晶体学基础知识点小节
晶体学基础(2024版)
截距：a/2, 2b/3, c/2 倒数：2, 3/2, 2 2b/3 互质整数：4, 3, 4 y 晶面指数：(4 3 4)
x
[说明]：
❖晶面与坐标轴平行时，取截距为，倒数为0；
❖相互平行的晶面具有相同的晶面指数，或相差一负号；
❖通过原点的晶面，可以通过与其平行的晶面求出晶面指数;
❖原子排列相同的晶面，尽管空间位向不同，但仍属于同一个 晶面族，用{h k l}表示。例如{100}包含6个等价面：
❖同一直线上，方向相反的晶向其指数加负号；
❖原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族，
用< >括号表示。
例如<100>包含：[100 ], [010 ], [001], [1 00], [0 1 0], [00 1]
z
[011]
不通过原点的晶向：
[0 1 0]
o
[101]
[010] y
(x2-x1):(y2-y1):(z2-z1) =u:v:w
第一章 晶体学基础
多数金属和非金属材料都是晶体。因此，首先要 掌握晶体的特征及其描述方法。
晶体——组成晶体的质点在三维空间作周期性地、 规则地排列。
晶体的特点： ➢ 质点排列具有规则性、周期性 ➢ 有固定熔点（结晶温度）[非晶体没有固定的熔点] ➢ 各向异性（包含多种性能）
§1-1 空间点阵
一、空间点阵的概念
a3
轴上的截距。
例如： (10 1 0)
( 1 010) (01 1 0) ( 1 100)
o
a2
a1
2、晶向指数：
四坐标晶向指数的确定方法有行走法和解析法。由于行走法 确定的晶向指数不是唯一的，所以这里仅介绍解析法。
结晶现象知识点总结
结晶现象知识点总结结晶是物质从溶解状态向固态状态转变的过程，在自然界和生活中都是非常常见的现象。
从雪花到盐晶，从钻石到岩石，结晶现象无处不在。
结晶现象的基本原理和规律对于化学、地质、物理等领域的研究有着重要的意义。
本文将结合化学、物理等多个领域的知识，对结晶现象进行深入的总结和探讨。
一、结晶现象的基本概念1. 结晶的概念结晶是指物质由溶解状态转变为具有有序结构的固态状态的过程。
在结晶过程中，原子、离子或分子以一定的方式排列成晶格，形成晶体的结构。
结晶是物质从液态或气态到固态的一种相变过程，也是物质从高能状态向低能状态转变的过程。
2. 结晶的特征结晶具有以下几个特征：（1）有序性：结晶物质中的原子、离子或分子按规则排列成晶格，具有一定的空间有序性；（2）周期性：晶格具有周期性，即晶体中的相邻晶胞之间存在一定的周期性相互关系；（3）绝对整体性：结晶物质具有一定的整体性，不同晶体之间存在显著的差异，晶体的结构和性质在一定程度上能够确定其是何种物质。
3. 结晶的分类根据结晶物质的化学性质和形态特征，结晶可以分为无机结晶和有机结晶、单晶和多晶等不同类型。
同时，根据结晶形态的差异，结晶可以分为板状晶体、柱状晶体、粒状晶体等不同形态。
二、结晶现象的基本原理1. 结晶的热力学基础热力学是研究物质的热现象与能量转化关系的科学，热力学定律对于解释结晶现象具有重要的意义。
结晶是物质从高能状态向低能状态转变的过程，在热力学上属于放热过程。
2. 结晶的动力学基础动力学是研究物质在不同条件下的变化规律的科学，动力学理论对于揭示结晶过程的热力学条件具有重要的意义。
结晶过程是一个动力学过程，受温度、压力、溶液浓度等外界条件的影响。
3. 结晶的晶体学基础晶体学是研究晶体结构和性质的科学，晶体学的理论对于揭示结晶现象的内在原理具有重要的意义。
晶体学理论揭示了晶体内部的空间有序性和周期性相互关系，为研究结晶现象提供了重要的理论基础。
高中化学知识点总结晶体
高中化学知识点总结晶体晶体是由原子、分子或离子按照规则和周期性的方式排列而成的固体物质。
