【强烈推荐】七年级数学行程问题应用题汇总
初一行程问题应用题1
初一行程问题应用题1初一行程问题应用题基本数量关系：相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和（甲的速度×时间+乙的速度×时间=距离）。
相背而行的公式：相背距离=速度和×时间（甲的速度×时间+乙的速度×时间=相背距离）同向而行的公式：（速度慢的在前，快的在后）追及时间=追及距离÷速度差。
若在环形跑道上，（速度快的在前，慢的在后）追及距离=速度差×时间。
流水问题公式：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速－水速）×逆水时间【练巩固】1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？3、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？4、一只汽船飞行于甲、乙两地之间,逆水用3小时,逆水比逆水多30分钟,已知汽船在静水中速率是每小时26千米,求水流的速率.5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？6、一队学生去校外加入劳动，以4千米/时的速率步行前往．走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通信员骑自行车以14千米/时的速率按原路追上去．通信员要几何分才能追上学生部队？针对练：1.甲、乙两车同时从相距960千米的A、B两地相向开出，8小时后相遇。
已知甲车每小时比乙车快4千米，求甲车的速度是多少？相遇时乙车行驶了多少千米？。
第三章一元一次方程微专题——应用题行程问题专练+2023—2024学年人教版数学七年级上册
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程微专题——应用题行程问题专练1．列一元一次方程解应用题．从甲城到乙城，普通列车原来需行驶8个小时，开通高铁以后，路程缩短了80千米，车速平均每小时增加了180千米，结果只需3个小时即可到达．求甲乙两城之间开通高铁以后的路程．2．某船在静水中的速度是每小时8千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地，再从乙地回到甲地，共用8小时，求甲乙两地的距离．3．明明家和学校相距2300m，每天步行上学，有一天他正以每分钟80m的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150m的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校．明明在离学校多远的地方开始跑步？4．甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离．5．我国古代数学著作《九章算术》中记载以下问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇？请解决上述问题．6．一艘客船从A地出发到B地顺流行驶，用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶，用了3.5小时，已知水流的速度是4千米∕ 时，求客船在静水中的平均速度?7．在一条直线上顺次有A地，B地，C地．小明和小红分别从A地和B地同时出发前往C 地，小明慢跑，小红步行，且小明慢跑的速度比小红步行速度的2倍还多10米/分钟．他们出发5分钟时，小明到达B地．他们出发9分钟时，小明追上小红．(1)求小明慢跑的速度和小红步行速度分别是多少？(2)小明到达C地后休息了2分钟，沿原路以原速返回A地．当小红到达C地时，小明刚好到达B地．求B地与C地的距离是多少？8．为了打通城市和景区的交通线路，某市新修了高铁线路，使得两地总里程比原来缩短了29千米，高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米，原来的火车行完全程用时3小时，现在高铁用时50分钟，求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时？9．一架飞机在A、B两地飞行，风速为15km/h，它从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h．求(1)飞机无风时的平均速度；(2)两地之间的航程．10．一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3:1．甲乙两港相距多少千米？11．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h 两人相遇．乙的速度比甲快20km/h、相遇后乙再经1h到达A地．(1)甲、乙两人的速度分别是多少？(2)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过多长时间两人相距20km？12．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以30km/h的速度前进．突然，1号队员以50 km/h的速度独自行进，行进20 km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？13．某市实验中学学生步行到郊外旅游．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？14．列方程解答下题：甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时比乙慢6千米，甲、乙的速度分别是多少？15．小明家和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时从家出发，小明的速度为8千米/时，小刚的速度为6千米/时，小明的爸爸在小明出发30分钟后发现小明忘了带东西，于是就以10千米/时的速度追赶小明，当小明和小刚相遇时，爸爸追上小明了吗？若没有追上，他要想追上小明，速度至少为多少．16．一列动车从甲站开往乙站，若动车以180千米/小时的速度行驶，能准时到达乙站，现在动车以160千米/小时的速度行驶了2小时后把速度提高到240千米/小时，也能准时到达乙站，求甲、乙两站之间的距离．17．一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇，客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答）18．当甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m．如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？19．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？（列方程解应用题）20．已知甲码头在江的上游，乙码头在江的下游．一艘船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头之间的距离．21．甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：(1)若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？(2)若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？22．