1结合初中数学案例片段分析运用讲授教学基本功的原则。
初中数学的教学原则及方法探析
初中数学的教学原则及方法探析初中数学作为学生学习的一门重要学科，对于学生的思维能力和逻辑能力的培养至关重要。
如何科学有效地进行数学教学，是每一位数学教师需要深入探讨和研究的问题。
本文将就初中数学的教学原则以及教学方法进行探析，希望能够为广大数学教师提供一些启发和帮助。
一、初中数学的教学原则1. 培养学生的数学思维能力初中数学教学应该重视培养学生的数学思维能力。
数学思维能力是指学生在处理数学问题时所具备的分析、综合、推理和解决问题的能力。
数学思维能力的培养对学生日后的学习和工作都有着重要的作用。
教师在教学中应该注重引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维和创造能力。
2. 强调数学知识的系统性和完整性初中数学的教学不应该只停留在知识点的灌输，更应该注重数学知识的系统性和完整性。
教师应该将所教授的知识点串联起来，形成一个完整的体系，使学生能够清晰地理解数学知识的内在联系，从而提高学生的学习兴趣和学习效果。
3. 注重启发式教学启发式教学是指通过引导学生自主探索和发现知识，激发学生的学习兴趣，促进学生的主动参与和积极思考。
初中数学教学中，教师应该注重启发式教学，引导学生在实际问题中思考，从而更好地理解数学知识，提高学生的学习兴趣和学习动力。
4. 个性化教学每个学生的学习特点和学习能力都是不同的，初中数学的教学应该注重个性化教学。
教师应该根据学生的实际情况，采用不同的教学方法和手段，对学生进行个性化的指导和辅导，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
1. 引导式教学2. 合作式学习合作式学习是指学生在小组内相互合作，共同完成学习任务。
在初中数学的教学中，可以采用小组讨论的方式，让学生在小组内进行合作，相互交流和讨论，从而促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队合作意识和能力。
演绎式教学是指教师通过给出实例或引理，引导学生自行归纳和总结规律。
在初中数学的教学中，教师可以通过实例帮助学生理解和归纳规律，培养学生的逻辑思维和推理能力。
初中数学教学方案解析及教学案例分析实例
初中数学教学方案解析及教学案例分析实例数学作为一门基础学科，对于初中学生的学习发展起到至关重要的作用。
一个优秀的数学教学方案不仅需要系统而全面地解析数学教学内容，还需要使用实例进行案例分析，以便更好地指导教师在实际教学中的应用。
本文将解析初中数学教学方案，并结合具体的教学案例进行分析，帮助教师在数学教学中取得更好的效果。
一、初中数学教学方案解析初中数学教学方案是一份设计师为中学数学教学所准备的教学材料，它包含了教学目标、教学内容、教学方法、教学进度等方面的内容。
下面我们将对初中数学教学方案进行解析。
1. 教学目标教学目标是指教师在一段时间的教学活动中希望学生达到的认知、技能和情感等方面的预期结果。
在初中数学教学方案中，教学目标应该明确、具体，并与学生的实际情况相匹配。
例如，教学目标可以包括提高学生的数学思维能力、培养学生的数学兴趣等。
2. 教学内容教学内容是指教师在教学活动中所传授的具体数学知识和技能。
初中数学的教学内容丰富多样，包括数的整数、有理数、平方根与实数、代数式与方程、几何图形等内容。
教学方案应合理组织这些内容，注重知识的系统性和层次性。
3. 教学方法教学方法是教师在教学过程中运用的一系列教学手段和策略。
初中数学的教学方法可以包括讲授与讲解、讨论与交流、实验与操作、练习与应用等多种方式。
在教学方案中，教师需要根据学生的特点和教学目标选择合适的教学方法，以促进学生的学习效果。
4. 教学进度教学进度是指教师在一段时间内的教学活动安排和时间分配。
初中数学的教学进度应具体明确，合理安排，确保学生在规定时间内完成预定的教学目标。
教学方案中需要合理的将各个教学单元、主题和知识点进行布局，形成有机的教学体系。
二、教学案例分析实例为了更好地理解和应用初中数学教学方案，我们将结合一个具体的教学案例进行分析。
