2.3 小尺寸效应与表面效应解析
纳米粉体材料
纳米粉体材料简介纳米材料分为纳米粉体材料、纳米固体材料、纳米组装体系三类。
纳米粉体材料是纳米材料中最基本的一类。
纳米固体是由分体材料聚集，组合而成。
而纳米组装体系则是纳米粉体材料的变形。
纳米粉体也叫纳米颗粒，一般指尺寸在1-100nm之间的超细粒子，有人称它是超微粒子。
它的尺度大于原子簇而又小于一般的微粒。
按照它的尺寸计算，假设每个原子尺寸为1埃，那么它所含原子数在1000个-10亿个之间。
它小于一般生物细胞，和病毒的尺寸相当。
细微颗粒一般不具有量子效应，而纳米颗粒具有量子效应；一般原子团簇具有量子效应和幻数效应，而纳米颗粒不具有幻数效应。
纳米颗粒的形态有球形、板状、棒状、角状、海绵状等，制成纳米颗粒的成分可以是金属，可以是氧化物，还可以是其他各种化合物。
纳米粉体材料的基本性质它的性质与以下几个效应有很大的关系：（1）.小尺寸效应随着颗粒的量变，当纳米颗粒的尺寸与光波、传导电子德布罗意波长以及超导态的相干长度或透射深度等物理尺寸特征相当或更小时，周期边界性条件将被破坏，声、光、电、磁、热、力等特性均会出现质变。
由于颗粒尺寸变小所引起的宏观物理性质的变化成为小尺寸效应。
（2）.表面与界面效应纳米微粒尺寸小、表面大、位于表面的原子占相当大的比例。
由于纳米粒径的减小，最终会引起表面原子活性增大，从而不但引起纳米粒子表面原子输送和构型的变化，同时也引起表面电子自旋构象和电子能谱的变化。
以上的这些性质被称为“表面与界面效应”。
（3）量子尺寸效应当粒子尺寸下降到某一值时，金属费米能级附近的电子能级由准连续变成离散能级的现象成为量子尺寸效应。
具体从各方面说来有以下特性：（1）热学特性纳米微粒的熔点，烧结温度比常规粉体要低得多。
这是由于表面与界面效应引起的。
比如：大块的pb的熔点600k，而20nm球形pb微粒熔点降低288k，纳米Ag微粒在低于373k时开始融化，常规Ag的熔点远高于1173k。
还有，纳米TiO2在773k加热出现明显致密化，而大晶粒样品要出现同样的致密化需要再升温873k才能达到，这和烧结温度有很大关系。
纳米材料思考题
纳米材料思考题1【1】简述纳米材料具有的几种纳米效应。
【2】半导体纳米晶表现出随尺寸减小吸收和发射光谱蓝移的现象，解释这是由于哪种纳米效应引起的。
【3】简述扫描隧道电子显微镜（STM）是基于哪种纳米效应及工作原理。
【1】(1)小尺寸效应：当颗粒的尺寸与光波波长、德布罗意波长以及超导态的相干长度或透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，晶体周期性的边界条件将被破坏，非晶态纳米粒子的颗粒表面层附近的原子密度减少，导致声、光、电、磁、热、力学等特性呈现新的物理性质的变化称为小尺寸效应。
(2)表面效应：指纳米晶体粒表面原子数与总原子数之比随粒径变小而急剧增大后所引起的性质上的变化。
(3)量子尺寸效应：是指当粒子尺寸下降到某一数值时，费米能级附近的电子能级由准连续变为离散能级或者能隙变宽的现象。
当能级的变化程度大于热能、光能、电磁能的变化时，导致了纳米微粒磁、光、声、热、电及超导特性与常规材料有显著的不同。
(4)宏观量子隧道效应：当微观粒子的总能量小于势垒高度时，该粒子仍能穿越这一势垒。
近年来，人们发现一些宏观量，例如微颗粒的磁化强度，量子相干器件中的磁通量等亦有隧道效应，称为宏观的量子隧道效应。
【2】半导体纳米晶表现出随尺寸减小吸收和发射光谱蓝移的现象，是由量子尺寸效应引起的。
对于半导体纳米晶材料来说，当该纳米晶的颗粒的尺寸逐渐减小到该对应材料激子的波尔半径时，便会出现的量子尺寸效应。
