基于云模型联合几何覆盖算法的雷达信号分选新方法

２２ 边界 交叠模糊信 号对 分选造成的影 响 ．
Ｍｅ ∑ ／Ｐ ＝ ｘ
， ＝１
／ ／
）
（ ３ ）
其中， 表示待测信号 对第 ｉ 个领域生成 的隶属 云， 表示第 ｉ 个领域第 维特征的期望值。 描述每 用 个待识别信号与各个覆盖领域的隶属度关系。
（） ３ 求出每个待测雷达信号在各个领域云模型取得的
３ ２ ３ ０ ２ ８
组成输人特征向量 ， 根据雷达信号模型产生 ４ 类变化复杂 的雷达信号， 并加入了干扰噪声， 生成交叠严重的全脉冲 仿真数据 ， 以高斯随机变量模拟 Ｔ Ａ Ｒ 、Ｗ参数的测量 Ｏ 、 ＦＰ 误差， 仿真时间设为 ５ ｓ则雷达参数信息见表 １ ０ｍ ， 。 根据表 １ 中的雷达参数， 首先生成 ４ 部雷达的信号数 据作为训练数据。 然后按照表 １ 中参数生成一次数据作为 待分选识别的雷达信号样本， 且训练数据和待分选识别的 雷达信号样本都存在噪声影响， 更符合实际情况。图 １ 所 示为待测信号样本载频和到达角、 载频和脉宽 、 脉宽和到 达角的二维特征参数样本分布。 从图 １ 中可以直观地看出， ４部雷达的特征参数都存
模糊性结合起来 ， 更好地体现隶属度的随机性， 符合其客 观存在。因此针对交叠的不确定雷达信号问题 ， 本文提出 了云模型联合覆盖算法的信号分选方法。 对边界交叠严重 的不确定雷达信号的分选更加实时有效。
２ ． 基于云模型 的雷达信号分选识别 ３
（） １预处理： 根据覆盖算法 ， 首先将雷达信号特征参数
向高一维的球面投影 ， 假设所有将要进行学习的雷达信号 特征参数为集合 Ｄ 雷达信号特征满足： ，
．
厂 ＝ ， ２ＩＩ ） （ （ （＿ ） Ｒ Ｘ）
（） １
根据上述几何覆盖算 法 ， 完成对具有参数 先验信息 雷
其中， ≥ｍ ｘｆｌＸ∈ ， Ｒ ａ｛ ｌ Ｘ ， Ｄ 即半径 Ｒ大于学习样本中 特征输入向量的最大模。通过式（ ） １将所有要学习的雷达 信号样本投影到以原点为中心、 半径为 Ｒ的球面上， 以便 划分几何领域 ， 也能对信号起到一定的分离作用。 （） ２ 在雷达信号训练样本中任取某一未学习的点 儡 将 ，
最大值 ｍ ｘ ） ａ ， 则其对应领域的类别号即该信号类别。 该
方法克服 了模 糊集理论的不彻底性 。 有效地 处理了 由于测
如果雷达脉冲交叠信号之间没有明确的界限。 难以找 到能在数值轴上把各类目标明确分开的特征量 ， 则传统的 模式识别方法难以奏效。模糊理论被用到了边界分类 ， 用 隶属函数反映不同模式之间的不确定性划分 ， 但是确定明 晰的隶属函数，要依靠专家的先验知识或者统计方法 ， 带
量或者侦察 引起的随机性和模糊性 ， 实现 了对交叠严重 的
雷达脉冲信号的准确实时的分选识别。
３ 仿 真 实 验 结 果
根据雷达辐射 源环 境及信号模 型的特点 ， 在不考虑信
ｉ 兰
云 分 簿 专 栏 ｝
表 １ 雷达 参数 信 息
号 脉内特征的情况下 ，选取 ３ 基本参数 （Ｆ Ｐ Ｄ Ａ 个 Ｒ 、Ｗ、Ｏ ）
