最新苏教版四年级数学下册知识点总结
苏教版四年级下数学知识点归纳总结
一、加减法1.1 加法在四年级下学期数学教材中，加法是一个重要的知识点。
通过对两位数的加法计算，学生将学会进位与不进位的计算方法。
在教学中，可以通过实际问题的解决进行训练，如购物、加工等场景的计算，并引导学生进行口头解题的讲解。
通过这些实际问题训练，学生可以更好地掌握加法运算的方法和技巧。
1.2 减法与加法一样，减法也是四年级下学期数学的重要内容。
教师可以通过带有借位和不借位的减法计算进行训练，指导学生学会灵活运用不同的减法方法解决问题。
可以运用实际生活中的场景进行训练，如找零、退货等问题的解决。
二、乘法与除法2.1 乘法教学中，重点介绍了两位数乘一位数、两位数乘两位数的计算方法。
在教学过程中，可以通过纸上练习和口头解题相结合的方式，引导学生掌握乘法的竖式运算方法。
教师可以设计一些有趣的乘法练习题，让学生参与其中，提高学生对乘法的兴趣和积极性。
2.2 除法本学期还介绍了两位数除以一位数的计算方法。
在教学中，可以通过实际问题进行引导，如均分物品、除法运算等，帮助学生理解除法的概念和运算方法。
教师还可以通过与乘法相结合的方式进行教学，让学生对乘除法有一个更加全面深入的理解。
三、几何图形3.1 平面图形本学期的数学教材中，介绍了三角形、矩形、正方形、菱形等平面图形。
在教学中，可以引导学生通过观察周围的环境，找到和认识这些平面图形。
可以通过剪纸、拼图等方式，让学生动手制作这些图形，从而加深对平面图形的认识和记忆。
3.2 立体图形本学期的数学教材中，还介绍了球体、立方体等常见的立体图形。
在教学中，可以通过展示真实的立体图形、观察周围的物体等方式，让学生了解和理解这些图形的特点和性质。
可以通过拼装、制作简单的立体图形模型等方式，让学生动手参与，加深对立体图形的认识。
四、时间和容积4.1 时间本学期介绍了小时、分钟的概念，以及日常生活中的时间问题。
在教学中，可以通过日常生活中的时间场景，如上学时间、上课时间、作业时间等，引导学生学会使用钟面图、钟面时间的认识和解读。
2025年苏教版小学四年级下册数学教学总结（3篇）
2025年苏教版小学四年级下册数学教学总结____年即将结束，对于小学四年级下册的数学教学，我将进行一份综合的总结。
一、课程特点在____年的数学教学中，我们秉承了苏教版小学数学教学的一贯特点，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，强调知识与实际生活的联系。
在四年级下册的数学教学中，继续延续了探究式学习的方法，鼓励学生主动探索、合作学习，培养学生的合作精神和实际操作能力。
二、教学内容四年级下册的数学教学内容主要包括了整数的加法和减法、计数单位的换算、长度单位的换算、角的概念与测量、两位数乘一位数、除数是两位数的除法、图形的认识与运用等多个模块。
每个模块中，都有一定数量的基础知识点，而这些知识点紧密联系，有机融合，形成了一个完整的知识体系。
三、教学方法在教学过程中，我采用了多种不同的教学方法。
我注重实际操作，通过丰富的教学物品和教具，让学生通过实际操作来感受和理解数学知识。
我强调学生的自主学习和自主思考能力，注重培养学生的问题意识和解决问题的能力。
我鼓励学生多思考、多讨论，积极参与课堂活动，培养他们的合作学习意识和团队合作能力。
我还在教学中运用了多媒体技术，通过图片、音频和视频等多种形式，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
四、教学效果通过本学期的教学，我发现学生在数学方面取得了显著的进步。
他们对于基本的数学概念和知识点有了比较深入的理解，能够正确运用所学知识解决实际生活中的问题。
他们的数学思维能力得到了很好的培养，善于分析和解决问题。
他们的合作学习和团队合作能力显著提高，能够主动参与到小组讨论和合作活动中，形成良好的学习氛围。
五、存在的问题与对策尽管教学取得了一定的成效，但是也存在一些问题。
部分学生在数学基础知识上还存在一些薄弱环节。
为了提高这些学生的学习效果，我将加强基础知识的讲解和巩固练习，帮助他们夯实基础。
部分学生在数学思维能力方面还有所欠缺。
为了提高他们的数学思维水平，我将引导他们多思考、多实践，培养他们的问题意识与分析解决问题的能力。
苏教版四年级数学下学期第四单元《用计算器计算》单元复习知识点归纳总结
要按关机键,关闭电源。
(2)用计算器计算没有括号的同级运算式题时,只要按从左到右的顺序依次按相应键,便会显示正确的结果。
每算完一道题要先清屏,再算另一道题,避免前面输入的信息与后一道题的信息累计。
(3)用算术计算器计算整数四则混合运算的两步式题,要根据运算顺序分步操作。
当运算顺序与算式的书写顺序不一致时,要先把第一步的计算结果记录下来,把计算器清屏归“0”后,再进行第二步计算。
二、用计算器探索规律
1.遇到特殊的计算,发现规律后再计算会更方便。
2.除法算式中,被除数不变,除数乘几,商就等于原来算式的商除以几(0除外)。
3.除法算式中,除数不变,被除数乘几,商就等于原来算式的商乘几(0除外)。
写顺序不一致时,用算术型计算器计算要根据运算顺序分两步计算。
科学型计算器能识别运算顺序,可以直接根据算式的书写顺序按键,算式中的括号按括号键,不必根据运算顺序分步操作。
在遇到数据较大的计算时,如果算术型计算器无法显示,那么可以通过化大为小的方法来寻找规律,然后根据得出的规律直接写出得数。
苏教版四年级下册数学知识点总结
苏教版四年级下册数学知识点总结苏教版四年级下册数学知识点总结——不求一蹴而就，只愿日日进步！第一单元：对称、平移和旋转1.画图形的另一半：找到对称轴，找到对应点，然后连成图形。
2.正n边形有n条对称轴，如正三边形有3条对称轴，正四边形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，以此类推。
3.图形的平移：先画平移方向，再把关键点平移到指定位置，最后连接成图。
本学期研究两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移再向下平移。
4.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
5.图形的旋转：先找点，再把关键边旋转到指定位置（注意方向和角度），最后连线。
无论是平移还是旋转，基本图形不能改变。
第二单元：多位数的认识1.数位顺序表：我国计数是从右往左，每4个数位为一级。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
2.复多位数的读、写法：1）多位数的读法：从高位读起，一级一级往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个或连续几个零，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
