黑龙江省绥滨县第一中学2018届高三上学期第二次月考生

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绥滨县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

绥滨县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若，则等于（）A．B．C．D．2．已知函数(5)2()e 22()2xf x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，则(2016)f -=（）A ．2e B ．e C ．1 D ．1e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力． 3．将y=cos （2x+φ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（）A．B．﹣C．﹣D．4．在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（）1111] A ．(0,]6πB ．[,)6ππ C. (0,]3π D ．[,)3ππ5．函数f （x ）=x 3﹣3x 2+5的单调减区间是（）A ．（0，2）B ．（0，3）C ．（0，1）D ．（0，5）6．观察下列各式：a+b=1，a 2+b 2=3，a 3+b 3=4，a 4+b 4=7，a 5+b 5=11，…，则a 10+b 10=（） A ．28B ．76C ．123D ．1997．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A． B ．（4+π） C． D．8．已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）9．若，，且，则λ与μ的值分别为（）A ．B ．5，2C ．D ．﹣5，﹣210．下列四个命题中的真命题是（）A ．经过定点()000,P x y 的直线都可以用方程()00y y k x x -=-表示B ．经过任意两个不同点()111,P x y 、()222,P x y 的直线都可以用方程()()()()121121y y x x x x y y --=-- 表示C ．不经过原点的直线都可以用方程1x ya b+=表示 D ．经过定点()0,A b 的直线都可以用方程y kx b =+表示11．已知函数f （x ）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（）A ．y=2B ．y=log 3（x+1）C ．y=4﹣D ．y=12．数列{a n }的通项公式为a n =﹣n+p ，数列{b n }的通项公式为b n =2n ﹣5，设c n =，若在数列{c n }中c 8＞c n （n ∈N *，n ≠8），则实数p 的取值范围是（）A ．（11，25）B ．（12，16]C ．（12，17）D ．[16，17）二、填空题13．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是．14．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sinα＜sinβ其中正确命题的序号是．15．若命题“∃x∈R，x2﹣2x+m≤0”是假命题，则m的取值范围是．16．设α为锐角，=（cosα，sinα），=（1，﹣1）且•=，则sin（α+）=．17．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且bc=4，则△ABC 的面积为．18．如果椭圆+=1弦被点A（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是．三、解答题19．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=，g（x）=，其中n∈N*（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在直线l：y=c（c∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，求n的最大值．（参考数据：ln4≈1.386，ln5≈1.609）20．在平面直角坐标系中，矩阵M对应的变换将平面上任意一点P（x，y）变换为点P（2x+y，3x）．（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M﹣1；（Ⅱ）求曲线4x+y﹣1=0在矩阵M的变换作用后得到的曲线C′的方程．21．本小题满分12分已知数列{}n a 中，123,5a a ==，其前n 项和n S 满足)3(22112≥+=+---n S S S n n n n . Ⅰ求数列{}n a 的通项公式n a ; Ⅱ 若22256log ()1n n b a =-N *n ∈，设数列{}n b 的前n 的和为n S ，当n 为何值时，n S 有最大值，并求最大值.22．已知过点P （0，2）的直线l 与抛物线C ：y 2=4x 交于A 、B 两点，O 为坐标原点．（1）若以AB 为直径的圆经过原点O ，求直线l 的方程；（2）若线段AB 的中垂线交x 轴于点Q ，求△POQ 面积的取值范围．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|21|f x x =-．（1）若不等式1()21(0)2f x m m +≤+>的解集为(][),22,-∞-+∞，求实数m 的值；（2）若不等式()2|23|2yy af x x ≤+++，对任意的实数,x y R ∈恒成立，求实数a 的最小值．【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．24．计算：（1）8+（﹣）0﹣；（2）lg25+lg2﹣log29×log32．