数学作图基本概念及技巧
华师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》说课稿
华师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》这一节的内容是在学生已经掌握了直线、圆、三角形等基本几何图形的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，通过实例让学生学会使用尺规作图解决一些简单的问题。
教材从实际问题出发，引导学生用尺规作图的方法去解决问题，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了基本的几何图形和一些基本的作图方法。
但是，对于尺规作图这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习让学生理解和掌握。
此外，学生在这一阶段的学习中，可能对数学的学习兴趣有所下降，因此，在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，能运用尺规作图解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过实例讲解和动手操作，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学的认识和理解。
四. 说教学重难点1.教学重点：尺规作图的基本方法和步骤。
2.教学难点：如何引导学生运用尺规作图解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例讲解法、问题驱动法、动手操作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、尺规等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用尺规作图解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解尺规作图的基本方法和步骤，通过实例让学生理解和掌握。
3.动手操作：让学生分组进行尺规作图的练习，教师巡回指导。
4.问题解决：让学生运用尺规作图解决一些实际问题，培养学生的解决问题的能力。
5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：1.基本方法：–确定作图工具–解决实际问题八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、作业完成情况、考试成绩等方面进行。
13.4尺规作图教案2022-2023学年华东师大版八年级数学上册
13.4尺规作图教案一、教学目标本课程的教学目标主要包括以下几个方面：1.了解尺规作图的基本概念和基本工具；2.学习使用尺规作图的方法和技巧；3.掌握尺规作图的注意事项和常见错误，并能进行纠正；4.提高学生的空间想象能力和几何思维能力；5.培养学生的合作意识和动手能力。
二、教学内容1. 尺规作图的基本概念尺规作图是一种使用尺子和直尺（通常称为尺和规）进行几何图形的绘制。
在尺规作图中，只允许使用尺子和直尺，不允许使用其他工具如圆规和量角器。
2. 尺规作图的基本工具尺规作图的基本工具包括尺子和直尺。
尺子用来测量长度，直尺用来绘制直线段。
在使用尺规作图时，需要准确使用尺子和直尺，并合理利用尺子的标尺分度和直尺的边缘。
3. 尺规作图的方法和技巧尺规作图的方法和技巧包括以下几个方面：•分析题意，确定问题所需的几何图形和要求；•利用尺子测量和直尺绘制几何图形的线段；•利用尺规仪器的平行和垂直关系进行作图；•利用尺规仪器的等分和倾斜关系进行作图；•根据题目中的条件和要求，合理利用上述技巧进行绘图。
4. 尺规作图的注意事项和常见错误在尺规作图过程中，需要注意以下几点：•尺子和直尺的使用要准确，避免误差；•合理利用尺子的标尺分度和直尺的边缘；•确保作图精度，在给定的误差范围内完成作图；•注意尺规作图的规范性，如直线要顺滑、线段要标记、角度要准确等；•遇到错误要及时纠正，不要强行完成作图。
三、教学步骤第一步：导入通过提问和举例，引发学生对尺规作图的兴趣，并激发学生的空间想象能力。
第二步：讲解向学生介绍尺规作图的基本概念、基本工具、方法和技巧，并重点讲解尺规作图的注意事项和常见错误。
第三步：示范示范一个尺规作图的例子，让学生通过观察和思考，掌握尺规作图的步骤和技巧。
第四步：练习组织学生进行尺规作图的练习，通过多次实践，培养学生的动手能力和几何思维能力。
第五步：总结总结尺规作图的要点和技巧，加深学生对尺规作图的理解和记忆。
小学数学四年级讲义：三视图(精编)
小学数学四年级讲义三视图[解题方法和技巧]1．概念：三视图：是观测者从正面、从上面、从左面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形叫做三视图。
我们把从正面看、从上面看、从左面看分别叫做主视图，俯视图，左视图三个基本视图。
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。
三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图（侧视图）的总称。
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