假设我们要通过教学方案来教授初中学生如何求解一元一次方程。
1. 教学目标- 理解一元一次方程的概念和解法- 能够熟练列方程和解方程- 培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力2. 教学内容- 一元一次方程的概念和基本性质- 方程的解及其表示方法- 方程的列立和解方的方法3. 教学方法- 讲授与讲解：通过教师的讲解，引导学生理解一元一次方程的概念和解法。
初中数学实例分析技巧(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学实例分析技巧第一篇范文：初中数学实例分析技巧在初中数学教学中，实例分析是帮助学生理解数学概念、方法和规律的有效手段。
通过实例分析，学生可以更好地掌握数学知识的内涵和外延，提高解决问题的能力。
本文将从实际教学出发，探讨初中数学实例分析的技巧，以期为教师和学生提供有益的启示。
二、选取合适的实例1.贴近生活：实例分析要尽量选取与学生生活密切相关的素材，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
例如，在教授几何图形的面积时，可以以教室黑板、学生课桌等为例，让学生直观地理解面积的概念。
2.突出本质：实例分析要突出数学知识的本质特征，避免涉及过多的非本质因素。
例如，在教授函数概念时，可以以简单的线性函数为例，让学生关注自变量和因变量之间的关系，而非具体的函数值。
3.具有代表性：选取的实例要具有代表性，能够涵盖所学知识的各个方面。
例如，在教授二次函数时，可以选取开口向上、开口向下、顶点在坐标轴上的三种情况进行分析，使学生全面了解二次函数的性质。
4.难度适宜：实例分析的难度要适中，既要有一定的挑战性，又要让学生能够接受。
过于简单的实例无法激发学生的思考，过于复杂的实例则容易让学生产生恐惧心理。
三、实例分析的方法与技巧1.引导发现：在实例分析过程中，教师要引导学生发现数学知识之间的联系，培养学生自主探究的能力。
例如，在教授勾股定理时，可以让学生观察直角三角形的边长关系，引导学生发现勾股定理。
2.问题驱动：教师要善于提出问题，激发学生的思考。
通过问题驱动，引导学生逐步深入分析实例，揭示数学规律。
例如，在教授平行线性质时，可以提出“如何在两个平行线之间画一条线段，使其长度最短？”等问题，引导学生探讨平行线的性质。
3.动手实践：数学实例分析离不开动手实践。
教师要鼓励学生动手操作，直观地感受数学知识。
例如，在教授三角形稳定性时，可以让学生折叠三角形纸片，观察其稳定性。
4.归纳总结：在实例分析过程中，教师要引导学生归纳总结，使学生掌握数学知识的本质。
初中数学教师的教学案例分享与解析方法
初中数学教师的教学案例分享与解析方法教学案例是教师在教学实践中积累的宝贵经验和智慧的体现，同时也是教师之间相互学习交流的重要资源。
在初中数学教学中，教师的教学案例分享与解析方法能够促进教学水平的提高，增强教师教学能力的发展。
本文将分享初中数学教师的教学案例，并剖析案例分析的方法。
一、教学案例分享1. 教学案例一：培养学生的数学思维能力在教学过程中，通过给学生提出有挑战性的问题，可以培养学生的数学思维能力。
例如，在解决平面几何问题时，可以提出以下问题：已知正方形ABCD的边长为a，M、N、P分别为AD、AB、CD的中点，连接MP交AB于Q，连接NP交CD于R。
若QR的长度为b，请问四边形MQRN的面积是多少？教师可以分享自己在教学中使用这个问题的经验，包括学生的解题思路、存在的困惑以及解决方法等。
通过分享这个案例，教师可以让其他教师了解到这个问题的教学意义，同时也能够促进其他教师的教学思考和能力提升。
2. 教学案例二：巧妙利用数学游戏在教学中，巧妙地利用数学游戏可以激发学生的学习兴趣和积极性。
例如，在教学整数的加减法时，可以设计一个名为“整数射箭”的游戏，通过“射箭”的方式来进行整数的加减运算。
游戏规则是，每个学生根据所抽到的卡片上的数值，射中相应整数数轴上的点，然后计算得分。
教师可以分享这个数学游戏案例的设计思路和实施效果，以及游戏对学生学习整数运算的积极影响。
通过分享这个案例，教师可以为其他教师提供一个有趣的教学方法，同时也展示了教师巧妙利用游戏提高学习效果的能力。