（列方程解应用题）甲、乙两车自南向北行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后，乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？23．面对突然暴发的新型冠状病毒肺炎，全国人民情系灾区，捐资捐物．淳朴善良的山东寿光菜农们把自己种植的新鲜蔬菜捐献出来运往武汉灾区．已知寿光距武汉1090千米，甲车装满蔬菜从寿光出发开往武汉，行驶100千米后，乙车从武汉出发返回寿光，乙车出发6小时后与甲车相遇，若甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程少35千米，那么甲车平均每小时行驶多少千米⋅24．（列方程解应用题）一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到．他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果早到20分钟，若每小时30千米，就迟到12分钟．求规定时间是多少？这段路程是多少？25．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，行程中小张必经过小李家．(1)若两人同时出发，小张车速为18千米每小时，小李车速为12千米每小时，经过多少小时两人能相遇？(2)若小李的车速为10千米/时，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？26．甲、乙两人练习跑步，从同一地点同时同向出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙早3分钟到达终点，求两人所跑的路程．27．小明和小丽分别从甲、乙两地相向而行，假设他们在行走过程中各自保持一定的速度不小变．如果两人同时出发，那么经过32分钟两人相遇；如果小丽先出发半小时，那么再经过13时两人相遇．如果小丽的速度是每小时4千米，问小明的速度是每小时多少千米？28．周末小明坐车从家里出发到大剧场听音乐，去时汽车的速度为40千米/小时，回来时因道路受阻，汽车必须绕道而行，因此比去时多走了8千米，虽然车速增加了5千米/小时，但比去时还多用了8分钟，求小明家距大剧场多远？29．小明参加了一场1000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以5米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了3分钟，小明以6米/秒的速度跑了多少米？30．一列火车匀速通过一座1200米长的桥，从火车上桥到火车完全离开桥经历50秒，整列火车在桥上的时间为30秒，求火车的长度．。
完整版七年级行程问题应用题专题训练
、工资问题1•自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，盐城市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额X销售的件数）•下表是甲、乙两位职工今年十一月份的工资情况信息：?（2）若职工丙今年十二月份的工资为2200元，那么丙该月应销售多少件产品？2. 自温家宝在北京某学校调研以来，教师的工资受到了不同程度的影响，为了落实“调动教师积极性、不低于公务员人均水平”政策，宝应县政府2010年1月份调整了教师的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和绩效工资两部分组成（绩效工资=每课的课时系数X课时总数）•下表是甲、乙两位教师今年1月份的工资情况信息：（1）求工资分配方案调整后，若月基本工资为1540元，求每课的课时系数和乙处月课时数。
（2）宝应县政府根据地方的特点又制定了一项“惠师”政策，凡教师工作不超过5年，一律只享受基本工资1540元，工作满6到10年，获绩效工资的8折，工作超过10年但不超20年的获绩效工资的9折，并缴纳工资总数的千分之一的税收。
工作超过20年的一律教小学科，无绩效工资，并每月扣除基本工资的千分之一。
问：一个工作了25年零3个月的教师，总共拿了多少薪水？1为节约能源，某单位按以下规定收每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过了140度，超过部分按每度0.57收费，如果某用户四月份的电费，平均每度0.5元，问该用户四月份用电多少度？2•为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同•下表是小明家 1 -4月份用水量和交费情况：(1 )若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？(2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨?3、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯，售价50元，另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时内)节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦•时(1 )照明时间500小时选哪一种灯省钱？(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱？(3)照明多少时间用两种灯费用相等？1•甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度是10km/h ,乙步行，速度为6km/h. 若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往 B 地，结果甲、乙两人同时到达 B 地，问A、 B 两地的路程是多少？2、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。
初中奥数行程问题应用题三篇
初中奥数行程问题应用题三篇初中奥数行程问题应用题篇一1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？2、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。
第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。
东、西两站相距多少千米？3、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。
现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。
从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米？5、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。
这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘米和3.5厘米。
它们每爬行1秒，3秒、5秒……（连续的奇数），就调头爬行。
那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？初中奥数行程问题应用题篇二1、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问：甲乙两地相距多少千米?3、小爱和小清同时从A、B两城相向而行，在离A城35千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离A城15千米处相遇，两城相距多少千米？4、A、B、C三辆车同时从甲出发到乙地去，A、B两车速度分别为每小时50km和38km，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后4小时、5小时、6小时先后与A、B、C三车相遇。
