人教版六年级下册数学数的运算(1)
人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
四则运算的意义和法则(课件)人教版数学六年级下册
加、减、乘、除法各部分之间的关系
在下面的括号里填上合适的数。
(1)367+( )=1034
(3)38×( (5)3×(
)=49 )+3×8=11
49 3
(2)90.34-( (4)34.5÷(
)=76.5 )=0.25
此题主要考查加、减、乘、除法各部分之间的关系。第(1)题 可根据加法各部分之间的关系,一个加数=和-另一个加数求得;第 (2)题可根据减法各部分之间的关系,减数=被减数-差求得;第(3) 题可根据乘法各部分之间的关系,一个因数=积÷另一个因数求 得;第(4)题可根据除法各部分之间的关系,除数=被除数÷商求得; 第(5)题可先求出 3×( )是多少,再求( )里的数是多少。
四则 运算
的 法则
商就写在那一位的上面;哪一位不够商 1, 小数,先把除
就要商 0 占位;每次除得的余数必须比除 数和被除数
数小。
同时扩大相
小数:计算方法与整数相同,商的小数点要 同的倍数,将
和被除数的小数点对齐。
除数化成整
分数：一个数除以分数等于乘这个数的 数再除。
倒数。
知识要点
核心内容
1.加、减法各部分之间的关系
( 259 )。
估算 1 千克苹果 7.8 元,妈妈买了 4.9 千克,40 元够吗?
本题主要考查估算问题。计算买苹果的钱数,用单价乘数 量,把单价和数量分别看作和它们最接近的整数求出积,再根 据原数确定实际的积与估算的积的大小关系。
7.8≈8 4.9≈5 8×5=40(元),因为7.8<8,4.9<5,所以 7.8×4.9<40,因此40元够。 答:40元够。
专题二 数的运算
2024年人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教学设计精选3篇
人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教学设计精选３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一教学设计第【1】篇〗教学目标知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
情感态度和价值观：1.教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的'思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.学情分析从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。
一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。
不但让学生“学会”还要让学生“会学”重点难点重点：理解并掌握分式乘除法法则及应用。
难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。
教学过程第一学时教学活动活动1【导入】一、创设情境，导入新知活动1：提出问题，引入课题引入：一盒果汁有4/5升，每个杯子可以装3/10升，则1/3杯果汁有多少升？一盒果汁可以倒满几倍？问题1：一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高为多少问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍问题1：求得水的高：问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍教师活动：教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们分别是分式的乘法和除法。
新人教版六年级数学下册《四则运算的计算法则》优秀课件ppt
整数
1、同分母 1、各数的小数点对齐（也就是把相同数位 分数，分子 相加、减， 上的数对齐）； 2、按照整数加、减法的法则进行计算，最 分母不变； 、异分母 后在得数里对齐横线上的小数点点上小数 2 分数，先通 点。 分再相加、 减。 分子相乘的 积作分子， 1、按整数乘法的法则算出积； 2、再看因数中一共有几位小数，就从得数 分母相乘的 积作分母 的右边起数出几位，点上小数点。 （能约分的 先约分）。
细节决定成败，多一点细心，就 会多一份成功的入场券！
第一关：学法懂法