它们具有明确的几何形状和规则的面、棱、点结构。
晶体是化学中重要的研究对象，对于理解物质的性质和性质变化有着重要的意义。
本文将总结高中化学中关于晶体的知识点，包括晶体的结构、性质和分类等方面。
1. 晶体的结构晶体的结构是由晶体中原子、分子或离子的排列方式决定的。
根据晶体中组成基本粒子的性质，晶体可以分为离子晶体、共价晶体和金属晶体。
1.1 离子晶体离子晶体是由正、负离子按照一定的比例排列而成的固体。
它们的结构由离子间的电荷相互作用决定。
离子晶体常见的结构类型有离子分子晶体、离子对晶体和离子寡聚体晶体。
1.2 共价晶体共价晶体是由原子间的共价键连接而成的固体。
它们的结构由原子之间的共价键和键角决定。
常见的共价晶体结构有简单分子晶体、聚合物晶体和网络晶体。
1.3 金属晶体金属晶体是由金属原子通过金属键相互连接而成的固体。
金属晶体的结构由金属原子之间的金属键和等离子体电子组成。
典型的金属晶体结构包括面心立方晶体和体心立方晶体。
2. 晶体的性质晶体具有一些独特的性质，这些性质与晶体的结构密切相关。
2.1 均匀性晶体的结构具有高度的均匀性，每个晶格点上的基本粒子相同，晶体的物理和化学性质在任何一个晶体位置上都是一样的。
2.2 同质性晶体中的基本粒子是相同的，因此晶体的组成是均质的。
这种同质性使得晶体的性质在整体上保持一致。
2.3 各向异性晶体的性质在不同晶向上可能存在差异。
这是由于晶体结构的周期性导致的，不同晶向上的结构单元的排列方式可能不同，所以性质有所差异。
2.4 双折射性晶体中的某些成分能够将入射光线分成两个方向传播，这种现象被称为双折射。
双折射性是晶体中非等向性导致的。
3. 晶体的分类晶体可以根据它们的结构特征和化学成分进行分类。
3.1 按结构分类根据晶体的结构特征，晶体可以分为立方晶体、六方晶体、四方晶体、正交晶体、单斜晶体和三斜晶体等不同类型。
高二下晶体化学知识点总结
高二下晶体化学知识点总结晶体化学是化学的一个重要分支，研究物质在晶体状态下的性质和结构。
在高二下学期的化学学习中，我们学习了一些晶体化学的基本知识和概念。
下面是对这些知识点的总结。
一、晶体结构和结构类型在晶体化学中，最基本的概念是晶体结构和晶体结构类型。
晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。
晶体结构类型根据原子、离子或分子之间的不同相互作用而分类，包括离子型、共价键型、金属型和分子型等。
二、晶体的晶格常数和晶体系晶体的晶格常数是描述晶体几何形态的重要参数。
其中，晶格常数a、b、c是指晶体结构中三个相邻晶格点之间的最小距离，而晶格角α、β、γ则描述了晶体结构中的角度关系。
晶体系根据晶格常数和晶格角的不同数值而分类，包括立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、斜方晶系和三斜晶系。
三、点阵的类别和平面族点阵是指描述晶体的简单周期性结构，它是晶体中最基本的构造单元。
晶体中常见的点阵包括立方点阵、正交点阵、四方点阵、六方点阵等。
平面族是指一组具有相同晶面间距的晶面构成的集合，常用[hkl]来表示。
每个[hkl]族都与晶格常数和晶体系相关联。
四、晶体的晶体导数在晶体结构中，晶格常数的倍数被称为晶格常数的晶体导数。
晶体导数与晶体的晶格常数和晶体系有关，不同的晶体导数呈现出不同的空间对称性。
五、晶体缺陷晶体中晶格发生的缺陷被称为晶体缺陷，包括点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷是指晶格位置上原子、离子或分子的缺失或者替代，线缺陷是指晶格中连续一系列晶格点的缺陷，而面缺陷是指晶体中存在的平面缺陷。
