(完整word版)基于蚁群算法的路径规划
基于蚁群算法的AGV路径规化的实现
或停车站当小车上的阅 读 器 对 准 下 面 的“电 子 标 牌”时，在阅 读 器 发 射 的 高 频 电 磁 波 的 激 励 下，“电 子标牌”对 其 产 生 调 制 作 用，阅 读 器 接 收 到 调 制 信 号后经高频放大，解调还原出“电子标牌”所携地址 编码，最后通过标准 RS － 232 串行口输出，可与微 电脑 RS － 232 串行口相接。
在各个节点上运行蚁群算法，然后将最优解传 给主程序。主程序将收到的最优解与前一次进行比 较，将最优解保留，如此反复，直到传给主程序的最 好结果不再改进为止。当最优解不再改变时，表明 已得不到更好的路径，此时满足终止条件。如表 1 所示，在第 35 至第 100 次最短路径的值几乎未再改 变则最短路径长度为 74． 2m。由此可见： 蚁群算法 具有多解性，在本质上具有分布性和并行性，易于分 布和并行实现，选择较好的实验参数，同时利用正反 馈的特性，往往能够得到好的实验结果。
表 1 蚁群算法仿真结果
α
β
ρ 最短路径长度 收敛所需的迭代次数
1
2
0． 5
74． 7
35
1
2
0． 5
74． 5
40
1
2
0． 5
74． 5
45
1
2
0． 5
74． 4
50
1
2
0． 5
74． 4
55
2
1
0． 5
74． 3
60
2
1
0． 5
74． 2
70
2
1
0． 5
74． 2
80
2
1
0． 5
74． 2
90
2
中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1009 － 2552（2011）11 － 0103 － 04
蚁群算法最优路径
机器人的路径规划---蚁群算法1.蚁群算法众所周知，蚁群算法是优化领域中新出现并逐渐引起重视的一种仿生进化算法它是群体智能的典型实现，是一种基于种群寻优的启发式搜索算法。
自从M．Dorigo等意大利学者在1991年首先提出蚁群算法(Ant Colony System，ACS)以来，这种新型的分布式智能模拟算法已逐渐引起人们的注意并得到广泛的使用。
蚁群算法的特点主要表现在以下五个方面：(1)蚂蚁群体行为表现出正反馈过程。
蚁群在寻优的过程中会释放一定量的信息素，蚁群的规模越大，释放的信息素的量也就越大，而寻优路径上存在的信息素浓度越高，就会吸引更多的蚂蚁，形成一种正反馈机制，然后通过反馈机制的调整，可对系统中的较优解起到一个自增强的作用，从而使问题的解向着全局最优的方向演变，最终能有效地获得全局相对较优解。
(2)蚁群算法是一种本质并行的算法。
个体之间不断进行信息交流和传递．有利于最优解的发现，并在很大程度上减少了陷于局部最优的可能。
(3)蚁群算法易于和其他方法结合。
蚁族算法通过和其他算法的结合，能够扬长避短，提高算法的性能。
(4) 蚁群算法提供的解具有全局性的特点。
一群算法是一种群只能算法，每只蚂蚁巡游的过程相对独立，他们会在自己的活动空间进行搜索，蚂蚁在寻优过程中通过释放信息素，相互影响，互相通信，保证了解的全局性。
(5) 蚁群算法具有鲁棒性。
蚁族算法的数学模型易于理解，可以广泛使用在很多复杂的优化问题中，蚁族算法区别于传统优化算法的一个特点在于该算法不依赖于初始点的选择，受初始点的影响相对较小，并且在整个算法过程中会自适应的调整寻优路径。
由此可见，在机器人寻找最优路径的过程中，采用蚁群算法实现路径的规划问题，可以高效，准确的找到最优的路径。
2.移动机器人的路径规划2.1环境信息处理假设机器人运行环境为边长分别为x和Y的矩形区域，在矩形区域内分布有n个异形障碍物，显然对于该获取的实际环境信息：首先，由于障碍物大小不一，而且形状也各不相同，为了减少机器人处理地图信息的负担，需要对工作环境行一些必要的预处理；其次，在后续章节中，描述机器人的路径规划方法是基于把障碍物近似成质点的基础上进行的，而要把障碍物近似成质点也同样需要对工作环境的信息进行适当预处理。
基于优化蚁群算法的机器人路径规划