根据能带理论，当某种合成的材料的尺寸已经低于某个临界值时，电子在该材料中的运动便一定会受到某种三维的限制，即电子的能量在三个不同的维度方向上的量子化。
这种三维的限制，导致该材料中的电子运输无论是在距离上还是维度上都受到了极大的限制，而该材料中的电子的平均自由程便无疑所以由于在该纳米晶材料中的载流子（即电子或者空穴）在纳米晶材料中的运动受到了很多限制，从而导致了其载流子动能的增加，进而相应的能带的结构，也从体相的连续的能带式结构，改变成为了类似于分子的准分裂的能级结构。
材料的尺寸效应
材料的尺寸效应材料的尺寸效应是指当材料的尺寸缩小到纳米尺度时，其物理性质会发生显著的变化。
这种尺寸效应在纳米科技领域得到了广泛的关注和研究，对材料的性能优化和应用具有重要意义。
本文将从尺寸效应对材料性能的影响、纳米材料的特殊性质以及尺寸效应在材料科学中的应用等方面进行探讨。
首先，尺寸效应对材料的性能有着显著的影响。
在纳米尺度下，材料的比表面积大大增加，表面原子和分子的数量增加，从而导致了表面能量的增加和晶粒大小的减小。
这些因素使得纳米材料具有了与宏观材料不同的物理、化学性质，如热容量、热传导率、力学性能等都会发生变化。
此外，纳米尺度下的材料还可能呈现出量子尺寸效应、表面效应等特殊性质，这些特殊性质对材料的性能和应用具有重要的影响。
其次，纳米材料具有许多特殊的性质。
例如，纳米材料可能表现出优异的光学性能，如量子点材料的荧光性能、纳米线的光电性能等，这些性质对于光电器件、生物标记、光催化等领域具有重要应用价值。
此外，纳米材料还可能表现出优异的力学性能，如碳纳米管的超高强度、超高导电性能等，这些性质对于材料强度、导电材料等方面具有重要应用价值。
最后，尺寸效应在材料科学中具有广泛的应用。
利用尺寸效应可以调控材料的性能，实现对材料性能的定向设计和优化。
例如，通过调控纳米颗粒的尺寸和形貌，可以实现对催化剂活性和选择性的调控；通过调控纳米结构的尺寸和形貌，可以实现对材料的光学、电学、磁学等性能的调控。
此外，尺寸效应还可以被用于制备新型的功能材料，如纳米传感器、纳米催化剂、纳米生物材料等，这些新型材料对于能源、环境、生物医药等领域具有重要的应用价值。
综上所述，材料的尺寸效应是纳米科技领域的重要研究内容，对材料的性能优化和应用具有重要意义。
随着纳米科技的不断发展，尺寸效应将会在材料科学和工程领域发挥越来越重要的作用，推动材料科学的发展和应用。
因此，深入研究尺寸效应对材料性能的影响和应用，对于推动材料科学的发展和应用具有重要意义。
北大半导体器件物理课件第四章5MOSFET的小尺寸效应
半导体器件物理
DIBL效应
特点：
• 沟道缩短，电 子势垒下降
• VDS 增加， 电子势垒下降
半导体器件物理
DIBL效应
• 有两种作用导致了势垒的下降：
– 沟道缩短，漏、源耗尽区的相互影响 – VDS增加，漏区发出的场强线的一部分穿透到源区
• DIBL效应对MOSFET特性的影响：
– VDS增加，有效阈值电压下降 – VDS增加导致势垒降低，表面更加耗尽，使沟道更
加吸引电子，沟道导电能力增强，等效于有效阈值 电压的下降。
半导体器件物理
DIBL效应ห้องสมุดไป่ตู้
• 亚阈值特性：
– 亚阈值区导电机构主要是载流子的扩散
I Dsub
=
Z L
μnCOXη
⎛ ⎜
定量计算： 窄沟道效应
• 由于侧向扩展的不规则，定量计算比较复杂。在SPICE程 序中仅认为窄沟道效应是由于沟道宽度方向上的边缘电场 使总的耗尽电荷增加所致。 为便于计算，把
边缘场的影响夸大
成1/4圆柱体。
( ) ΔVT
=
π 2
Xd Z
γ
2φF − VBS
=π εS ε OX
DOX Z
2φF − VBS
左图：低掺杂衬底短沟 nMOST饱和区情形 反偏漏-衬pn结耗尽区的 扩展主要在p型衬底一侧