绥滨县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵，∴，∴（﹣1，2）=m （1，1）+n （1，﹣1）=（m+n ，m ﹣n ）∴m+n=﹣1，m ﹣n=2，∴m=，n=﹣，∴故选B ．【点评】用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题等．2．【答案】B 【解析】(2016)(2016)(54031)(1)f f f f e -==⨯+==，故选B ．3．【答案】D【解析】解：将y=cos （2x+φ）的图象沿x 轴向右平移个单位后，得到一个奇函数y=cos=cos （2x+φ﹣）的图象，∴φ﹣=k π+，即 φ=k π+，k ∈Z ，则φ的一个可能值为，故选：D ．4．【答案】C 【解析】考点：三角形中正余弦定理的运用.5．【答案】A【解析】解：∵f （x ）=x 3﹣3x 2+5，∴f ′（x ）=3x 2﹣6x ，令f ′（x ）＜0，解得：0＜x ＜2，故选：A ．【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．6．【答案】C【解析】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a 10+b 10=123，．故选C ．7．【答案】 D【解析】解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=，∴几何体的体积是=，故选D ．【点评】本题考查由三视图求组合体的体积，考查由三视图还原直观图，本题的三视图比较特殊，不容易看出直观图，需要仔细观察．8．【答案】A解析：抛物线C ：y x 82 的焦点为F （0，2），准线为l ：y=﹣2，设P （a ，﹣2），B （m ，），则=（﹣a ，4），=（m ，﹣2），∵，∴2m=﹣a ，4=﹣4，∴m 2=32，由抛物线的定义可得|QF|=+2=4+2=6．故选A ．9．【答案】A【解析】解：由，得．又，，∴，解得．故选：A．【点评】本题考查了平行向量与共线向量，考查向量的性质，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化，该题是基础题．10．【答案】B【解析】考点：直线方程的形式.【方法点晴】本题主要考查了直线方程的表示形式，对于直线的点斜式方程只能表示斜率存在的直线；直线的斜截式方程只能表示斜率存在的直线；直线的饿两点式方程不能表示和坐标轴平行的直线；直线的截距式方程不能表示与坐标轴平行和过原点的直线，此类问题的解答中熟记各种直线方程的局限性是解答的关键.111] 11．【答案】C【解析】解：由图可得，y=4为函数图象的渐近线，函数y=2，y=log3（x+1），y=的值域均含4，即y=4不是它们的渐近线，函数y=4﹣的值域为（﹣∞，4）∪（4，+∞），故y=4为函数图象的渐近线，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的值域，难度中档．12．【答案】C【解析】解：当a n≤b n时，c n=a n，当a n＞b n时，c n=b n，∴c n是a n，b n中的较小者，∵a n=﹣n+p，∴{a n}是递减数列，∵b n=2n﹣5，∴{b n}是递增数列，∵c8＞c n（n≠8），∴c8是c n的最大者，则n=1，2，3，…7，8时，c n递增，n=8，9，10，…时，c n递减，∴n=1，2，3，…7时，2n﹣5＜﹣n+p总成立，当n=7时，27﹣5＜﹣7+p，∴p＞11，n=9，10，11，…时，2n﹣5＞﹣n+p总成立，当n=9时，29﹣5＞﹣9+p，成立，∴p＜25，而c8=a8或c8=b8，若a8≤b8，即23≥p﹣8，∴p≤16，则c8=a8=p﹣8，∴p﹣8＞b7=27﹣5，∴p＞12，故12＜p≤16，若a8＞b8，即p﹣8＞28﹣5，∴p＞16，∴c8=b8=23，那么c8＞c9=a9，即8＞p﹣9，∴p＜17，故16＜p＜17，综上，12＜p＜17．故选：C．二、填空题13．【答案】．【解析】解：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥，8个三棱锥的体积为：=．剩下的凸多面体的体积是1﹣=．故答案为：．【点评】本题考查几何体的体积的求法，转化思想的应用，考查空间想象能力计算能力．14．【答案】②③．【解析】解：①∵sinαcosα=sin2α∈[，]，∵＞，∴存在实数α，使错误，故①错误，②函数=cosx是偶函数，故②正确，③当时，=cos（2×+）=cosπ=﹣1是函数的最小值，则是函数的一条对称轴方程，故③正确，④当α=，β=，满足α、β是第一象限的角，且α＜β，但sinα=sinβ，即sinα＜sinβ不成立，故④错误，故答案为：②③．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质，考查学生的运算和推理能力．15．【答案】m＞1．【解析】解：若命题“∃x∈R，x2﹣2x+m≤0”是假命题，则命题“∀x∈R，x2﹣2x+m＞0”是真命题，即判别式△=4﹣4m＜0，解得m＞1，故答案为：m＞116．【答案】：．【解析】解：∵•=cosα﹣sinα=，∴1﹣sin2α=，得sin2α=，∵α为锐角，cosα﹣sinα=⇒α∈（0，），从而cos2α取正值，∴cos2α==，∵α为锐角，sin（α+）＞0，∴sin（α+）====．故答案为：．17．【答案】．【解析】解：∵asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，∴由正弦定理得a2=b2+c2﹣bc，即：b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2accosB，∴cosA===，A=60°．可得：sinA=，∵bc=4，∴S△ABC=bcsinA==．故答案为：【点评】本题主要考查了解三角形问题．