2）多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0.3.复数的改写及省略：改写：可以将万位、亿位后面的4个、8个省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数：省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5.4.比大小：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
第三单元：三位数乘两位数1.三位数乘两位数，所得的积是四位数或五位数。
2、末尾乘法计算方法：先将两个非零乘数相乘，然后计算出这两个乘数末尾共有多少个零，最后在积的末尾加上相同数量的零。
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
苏教版数学四年级下册期末知识点总结-
2.125 × 24=125×（
3. 列竖式计算
64× 321=
700
例如： 60×40=2400 （60×10）×（ 40÷10）=2400
万位上 6 变成 7；所以 236 8520≈237 万
例名；省略 3646902300 亿位后面的尾数。
先找到亿位 36 4690 2300； 4690 2300 是要省略的；省略部分最高位是 4；所以要四
2/9
舍；亿位 6 还是 6；所以 36 4690 2300≈36 亿
8、一个数四舍五入后得到 65 万；这个数最大是多少；最小是多少。
1/9
1、数位顺序表
第二单元 认识多位数
数级 ……
亿级
万级
个级
千
百
十
亿
千
百
十
万
千
百
十
个
亿
亿
亿
万
万
万
数位 …… 位
位
位
位
位
位位ຫໍສະໝຸດ 位位位位
位
计数
千
百
十
千
百
十
一
单位 …… 亿
亿
亿
亿
万
万
万
万
千
百
十 （个）
2、1 个千亿 =10 个百亿 1 个百亿 =10 个十亿 1 个十亿 =10 个亿
1 个千万 =10 个百万 1 个百万 =10 个十万 1 个十万 =10 个万
一找；找到万位“ 123 0000”；二去；去掉 3 后面的四个 0 得到 123；三添；在 123 后
面添上“万”。所以 1230000=123 万。
例如：把 12300000000改写成亿为单位的数。
四年级下册苏教版数学知识点汇总
四年级下册苏教版数学知识点汇总先将两位数的个位数和三位数的每一位相乘，再将两位数的十位数和三位数的每一位相乘，最后将两次相乘的结果相加得到最终结果。
3．在计算时，可以利用乘法交换律和结合律，将乘法分解成更小的乘法，使计算更简便。
4．在实际问题中，要注意将问题转化为数学语言，找出关键信息，选择正确的计算方法，最后进行检查，确保答案的正确性。
第四单元分数1．分数的基本概念：分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份就是分数。
2．分数的表示方法：分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
3．分数的大小比较：分母相同时，分子越大，分数越大；分子相同时，分母越小，分数越大。
4．分数的加减：分母相同时，分子相加减即可；分母不同时，需要通分后再进行加减。
5．分数的乘除：分数的乘法是将分子和分母分别相乘；分数的除法是将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘。
6．在实际问题中，要注意将问题转化为数学语言，找出关键信息，选择正确的计算方法，最后进行检查，确保答案的正确性。
1.首先，我们可以通过个位和十位相乘的方法来计算两位数和三位数的乘积，然后将结果相加即可得到最终答案。
2.在处理末尾有零的乘法计算时，我们可以先将两个乘数不为零的部分相乘，然后根据乘数末尾的零的个数，在积的末尾添加相应数量的零。
3.在处理价格和行程问题时，我们可以通过总价、单价和数量、路程、速度之间的关系来进行计算，例如总价等于单价乘以数量，数量等于总价除以单价，单价等于总价除以数量等等。
4.在用计算器探索规律时，我们可以发现，如果一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变；如果一个乘数缩小（或扩大）几倍，另一个乘数不变，积也随之缩小（或扩大）几倍。
对于商的变化规律，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（除外），商不变；被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍；被除数不变，除数缩小几倍（除外），商反而扩大几倍。
四年级下册数学知识点总结苏教版
四年级下册数学知识点总结苏教版
四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学，从算数概念、元素性质、图形形状、几何构造到比较分类等数学概念的理解和应用能力，让孩子体验全面的数学活动。
一、算数概念：
1、计数：学习数字的概念，培养计数能力，借助实物，计数至1500之间的数，掌握1000以内数的记忆和应用；
2、加减法：以声音、实物、数表、数纸等活动，体验加减概念；加减活动，学习三位数的加减计算，掌握1000以内数的基本加减运算能力；
二、图形及元素性质：
1、形状及其特征：学习各图形的形状、外径及边界，并进行形状图形辨认；学习正多边形认知、正多边形元素，识别、描绘正三角形、正方形、正六边形及其类型；
2、空间投影：学习用投影图形表示空间图形，识别几何体的主要投影图形；用正投影法描绘几何图形等。
三、几何及比较分类：
1、几何构造：学习几何构造的基本概念，如构造垂直线、交叉点；用构造法描绘形位关系及结构；
2、比较分类：巩固算数比较，加深数值比较、大小比较能力；学习数据的统计报告和图表，分析数据间的关系；理解数据的分类，掌握常见的数据分类方法等。
以上就是四年级下册数学知识点总结苏教版的简要说明，希望孩子们能够积极掌握数学知识，持续积累，提升数学素养，最终收获胜利的喜悦。
苏教版四年级数学下册全册知识点归纳总结清单
一平移、旋转和轴对称易错点:平移了多少格不是指原图形和平移后的图形之间隔了多少格,而是指原图形和平移后的图形的对应线段或对应点隔了多少格。
为了区分旋转前、后的图形,一般将旋转前的图形改用虚线画出来。
只有掌握旋转的特征和三要素才能正确进行判断图形的旋转问题。
易错点:对称轴是一条直线而不是一条线段。
易错点:长方形沿认识多位数“百万”读数时一定要写汉字,不能写阿拉伯数字。
如32000000读作:三千二百万,而不是3千2百万。
计数单位与数位的区别:计数单位是指计算物体个数的单位;数位指一个数中每个数字所占的位置。
要点提示:分级时一定要注意是从右到左四个数位为一级,也就是从低位到高位进叫作十进制计数法。
四、比较数的大小及整万数或整亿数的改写“亿”正解:一千零二亿举例:4124106000读作:四十一亿二千四百一十万六千易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。