行程问题应用题大全
行程问题专题专练【行程问题】速度×时间=行程v ×t = s【相遇问题】速度和×相遇时间=相遇行程( v1 + v2 ) ×t 相遇= s相遇【追及问题】速度差×追实时间=相差行程( v1 - v2 ) ×t 追及= s追及【相遇点距离中点问题】遇点中点距离×2÷速度差×速度和=总行程s遇中×2÷( v1 - v2 )×( v1 + v2 ) = s总★1 甲乙两人分别从相距30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走4 千米，问：两人几小时后相遇★2 一列货车清晨 6 点从甲地开往乙地，均匀每小时行45 千米，一列客车从乙地开往甲地，均匀每小时比甲车快15 千米，已知客车比货车晚发车 2 小时，正午12 点时两车同时经过半途的某站，而后不断地持续行进。
问：当客车抵达甲地时，货车距离乙地还有多少千米★3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行48 千米。
两车在距中点32 千米处相遇。
东西两地相距多少千米★4 汽车从甲地开往乙地，每小时行32 千米，4 小时后，剩下的路比全程的一半少8 千米，假如改用每小时56 千米的速度行驶，再行几小时到乙地★5 甲乙二人上午8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。
正午12 时甲到西村后立刻返回东村，在距西村15 千米处碰到乙。
求东西两村相距多少千米★6 甲乙二人上午7 时同时从 A 地去 B 地，甲每小时比乙快8 千米。
上午11 时抵达 B 地后立刻返回，在距离 B 地24 千米处相遇。
求A、B 两地相距多少千米【环形跑道问题】同向跑：追及问题背向跑：相遇问题★7 在400 米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，假如同向跑 3 分20 秒相遇，假如背向跑25 秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少※作业1、小玲每分钟行100 米，小平每分钟行80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120 米处相遇，学校到少年宫有多少米2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40 千米，摩托车每小时行65 千米。
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——行程问题训练
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——行程问题训练1．从甲地到乙地有一段下坡路与一段平路，如果保持下坡路每小时走5千米，平路每小时走4千米，上坡路每小时走3千米，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地返回甲地需要48分钟．求甲地到乙地的全程是多少？2．小李骑电动自行车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动自行车的车速是18km/h，结果早到20min；返回时，以每小时15km的速度行进，结果晚到4min．求甲、乙两地间的距离和预计时间．3．已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．4．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？5．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙继续前进，当甲返回到A地时，乙离A地还有2千米.甲、乙两人的速度各是多少？6．李华家到学校的路是一段平路和一段下坡路．已知李华在平路骑自行车的速度为240米/分钟，在下坡路骑自行车的速度为320米/分钟，在上坡路骑自行车的速度为160米/分钟，若李华从家里到学校需20分钟，从学校到家里需30分钟．请问李华家与学校的距离是多少？（不考虑其他因素）7．甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步，如果两人同地出发背向而行,那么经过2分钟相遇；若两人同地出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少?8．一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度（用方程或方程组解答）9．列二元一次方程组解应用题：A地至B地的航线长1200千米，一艘轮船从A地顺水开往B地需30小时，它逆水走同样的航线需要40小时．求轮船在静水中的平均速度和水速．10．小明先乘公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.11．A、B两地相距工40千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，两小时后两人相遇，然后甲立即返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度12．一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？13．从夏令营地到学校先下山后走平路，某人骑自行车以12千米/时速度下山，再以9千米/时速度通过平地，用了1小时，返回时以8千米/时通过平路，6千米/时速度上山回到原地，共用1小时15分钟，求营地到学校有多远？14．小杰、小明两人同时绕400米的环形跑道行走，已知小杰比小明速度快，如果他们同时由同一点同向而行12分30秒首次相遇，如果他们同时从同一点起背向而行2分首次相遇，求小杰、小明两人每分钟各走多少米？15．甲乙二人相距18千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？16．甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．（1）根据题意画出示意图，分为相向而行、同向而行两种；（2）求两人的平均速度各是多少？17．甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？18．一个游乐场里有一段直线巡游路，琪琪和佳佳分别以相同速度相对而行，一辆巡游电车从琪琪身边通过用了3秒，5分钟后这辆车与佳佳迎面相遇，从佳佳身边通过用了2秒，巡游电车离开佳佳后多少分钟琪琪和佳佳碰面了？19．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，每小时行20km ；从乙码头返回甲码头逆流行驶，每小时行16km ，求船在静水中的速度和水流的速度20．小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m ，下坡路每分钟走90m ，上坡路每分钟走60m ，则他从家里到学校需20min ，从学校到家里需25min .问：从小明家到学校有多远？21．从A 地到B 地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路．已知汽车在国道上行驶的速度为60/km h ，在高速公路上行驶的速度为100/km h ，一辆客车从A 地开往B 地一共行驶了3.5h ．