气敏元件的加热功率与温度的关系

气敏元件的加热功率与温度的关系

张开文*************(2012.11.16)

一、加热器的设计

加热器的设计实际是加热器在达到热平衡后，使整个元件的工作温度达到使用的温度要求。它包括载体及其上面的敏感体、加热器、导电电极、和引出线。当加热器施加工作的加热电压U H时，其施加的加热功率P H=U H*I H该功率产生的热量Q使整个基体发热，平衡后达到一定的工作温度。在实际的工作过程中不可避免的有热量的损失。热损失包括对流、传导和辐射。辐射损失的热量最大。损失的热量散发到周围的环境中，余下的热量就使整个元件加热。当施加的电功率产生的热量在某一个温度下平衡时，整个基体的温度就不再上升，保持在一个相对稳定的温度点上。

设：施加的功率P H=U H*I H，产生的功W=P H*t t—时间

1）基体温升的热量Q1 Q1=CMΔT

C=比热(J/g.℃) M=质量g ΔT=（T-T0）温升

2）、耗散的热量Q2 Q2=αS（T-T0）

α=散热系数 W/cm2.℃ S=表面积 cm2

T=基体温度℃ T0=环境温度℃

3）、当施加的电压产生的热能W与基体温升和耗散的热量达到平衡时：即W=Q1+Q2 则 P H t =W=Q1+Q2 = CMΔT+αS（T-T0）

微分得：

P H dt= CMΔTdt+αS（T-T0）dt

阶微分方程得：

T=T0+P H/αs(1-e-αs/cm.t) 当t→∞ T=T0+P H/αs

当 t=3CM/αs 时（t总是可以达到3CM/αs的）那么：T=T0+P/αs(1-e-3)=T0+0.95P H/αs

上式表示：基体的温度等于环境温度加上施加的加热功率除以散热系数和基体表面积的0.95倍。

当环境温度、加热功率、基体的表面积和散热系数确定后就能算出基片的温度。但是散热系数很难确定，实际要想比较准确的计算出基片的是困难的。因此基体的温度设计最简单的方法就是通过试验获得比较容易。

二、悬挂式片时气敏元件的功率与基片温度（1）

元件的功率这里主要是指元件的加热功率P H。P H的设计根据基片的尺寸大小、芯片的结构、安装的方式和元件正常工作的温度。

P H=H s+H r+H a

H s=基片的耗散 H r=芯片的辐射损失 H a=热交换损失

基片是悬挂式的，芯片周围是空气热阻高，为了计算方便可把H s看做0即：

H s=0 ；

H r=A*5.67*10-8*10-6[(T0)4-(T0)4](2a2+4da)

T0=芯片温度 T0=为外壳的平均温度 a=芯片的边长d=厚度) A=芯片及外壳的吸收率，一般材料为0.8—0.9 取0.85中间值。

H r=0.85*5.67*10-8*10-6[(T0)4-(T0)4](2a2+4da)

H a=基片的耗散，包括对流(H a1)和传导（Ha2）它与(T0-T0)成正比，则

H a=βλa(T0-T0) (2a2+4da)

λa=空气的导热系数=2.52*10-2（w.m.k-1）β=8.44

H a= 8.44*2.52*10-2(T0-T0) (2a2+4da)

P H=H s+H r+H a=H r+H a

P H={5.67*10-11[(T0)4-(T0)4]*0.85+0.21(T0-T0)} (2a2+4da)

P H={4.8195*10-11[(T0)4-(T0)4] +0.21(T0-T0)} (2a2+4da)

注：这里原文可能有误，10-8*10-6怎么变成10-11，根据后面的示列演算我认为10-11是正确，要不算出的结果就不符合实际的情况。

T0=为外壳的平均温度(金属网罩和底座的平均温度),随芯片温度T0=芯片温度而变化，与环境温度T r有关，即T0=a T0+b T r通过实验测定a=1.35*10-1、b=1.0

则：T0=1.35*10-1T0+1.0T r T r=环境温度

S= (2a2+4da) 当 a=1.5 d=0.25 则S=6

P H={4.8195*10-11[(T0)4-(T0)4] +0.21(T0-T0)} (2a2+4da)

T0=1.35*10-1T0+1.0T r

S= (2a2+4da)

例：设芯片温度T0=327℃=600K 环境温度T r=27℃=273+27=300K，基片a=1.5、d=0.25

则：T0=1.35*10-1*600+1.0*300=381

(T0)4-(T0)4=6004-3814=108528284079

T0-T0=600-381= 219

P H=（5.67*10-11*108528284079*0.85+0.21*219）6

=（5.230520651187405+45.99）*6 =51.2205*6=307.323(mw) 结果：1.5*1.5*0.25的基片，加307.323mw的电功率，当温度平衡时元件的工作温度为327度左右。由于实际的情况比这要复杂得多，该计算仅能作为设计的参考。

1、通常元件的加热器都在元件芯片的中部，元件的中部的温度是温度的最高点，所以芯片上的敏感体应该设计在芯片的中部为好。

2、为了降低功耗应尽量的减少耗散功率，如在加热体上面制作隔热和绝热层减少热损耗最大的辐射量，引出的电极选用热传导低的合金丝材料，在允许的情况下引出的电极的丝径宜细不宜粗。

3、元件的外壳的也应考虑热传导低的材料。

三、德国普尔公司的片式元件的元件温度计算公式

T H=––{A/2B+[A2/4B2−(R H0−U H/I H)/R H0B]½}

T H =加热温度 U H =加热电压(V) I H =加热电流（A）

R H0=铂加热器零点阻值（欧姆）

A=铂加热器的温度系数，3.9083*10−3/℃

B=−5.775*10−7(二次系数)

代入以上的数据得：

T H=−{−3.3838095238*103+[1.1450166893*107−(R H0−U H/I H)/R H0*5.77 5*10−7]}

该公式适用于铂加热器的元件，直接通过铂加热器的电阻测试元件的表面温度。使用起来比较方便，只要测试加在元件上的电压U H、