举例:比较大小。
305400030054000 错解:>正解:<比较两个数的大小,先要看这两个数的位数,位数多的那个数就大。
知识巧记大数比较看数位,数位相同看首位,首位相同比下位,比出大小好解答。
知识巧记四舍五入方法好,求近似数有法找。
取到哪位看下位,别忘同5作比较。
用“四舍五入”的方法求近似数的关三位数乘两位数也要把它写在相应的数位上。
由两位数乘两位数的笔算方法及三位数乘一位数的笔算方法类推出三位数乘两位数的笔算方法。
举例:115×21=( )1 15×2 11 152 303 45错解:345正解:2415此题错在用乘数“21”十位上的“2”用计算器计算计算器主要包括两解决问题的策略用线段图整理相关信息,把条件和问题之间的关系呈现出来,解决有关部分与总体关系的实际问题。
易错提示:画线段图时,要先画标准量,同时注意线段长度的大致比例。
要在线段图上标注出条件和问题。
当题中出现“一倍”或“几倍”时,可以先画线段图进行分析,确定“一倍”的量,把“一倍”的量看作六运算律要把跳绳的男生人数和女生人数合起来即可。
第四单元用计算器计算(知识清单)-2023-2024学年数学四年级下册单元速记巧练(苏教版)
苏教版数学四年级下册第四单元用计算器计算知识点01：认识计算器及其计算方法1.计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等几部分组成。
常用的计算器有算术型计算器和科学型计算器。
2.使用计算器时，先按开机键接通电源，再根据运算顺序依次按数字键和运算符号键，最后按等号键，显示屏上就显示出正确的结果。
用完计算器后，按关机键，关闭电源。
3.用计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，要根据运算顺序分步操作。
当运算顺序与算式的书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，接着一般把计算器清屏归“0”后，再进行第二步计算。
知识点02：用计算器探索规律1．在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来算式的商除以几(0除外)。
2．在除法算式中，除数不变，被除数乘几，商就等于原来的商乘几。
知识点03：一亿有多大1．体会1亿的大小，初步了解1亿是多少。
2．运用猜想、实验、推理和比较等数学方法，更好地发展数感，积累经验。
考点01：计算器的认识与使用【典例分析01】小红在用计算器计算“427+196”时，输入“427”与“+”后，发现“+”输成了“﹣”，你有办法帮她解决吗？我的方法是：．【分析】根据计算器的使用方法，用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入即可．【解答】解：小红在用计算器计算“427+196”时，输入“427”与“+”后，发现“+”输成了“﹣”，我的方法是：用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入．故答案为：用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，要熟练掌握，注意清除键的使用．【变式训练01】用计算器计算．589+243﹣312＝268+4543﹣1889＝164×23+177＝1904÷56×15＝【变式训练02】陈阿姨想用计算器算309×21，可是发现计算器上的“1”按键坏了，请你帮陈阿姨想想，用计算器算出正确结果的方法有①；②。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精品文档 精品文档 第一单元 乘法
一、三位数乘两位数笔算 1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。 2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 二、乘数末尾有0的乘法 1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的（错误）,因为乘法计算过程中末尾也会出现0. 第二单元 升和毫升
一．容量的理解 1.容量是一个物体可以容纳的体积。 二、升和毫升之间的进率 1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL） 2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。 2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。 3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 4、1毫升大约等于23滴水。
第三单元 三角形 一、三角形的特征及分类 1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。 2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 精品文档 精品文档 4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。） 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。） 7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。 8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。 二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形 1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。） 2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。 3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和 4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角 5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2 6、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。 7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
