(苏科版)九年级下册：7.4《由三角函数值求锐角》ppt课件
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7.4由三角函数值求锐角
教学反思
流程：明确目标-分解目标-落实目标-检测目标-反馈目标
一、复习回顾
1、利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）
（1）15°（2）72°（3）55°12′（4）22.5°
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，求：（1）cosA
（2）当AB=4时，求BC的长。
二、新课学习：
1、问题：如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm，
三、课堂练习：
1、求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）
（1） （2） （3）
（2）拓展训练：
1、如图，已知秋千吊绳的长度3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.01°）
2、已知，如图，AD是△ABC的高，CD=16，BD=12，∠C＝35°（精确到0.01°）
板书设计
课题
7.4由三角函数值求锐角
主备人
杜永文
班级
授课教师
上课时间
教学目标
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
教学重点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
教学难点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
二次备课（手写）
体现目标
教学结构
你能知道个斜坡的倾斜角A的大小吗？
根据已知条件，有：sinA=
利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：
结果显示为，得∠A≈（精确到0.01）
2、例题学习：求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）；
（1） （2）
解：（1）依次按键，
流程：明确目标-分解目标-落实目标-检测目标-反馈目标
一、复习回顾
1、利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）
（1）15°（2）72°（3）55°12′（4）22.5°
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，求：（1）cosA
（2）当AB=4时，求BC的长。
二、新课学习：
1、问题：如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm，
三、课堂练习：
1、求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）
（1） （2） （3）
（2）拓展训练：
1、如图，已知秋千吊绳的长度3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.01°）
2、已知，如图，AD是△ABC的高，CD=16，BD=12，∠C＝35°（精确到0.01°）
板书设计
课题
7.4由三角函数值求锐角
主备人
杜永文
班级
授课教师
上课时间
教学目标
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
教学重点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
教学难点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
二次备课（手写）
体现目标
教学结构
你能知道个斜坡的倾斜角A的大小吗？
根据已知条件，有：sinA=
利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：
结果显示为，得∠A≈（精确到0.01）
2、例题学习：求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）；
（1） （2）
解：（1）依次按键，
新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.4由三角函数值求锐角》教案_4
0.01）
（1） 15° （ 2） 72°
（ 3） 55° 12′ （ 4） 22.5 °
2、在 Rt △ ABC 中，∠ C＝90°， AC=BC ，求：（ 1） cosA （2）当 AB=4时，求 BC的长。
二、新课学习： 1、问题：
如图，小明沿斜坡 AB 行走了 13cm。他的相对位置升高了 5cm，你能知道这个斜坡的倾斜角 A 的大小吗？
课题
7.4 由三角函数值求锐角
主备人
课型
新授课
使用者
学习目标 1.会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。 2. 培养学生的动手能力及解决问题的能力。
总课时数：
18
教学重、难点： 会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
学教过程
教学过程： 一、复习回顾
1、利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到
1m 时，秋
熟 练按 键 的 顺序 和 步骤
总结由三角 函数值求锐 角的步骤
O
1
A
D
B
C
2、已知，如图， AD 是 △ ABC 的高， CD=16 ， BD=12 ，∠ C＝ 35°（精确到 0.01 °）
小 组合 作 完 成拓 展 训练，对本 部 分知 识 整 合、 梳 理、应用
通过拓展训 练的分析与 操作完成过 程熟练掌握 计算器与三 角函数值的 操作
2
，
先看书
根据书上提
， 练 习 巩 固 供的方法和 由 三 角 函 步骤尝试由
三、课堂练习： 1、求满足下列条件的锐角
A（精确到 0.01 °）
数 值 求 锐 三角函数值
角的过程
求锐角
Байду номын сангаас
三角函数的应用ppt课件
BC tan 35 , AC
0
BC AC . 0 tan 35
Aห้องสมุดไป่ตู้
D
┌ C
1 1 AD AC DC BC 0 0 tan35 tan40 1 1 0 BD sin 40 m. 0 0 0.61 tan35 tan40
A
0 250 55 ┌ B 20 C D
由1、2两题的做法、你得到了 哪些经验
这两题属于一种类型，它们可用类似的方法解决， 6 要用列方程的方法来解决。
想一想
古塔究竟有多高
如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰 角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那 么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 现在你能完成这个任务吗? 要解决这问题,我们仍需将 其数学化.