（ １ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｙ ｅ ｌ ｌ ｏ ｗ Ｒ ｉ ｖ ｅ ｒ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｍｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｊ ｉ ｎ ａ ｎ ２ ５ ０ ０ ０ ０ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． ＭＥ Ｓ Ｎ ＡＣ ， Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ２ ６ ６ ０ ４ ２ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｈ ａ ｓ ｓ ｌ ｏ ｗ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｉ ｓ ｅ ａ ｓ ｙ ｔ ｏ ｆ ａ ｌ ｌ ｉ ｎ ｔ ｏ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｕ ｍ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｇ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｐ ａ ｔ ｈ ｐ ｌ ａ ｎ ｎｉ ｎ ｇ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ
ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｍａ ｘ — Ｍｉ ｎ Ａ ｎ ｔ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ， ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｓ ｎ ａ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏｒ ｆ ｐ ｈ ｅ ｒ ｏ ｍ ｏ ｎ ｅ ｅ ｖ ａ ｐ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｅ ｄ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ
基于改进蚁群算法的路径规划方法
信息素增长过快而导致的停滞现象;采用新的概率选择模式,避免死锁现象的发 生;采 用 转 轮 赌 法 选 择 蚂 蚁 的 行 走
栅格,保证栅格的选择概率;采用“精英蚂蚁”策略,加 强 循 环 中 最 优 路 径 对 蚂 蚁 的 吸 引 力,并 用 优 化 排 序 策 略 优 化
精英蚂蚁;当所有蚂蚁完成一次搜索后,引入“最优 最差蚂蚁”思想,削弱当前最差路径,增 加 其 信 息 素 的 更 新. 仿
用 白 色 表 示 ;反 之 则 为 障 碍 栅 格 ,用 灰 色 表 示 . 为 了 研 究 方 便 ,当 障 碍 物 小 于 一 个 栅 格 时 ,按 照 一 个 栅 格 处理.对图１无人机采集到的果园图像进行栅格处 理 ,假 设 左 上 角 为 机 器 人 当 前 采 摘 位 置 ,右 下 角 为 果 实堆积处.
集合,R (n)(a,b) 表示从栅格 (a,b)出发,经 过n 步 后能够选择的栅格,M 表 示 所 有 可 行 解 的 集 合,Q 表示最优解 . [６]
５０
湖 北 工 业 大 学 学 报
２０１８ 年 第 ５ 期
２ 栅格环境下机器人路径规划问题的 数学模型
假设栅１,b１),E 表示所有栅格 的集合,O(i,j)表 示 栅 格 (i,j)的 信 息,D(a,b) 表 示机器人 处 于 栅 格 (a,b)时 下 一 步 可 选 择 栅 格 的
图 １ 无人机拍摄的果园图 y
x 图 ２ 处理后的栅格图
