北师大版八年级数学下册1定义与命题
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对于所有自然数n，代数式 n2-n+11的值都是质数吗？
如图，四边形ABCD四边的中点分别为 F,G,H,E,度量四边形EFGH的边和角，你能发现什 么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似
的结论吗？你能肯定这个结论对所有的四边形 ABCD都成立吗？与同伴交流。
A E D
F
B
H
G
C
• 仅仅依靠经验、观察或实 验是不够的，必须一步一 步、有根有据地进行推理
相等;
1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项,结论是由已事项推断出的事项.
2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是 结论.
下列句子都是命题吗？
(1)熊猫没有翅膀； 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 (2)对顶角相等； 如果两个角是对顶角，那么它们就相等。
第六章 证明（一）
定义与命题
眼见未必为实！
a
线段a与线段b哪个 比较长？
b
a bc
谁与线段d在 一条直线上？
d
a
a bc
b
线段a与线段b哪个 比较长？
d
谁与线段d在 一条直线上？
百度文库
a
b
a=b
a bc d
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大（把地球看成球形）？
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客 终于被逮住了.
是的,现在的因特网广 泛运用于我们的生活, 中,给我们带来了方便,
但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也 在悄悄地议论着。
这个黑客是个 小偷吧？
可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
小明的百米成绩有进 步，已达到9秒9.
语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
寻找命题的“共同的结构特征”
观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征 (1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等 (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是
平行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角
3、相似多边形对应边的比叫做相似比；
4、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经 过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形；
5、只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1的不等式, 叫做一元一次不等式；
6、求不等式解集的过程叫做解不等式；
7、分母中含有未知数的方程叫做分式方程；
“命题”的定义
对于所有自然
数n，22n 1 的值
都是质数.
当n=5时，22n 1 = 4294967297=641×6700417
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
有人认为，对于所有自然数n， 代数式n2-n+11的值都是质数.
你怎么看待这个结论？
当n=0，1，2，3，4，5时，代数式 n2-n+11的值是质数还是和数？
4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如 果……,那么……”的形式,其中“如果” 引出的部分是条件,“那么”引出的部分 是结论.
5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是 命题).
4、 “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平 行四边形”的定义; 5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“样本”
的定义；
你还能举出曾学过的“定义”吗?
1、把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这 个多项式分解因式；
2、各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多 边形；
(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行. 命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能上
面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? 反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,
那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:
(1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. ⑶清新的空气； ⑷不许讲话。
能放进一粒草莓吗？
能放进一个拳头吗？
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大（把地球看成球形）？
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤 道的间隙为
C 1 2
C 2
1 2
0.16(m)
费马 欧拉
当n=0，1，2，3，4时，
22n 1 = 3，5，17，257，65537 都是质数
正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子, 使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子 称为反例.
小结 拓展
1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作 出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做 命题.
3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两 部分组成.条件是已知事项,结论是由已事 项推断出的事项.
下图表示某地的一个灌溉系统.
1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染;
2、如果C处水流受到污染,那么 E
处水流便受到污染;
3、如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
……
A B
C
·
D
E
·· H
·K
J
· · · · · F G
I
· 上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的
1.下列命题的条件是什么?结论是什么?
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果a>b,b>c,那么a=c;
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
(4)菱形的四条边都相等;
(5)全等三角形的面积相等.
2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道 它们是不正确的?与同伴交流.
好！继续努力, 争取超过10秒.
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于
是命令:
不要再抢啦！每
个人发一个球！
交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作 出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国 公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两 点之间的距离”的定义; 3、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是 1的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义;
如图，四边形ABCD四边的中点分别为 F,G,H,E,度量四边形EFGH的边和角，你能发现什 么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似
的结论吗？你能肯定这个结论对所有的四边形 ABCD都成立吗？与同伴交流。
A E D
F
B
H
G
C
• 仅仅依靠经验、观察或实 验是不够的，必须一步一 步、有根有据地进行推理
相等;
1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项,结论是由已事项推断出的事项.
2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是 结论.
下列句子都是命题吗？
(1)熊猫没有翅膀； 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 (2)对顶角相等； 如果两个角是对顶角，那么它们就相等。
第六章 证明（一）
定义与命题
眼见未必为实！
a
线段a与线段b哪个 比较长？
b
a bc
谁与线段d在 一条直线上？
d
a
a bc
b
线段a与线段b哪个 比较长？
d
谁与线段d在 一条直线上？
百度文库
a
b
a=b
a bc d
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大（把地球看成球形）？
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客 终于被逮住了.
是的,现在的因特网广 泛运用于我们的生活, 中,给我们带来了方便,
但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也 在悄悄地议论着。
这个黑客是个 小偷吧？
可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
小明的百米成绩有进 步，已达到9秒9.
语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
寻找命题的“共同的结构特征”
观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征 (1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等 (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是
平行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角
3、相似多边形对应边的比叫做相似比；
4、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经 过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形；
5、只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1的不等式, 叫做一元一次不等式；
6、求不等式解集的过程叫做解不等式；
7、分母中含有未知数的方程叫做分式方程；
“命题”的定义
对于所有自然
数n，22n 1 的值
都是质数.
当n=5时，22n 1 = 4294967297=641×6700417
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
有人认为，对于所有自然数n， 代数式n2-n+11的值都是质数.
你怎么看待这个结论？
当n=0，1，2，3，4，5时，代数式 n2-n+11的值是质数还是和数？
4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如 果……,那么……”的形式,其中“如果” 引出的部分是条件,“那么”引出的部分 是结论.
5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是 命题).
4、 “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平 行四边形”的定义; 5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“样本”
的定义；
你还能举出曾学过的“定义”吗?
1、把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这 个多项式分解因式；
2、各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多 边形；
(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行. 命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能上
面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? 反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,
那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:
(1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. ⑶清新的空气； ⑷不许讲话。
能放进一粒草莓吗？
能放进一个拳头吗？
假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大（把地球看成球形）？
解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤 道的间隙为
C 1 2
C 2
1 2
0.16(m)
费马 欧拉
当n=0，1，2，3，4时，
22n 1 = 3，5，17，257，65537 都是质数
正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子, 使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子 称为反例.
小结 拓展
1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作 出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做 命题.
3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两 部分组成.条件是已知事项,结论是由已事 项推断出的事项.
下图表示某地的一个灌溉系统.
1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染;
2、如果C处水流受到污染,那么 E
处水流便受到污染;
3、如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
……
A B
C
·
D
E
·· H
·K
J
· · · · · F G
I
· 上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的
1.下列命题的条件是什么?结论是什么?
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果a>b,b>c,那么a=c;
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
(4)菱形的四条边都相等;
(5)全等三角形的面积相等.
2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道 它们是不正确的?与同伴交流.
好！继续努力, 争取超过10秒.
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于
是命令:
不要再抢啦！每
个人发一个球！
交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作 出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国 公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两 点之间的距离”的定义; 3、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是 1的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义;