人教版初中数学案例：一次课堂中的教学意外
数学课堂教学如何巧用意外事件
数学课堂教学如何巧用意外事件概要：在教学中不是缺乏教育资源，而是我们有些教师有时候也是“有眼不识金香玉”，对于那些在预设外出现的“意外”产资源，尤其需要教师要独具慧眼，及时去捕捉、用心去挖掘。
这样课堂才会显得更加多姿多彩。
一、案例背景“对答如流”“滴水不漏”“天衣无缝”，是绝大多数教师的教学追求，但课堂是动态的，动态生成是新课程改革的核心理念之一，它强调课堂是一个不断“生成”的教学过程，而在这一过程中必然会出现一些难以预料的意外事件，这就需要教师凭借教学机智去艺术性的外理。
如果我们能睿智的应对这些课堂意外事件，推动课堂教学的动态生成，便能使课堂教学就得更加有血有肉，就得更加绚丽多姿。
听了一教师在执教《一次函数的简单应用》，其中教学片段给人以深刻的启示。
二、案例描述在一段过渡语后，这位老师出示了例题：我买了一部手机，想入138网，打听了一下，138网的收费有两种标准：一种是每月需交月租费50元，基本通话费每分钟0.36元，另一种是月租费不需要，基本通话费每分钟0.52元。
你们能替老师拿主意吗？选哪一种方案好？问题一出，学生兴趣很高，纷纷发表自己的想法。
生1：手机费有同所用的时间有关，先设你的每月通话的时间为x分钟，那么第一种方案费用为y1=0.36x+50，第二种方案的费用为y2=0.52x，然后看和哪一个小，它就合算。
师：那怎么比较y1和y2的大小呢？生2：我觉得还要看x的取值范围，应分三种情况讨论：当0.36x+50>0.52x，即x<312.5时，y1>y2，选第二种方案合算。
当0.36x+50<0.52x，即x>312.5时，y1<y2，选第一种方案合算。
< p=""></y2，选第一种方案合算。
<>当0.36x+50=0.52x，即x=312.5时，y1=y2，两种方案一样合算。
师：这位同学是通过列不等式，分三种情况比较解决了老师的入网问题，分析的很好，接下来我们看下一个……。
数学课堂中的小意外
精彩源于意外——课堂案例的巧用山亭区冯卯镇中心小学王士敏和谐产生美，一幅画的美就在于它构图、色调的和谐；一首歌的美就在于它音色、音调、旋律等方面的和谐组合。
和谐是人们所追求的，也是教育所追求的。
然而，在课堂教学过程中,教师随时都有可能遭遇一些始料未及的问题，有的“意外”能生成生动活泼、丰富复杂的教学现场和教学细节，而有的却给教师带来意外的烦恼。
的确，生成的未必都是有效的。
对于生成出来的“意外”，如果处理不当，极有可能扰乱师生的视线，带来“散乱的活跃”，有的甚至会“失之毫厘，谬以千里”，使教学陷入困境，留下难以弥补的遗憾。
因此，如何化解课堂生成中的意外，收获精彩，期待着我们的关注。
案例描述：“角的认识”教学片段在教学“角的认识”时，我安排了一道判断题：角的大小与边的长短无关。
由于学生对角有了一定的认识，因此，绝大多数学生知道这句话是对的。
师：谁能证明一下，为什么角的大小与边的长短无关?生：(画了一个角)我把角的两边延长，这个角的大小没有变。
师：刚才这位同学用直观的图示说明了这句话是正确的。
就在我准备结束这个问题时，XX学生迫切地说：“我还可以证明。
”生：我用小棒证明。
(随即拿出两根小棒，做了两个不同大小的角) 生：XX错了，小棒是不好延长的。
(另一位学生很快地做出了反应，同学们都笑了起来)“是的，XX错了。
”此时几个同学跟着附和起来。
（学生在瞬间接纳了后一位学生的观点，并轻易否定了XX同学的想法。
但是这种方法恰好能从反面帮助学生进一步理解角的大小与边的长短无关，还能延伸到理解角的大小与两边叉开的大小有关，不能轻易放弃机会。
）师：同学们再想想，不要被表面的现象所迷惑。
(为了让学生充分“消化”与理解，我给了学生思考的时间。
)生：我同意。
小棒的确不可以延长，而相同的两根小棒却摆出了大小不同的两个角，这正好证明了角的大小与边的长短无关!师：殊途同归。
其实，XX同学从另一角度证明了这句话的正确性，而且还帮我们证明了角的大小与两边叉开的大小有关。