考查了对正弦定理和余弦定理的灵活运用，考查了三角形面积公式的应用，属于中档题．18．【答案】x+4y﹣5=0．【解析】解：设这条弦与椭圆+=1交于P（x1，y1），Q（x2，y2），由中点坐标公式知x1+x2=2，y1+y2=2，把P（x1，y1），Q（x2，y2）代入x2+4y2=36，得，①﹣②，得2（x1﹣x2）+8（y1﹣y2）=0，∴k==﹣，∴这条弦所在的直线的方程y﹣1=﹣（x﹣1），即为x+4y﹣5=0，由（1，1）在椭圆内，则所求直线方程为x+4y﹣5=0．故答案为：x+4y﹣5=0．【点评】本题考查椭圆的方程的运用，运用点差法和中点坐标和直线的斜率公式是解题的关键．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）函数f（x）在区间（0，+∞）上不是单调函数．证明如下，，令f′（x）=0，解得．x f x f x所以函数f（x）在区间上为单调递增，区间上为单调递减．所以函数f（x）在区间（0，+∞）上的最大值为f（）==．g′（x）=，令g′（x）=0，解得x=n．x g′x g x（Ⅱ）由（Ⅰ）知g（x）的最小值为g（n）=，∵存在直线l：y=c（c∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，∴≥，即e n+1≥n n﹣1，即n+1≥（n﹣1）lnn，当n=1时，成立，当n≥2时，≥lnn，即≥0，设h（n）=，n≥2，则h（n）是减函数，∴继续验证，当n=2时，3﹣ln2＞0，当n=3时，2﹣ln3＞0，当n=4时，，当n=5时，﹣ln5＜﹣1.6＜0，则n 的最大值是4．【点评】本题考查了导数的综合应用及恒成立问题，同时考查了函数的最值的求法，属于难题．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设点P （x ，y ）在矩阵M 对应的变换作用下所得的点为P ′（x ′，y ′），则即=，∴M=．又det （M ）=﹣3，∴M ﹣1=；（Ⅱ）设点A （x ，y ）在矩阵M 对应的变换作用下所得的点为A ′（x ′，y ′），则=M ﹣1=，即，∴代入4x+y ﹣1=0，得，即变换后的曲线方程为x+2y+1=0．【点评】本题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力及化归与转化思想，属于中档题．21．【答案】【解析】Ⅰ由题意知()321211≥+-=-----n S S S S n n n n n , 即()3211≥+=--n a a n n n22311)(......)()(a a a a a a a a n n n n n +-++-+-=--()3122122...2252...22221221≥+=++++++=++++=----n n n n n n检验知n =1, 2时，结论也成立，故a n =2n +1．Ⅱ由882222222562log()log log28212nnnnb na-====--N*n∈法一: 当13n≤≤时，820nb n=->；当4n=时，820nb n=-=；当5n≥时，820nb n=-<故43==nn或时，nS达最大值，1243==SS.法二：可利用等差数列的求和公式求解22．【答案】【解析】解：（1）设直线AB的方程为y=kx+2（k≠0），设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得k2x2+（4k﹣4）x+4=0，则由△=（4k﹣4）2﹣16k2=﹣32k+16＞0，得k＜，=，，所以y1y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4=，因为以AB为直径的圆经过原点O，所以∠AOB=90°，即，所以，解得k=﹣，即所求直线l的方程为y=﹣．（2）设线段AB的中点坐标为（x0，y0），则由（1）得，，所以线段AB的中垂线方程为，令y=0，得==，又由（1）知k＜，且k≠0，得或，所以，所以=，所以△POQ 面积的取值范围为（2，+∞）．【点评】本题考查直线l 的方程的求法和求△POQ 面积的取值范围．考查抛物线标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．23．【答案】【解析】（1）由题意，知不等式|2|21(0)x m m ≤+>解集为(][),22,-∞-+∞．由|2|21x m ≤+，得1122m x m --≤≤+，……………………2分所以，由122m +=，解得32m =．……………………4分（2）不等式()2|23|2y y a f x x ≤+++等价于|21||23|22yy a x x --+≤+，由题意知max (|21||23|)22yy a x x --+≤+．……………………6分24．【答案】【解析】解：（1）8+（﹣）0﹣=2﹣1+1﹣（3﹣e ） =e ﹣．（2）lg25+lg2﹣log 29×log 32 ===1﹣2=﹣1．…（6分）【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数性质及运算法则的合理运用．。

黑龙江省绥滨县2018届高三化学上学期第一次月考试题无答案

