2.2.1对数与对数运算(第一课时——对数及对数的性质)
2.2.1对数与对数运算(一)教案
3.2.1对数及其运算（一）
教学目标：理解对数的概念、常用对数的概念，通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用 教学重点：理解对数的概念、常用对数的概念.
教学过程：
1、对数的概念：
复习已经学习过的运算
指出：加法、减法，乘法、除法均为互逆运算，指数运算与对数运算也为互逆运算：
若
，则 叫做以 为底 的对数。
记作：b N a =log （1,0≠>a a ）
2、对数的性质
（1） 零和负数没有对数，即
中N 必须大于零； （2） 1的对数为0，即01log =
（3） 底数的对数为1，即1log =a a
3、对数恒等式：N a N a =log
4、常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，记为：N N lg log 10=
5、例子：
（1） 将下列指数式写成对数式
62554=
64
126=- 373=a
73.5)31
(=m
（2） 将下列对数式写成指数式
416log 2
1-=
=
7
log
128
2
log
27
a
=
3
=
lg-
2
01
.0
（3）用计算器求值
2004
lg
lg
0168
.0
lg
370
.
125
lg
.1
732
小结：本节课学习了对数的概念、常用对数的概念，通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用
课后作业：习题2.2A组第1、2题.。
(人教a版)必修一同步课件：2.2.1(第1课时)对数
2.从“三角度”看对数式的意义 角度一：对数式logaN可看作一种记号，只有在 a>0,a≠1,N>0时才有意义. 角度二：对数式logaN也可以看作一种运算，是在已知ab=N 求b的前提下提出的. 角度三：logaN是一个数,是一种取对数的运算,结果仍是一个 数,不可分开书写,也不可认为是loga与N的乘积. 3.loga1=0和logaa=1(a＞0且a≠1)的应用 主要应用于求真数为1的对数值和真数与底数相等的对数值.
(2) l＝og－1 9 2.
3
(4)( )－12=3.
3
(5)10－1.299=b. (6)e0.693=2.
【拓展提升】 1.对数中底数和真数的取值范围 (1)底数的取值范围：根据指数式与对数式的互化可知对数中的 底数也要大于0且不等于1. (2)真数的取值范围：根据指数式与对数式的互化可知:对数式 中的真数实际上是指数式中的幂，由于已经规定底数大于0且 不等于1，所以幂(即真数)为正数.因此，在解决含有对数式的 问题时，一定要注意真数的取值范围，保证真数大于0.
【知识点拨】
1.对数logaN中规定a＞0且a≠1的原因
(1)a＜0时，N取某些值时，logaN不存在，如根据指数的运算
性质可知，不存在实数x使( )1x=2成立，所以
2
log不(1)存2 在，
2
所以a不能小于0.
(2)a=0时，N≠0时，不存在实数x使ax=N,无法定义logaN;N=0 时，任意非零实数x,有ax=N成立，logaN不确定. (3)a=1时，N≠1,logaN不存在;N=1,loga1有无数个值，不能 确定.
【解析】1.选B.由对数的概念可知使对数loga(－2a＋1)有意义
a 0，
高中数学 2.2.1对数与对数运算(一)课件 新人教A版必修1
栏 目 链
解析：(1)由log3x＝－34，得x＝3－43，即x＝4 1 .
接
27
(2)由logx2＝87，得x87＝2，即x＝287.
点评：将对数式化为指数式，再解出x.
∴8x＝4，即23x＝22.
栏
∴3x＝2.
目 链
∴x＝23.
接
点评：求对数用定义求时，转化为指数式，
利用化同底转化为幂指数相等的方程求解．
栏 目 链 接
题型2 指数与对数的互化
例2 将下列对数式写成指数式：
(1)log116＝－4，__________；
2
(2)log2128＝7，__________.
答案：(1)12－4＝16 (2)27＝128
栏 目 链
点评：(1)在利用ax＝N⇔x＝logaN(a＞0且a≠1)进行互化时，关
接
键是弄清各个字母所在的位置．
(2)对数式与指数式的关系如图：
题型3 求对数式中的未知量
例3 求下列对数式中x 的值：
(1)log3x＝－43；
(2)logx2＝87.