二、案例分析方法1. 分析案例的教学目标在分享教学案例时，教师需要明确案例所针对的教学目标。
例如，上述提到的整数射箭游戏案例的教学目标是帮助学生提高整数运算的技巧和理解整数的概念。
2. 分析案例的教学策略和方法教师还需要分析分享的案例中所采用的教学策略和方法。
例如，在培养学生的数学思维能力案例中，教师可以介绍采用启发式教学法、探究式学习等方法的效果。
初中数学学习的实例分析技巧(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学学习的实例分析技巧第一篇范文：初中数学学习的实例分析技巧在当今知识经济时代，数学教育的重要性日益凸显。
作为一门基础学科，数学不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，还培养了他们解决问题的能力。
针对初中阶段的学生，我们需要运用实例分析技巧，让学生在理解的基础上，更好地掌握数学知识，提高他们的数学素养。
本文将从以下几个方面，探讨初中数学学习的实例分析技巧。
实例选取与处理1.实例选取原则：在选择实例时，应注重实例的代表性、典型性和实用性。
实例应能涵盖所学知识点，使学生在解决实际问题的过程中，自然地融入到数学知识的学习中。
2.实例处理方法：对选取的实例，教师应进行适当的处理，使之更贴近学生的认知水平。
处理方法包括简化问题、分解问题、拓展问题等。
教学设计与实施1.教学目标明确：在开展实例分析之前，教师应明确教学目标，确保学生能在解决实际问题的过程中，掌握相应的数学知识。
2.教学活动安排：教学活动应包括实例展示、学生讨论、教师讲解、练习巩固等环节，确保学生在实例分析过程中，充分参与、积极思考。
3.评价与反馈：在实例分析结束后，教师应对学生的表现进行评价与反馈，帮助学生总结经验，提高解题能力。
实例分析技巧的应用以下以初中数学人教版七年级上册《有理数》一章为例，介绍实例分析技巧的应用。
1.实例选取：选取生活中的实际问题，如计算购物时的找零、估算旅行时间等。
2.实例处理：将实际问题转化为数学问题，如将找零问题转化为计算问题，旅行时间问题转化为速度与路程问题。
3.教学实施：–展示实例，引导学生关注实际问题中的数学元素。
–组织学生讨论，引导学生运用已有知识解决实际问题。
–教师讲解，引导学生掌握解决类似问题的方法。
–布置练习，巩固所学知识。
4.评价与反馈：对学生在实例分析过程中的表现进行评价，给予肯定和鼓励，同时指出不足之处，帮助学生提高。
通过以上分析，我们可以看到，实例分析技巧在初中数学教学中的重要性。
作为教师，我们要善于运用实例，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
初中数学教学巧用案例(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学巧用案例第一篇范文：初中数学教学巧用案例在当今的初中数学教学中，如何提高学生的学习兴趣，培养他们的创新意识和实践能力，是我们教育工作者面临的重要课题。
巧妙地运用案例教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能培养他们的思维能力和解决问题的能力。
本文将从以下几个方面，探讨在初中数学教学中巧用案例的一些方法和实践。
1. 案例教学的内涵和特点案例教学是一种基于实际案例，通过分析、讨论和思考，达到培养学生综合素质的教学方法。
它具有以下几个特点：（1）真实性：案例教学所使用的案例都是真实的，具有代表性，可以使学生更好地理解和掌握知识。
（2）互动性：案例教学强调学生的主体地位，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的沟通能力和团队协作精神。
（3）实践性：案例教学注重培养学生的实践能力，通过分析实际问题，使学生能够将理论知识运用到实际中。
（4）启发性：案例教学鼓励学生思考，引导学生自主探索，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