黑龙江省绥滨县2018届高三化学上学期第一次月考试题（无答案）一、选择题（本题共18小题，每题3分，共54分）1、某同学按下图所示的步骤配制50 mL一定物质的量浓度的NaOH溶液，其中不正确的操作有 ( )A．②⑤B．①②⑤ C．①②③⑤ D．①②③⑤⑥2、下列有关物质变化和分类的说法正确的是( )A．电解熔融态的Al2O3、12C转化为14C都属于化学变化B．胆矾、冰水混合物、四氧化三铁都不是混合物C．葡萄糖溶液和淀粉溶液的本质区别是能否产生丁达尔效应D．SiO2、NO2、Al2O3都属于酸性氧化物3、1 mol氯气与足量水反应，转移电子为( )A．2 mol B．1 mol C．3 mol D．4 mol4、若X＋酸===盐＋水，则X不可能属于( )A．氧化物 B．单质 C．碱 D．电解质5、铁、稀盐酸、澄清石灰水、氯化铜溶液是中学化学中常见的物质，如图所示，四种物质间反应的离子方程式书写不正确的是( )A．OH－＋H+==H2OB．2OH－＋Cu2＋==Cu(OH)2↓C．Fe＋Cu2+==Cu＋Fe2+D ．Fe ＋2H +==Fe 3+＋H 2↑6、设阿伏加德罗常数的值为N A ，下列说法正确的是( )A ．1 mol 钠与足量氧气反应生成Na 2O 或Na 2O 2时，失电子数目均为N AB ．1 mol Na 2O 2与足量CO 2反应时，转移2N A 个电子C ．1 mol·L －1的NaOH 溶液中含Na +数目为N AD ．1 mol FeCl 3与水反应，完全转化为氢氧化铁胶体后，其中胶体粒子的数目N A7、某无色溶液中，已知含有H +、Mg 2+、Al 3+等阳离子，加入NaOH 溶液的体积(V )和生成沉淀的质量(m )之间的关系如下图所示，其中正确的是( )8、下列各组离子一定能大量共存的是( )A ．在含大量Fe 3+的溶液中：NH ＋4、Na +、Cl －、SCN －B ．在含有大量Al 3+、Cl －的溶液中：HCO －3、I －、NH ＋4、Mg 2+C ．在氨水溶液中：Ba 2+、Cu 2+、Cl －、AlO －2D ．在c (H ＋)＝1×10－13 mol·L －1的溶液中：Na +、S 2－、SO 2－3、NO －3 9、下列变化必须加入氧化剂才能实现的是( )A ．Cr 2O 2－7―→CrO 2－4B ．HNO 3―→NO 2C ．SiO 2―→SiD ．CH 3CH 2OH ―→CH 3CHO10、观察是研究物质性质的一种基本方法。

绥滨县第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

绥滨县第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（） A．B．C．D．2．执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用． 3．有下列四个命题：①“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若“q ≤1”，则x 2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“矩形的对角线相等”的逆命题．其中真命题为（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④4．若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线： 011=-+y x 和2l ：01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为（）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x 5．如果双曲线经过点P （2，），且它的一条渐近线方程为y=x ，那么该双曲线的方程是（） A ．x 2﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．8+2B ．8+8C ．12+4D ．16+47．命题：“∀x ＞0，都有x 2﹣x ≥0”的否定是（）A ．∀x ≤0，都有x 2﹣x ＞0B ．∀x ＞0，都有x 2﹣x ≤0C ．∃x ＞0，使得x 2﹣x ＜0D ．∃x ≤0，使得x 2﹣x ＞08．函数f （x ）=Asin （ωx+θ）（A ＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f （）的值为（）A ．B ．0C ．D ．9．已知集合{}{2|5,x |y ,A y y x B A B ==-+===（）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力．10．已知i 为虚数单位，则复数所对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．12．A 是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数()f x '是奇函数()f x 的导函数，()10f -=，当0x >时，()()0xf x f x -<'，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是__________．14．命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x ﹣1＞0”的否定形式是．15．对于|q|＜1（q 为公比）的无穷等比数列{a n }（即项数是无穷项），我们定义S n （其中S n 是数列{a n }的前n 项的和）为它的各项的和，记为S ，即S=S n =，则循环小数0. 的分数形式是．16．已知f （x+1）=f （x ﹣1），f （x ）=f （2﹣x ），方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，则f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数． 17．给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3x 2+1的图象可由y=3x 2的图象向上平移1个单位得到； ④若函数f （x ）的定义域为[0，2]，则函数f （2x ）的定义域为[0，4]；⑤设函数f （x ）是在区间[a ，b]上图象连续的函数，且f （a ）•f （b ）＜0，则方程f （x ）=0在区间[a ，b]上至少有一实根；其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号） 18．设,则的最小值为三、解答题19．