北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 单元测试题3套试题

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个几何体中，是三棱柱的为（）

A．B．C．D．

2．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A．B．C．D．

3．圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（）

A．πB．2πC．4πD．6π

4．下列哪个图形是正方体的展开图（）

A．B．

C．D．

5．下列图形中能折叠成棱柱的是（）

A．B．

C．D．

6．如图是正方体的表面展开图，则与“2019”字相对的字是（）

A．考B．必C．胜D．

7．如图所示的几何体的截面是（）

A．B．C．D．

8．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）

A．B．C．D．

9．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

10．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体

（）块．

A．7B．8．C．9D．10

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．下列图形中，是柱体的有．（填序号）

12．下列平面图形中，将编号为（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．

13．三个边长为4厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米．

14．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．

15．将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？（说出两种即可）

16．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有条棱．

17．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）

18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．

三．解答题（共7小题，共66分）

19．（8分）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，

（1）与棱BC平行的棱有；

（2）与棱AB垂直的平面有；

（3）与平面ABFE平行的平面有．

20．（8分）已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为4cm高为20cm．

＝πr2h，r为底面直径，h是圆柱的高，结果保留π）（1）求圆柱内水的体积．（提示：V

圆柱

（2）若将该圆柱内的水全部倒入一个长为20cm，宽为5cm，高为10cm的长方体容器内，是否有溢出？（π取3.14）

21．（8分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？

（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）

22．（8分）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；

（2）求这个长方体的表面积和体积．

23．（10分）如图所示，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图（2）中的几何体．（1）设原大正方体的表面积为S，图（2）中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（）

A、S′＞S

B、S′＝S

C、S′＜S

D、不确定

（2）小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？

24．（12分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：

mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．

25．（12分）已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：（1）长方体有条棱，个面；

（2）长方体所有棱长的和；

（3）长方体的表面积．

参考答案

一．选择题

1．解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；

B、该几何体为圆锥，不符合题意；

C、该几何体为三棱柱，符合题意；

D、该几何体为圆柱，不符合题意．

故选：C．

2．解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．

故选：D．

3．解；圆柱的表面积是：2π+2π×1×2＝6π，

故选：D．

4．解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．．故选：B．

5．解：A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；

B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；

C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；

D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；

故选：B．

6．解：由图形可知，与“2019”字相对的字是“胜”．

故选：C．

7．解：由图可得，截面的交线有4条，

∴截面是四边形且邻边不相等，

故选：B．

8．解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；

B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；

C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；

D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；

故选：C．

9．解：从上面看是四个小正方形，如图所示：

故选：B．

10．解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有3+1+2＝6个正方体，第二层有2个正方体，第三层有2个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+2＝10个．

故选：D．

二．填空题（共16小题）

11．解：①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．

12．解：①是两个圆台，故①错误；

②上面大下面小，侧面是曲面，故②正确；

③上面小下面大，侧面是曲面，故③错误；

④是一个圆台，故④错误；

故答案为：②．

13．解：三个边长为4厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了：4×4×4＝64（平方厘米）．故答案为：64

14．解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，

∴展开图可得此几何体为圆柱．

故答案为：圆柱．

15．解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，故应剪去我或喜或活，故答案为：我，喜．

16．如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．

故答案为：12．

17．解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，

圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，

圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，

故答案为：①②．

18．解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，

共5个正方形，面积为5．