电信 科学 蠹 ∞ ２露 ２ ｌ
突破传统算法受辐射源数据库以及对雷达信号先验知识 模糊的限制。 本文用一定数量辐射源信号的特征参数（ 传统雷达信
号脉 冲 描述 字 （Ｄ 中 的载频 （Ｆ 、 宽 （Ｗ） 到达 角 Ｐ Ｗ） Ｒ ）脉 Ｐ 、
有主观 色彩 。隶属函数一旦通过认 为设定 ． 用一条 明晰的
重心 ， 并将其 投影到球 面上为 ， 根据式（ 求 出新 的半径 ２ ）
期望值、 超熵 为标准差的正态随机数Ｅ 。 （） ２ 对于待分选识别的雷达信号 ， 根据云模型理论及 其正向云生成算法ｌ 生成每个领域的多维云模型， ７ ｌ ， 表示
如下：
ｎ ， ｎ 、’
Ａ， 然后确立其新的领域 Ｃ 。 （ ） （） ４ 计算领域 Ｃ ） 中所覆盖的雷达信号数， 如果多 于 Ｃ 中所覆盖的信号数， （ 则将 一 ， 一Ａ 然后返回 Ａ ， 第（ ） ， ３步 否则得到某类别雷达信号 ｉ 的一个覆盖。 （） ５ 按照上述步骤直至覆盖完所有的雷达信号学习 样本 ， 得到每个类别信号的覆盖。
其 设 为 中心 ， 后根 据 式 （ ） 定 覆 盖领 域 的 中心 和 半 然 ２确
达信号覆盖领域的划分，然后对每个覆盖领域建立云模 型。这里选用 ３ 个数字特征来表达云模型的概念 １ ６用每 ： 个覆盖领域的中心值作为云模型的期望值 ，它是最能 够代表该领域概念的值：根据每个领域所覆盖的雷达信 号， 求取描述该领域模糊程度的度量值熵 ， 它反映了可
能被这 个领域所 接受 的信号 的数 值范 围 ， 围越 大 ， 范 表示
径， 从而确立以 ａ为领域中心 、 为领域半径的一个覆 ｉ ｄ ）
盖领 域 ：
ｄ（ ） ＝ｍａ ｛ ， ＞ ｘ＜ ）
一
概念越模糊 ： 选取代表雷达信号随机性的超熵 ， 表示对 每个雷达信号领域的隶属度的随机性。 根据以下步骤建立
隶属曲线代表隶属函数时，实际上就把不确定抛开了． 体
现 了当前模糊理论 的不彻底性 。 李德 毅院士在传统模糊集 理论和概 率统计 的基础上 ， 提 出定性定量不确定性转 变模型——云模 型 ， 随机性和 将
（Ｏ ） Ｄ Ａ）作为描述信号的特征向量 ， 采用几何覆盖 的形式
对样 本特征参数进行 训练 ， 即对信号特征参数 进行覆盖 划 分， 具体步骤 如下。
云模 型 。
（） １将每个领域看作一个定性概念， 选取每个领界 的 １ ， 据不 同 ／ 根 ６
（） ２
ｄ （ ） ａｉ｛ ｉ ＞ ａ， ＞ ） ＝ｒ ｎ ＜ａ， ｌ ｉ ＞ｄ （ ｝ ＜ ｘ ｗ
…
（） ．ｊ ） ．２ ） ： ｄ（ ＋ ｄ（ ）
雷达信号的随机性 ， 选择一个常数 ， 然后生成一个 以 为
其中，Ｉ 为异类信号样本之间的最大内积 ， ｄ ） 表述样 本间的最小距离，２ 为同类信号样本间大于ｄ 的最大 ｄ ） 。 ） 距离。以ａ为中心、（） ４ ｄ 为半径对领域 Ｃ哦进行划分。 Ａ （ ） （） ３ 根据领域 Ｃ （ 中覆盖的所有雷达信号样本 ， 求出