•有可能出现耗尽区宽度接近于或大于沟道长度 •起始于源区的场强线，就会有一部分终止于沟道
半导体器件物理
源漏穿通效应
• 考虑：栅源电压VGS不变，增大漏源VDS电压
– 漏-衬pn结耗尽区扩展，用于屏蔽增加的电场 – 对于终止于沟道的场强线来说，由于耗尽区已经没
材料尺寸效应
材料尺寸效应
材料尺寸效应是指当材料的尺寸缩小到一定程度时，材料的力学性能、热学性能、电学性能等会发生变化的现象。
材料尺寸效应是纳米材料科学研究的一个重要课题，也是材料科学领域的热点之一。
在纳米科技领域的快速发展下，对材料尺寸效应的研究也变得越来越深入。
首先，材料尺寸效应在力学性能上的表现是显著的。
随着尺寸的减小，材料的
强度、韧性等力学性能会发生显著变化。
例如，传统材料在宏观尺寸下可能表现出较好的强度和韧性，但当尺寸减小到纳米级别时，由于表面效应和晶界效应的显著增强，材料的力学性能会发生显著变化。
因此，对于纳米材料的力学性能的研究和探索具有重要意义。
其次，材料尺寸效应在热学性能上也具有重要意义。
纳米材料由于其尺寸较小，具有较大的比表面积，因此在热学性能上表现出与传统材料不同的特性。
纳米材料的热导率、比热容等热学性能会随着尺寸的减小而发生变化，这对于纳米材料的热学应用具有重要的指导意义。
另外，材料尺寸效应对于材料的电学性能也有显著影响。
纳米材料由于其尺寸
效应，表现出较好的电学性能，例如纳米材料的电导率、介电常数等电学性能会随着尺寸的减小而发生变化。
这对于纳米电子器件、纳米传感器等领域具有重要的应用价值。
总之，材料尺寸效应是纳米材料科学研究中的一个重要课题，对于纳米材料的
力学性能、热学性能、电学性能等具有重要影响。
随着纳米科技的快速发展，对材料尺寸效应的研究也变得越来越深入，相信在未来的发展中，材料尺寸效应将会为纳米材料的应用提供更多的可能性。
微尺寸效应
微尺寸效应
微尺寸效应是指当物质尺寸缩小到纳米级别时，其物理、化学性质会发生显著变化的现象。
这种效应主要由三个方面的因素所导致：表面能量的增加、量子大小效应和表面原子重新分布。
在纳米尺度下，物质的表面积相对于其体积会变得更大，因此表面能的比例也会增加。
这使得纳米材料表现出了高度的反应性和表面活性。
此外，由于纳米颗粒的大小接近甚至小于电子的波长，量子力学效应会变得更加显著。
这种量子大小效应会改变材料的光学、电学和热学性质，例如使材料的带隙大小变小，因此其电导率会增加。
最后，表面原子的重新分布也会导致材料性质的变化，例如在纳米金属中，表面原子会趋向于呈现球状，从而形成更高的电势能，使得材料更加耐腐蚀。
因此，微尺寸效应的研究对于纳米材料的开发和应用具有重要意义。
- 1 -。
损伤模型 尺寸效应
损伤模型尺寸效应1.引言1.1 概述概述部分的内容可以包括对整篇文章的总体描述和引入读者对损伤模型和尺寸效应的基本概念的解释。
可以参考以下写作示例：概述损伤模型和尺寸效应是材料科学领域的重要研究方向，在多个应用领域都具有广泛的应用价值。
本文旨在对损伤模型和尺寸效应进行系统的介绍和探讨，以期增进读者对这两个关键概念的理解。
在材料科学中，损伤模型通常被用来描述材料在力学、工程和物理层面的性能和行为。
它是通过对材料内部微观结构的分析和模拟来研究材料的受力、变形和断裂等现象的数学模型。
损伤模型的研究对于材料的强度预测、工程设计和安全评估具有重要的意义。
尺寸效应是指材料的性能随着尺寸的减小而产生的显著变化。
材料的力学性能受到尺寸的影响是因为在纳米、微米尺度下，材料的晶体结构、晶界、缺陷等微观特征开始起主导作用。
尺寸效应的研究有助于深入了解材料的力学行为，并为材料设计和应用提供新的思路和方法。
本文将首先介绍损伤模型的基本概念，并探讨其在工程、材料科学和相关领域的应用。