[收 稿 日 期 ]２０１８－０６－２１ [收 稿 日 期 ]“十 三 五 ”国 家 重 点 研 发 计 划 智 能 农 机 装 备 专 项 (２０１７YFD０７００９０５) [第 一 作 者 ]周 敬 东 (１９７３－ ),男 ,湖 北 武 汉 人 ,湖 北 工 业 大 学 副 教 授 ,研 究 方 向 为 机 电 一 体 化 和 智 能 控 制 技 术 [通 信 作 者 ]郑 小 玄 (１９９３－ ),男 ,湖 北 荆 门 人 ,湖 北 工 业 大 学 硕 士 研 究 生 ,研 究 方 向 为 机 电 一 体 化 和 智 能 控 制 技 术
蚁群算法在路径规划中的应用
蚁群算法在路径规划中的应用概述：在现实世界中，路径规划是一个非常重要的问题。
无论是导航系统、交通规划还是物流调度，都需要找到最优的路径来解决问题。
蚁群算法作为一种模拟蚂蚁寻找食物的行为的优化算法，被广泛应用于路径规划问题中。
本文将介绍蚁群算法的原理和几种常见的应用。
蚁群算法的原理：蚁群算法源于观察到蚂蚁在寻找食物时留下的信息素行为。
当蚁群中的一只蚂蚁找到食物之后，它会沿着返回的路径释放信息素。
这些信息素将吸引其他蚂蚁沿着该路径行动，随着时间的推移，更多的蚂蚁会选择这条路径，从而形成更强的信息素效应。
蚁群算法通过模拟这种信息素行为来找到最优解。
蚁群算法的应用：1. 路径规划：蚁群算法在路径规划中的应用是最常见的。
蚂蚁在搜索食物时，会选择性地释放信息素来引导其他蚂蚁寻路。
类似地，蚁群算法可以模拟蚂蚁行为来搜索最短路径或最优路径。
例如，在导航系统中，蚁群算法可以通过模拟蚂蚁在地图上搜索路径的行为，帮助用户找到最短路径。
2. 物流调度：物流调度是一个复杂的问题，涉及到多个因素，如货物的运输时间、成本、路径等。
蚁群算法可以应用于物流调度中，通过模拟蚂蚁在搜索食物的行为，帮助选择最优的路径和调度策略。
这可以有效减少成本，并提高物流的效率。
3. 机器人导航：在机器人导航中，蚁群算法可以帮助机器人找到最优的路径和规避障碍物。
类似于蚂蚁寻找食物的行为，机器人可以释放“信息素”来引导其他机器人选择合适的路径。
这种算法可以帮助机器人自主探索未知环境，并找到最短路径。
4. 电子游戏中的敌人行为：在电子游戏中，敌人的行为通常是通过编程来实现的。
蚁群算法可以用于模拟敌人的智能行为，使其更加具有逼真的表现。
通过使用蚁群算法，敌人可以模拟蚂蚁的寻找食物行为，从而更加灵活地寻找玩家并采取相应的行动。
总结：蚁群算法在路径规划中的应用能够有效解决复杂的问题，如寻找最短路径、物流调度、机器人导航和电子游戏的敌人行为。
通过模拟蚂蚁寻找食物的行为，蚁群算法可以帮助我们找到最优的解决方案。
基于蚁群算法的苏宁易购(杭州地区)配送路径优化
基于蚁群算法的苏宁易购（杭州地区）配送路径优化
蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种用于解决组合优化问题的元启发式优化算法。
它模拟了蚂蚁在寻找食物时留下的信息素行为，通过迭代搜索寻找最优解。
在配送路径优化问题中，蚁群算法可以帮助确定最优的送货路径，以最小化总成本和时间。
下面是基于蚁群算法的苏宁易购（杭州地区）配送路径优化的步骤：
1.定义问题：确定优化目标和限制条件。
例如，目标可能是最小化配送成本和时间，而限制条件可以是每辆车的最大载重和最大运行时间。
2.建立图模型：将每个节点表示为一个交叉路口或送货地址，每个路径表示为不同的道路或街道。
3.初始化信息素：在每个路径上初始化信息素水平，以引导蚂蚁的行动。
4.基于启发式规则的状态转移：根据信息素和路径长度，蚂蚁通过概率选择下一个节点进行移动。
5.更新信息素：当所有蚂蚁完成路径选择后，通过适当的规则调整信息素水平，以反映在路径选择时的优劣程度。
6.重复步骤4和5多次：通过重复步骤4、5多次，蚂蚁会越来越集中在最优路径上，而信息素水平也会不断地更新。
7.确定最优路径：最终，根据信息素水平和路径长度，确定最优路径作为优化后的配送路径。
综上所述，基于蚁群算法的配送路径优化可以大大提高苏宁易购（杭州地区）的配送效率和成本效益，为客户提供更好的服务。
基于蚁群算法的无人机协同任务规划优化算法
基于蚁群算法的无人机协同任务规划优化算法无人机协同任务规划优化是无人机应用领域中的一个重要课题。
为了提高协同任务的效率和减少能耗，研究者们提出了基于蚁群算法的无人机协同任务规划优化算法。
本文将讨论该算法的原理、应用场景以及优势。