把数学课上得意外些——从一则教学案例谈有效教学
长后 形成 的立 体图形是 圆锥 ， 该圆锥 的侧 面 展开 图形 是扇 形 Ｏ Ｂ 经 测量 ， 杯上 开 口 Ａ． 纸
圆的直径为 ６ ｍ， ｃ 下底 面直径
题 目如下 ： 图 ３是 一纸杯 ， 的母 线 Ａ 如 它 Ｃ和 Ｅ Ｆ延
・
教材教法 ・
中・擞・ （１ －７ 初 版 ７ ？ ２１ ｇ 期． 中 ） ０＃
画弧 Ｃ ． Ｄ 通过计算可 知弧 Ｅ Ｆ的长 为 ８Ｔ弧 Ｃ １， Ｄ的长 为
４Ｔ扇环 Ｅ Ｄ １， Ｃ Ｆ的半径 为 ６ 在弧 上 截取 Ｅ ， Ａ＝Ｂ Ｆ＝
整圆可制作 ９ 纸杯． 个 教室里又一 次响起 了雷鸣 般 的掌 声． 笔者立 即宣布 ， 可制 作 ９个 纸 杯． 时 ， 耳 的 下课 此 悦
铃声 刚好 响起．
６ ｅ ， ｍ的矩形． ３） 根据轴对称性，
在 直径 Ｇ Ｈ的另一侧也可以裁 出一
个 同样 的矩形 ， 这两个 矩形 中分 在 别可 以裁 出 １ 小纸杯 的侧面． 个 因 此在一 张半径为 １ ｅ 的 圆形纸 片 ８ｒ ａ 上最多能剪裁 ８ 个小 纸杯的侧面．
长变 弧长． 因而 可根 据 纸杯 底 面 的周 长等 于扇 形 Ｏ Ｄ Ｃ
的弧长 ， 求出底面半 径为 ２ 纸杯 的侧面积就是 扇环 的面 ；
积 ， 环的面积 等于 大扇形 的 面积 减 去小扇 形 的面 积 ， 扇
可求 出纸杯的侧面积为 ３ － ０ｒ ｔ ．
师 ： 思路清晰 ， 生． 讲解简洁 ， 案正确． 二小题 哪 答 第
为 ４ｍ， 线 长 Ｅ ｃ 母 Ｆ＝８ ｍ， ｃ 求
课堂上的一次意外
课堂上的一次意外------《钟表问题》的教学案例新课程的课堂教学是一个动态生存的过程，它要体现学生的动手实践、自主探究、合作交流、体现学生的主体参与、因此课堂上会出现一些无法估计的情景。
通过钟表课例的探究，我很受启发。
在去年冬天的一个上午，我和074班学生复习用数学建模（方程）思想解决实际生活问题的课上，我创设了这么一个情境：老师12点多出门去购物，走时时针与分针成60°角，回来时时针与分针仍成60°角，想一想老师是什么时候走的又是什么时候回来的，这是什么问题？当时出题的目的只想让学生能由钟表问题想到类似环形跑道上的追击问题，进而让学生感受数学就在我们的生活中。
果然没过几分钟，一个叫“李洋”的同学举起了手，他说“老师是12时10 分出发的，因为钟表上的时针与分针所成的角类似环形跑道上的距离差。
”在李洋的点拨下不少同学也解决了第一个问题，正当兴致勃勃的准备探究老师回来的时间，樊鹏同学从座位上站起来说“老师为什么不能快一点才出发呢？”他的话音刚落看的出同学们满脸的忧郁，刚才的兴致一下没了，教室里一片寂静，学生们陷入了沉思，也看的出樊鹏的尴尬，他以为自己闯了祸，怯生生的站着…..我一下也愣了，以前讲课，对钟表问题一般不做过深的探究，今天也一样让学生了解转化思想了解时针与分针速度不等，所以老师离开的时间不是一小时整即可，然而该如何面对学生的窘况呢？我想到新理念要珍视学生的独特体验，对学生提出的问题要予以鼓励并正确对待。
于是我趁机说：“樊鹏同学未能满足刚才的结果，他能从不同的角度去考虑，值得我们学习，好吧，我们一起来看他的想法怎样？”我的话打破了刚才的寂静，有的开始窃窃私语，嘀咕起来。
我看见气氛有了，接着说：“动手实践可以小组讨论。
”这时下面开始议论起来。
李慧说：“樊鹏想得对，樊鹏想的对确实老师可能是快一点才出发的，因为在时针的左右两侧都会与分针成60°角。
”当即我肯定了樊鹏和李慧的想法，并在班上表扬了他们，同学们向他俩投来敬佩的目光。
数学课堂中的“意外事件”
数学课堂中的“意外事件”课堂变化万千，课堂上可能发生的一切，既不由教师单方面决定，也不是都能在备课时预测到的。
我们的教育对象是一个个活生生的人，有不同于他人的观察、思考和解决问题的方式。