2. 初中数学教学案例的选择与设计在初中数学教学中，案例的选择和设计是至关重要的。
案例应具有以下特点：（1）贴合教材：案例应与所学知识紧密相关，有助于学生对知识点的理解和掌握。
（2）难易适中：案例的难度应适合学生的认知水平，既不能过于简单，也不能过于复杂。
（3）具有代表性：案例应具有典型性，能够体现数学知识的应用和实际价值。
（4）富有启发性：案例应能激发学生的思考，引导学生主动探索，培养他们的创新意识。
在实际教学中，教师可以根据教材内容和学生的实际情况，设计一些具有针对性的案例。
例如，在教授几何知识时，可以设计一些关于几何图形的实际应用案例，让学生通过解决实际问题，加深对几何知识的理解和掌握。
3. 初中数学教学中案例教学的实施策略在初中数学教学中，实施案例教学应遵循以下原则：（1）以学生为本：注重发挥学生的主体作用，鼓励他们积极参与案例分析与讨论。
（2）注重启发式教学：教师应引导学生独立思考，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
初中数学教学方案解析与教学案例分析
初中数学教学方案解析与教学案例分析一、引言初中数学教学方案的设计对于学生的学习效果至关重要。
本文将就初中数学教学方案的设计和教学案例进行分析和解析，探讨如何制定一个科学合理的教学方案，以及如何根据教学方案进行案例教学，提高学生的数学学习兴趣和能力。
二、教学方案的设计原则1. 目标明确初中数学教学方案的首要任务是明确教学目标。
教师应根据教学大纲和课程标准，合理制定教学目标，确保学生能够全面掌握数学知识和能力。
2. 灵活多样教学方案应灵活多样，因材施教。
教师应根据学生的实际情况，采取不同的教学策略和方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 渐进推进教学方案应按照由浅入深、由易到难的原则进行设计。
通过循序渐进地引导学生，使他们能够逐步掌握数学知识和技能。
4. 知识应用教学方案应注重培养学生的数学应用能力。
通过引入真实生活案例，让学生将所学的数学知识应用到实际问题中，提高他们的问题解决能力。
5. 互动合作教学方案应鼓励学生的互动合作，培养他们的团队合作意识和沟通能力。
通过小组合作学习和集体讨论，激发学生的学习兴趣和积极性。
三、教学案例分析以《整式的加减运算》为例，分析如何根据教学方案进行案例教学：1. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够掌握整式的加减运算方法，能够熟练运用整式的加减法解决实际问题。
2. 教学准备教师准备好教材、课件、实物示例等教学工具，以及学生活动册和作业本。
创建良好的学习环境，确保学生专注于课堂内容。
3. 教学步骤（1）导入学习：通过一个与学生生活相关的实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
（2）概念讲解：教师通过图示和实例，简明扼要地介绍整式的加减运算方法和规则。
（3）示范演示：教师在黑板上进行整式的加减运算演示，引导学生理解运算过程。
（4）学生练习：将学生分为小组，进行合作学习。
每个小组从活动册中选择一组练习题，进行讨论和解答。
（5）展示分享：各小组派代表上台展示解题过程和答案，通过展示分享，加深对整式加减运算规则的理解。
初中数学案例分析技巧(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学案例分析技巧第一篇范文在初中数学教育中，案例分析作为一种重要的教学方法，旨在培养学生的思维能力、解决问题的能力和创新意识。
本文将结合具体案例，探讨初中数学案例分析的技巧。
一、案例分析的意义案例分析是一种通过对特定案例的研究，发现问题、分析问题、解决问题的教学方法。
在初中数学教育中，案例分析有助于激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
1.精选案例在进行案例分析时，教师应选择具有代表性、典型性和趣味性的案例。
案例应涵盖所学知识点的各个方面，以便学生全面掌握知识点。