接下来，我们将详细讨论尺寸效应的定义和解释，并分析影响尺寸效应的因素。
最后，我们将总结目前损伤模型和尺寸效应的研究现状，并归纳它们在材料科学中的重要影响结果。
通过对损伤模型和尺寸效应的深入研究，我们可以更好地理解材料的力学行为和性能变化机理，为新材料的设计和应用提供理论指导和技术支持。
希望本文能为读者提供有用的知识和启发，引发更多关于损伤模型和尺寸效应方面的讨论和研究。
文章结构部分的内容应该是对整篇文章的组织和安排进行介绍和说明。
可以按照以下方式编写：1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
其中，引言部分主要介绍了本文的背景和意义，解释了研究的目的；正文部分包括损伤模型和尺寸效应的详细讨论；结论部分对损伤模型和尺寸效应的研究现状进行了总结，并归纳了尺寸效应的影响结果。
具体地，引言部分分为三个小节。
首先是概述部分，简要介绍了损伤模型和尺寸效应的研究背景和重要性。
电阻率 尺寸效应
电阻率是指物质在单位长度和单位横截面积下的电阻。
它是描述物质导电性能的一个重要参数，通常用希腊字母ρ表示。
电阻率的单位是Ω·m（欧姆·米）。
电阻率与物质的导电性能有关，导电性能好的物质电阻率较低，导电性能差的物质电阻率较高。
导电性能好的物质通常是金属，如铜、银、铝等，它们的电阻率较低。
而导电性能差的物质通常是非金属，如橡胶、塑料等，它们的电阻率较高。
尺寸效应是指当物体的尺寸变得非常小的时候，其性质会发生变化。
在电阻率方面，尺寸效应表现为当物体的尺寸减小到纳米或更小的尺度时，其电阻率会发生变化。
在纳米尺度下，物质的表面积相对于体积变得非常大，因此表面效应开始显现。
表面效应会导致电子在物质表面的运动受到限制，从而增加了电阻。
此外，纳米尺度下的物质结构也会发生变化，如晶格结构的畸变、界面效应等，这些都会影响电子的运动和导电性能，进而影响电阻率。
因此，尺寸效应使得纳米材料的电阻率通常比宏观材料的电阻率要高。
这也是为什么纳米材料在电子器件和纳米电子学
领域具有重要应用价值的原因之一。
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定义1：单位体积所具有的表面积 4 r 3 单位体积=为1 ，如果是球形，则 1 3 3 2 4 r r 定义2 ：单位质量所具有的表面积 4 r 3 单位质量=1，此时体积= （球形） 3 3 2 4 r .r 1
3 10 2 如果r以nm为单位， 4 r m /g 3 r (nm) ( g / cm )
称为表面效应。
——纳米微粒尺寸小，→ 位于表面的原子占相当大的比例， 产生很高的表面能和原子配位不足，使这些表面原子具有很高
的活性，极不稳定，很容易与其他原子结合。
（1）比表面积：单位质量（g或Kg）固体所具有的表面积或单
位体积固体（cm3,或m3）所具有的表面积（specific surface area ——SSA)。
p ( Nq / m )
2
* 1/ 2
尺寸减小(增大),微粒系统所含导电电子数N减小(增多)
利用等离子共振频率随颗粒尺寸变化的性质，可以改
变颗粒尺寸，控制吸收的位移，制造具有一定频宽的
吸收纳米材料，用于屏蔽和隐形等。
（5）PbTiO3、BaTiO3等典型铁电体纳米（小于临界尺
寸）化后变为顺电体。
mq 4 m EH 1 EDn 2 2 2 (n 1, 2,3, ) 8 s h n m0 s n
EH —氢原子的基态电离能
EH EH EH 1
m0 q 4 13.6eV 2 80 h
则激子的基态电离能为：
mq4 m EH m 13.6 ED 2 2 （eV） 8 s h m0 s m0 s
一般与铁磁畴壁宽度相当，约为20-30nm.