由于这些客观存在的个体差异，课堂上随时都可能发生事先没有预料的“意外事件”，“意外”有来自课堂上的干扰，互动的碰撞，孩子们的童真率性，个别学生的别出心裁。
看来把握好“预设”与“动态生成”的艺术，才能真正让课堂充满鲜活与灵动，透射出生命的活力。
时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。
新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式。
教学活动是师生双边的活动，它是以教材为中心，教师教的活动和学生学的活动的相互作用，使学生获取数学知识、技能和能力，发展学生思维品质，培养创新意识，并形成良好的学习习惯。
设计的教学预设方案总是在让学生“不乱章法”的执行教案；在“借班上课”的真实公开课上，教师在不了解学情的情况下，总是千方百计让学生“入圈套”，生怕“节外生枝”耽误了时间，完不成教学任务……，凡此种种，也就是现在所批判的“课堂教学只关注教案得以实现的片面观念”在作怪。
在我的课堂教学中曾因为面对许多意外没有把握，或者没有机会利用而遗憾，更因为常与“意外”相遇，创造的火花在意外中汇成的精彩而欣喜。
每位老师都会有过成功和失败的处理这些“意外事件”的经历。
我在上《概率与统计》第一节时，课前组织学生分组做试验，游戏过程是随机投掷一枚硬币20次，记下正面朝上的次数；同样的游戏做三组；目标是求随机投掷一枚硬币正面朝上的概率。
可是事与愿违，每个小组的结果大大出人意料，正面朝上的次数远远少于10次。
这是就有学生提出：随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是不是1／2？我这时就犹豫了，到底怎么才能让学生们信服呢？我可以解释：试验概率往往与理论概率不相符，只有当试验次数越大时，试验概率才接近理论概率。
抓住意外生成,服务学生发展--以一道例题的教学为例
2018年2月抓住意外生成，服务学生发展—以一道例题的教学为例!江苏省南通市第一初级中学李军数学课堂教学，因其内容丰富，学情复杂，意外生成 时有出现.面对这些意外生成，有老师置之不理，直接沿 着自己预设的流程继续教学;有老师稍作评价，给出对 错判断后，立即投人其他内容的学习；有老师紧扣“意 外”，详析原因找出意外生成的土壤，并用其来巩固所学 的知识，推动知识网络的形成.笔者以为，这三种方法 中，最为有效、对学生最有帮助的方法应是第三种，它尊 重了学生的认知规律，顺应了学生的发展态势，一般都 能取得较好的教学效果.在近期的一次随堂听课，教师 就用此法成功应用了学生出现的一次“意外”，达成巩固 一元一次方程的解法的目标，现呈现这则片段，并谈一 些个人的的思考.一、一道例题的教学简录例 1若"#8-3%，+4%，且2"-3&( 10，求％的值.教师让学生解答，在巡视中选择了两名学生板书解 题过程，两名学生在黑板上写出了如下解题过程.解法一:把"（8-3%，&(3+4% 代人 24-3&( 10，得2(8- 3%)-3(3+4%)=10.去括号，得 16-6%-9-12%( 10.移项，得-6%-12%( 10-16+9.合并同类项，得-18%(3.系数化为1，得％(-|.6解法二：把"（8-3%，&(3+4% 代入 2"-3&(10,得 2(8- 3%)-3(3+4%)=10■去括号，得 16-6%-9-12%= 10.合并同类项，得7-18%(10.移项，得-18%= 10-7.合并同类项，得-18%=3.系数化为1，得％=-+.6接下来的解法交流中，教师先请学生复述了解法一 的具体步骤.在交流解法二时，当学生给出了“先合并同 类项，再移项，再合并同类项”的解题流程后，教师先是 一愣，在仔细观察解法后，立即追问:这两种解法之间有 什么差别？很快就有学生指出:解法一是先移项，后合并 同类项，而解法二是先去括号后将等号左侧的同类项合 并后再移项.教师继续追问:这两种方法都行吗？绝大多 数学生认为两种方法都是可行的，但也有学生认为“解 法二不规范，不是常规思路”.