求A 、B 两地间国道和高速公路各多少千米？22．甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇；如果甲先出发2小时，那么乙在出发2小时后与甲相遇，求甲、乙两人的速度．23．甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？24．甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．两人的平均速度各是多少？25．A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度．（用方程解）26．A，B两地相距80km，一艘轮船从A地出发，顺水航行4h到B地，而从B地出发逆水航行5h到达A地，求船在静水中的速度和水流速度．27．一辆汽车从A地驶向B地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A到B地一共行驶了2.2h．那么汽车在高速公路上行驶了多少千米？28．某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？29．A，B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．30．某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟，如果他以每小时70千米的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离．。
北京市窦店中学七年级数学-列方程解应用题-行程问题课件
2、 A、B两地相距30千米，甲乙二人分别在的A、B两地，甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。如果甲先行2 小时，然后甲乙相向而行，几小时后甲乙相遇？
6km/h 甲
A
2×6
相遇 ?
4km/h 乙
B
3、A、B两地相距30千米，甲乙二人分别在的A、B两地，，甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。甲乙二 人同时出发，同向而行，乙在前，甲在后，求甲几小时可追上乙？
4、A、B两地相距30千米，甲乙二人分别在的A、B两地，，甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。甲 乙二人同时出发，反向而行，求几小时后二人相距40千米？
练习：某中学的学生步行去某地参加社会公益活动，每小时行走4千米，出发30分钟后，学校派 一名通讯员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，问通讯员用多少时间可以追上队伍？
一元一次方程的应用 ——行程问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、 A、B两地相距30千米，甲乙二人分别在的A、B两地，，甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。甲乙二 人同时出发相向而行，几小时后两人相遇 ？
6km/h 甲
A 相遇
6X
解：设X小时后两人相遇。 10X+15X=100
或(10+15)X=100
4km/h 乙
B 4X
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(行程问题)应用题训练
人教版七年级下册数学8.3 实际问题与二元一次方程组（行程问题）应用题训练1．一辆汽车从A地驶向B地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A到B地一共行驶了2.2h．那么汽车在高速公路上行驶了多少千米？2．从甲地到乙地有一段下坡路与一段平路，如果保持下坡路每小时走5千米，平路每小时走4千米，上坡路每小时走3千米，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地返回甲地需要48分钟．求甲地到乙地的全程是多少？3．小李骑电动自行车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动自行车的车速是18km/h，结果早到20min；返回时，以每小时15km的速度行进，结果晚到4min．求甲、乙两地间的距离和预计时间．4．已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．5．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？6．某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时.原路返回时，以每小时6千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了3.5小时.问平路和坡路的路程各多少千来？7．甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米．已知丙遇上乙后，又过了5分钟遇到甲，求A、B两地的距离．8．一只小船从A港口顺流航行到B港口需6h，而由B港口返回A港口需8h，某日，小船在早6点钟出发由A港口返回B港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立即返回寻找救生圈，于1小时后找到救生圈．（1）若小船按水流速度由A港口漂流到B港口需要多长时间？（2）救生圈何时掉入水中？9．甲、乙两人分别从相距30 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，经过3 小时后，两人相遇后又相距3 千米，再经过2 小时，甲到 B 地所剩的路程是乙到A 地所剩的路程的2 倍．求甲、乙两人的速度．10．宜昌至万县的游船可游览三峡全程，由万县开往宜昌（顺水）时，每小时行20千米，由宜昌开往万县（逆水）时，每小时行16千米，求游船在静水中的速度和水速．11．小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？12．张强和李毅二人分别从相距20千米的A、B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．13．A、B两地之间的路程是36km，小丽从A地骑自行车到B地，小明从B地骑自行车到A地，两人同时出发，相向而行，经过1h后两人相遇；再过0.5h，小丽余下的路程是小明余下路程的2倍.小明和小丽骑车的速度各是多少？14．男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．求(1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍？(2) 男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？15．客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．16．甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟相遇．问甲、乙两人的速度各是多少？17．某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h 的速度走平路，共用了6 h．问平路和坡路各有多远？18．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？19．