大学物理考前速通复习必备知识点总结

y

第一章质点运动学主要内容

一.

描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程

由坐标原点到质点所在位置的矢量r

称为位矢

位矢r xi yj ,大小 r r 运动方程

r r t

运动方程的分量形式

x x t y y t

位移是描述质点的位置变化的物理量

△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj

△，r

△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s 是标量。 明确r 、r 、s 的含义(

r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）

平均速度 x y r x y i j i j t t t

u u u D D =

=+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt

(速度方向是曲线切线方向)

j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v

ds dr

dt dt

速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）

平均加速度v

a t

瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt △

a 方向指向曲线凹向j dt

y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x

2222

2

2222222

2

2

dt y d dt x d dt

dv dt dv a a a y x y x

二.抛体运动

运动方程矢量式为 2012

r v t gt

分量式为 02

0cos ()1sin ()2

水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度ds

v dt

切向加速度t dv

a dt

(速率随时间变化率) 法向加速度2

n v a R

(速度方向随时间变化率)。

2.角量：角位移 (单位rad )、角速度d dt

(单位1rad s ) 角速度22

d d dt dt

(单位2rad s ) 3.线量与角量关系：2 = t n s R v R a R a R 、、、 4.匀变速率圆周运动：

(1) 线量关系020220122v v at s v t at v v as (2) 角量关系02022

0122t t t

第二章牛顿运动定律主要内容

一、牛顿第二定律

物体动量随时间的变化率dp dt

等于作用于物体的合外力i F =F 骣÷ç÷ç÷ç÷桫år r

即： =dP dmv F dt dt

， m 常量时 d V F =m

F =m a d t 或r r r r 说明：(1)只适用质点；(2) F 为合力 ；(3) a F 与是瞬时关系和矢量关系；

(4) 解题时常用牛顿定律分量式

（平面直角坐标系中）x x

y

y F ma F ma F ma (一般物体作直线运动情况)

（自然坐标系中）

（切向）（法向）dt dv m ma F r v m ma F a m F t t n n 2

(物体作曲线运动)

运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤 运用牛顿解题的步骤：

1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象） 2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析） 3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）； 4) 文字运算、代入数据

举例：如图所示，把质量为10m kg 的小球挂 在倾角0

30 的光滑斜面上，求 (1) 当斜面以1

3

a g

的加速度水平向右运动时， (2) 绳中张力和小球对斜面的正压力。 解：1) 研究对象小球 2）隔离小球、小球受力分析

3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）； :cos30sin 30T x F N ma

(1)

:sin 30cos300T y F N mg (2)

4) 文字运算、代入数据

:2T x N ma (1

3

a g

) (3)

: 2T y F mg (4)

11(1)109.8 1.57777.3232T F mg N 109.83077.30.57768.5cos300.866

T mg N F tg N

(2)由运动方程，N =0情况

: cos30T x F ma

: sin 30=T y F mg

2

9.817o m

a =g ctg30s

z

z t t z z y

y t t y y x

x t t x x m m t F I m m t F I m m t F I 1212122

1

2

1

2

1

d d d v v v v v v

第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容

一. 动量定理和动量守恒定理 1. 冲量和动量

21

t t I Fdt

称为在21t t 时间内,力F 对质点的冲量。

质量m 与速度v 乘积称动量P mv

2. 质点的动量定理：21

21t t I F dt mv mv

质点的动量定理的分量式：

3. 质点系的动量定理：

21

t 000t

n

n

n

ex

i i i i i

i

i

F dt m v m v P P

质点系的动量定理分量式x x o x y y o y z

z o z I P P I P P I P P

动量定理微分形式，在dt 时间内： =dP

Fdt dP F dt

或

4. 动量守恒定理：

当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律

1

=0,

n

i i F F 外

00==

则恒矢量

n

n

i i i i i

i

m v m v

动量守恒定律分量式：

二.功和功率、保守力的功、势能

1.功和功率：

质点从a 点运动到b 点变力F

所做功cos

b b

a

a

W F dr F ds

恒力的功：cos W F r F r

123 0,0,0,

若则　恒量若则恒量若则恒量x i ix i

y i iy i z i iz i F m v C F m v C F m v C