三视图的特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。
2．物体的六视图。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图（侧视图）——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。
3．绘制简单组合体的三视图的画法规则。
（1）主、俯视图长对正；主视，左视高平齐；左视，俯视宽相等，前后对应。
简化口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。
即：主视图和俯视图的长要相等，主视图和左视图的高要相等，左视图和俯视图的宽要相等。
（2）在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。
（3）同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同。
初中数学复习平面几何的解题思路
初中数学复习平面几何的解题思路平面几何是初中数学中的重要内容之一，它是研究平面上各种图形之间的性质和关系的一个分支。
在学习平面几何时，掌握解题的思路和方法非常关键。
本文将介绍一些解题的思路，帮助同学们在复习过程中更好地应对平面几何题目。
1. 熟悉基本概念要解决平面几何的问题，首先需要熟悉基本的几何概念。
比如，线段、直线、射线、角、三角形、四边形等。
了解这些基本概念是理解和解题的基础。
2. 确定已知条件和目标在解题过程中，首先要明确已知条件和目标，即问题中给出的条件以及要求我们证明或求解的内容。
通常，问题会给出一些已知条件，比如等边、等角、垂直等等，然后要求我们证明或求解一些结论或量的大小。
3. 运用基本性质和定理平面几何中有很多基本性质和定理，熟练运用它们是解题的重要途径。
比如，对于三角形而言，我们可以利用三角形的内角和为180度、三角形的边长关系等性质来进行推导和证明。
同样，对于四边形、圆等图形也有相应的基本性质和定理可以运用。
4. 利用图形的对称性图形的对称性在解题中经常会派上用场。
对称性分为轴对称和旋转对称两种。
当问题中涉及到对称性时，可以根据图形的对称性质来推导或得出一些结论。
比如，两个等角的对边相等，两个等边之间的夹角相等等。
5. 运用相似性和比例关系相似性和比例关系也是解决平面几何问题的常用手段。
当问题中出现两个或多个相似的图形时，可以利用它们之间的比例关系推导出一些结论。
通过相似三角形的性质，可以求解线段的长度、角的大小等问题。
6. 利用平行线和垂直线的性质平行线和垂直线的性质在平面几何中有着重要的地位。
当问题中出现平行线和垂直线时，可以利用它们之间的性质来推导和证明一些结论。
比如，平行线的特点是对应角相等、内错角相等等。
除了上述的解题思路外，还有一些常用的数学工具和方法可以帮助我们解决平面几何中的问题。
1. 利用作图辅助解题在解决一些复杂的平面几何问题时，作图是非常有帮助的。
通过自己动手作图，可以更清晰地理解问题，并找到解题的思路和方向。
画法几何及工程制图.ppt
B
线段的五等分
37
1.3.2 圆周等分和圆内接正多边形
1.圆内接正五边形
作图步骤：
A
B O
H
C
(1)以N为圆心，NO为半径画圆弧
F
交圆于F，G，连接点A作圆弧，交水 平直径于H，再以A为圆心过H作
N 圆弧，交外接圆于B，E。
M
(3)分别以B，E为圆心，弦长BA为
17
1. 汉字
书写要点：横平竖直 注意起落 结构均匀 填满方格
汉字用长仿宋字，并采用国家正式公布推行的简 化字，字宽是字高的2/3左右。
18
2.字母与数字
字母和数字分A型和B型。A型字体笔画宽度为字高的 1/14，B型字体笔画宽度为字高的1/10。字母和数字有直体 和斜体之分。斜体字字头向右倾斜，与水平线约成75°。
⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。 48
3.用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）
R
⑴ 以O1为圆心，R1+R为
半径画圆弧。
O
●
⑵ 以O2为圆心，R2+R为 半径画圆弧。
● K1 O1
K2● O2
⑶ 分别连接O1O，O2O 求得两个切点。
⑷ 以O为圆心， R为半 径画连接圆弧。
49
4. 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）
⑴ 以O1为圆心，R-R1为半 径画圆弧。
⑵ 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧。
⑶ 分别连接OO1，OO2 并 延长求得两个切点。
⑷ 以O为圆心，R为半 径画连接圆弧。
O ●
O1
6
第1章 制图基本知识与基本技能
7
1.1 国家标准《技术制图与机械制图》摘录
1.1.2 比例 1.1.3 字体 1.1.4 图线及其画法
数学中的参数方程与曲线绘制技巧
数学中的参数方程与曲线绘制技巧数学中的参数方程是描述曲线的一种常用方法，通过给定参数的取值范围来确定曲线上的点。
在数学与工程学科中，参数方程被广泛应用于曲线绘制、物理模型建立等领域。
本文将介绍数学中的参数方程以及相关的曲线绘制技巧。
一、参数方程的基本概念参数方程是一种用参数来表示自变量与因变量之间关系的方程。
一般形式为：x = f(t)y = g(t)其中，x和y分别表示平面直角坐标系中的横纵坐标，t为参数，f(t)和g(t)为参数的函数。