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了9千米，付了15元”：乙说：“我乘这种出租车走了25千米，付了39元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？超过3千米后，每千米的车费是多少元？20．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.参考答案：1．120km2．甲地到乙地的全程是2.7千米．3．36km，7 3 h4．小明家到学校有1620m．5．甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒6．12；37．A、B两地的距离为37800米．8．（1）小船按水流速度由A港口漂流到B港口需要48小时；（2）救生圈11点掉入水中．9．甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h 或163km/h，173km/h．10．游船在静水中的速度为18千米/时，水速为2千米/时11．两个人的速度分别为12米/秒、8米/秒.12．张强每小时走4千米，李毅每小时走5千米．13．小明速度为20 km/h，小丽速度为16km/h14．（1）男运动员速度是速度的2倍；（2）女运动员跑了20圈．15．客车：30米/秒，货车：20米/秒16．80m/min，70m/min17．平路有150 km，坡路有120 km．18．小华家离学校700米．19．这种出租车的起步价是6元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．20．平路有443千米，坡路有53千米。
人教版七年级下册数学二元一次方程应用题分类训练(行程问题)
人教版七年级下册数学8.3 二元一次方程应用题分类训练（行程问题）1．A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度．（用方程解）2．小颖家到学校的距离为1200m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用去16min，假设小颖在上坡路的平均速度为3km/h，下坡路的平均速度为5km/h，小颖家到学校的上坡路和下坡路各有多少米？3．甲、乙两人同时从A，B两地出发赶往目的地B，A，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2.5小时两人相遇．已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经过1小时甲到达B地．（1）求甲、乙两人行驶的速度．（2）在整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距35千米．4．小明家离学校2120米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度是12千米/时，小明上坡、下坡各用了多长时间？5．小杰、小明两人同时绕400米的环形跑道行走，已知小杰比小明速度快，如果他们同时由同一点同向而行12分30秒首次相遇，如果他们同时从同一点起背向而行2分首次相遇，求小杰、小明两人每分钟各走多少米？6．为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从开始入隧道到完全出隧道共用时24秒，整列火车完全在隧道内的时间为14秒，整列火车长300米．请你根据小明和小亮获得的数据，求出隧道的长度和火车过隧道的速度．7．甲.乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米？小轿车每小时行多少千米？8．某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时.原路返回时，以每小时6千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了3.5小时.问平路和坡路的路程各多少千来？9．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？10．甲、乙两个同学从A地到B地，甲步行的速度为3千米/小时，乙步行的速度是5千米/小时，两人骑车的速度都是15千米/小时.现在甲先步行，乙先骑自行车，两人同时从A地出发，走了一段路程后，乙放下自行车步行，甲到乙放自行车的地方处改骑自行车.后面不断这样交替进行，两人恰好同时到达B地.那么，甲走全程的平均速度是多少？11．甲说：你先跑10米，我跑5秒钟就能追上你.乙说：那我先跑2秒钟呢？甲说：那我只用跑4秒钟就追上你了.根据以上对话回答问题：求甲、乙两人速度各是多少？（假设两人同地同向出发且速度不变）12．“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%，以便于有充分时间应对m%小时，求m的值．突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加10913．A、B两地相距20千米，甲从A地向B地匀速行进，同时乙从B地向A地匀速行进，两个小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回A地，乙继续以原速向A地行进，甲回到A地时乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度.14．已知甲、乙两辆汽车同时．．．．A出发行驶．．．向从同一地点．．、同方（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？15．男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．求(1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍？(2) 男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？16．小丽沿公路匀速前进，每隔4分钟就遇到一辆迎面而来的公共汽车，而每隔6分钟就会有一辆公共汽车从背后超过她.假定汽车速度不变，而且同一方向行驶的公共汽车相邻两车的距离都是1200米，求小丽前进的速度和公共汽车的速度，公共汽车每隔几分钟发一班车.17．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？18．从小华家到姥姥家的路由一段上坡路和一段下坡路组成.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3km，下坡每小时行5km，他到姥姥家需要66分钟，从姥姥家回来时需要78分钟才能到家那么从小华家到姥姥家的上坡路和下坡路各有多少千米？19．近几年某地在全面推进“两型社会”建设方面成效显著，低碳环保．生态节能的生活方式已成为社会共识．杨先生要从某地到长沙，若乘飞机需要3h，乘汽车需要9h．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70kg，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44kg．（1）求汽车．飞机每小时二氧化碳的排放量各是多少千克；（2）杨先生若乘汽车来长沙，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？20．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．