接下来，教师组织学生对 解法一和解法二进行了比对分析，让学生在小组中交 流:解法二的优势何在？由于两种解法都未超出学生已 获知识的范围，组内的交流讨论十分热烈.全班展示时，有学生认为“与解法一相比，解法二先合并同类项后，需 要从等号一侧移动到另一侧的项数减少，移项后合并的 项数也减少，这样做，能有效回避多项移项和多项合并 带来的失误”，有学生认为“原本一次合并的同类项在移 项前后分两批合并，看似增加了步骤，但在移项易错的 情况下，不失为明智之举”，还有学生认为“与解法一相 比，解法二中用了两次合并同类项，是固有解方程步骤 的活用”……最终，教师就解一元一次方程的步骤进行 了小结，并提出“解一元一次方程，其核心步骤是可以调 整顺序并反复使用的，我们应该根据方程的特征灵活组 合解题步骤”.二、片段简析这道例题难度不大，对学生来说，列方程不难，在获 取了去括号及移项的知识后，顺利解方程也不是难事. 从教学过程来看，确实如此.学生解答都较为顺利，给出 的求解过程也比较完美的，但学生给出的解法二却并不 在教师的预设之内.见到解法后，教师的“一愣”，一方 面，说明学生的表现是非常优秀的，他们的表现已经超初中版十-?炎，？13教学导航出了教师的想象;另/方面，说明教师的预设并不是十 分充分，对学生可能出现的意外解法并没有预估到.但 接下来，教师的追问，将这/意料之外的生成迅速转化 成教学资源.“梳理解题步骤，明确解法优势”，都指向了 解法的巩固和能力的提升，两种解法的同台较量，让/般解法与优势解法的选择策略呈现在学生的眼前.这样 的顺势交流，尊重了学生的学习需求和认知现状，又将 “去括号，移项，合并同类项”等解方程的基本步骤的研 究引向深处，在学生认知发展和旧知巩固之间确立了很 好的“平衡点”，达成了较好的教学效果.三、三点思考1.意外生成如是创新之举,务必高度重视学生的意外生成，有对有错.笔者以为，在众多的意 外生成中，创新之举是/定存在的.所谓创新之举，是针 对学生的认知现状而言的，我们绝不能以为生成新的知 识，形成新的技能才是创新，把旧知灵活地“捏合”在/起形成新的解题套路或方法，同样是创新.以本文中的 解法二为例，“合并同类项”在解/元/次方程中的灵活 运用，与学生现有的解题套路显然是不匹配的，能给出 这样的解法，足以说明学生的思维是灵活的.教师的“/愣”，说明此法已经超出预期.与常规解法并不完全相同 的步骤，不仅引起教师的关注，更激活了学生深人分析 的兴趣.像这样的解法创新，虽然对学生的数学知识获 得与技能提升的影响有限，但由于其直接生成于学生的 知识获得与应用过程之中，与学生的知识生长方向和能 力发展方向是吻合的，因此，在教学中，对这类生成我们 /定要高度重视，并及时发挥其教学价值，从而让学生 的思维在更高的高度上获得最大的发展.2.对比交流关注差异之处，需求能力支撑师生的互动交流是教学意外处置的核心环节.既然 是意外，就与常规生成有/定的差异，这就是我们互动 交流的关注点之/.差异之处，笔者认为，应是对比中发 现的，在对相同与不同的比较中，我们才能找寻出其异 乎寻常之处.因而，当意外生成出现时，我们应如文中案 例那样，将意外生成与常规生成同时呈现，让学生和老 师都能直观地“看”到其中的相同点与不同点，为下面的 交流对话积累素材.当然，“看”是学生的个人能力，“看”得到位与否不仅需要知识铺垫，更需要能量参与，长期 的反复训练同样是不可缺少的.但笔者以为，仅仅“看”14•?炎，7初中版2018年2月还是不够的，看后的对话交流才是最重要的.学生能不能在交流中提升，很大程度上依赖于教师的组织引导和学生的全程参与，这考验着教师的应变能力和教学组织能力.也就是说，假如教师无法在课前全面预估教学生成，那就应具备较强的随机应变能力来应对课堂中的每/次意外.本文中教师的应变能力及教学机会的捕捉能力还是很强的，他不仅发现了意外生成与预设生成之间的差异，还用好这/差异，在共性解法的归纳上起到了很好的梳理作用.3.