二、参数方程的绘制方法1. 确定参数范围在进行曲线绘制之前，首先要确定参数t的取值范围。
根据具体情况，选择使得曲线完整呈现的参数范围。
2. 计算曲线上的点坐标根据给定的参数方程，计算参数t对应的x和y的值，得到曲线上的点坐标。
3. 绘制曲线将计算得到的点依次连接起来，并绘制出曲线。
可以使用数学绘图工具、图形软件或者编程语言来完成曲线绘制。
三、常见的参数方程和曲线类型1. 抛物线参数方程：x = t, y = t^22. 圆参数方程：x = r*cos(t), y = r*sin(t)3. 椭圆参数方程：x = a*cos(t), y = b*sin(t)4. 螺旋线参数方程：x = cos(t)*t, y = sin(t)*t5. 心形线参数方程：x = 16*sin^3(t), y = 13*cos(t) - 5*cos(2*t) - 2*cos(3*t) - cos(4*t)四、曲线绘制技巧1. 参数范围选择根据需要绘制的曲线形状，选择适当的参数取值范围，保证曲线的完整性。
2. 曲线平滑处理如果参数方程得到的曲线有锯齿状或较为粗糙，可以通过增加参数的步长或者增加计算点的数量来获得更加平滑的曲线。
3. 参数方程与直角坐标系之间的转换有些情况下，给定的曲线是由直角坐标系方程得到的，需要将其转换为参数方程进行绘制。
这时可以通过直角坐标与参数方程之间的关系进行转换。
《尺规作图》 说课稿
《尺规作图》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《尺规作图》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《尺规作图》是初中数学中非常重要的一个内容，它是在学生已经掌握了基本的几何图形和几何性质的基础上，进一步学习的一种用直尺和圆规进行作图的方法。
通过尺规作图，学生不仅能够提高动手操作能力，还能加深对几何图形和几何性质的理解，培养逻辑思维能力和空间想象能力。
本节课在教材中的地位和作用也十分显著。
它既是对前面所学几何知识的综合应用，也是后续学习相似三角形、圆等知识的基础。
同时，尺规作图在实际生活中也有着广泛的应用，如建筑设计、工程制图等。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经具备了一定的几何知识和作图经验，如用三角板和量角器作图。
但是，对于尺规作图这种较为精确和规范的作图方法，学生还比较陌生，可能会在操作过程中遇到一些困难。
此外，学生的逻辑思维能力和空间想象能力还有待进一步提高，需要通过本节课的学习来加强训练。
针对学生的这些情况，在教学过程中，我将注重引导学生观察、思考、实践，让学生在自主探索和合作交流中掌握尺规作图的方法和技巧。
三、教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）了解尺规作图的基本工具和基本作图的方法。
（2）能够运用尺规完成一些基本的作图，如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角等。
（3）能够根据给定的条件，运用尺规作出符合要求的图形。
2、过程与方法目标（1）通过尺规作图的实践操作，培养学生的动手能力和创新能力。
（2）在作图过程中，让学生经历观察、分析、归纳、总结等思维过程，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过尺规作图的学习，让学生感受数学的严谨性和精确性，培养学生认真细致的学习态度。
（2）在解决实际问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识和创新意识。
画法几何及工程制图完整ppt课件
在现代工业生产中，设计、制造和使用各种机器、设备、 电子产品及工程建设都离不开工程图样。图样是工程技术人 员表达设计思想的工具，也是指导生产的重要技术文件，是 工程技术界交流思想和信息的重要媒介。图样是每一位工程 技术人员必须掌握的“工程界语言”。
精选PPT课件
6
国外，1795年法国几何学家蒙日提出了以投影几何为主线的 画法几何学，把工程图的表达与绘制规范化、唯一化，为工程设 计、结构设计提供了可靠的理论依据及解决问题的有效手段。
随着计算机技术的发展，计算机绘图这一新技术得到迅速发 展。标志着我国工程制图进入一个崭新的阶段。 查看演示
当今世界已进入信息化时代，计算机绘制工程图样替代纸质 图样已成为现实。工程图学如数学、物理一样，成为不可替代的 重要基础学科。
精选PPT课件
8
1.1 国家标准《技术制图与机械制图》摘录
1.1.1 图纸幅面和格式 1.1.2 比例 1.1.3 字体 1.1.4 图线及其画法
精选PPT课件
9
1.1.1 图纸幅面和格式
1.标准图幅（GB/T 14689-1993）
基本幅面及图框尺寸
幅面代号
A0
A1
A2
A3
A4
B×L
841×1189 594×841 420×594 297×420
精选PPT课件
12
图框格式
边界线
图框线 标题栏
周边
X型
Y型
留装订边图样的图框格式
精选PPT课件
13Biblioteka 图框格式纸边界线图框线 标题栏
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学作图基本概念及技巧
导读：我根据大家的需要整理了一份关于《数学作图基本概念及技巧》的内容，具体内容：下面是我整理的中考，希望可以对大家的中考数学备考有所帮助。
中考：一、基本概念1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图。