（1）在这个问题中，1小时20分＝小时；（2）相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程＝拖拉机行驶小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？参考答案：1．甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时2．小颖家到学校的上坡路有200米，下坡路有1000米．3．（1）甲：50/km h ，乙：20/km h ；（2）2h 或3h4．小明上坡用了9分钟，下坡用了7分钟．5．小杰每分钟走116米，小明每分钟走84米6．隧道长1140米，火车过隧道的速度为60米/秒．7．76，968．12；39．（1）该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；（2）甲、丙两地相距2254千米． 10．457千米/小时． 11．甲速度为6米/秒，乙速度为4米/秒.12．（1）1600千米；（2）62013．甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/时.14．（1）120千米/时、60千米/时（2）3000米15．（1）男运动员速度是速度的2倍；（2）女运动员跑了20圈．16．小丽前进的速度是50米/分钟，公共汽车前进的速度是250米/分钟，公共汽车每隔4.8分钟发一班车.17．限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库有48千米．18．从小华家到姥姥家有1.5km 上坡路，3km 下坡路.19．（1）汽车每小时二氧化碳的排放量是57千克，飞机每小时二氧化碳的排放量是13千克；（2）他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量54千克．20．（1）113；（2）113，113，12，112；（3）汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米.。
七年级数学行程问题应用题精选
一行程问题1．甲、已两个车站相距168千米,一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时,一列快车从乙站开出,速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？(2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2．甲、乙两人从同地出发前往某地.甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后,乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6。
5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？4甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5。
5米，乙每秒跑4。
5米。
a)乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？b)乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发,还要多长时间首次相遇？c)甲、乙同时同地同向出发,经过多长时间二人首次相遇?d)甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇？5、一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离?6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔133分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？7、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17。
5千米每小时,乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？二盈亏问题工作量与折扣问题8．用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克,还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？9毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳,则共有多少名毕业生?长凳有多少条？10 将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件,还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？11有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？12．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。
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七年级数学行程问题应用题汇总
1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，
一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？
2．甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里
后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上
甲？
3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？
（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？
4甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米， 乙每秒跑
4.5米。
a) 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
b) 乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？
c) 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？
d) 甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小
时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔 133 分钟
相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙
两人的速度？
7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5
千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？
8.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度是10km/h，乙步行，
速度为6km/h.若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往
B
地，结果甲、乙两人同时到达B地，问A、B两地的路程是多少？