1、整数、小数加减法时,( 数位 )对齐，再( 相同 ) 把数位上的数相加减，同时要把小数点（对齐）。 2、小数除法中，一定要把（除数 ）化成整数后再 按照整数除法的计算法则计算，（商 ）的小数点要 和（被除数）的小数点对齐。 3、异分母分数不直接相加减，是因为，(单位不同 ) 所以分数加减法中，(分数单位)相同时才能相加减。 4、分数除法都转化成（乘法）来计算，也就是被 除数除以除数等于（ 被除数乘以除数的倒数 ）。
新人教版数学六年级下册
整理和复习
下面的算式中出现了哪些数，出现了 几种运算？
57+43
12×5
3-1.2
3 3 8 4
2.4×0.3
2 24 ÷ 9
3.6÷0.6
2 18 × 9
自主梳理、思考四则运算的计算法则： 试一试：用自己喜欢的方法计算上面各题；
说一说：你是怎样计算的； 写一写：结合刚才的计算过程，自主归纳四 则运算的计算法则，并完成“计算法则归纳、 整理表”。
运算 名称 加法
计算法则 整数 小数 分数
减法 乘法
除法
运算 名称
1、相同数位对齐，再把相 加法 同数位上的数相加； 2、哪一位满十就向前一位 进一。 1、相同数位对齐，再把相 减法 同数位上的数相减； 2、哪一位不够减就向前一 位退一。 1、从右起，依次用第二个 因数每位上的数去乘第一 个因数，乘到哪一位，得 数的末尾就和第二个因数 的哪一位对齐； 乘法 2、然后把几次乘得的数加 起来。（整数末尾有0的乘 法：可以先把0前面的数相 乘，然后看各因数的末尾 一共有几个0，就在乘得的 数的末尾添写几个0。） 1、从被除数的高位起，先 看除数有几位，再用除数 试除被除数的前几位，如 果它比除数小，再试除多 除法 一位数； 2、除到被除数的哪一位， 就在那一位上面写上商； 3、每次除后余下的数必须 比除数小。
人教版数学六年级下册知识点总结(一)
人教版数学六年级下册知识点总结(一)前言作为一名资深的创作者，我将为大家总结人教版数学六年级下册的知识点。
数学是一门重要的学科，掌握好数学知识对学生的学习发展至关重要。
本文将从几个方面系统地介绍六年级下册的数学知识点，希望能给大家提供一些参考。
正文1. 整数的加减法•整数的加法法则•整数的减法法则•整数的加减法混合运算2. 小数的运算•小数的四则运算•小数之间的比较•小数与整数的混合运算3. 百分数与分数的互相转化•百分数的表示与读法•分数的表示与读法•百分数与分数的转化方法4. 图形的认识与计算•平面图形的种类与特点•图形的面积计算方法•图形的周长计算方法5. 数据的收集与整理•数据的收集方法•数据的整理与分类•数据的图表表示与分析6. 计算应用题•分析问题的步骤与方法•理解与运用数学公式•利用数学方法解决实际问题结尾通过本文对人教版数学六年级下册的知识点进行总结，我们可以看到六年级下册数学的内容较为丰富，包括整数的加减法、小数的运算、百分数与分数的转化、图形的认识与计算、数据的收集与整理以及计算应用题。
这些知识点能够帮助学生提高数学能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。
希望同学们能够认真学习，并运用所学知识解决实际问题。
通过不断的练习和巩固，相信大家一定能够在数学上取得优异的成绩！前言作为一名资深的创作者，我将为大家总结人教版数学六年级下册的知识点。
数学是一门重要的学科，掌握好数学知识对学生的学习发展至关重要。
本文将从几个方面系统地介绍六年级下册的数学知识点，希望能给大家提供一些参考。
正文1. 整数的加减法•整数的加法法则：同号相加、异号相减•整数的减法法则：加上相反数转化为加法运算•整数的加减法混合运算：运用法则进行计算2. 小数的运算•小数的四则运算：加减乘除•小数之间的比较：比较个位、十分位等位数•小数与整数的混合运算：运用整数与小数的运算法则3. 百分数与分数的互相转化•百分数的表示与读法：用百分号表示的数•分数的表示与读法：数的表示形式•百分数与分数的转化方法：分数转百分数、百分数转分数4. 图形的认识与计算•平面图形的种类与特点：三角形、四边形、圆等•图形的面积计算方法：长方形、正方形、三角形等•图形的周长计算方法：各个边长相加5. 数据的收集与整理•数据的收集方法：观察、实验等•数据的整理与分类：用表格、图表等形式表示数据•数据的图表表示与分析：直方图、折线图等形式表示数据6. 计算应用题•分析问题的步骤与方法：理解题意与列出运算步骤•理解与运用数学公式：根据问题选取适当的公式•利用数学方法解决实际问题：用数学知识解决日常生活中遇到的问题结尾通过本文对人教版数学六年级下册的知识点进行总结，我们可以看到六年级下册数学的内容较为丰富，包括整数的加减法、小数的运算、百分数与分数的转化、图形的认识与计算、数据的收集与整理以及计算应用题。
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
2.学生夏令营组织远 足，原计划3小时走完 11.25 km。实际2.5小 时就走完了原定路程。 实际比原计划每小时 多走多少千米?