2.基本...
下面是我整理的中考，希望可以对大家的中考数学备考有所帮助。
中考：
一、基本概念
1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图。
2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图.
3.五种常用的基本作图：
(1)作一条线段等于已知线段;
(2)作一个角等于已知角;
(3)平分已知角;
(4)作线段的垂直平分线。
(5)经过一点作已知直线的垂线
4.掌握以下几何作图语句：
(1)过点×、点×作直线××;或作直线××，或作射线××;
(2)连结两点×、×;或连结××;
(3)在××上截取××=××;
(4)以点×为圆心，××为半径作圆(或弧);
(5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×;
(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××;
(7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××。
5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了，如：
(1)作线段××=××;
(2)作×××=×××;
(3)作××(射线)平分×××;
(4)过点×作××××，垂足为×;
(5)作线段××的垂直平分线××.
二、五种基本作图方法演示：
尺规作图的基本步骤和作图语言
一、作线段等于已知线段
已知：线段a
求作：线段AB，使AB=a
作法：
1、作射线AC
2、在射线AC上截取AB=a ，则线段AB就是所要求作的线段
二、作角等于已知角
已知：AOB
求作：AOB,使AOB=AOB.
作法:
(1)作射线OA.
(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.
(3)以点O为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点C.
(4)以点C为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D.
(5)过点D作射线OB.AOB就是所求作的角.
三、作角的平分线
已知：AOB,
求作：AOB内部射线OC,使：AOC=BOC,
作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE.
(2)分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C.
(3)作射线OC.OC就是所求作的射线。
四、作线段的垂直平分线(中垂线)或中点
已知：线段AB
求作：线段AB的垂直平分线
作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点
(2)经过E、F，作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)
五、过直线外一点作直线的垂线。
(1)已知点在直线外
已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)?
求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.?
作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D.?
(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.?
(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B.
(4)经过点A、B作直线AB.?直线AB就是所画的垂线b.
(2)已知点在直线上
已知：直线a、及直线a上一点A.?
求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.?
作法：(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B两点
(2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧;
(3)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、N
(4)经过M、N，作直线MN直线MN就是所求作的垂线b
三、常用的作图语言：
(1)过点×、×作线段或射线、直线;
(2)连结两点××;
(3)在线段××或射线××上截取××=××;
(4)以点×为圆心，以××的长为半径作圆(或画弧)，交××于点×;
(5)分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧，两弧相交于点×;
(6)延长××到点×，使××=××。
作图题说明：
在作图中，有属于基本作图的地方，写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。
(1)作线段××=××;
(2)作×××=×××;
(3)作××(射线)平分×××;
(4)过点×作××××，垂足为点×;
(5)作线段××的垂直平分线××
以上就是我为大家带来的中考，欢迎大家学习!。