一、算法原理基于蚁群算法的无人机协同任务规划优化算法灵感来源于蚁群行为。
蚁群中的蚂蚁通过释放信息素来与其他蚂蚁进行沟通和协调行动。
这种信息素的释放和感知可以用来解决无人机协同任务规划中的路径问题。
该算法的具体步骤如下：1. 初始化蚁群：随机生成一定数量的蚂蚁，并分配给每个蚂蚁一个起始位置和任务。
2. 更新信息素：根据蚂蚁的路径长度和任务完成情况，更新路径上的信息素数值。
3. 选择下一个位置：根据信息素浓度和启发式函数来选择下一个位置，并更新路径。
4. 判断任务完成：判断蚂蚁是否完成任务，若完成则转移到下一任务，否则转移到下一个位置。
5. 重复步骤2-4，直到所有任务完成。
6. 更新最优路径：根据所有蚂蚁的路径选择，更新全局最优路径。
二、应用场景基于蚁群算法的无人机协同任务规划优化算法在以下场景中有广泛的应用：1. 物流配送：多架无人机协同完成快递配送任务，通过算法优化路径规划，提高配送效率。
2. 巡逻监控：多架无人机同时进行巡逻监控，通过算法将监控区域分配给不同无人机，从而提高监控范围和监控效果。
3. 搜索与搜救：多架无人机进行搜救任务，通过算法优化路径规划，提高搜索效率。
三、算法优势基于蚁群算法的无人机协同任务规划优化算法相比传统的规划算法具有以下优势：1. 分布式计算：蚂蚁在算法中的分布式搜索过程可以对任务进行并行处理，大大加快计算速度。
2. 自适应性：算法中的信息素更新机制能够自适应任务变化和环境变化，从而提高算法的鲁棒性。
3. 稳健性：算法能够在部分蚂蚁无法完成任务的情况下，仍能寻找到较优解，因此具有更好的稳健性。
4. 省能耗：通过算法优化路径规划，减少无人机的航行距离和航行时间，从而降低能耗。
基于蚁群算法的新能源汽车最优行驶路径规划
基于蚁群算法的新能源汽车最优行驶路径规划作者：***来源：《无线互联科技》2024年第09期摘要：为了提高新能源汽车的行驶效率、更有效地利用能源，文章提出了基于蚁群算法的最优行驶路径规划方法。
在建立新能源汽车运动学模型后，利用蚁群算法确定新能源汽车的活动路径节点参数，从而构建路径规划目标函数，再通过求解目标函数，得到最优的行驶路径规划结果。
实验结果表明，该方法能够有效规划出起点与终点之间的最短路径，缩短新能源汽车的行驶距离，提高行驶效率。
关键词：蚁群算法；新能源汽车；行驶路径；路径规划中图分类号：TP399文献标志码：A0 引言作为一种新兴的运输方式，新能源汽车在环境保护和节能方面有着明显的优势。
在这一社会背景下，实现新能源汽车的最优行驶路径规划，提高其行驶效率并降低能耗，是相关领域亟待解决的问题。
蚁群算法模仿蚂蚁觅食行为，具有自组织、鲁棒性、正反馈等优点，被广泛应用于路径规划、任务调度等领域［1］。
因此，本文提出了一种基于蚁群算法的新能源汽车最优行驶路径规划方法，通过模拟蚂蚁在觅食过程中所表现出的信息素传递机制，根据路径上的信息素浓度动态选择最优路径，以实现新能源汽车的最优行驶路径规划。
1 方法设计1.1 建立新能源汽车规划的运动学模型为了实施新能源车辆计划的运动规划，本研究利用小扰动分析方法对新能源汽车进行动力学建模［2］。
首先，融合新能源汽车在行驶过程中的姿态信息，利用误差反馈对其进行跟踪修正，得到新能源汽车路径规划的传输方程：公式（1）中，w（k）为新能源汽车轴系惯量协方差矩阵；A、B、C、D为新能源汽车质心分布矩阵参数；n为自变量维度控制约束，是一个正整数；ΔA、ΔB为新能源汽车避障稳态误差增益。
在此基础上，结合姿态陀螺仪和加速度传感器，对新能源汽车进行轨迹、姿态采样，构造用于新能源车辆计划的控制器，所述控制器表示为：在建立控制器后，本研究将系统的步态运动特性与阻尼参数作为自镇的定性调控参数，通过线性规划设计与自适应处理，获得参数融合与信息处理功能，具体如下：公式（3）中，i为新能源汽车的模糊度参数；u（x）为新能源汽车路径空间的测量矩阵；z（x）为基于终端位姿的新能源汽车航迹分配空间矩阵；b为矩阵维数。