【南师附中2017届高三模拟一】已知,a b 是正实数，设函数()()ln ,ln f x x x g x a x b ==-+. （1）设()()()h x f x g x =- ，求 ()h x 的单调区间；（2）若存在0x ，使03,45a b a b x ++⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦且()()00f x g x ≤成立，求b a 的取值范围.20．已知命题p ：∀x ∈[2，4]，x 2﹣2x ﹣2a ≤0恒成立，命题q ：f （x ）=x 2﹣ax+1在区间上是增函数．若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围．21．为了培养中学生良好的课外阅读习惯，教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于t 0小时．为此，教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取100名学生进行调研，获得他们一周课外阅读时间的数据，整理得到如图频率分布直方图：（Ⅰ）求任选2人中，恰有1人一周课外阅读时间在[2，4）（单位：小时）的概率（Ⅱ）专家调研决定：以该校80%的学生都达到的一周课外阅读时间为t 0，试确定t 0的取值范围22．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=（2﹣a ）（x ﹣1）﹣2lnx ，g （x ）=1x xe -．（a ∈R ，e 为自然对数的底数）（Ⅰ）当a=1时，求f （x ）的单调区间；（Ⅱ）若函数f （x ）在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上无零点，求a 的最小值；（Ⅲ）若对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2），使得f （x i ）=g （x 0）成立，求a 的取值范围．23．已知P （m ，n ）是函授f （x ）=e x ﹣1图象上任一于点（Ⅰ）若点P 关于直线y=x ﹣1的对称点为Q （x ，y ），求Q 点坐标满足的函数关系式（Ⅱ）已知点M （x 0，y 0）到直线l ：Ax+By+C=0的距离d=，当点M 在函数y=h （x ）图象上时，公式变为，请参考该公式求出函数ω（s ，t ）=|s ﹣e x ﹣1﹣1|+|t ﹣ln （t ﹣1）|，（s ∈R ，t ＞0）的最小值．24．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：绥滨县第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：双曲线：的a=1，b=2，c==∴双曲线的渐近线方程为y=±x=±2x；离心率e==故选D2．【答案】B3．【答案】B【解析】解：①由于“若a2+b2=0，则a，b全为0”是真命题，因此其逆否命题是真命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等的三角形的面积不相等”，不正确；③若x2+2x+q=0有实根，则△=4﹣4q≥0，解得q≤1，因此“若“q≤1”，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题；④“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题．综上可得：真命题为：①③．故选：B．【点评】本题考查了命题之间的关系及其真假判定方法，考查了推理能力，属于基础题．4．【答案】D【解析】考点：直线方程5．【答案】B【解析】解：由双曲线的一条渐近线方程为y=x，可设双曲线的方程为x2﹣y2=λ（λ≠0），代入点P（2，），可得λ=4﹣2=2，可得双曲线的方程为x2﹣y2=2，即为﹣=1．故选：B．6．【答案】D【解析】解：根据三视图得出该几何体是一个斜四棱柱，AA=2，AB=2，高为，1根据三视图得出侧棱长度为=2，∴该几何体的表面积为2×（2×+2×2+2×2）=16，故选：D【点评】本题考查了空间几何体的三视图，运用求解表面积，关键是恢复几何体的直观图，属于中档题．7．【答案】C【解析】解：命题是全称命题，则根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：∃x＞0，使得x2﹣x＜0，故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．8．【答案】C【解析】解：由图象可得A=，=﹣（﹣），解得T=π，ω==2．再由五点法作图可得2×（﹣）+θ=﹣π，解得：θ=﹣，故f（x）=sin（2x﹣），故f（）=sin（﹣）=sin=，故选：C．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+θ）的部分图象求函数的解析式，属于中档题．9．【答案】D【解析】{}{{}|5,||3,A y y B x y x x =≤===≥[]3,5A B ∴=，故选D.10．【答案】A【解析】解： ==1+i ，其对应的点为（1，1），故选：A ．11．【答案】D 【解析】由绝对值的定义及||2x ≤，得22x -≤≤，则{}|22A x x =-≤≤，所以{}1,2AB =，故选D.12．【答案】B【解析】解：在圆上其他位置任取一点B ，设圆半径为R ，则B 点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR ，其中满足条件AB 的长度大于等于半径长度的对应的弧长为2πR ，则AB 弦的长度大于等于半径长度的概率P==．故选B ．【点评】本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键．二、填空题13．【答案】()(),10,1-∞-⋃【解析】14．【答案】．