2．2 对 数 函 数 2．2.1 对数与对数运算(一)
栏 目 链 接
1．理解对数的概念．
2．能够说明对数与指数的关系．
3．掌握对数式与指数式的相互转化．
4．通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运 算的作用．
栏 目 链 接
题型1 对数的概念
例1 求log84的值．
解析：令x＝log84，
对数与对数运算说课稿（精选5篇）
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篇一§2.2.1对数与对数运算说课稿大家好，我是。
，我今天的讲课内容是对数与对数的运算。
我将从以下5个方面来进行今天的说课，第一是教学内容分析，第二是学生的学情分析，第三是教学方法的策略，第四是教学过程的设计，第五的教学反思。
一、教学内容分析对数与对数的运算是人教版高中教材必修一第二章第二节第一课时的内容。
本节课是第一课时，主要讲的就是认识对数和对数的一些基本运算性质。
本节课的学习蕴含着转化化规的数学思想，类比与对比等基本数学方法。
在上节课，我们学习了指数函数以及指数函数的性质，是本节课学习对数与对数的运算的基础，而下节课，我们又将学习对数函数与对数函数的性质，这节课恰好为下节课的学习做了一个铺垫。
二、学生学情分析接下来我将从认知、能力、情感三个方面来进行学生的学情分析。
首先是认知，该阶段的高中生已经学习了指数及指数函数的性质，具备了学习对数的基础知识；在能力方面，高一的学生已经初步具备运用所学知识解决问题的能力，但是大多数同学还缺乏类比迁移的能力；而在情感方面，大多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，但是还有部分的学生还是需要老师来加以引导的。
三、教学方法的策略根据教材的要求以及本阶段学生的具体学习情况，我制定了一下的教学目标。
首先是知识与技能，理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值；接着是过程与方法，通过探究对数和指数之间的互化，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力；最后是情感态度与价值观，通过对问题转化过程的引导，培养学生敢于质疑、勇于开拓的创新精神。
基于以上的分析，我制定了本节课的重难点。
本节课的教学重点是对数的定义，对数式与指数式的互化，对数的运算法则及其推导和应用；本节课的难点是对数概念的理解和对数运算法则的探究和证明；本节课我所采用的教学方法是探究式教学法，分为以下几个环节：教师创设问题情境，启发式地讲授，讲练结合，引导学生思考，最后鼓励学生自主探究学习。
2.2.1对数与对数运算(一)
2.2.1对数与对数运算（一）教学目标（一） 教学知识点1． 对数的概念；2．对数式与指数式的互化． （二） 能力训练要求1．理解对数的概念；２．能够进行对数式与指数式的互化；３．培养学生数学应用意识． （三）德育渗透目标1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；２．用联系的观点看问题； ３．了解对数在生产、生活实际中的应用．教学重点对数的定义．教学难点对数概念的理解．教学过程一、复习引入：假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？()x %81+=2⇒x =?也是已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？ 二、新授内容：定义：一般地，如果 ()1,0≠>a a a 的b 次幂等于N ,就是N a b=，那么数 b 叫做以a 为底 N 的对数，记作 b N a =log ，a 叫做对数的底数，N 叫做真数．b N N a a b =⇔=log例如：1642= ⇔ 216log 4=； 100102=⇔2100log 10=；2421= ⇔212log 4=； 01.0102=-⇔201.0log 10-=． 探究：1。
是不是所有的实数都有对数？b N a =log 中的N 可以取哪些值？⑴ 负数与零没有对数（∵在指数式中 N ＞ 0 ）2．根据对数的定义以及对数与指数的关系，=1log a ？ =a a log ？ ⑵ 01log =a ，1log =a a ；∵对任意 0>a 且 1≠a , 都有 10=a ∴01log =a 同样易知： 1log =a a⑶对数恒等式如果把 N a b= 中的 b 写成 N a log , 则有 N aNa =log ．⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数．为了简便,N 的常用对数N 10log 简记作lgN ． 例如：5log 10简记作lg5； 5.3log 10简记作lg3.5.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，为了简便，N 的自然对数N e log 简记作lnN ． 例如：3log e 简记作ln3； 10log e 简记作ln10．（6）底数的取值范围),1()1,0(+∞ ；真数的取值范围),0(+∞． 三、讲解范例：例1．将下列指数式写成对数式：（1）62554= （2）64126=- （3）273=a(4)73.531=m ）（ 解：（1）5log 625=4； （2）2log 641=-6； （3）3log 27=a ； （4）m =73.5log 31． 例2． 