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MATLAB实现基于蚁群算法的机器人路径规划 1、 问题描述 移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。它要求机器人依据某个或某些优 化原则(如最小能量消耗，最短行走路线，最短行走时间等)，在其工作空间中找到一条从起 始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。机器人路径规划问题可以建模为一个有约束 的优化问题，都要完成路径规划、定位和避障等任务。 2 算法理论 蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA），最初是由意大利学者Dorigo M. 博士于1991 年首次提出，其本质是一个复杂的智能系统，且具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制等优点。该算法经过十多年的发展，已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究，如旅行商问题，二次规划问题，生产调度问题等。但是算法本身性能的评价等算法理论研究方面 进展较慢。 Dorigo 提出了精英蚁群模型（EAS），在这一模型中信息素更新按照得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行，但这样的策略往往使进化变得缓慢，并不能取得较好的效果。次年Dorigo 博士给出改进模型（ACS），文中 改进了转移概率模型，并且应用了全局搜索与局部搜索策略，来得进行深度搜索。 Stützle 与Hoos给出了最大-最小蚂蚁系统（MAX-MINAS），所谓最大-最小即是为信息素设定上限与下限，设定上限避免搜索陷入局部最优，设定下限鼓励深度搜索。蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的，比如蚂蚁个体是没有视觉的，蚂蚁自身体积又是那么渺小，但是由这些能力有限的蚂蚁组成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。蚂蚁没有视觉却可以寻觅食物，蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的昆虫。这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能，可以做到蚂蚁个体无法实现的事情。经过生物学家的长时间观察发现，蚂蚁是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流，进而实现群体行为的。 下面简要介绍蚁群通过信息素的交流找到最短路径的简化实例。如图 2-1 所示，AE 之间有两条路ABCDE 与ABHDE，其中AB，DE，HD，HB 的长度为1，BC，CD 长度为0.5，并且，假设路上信息素浓度为0，且各个蚂蚁行进速度相同，单位时间所走的长度为1，每个单位时间内在走过路径上留下的信息素的量也相同。当t=0时，从A 点，E 点同时各有30 只蚂蚁从该点出发。当t=1，从A 点出发的蚂蚁走到B 点时，由于两条路BH 与BC 上的信息素浓度相同，所以蚂蚁以相同的概率选择BH 与BC，这样就有15 只蚂蚁选择走BH，有15 只蚂蚁选择走BC。同样的从E 点出发的蚂蚁走到D 点，分别有15 只蚂蚁选择DH 和DC。当t=2 时，选择BC 与DC的蚂蚁分别走过了BCD 和DCB，而选择BH 与DH 的蚂蚁都走到了H 点。所有的蚂蚁都在所走过的路上留下了相同浓度的信息素，那么路径BCD 上的信息素的浓度是路径BHD 上信息素浓度的两倍，这样若再次有蚂蚁选择走BC 和BH 时，或选择走DC 与DH 时，都会以较大的概率选择信息素浓度高的一边。这样的过程反复进行下去，最短的路径上走过的蚂蚁较多，留下的信息素也越多，蚁群这样就可以找到一条较短的路。这就是它们群体智能的体现。 蚁群算法就是模拟蚂蚁觅食过程中可以找到最短的路的行为过程设计的一种仿生算法。在用蚁群算法求解组合优化问题时，首先要将组合优化问题表达成与信息素相关的规范形式，然后各个蚂蚁独立地根据局部的信息素进行决策构造解，并根据解的优劣更新周围的信息素，这样的过程反复的进行即可求出组合优化问题的优化解。 