西方财务管理中国人民大学第二章

你希望将来每年能得到10000元的养老金，你现 在应该一次性缴入多少钱？
还款额的计算
某公司向银行借款1.5亿元，借款期限10年，利率5%，因该资金用于新厂建 设，因此从投产当年开始偿还，即从第四年年底等额偿还本息。银行每年年 末计息，试计算该公司每年的还款额。该公司第一笔还款中利息额为多少？
不等额现金流量的计算
V n A FVIFAi,n (1 i) 或 V n A FVIFAi,n1 A
延期年金
0
1
2
01 m m+1
n-1
n
m+n-1 m+n
AA
A
A
保险公司提供一种养老保险，目前它提供的利率
是6%，比现在和你预期的未来银行存款率高。 它规定只要你一次存入某个金额，从未来第11年 开始的30年内每年年末你可以获得一固定金额的 返还。你认为这是一个很好的养老金储存方式，
先付年金的现值
0 后付
1
2
AA
先付
0
1
2
n-1
n
A
A
n-1
n
A
AA
A
n期限先付年金 = n-1期后付年金 + 现值A
V 0 A PVIFAi,n1 A 或 V 0 A PVIFAi,n (1 i)
先付年金的终值
后付 0 先付
1
2
AA
0
1
2
A
AA
n-1
n
A
A
n-1
n
A
n期先付年金 = n期后付年金*（1+i）
时间价值的概念（续）
西方经济学家的观点 牺牲当期消费的代价或报酬 马克思的观点： 工人创造的剩余价值——社会平均投资报酬率
复利的有关概念
复利的概念：利滚利！
终值——期末的价值 现值——现在的价值 FVn——复利终值 PV——复利现值 i——利息率 n——计息期数
复利的终值和现值
第二章 财务管理的价值观念
一、时间价值的观念 二、风险报酬的观念 三、利息率
第一节 时间价值的概念
问题：为什么货币有时间价值？ 有1000元人民币，你愿意今天得到，还是明年的今天得到？ 你现在20岁，某保险公司许诺只要你现在每月存100元，等你60岁时每月给你
1000元，直到你去世时为止。你是否会买该养老保险？
第二节 风险报酬
怎样计算投资的报酬？ 什么是风险？ 为什么要对投资者承担的风险付报酬？或：为什么要对承担的风险索取报酬？ 如何计算风险的大小？ 如何计算应该就该风险索取多少报酬？
报酬的计算
某股票投资者在2000年7月25日以每股13.6元的价格购买了四川长虹股票 1000股，在8月20日，以每股14.65元的价格全部卖出，她获得的报酬是多少？ 报酬率是多少？
在你7岁生日时，你的母亲许诺从当年起每年这一天为你在银 行存入100元，一直到你18岁生日为止，你可以在19岁那天从 银行取钱作为你的生活费补充。当你取钱时发现你的母亲很健 忘，在你8岁和9岁那年忘记存款了，她为了弥补，在你10岁 那年一次存入了300元。请问如果银行的利率一直保持在6%， 你可以取到多少钱？
FVAn
后付年金的终值（续）
某老太有储存硬币的习惯。1955年开始， 她每年平均储存1000分的硬币，到1995年 初，她一共储存了50罐，共40000分的硬币。 银行的存款利率平均每年为8%，如果这个 老太当初不是把硬币放在罐里，而是存到银 行，她现在能有多少钱？
后付年金的现值
0
1
2
n-1
n
复利的终值和现值（续二）
某人在5年后需要10万元，他委托投资公司为其代理投资，投资公司保证每年 最低收益率为10%，为保险起见，此人应交给投资公司多少资金？
年金终值和现值
•年金——一定时期内每期相等金额的收 款或付款。
年金的种类：
公式符号说明：
后付年金，或称普通年 A——年金
金
i——利息率
如果收到了股票红利呢？
投资报酬率

卖出金额
买入金额 买入金额
现金红利
报酬的有关概念
必要报酬率：应支付你多高的报酬率你才肯投资？
AA
A
A
A
(1
1
i
)1
A
(1
1 i
)
2
A
(1
1 i)
n
1
A
(1
1 i
)
n
PVAn
PVAn
n
A t 1(1
1
i)t
A PVIFAi,n
后付年金的现值（续）
某大企业家愿意捐赠一笔资金用于发放学生的奖学金，他要求必须在未 来的30年内使用完毕，捐款日期定为当年的4月1日，以后每年的这一天 给10名学生发放奖学金，金额为每人3000元，当时银行长期存款利率为 5%。请问该企业家需要一次捐赠多少钱？
FVn=PV*(1+i)n=PV*FVIFi,n——复利终值系数
0
1
i
2 i
PV
PV+PV*i
=PV*(1+i)
PV*(1+i)*(1+i) =PV*(1+i)2
n-1 i
n i
PV*(1+i)n
PV=FVn/(1+i)n=FVn*PVIFi,n——复利现值系数
复利终值和现值（续）
1804年初，我的一个朋友的爷爷的爷爷……的爷爷用1钱银子（合目前 人民币15元）买了一套精美的瓷器，全家人认为他在浪费钱，这些钱如 果存在银号，每年平均可以得到5%的利息，现在这套瓷器价值70万人 民币，我的朋友的祖先的这项投资是否精明？
计息期短于一年的时间价值
你考虑将得到的2000美元存入银行，1年后使用。你看到1个 月的定期存款年利率是3.4375%，3个月的定期存款年利率是 3.625%，半年的是3.75%，1年的是3.8125%，你的存款本息 到期都将自动转存，如果你不认为年内有调整利率的可能性， 那么你愿意以那种期限存款？
先付年金
n——计息期数
延期年金 永续年金
FVAn——年金终值 PVAn——年金现值
FVIFAi,n——年金终值系数 PVIFAi,n——年金现值系数
后付年金的终值
0
1
2
n-2
n-1
n
AA
A
A
FVAn
n
A
(1
i)t
1
A
FVIFAi,n
t 1
A
A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1
贴现率的计算
FVIF i,n
FV n PV
PVIF i,n
PV FV n
FVIFAi,n
FVAn A
PVIFAi,n
PVAn A
利率 i
i+x x 1% i+1%
系数 IF IF* IF’
a b
x a 1% b
贴现率的计算（续）
某个体户向信用社贷款100000元，贷款期限3年， 信用社要求他三年后一次性偿付140000元，请问， 该项贷款的年利率是多少？