六、晶体的晶体学计算及应用晶体学通过各种仪器和方法对晶体进行研究和计算，包括X射线衍射、电子显微镜等。
晶体学的应用非常广泛，例如在材料科学、药物研发、酶学等领域都有重要应用。
通过对高二下晶体化学的学习，我们对晶体结构和性质有了更深入的了解。
掌握了晶体化学的基本知识，我们能够更好地理解物质的结构与性质之间的关系，并在实际应用中发挥更大的作用。
初中物理晶体知识点总结
初中物理晶体知识点总结晶体与非晶体的结构差异晶体与非晶体是物质存在的两种不同形态。
晶体具有规则的几何形状和固定的熔点，其内部原子、分子或离子按照一定的规律排列，形成有序的晶格结构。
而非晶体则没有固定的几何形状和熔点，其内部结构排列无序。
晶格结构晶格结构是晶体内部的基本构造，由原子、分子或离子在三维空间中按照一定的几何图案周期性排列而成。
晶格中的每个单元称为晶胞，晶胞通过平移重复构成了整个晶体结构。
晶格结构的类型有多种，如简单立方、体心立方、面心立方等。
晶体的类型晶体可以根据其组成和结构特点分为不同的类型。
常见的晶体类型包括金属晶体、离子晶体、分子晶体和共价晶体。
金属晶体由金属原子组成，离子晶体由正负离子交替排列形成，分子晶体由分子通过分子间力连接，共价晶体则是原子间通过共价键紧密连接。
晶体的物理性质晶体的物理性质与其结构特点密切相关。
例如，晶体的硬度、导电性、导热性、光学性质等都受到晶格结构的影响。
晶体的对称性也决定了其物理性质的各向异性，即在不同方向上可能表现出不同的物理特性。
晶体的熔化与凝固晶体在熔化过程中吸收热量，其温度保持不变，这个温度称为熔点。
在熔化过程中，晶体结构中的原子或分子获得足够的能量克服晶格势能，从而转变为液态。
凝固过程则是熔化过程的逆过程，晶体在凝固时放出热量，并在凝固点温度下形成晶格结构。
晶体的生长晶体的生长是指晶体从溶液、熔体或气相中逐渐形成或增大的过程。
晶体生长的速度和方向受到许多因素的影响，如溶液的饱和度、温度、杂质的存在等。
晶体生长的基本原理是原子或分子在晶体表面的吸附和排列，形成新的晶格层。
晶体的缺陷晶体中的缺陷是指晶格结构中的不规则性，包括点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷如空位和替代原子，线缺陷如位错，面缺陷如晶界和层错。
这些缺陷会影响晶体的物理性质和化学性质，如影响导电性、强度和韧性等。
晶体的应用晶体在工业和科学研究中有广泛的应用。
例如，硅晶体是半导体工业的基础材料，石英晶体用于制作压电传感器和振荡器，金刚石晶体因其极高的硬度和热导性而用于切割工具和热沉等。
原子晶体相关知识点总结
原子晶体相关知识点总结一、晶体结构的基本概念1. 晶体的定义和特点晶体是由原子、离子或分子按一定的规律排列而成的固体结构。
晶体的特点包括：具有有序的、周期性的结构；具有长程的周期性和短程的无规则性；具有固定的晶格结构。
2. 晶体结构的基本要素晶体结构的基本要素包括：元胞、晶格、晶体结构。
3. 元胞元胞是晶体的最小重复单元，具有晶体的全部结构信息。
元胞可以是点阵、面阵或体阵。
4. 晶格晶格是由全部元胞排列而成的三维空间点阵。
晶格可以由晶体的离散转移对称元素所生成。
5. 晶体结构晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式和排列规律。
根据晶体结构的不同，晶体可以分为简单晶体、复合晶体和混合晶体。
6. 点阵和晶体结构的关系晶体结构是由晶格和晶胞所共同决定的。
晶格提供了晶体结构的周期性和可重复性，晶胞提供了晶体结构的具体排列方式。
二、晶体的分类1. 晶体的分类方法晶体可以按照结构、成分和形态等不同特征进行分类。
2. 按照结构分类按照结构分类可以分为金属晶体、离子晶体、共价晶体、分子晶体和简单晶体等类型。