归结蚁群算法有如下特点： （1）分布式计算：各个蚂蚁独立地构造解，当有蚂蚁个体构造的解较差时，并不会影响整体的求解结果。这使得算法具有较强的适应性； （2）自组织性：系统学中自组织性就是系统的组织指令是来自系统的内部。同样的蚁群算法中的各个蚂蚁的决策是根据系统内部信息素的分布进行的。这使得算法具有较强的鲁棒性； （3）正反馈机制与负反馈机制结合：若某部分空间上分布的信息素越多，那么在这个空间上走过的蚂蚁也就越多；走过的蚂蚁越多，在那个空间上留下的信息素也就越多，这就是存在的正反馈机制。但蚁群算法中解的构造是通过计算转移概率实现的，也就是说构造解的时候可以接受退化解，这限制了正反馈机制，可以使得搜索范围扩大，这是蚁群算法中隐含的负反馈机制。 3求解步骤 应用蚁群算法求解机器人路径优化问题的主要步骤如下： （1）输入由0和1组成的矩阵表示机器人需要寻找最优路径的地图的地图，其中0表示此处可以通过的，1表示此处为障碍物。
0246810121416182002468101214161820
上图的表示矩阵为： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; (2)输入初始的信息素矩阵，选择初始点和终止点并且设置各种参数。在此次计算中， 我们设置所有位置的初始信息素相等。 (3)选择从初始点下一步可以到达的节点，根据每个节点的信息素求出前往每个节点的 概率，并利用轮盘算法选取下一步的初始点。
••otherwisetabuNifjt
t
pktabuNkijij
ijij
kij
k0
其中tij为析取图中弧ji,上的信息素的浓度。ij为与弧ji,相关联的启发式信 息。，分别为tij，ij的权重参数。 （4）更新路径，以及路程长度。 (5) 重复（3）（4）过程，直到蚂蚁到达终点或者无路可走。 （6）重复（3）（4）（5），直到某一代m只蚂蚁迭代结束。 （7）更新信息素矩阵，其中没有到达的蚂蚁不计算在内。 ijijijtt11
jik0jik，不经过，如果蚂蚁，经过，如果蚂蚁tLQtkij
其中为信息素挥发系数。Q为信息量增加强度。tLk为路径长度。 （8）重复（3）-（7），直至n代蚂蚁迭代结束。 4 运行结果（图、表等） 将上述矩阵输入到程序中，画出最短路径的路线，并且输入每一轮迭代的最短路径，查看程序的收敛效果，在程序中设置plotif=1则输出收敛和最短路径图，在程序中设置plotif2=1则输出每一代蚂蚁的路径图。 最终输出的结果如图 0246810121416182002468101214161820 0102030405060708090100051015202530354045收敛曲线（最小路径长度）迭代次数路径长度
5 MATLAB程序 function m_main() G=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;]; MM=size(G,1); % G 地形图为01矩阵，如果为1表示障碍物 Tau=ones(MM*MM,MM*MM);% Tau 初始信息素矩阵（认为前面的觅食活动中有残留的信息素） Tau=8.*Tau; K=100; % K 迭代次数（指蚂蚁出动多少波） M=50; % M 蚂蚁个数（每一波蚂蚁有多少个） S=1 ; % S 起始点（最短路径的起始点） E=MM*MM; % E 终止点（最短路径的目的点） Alpha=1; % Alpha 表征信息素重要程度的参数 Beta=7; % Beta 表征启发式因子重要程度的参数 Rho=0.3 ; % Rho 信息素蒸发系数 Q=1; % Q 信息素增加强度系数 minkl=inf; mink=0; minl=0; D=G2D(G); N=size(D,1);%N表示问题的规模（象素个数） a=1;%小方格象素的边长 Ex=a*(mod(E,MM)-0.5);%终止点横坐标 if Ex==-0.5 Ex=MM-0.5; end Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM));%终止点纵坐标 Eta=zeros(N);%启发式信息，取为至目标点的直线距离的倒数 %下面构造启发式信息矩阵