小结归纳强调共性特征，知识网络完善对意外生成的教学，我们首先要做的就是理清“意夕卜”与“常规”的差异之处，把“问题出在哪儿”先弄清楚，然后再考虑“对今后的学习有什么用”和“该怎么用”等问题.这就要求我们，不仅要交流真实的差异，还要在交流“收尾”时探讨“意外”的应用价值.所以，每/次交流结束时，必要的小结归纳是不可缺少的，适时而有效的总结对话，不仅能让本次意外成果在学生的认知结构中找到合适的位置继续生长，还能对学生后续学习产生深远积极的影响.在前面的教学中，由于差异之处已经得到了充分展示，学生已经能够较为清晰地感知到“什么地方不/样”了，所以，在小结归纳时，我们则应更多地关注共性之处，深挖意外之中的预料之处，把它们的共性特征纳人到学生的已有知识网络中，以实现学生已有网络的完善和发展.以上面的解方程为例，在绝大多数学生原有的知识结构中，都是“先移项，后合并同类项”，这是/种固化的解题范式，但本课时出现的解法二经历的是“先合并同类项，再移项，再合并同类项”的过程，所以，师生互动交流的最后，教师引导学生归纳/元/次方程的解题步骤，完整地呈现出来，并进/步强调“可灵活调用相关步骤”的优解策略，这就是知识网络的完善与发展，对学生解方程的知识网络的早日形成是十分有效的.参考文献：1. 孙来扣.中考复习，从“起点”再出发—以“一次 方程（组）”复习为例[J].中学数学（下），2015(6).2. 任丹丹.基于“过程教育”的“一元二次方程”教学 实录及说明[J].上海中学数学，2015(5).3.卜以楼.从“表象价值”到“智慧价值”—对方程(组）教学价值的分析与思考[J].教育研究与评论（中学教育教学版），2014(3).。
初中课堂教育事件案例(3篇)
第1篇一、背景某初中三年级，一个班的学生人数为50人。
该班级是一个普通的班级，学生的成绩和个性各异。
在最近的一节数学课上，发生了一起教育事件，引起了广泛的关注。
二、事件经过1. 课前准备数学老师李老师提前准备好了教学内容，准备在课堂上进行小组讨论和课堂练习。
为了激发学生的学习兴趣，李老师还准备了一些小奖品。
2. 课堂导入上课铃声响起，李老师走进教室，开始上课。
他首先进行了课堂导入，引导学生回顾上节课的内容，然后引入本节课的主题。
3. 小组讨论李老师将学生分成若干小组，每个小组讨论一个数学问题。
在讨论过程中，学生积极参与，气氛活跃。
但是，其中一个小组成员小明却显得有些沉默。
4. 课堂练习在课堂练习环节，李老师要求学生独立完成一道数学题目。
小明在完成题目时遇到了困难，但他没有主动向老师求助，而是默默地坐在座位上发呆。
5. 老师发现异常李老师注意到小明的不正常表现，于是走过去询问。
小明告诉老师，他最近家里发生了一些事情，导致他心情不好，影响了学习。
6. 老师关心与引导李老师了解到小明的情况后，决定给予他更多的关心和引导。
他鼓励小明积极面对困难，告诉小明，学习是他的责任，也是他改变命运的机会。
7. 课后辅导课后，李老师主动找到小明，为他进行一对一辅导。
在辅导过程中，李老师耐心地解答了小明的疑惑，帮助他提高了学习成绩。
8. 事件解决经过一段时间的学习和努力，小明逐渐走出了困境，学习成绩也有了明显的提高。
他感谢李老师的关心和帮助，表示以后会更加努力学习。
三、事件分析1. 教师的责任在这个事件中，李老师表现出了高度的责任心。
他不仅关注学生的学习成绩，还关心学生的心理健康。
在发现小明异常后，他主动给予关心和引导，帮助小明解决了问题。
2. 学生的心理素质小明在遇到困难时，表现出了较低的承受能力。
这可能与他的家庭教育、成长环境等因素有关。
在今后的教育过程中，教师需要关注学生的心理素质，帮助他们提高心理承受能力。
3. 家庭教育的作用家庭教育在学生的成长过程中起着至关重要的作用。
我的数学课堂教学中的一次教学突发事件及反思
我的数学课堂教学中的一次教学突发事件及反思第一篇：我的数学课堂教学中的一次教学突发事件及反思我的数学课堂教学中的一次教学突发事件及反思娄底六小许跃明课堂突发事件是在课堂教学过程中出现而又出乎教师意料之外的事件，它直接影响和干扰教学活动的正常进行。