11.25÷2.5-11.25÷3=4.5-3.75=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
二、知识应用
a×b×c×d=(a×c)×(b×d)
乘法分配律 4.6×32.7+5.4×32.7=（4.6+5.4）×32.7
a×c+b×c=(a+b)×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更 加简便。
做一做：
计算下面各题。
4× 2 +4×5 =4×（ 2 + 5 ）=4×1=4
7
7
77
9 - 4 - 5 = 9 -（ 4 + 5 ）= 9 -1= 2
做一做：
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、 40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位， 如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
43+40+41+44+42＞40×5=200，所以需要加 椅子。
9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实 际问题时有哪些主要步骤?
10.六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
6
整理和复习
课时2 数的运算
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
一、复习内容
1.我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
加法：把两个数合成一个数的运算。 例如：小红有4朵花，小丽有3多花，两人一共 有几朵花？ 4+3=7（朵）
人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点
（一）第一部分数和数的运算（二）整数1.自然数、负数和整数（1）自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3……叫做自然数.一个物体也没有,用0表示.0是最小的自然数.1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成.0是最小的自然数,没有最大的自然数.（2）正数、负数：负数和正数是表示相反意义的量正整数（1、2、3、4(3)整零 (0既不是正数,)负整数（-1、-2、-3、-4……）2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.3、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.4、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a .（1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的.如：因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数.（2）一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10. （3）一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数. （4）被2整除:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除..被5整除:个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除..被3整除:一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除.被9整除:一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.（5）奇数与偶数能被2整除的数叫做偶数.最小的偶数是0.不能被2整除的数叫做奇数.最小的奇数是1（6）质数与合数质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）.最小的质数是2100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.最小的合数是4例如 4、6、8、9、12都是合数.#：1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.例如：把28=2X 2 X7公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例如：12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数.互质数：公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：①1和任何自然数互质. ②相邻的两个自然数互质.③两个不同的质数互质.④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.⑤两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.⑥如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.⑦如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如：2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数..①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.③几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的. （二）小数1 、小数的意义（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示.（2）一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.（4）在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.2、小数的分类（1）纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数.（2）带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数.（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数.例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数.（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.例如：4.33 …… 3.1415926 ……（5）无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数. 例如：π（6）循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数. 例如： 3.555 …… 0.0333 ……12.109109 ……（7）一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” . （8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数.例如：3.111 …… 0.5656 ……（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数.例如：3.1222 …… 0.03333 ……（10）写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点.例如：3.777 …… 简写作：3. ；0.5302302 …… 简写作：0.50（三）分数1、分数的意义（1）把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.（2）在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份. （3）把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1.带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分.分子分母是互质数的分数,叫做最简分数.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.（四）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号.二、方法（一）数的读法和写法1、整数的读法：从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零.2、整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.（二）数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.1、准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数. 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿.2、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示. 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿.3、大小比较（1）比较整数大小：（2）比较小数的大小：（3）比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大.