应用统计学模拟题

一、判断题（判断对错并说明原因，每题5分，共25分）

(1) 复相关系数（复判定系数的开方）表示被解释变量与所有解释变量间的相关程度，偏回归系数表

示被解释变量与多个解释变量中的其中一个的相关程度。

(2) 当原始变量数量级差异较大时，用相关系数矩阵做主成分分析较好。 (3) 在自相关出现时，通常计算的预测值的方差和标准误就不是有效的。

(4) 一研究者对试验数据进行方差分析。他担心协变量z 可能对数据产生影响，因此对响应变量y 和z

进行相关分析，结果发现r(y,z)=0，这表明不需要作协方差分析。 (5) 主成分分析和因子分析都要求原始变量间有较强的相关性，且主成分和公因子都能写成原始变量

的线性组合。

二、（20分）根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回

归方程：

)

37.0()

03.6()

74.3()

55.0()

23.1()

14.2(:

t 0097D .0-16D .0096D .0P 15ln .051lnI .017lnP .028.1Q ˆln 3t

2t

1t

t t

t

t ------'++-=

其中，Q=人均咖啡消费量（磅）；P=咖啡价格（以1967年价格为不变价格）；I=人均可支配收入（千

元，以1967年价格为不变价格）；P’=茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）；D1=1：第一季度；D2=1：第二季度；D3=1：第三季度。

请回答以下问题：

（1） 模型中P t 和I t 的偏回归系数的经济含义是什么？ （2） 咖啡和茶是互补品还是替代品？为什么？

（3） 你如何解释模型中虚拟变量的作用？ （4） 咖啡的需求是否存在季节效应？

三、（15分）（20分）根据以下路径图信息，回答以下问题：

(1) 写出结构模型和测量模型

(2) 计算X1,X2,X3,X4,X5的变量共同度 (3) 你如何评价eta 的测量可靠性？

四、（20分）某城市环保监测站对14个监测点采集大气样品，测量大气中二氧化硫、氮氧化物和飘尘的

含量，该市城区按照大气污染程度分为三类：第一类为严重污染地区，第二类为一般污染地区，第三类为基本没有污染的地区。根据这些数据用SPSS 作判别分析，得到输出结果如下，试解释各表。该城市另有两个单位测定了其所在地大气污染物含量（见表1），试判断这两个单位的污染情况属于哪一类。

五、（20分）一家DVD 厂商对其新开发的DVD 做市场调研后，作了一个双因素方差分析。输出表如下。

问：

（1） 此双因素方差分析是重复试验还是非重复试验方差分析，为什么？

F u n c t i o n 2

（2）请对各种效应进行假设检验，并做出结论

（3）根据以上结论，你建议该厂商还应该做哪些进一步的分析？

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: Total DVD assessment

a R Squared = .326 (Adjusted R Squared = .193)