课堂是一个值得我们每个教师好好经营的地方，是教师人生修炼的道场，赢在课堂，就是赢得有意义的人生。
在教学过程中，面对课堂突发事件，教师如果处理不好，有可能会影响到教师教学的进程和其他孩子的学习。
这就需要教师具有处变不惊的良好心态和高超的应变能力，才能处理好课堂突发事件，变不利因素为有利因素。
在课堂教学中，教师处理好课堂突发事件有利于调节课堂气氛，激发孩子们的学习兴趣，提高教学效果；有利于孩子智力的开发和创新意识的培养。
记得有次在教学三角形的分类时，我正在黑板上画图，突然，“啪”的一声，一个什么东西打到了我的头上，不用说这是粉笔头了。
“是谁？站起来！”我大吼一声。
学生被这突如其来的吼声吓住了，一个个地低下了头。
想着学生这胆大妄为的行为，我满肚子是火，正想接着往下教训，但一见学生这惊惶失措的样子，我的心一下就软了下来。
得饶人处且饶人吧，再说这还是上课时间，如果我再这么纠缠下去，学生肯定没心思听下去了，达不到教学效果，我这一节课就这么泡汤了。
不行，我得把学生的注意力重新放到课堂学习中来。
于是，我灵机一动一动，笑哈哈地说：“谁的眼力这么好，扔得这么准，比古龙小说里的小李飞刀还厉害！弹无虚发。
要是在战争时期，他这绝技可是大有用场，一定能多杀几个鬼子，有前途！”边说我还边竖起了大拇指。
学生一看我这轻松搞笑的模样，哄堂大笑起来，气氛一下又活跃起来，我看机会到了，话锋一转：“刚才的小插曲还不错吧，不过，这是课堂，我们还是接着学习三角形的分类吧！”这样，学生又立刻回到了学习中去了，并且这节课纪律特别好，课后发现学习效果也很不错。
下课后，那位上课丢粉笔的同学不用我去找他，自己主动到我办公室承认了错误，以后再也没犯同样的错误。
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——一次课堂中的教学意外
“新课程标准”强调，教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的活动，教学预设与生成是教学中一个永恒的课题。
每一位教师，为了上好每一堂课，课前总要认真的备课，钻研教材，分析学生的情况，考虑教法。
但是课堂教学，并非时时处处都会按照自己设计的程序一步一步顺利进行。
因为在教育教学过程中，各种因素都不是一成不变的。
所以这就要求教师必须具有教学机智这一基本能力素质，把这种生成性内容看作新的教学资源，及时调整教学预设，形成新的教学方法，妥善处理课程中的突发事件。
（一）事件回放：
记得是在七年级的一节用一元一次方程解决应用题的新授课上，有一道是关于日历中的数学问题，在已经学习了用字母表示连续自然数这一知识点后，这道题对学生来说，真是小菜一碟，无非是温故一下。
却想不到其间出现了两次意外。
问题如下：小阳的爸爸跟旅行社外出旅游5天，回家后一次撕下这5天的日历，这五天日期相加的和是90，小阳的爸爸回家这天是几号？不少学生都设中间这天为x号，则其余四天可分别表示为（x-2）,(x-1),(x+1),(x+2)号，则可得方程（x-2）+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=90，求得x=18,进而可求得5天日期分别为16，17，18，19，20号，所以可给出答案：小阳爸爸回家这天是20号。
到这里我想应该是可以让这一道题过去的时候了，此时，一个声音打破了课堂的节奏。
“老师，我觉得小阳的爸爸应该是21号回家的。
”我示意他站起来解释一下，为什么是21号回家的。
“因为外出旅行5天，所以回来应该是第6天，”我一愣，但随即回想以往跟团外出旅游时，第5天就是回家之日，所以我向学生解释这一现实生活的真实情况，学生在理解的基础上加深了印象，我心想，幸好跟团出去旅行过，要不然，就要“卡壳”了。
正在暗自庆幸时，又一个意外冒了出来，另一个学生提出：“老师，这5天会不会是月底和月初的5天呢？”我一怔，是啊，也有这种可能性啊！连续的这五天，但日期数不是连续的自然数。