【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题所以，命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x ﹣1＞0”的否定形式是：．故答案为：．15．【答案】．【解析】解：0. =++…+==，故答案为：．【点评】本题考查数列的极限，考查学生的计算能力，比较基础．16．【答案】 2016 ．【解析】解：∵f （x ）=f （2﹣x ），∴f （x ）的图象关于直线x=1对称，即f （1﹣x ）=f （1+x ）． ∵f （x+1）=f （x ﹣1），∴f （x+2）=f （x ），即函数f （x ）是周期为2的周期函数，∵方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，∴由对称性得，f （）=f （）=0，∴函数f （x ）在一个周期[0，2]上有2个零点，即函数f （x ）在每两个整数之间都有一个零点， ∴f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数为2016，故答案为：2016．17．【答案】 ③⑤【解析】解：①函数y=|x|，（x ∈R ）与函数，（x ≥0）的定义域不同，它们不表示同一个函数；错；②奇函数y=，它的图象不通过直角坐标系的原点；故②错；③函数y=3（x ﹣1）2的图象可由y=3x 2的图象向右平移1个单位得到；正确； ④若函数f （x ）的定义域为[0，2]，则函数f （2x ）的定义域由0≤2x ≤2，⇒0≤x ≤1，它的定义域为：[0，1]；故错；⑤设函数f （x ）是在区间[a ．b]上图象连续的函数，且f （a ）f （b ）＜0，则方程f （x ）=0在区间[a ，b]上至少有一实根．故正确；故答案为：③⑤18．【答案】9【解析】由柯西不等式可知三、解答题19．【答案】（1）在0,b e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在,b e ⎛⎫∞⎪⎝⎭上单调递增.（2）7b e a ≤<【解析】【试题分析】（1）先对函数()()ln ln ,0,h x x x x b a x =-+∈∞求导得()'ln 1ln h x x b =+-，再解不等式()'0h x >得b x e >求出单调增区间；解不等式()'0h x <得bx e<求出单调减区间；（2）先依据题设345a b a b ++<得7b a <，由（1）知()m in 0h x ≤，然后分345a b b a b e ++≤≤、4b a b e +<、35b a be +>三种情形，分别研究函数()()ln ln ,0,h x x x x b a x =-+∈∞的最小值，然后建立不等式进行分类讨论进行求解出其取值范围7be a≤<：解：（1）()()()ln ln ,0,,'ln 1ln h x x x x b a x h x x b =-+∈∞=+-，由()'0h x >得b x e >，()'h x ∴在0,b e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在,b e ⎛⎫∞⎪⎝⎭上单调递增. （2）由345a b a b ++<得7ba <，由条件得()min 0h x ≤. ①当345ab b a b e ++≤≤，即345e b e e a e ≤≤--时，()min b b h x h a e e ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭，由0b a e -+≤得 3,5b b e e e a a e≥∴≤≤-. ②当4b a b e +<时，()4,e a b h x a ->∴在3,45a b a b ++⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增， ()min ln ln ln ln 4444a b a b a b a b b h x h b a b ae ++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-+≥-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭43?3044e b ba b e e b e --+-=>=>，矛盾，∴不成立. 由0ba e-+≤得.③当35b a b e +>，即35b e a e >-时，53e a b e ->，()h x ∴在3,45a b a b ++⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减， ()min 3333ln ln ln ln 5555a b a b a b a b b h x h b a b ae ++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-+≥-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭52?2230553e b ba b ee b e----=>=>，∴当35b e a e >-时恒成立，综上所述，7b e a ≤<. 20．【答案】【解析】解：∀x ∈[2，4]，x 2﹣2x ﹣2a ≤0恒成立，等价于a≥x 2﹣x 在x ∈[2，4]恒成立，而函数g （x ）=x 2﹣x 在x ∈[2，4]递增，其最大值是g （4）=4， ∴a ≥4，若p 为真命题，则a ≥4； f （x ）=x 2﹣ax+1在区间上是增函数，对称轴x=≤，∴a ≤1，若q 为真命题，则a ≤1；由题意知p 、q 一真一假，当p 真q 假时，a ≥4；当p 假q 真时，a ≤1，所以a 的取值范围为（﹣∞，1]∪[4，+∞）．