九年级数学太阳光与影子8
九年级数学下册教学课件《平行投影与中心投影》
解：影子的长度变短了.
∵CA//PO， ∴△MCA∽△MPO.
CA
∴
MA ，即
1.6
MA .
PO MO 8 MA 20
解得 MA=5（m）.
同理
DB PO
BN ON
，即 1.6 8
BN 6 BN
.
解得 BN=1.5（m）.
5-1.5=3.5（m），所以变短了3.5m.
课堂小结
平行投影 平行光线
R·九年级下册
第二十九章 投影与视图
29.1 投影 平行投影与中心投影
新课导入
“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗 句描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.
皮影戏里蕴含了一个什么数 学原理呢？
这就是我们这节课要研究的 问题——投影.
推进新课
知识点1 物体的投影
一般地，用光线照射物 体，在某个平面（地面、墙壁 等）上得到的影子叫做物体的 投影，照射光线叫做投影线， 投影所在的平面叫做投影面.
推进新课 知识点3 中心投影
由同一点（点光源）发出的 光线形成的投影叫做中心投影.
物体在灯泡发出的光照射下 形成的影子就是中心投影.
思考 如何判断是平行投影还是中心投影？
通过光源来判断： 平行投影的光源为平行光线. 中心投影的光源为点光源.
平行投影的光源一般有探照灯、太阳光，其光线是平 行的；
中心投影的光源一般有灯泡、 蜡烛，其光线相交于 一点 .
解：第（1）幅图为平行投影，因为其投影线互 相平行；第（2）幅图为中心投影，因为其投影线集 中于一点.
3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形 木框在地面上形成的投影不可能是（ A ）.
A
B
C
人教版 九年级下册 数学 第二十九章 投影与三视图
反思小结，形成方法
（1）什么是物体的三视图？它有什么特点？ （2）如何画物体的三视图？
布置作业
教科书第116页习题29.2. 第1题、第2题、第3题.
第二十九章 投影与视图 投影
创设情境，引入新知
物体在日光或灯光的照射下会形成影子，你 发现影子能反映物体哪些方面的特征？影子的形 成与哪些因素有关？
创设情境，引入新知
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫 做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
创设情境，引入新知
你能说明下面实例中投影、投影线、投影 面分别是什么吗？
你能举出生活影子的实例，并指出其中的投 影、投影线、投影面吗？
分析光线特征，了解投影的分类
有时光线是一组互相平行的射线，由平行 光线形成的投影叫做平行投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投 影叫做中心投影．
分析光线特征，了解投影的分类
你知道日晷和皮影戏所形成的投影分别是那种 投影吗？
（2）三视图之间有什么对应关系？如何反应物体 的形状和大小？
共同探究，获取新知
从左面看
主视图
ห้องสมุดไป่ตู้
从上面看
正面
主视图 长
左视图 高
宽
宽 俯视图
从正面看
新知应用，解决问题
例1 画出下面所示基本几何体的三视图．
新知应用，解决问题
主视图 左 视 图
俯视图
新知应用，解决问题
主视图 左 视 图
俯视图
新知应用，解决问题
你能举出一些平行投影和中心投影的实例吗？
观察思考，了解正投影的含义
观察下面三幅图中的投影线有什么区别？它 们分别形成了什么投影？
初三数学太阳光与影子6[北师版]
![初三数学太阳光与影子6[北师版]](https://img.taocdn.com/s3/m/591aa97f312b3169a451a4e8.png)
如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时 刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同 时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影 子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得 落在地面上影长为 21 米，留在墙上的应高为 2米 ，求旗杆的高度.
E 21
2
某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时， 光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米， 现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬 AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直 接射入室内？ (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不 能直接射入室内？
基本地理知识： （ 1 ）地球是自西向东自转； （ 2 ）太阳是东升西落 （ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针排列的.
根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光 的照射状态.