A 是畴比厚度的基本单位 K1
（5）晶体周期性边界条件：
V(r)=V(r+R1）
V（r）为该点所对应的晶体某一微观物理量（如晶体势场， 电子密度），R1 为任意格点的位置矢量（格矢）， R1= L1a1+L2a2+L3a3
a1,a2,a3为基矢。
该式表明：晶体中任意两个初基元胞中相对应的 位置上，其微观的物理性质完全相同（体现对称 性和周期性）。 一个晶体及其空间点阵中最小 的周期性重复单元，一个初基 元胞平均只包含1个格点。
(u) s,v X
纳米微粒 → nis小、S表面大 → 体系内能高 → 活性大。
（4）表面原子配位数减少 图是单-立方结构的晶粒的 二维平面图，假定颗粒为 圆形，实心圆代表位于表 面的原子，空心圆代表内 部原子，颗粒尺寸为3nm， 原子间距为约0.3nm。
1
660
99
5.9104
——纳米Cu微粒的粒径与比表面积，表面原子数比例，表面能和一个粒 子中的原子数的关系表
（3）表面能
如果把一个原子或分子从内部移到表面→增大表面 积，就必须克服体系内部分子之间的吸引力而对体 系做功。在T和P及恒定时，可逆地使表面积增加dA 所需的功叫表面功。
颗粒细化时，表面积增大，需要对其做功，所做的 功转化为表面能储存在体系中。
2.呈现新的效应举例 （1）电学性质——主要体现在量子尺寸效应里 （2）磁性质
体系磁各向异性能与热能相当或更小
磁晶各向异性能 Eani
V
wani d r
磁性对颗粒尺寸的依赖性是小尺寸效应最为直观的实例 ： 铁磁性物质（5nm），出现极强的顺磁效应。
小于Lex时，非晶与纳米晶交换耦合，各个区域的磁各向异
（3）超导相干长度：对配成对的电子，不会在距离过远的
地方发生相互作用，这个距离的极限称为相干长度。对纯金属 一般在1um级，在合金及化合物的超导体中，为0.1-2nm。
（4）激子玻尔半径
激子的概念：当光照频率h Eg时，光将一个电子从价带激 发到导带位下，导带中此电子与价带中留下的带正电的空穴， 由于库仑静电相互作用，电子-空穴不能完全分开，而是相互 束缚在一起成为一个系统，形成一个类氢原子的束缚态，称为
表面原子数占全部原子数的比例和粒径之间的关系
粒径 d(nm) 100 20
Cu的比表 面积 /m2· g-1 6.6
表面原子
全部原子 100%
一个粒子 中的原子 数 8.46107
比表面能 J· mol-1 5.9102
10
10
5 2
66
20
40 80
8.46104
1.06104
5.9103
纳米微粒，表面积大，表面原子断键越多 → 体系
内能高 → 活性大
晶体内一个离子移到表面时自由能的变化，应等于一个离子
在这两种状态下的内能差(△U)S,V 。
设：uib、uis 为第i个离子在晶内和表面与最近离子的作用能
离 子 晶 体
nib、nis 为第i个离子在晶内和表面上最近离子的配位数。 ∴ 从晶内取走一个离子所需能量为uib· nib／2，表面为uis.· nis/2
3 2
3 10 2 如果r以 m为单位,4 r m /g 3 r (m) ( g / cm )
2
33
3 10 2 如果r以mm为单位,4 r m /g 3 r (mm) ( g / cm )
2
36
对球形颗粒，密度取6.6g/cm3： r=5nm：SSA=90m2/g , r=2.5nm：SSA=180m2/g r=1nm：SSA=450m2/g
颗粒细化时，体系的表面能增加。
例1：固体物质的比表面能、表面活性与粒径的关系
设每对原子键能为є，晶体的配位数为z，要产生两个表面，
需要断开其上的原子键。设形成一个表面原子断开的键数为
zo，原子间距为a， 0 K时的比表面能γ0，则内能增加为：