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）一周课外阅读时间在[0，2）的学生人数为0.010×2×100=2人，一周课外阅读时间在[2，4）的学生人数为0.015×2×100=3人，记一周课外阅读时间在[0，2）的学生为A ，B ，一周课外阅读时间在[2，4）的学生为C ，D ，E ，从5人中选取2人，得到基本事件有AB ，AC ，AD ，AE ，BC ，BD ，BE ，CD ，CE ，DE 共有10个基本事件，记“任选2人中，恰有1人一周课外阅读时间在[2，4）”为事件M ，其中事件M 包含AC ，AD ，AE ，BD ，BC ，BE ，共有6个基本事件，所以P （M ）==，即恰有1人一周课外阅读时间在[2，4）的概率为．（Ⅱ）以该校80%的学生都达到的一周课外阅读时间为t 0，即一周课外阅读时间未达到t 0的学生占20%，由（Ⅰ）知课外阅读时间落在[0，2）的频率为P 1=0.02，课外阅读时间落在[2，4）的频率为P 2=0.03，课外阅读时间落在[4，6）的频率为P 3=0.05，课外阅读时间落在[6，8）的频率为P 1=0.2，因为P 1+P 2+P 3＜0.2，且P 1+P 2+P 3+P 4＞0.2，故t 0∈[6，8），所以P 1+P 2+P 3+0.1×（t 0﹣6）=0.2，解得t 0=7，所以教育局拟向全市中学生的一周课外阅读时间为7小时．【点评】本题主要考查了用列举法计算随机事件的基本事件，古典概型概以及频率分布直方图等基本知识，考查了数据处理能力和运用概率知识解决实际问题的能力，属于中档题．22．【答案】（1） f （x ）的单调减区间为（0，2]，单调增区间为[2，+∞）；（2）函数f （x ）在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上无零点，则a 的最小值为2﹣4ln2；（3）a 的范围是3,21e ⎛⎤-∞-⎥-⎝⎦. 【解析】试题分析：（Ⅰ）把a=1代入到f （x ）中求出f ′（x ），令f ′（x ）＞0求出x 的范围即为函数的增区间，令f ′（x ）＜0求出x 的范围即为函数的减区间；（Ⅱ）f （x ）＜0时不可能恒成立，所以要使函数在（0，12）上无零点，只需要对x ∈（0，12）时f （x ）＞0恒成立，列出不等式解出a 大于一个函数，利用导数得到函数的单调性，根据函数的增减性得到这个函数的最大值即可得到a 的最小值；试题解析：（1）当a=1时，f （x ）=x ﹣1﹣2lnx ，则f ′（x ）=1﹣，由f ′（x ）＞0，得x ＞2；由f ′（x ）＜0，得0＜x ＜2．故f （x ）的单调减区间为（0，2]，单调增区间为[2，+∞）；（2）因为f （x ）＜0在区间上恒成立不可能，故要使函数上无零点，只要对任意的，f （x ）＞0恒成立，即对恒成立．令，则，再令，则，故m （x ）在上为减函数，于是，从而，l （x ）＞0，于是l （x ）在上为增函数，所以，故要使恒成立，只要a ∈[2﹣4ln2，+∞），综上，若函数f （x ）在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上无零点，则a 的最小值为2﹣4ln2；（3）g ′（x ）=e 1﹣x ﹣xe 1﹣x =（1﹣x ）e 1﹣x ，当x ∈（0，1）时，g ′（x ）＞0，函数g （x ）单调递增；当x ∈（1，e]时，g ′（x ）＜0，函数g （x ）单调递减．又因为g （0）=0，g （1）=1，g （e ）=e •e 1﹣e ＞0，所以，函数g （x ）在（0，e]上的值域为（0，1]．当a=2时，不合题意；当a ≠2时，f ′（x ）=，x ∈（0，e]当x=时，f ′（x ）=0．由题意得，f （x ）在（0，e]上不单调，故，即①）又因为，当x →0时，2﹣a ＞0，f （x ）→+∞，，所以，对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2），使得f （x i ）=g （x 0）成立，当且仅当a 满足下列条件：即令h （a ）=，则h，令h ′（a ）=0，得a=0或a=2，故当a ∈（﹣∞，0）时，h ′（a ）＞0，函数h （a ）单调递增；当时，h ′（a ）＜0，函数h （a ）单调递减．所以，对任意，有h （a ）≤h （0）=0，即②对任意恒成立．由③式解得：．④综合①④可知，当a 的范围是3,21e ⎛⎤-∞-⎥-⎝⎦时，对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2），使f （x i ）=g （x 0）成立． 23．【答案】【解析】解：（1）因为点P ，Q 关于直线y=x ﹣1对称，所以．解得．又n=e m﹣1，所以x=1﹣e（y+1）﹣1，即y=ln（x﹣1）．（2）ω（s，t）=|s﹣e x﹣1﹣1|+|t﹣ln（t﹣1）﹣1|=，令u（s）=．则u（s），v（t）分别表示函数y=e x﹣1，y=ln（t﹣1）图象上点到直线x﹣y﹣1=0的距离．由（1）知，u min（s）=v min（t）．而f′（x）=e x﹣1，令f′（s）=1得s=1，所以u min（s）=．故．【点评】本题一方面考查了点之间的轴对称问题，同时利用函数式的几何意义将问题转化为点到直线的距离，然后再利用函数的思想求解．体现了解析几何与函数思想的结合．24．【答案】【解析】解：（1）（2）所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为休闲方式与性别有关系﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】独立性检验是考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确的给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法，主要是通过k2的观测值与临界值的比较解决的。

绥滨县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