BC BC BD tan400. tan 40 , BD BE BC 2 BD tan400 2 6.1955 (m).
0
E
2m
BE 5 tan400 2 tan BDE 1.24. BD 5 DB 0 cos 51 .12 , ∴∠BDE≈51.12°. DE
300
∵AC-BC=AB
x tan600 x tan300 50.
50 x 0 0 tan60 tan30 50 3 3 3
A
50m
0 ┌ 60 B C
25 3 43m .
答:该塔约有43m高.
老师期望:这道题你能有更简单的解法.
8
例题欣赏
解法2:如图,根据题意知,∠A=30º ,∠DBC=60º ,AB=50m. 则∠ADC=60º ,∠BDC=30º , ∴∠BDA=30º D
《锐角三角函数》课件
C
解：∴ AB =
5
BC
2
5
= ×2=5.
2
∴AC = 2 − 2 = 52 − 22 = 21 ，
∴sin B =
=
21
5
.
在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,sinA = k,sinB = h,AB = c,则
BC = ck， AC = ch.
A
在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，
C
)
A.
B.
Rt△ABD，
sinA=
A
C.
D.
∠A=∠COD=∠BOE
sin ∠COD =
sin ∠BOE =
E
D
O
B
C
课堂小结
概念
锐
角
的
正
弦
sin A =
∠A的对边
斜边
已知边长求正弦值
应用
已知正弦值求边长
对接中考
1.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2
因为∠A=45°，所以 AC=BC，
由勾股定理得 AB2=AC2+BC2=2BC2.
所以AB= 2,
因此
=
2
=
2
.
2
A
C
在直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么
无论这个直角三角形大小如何，这个角的对边与
斜边的比都等于
2
2
.
当∠A 是任意一个确定的锐角时，它的对边与
斜边的比是否也是一个固定值呢？
苏科初中数学九年级下册《7.4 由三角函数值求锐角》教案 (1).doc
（1） （2）
（3）
（2）拓展训练：
1、如图，已知秋千吊绳的长度3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.01°）
2、已知，如图，AD是△ABC的高，CD=16，BD=12，∠C＝35°（精确到0.01°）
让学生小结
以试卷形式开展。
作业
布置
课堂作业：P50习题7.4 1、2课后作业：补充习题P23
【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣
教学重
难点
重点：会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小
难点：会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小
教具与
课件
多媒体与三角尺
板
书
设
计
7.4由三角函数值求锐角
如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm，你能知道这个斜坡的倾斜角
练习
（2）
拓展
训练
一、复习回顾
1、利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）
（1）15°（2）72°（3）55°12′（4）22.5°
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，求：
（1）cosA
（2）当AB=4时，求BC的长。
二、新课学习：
1、问题：如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm，你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？
根据已知条件，有：sinA=
利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：
结果显示为，得∠A≈（精确到0.01）
2、例题学习：求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）；
（1） （2）
解：（1）依次按键，
（3）
（2）拓展训练：
1、如图，已知秋千吊绳的长度3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.01°）
2、已知，如图，AD是△ABC的高，CD=16，BD=12，∠C＝35°（精确到0.01°）
让学生小结
以试卷形式开展。
作业
布置
课堂作业：P50习题7.4 1、2课后作业：补充习题P23
【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣
教学重
难点
重点：会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小
难点：会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小
教具与
课件
多媒体与三角尺
板
书
设
计
7.4由三角函数值求锐角
如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm，你能知道这个斜坡的倾斜角
练习
（2）
拓展
训练
一、复习回顾
1、利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）
（1）15°（2）72°（3）55°12′（4）22.5°
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，求：
（1）cosA
（2）当AB=4时，求BC的长。
二、新课学习：
1、问题：如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm，你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？
根据已知条件，有：sinA=
利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：
结果显示为，得∠A≈（精确到0.01）
2、例题学习：求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）；
（1） （2）
解：（1）依次按键，
特殊角的三角函数-苏科版九年级数学下册课件
解：由题意，得OA=OC=4 m，CD=2 m， ∴OD=2 m. ∵∠ADO=90°， cos AOD OD 1 , OA 2 ∴∠AOD=60°. 由题意可知∠BOD=∠AOD=60°， ∴秋千的摆动角∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°.