金 属
表面积比表面能 a2 0 z0 ( / 2)
会引起共振，导致表面等离子振荡。
共振频率：在一定额定的外场下将会引起共 振，导致表面等离子振荡的频率。
设微粒系统中含有N个导电电子，电子相对于正电荷位移为X， 则电极化强度 ：P=NqX P 由极化所引起的反向电场：-
故电子运动方程为： m* d 2 X / dt 2 Nq 2 X / N 微粒所含的导电电子数，q电子电荷 m电子的有效质量
r p 式中 : r粒子运动半径， p粒子的动量
2 1 p p m v, E m v2 E 2 2m p 2m E r p 2m E
0h2 a0 0.0529 nm 2 m0 q
氢原子基态波尔半径
aB r
2m E
引起宏观物理性质的变化。
（1）光波波长：近红外 （2）德布罗意波：
紫外，700nm 200nm （SWIR：1-3m MMIR：3-5 m LMIR：8-14 m ）
h * ＝ 2 , m :电子有效质量 * mv 2m E
2
1/ 2
E：为能量；对于半导体接近导带底的电子，E100 mV， m* 0.1m0此时，：10~100nm，正是纳米功能器件的特征 长度。
整个体系U Z 0 ( / 2)
n
纳米微粒，表面原子（n）多 →
表面原子断键越
多→ 体系内能高 → 活性大
当共价晶体时，不考虑长程力的作用，比表面能(us)即是
拆开单位面积上的全部键所需能量之一半：
共 价 晶 体
1 u s ub 2
ub 为破坏化学键所需能量。
整个体系U us S表面积
比表面积增加了1000万倍！
（2）表面原子 微粒尺寸（nm） 包含的总原子数
10 2 1 3 ×104 2.5 ×102 3 0
表面原子所占的比例
20% 80% 99%
纳米微粒尺寸与表面原子数的关系
对于密堆积的纳米 微粒，壳层的原子 数可以表示为
10n 2
2
n 为壳层数。 第一层：1+12=13 第二层：13+42=55 第三层：55+92=147
随着颗粒尺寸减小 →
→
表面原子百分比将显著增加 → 表面声子谱频率变低
表面原子的近邻配位数减少
（软化）→
导致TC 增大。
电子—声子耦合强度增加
实验也表明（ Al, In等），随颗粒尺寸减小 ，Tc 确实有增大。
2.3.2 表面效应(表面能增大) 1.定义：微粒的表面积增大和所包含的表面原子数增多现象，
P18:金属纳米微粒后，无金属光泽，对光的反射率很低<1%，对
太阳光谱几乎全部吸收，大约几μm厚就能完全消光，被称为太 阳黑体。可用于红外敏感元件、红外隐身材料中作红外吸收 。
量子尺寸效应
（4）等离子共振频率
等离子共振：考虑置于交变电场中的单个球 状颗粒，外场将导致颗粒极化，在表面产生电 荷，而表面电荷产生的同时，又有一恢复力促 使它恢复至原来状态。在一定额定的外场下将
顺电体：纳米化后小于临界尺寸，TTC
三者的相互关系 电滞回线
铁电体 热释 电体 压 电 体 电 介 质
（6）超导性——TC
根据Mem illan 公式： T，低频的晶格振动受到 颗粒尺寸的限制而被截至，Tc增加。
N (0) J 2 电 声耦合强度，反比于声 子谱的频率平方平均值 M 2
2.3 小尺寸效应与表面效应
2.3.1.小尺寸效应
1.定义：随着颗粒尺寸减小到与光波波长（百nm以下）、德
布罗意波长、激子玻尔半径（1-10nm）、超导相干长度（几nm 以下）等物理量相当，甚至更小：
① 内部晶体周期性边界条 件将被破坏 ② 非晶态纳米微粒的颗粒 表面层附近原子密度减小
特征光谱移动 磁有序改变 超导相破坏 结构相变(非热力学量） …
若设uib＝uis ，得第i个离子两个位置下内能差为：