将下列对数式写成指数式：（1）416log 21-=； （2）7128log 2=； （3）201.0lg -=； （4）303.210ln =．解：（1）16)21(4=- （2）72=128； （3）210-=0.01； （4）303.2e =10．例3．求下列各式中的x 的值： （1）32log 64-=x ； （2）68log =x （3）x =100lg （4）x e =-2ln 例4．计算： ⑴27log 9，⑵81log 43，⑶()()32log 32-+，⑷625log 345．解法一：⑴设 =x 27log 9 则 ,279=x3233=x, ∴23=x ⑵设 =x 81log 43 则()8134=x, 4433=x , ∴16=x⑶令 =x ()()32log 32-+=()()13232log -++, ∴()()13232-+=+x, ∴1-=x⑷令 =x 625log 345, ∴()625534=x, 43455=x , ∴3=x解法二：⑴239log 3log 27log 239399===； ⑵16)3(log 81log 1643344== ⑶()()32log 32-+=()()132log 132-=+-+;⑷3)5(log 625log 334553434==四、练习：(书P64`)1.把下列指数式写成对数式(1) 32＝８； （２）52＝32 ； （３）12-＝21； （４）312731=-．解：(1)2log ８＝３ (2) 2log 32＝５ (3) 2log 21＝－１ (4) 27log 31＝－312.把下列对数式写成指数式(1) 3log ９＝２ ⑵5log １２５＝３ ⑶2log 41＝－２ ⑷3log 811＝－４ 解：(1)23＝９ (2)35＝１２５ (3)22-＝41 (4) 43-＝811 3.求下列各式的值(1) 5log 25 ⑵2log 161⑶lg 100 ⑷lg 0.01 ⑸lg 10000 ⑹lg 0.0001 解：(1) 5log 25＝5log 25＝２ (2) 2log 161＝－４ (3) lg 100＝２ (4) lg 0.01＝－２ (5) lg 10000＝４ (6) lg 0.0001＝－４ 4.求下列各式的值(1) 15log 15 ⑵4.0log 1 ⑶9log 81 ⑷5..2log 6.25 ⑸7log 343 ⑹3log 243 解：(1) 15log 15＝１ (2) 4.0log 1＝０ (3) 9log 81＝２ (4) 5..2log 6.25＝２ (5) 7log 343＝３ (6) 3log 243＝５ 五、课堂小结⑴对数的定义； ⑵指数式与对数式互换； ⑶求对数式的值．2.2.1对数与对数运算（二）教学目标（三） 教学知识点对数的运算性质． （四） 能力训练要求1．进一步熟悉对数定义与幂的运算性质； 2. 理解对数运算性质的推倒过程； 3．熟悉对数运算性质的内容； 4．熟练运用对数的运算性质进行化简求值； 5．明确对数运算性质与幂的运算性质的区别． （三）德育渗透目标1．认识事物之间的普遍联系与相互转化； 2．用联系的观点看问题．教学重点证明对数的运算性质．教学难点对数运算性质的证明方法与对数定义的联系．教学过程一、复习引入：1．对数的定义 b N a =l o g 其中 ),1()1,0(+∞∈ a 与 ,0(+∞∈N 2．指数式与对数式的互化)10( log ≠>=⇔=a a b N N a a b 且3.重要公式：⑴负数与零没有对数； ⑵01log =a ，log =a a⑶对数恒等式N aNa =log4．指数运算法则 )()(),()(),(R n b a ab R n m aa R n m a a a n n n mnnm n m n m ∈⋅=∈=∈=⋅+二、新授内容：1．积、商、幂的对数运算法则：如果 a ＞ 0，a ≠ 1，M ＞ 0， N ＞ 0 有：)()()(3R)M(n nlog M log 2N log M log NM log 1N log M log (MN)log a n a a a a a a a ∈=-=+=证明：①设a log M =p , a log N =q ． 由对数的定义可以得：M =pa ，N =qa ． ∴MN = pa qa =qp a+ ∴a log MN =p +q ， 即证得a log MN =a log M + a log N ．②设a log M =p ，a log N =q ． 由对数的定义可以得M =pa ，N =qa ．∴q p q pa aa N M -== ∴p N M a -=log 即证得N M N M a a a log log log -=． ③设a log M =P 由对数定义可以得M =pa ,∴nM ＝npa ∴a log nM =np ， 即证得a log nM =n a log M ．说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式． ①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……②有时逆向运用公式：如110log 2log 5log 101010==+． ③真数的取值范围必须是),0(+∞：)5(log )3(log )5)(3(log 222-+-=-- 是不成立的． )10(log 2)10(log 10210-=-是不成立的． ④对公式容易错误记忆，要特别注意：N M MN a a a log log )(log ⋅≠，N M N M a a a log log )(log ±≠±．