同时，案例应贴近学生的生活，让学生在解决问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系。
2.明确目标在开展案例分析之前，教师应明确教学目标，确保案例分析能有效地达成教学目标。
教师应引导学生关注案例中的关键信息，让学生在分析案例的过程中，掌握所学知识。
3.创设情境教师可通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与案例分析。
情境的创设可以借助于生活实例、故事、游戏等多种形式，使学生在轻松愉快的氛围中，开展案例分析。
4.引导探究在案例分析过程中，教师应引导学生运用所学知识，对案例进行深入探究。
教师可提出引导性问题，激发学生的思考，引导学生从不同角度分析问题，寻找解决问题的方法。
5.小组合作案例分析过程中，教师可组织学生进行小组合作，让学生在合作交流中，分享思考成果，互相学习，共同提高。
小组合作有助于培养学生的团队精神，提高学生的沟通能力。
6.总结提升在案例分析结束后，教师应引导学生对所学知识进行总结提升。
教师可总结案例分析的过程，提炼出关键知识点，帮助学生巩固所学。
同时，教师应鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，提高学生的实践能力。
三、案例分析的注意事项1.尊重学生的主体地位在案例分析过程中，教师应尊重学生的主体地位，充分发挥学生的积极作用。
教师应引导学生独立思考，鼓励学生发表自己的见解，培养学生的创新意识。
初中数学的教学原则及方法探析
初中数学的教学原则及方法探析1. 引言1.1 背景介绍初中数学作为义务教育阶段的重要学科，对学生的思维能力、逻辑思维能力和数学素养的培养具有重要意义。
随着教育理念的不断发展和数学教学模式的不断探索，初中数学的教学方法也在不断革新和完善。
对初中数学的教学原则和方法进行探析，对于提高数学教学质量和效果具有重要意义。
当前，我国教育改革不断深入，倡导培养学生的创新能力、实践能力和解决问题的能力。
而初中数学作为培养学生数学思维和解决问题能力的重要学科，其教学方法不仅要注重知识的传授和技能的训练，更要注重培养学生的思维能力和创新意识。
对初中数学的教学原则和方法进行深入研究，有助于更好地指导教师教学实践，提高教学效果，促进学生的全面发展。
【字数：209】1.2 研究目的研究目的是为了深入探讨初中数学教学的原则及方法，帮助教师更好地指导学生学习数学，提高教学效果。
通过对初中数学教学的特点进行分析，寻找适合初中生的教学方法，探讨启发式教学方法、建构主义教学方法和问题解决教学方法的运用，以期提升学生对数学的理解和应用能力。
本研究旨在为教师提供一些实用的建议，帮助他们在教学过程中更好地选择教学方法，引导学生进行有效的学习，使初中数学教学更具针对性和有效性。
通过研究初中数学教学原则及方法，也可以为教学改革提供一些启示，促进数学教学的创新和发展，使教育更加符合学生的实际需求，为他们的未来发展奠定良好的基础。
1.3 研究意义初中数学作为学生学习的重要科目之一，在学生的学习生涯中扮演着举足轻重的角色。
对于初中数学教学的研究和探索，具有极其重要的意义。
通过对初中数学教学方法的研究，可以帮助教师更好地了解学生的学习特点和需求，从而设计出更加符合学生学习方式的教学方案，提高教学效果。
深入研究初中数学教学的原则和方法，有助于开发出更加切实可行、科学有效的教学模式，为教育教学改革提供参考和支持。
对初中数学教学方法的探索还可以促进教师的专业发展和教学水平的提升，提高教师的教学能力和专业素养，从而更好地满足学生和社会对教育教学的需求。
初中数学教学案例剖析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学案例剖析第一篇范文教育的本质在于激发学生的潜能，引导他们探索知识的海洋。
初中数学教学，作为培养学生逻辑思维、抽象思考和解决问题能力的关键阶段，承担着不可忽视的责任。
本文旨在通过剖析初中数学教学案例，探讨有效教学策略，以期为提升教学质量提供参考。
案例背景以我国某初中为例，该校在数学教学方面面临着以下挑战：学生数学基础参差不齐，学习兴趣不高；教师在授课过程中过于依赖教材，缺乏与现实生活的联系；课堂教学互动不足，学生主动参与度低。