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
CONTENTS
余弦：
cosA＝∠A斜的边邻边
＝
b c
正切：
tanA＝∠ ∠AA的 的对 邻边 边
＝
a b
B
c
a
A bC
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
CONTENTS
2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
特殊角的三角函数值
问题1 根据所学知识，将下表内容补充完整.
B
30°
45°
60°
2 1
1
sinθ
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
4.把一个直尺与一块三角板按如图所示放置，若sin∠1= 2 ，则
2
∠2的度数为（ B ）
A.120° B.135° C.145° D.150°
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
5.计算：
2
（1）sin30°÷cos45°=_____2____； （2）cos30°·tan30°-tan45°=_____1_2___；
4
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用特殊角的三角函 数值进行简单运算
特殊角的三 角函数
30°、45°、60° 角的三角函数值
由特殊角的三角函数 值求特殊角
目录
实际应用
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
CONTENTS
余弦：
cosA＝∠A斜的边邻边
＝
b c
正切：
tanA＝∠ ∠AA的 的对 邻边 边
＝
a b
B
c
a
A bC
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
CONTENTS
2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
特殊角的三角函数值
问题1 根据所学知识，将下表内容补充完整.
B
30°
45°
60°
2 1
1
sinθ
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
4.把一个直尺与一块三角板按如图所示放置，若sin∠1= 2 ，则
2
∠2的度数为（ B ）
A.120° B.135° C.145° D.150°
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
5.计算：
2
（1）sin30°÷cos45°=_____2____； （2）cos30°·tan30°-tan45°=_____1_2___；
4
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用特殊角的三角函 数值进行简单运算
特殊角的三 角函数
30°、45°、60° 角的三角函数值
由特殊角的三角函数 值求特殊角
目录
实际应用
《锐角三角函数 》PPT课件
(2)若 EG 是△CDE 的中线，探索△ABE 的形状(请写出完整过程)． 解：由(1)知，EG⊥CD. ∵EG 是△CDE 的中线，∴EG 是 CD 的垂直平分线， ∴DE＝CE. ∴∠B＝∠C＝∠D＝45°， ∴∠A＝45°，∴AE＝BE， 又∠AEB＝90°，∴△ABE 是等腰直角三角形．
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
14．如图，BD⊥AC，垂足为 E，△ABE 的中线 FE 的延长线交 CD 于点 G，∠B＝∠C.
(1)求证：EG 是△CDE 的高线；
证明：∵BD⊥AC，∴∠AEB＝90°. ∵EF 是△ABE 的中线， ∴EF＝BF＝AF＝12AB，∴∠B＝∠BEF. ∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠BEF.又∠CEG＝∠AEF， ∴∠C＋∠CEG＝∠BEF＋∠AEF＝∠AEB＝90°， ∴∠EGC＝90°，∴EG 是△CDE 的高线．
答案显示
直角三角 形的性质
锐 角 三 角 函 数
锐角三角函数
b c
1
0 1 23 2 2 2
1
0
3
21
2
2
2020苏科版九年级数学下册电子课本课件【全册】
第5章 二次函数2020来自科版九年级数学下册电子课 本课件【全册】
5.2 二次函数的图象和性质
2020苏科版九年级数学下册电子课 本课件【全册】
5.3 用待定系数法确定二次函数 的表达式
2020苏科版九年级数学下册电子课 本课件【全册】
2020苏科版九年级数学下册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0046页 0061页 0063页 0133页 0148页 0211页 0251页 0281页 0345页 0385页 0445页 0489页
第5章 二次函数 5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式 第6章 图形的相似 6.2 黄金分割 6.4 探索三角形相似的条件 6.6 图形的位似 第7章 锐角函数 7.2 正弦、余弦 7.4 由三角函数值求锐角 7.6 用锐角三角函数解决问题 8.1 中学生的视力情况调查 8.3 统计分析帮你做预测 8.5 概率帮你做估计