2．讲授范例：例1． 用x a log ，y a log ，z a log 表示下列各式：32log )2(;(1)log zyx zxya a ． 解：（1）zxyalog =a log （xy ）-a log z=a log x+a log y- a log z （2）32log zyx a=a log （2x3log )z y a -= a log 2x +a log 3log z y a -=2a log x+z y a a log 31log 21-．例2． 计算（1）25log 5， （2）1log 4.0， （3）)24(log 572⨯， （4）5100lg 解：（1）5log 25= 5log 25=2 （2）4.0log 1=0．（3）2log （74×25）= 2log 74+ 2log 52= 2log 722⨯+ 2log 52 = 2×7+5=19．（4）lg 5100=52lg1052log10512==． 例3．计算：(1);50lg 2lg )5(lg 2⋅+ (2) ;25log 20lg 100+(3) .18lg 7lg 37lg214lg -+- 说明：此例题可讲练结合.解：(1) 50lg 2lg )5(lg 2⋅+＝)15(lg 2lg )5(lg 2+⋅+＝2lg 5lg 2lg )5(lg 2+⋅+＝2lg )2lg 5(lg 5lg ++＝2lg 5lg +＝1；(2) 25log 20lg 100+＝5lg 20lg +＝100lg ＝2； (3)解法一：lg14-2lg37+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(23×2) =lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0．解法二：lg14-2lg37+lg7-lg18=lg14-lg 2)37(+lg7-lg18=lg 01lg 18)37(7142==⨯⨯评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如(3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质. 例4．已知3010.02lg =，4771.03lg =， 求45lg例5．课本P66面例5.20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M ，其计算公式为 M ＝lg A －lg A 0.其中，A 是被测地震的最大振幅，A 0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)； (2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).3．课堂练习：教材第68页练习题1、2、3题． 4．课堂小结对数的运算法则，公式的逆向使用．=n a a log n2.2.1对数与对数运算（三）教学目标（五） 教学知识点1． 了解对数的换底公式及其推导；2．能应用对数换底公式进行化简、求值、证明； 3．运用对数的知识解决实际问题。
2.2.1对数与对数运算
2.2.1对数与对数运算一.对数的概念:1.对数的概念：一般地，如果 ()1,0≠>a a a 的x 次幂等于N ,就是a x =N ，那么数 X 叫做以a 为底 N 的对数，记作X=log a N ,其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数．例如：1642= ⇔ 216log 4=； 100102=⇔2100log 10=；2421= ⇔212log 4=； 01.0102=-⇔201.0log 10-=． 2．对数的性质：（1)是不是所有的实数都有对数？X=log a N 中的N 可以取哪些值？负数与零没有对数（∵在指数式中 N ＞ 0 ）(2)根据对数的定义以及对数与指数的关系，=1log a ？ =a a log ？⑶对数恒等式如果把 a x =N 中的 X 写成 N a log , 则有 N a N a =log ．⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数．为了简便,N 的常用对数N 10log 简记作lgN ．例如：5log 10简记作lg5； 5.3log 10简记作lg3.5.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，为了简便，N 的自然对数N e log 简记作lnN ．例如：3log e 简记作ln3； 10log e 简记作ln10．（6）底数的取值范围),1()1,0(+∞ ；真数的取值范围),0(+∞．二．对数的运算：1.基本性质：如果 a ＞ 0，a ≠ 1，N ＞0，则（1）N a N a =log（2）log a a b =b2.对数的运算性质：如果 a ＞ 0，a ≠ 1，M ＞ 0， N ＞ 0 那么：)()()(3R)M(n nlog M log 2N log M log N M log 1N log M log (MN)log a n a a a a a a a ∈=-=+= 证明：①设a log M =p , a log N =q ． 由对数的定义可以得：M =p a ，N =qa ．∴MN = p a q a =q p a + ∴a log MN =p +q ， 即证得a log MN =a log M + a log N ．