为了改善这一现状，该校决定对数学教学进行改革。
教学目标1.提高学生的数学基础，使全体学生能够达到新课程标准的要求。
2.培养学生对数学的兴趣，激发学习积极性。
3.强化数学知识与现实生活的联系，提高学生的实践能力。
4.增强课堂教学互动，提高学生的主动参与度。
教学策略1.分层教学：针对学生基础差异，教师应制定分层教学计划，对不同层次的学生提出不同难度的要求，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
2.情境创设：教师应注重从现实生活入手，创设情境，引导学生发现生活中的数学问题，从而提高学生解决问题的能力。
3.小组合作：鼓励学生进行小组合作学习，通过讨论、探究、分享，提高学生的合作精神和团队意识。
4.启发式教学：教师应减少直接给出答案，而是通过提问、引导、启发的方式，激发学生的思维，培养学生独立解决问题的能力。
5.激励评价：教师要关注学生的成长过程，注重对学生的激励评价，让学生在评价中感受到进步和成功，提高自信心。
实施过程1.课前准备：教师根据学生的实际情况，设计分层教学方案，准备相关教学材料。
2.课堂教学：教师通过情境创设、小组合作、启发式教学等方法，引导学生主动参与课堂，培养学生独立解决问题的能力。
3.课后作业：教师针对不同层次的学生布置不同难度的作业，巩固所学知识。
4.评价与反馈：教师采取激励性评价，关注学生的成长过程，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
成效分析通过改革，该校数学教学取得了显著成效：1.学生数学基础得到了提高，全体学生基本达到了新课程标准的要求。
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初中数学教师教学基本功的新修炼作业 教师：孙丽霞 1．结合初中数学案例片段分析运用讲授教学基本功的原则。
答：情形 1：《因式分解》教学片段 1．提出问题，创设情境
比一比：看谁算得又对又快？（投影） (1)若x=-2,则20x2+40x= (2)若a=201,b=199,则a2-b2= (3)若a=199,b=-1,则a2-2ab+b2= （学生活动：4人一组讨论交流了各自的不同算法，请每题算得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。） 生1：若x=-2,则20x2+40x=20x（x+2）=20×(-2)×(-2+2)=0 生2：若a=201,b=199,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(201+199)(201-199)=800 生3：若a=199,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(199+1)2 =40000 2．观察分析，探究新知 (1)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ① a2-2ab+b2 =(a-b) 2 ② 20x2+40x=20x(x+3) ③
师：它们的左边都是一个什么式子？右边又是什么形式？ 生：它们的左边都是一个多项式，右边都是几个整式的积的形式。 (2)师：类比小学学过的因数分解概念，（如30=2×3×5）你能得出因式分解的概念吗？ 简评：通过创设问题情景，引导学生观察各式的特点，让学生之间进行交流概括，这样不仅提高了学生的概括能力，也促进了学生的个性发展，同时以设疑探究的方式激发了学生的求知欲望，提高了学生的学习兴趣和学习积极性。 从而为明确新课的学习目标打下伏笔。
二、教学片段二