分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小.（三）数的互化1、小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.2、分数化成小数：用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.3、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.5、百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.（四）数的整除1、把一个合数分解质因数,通常用短除法.先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式.2、求几个数的最大公因数3、求几个数的最小公倍数4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质.（五）约分和通分（依据分数的基本性质）（1）约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.（2）通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.三、性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变.（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位.（四）分数的基本性质（通分和约分的依据）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变.（五）分数与除法的关系1、被除数÷除数= 除数被除数2、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零.四、四则运算（一）运算的意义1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法.2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减加法和减法互为逆运算.3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.在乘法里,0和任何数相乘都 得0； 1和任何数相乘都的任何数.4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法.乘法和除法互为逆运算.在除法里,0不能做除数.5 、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.6、乘积是1的两个数叫做互为倒数.（二）各部分的关系1、加数+加数=和； 和-一个加数=另一个加数2、被减数-减数=差； 被减数-差=减数； 差+减数=被减数3、因数×因数=积； 积÷一个因数=另一个因数4、被除数÷除数=商 ； 被除数÷商=除数； 商×除数=被除数（三）运算定律1、加法交换律：a+b=b+a .2、加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) .3、乘法交换律：a×b=b×a .4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) .5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c .6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) .7、除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)（四）运算法则（整数、小数、分数,加减乘除）（五）运算顺序1、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除（二级运算）,后算加减（一级运算）.2、有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的.3、加法和减法叫做第一级运算.乘法和除法叫做第二级运算.五、应用1、典型应用题 .（1）平均数：数量之和÷数量的个数=平均数.例： 一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地,又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地.求这辆车的平均速度.分析：把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,1001 + 601 = 752 , 汽车的平均速度为： 2 ÷752 =75 （千米） （2） 归一问题例：一个织布工人,在七月份织布 4774 米 ,照这样计算,织布6930米,需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量. 6930÷（477 4÷31）=45（天）（3）归总问题：例：修一条水渠,原计划每天修 800 米 , 6 天修完.实际 4 天修完,每天修了多少米？分析：因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度.所以也把这类应用题叫做“归总问题”.不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量. 800 × 6 ÷ 4=1200 （米）（4）行程问题：解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间.同时相向而行：相遇时间=相遇路程÷速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间相遇路程=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前,快的在后）：追及时间=路程速差同时同地同向而行（速度慢的在后,快的在前）：路程=速度差×时间.例：甲在乙的后面 28 千米 ,两人同时同向而行,甲每小时行 16 千米 ,乙每小时行 9 千米 ,甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米,也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米,这是速度差.已知甲在乙的后面 28 千米（追击路程）, 28 千米里包含着几个（ 16-9 ）千米,也就是追击所需要的时间.列式：2 8 ÷（16-9）=4 （小时）（5）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容.凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题.解题关键：解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算.解题规律：a.沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）b.沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树（6）鸡兔问题：2、分数和百分数的应用（1）、分数乘法、除法应用题：解题关键：准确判断单位“1”的量.找准要求问题所对应的分率,单位1已知用乘法,单位1未知用除法,比单位1多要加,比单位1少要减（2）、百分率：发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%（3）工程问题：解题关键：把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数.数量关系：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间3、纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.缴纳的税款叫应纳税款.应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率.4、利息：存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息.利息与本金的比值叫做利率.利息=本金×利率×时间5、利润与折扣问题：（1）利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；（2）折扣指现价是原价的十分之几或百分之几十第二部分度量衡一、长度(一) 长度常用单位：公里(km) 、米(m) 、分米(dm) 、厘米(cm) 、毫米(mm) 、微米(um)(二) 单位之间的换算： 1毫米＝1000微米； 1厘米＝10毫米；1分米＝10 厘米； 1米＝1000毫米； 1千米＝1000米；二、面积,就是物体所占平面的大小.对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积.（一）常用的面积单位平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米（二）面积单位的换算：1平方厘米＝100平方毫米； 1平方分米=100平方厘米；1平方米＝100 平方分米； 1公倾＝10000 平方米；1平方公里＝100 公顷；三、体积和容积（一）体积就是物体所占空间的大小,一般从外边量.容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积,一般从里边量.物体的体积大于它的容积（二）常用单位1、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米2、容积单位：升、毫升（三）单位换算1、体积单位： 1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；2、容积单位： 1升=1000毫升； 1升=1立方分米； 1毫升=1立方厘米四、质量（一）质量是指表示表示物体有多重.（二）常用单位：吨（t）、千克（kg）、克（g）（三）常用换算：一吨=1000千克； 1千克=1000克五、时间（一）常用单位：世纪、年、月、日、时、分、秒.