②设a log M =p ，a log N =q ． 由对数的定义可以得M =p a ，N =q a ． ∴q p q p a aa N M -== ∴q p N M a -=log 即证得N M N M a a a log log log -=． ③设a log M =P 由对数定义可以得M =p a ,∴n M ＝np a ∴a log n M =np ， 即证得a log n M =n a log M ． 例：计算：(1);50lg 2lg )5(lg 2⋅+ (2) ;25log 20lg 100+(3) .18lg 7lg 37lg 214lg -+- 注意：①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……②有时逆向运用公式：如110log 2log 5log 101010==+． ③真数的取值范围必须是),0(+∞： )5(log )3(log )5)(3(log 222-+-=-- 是不成立的． ④对公式容易错误记忆，要特别注意： N M MN a a a log log )(log ⋅≠，N M N M a a a log log )(log ±≠±三．对数的换底公式：1.对数换底公式： a N N m m a log log log =( a ＞0 ,a ≠ 1 ，m ＞0 ,m ≠ 1,N ＞0)． 2.两个常用的推论:①1log log =⋅a b b a ， 1log log log =⋅⋅a c b c b a ．② b mn b a n a m log log =（a ,b ＞0且均不为1）． 四．例题讲解：例1 ，已知a =9log 18，518=b .45log 36求 练：1. 已知 a =3log 2， b =7log 3, 用 a , b 表示56log 42． 解：因为2log 3 = a ，则2log 13=a , 又∵3log 7 = b , ∴1312log 7log 2log 37log 42log 56log 56 log 33333342+++=++⋅+==b ab ab . 2. 求值.25log 20lg 100+例2．设16log log 8log 4log 4843=⋅⋅m ，求m 的值．。
1.对数的定义及性质
课 强 训 后 化 练
上最大值 1、y = log a x在[2,4] 比最小值大 ，求a的值。 1 2、求y = log 3 ( x 2 + 6 x + 12)的最小值。
1、对数的定义
一般地, =N(a>0,a≠1) 那么数x叫做以 ≠1), 一般地, ax=N(a>0,a≠1),那么数x叫做以a为底 的对数, 记作log N=x。 式中的a叫做对数的底 N的对数, 记作logaN=x。(式中的a叫做对数的底 叫做真数 真数.) 数,N叫做真数.)
= x ⇔ a x = N (a > 0, 且a ≠ 1) log a N
6 3 2
y
y=lo 2 x g
1
y =lo 6 x g
y =lo 1 x g
y = log x
x
y =lo 3 x g
O −1
y =lo x g
6 1 3 1 2
(2 y =lo a x ) g 与 =lo 1 x 于轴 称 y g 关 x 对
(3当<a<1 , ) 0 时 是 函 y 减 数 0< x<1⇔y>0 , x>1⇔y<0
注意：限制条件是 注意：限制条件是a > 0 , 且a ≠ 1
讲授新课
练习1：将下列指数式写成对数式： 练习 ：将下列指数式写成对数式：
①
5 = 25
2
为底25的对数是 以5为底 的对数是 ， 为底 的对数是2， 记作
log 5 25 = 2
= −6
②
2
−6
1 = 64
1 以2为底 的对数是-6， 为底 的对数是 ， 64 1
3、求下列各式的值： 、求下列各式的值：
对数运算一课件
2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算
第一课时
对数
学习目标
1.理解对数的有关概念，并能将对数式与指数式互化. 2.理解对数运算性质。能用换底公式将一般对数化为 自然对数或常用对数。 学法指导： 预习教材P62~P69内容，结合预习提示画出用黑笔 标出本节重点内容，用红笔标出疑难。
问题情境
对数与指数的关系 指数
当a＞0，且a≠1时
真数
a N loga N x
x
幂 底数
思考：
底数
对数
1. 是不是所有的实数都有对数？即 logaN＝x中的N可以取哪些值？ 2. 根据对数的定义以及对数与指数的关系， loga1＝? logaa＝? 3. 对数恒等式？
a
loga N
N
当ax＝N时，x＝logaN，则alogaN＝N(a＞0，且a≠1)． 对数的基本性质 零 和______ (1)____ 负数 没有对数． 0 a＞0，且a≠1)． (2)loga1＝____( (3)logaa＝____( 1 a＞0，且a≠1)．
－3
1 1 －1 答案： (1)∵log55＝－1，∴5 ＝5. 1 －4 (2)∵log1 16＝－4，∴(2) ＝16. 2 (3)∵log
6 125 ＝ 6 ，∴ ( 5) ＝125. 5
(4)∵26＝64，∴log264＝6. (5)∵10－3＝0.001，∴lg0.001＝－3. 1 －3 (6)∵(2) ＝8，∴log1 8＝－3. 2
答案：
(1)由 log3(log2x)＝0 得 log2x＝1，∴x＝2； (2)log3(log7x)＝1，log7x＝3，∴x＝73＝343； (3)lg(lnx)＝1，lnx＝10，∴x＝e ； (4)lg(lnx)＝0，lnx＝1，∴x＝e.