3. 按照成分分类按照成分分类可以分为单组分晶体和多组分晶体。
4. 按照形态分类按照形态分类可以分为正方晶体、六方晶体、菱形晶体、正四面体晶体、八面体晶体等类型。
三、晶体的性质1. 光学性质晶体的光学性质是指晶体对不同波长和振动方向的入射光产生的吸收、散射、透射和偏振现象。
晶体的光学性质和晶体结构之间具有密切的联系。
2. 电学性质晶体的电学性质是指晶体在不同的电场和电磁场作用下产生的电极化、介电常数和电导率等现象。
晶体的电学性质和晶体结构之间具有密切的联系。
3. 热学性质晶体的热学性质是指晶体在不同的温度和热量作用下产生的热膨胀、热导率和比热容等现象。
晶体的热学性质和晶体结构之间具有密切的联系。
4. 磁学性质晶体的磁学性质是指晶体在外部磁场作用下产生的磁化、磁导率和磁畴等现象。
晶体的磁学性质和晶体结构之间具有密切的联系。
大一晶体结构知识点总结
大一晶体结构知识点总结一、晶体结构的基本概念1. 晶体和非晶体晶体是指由具有一定周期性排列的原子、离子或分子所构成的固体。
晶体具有高度有序的排列结构和明显的晶格，因此具有明显的各向异性。
非晶体则是指由没有明显周期性排列的原子、离子或分子所构成的固体，它的原子结构没有规则的周期性，因此不具有晶格和各向异性。
2. 晶体结构的周期性晶体结构具有明显的周期性，晶体内的原子、离子或分子按照一定的规律排列，形成了具有周期性的结构单元，这种结构单元被称为晶胞。
晶体结构的周期性决定了晶体具有一些特殊的物理性质，如光学各向异性、磁学各向异性等。
二、常见的晶体结构类型1. 离子晶体结构离子晶体是由阳离子和阴离子通过静电力相互作用所构成的晶体。
常见的离子晶体结构包括简单离子晶体结构、复式离子晶体结构和过渡金属氧化物晶体结构等。
2. 共价晶体结构共价晶体是由原子通过共价键相互连接所构成的晶体。
共价晶体结构具有明显的共价键，在晶体中形成了三维的晶格结构。
典型的共价晶体结构包括金刚石结构、蛋白石结构等。
3. 金属晶体结构金属晶体是由金属原子通过金属键相互连接所构成的晶体。
金属晶体结构具有自由电子，并具有很好的导电性和热导性。
常见的金属晶体结构包括面心立方结构、体心立方结构和密堆积结构等。
4. 分子晶体结构分子晶体是由分子通过范德瓦尔斯力相互作用所构成的晶体。
分子晶体结构中的分子间相互作用比较弱，因此分子晶体通常具有较低的熔点和易挥发的性质。
典型的分子晶体结构包括葡萄糖晶体结构、苯晶体结构等。
三、晶体结构分析方法1. X射线衍射分析X射线衍射是一种常用的晶体结构分析方法，通过研究X射线在晶体中的衍射现象，可以确定晶体的晶格常数、晶体结构和原子位置等信息。
X射线衍射分析对于无机晶体和生物大分子的研究具有重要的意义。
2. 中子衍射分析中子衍射是另一种常用的晶体结构分析方法，它通常用来研究晶体中的轻原子和磁性物质。
与X射线相比，中子具有更大的散射截面，因此对于轻原子和磁性物质的研究更为适用。
晶体结构与性质知识总结(完善)
3-1、晶体的常识一、晶体和非晶体1、概述——自然界中绝大多数物质是固体，固体分为和两大类。
* 自范性——晶体能自发地呈现多面体外形的性质。
本质上，晶体的自范性是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性有序排列的宏观表象。
* 晶体不因颗粒大小而改变，许多固体粉末用肉眼看不到规则的晶体外形，但在显微镜下仍可看到。
* 晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当，熔融态物质凝固速率过快常得到粉末或没有规则外形的块状物。
* 各向异性——晶体的许多物理性质如强度、热导性和光导性等存在各向异性即在各个方向上的性质是不同的二、晶胞1、定义——描述晶体结构的基本单元。
