机械原理平面连杆机构及其设计课后习题答案

题3-3:

解：1）当AB为最短构件，满足题意。∴l AB+l BC≤l CD﹢l AD，则l AB﹢50≤35+30 ∴l AB≤15 ∴l AB的最大值为15㎜。

2）a: 当AB为最长构件，则有：l AD+ l AB≤l BC+ l CD AB≤55

l AB＞l BC AB＞50

∴50＜l AB≤55

b:当AB 既不是最长构件也不是最短构件，则有： l

AD +l BC ≤l AB + l CD l AB ≥45

l AB ＞l AD l AB ＞30

∴l AB ≥45

∴综上所述，45㎜≦l AB ≤55㎜。

3)分析题意得：当该机构的四个构件的长度不满足杆长之和条件时符合题意。所以：

(a)当AB 杆为最短构件时，则有：

l AB +l BC ≧l CD ﹢l AD l AB ≥15 l AB ＜l AD l AB ＜30 ∴15≤l AB ＜30

（b ）当A 杆为最长构件时，则有：

l AD+ l AB

l BC+ l CD l AB≥55

l AB＞l BC l AB＞50

l AB＜l BC+l CD+ l AD l AB＜115

∴55＜l AB＜115

（c）当AB不是最长杆，也不是最短杆时，则有：

30＜l AB＜50

l AD＜l AB＜l BC30＜l AB＜50

l AD+l BC＞l AB+ l CD l AB＜45

l AB+ l CD+ l AD＞l BC l AB＞-15

（舍）∴综合上述情况，则有：AB杆的范围为15㎜＜l AB＜45㎜或者55㎜＜l AB＜115㎜时，此铰链四杆为双摇杆机构。

题3-4

∵K=1.5 ∴θ=36°根据已知条件按1：1绘出上图，则有：

(1) l AB+l BC=70.84

l BC－l AB =25.82

l AB=22.51㎜, l BC＝48.33㎜机构简图见图（1）：

（2）

如图二，则有：

l

＝l AB+ l BC2＝169.46

AC2

l AC1＝l BC2－l AB＝71.68

∴l AB=48.89㎜, l BC2=120.57㎜。

题3-6：根据题意，可以确定连杆BC的2个位置。所以通过图解法可以绘制出下图，从图中测量出各个构件的长度为：

=95.7㎜,

L

L AB=67.3㎜

L AB=112.1㎜

题3-7

解：∵K＝1.25 ∴θ＝20°

∵ψ=32°，L CD=290㎜，

∴C1C2=2sin(ψ/2)×L C1D

＝2sin16°×290

≈159.87㎜

∵C1、C2分别是极限位置∴

AC2=L AB+L BC2，AC1=L BC2-L AB

在

1C2中，已知L AB=75㎜，∠C1AC2=θ=20°,∴由余弦定理

得：cos∠C1AC2= (AC1²+AC2²-C1C2²)

/(2 AC1·AC2)，代值可得:L BC=176

㎜。然后通过作图，由图中测量可

得：L AD=278.7㎜。示意图如下图a

根据图a分析可知：当AB杆和机架AD重合时，有δmin, 从图中测量得：δmin=44°＜90°∴γmin=δ

min=44°＞40°，其γmin在允许值

范围。

题3-8：根据题意，利用解析法可以求解出各个杆长。

∵K＝1.25 ∴θ＝20°，且ψ=32°L CD=c=290㎜. ∴圆η的半径: R=L OC1= csin(ψ/2) ∕sinθ＝233.7㎜. ∵θ≥ψ/2∴δ=+1 (﹡δ为符号系数，当θ≤ψ∕2时δ=―1)

g=L OD=csin [δ(θ-ψ/2)]∕sinθ

=59.1㎜

∵b=L BC={csin(ψ/2)[sin(β+θ)+sinβ]}÷sinθ=260㎜

∴β=24°

∴a=L AB={csin(ψ/2)[sin(β+θ)-sinβ]}/sinθ=67㎜.

∴L AC1=a+b=327㎜

L AC2=b-a=193㎜.

∴可以绘制出下图：图P

从图中测量出δmax=150°,∵从图

中分析知此机构为Ⅱ型曲柄摇杆机构，因此有：γmin=180°-δmax=30°。

题3-9：

解：根据K可以求出θ=36°,由已

知条件可以绘制出简图，见上图：图Z 。由图可以测量出： L AC1=68.02㎜,L AC2=25.01㎜。 ∵ L

AC1=L AB -L BC L AB =21.5㎜ L AC2=L BC -L AB L BC =46.5㎜