北
东
下午 1
中午 2
落下3
升起 4
地平面
北
东
4
太阳升起
2
中午
1
下午
3
太阳落下
从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东→东南→南→西南→西 物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长
俯视图
大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比
3、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木 杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画 出此时的太阳光线及早木杆的影子吗？ 在你所画的图形中有相似的三角形吗？
作法： 1、作直线EE/（E/在墙角） 2、过D作EE/的平行线，交 BE/所在直线于点D/， AD/就是甲杆的影子， A D/ B E/ D E
• 由影子在物体的同侧可知, 是太阳光形成的,此时的光 线是平行的.旗杆的影子如图所示.
北师大版九年级数学第五章-投影第一课时精品PPT课件
概念解析
手电筒、路灯和台灯的光线可以 看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为中 心投影（central projection）. 思考:阳光下物体的影子是中心投影吗?
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一条直线上．
O
A
B
大显身手
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
点光源下的影响物体 影子长短的因素有哪些？
思考1
请同学们画出小丽在走向路灯时三个时刻的影 子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源 的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.
结论:
物体离光源越 近,影子_越__短___.
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
物体离光源越 远,影子_越__长___.
思考2 一天晚上，姚明和潘长江并排走过
一盏路灯，他们的影子哪个更长？ 姚明
结论：人到点光源距离相同时 身高越高，影子__越__长______; 身高越低，影子__越__短______.
姚明和潘长江在路灯下的影子可能一样长吗？ 潘长江在路灯下的影子有可能比姚明长吗？
如图，一个广场中央有一盏路灯 思考：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子 一定一样长吗？如果不一定，那什么情况下他们的 影子一样长？ （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子可能一 样长吗？
探究物体影子变化的特点
探究物体影子变化的特点【设计思路】1、通过操作、观察、测量等一系列的实践活动，了解不同长度的物体，同一时刻在太阳光下的影子长短不同；同一物体，不同的时刻在太阳光下影子的长短是不同的，方向不同；在同一地点，大约正午时刻物体的影子最短。
2.经历观察、测量影子长短及方向变化的过程，体会影子长短、方向变化与时刻的关系，获得一些数学活动经验，形成初步的观察、分析问题的能力。
【实验原理】本实验通过观测简易日影观测装置在一天不同时间段时在阳光下投影变化的不同来了解一天中阳光下物体影子的具体变化情况。
【实验用品】小标杆（大头针竖直插在橡皮上）、记录纸（标有方向）、温度计、钟表、笔、指南针【实验步骤】1、明确观测任务本次观测，涉及影子、气温、时间的记录，而且历时一天，大约要收集7至8次数据，如果任务不明、方将会使一天的观测流于形式，所以让学生明确观测任务尤为重要：（1）每一节下课，在记录纸上画出小标杆的影子；（2）用温度计测出当时的温度，并在影子旁标上当时的温度和时间；2、明确观测方法（1）记录纸上的方向要与实地的东、南、西、北一致；（2）每一次观测，小标杆都要放在记录纸黑色圆点上；（为了方便学生的观测，建议记录纸的中间标上黑色圆点）（3）记录影子时，可用“●”或“▲”在影子末端作下标志即可；（先画一圆点，记录全部结束后再连线。
）（4）观测气温时，应把温度计放在太阳晒不到的地方测量；（5）学生在观察时要明确分工3、学生观测（1）学生分组观测，并记录观测结果；（2）学生整理观测数据4、实验总结学生交流观测数据,分析数据，发现阳光下物体影子变化的规律【实验结论】1、同一时刻，物体实际长度越长，影子越长；物体实际高度越短，影子越短；2、同一物体接近正午时刻影子最短；3、物体的影子的长短、方向与物体的长度和时间有关。
【分析与思考】我们的古代人没有现在的手表以及其他计时工具，他们是怎样知道时间的呢？请同学们课后查一查资料，下实验我们一起分享。
人教版九年级数学下册《投影》教学课件
29.1
投影
1.通过观察、实验、探究、想象，了解投影、投影线、投影面、 平行投影、中心投影的概念.