2、特征——（1）习惯采用的晶胞都是体，同种晶体所有的晶胞大小形状及内部的原子种类、个数和几何排列完全相同。
（2）整个晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。
<1> 所谓“无隙”是指相邻晶胞之间没有任何间隙；<2> 所谓“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
3、确定晶胞所含粒子数和晶体的化学式——均摊法分析晶胞与粒子数值的关系（1）处于内部的粒子，属于晶胞，有几个算几个均属于某一晶胞。
（2）处于面上的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞。
（3）处于90度棱上的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞。
（4）处于90度顶点的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞；处于60度垂面顶点的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞；处于120度垂面顶点的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子有属于晶胞。
4、例举三、分类晶体根据组成粒子和粒子之间的作用分为分子晶体、原子晶体、金属晶体和离子晶体四种类型。
3-2、分子晶体和原子晶体一、分子晶体1、定义——只含分子的晶体。
2、组成粒子——。
3、存在作用——组成粒子间的作用为（），多原子分子内部原子间的作用为。
* 分子晶体中定含有分子间作用力，定含有共价键。
* 分子间作用力于化学键。
晶体结构知识点总结
晶体结构知识点总结
1、晶体和非晶体的定义及重要特征：晶体是质点（分子、离子、原子）在空间有规则地排列成的、具有整齐外型、以多面体出现的固体物质。
晶体具有的规则的几何外形源于组成晶体的微粒按一定规律周期性的重复排列。
非晶体是非晶态物质内部结构没有周期性特点，而是杂乱无章地排列。
如：玻璃、松香、明胶等。
非晶体不具有晶体物质的共性，某些非晶态物质具有优良的性质。
2、晶体的特性：有规则的几何外形；有固定的熔沸点；各向异性（强度、导热性、光学性质等）；自发的形成多面体外形；有特定的对称性；使X射线产生衍射。
3、晶胞：晶体中重复出现的最基本的结构单元。
晶体可看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成，所谓“无隙”是指相邻晶胞之间没有任何间隙，所谓“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
4、几种常见的晶体结构：三种典型的立方晶体结构：晶胞的顶角原子是8个晶胞共用的，晶胞棱上的原子是4个晶胞共用的，晶胞面上的原子是2个晶胞共用的。
【晶体的结构与性质考点分析】
本知识是物质结构的深入学习，这些知识难度较大，往往结合选择题、填空题来考查晶体的特征与性质、常见的几种晶体的比较以及根据晶体结构判断晶胞的组成。
【晶体的结构与性质知识点误区】
1、晶胞中原子个数的计算：。
九年级晶体的知识点
九年级晶体的知识点晶体是固体物质的一种特殊形式，具有有序的排列结构和规则的几何形状。
在九年级的学习中，我们将学习有关晶体的知识点，包括晶体的特征、晶体的结构、晶体的分类和晶体的应用等。
以下是对这些知识点进行详细探讨。
1. 晶体的特征晶体具有以下主要特征：1.1 有序性：晶体中的原子、分子或离子按照一定的方式有序排列。
这种有序性使得晶体在空间上具有规则的几何形状。