2.2.1对数与对数运算 优秀教案
二、新课讲授
1．对数的概念定义
一般地，如果 ，那么数x叫做以a为底N的对数（Logarithm），记作： 。其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
例如：
例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（学生完成）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2．探究
探究一：根据对数定义以及例1，对数和指数之间有什么关系
式子
名称
a
x
N
指数式
ax=N
对数式
logaN=x
问：
探究二:：根据探究一的结论，是否能从指数的性质得到一些对数的性质
（老师引导学生完成，得出结论）
结论：1）对数定义中为什么规定（a>0且a≠1）呢？
**⑴若a<0时，
则N为某些值时，b值不存在。如：b=log－28不存在
⑵若a=0时，
①N不为0时，b不存在。如：log02不存在（可解释为0的多少次方是2呢？）
②N为0时，b可以是任何正数，是不唯一的。如：log10有无数个值（可解释为0的任何非零正次方是零）
⑶若a=1时，
①N不为1时，b不存在。如：log13不存在（可解释为1的多少次方是3呢？）
②N为1时，b可以是任何数，是不唯一的。如：log11有无数个值（可解释为1的任何次方是1）
⑸体会等价转化思想
归小结，加强思想
四、课后作业
P82习题2.2 A组1、2
P83习题2.2 B组1
思考：计算 ； -
观察结果，看看能否发现规律并得到什么一般结论？
反馈学生对对数概念的掌握情况
*如：例1中的 应记为
例2（P69例2）
人教A版数学必修一2.2.1对数与对数的运算(1).pptx
（1）54=625
(2) 26 1
64
(3) (1)m 5.73 3
(4) log1 16 4
2
(5) lg 0.01 2 （6）ln10 2.303
例2.(P63)求下列各式中x的值
(1)
log64
x
2 3
x 1 16
(2) logx 8 6
x 2
(3) lg100 x x 2
(4) ln e2 x x 2
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§2.1.2指数函数及其性质
(第二课时)
题型一:比较大小问题： 题型二:求定义域、值域问题： 题型三:图象问题： 题型四:复合函数单调性问题： 例：若y=f(x)(x∈A,y∈B)在区间A上是减函数,
y=g(x)(x∈B,y∈C)在区间B上是增函数,
则复合函数y=g[f(x)]在在区间A上是减函数,少
a(1 8%)x 2a
即: 1.08x 2 x ?
已知底数和幂的值，求指数．你能 看得出来吗？怎样求呢？
1.对数的定义P62：
一般地，如果(a＞0, a≠1)的x次幂 等于N，就是ax＝N，那么数x叫做以a 为底N的对数，记作x =logaN.
ax＝N logaN＝x.
指数
真数
a x N loga N x
例3、求 x的值：
(1) log2x2 1 3x 2 2x 1 1
x 2
(2) log 2 log3 log 4 x 0 x 64
练习（书上P64第1、2、3、4题）：
课堂小结
1. 对数的定义； 2. 指数式与对数式互换； 3. 求对数式的值．
课后作业
1．课本P74 A组 1, 2； 2．作业本33页《对数与运算》（一）。