（二）单位换算：1世纪=100年； 1年=365天（平年）； 1年=366天（闰年）；一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31 天.四、六、九、十一是小月小月；小月有30天.平年2月有28天；闰年2月有29天.1天= 24小时； 1小时=60分； 1分=60秒；六、货币（一）常用单位：元、角、分（二）单位换算： 1元=10角； 1角=10分七、同一类计量单位之间的换算1、名数：在数的后面附有计量单位的数叫做名数.如：3厘米,50千克,2.5小时等都是名数.（1）单名数：只带有一个计量单位的名数叫做单名数.如：8.7吨,17.3升等都是单名数.（2）复名数：带有两个或两个以上同类计量单位的名数叫做复名数.如1元5角；6平方米8平方分米；9小时30分39秒等都是复名数.2、转换(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率如： 3立方米=（3000）立方分米；方法是：3×1000=30002.5立方分米=(2500)立方厘米；方法是:2.5×1000=2500（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率如: 4000立方分米=( 4 ) 立方米；方法是:4000÷1000=4 1500立方厘米=( 1.5 )立方分米；方法是:1500÷1000=1.5第三部分代数初步知识一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果. 2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式例如：用字母表示常见的数量关系路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系：s=vt； v=s/t； t=s/v总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:a=bc； b=a/c ； c=a/b3、用字母表示数的写法（1）数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面.（2）当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写.二、简易方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程.（1）方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可.（2）方程是等式,等式不一定是方程2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.三、解方程：求方程的解的过程叫做解方程.四、比和比例1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商.比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数.比的后项不能是零.根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值.（2）比的性质: 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）,比值不变,这叫做比的基本性质.（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数.（4）比例尺:图上距离：实际距离=比例尺（5）按比例分配2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.（2）在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比例的基本性质. （3）解比例:求比例中的未知项,叫做解比例.解比例的依据是比例的基本性质3、正比例和反比例（1）成正比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系.用字母表示: y/x=k(一定）（2）成反比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系.用字母表示: x×y=k(一定)第四部分空间与图形一、线和角1、线（1）直线：直线没有端点；可以向两端无限延伸,长度无限；过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线.（2）射线：射线只有一个端点；长度无限.（3）线段：线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短.（4）平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.两条平行线之间的垂线长度都相等.（5）垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离.2、角（1）从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角.这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角. 直角：等于90°的角叫做直角.钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角.平角是180°.周角：角的一边旋转一周,与另一边重合.周角是360°.二、平面图形1、长方形（1）特征：对边相等,4个角都是直角的四边形.有两条对称轴.（2）计算公式：周长=（长+宽）×2；面积=长×宽；长=面积÷宽2、正方形（1）特征：四条边都相等,四个角都是直角的四边形.有4条对称轴.（2）计算公式：周长=边长×4；面积=边长×边长3、三角形（1）特征：由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高.（2）计算公式：面积=底×高÷2 ；三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高（3）分类a.按角分：锐角三角形：三个角都是锐角.直角三角形：有一个角是直角.等腰直角三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴.钝角三角形：有一个角是钝角.b.按边分：不等边三角形：三条边长度不相等.等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴.等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴. 4、平行四边形（1）特征：两组对边分别平行的四边形 ,相对的边平行且相等.对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度.平行四边形容易变形.（2）计算公式：面积=底×高；底=面积÷高高=面积÷底5、梯形（1）特征：只有一组对边平行的四边形.中位线等于上下底和的一半.等腰梯形有一条对称轴.。
(赛课课件)六年级下册数学《数的运算》 (共47张PPT)
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2021/8/15
第二课时 《四则混合运算》复习过程
一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方 面的知识。 二、教师展示知识结构。
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2021/8/15
第一课时 整数、小数、分数的四则计算
复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八1—4题。
1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小
数和分数四则计算的意义和计算方法。
复习目标Βιβλιοθήκη 2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分 数四则计算的能力。
3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识 （四则运算）之间的相互联系,培养学生探 索和解决问题的能力。
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2021/8/15
第一课时 《四则计算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104—110页笔算三位数除以两位数的除法。
2.四（下）第12—14页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106—114页小数的加法和减法。
3.五（上）第7页小数乘法； 第45--47页小数除法（除数是整数）； 第50—52页小数除法（除数是小数）。
复习目标 2．进一步培养学生收集信息、分析问 题、提出问题、解决问题的能力。
3．感受数学的价值，培养学生的应用 意识。
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2021/8/15
第三课时 《解决问题》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
五年级（下）：第91—96页：等式 第97—100页：方程 第101—105页：解方程 第106—109页：用方程解决问题
人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点概括归纳