1.2 重复性：晶体中的基本结构单位称为晶胞，晶胞可以按照一定的方式进行重复堆积，使得整个晶体结构呈现出周期性。
1.3 固定比例：晶体中不同类型的原子、分子或离子按照确定的比例组合成晶胞，这种比例称为化学式。
2. 晶体的结构晶体的结构是由基本结构单位和重复堆积方式决定的。
根据晶体的结构特点，可以分为离子晶体、共价晶体和金属晶体。
2.1 离子晶体：由阳离子和阴离子通过电荷相互吸引而形成的晶体。
离子晶体的结构由离子的空间排列和阴阳离子的比例确定。
例子包括氯化钠晶体和硫酸铜晶体。
2.2 共价晶体：由共价键连接的原子通过共用电子形成的晶体。
共价晶体的结构由原子间的共价键和空间排列方式决定。
例子包括钻石和石英晶体。
2.3 金属晶体：由金属离子通过金属键相互吸引而形成的晶体。
金属晶体的结构由金属离子的空间排列和金属键的存在确定。
例子包括铁和铜晶体。
3. 晶体的分类根据晶体的不同性质和结构，晶体可以分为多种不同类型。
3.1 共面晶体：晶体中的原子、分子或离子排列在一个平面上。
这种类型的晶体具有平面间隔、长宽比等特征。
例子包括石墨和石蜡晶体。
3.2 线状晶体：晶体中的原子、分子或离子排列在一条线上。
这种类型的晶体具有线间隔、长度等特征。
例子包括纤维和铁丝晶体。
3.3 体积晶体：晶体中的原子、分子或离子排列不限于平面或线上，具有三维空间布局。
这种类型的晶体具有体积、表面积等特征。
例子包括盐和钻石晶体。
4. 晶体的应用晶体在日常生活和科学研究中有广泛的应用。
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第一章 晶体与非晶体 ★相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。） ★空间格子的要素： 结点、行列、面网
★晶体的基本性质： 自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。 均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。 异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。例如： 蓝晶石的不同方向上硬度不同。 对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。 最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。 稳定性：晶体比非晶体稳定。 ■本章重点总结： 本章包括3组重要的基本概念:
1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间的关系。 2) 结点、行列、面网、平行六面体; 结点间距、面网间距与面网密度的关系. 3) 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能、稳定性，并解释为什么。 第二章 晶体生长简介
2.1 晶体形成的方式 ★液-固结晶过程:⑴溶液结晶: ①降温法 ②蒸发溶剂法 ③沉淀反应法 ⑵熔融结晶: ①熔融提拉 ②干锅沉降 ③激光熔铸 ④区域熔融 ★固-固结晶过程: ①同质多相转变②晶界迁移结晶③固相反应结晶④重结晶⑤脱玻化 2.2 晶核的形成 ●思考：怎么理解在晶核很小时表面能大于体自由能，而当晶核长大后表面能小于体自由能？
因为成核过程有一个势垒：能越过这个势垒的就可以进行晶体生长了，否则不行。 ★均匀成核：在体系内任何部位成核率是相等的。 ★非均匀成核：在体系的某些部位（杂质、容器壁）的成核率高于另一些部位。 ●思考：为什么在杂质、容器壁上容易成核？为什么人工合成晶体要放籽晶？