平常我们老师在出这类题时都是基于连续的自然数考虑的，怎么办呢？权衡一下，我决定请同学们讨论讨论，于是说：“你真会动脑，发现了一个老师们都没注意到的问题，怎么求出来呢？请大家一起合作解决一下。
”
……
没有学生能解决。
“日期数不是连续的自然数，有什么办法可以使它变成连续的自然数？”例如：28、29、30、1、2.。
反应快的学生兴奋起来。
“把1、2加上30就行了。
”“现在5个连续自然数之和就是150”“所以，小阳的爸爸是2号那天回家的。
”
我接着问：“5天中一定是上月底3天，下月底2天吗？……请有兴趣的同学课后去讨论研究。
”
（二）事件反思
在教学过程中，情景瞬息万变，情况错综复杂，随时都有可能发生意想不到的偶发事件，特别是在新课程大力推进的今天，提倡师生的互动交流，平等对话，类似的教学意外在我们的数学课堂中屡见不鲜。
那么，我们应如何看待意外，作出何种反应呢？
首先，面对意外教师应转变观念。
此案例由于我的失误出了一题多例的开放性问题，如果在课前独立思考后，加上修饰限制语“小阳的爸爸月初外出旅行”就天衣无缝了。
当预设遭遇了意外，教师要对自己的失误及时采取补救措施。
课堂教学是一复杂的活动，即便经验丰富的教师，也难免出现“开壳”，“走调”现象，过失在所难免。
有些教师在这时放不下“面子”，被所谓的“师道尊严”所困，采用掩饰或回避的方式，这样做不但使学生的好奇心下降，最重要的是扼杀了学生的学习积极性，导致原本勤于思考的学生也会变得懒惰。
其实，是否能妥善处理失误，恰恰是检验教师素质的大好机会，在课堂教学中利用好错误资源，不仅使一些尴尬的局面得以挽回，更能解决教学中的疏与堵的矛盾，使得教学过程如同溪水碰岩石——有障碍得以飘扬——更美。
其次，面对意外教师要提高教学机智。
俄国教育学家乌申斯说：“不论教育者怎样的研究理论，如果他没有教育机智，他就不可能成为一个优秀的教育实践者。
”教学和教育过程中有三个源泉：科学、技巧和艺术。
作为这三个源泉的高级能力，教育机智是教师智能结构的一个重要组成部分，在一定程度上决定着教师威信的高低和教学质量的优劣。
从很多人的看法来讲，教育机智仿佛是一时的心血来潮，灵感突发，但我认为，教育机智它实际上是教师本身所固有的教育素质，素养。
“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。
”面对突如其来的质疑，要勇敢地跟进，在很短的时间内作出判断、选择、决策。
以求最大限度地开启学生的思维才智，获取最佳的教学效果。
确实，良好的教学机智使教师以其纯洁的品质，高尚的情操、美好的心灵熏陶和感染学生，让学生在潜移默化中学会做人与处世。
良好的教学机智能使教师以其高超的教学艺术和灵活的教学方法使学生如浴春风，让学生既能学会课本上的知识又能掌握学习方法。
再次，面对意外，教师要“以学定教”。
世界著名数学家和数学教育家费赖登塔尔指出，数学的学习方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学习的东西发现或创造出来。
在教学中，课前预设教学也好，课堂生成也好，两者都统一到“为了学生的发展”这个基点上，并将这一理念落实到教学实践中去，根据这个指导思想，我们的数学教学，应力求体现“以人为本”，关注每一个学生的发展，落实教学的“主体性”，着力培养学生的能力。
学生积极主动的参与的前提、基础是教师要把学生看成具有主观能动意识的社会人，肯定学生的能力、信任学生、支持学生参与，学生在学校教育中能否获得可持续发展的能力和动力，直接关系到其将来能否在社会中立足，关系到其一生的发展状况。
精彩的课堂缘于“动态生成”，缘于“成功跟进”，一时的“山重水复疑无路”是精彩，过后的“柳暗花明又一村”更精彩。
关键在于教师!只有我们不断地加强自己的学习，努力提升自己的业务素质，不断得丰富自己的教学智慧，在课堂上轻车熟路地转动舵把，才能使小船顺利驶向彼岸！。