姓名：目录第一章数和数的运算 (1)一、概念 (1)二、方法 (6)三、性质和规律 (9)四、运算的意义 (10)五、应用 (14)第二章度量衡 (27)一、长度 (27)二、面积 (27)三、体积和容积 (28)四、质量 (28)五、时间 (28)六、货币 (29)七、同一类计量单位之间的换算 (29)第三章代数初步知识 (30)一、用字母表示数 (30)二、简易方程 (32)三、解方程 (32)四、列方程解应用题 (32)五、比和比例 (33)第四章空间与图形 (35)一、线和角 (35)二、平面图形 (36)三、立体图形 (39)第五章简单的统计 (42)一、统计表 (42)二、统计图 (43)第六章常用的数量关系 (44)1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数 (45)2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数 (45)3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度 (45)4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价 (45)5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间； (45)6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数 (45)7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数 (45)8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数 (45)9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数； (45)第七章小学数学图形计算公式 (45)（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 (45)（2）体积=长×宽×高 (45)第八章常用单位换算 (47)自然数 第一章 数和数的运算一、概念（一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
人教版数学六年级下册数的运算教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级下册数的运算教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册数的运算教案与反思【第1篇】教学内容：人民教育出版六年制小学数学课本第十二册，“数的意义”（教材73—75页的内容）。
知识目标：使学生进一步理解自然数、分数、小数、百分数的意义，进一步弄清概念间的联系与区别，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。
能力目标：培养学生团结协作的学习习惯和小组合作能力。
情感目标：联系生活中的数据扩展学生的知识面，培养学生多方面的情感。
教学重点：使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。
教学难点：弄清概念间的联系和区别、会应用所学知识解决生活中的数学问题。
教学时间：1课时。
教学准备：多媒体课件。
教学流程：一、情境导入。
师：同学们，数字王国的老朋友们来我们班级坐客了，你们还记得他们吗？师点击课件出示一群数字，提问：“在小学阶段，你们一共学了多少种数字？”引出自然数、分数、小数、百分数这几种数。
引入课题，板书：“数的意义”二、快乐起飞。
(一)轻松闯关。
第一关：学生介绍自然数。
1.学生介绍自然数、整数。
（课件出示）2.指名用生活中的实例说明自然数的意义。
3.教师小结。
第二关：分数与小数。
1. 分数、小数的意义。
（课件演示）2.举例说名什么是真分数、假分数。
（课件演示）3.同桌讨论：分数与除法的关系？学生汇报，教师小结。
4.学生练习73页做一做。
第三关：小数的分类。
1.想一想小数可以分为几类？（课件出示）第四关：数位和位数。
1.（出示课件）指名介绍数位、计数单位、十进制计数法。
出示数位顺序表进行小结。
2.位数。
对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。
对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如3.17是两位小数，320.17也是两位小数。
3.思考：位数和数位一样吗？（出示课件）4.说一说：4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么。
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人教版六年级下册数学数的运算(1)
1.数与代数
第3课时 数的运算（1）
【教学目标】
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结
计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整
理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
【教学重难点】
重难点：1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学过程】
一、创设情境
（1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准
备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有
的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！
（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）
①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？
②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？
③有24m的彩带，用31做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？
④有24米的彩带，用21做中国结。做中国结用去了多少米？教
师组织学生分小组讨论这些问题。
（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？
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学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。
二、复习讲授
1.复习整理四则运算的意义。
（1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上）
（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列
式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？
（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算
的意义是什么？
教师板书
28+36= 36-28= 36÷28= 28÷36=
0.9×40= 40÷0.9= 24×12= 12÷24=
21243124 3124-2124
（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运
算的意义相同？哪些意义有扩展？
（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？
师生总结：
2.整理四则运算的法则。
（1）复习加法和减法的法则。
①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。
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学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点
没有对齐，没有通分。
②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母
相同时才能直接相加减。）
③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句
话概括吗？（相同数位上的数才能相加减。）
（2）复习整数乘法和除法的法则。
①出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法
则。
②把上面两道题改编成小数乘除法。
1.42×2.3，4.182÷1.23，让学生在整数计算的结果上确定小数
点的位置。
③教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有
什么相同点和不同点？（相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计
算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同
点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。）
（3）复习分数乘法和除法的法则。
①课件出示
72763
1 9737317331
指名说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？
②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？（相
似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘
4 / 4
的是除数的倒数。）
3.完成教材第76页的“做一做”。
计算后说一说计算时需要注意什么？
73.05-3.96（小数点对齐）
27.5×1.4（积是两位小数）
3.12÷15+4.71（0占位）
12.5×28-19.3（先乘法后减法）
6132-5
4
（要先通分）
53143
（转化成分数乘法一次性计算）
37310946
5
三、课堂小结
通过这节课的学习你又有哪些收获？
【教学反思】
1.四则运算的意义，在复习的时候，要加强理解，因为它是后面
复习应用题的基础。
2.四则计算的运算法则，可以对比着复习，找出它们之间的异同，
便于学生记忆。