教 学 分 析 2.能确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.
3.弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度 与影长成比例，与相似三角形建立联系.
• 照射光线叫做投影线.
• 投影所在的平面叫做投影面.
投
投影线
影
投影面
皮 影： 皮影戏是利用灯光的照射， 把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术.
平行投影：
有时光线是一组互相平行的射线,
例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线, 由平行光线形成的投影叫做平行投影.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 三角形 ， 也可能是 线段 ；
4.平行投影中的光线是（ A ）
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的
5.在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，
发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ A ）
A.上午
B.中午
C.下午
中心投影 从一点出发的投射线
全等 放大(位似变换)
都是物体在光线的照 射下，在某个平面内 形成的影子. (即都是投影)
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
（1）正方体的一个面
A'
D'
ABCD平行于
B'
C'
投影面P;
A
D
B
C
P
初中九年级(初三)数学课件 射影定理
所以：AC2 AB DA
A
DB
同理，得：CDB ∽ ACB CD DB CB CB2 AB DB
AC CB AB
ACD ∽ CBD AC CD AD CD2 BD AD
CB BD CD
直角三角形中的成比例线段
在RtABC中，CD是高，则有
C
AC是AD,AB的比例中项。
BC是BD,AB的比例中项。
原来学好数学，一点 都不难！
教 学
复
新
例
练
小
目 标
习
课
题
习
结
你知道吗？
直角三角形中的成比例线段
使学生了解射影的概念，掌握射影定理及其应用。
直角三角形中的比例线段定理在证题和实际计算中有较
多的应用。
例2证法有一定的技巧性。
直角三角形中的成比例线段
1.
已学习了相似三角形的判定及直角三角形相似的判定方 法。今天我们进一步学习直角三角形的特性。
CD是BD,AD的比例中项。
A
DB
那么AD与AC，BD与BC是什么关系呢？ 这节课，我们先来学习射影的概念。
直角三角形中的成比例线段
1.射影：
（1）太阳光垂直照在A点，留在直线MN
上的影子应是什么？
B
（2）线段留在MN上的影子是什么？ M B’
.A A’ N
定义：
B
A
过线段AB的两个端点分别作直线l的垂线， 垂足A’，B’之间的线段A’B’叫做线段AB在
C
分析：利用射影定理和勾股定理
CD2 AD DB 2 6 12,
解:
CD
12 2
3cm;
AD
B
AC2 AD AB 2 2 6 16,
投影(第1课时)(课件)九年级数学上册(北师大版)
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
注意：物体的 影子在同一旁
注意：物体的 影子在两旁
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
解：如图所示：
探究新知
随堂练习
6.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影 组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm， 则投影三角形的对应边长为_2_0___㎝．
随堂练习
7.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达 C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高 是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_____6___米．
随堂练习
4．如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照一个球，
球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯
向上移时，圆形阴影的大小变化情况是( A )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变 D．不能确定
随堂练习
5.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路 灯时身体的影长（ A ） A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短 C．保持不变 D．无法确定
例：如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。
小赵 小张 小李
探究新知
解：如图所示
小赵
小李 小张
知识点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下里点光源越近， 物体的影子越短；离点光源越远物体的影子越长
探究新知
练一练：两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示. (1)确定该路灯灯泡所在的位置； (2)画出图中表示婷婷影长的线段。
北师版九年级数学上册教案(BS) 第五章 投影与视图
第五章投影与视图1投影第1课时灯光与影子1．了解投影和中心投影的概念，体会灯光下物体的影子在生活中的运用．2．能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．重点了解中心投影的概念．难点利用中心投影解决问题．一、情境导入教师：在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子．要求学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象．引导学生得出：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面．二、探究新知1．学生活动：取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子．引导学生思考：(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生小组合作交流后给出答案，教师点评，引导学生得出：从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为中心投影．教师进一步讲解中心投影的性质：(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子，可以确定灯(点光源)所在的位置；(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧．2．课件出示：(1)下列现象属于中心投影的有()①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．A．1个B．2个C．3个D．4个(2)小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是()A．50 cm B．60 cmC．500 cm D．600 cm学生思考完成后举手回答，教师点评，提问：通过上面的学习，你能总结出中心投影的特点吗？引导学生总结归纳出中心投影的三个特点：(1)等高物体垂直地面放置：离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长．(2)等长物体平行地面放置：离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会小于物体本身的长度．(3)点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在同一条直线上．三、举例分析例(课件出示教材第126页例1)学生独立完成后给出答案，教师点评，并进一步讲解确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，知道其中两个点，就可确定第三个点的位置，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源所在的位置．四、练习巩固1．教材第126页“议一议”．2．教材第127页“随堂练习”第1，2题．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．中心投影的概念及特点分别是什么？3．说说确定中心投影的光源位置的方法．六、课外作业教材第128～129页习题5.1第1～3题．本节课的内容是灯光与影子．在教学过程中，让学生通过实践、观察、探索了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用，感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．在课堂上，以学生为主，教师引导学生探讨新知识，提高学生的分析能力，调动学生的学习积极性．第2课时太阳光与影子1．理解平行投影与正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．2．理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．重点理解平行投影与正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．难点理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．一、复习导入1．下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它是太阳的光线还是灯光的光线？它是太阳的光线，因为两棵树的顶端及其影子的顶端的两线相交于一点．2．下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．学生小组讨论交流，教师点评．教师：本节课我们就来研究“太阳光与影子”．二、探究新知1．平行投影(1)学生活动：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子．引导学生思考：①固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？②固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？学生操作、观察、探索后回答问题，教师引导学生得出：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影．注意：①平行投影中对应点的连线是相互平行的；②物体与投影的对应点的连线是相互平行的就说明是平行投影；③物体在不同时刻的太阳光下，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变．就我们生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北变化，影子越来越短；下午的影子方向由北向东变化，影子越来越长．(2)课件出示：这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的．①在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．②在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴进行交流．学生观察、交流，得出结论：在同一时刻，两棵树的影子的长度与它们的高度成比例．教师进一步讲解平行投影的特点：①等高的物体垂直于地面放置时，在同一时刻的太阳光下，它们的影子一样长；②等长的物体平行于地面放置时，在太阳光下，它们的影子一样长，且等于物体本身的长度；③在太阳光下，不同时刻，同一地点，同一物体的影子的长度可能不同；④在太阳光下，同一时刻，同一地点，以同样的方式放置不同的物体，影子的长度与物体的长度成正比．2．正投影教师：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影．如图所示：强调：(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影；(2)正投影中强调的是光线与投影面之间的关系，与物体的位置无关；(3)物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，它分物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况．三、举例分析例1小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形分析：将矩形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将矩形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将矩形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形．例2(课件出示教材第130页例2)学生完成后给出答案，教师点评并引导学生得出画物体的平行投影的方法：先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子．四、练习巩固1．教材第131页“做一做”．2．教材第132页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．平行投影的概念及其特点分别是什么？3．画物体平行投影的方法是什么？4．什么是正投影？六、课外作业教材第132～133页习题5.2第1～4题．太阳光与影子是日常生活中的常见现象，学生在其他课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识．而本节课是在学生学习了投影和中心投影这两个概念后，再一次给出了平行投影和正投影的概念．