北师版七年级数学上册第三单元《整式及其加减法》分类复习及易错题集锦
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《整式及其加减》分点突破
知识点1 代数式
1.在式子①m+5;:②ab;③a=1;④0:⑤π;⑥3(m+n );⑦3x>5中,代数式有 _________个.
2.(上海中考)某商品原价为a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是_________元(用含字母a 的式子表示).
3.排球每个m 元,足球每个n 元,则代数式510m n +表示_________.
4.若1x =,则代数式22x x -的值为_________.
知识点2 整式
5.下列说法正确的( )
A.单项式是整式,整式也是单项式
B.52与5x 是同类项
C.单项式312x y π的系数是12π,次数是4
D.12x
+是一次二项式 6.(1)多项式22221232
x y x x y -+-的最高次项是_________,三次项的系数是_________,常数项是_________;
(2)若多项式34213
m x x ---+是六次三项式,则m 的值是_________. 知识点3 整式的加减
7.下列各组单项式中,不是同类项的是( )
A.23a b 与22ba -
B.23m 与32m
C.2xy -与22yx
D.2
ab -与2ab 8.(兰州期末)化简:
22(1)53425a ab ab a +---; (2)2(22)3(35)x x x -+--+.
9.先化简,再求值:()()223254x xy y xy x y -+--+,其中12,3
x y =-=
.
10.某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位:m ).
(1)用整式表示草坪的面积;
(2)若2a =,求草坪的面积.
知识点4 探索与表达规律
11.观察下列单项式:2233445,2,3,4ab a b a b a b --,…,按此规律,第2019个单项式是_________.
12.(教材P99习题T1(2)变式)按照如图所示的方式摆放餐桌,每个小长方形代表一张餐桌,每个小圆圈代表一个人,按这样规律下去,摆n 张餐桌可以坐_________人.
《整式及其加减法》易错题集训
1.若523m x y +与3n x y 的和是单项式,则n m =( )
A.2
B.4
C.8
D.9
2.(枣庄中考)如图,将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长2b 的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块长方形,则这块长方形较长的边长为( )
A.32a b +
B.34a b +
C.62a b +
D.64a b +
3.设A ,B ,C 均为多项式,小方同学在计算“A -B 时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C ,其中2211,22
A x x C x x =+-=+,那么A-B=( ) A.22x x -
B 22x x + C.-2 D.2x -
4.(荆州中考)如图所示是一个运算程序示意图.若第一次输入k 的值为125,则第2018次输出的结果是_________.
5.【注重阅读理解】(金华中考)对于两个非零实数x ,y ,定义一种新的运算:a b x y x y
*=+.若1(1)2*-=,则(-2)*2的值是_________.
6.某市出租车收费标准是:起步价为8元,3千米后每千米为2元,若某人乘坐了x (x >5)千米.
(1)用含x 的代数式表示他应支付的车费;
(2)行驶30千米,应付多少钱?
(3)若他支付了46元,你能算出他乘坐的路程吗?
7.(河北中考)嘉淇准备完成题目:化简:()()2268652x x x x ++-++.发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:()()22368652x x x x ++-++;
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
参考答案
1.5
2.0.8a
3.购买5个排球和10个足球的钱数
4.1
5.C
6.(1)2212
x y 2 -3 (2)9 7.C
8.(1)解:原式=4ab -.(2)解:原式=44915619x x x x -+---=--.
9.解:原式222310821111x xy y xy x y x xy y =-+-+-=--.当x 12,3
y =-=时,原式=51.
10.解:(1)()2(7.512.5)(2)7.527.52110m a a a a a a ++++⨯+⨯=.
(2)当a =2时,草坪的面积为110a =110×2=220()2m
11.201920202019a b
12.(42)n +
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.5
5.-1
6.解:(1)支付车费:8(3)2(22)x x +-⨯=+元,
(2)当30x =时,2262x +=.答:他应该支付62元.
(3)由题意,得2246x +=,解得x =22.答:他乘坐的路程是22千米.
7.解:(1)()()22222(1)36865236865226x x x x x x x x x ++-++=++---=-+.
(2)设“”是a ,则原式=()()22268652686ax x x x ax x x ++--+=++-- 2252(5)6x a x -=-+,因为标准答案的结果是常数,所以a -5=0,解得a =5.