2.3 晶体生长 ★层生长理论模型（科塞尔理论模型） 层生长理论的中心思想是：晶体生长过程是晶面层层外推的过程。 ★ 螺旋生长理论模型（BCF理论模型） ● 思考：这两个模型有什么联系与区别？ 联系：都是层层外推生长； 区别：生长新的一层的成核机理不同。 ●思考：有什么现象可证明这两个生长模型？ 环状构造、砂钟构造、晶面的层状阶梯、螺旋纹
2.4 晶面发育规律 ★★布拉维法则(law of Bravais)：晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网。
为什么？面网密度大—面网间距大—对生长质点吸引力小—生长速度慢—在晶形上保留— 生长速度快—尖灭
★PBC（周期性键链）理论： 晶面分为三类：F面(平坦面，两个Periodic Bond Chain PBC)晶形上易保留。 S面(阶梯面，一个PBC)可保留或不保留。 K面(扭折面，不含PBC),晶形上不易保留 。 ★居里-吴里弗原理（最小表面能原理）：晶体上所有晶面的表面能之和最小的形态最稳定。 ●思考：以上三个法则－理论－原理的联系？ 面网密度大－PBC键链多－表面能小 ■2.5 影响晶体生长的因素 涡流、温度、杂质、粘度、组分相对浓度、结晶速度 2.6 晶体的溶解与再生 ■本章重点总结： 1.成核的条件； 2.晶体生长的两个模型及其相互联系； 3.影响晶体形态的内因：布拉维法则、PBC理论及其相互联系。 第三章 晶体的测量与投影
★面角守恒定律：同种矿物的晶体，其对应晶面间角度守恒。 面角守恒定律的意义：结晶学发展的奠基石。 ★晶体的投影：将晶面的空间分布转化为平面图。 极射赤平投影、心射极平投影 对于晶体上的对称面我们通常不将之转化为点，而是直接投影成一条弧线。 ■本章总结： 1. 面角守恒定律及其意义; 2.晶面的投影过程， 3. 吴氏网的构成与应用， 4. 方位角与极距角的概念， 5. 投影图的解读，即从投影图上点的分布规律能看出晶体上晶面的空间分布规律 第四章 晶体的宏观对称
4.1 对称的概念和晶体对称的特点 ★概念：对称就是物体相同部分有规律的重复。 ★晶体对称的特点：1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的。 2）晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律” 。 3）晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质。 由以上可见:格子构造使得所有晶体都是对称的，格子构造也使得并不是所有对称都能在晶体中出现的。 4.2 晶体的宏观对称要素对称操作 ★使对称图形中相同部分重复的操作，叫对称操作。 ★在进行对称操作时所应用的辅助几何要素（点、线、面），称为对称要素。 ★对称面—P 操作为反映。 可以有多个对称面存在，如3P、6P等. ★晶体中对称面可能出现的位置有：(1)垂直并平分晶面。(2)垂直晶棱并通过它的中点。 (3)包含晶棱。 ★对称轴—Ln 操作为旋转 。其中n 代表轴次，意指旋转360度相同部分重复的次数。旋转一次的角度为基转角 ，关系为：n=360/ 。 名称 符号 基转角 作图符号
一次对称轴 L1 360。 二次对称轴 L2 180
三次对称轴 L3 120 ▲ 四次对称轴 L4 90 ■ ◆ 六次对称轴 L6 60 ★晶体中对称轴可能出现的位置有：(1)晶面中心；(2)晶棱中点；(3)角顶。 ★晶体的对称定律 由于晶体是具有格子构造的固体物质，这种质点格子状的分布特点决定了晶体的对称轴只有n = 1，2，3，4，6这五种，不可能出现n = 5， n 〉6的情况。 为什么呢？直观形象的理解：垂直五次及高于六次的对称轴的平面结构不能构成面网，且不能毫无间隙地铺满整个空间, 即不能成为晶体结构。 ★对称中心—C 操作为反伸。只可能在晶体中心，只可能一个。 ★总结：凡是有对称中心的晶体，晶面总是成对出现且两两反向平行、同形等大。 ★旋转反伸轴 –Li 操作为旋转+反伸的复合操作。