本节课的目的在于让学生通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等几何知识．相比于灯光与影子，本节课的内容难度要大一些．仅仅依靠学生的想象力，还无法解决全部问题，因此本节课教师应利用课堂时间组织学生动手实践去体会太阳光与影子之间的关系．2视图1．会从投影的角度理解视图的概念，能说出基本几何体的三视图的形状．会画三棱柱、四棱柱的三视图．能根据几何体的俯视图画出其主视图和左视图．2．经历探索简单几何体及棱柱的三视图的过程，培养学生的空间想象能力及画图能力．3．经历由几何体的俯视图探索主视图和俯视图的过程，进一步发展学生的推理能力和空间感．重点掌握三视图的画法，能进行几何体和三视图之间的相互转化．难点几何体与三视图之间的相互转化．一、复习导入教师：什么是投影？什么是中心投影？什么是平行投影？什么是正投影？教师指名学生回答．二、探究新知1．主视图、俯视图、左视图的概念课件出示教材第134页图5－12，提出问题：(1)假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流．(2)如果平行线光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？学生独立画图，教师巡视指导，并讲解：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，叫做物体的视图．通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图；从上面得到的视图叫做俯视图．(正视图、左视图、俯视图统称为三视图)2．主视图、左视图、俯视图的画法学生活动：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位置经过想象，再抽象出这两个直棱柱的主视图、左视图和俯视图．学生分四人小组，合作学习．观察、画图、交流，上台演示．教师：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流．指名同学在黑板上画出其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，完成后提出问题：你认为他画得对不对？谈谈你的看法．学生积极举手回答，发表自己的看法．教师：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随之改变？试一试．学生动手操作演示，教师巡视．课件出示一个长方体，提出问题：请画出这个长方体的主视图、左视图、俯视图．学生独立完成后，教师课件演示：对几何体进行正投影得到三视图．教师：将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图有什么位置关系？教师引导学生得出三种视图的位置关系：主视图在图纸的左上方；左视图在主视图的右方；俯视图在主视图的下方．教师：三种视图大小有什么规律？引导学生发现三种视图的大小对应关系：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等．教师强调长、宽、高的概念：从正面观察几何体．长是几何体从左到右的距离，宽是几何体从前到后的距离，高是几何体从上到下的距离．3．根据几何体的三视图，描述物体的形状课件出示教材第141页图5－24，图5－25，提出问题：你能在图5－25中找出与之对应的几何体吗？学生独立完成后汇报答案，教师点评．课件出示教材第141页图5－26，提出问题：你能想象出相应几何体的形状吗？学生独立思考，并小组内交流．三、举例分析例(课件出示教材第138页例题)学生独立完成后，教师点评，并引导学生得出三视图画法的注意事项：(1)注意物体摆放的位置；(2)明确三种视图的形状；(3)明确三种视图的大小；(4)注意实线与虚线的用法．四、练习巩固1．教材第136页“随堂练习”第1，2题．2．教材第139页“随堂练习”第1，2题．3．教材第142页“随堂练习”第1，2题．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么是三视图？3．说说三视图的画法及注意事项．六、课外作业1．教材第137页习题5.3第1，2题．2．教材第140页习题5.4第1，2题．3．教材第143页习题5.5第3题．本节课的内容为视图，主要是通过对由实物抽象出几何体的过程，发展学生的空间想象能力．在教学过程中通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验．在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．而且也会根据三视图描述几何体的形状．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学．。
人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图PPT课件
例题精讲
解:如图所示,OP为路灯,AE为第一-次竖起的竹竿，其影子为AC,BF为第二次竖 起,的竹竿,其影子为BD.
根据题意,得AE= BF=2米,AC=1米,BD=2米,AB=4米,设OP=x米. ∵AE//OP，∴△POC△AEC, ∴PO/PC=AE/AC= ½,则PC= ½OP= ½x m. ∴AP=CP-CA=( ½ x-1) m 同理△POD∽△BFD, 则BF/BD=PO/DP,即2/2=PO/DP, ∴PO=DP 又∵DP=DB+BA+AP=2+4+（½ x +1）=5+ ½ x. ∴x=5+ ½ x.解得x=10, 即路灯的高为10米.
BA
_____．
α A1
BA 12
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BA B
B A3(B 2 3)
探数学新知
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正 方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平 行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
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练所获之理
下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位 置拍摄的在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它 们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
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顺序为：3 → 2 → 1
觉题目之殊
思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与同伴交流。
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A' B
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A DC ''
A' B