第四单元 混合运算 一、不含括号的混合运算 1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。 二、含有小括号的混合运算 1、要先算小括号里面的。 三、含有中括号的混合运算 1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元 平行四边形和梯形 一、认识平行四边形 1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。 从一个顶点向对边可以作两种不同的高。 精品文档 精品文档 底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。 3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许 多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、 伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴 对称图形。 二、认识梯形 1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的 叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形 的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 （无数条）。 2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。 3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元 找规律 1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配） 2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。 即n×（n—1）×……×1 （2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1 即（n—1）＋（n—2）＋……＋1
第七单元 运算律 1、乘法交换律：a×b=b×a 2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘） 4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c 5、简便运算典型例题： 102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1） 35×98=35×（100-2）=35×100-35×2 精品文档 精品文档 第八单元 对称、平移和旋转 一、轴对称图形 1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。 二、对称轴的条数 1、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。 三、平移和旋转 1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。） 2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）
第九单元 倍数和因数 1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。） 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。 5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数） 6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数） 7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。 8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……） 9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。） 10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、19…… 2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。） 精品文档 精品文档 11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、
6、8、9、10…… 12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。 素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、3、9)。 13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如6=3+3 8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。 14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25个） 15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。
第十单元 用计算器探索规律 1、积的变化规律： ①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。 如：A×B=10 那么 A×(B×5)=10×5 (A÷2)×B=10÷2
②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。如：A×B=10 那么 (A×2) ×(B×3)=10×(2×3) ③如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。如：A×B=10 那么(A÷2) ×(B÷3)=10÷(2×3)
④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。 如：A×B=10 那么(A×3)×(B÷3)=10 2、商的变化规律： ①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。
商不变规律也可以应用于除法计算。在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。 注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和 除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。
②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。