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课程编号：课程性质：

MATLAB及其应用

课程论文

学院：测绘学院

专业：测绘工程

姓名：

学号：

目录

一、题目内容 (3)

二、程序编写思路 (4)

1、数学模型 (4)

2、程序解析 (4)

三、程序运行结果 (5)

四、程序源代码 (6)

注：这是《误差理论与测量平差基础》这一课程在学习其基本原理之后为解决实际问题而编写的一个程序。

一、题目内容

要求：对于给出的导线控制网图2 ，根据已知条件和观测数据，设计平差方案，编制平差程序，给出平差结果，评定精度。

题目：A 、B 为已知点，已知点坐标已给出如下。 为待定点。同精度观测了24个角度 ，测角中误差 。测量了17条边长 ，其观测结果及中误差列于表4中，试按间接平差法求： （1）平差后单位权中误差；

（2） 14个待定点的的坐标平差值及中误差；

（3）平差后 边的相对中误差。

已知点坐标：X A =730.024 ，Y A =126.040 ，111.855=X B ，

232.172=Y

B

表一：导线网角度观测值

表二：导线网边长观测值及精度 14

1~P P 241~L L "

10β

σ=171~S S 17

S

2 195.782 14 8 136.578 11.7 14 119.1 10.9

3 184.98

4 13.6 9 112.502 10.6 1

5 123.94 11.1 4 110.03

6 10.5 10 131.074 11.5 16 122.84 11.1 5 163.14

7 12.

8 11 140.88 11.

9 17 139.46 11.8 6 219.482 14.9 12 132.608 11.5

图一：

二、程序编写思路

1、数学模型

◆函数模型 观测方程 L=BX+d 误差方程 V B l =x

◆随机模型

2

X X X X

D =Q 0σ

◆方程的解与精度评定

令 PB B N T BB = pl W B T

= 法方程即为 0ˆ=-W x

N BB 可得解为：W BB x

N 1

ˆ-= 故可得平差结果：x

X V L L

X

ˆˆ,ˆ0

+=

+= 从而解得单位权中误差为

T

2

0V PV /R

σ 2

X X

X X D

=Q 0σ

2、程序解析

◆计算框图

三、程序运行结果

◆平差后单位权中误差： = 5.30 (由于程序取的先验单位权中误差为10，两

者相比较，故可以认为这个结果是可以接受的)

◆14个待定点的坐标平差值及中误差见下表： 表三：

表七：

◆平差后S17边的相对中误差为：253451

四、程序源代码

这是要输入的文件

◆%%从文件中输入数据

fid1=fopen('E:\学习\平差\S3.txt','rt');

[S1,count]=fscanf(fid1,'%f ',[7 24]); %#ok fclose(fid1);

S1=S1';

fid2=fopen('E:\ \学习\平差\S4.txt','rt');

[S2,count]=fscanf(fid2,'%f ',[5 17]);

fclose(fid2);

S2=S2';

[S3]=convert(S1);

[X0]=daoxian(S2,S3);

[B,l,P]=BBll(X0,S2,S1,S3);

x=inv(B'*P*B)*B'*P*l;

X=X0'+x/1000;

disp(X);

◆%%计算B，l，P 矩阵

function [B,l,P]=BBll(X0,S2,S1,S3) %#ok

X10=[

730.024

126.040

855.111

172.232

];

for i=1:1:7

if i<2

S=sqrt((X0(1)-X10(1))^2+(X0(2)-X10(2))^2); B(1,1)=(X0(1)-X10(1))/S;

B(1,2)=(X0(2)-X10(2))/S;

l(1,1)=1000*(S2(1,2)-S);

elseif i>6

S=sqrt((X10(1)-X0(11))^2+(X10(2)-X0(12))^2);

B(i,11)=-(X10(1)-X0(11))/S; %#ok

B(i,12)=-(X10(2)-X0(12))/S; %#ok

l(i,1)=1000*(S2(7,2)-S); %#ok

elseif i>1&&i<7

S=sqrt((X0(2*i-1)-X0(2*(i-1)-1))^2+(X0(2*i)-X0(2*(i-1)))^2); B(i,2*(i-1)-1)=-(X0(2*i-1)-X0(2*(i-1)-1))/S; %#ok

B(i,2*(i-1))=-(X0(2*i)-X0(2*(i-1)))/S; %#ok

B(i,2*i-1)=(X0(2*i-1)-X0(2*(i-1)-1))/S; %#ok

B(i,2*i)=(X0(2*i)-X0(2*(i-1)))/S; %#ok

l(i,1)=1000*(S2(i,2)-S); %#ok

end

end

for i=8:1:16

if i<9

S=sqrt((X0(13)-X10(3))^2+(X0(14)-X10(4))^2);

B(8,13)=(X0(13)-X10(3))/S;

B(8,14)=(X0(14)-X10(4))/S;

l(8,1)=1000*(S2(8,2)-S);

elseif i>15

S=sqrt((X10(3)-X0(27))^2+(X10(4)-X0(28))^2);

B(16,27)=-(X10(3)-X0(27))/S;

B(16,28)=-(X10(4)-X0(28))/S;

l(16,1)=1000*(S2(16,2)-S);

elseif i<16&&i>8

S=sqrt((X0(2*(i-1)-1)-X0(2*(i-1)-3))^2+(X0(2*(i-1))-X0(2*(i-1)-2))^2);

B(i,2*(i-1)-3)=-(X0(2*(i-1)-1)-X0(2*(i-1)-3))/S;

B(i,2*(i-1)-1)=(X0(2*(i-1)-1)-X0(2*(i-1)-3))/S;

B(i,2*(i-1)-2)=-(X0(2*(i-1))-X0(2*(i-1)-2))/S;

B(i,2*(i-1))=(X0(2*(i-1))-X0(2*(i-1)-2))/S;

l(i,1)=1000*((S2(i,2)-S));

end

end

S=sqrt((X0(19)-X0(5))^2+(X0(20)-X0(6))^2);

B(17,5)=-(X0(19)-X0(5))/S;

B(17,19)=(X0(19)-X0(5))/S;

B(17,6)=-(X0(20)-X0(6))/S;

B(17,20)=(X0(20)-X0(6))/S;

l(17,1)=1000*(S2(17,2)-S);

row=206.265;