4.3.1 对称要素组合定理 ★定理1 如果有一个对称面P包含Ln，则必有n个P同时包含此Ln， Ln +P= Ln nP，且任二相邻的P之间的夹角等于360o／2n。或 ：Ln +P// LnnP//（P与P夹角为Ln基转角的一半）； ★逆定理：两个P相交，其交线必为一Ln，其基转角为P夹角的两倍，并导出其他n个包含Ln的P。 ●思考:两个对称面相交60°,交线处会产生什么对称轴? ★定理2：Ln+L2LnnL2 (L2与L2的夹角是Ln基转角的一半) ★逆定理： L2与L2相交，在其交点且垂直两L2会产生Ln，其基转角是两L2夹角的两倍。并导出其他n个在垂直Ln平面内的L2。 ●思考: 两个L2相交30°,交点处并垂直L2所在平面会产生什么对称轴? ★定理3：Ln +P LnP C (n为偶数) ★逆定理：Ln +C LnP C (n为偶数) P +C LnP C (n为偶数) ★这一定理说明了L2、P、C三者中任两个可以产生第三者。 ★定理4：Lin + P// =Lin L2 Lin n/2 L2 n/2 P// （n为偶数） Lin n L2 nP//（n为奇数） 本章重点总结: 1) 对称要素：P, Ln, C, Lin； 2) 对称要素组合：4个定理； 3) 对称型：要学会用组合定理判断正确与否； 4) 晶体的对称分类：3个晶族，7个晶系，32个晶类。 第五章 晶体的定向与结晶符号 5.1 结晶轴和晶体几何常数 5.1.1 结晶轴的概念和选择原则 （1）结晶轴的概念 晶轴是几条假想沿着与晶体对称有关的限定方向穿过理想晶体的直线，相交在晶体中心。 5.1.2 轴单位(轴长)和轴率 (1)轴单位：晶轴的度量单位称为轴单位，轴单位是与相应晶轴平行的行列上的结点问距，x、y、z轴上的结点间距用以a、b、c表示。 (2)轴率：将轴单位进行连比，记为a：b：c，称为轴率。轴率通常以易的长度作为单位长度，写成以易为1的连比式，例如橄榄石的轴率是0.46575：1：0.58651。 5.2 各晶系结晶轴的选择及其晶体几何常数特点 5.2.1 等轴晶系 (1)对称特点：必有三个互相垂直的L4或Li4 或L2，这三个方向呈等长，这三个方向可以借助于L3的作用互相重复，性质相同，结点间距相等。 (2)选轴原则：以互相垂直的3L4或3Li4 为x、y、z轴；没有4次轴时选择互相垂直的3L2为x、y、z轴，并使z轴直立，y轴左右，x轴前后。 (3)晶体几何常数： a:b:c=1：1：l， ===90 二、晶面指数与晶面相对空间位置的关系(注意填空题) (1)如果晶面与某结晶轴平行，则晶面在该结晶轴上的截距和截距系数为∞，相应的晶面指数为0。 (2)如果晶面与结晶轴截于负端，相应晶面指数为负，把负号写在相应晶面指数的上端如 。 (3)在同一晶体上，如果有两个晶面，晶面指数的绝对值全部对应相等，符号全部对应相反，则这两晶面互相平行， 如。 (4)如果仅知道晶面与结晶轴是相交的，但无法确定晶面指数的具体数值，这类晶面符号用一般式来表示，如(hkl)、(hhk)、(hkk)等。 (5)在同一晶面符号中，晶面指数的绝对值越大，表示晶面在相应结晶轴上的截距系数越小，在轴单位相同的情况下，还表示晶面在该结晶轴上的截距越小，如(1120)，晶面在U轴上的截距是X、Y轴上的1/2。 5.4 晶棱符号和晶带符号 一、晶棱符号:晶棱符号是表征晶棱方向的符号，所有平行的晶棱具有同一个晶棱符号。 二、晶带: 交棱相互平行的一组晶面的组合，称为一个晶带。 5.5 对称型的国际符号 见书本