合作探究，掌握理论 1．因式分解的概念。各小组经过一番讨论交流后，对因式分解的概念给出了多种叙述，我从中选择了一个具有代表性的叙述：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。 2．巩固练习 说一说：下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（投影） （1）（y+3）（y-3）=y2-9 （2）x2-16=（x+4）（x-4） （3）a2+2ab+b2=（a+b）2 （4）4a2+8a=4a（a+2） （5）x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x （6）（k-）2 =k2+-2 （7）15a3bc=5a2b·3ac （在学生独立思考的基础之上，开展小组讨论交流，得出了不同的答案） 生：正确的答案：（2）（3）（4）是因式分解，（1）（5）（6）（7）不是因式分解 师：你是怎样理解的？（让说出正确答案的同学给出自己的见解） 生：紧扣因式分解的概念 简评：这是一个对因式分解的概念实践、感知、内化的过程，学生通过对各式观察、分析、交流合作，体验解决问题过程中与他人合作的重要性。 3．探究因式分解与整式乘法的关系：
因式分解 结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）（投影） 整式乘法 师：上述等式从左到右有什么特点？ 生：从左到右是因式分解，其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的
积的形式。 师：从右到左有什么特点？ 生：从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。 师引导，生归纳：因式分解与整式乘法正好互为逆变形。 师：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？ 生1：由(x+2)(x-2)=x2-4得x2-4=(x+2)(x-2) 生2：由(x+3)(x-1)=x2+2x-3得x2+2x-3=(x+3)(x-1) 生3：由（a+b）2 = a2+2ab+b2 得a2+2ab+b2=（a+b）2 生4：由（a-b）2 = a2-2ab+b2 得a2-2ab+b2=（a-b）2等等 简评：让学生经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生的逆向思考问题的能力和推理能力。 案例2《分式》教学片段
师：今天我们学习新课《分式》，首先我告诉大家分式的概念：形如 A/B（ A、 B是整式， B中含有未知数且 B不等于 0）的式子叫做分式。其中 A叫做分式的分子， B叫做分式的分母。请同学们记住概念，下面我们来看一个例题„„
案例评析 案例 1中，教师为了讲述这节课的教学内容，先设计了一个情境导入，从动物园里动物的分类到学生自己举生活中的例子，让学生从比较感兴趣的事物切入，为讲授同类项的定义做了很好的铺垫。教师在介绍同类项概念的过程中一直使用鼓励性的语言与提问，使讲述与思考融为一体，启发学生的探索欲望，并注意联系生活，使学生准确地发现同类项的特征。教学时，教师让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结，最后教师明确了同类项的定义，并且补充了所有的常数项也是同类项。教师在这节课上很好地发挥了讲述与讲授基本功，上课没有直接讲述内容，而是精心设计导入，恰当运用自己的语言，使学生感受知识的生成过程。在初中数学课堂中，我们要注重讲述与讲授的技巧，才能增强学生的应用意识，培养学生的发散思维。
案例 2中，上课伊始，教师直接生硬地给学生介绍了分式的概念，学生只能被动地接受，即把学生学习知识的过程归结为教师讲、学生听，教师写、学生记；上课做不完，课外继续练。因为不是按学生的知识形成过程开展教学，所以很难有好的教学效果。这位教师也在教学中使用了讲述与讲授基本功，但使用得过于 传统，没有为新知识的学习创设情境，突兀的讲解使学生茫然而不知所措，很难调动学生学习的积极性。
所以讲授教学应当具备以下几点原则 1）主体性原则。新课程实施初期，许多教师常说的一句话就是“不知道该怎样上课了”。原因之一在于传统的课堂，教师的讲述与讲授占据了绝大部分时间，教师习惯于口若悬河地灌输，学生成为被动的接受者，“一言堂”的现象比较普遍。而新课程倡导以学生为主体，教师应当实现角色的转变，于是，许多教师便错误地认为教师就应当彻底从讲台上走下来，完全放弃讲述与讲授，自己退而成为课堂的附属品，从而造成了讲述和讲授的基本功逐渐被弱化。 在课堂教学中，教师作为讲述与讲授者，应当始终把学生看作是课堂的中心，将学生视为学习的主体。在教学过程中，教师经常把现成的知识讲给学生，并认为学生只要认真听讲就能够获得知识，事实上，学生对任何知识的真正掌握都是建立在自己的独立思考之上的。教师在把知识讲解得很清楚明白的同时，还应当引导学生进行思维的同步参与，才能把学生实际存在的疑问和障碍牵引出来。否则，学生不仅对知识本身掌握不牢固，更谈不上举一反三地加以迁移应用，促进能力的发展。 （ 2）适当性原则。教师讲述与讲授时，往往更多关注自我，如：怎么讲，怎样才能讲得全面、细致、深刻、透彻。久而久之，教师对自我要求的标准越来越高，也就越来越关注自我的“讲”，从形式到内容，无形中把自我摆在了中心地位，而忽视了学生的存在。不考虑学生现有的知识水平和认知能力，一味地挖掘教科书的深度、拓展知识的广度，不顾学生接受程度，为了尽快完成教学任务加快进度等，都是我们在课堂教学中需要注意的问题。 （ 3）实效性原则。讲述与讲授容易抑制学生学习的独立性、主动性和创造性，因此，教师在讲述与讲授的同时，应当兼顾学生的倾听与思考。讲的目的，是为了学生能更多地更快地接受，而学生是否能够接受或接受多少，更需要讲述与讲授者通过多种方式去判断、评估，并根据具体情况对进一步的讲述与讲授做出相应的调整。
2. 结合数学课例说明倾听与对话教学的主要策略。
情形 1：《二元一次方程组——实践与探索》教学片段 大屏幕展示世界杯球赛图片，教师解说，接着引出问题：某球迷协会组织 36名球迷拟租乘汽车去比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威。可租用的汽车有两种 :一种每辆可乘坐 8人，另一种每辆可乘坐 4人，要求租用的汽车不留空座，也不超载。你能设计出几种不同的租车方案？ 师：小组讨论，相互交流，给大家 8分钟时间。 教师让各小组派代表汇报情况。 生 1：我们设计出了四种方案。 方案一： 9辆小车。 方案二： 1辆大车， 7辆小车。 方案三： 2辆大车， 5辆小车。 方案四： 3辆大车， 3辆小车。 师（认真地听）：很合理的方案！我们再来看看其他组有没有不同的想法？ 生 2：我们组还要补充一种方案—— 4辆大车， 1辆小车。 师：大家说对吗？（学生表示同意。）还有没有别的方案了？（学生表示没有了。）好，我请一个小组说出你们的解题思路及办法。 生：我们是逐个验证的。 师：怎么去验证呢？ 生：根据题中的条件，不留空座也不超载，那就说明座位数等于人数。 36能被 4整除，所以我们可以只选小车，最多选 9辆，然后逐个增加大车数量而减少小车的数量。 师：想法非常好！ 师：哪个小组还有不同的办法？ 生：我们用直观的数学式子表示出来，让所有人都能一目了然！（这个小组非常自豪。）设大车为 x辆，小车为 y辆，则 4x+8y=36。 师：太棒了！大家同意他的观点吗？（学生表示同意。） 师：的确，他们组以简洁直观的式子表示出了要讨论的内容，省去了大段的文字叙述，这就体现了数学的简洁美！ 4x+8y=36这其实就是一个二元一次方程，我们知道它的解有无数多个，为什么你们只选了 5个呢？ 生：因为 x和 y分别表示车辆的个数，它只能取整数，而且必须是正整数。 师：我有一个小小的不同的意见， 0是正整数吗？按照你的说法我们的第一种方案就不合理了！ 生：我说错了， x=0也行， x,y应该是非负整数。 师：你说得太好了！大家再考虑这道题归根结底我们是要找什么？ 生：二元一次方程组的非负整数解。 师：我们再来观察一下我们找到的这个方程 4x+8y=36„„（老师未来得及说完。） 生：我发现，这个方程的两边可以同时除以 4，得到 x+2y=9。 师：你太厉害了。你给大家找到了一个解决这类问题的捷径，我们化简这个方程之后求解应该更方便些。 „„ 情形 2：《二元一次方程组的应用问题》教学片段 大屏幕展示问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有 50个头和 140条腿，问笼中鸡和兔子各有多少只？ 师：我请同学说说解题思路及方法。 生 1：设鸡的只数为 x只，兔的只数为 y只。 由题意可得以下方程组：