绥滨县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知x∈R，命题“若x2＞0，则x＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．已知复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（）A．﹣1﹣2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．1+2i3．已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA 上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A ．B ．或36+C．36﹣D ．或36﹣4．在空间中，下列命题正确的是（）A．如果直线m∥平面α，直线n⊂α内，那么m∥nB．如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC．如果平面α外的一条直线m垂直于平面α内的两条相交直线，那么m⊥αD．如果平面α⊥平面β，任取直线m⊂α，那么必有m⊥β5．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法．．．．．．．．从该地区调查了500位老年人，结果如由22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++算得22500(4027030160)9.96720030070430K⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯附表：参照附表，则下列结论正确的是（）①有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无．关”； ②有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有．关”； ③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好； ④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好； A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④6．如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．7．过抛物线y 2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1+x 2=﹣6，则|AB|为（） A ．8B ．10C ．6D ．48．设集合M={x|x ≥﹣1}，N={x|x ≤k}，若M ∩N ≠￠，则k 的取值范围是（）A ．（﹣∞，﹣1]B ．[﹣1，+∞）C ．（﹣1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1）9．设i 是虚数单位，则复数21ii-在复平面内所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（）A ．12x π=-B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=11．如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱线长为1，线段B 1D 1上有两个动点E ，F ，且EF=，则下列结论中错误的是（）3.841 6.635 10.828k 2() 0.050 0.010 0.001P K k ≥A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值12．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题13．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同．三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是_______元．14．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则h __________.，两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，15．某公司租赁甲、乙两种设备生产A B乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为__________元.16．等差数列{}n a 中，39||||a a =，公差0d <，则使前项和n S 取得最大值的自然数是________. 17．记等比数列{a n }的前n 项积为Πn ，若a 4•a 5=2，则Π8= ． 18．已知是等差数列，为其公差,是其前项和，若只有是中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是___________ ①②③④⑤三、解答题19．（本小题满分12分）如图, 矩形ABCD 的两条对角线相交于点()2,0M ,AB 边所在直线的方程为360x y --=点()1,1T -在AD 边所在直线上. （1）求AD 边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD 外接圆的方程.20．已知奇函数f （x ）=（c ∈R ）．（Ⅰ）求c 的值；（Ⅱ）当x ∈[2，+∞）时，求f （x ）的最小值．21．已知p：﹣x2+2x﹣m＜0对x∈R恒成立；q：x2+mx+1=0有两个正根．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．22．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA=AB=BC=CD=2，PD=2，PA⊥PD，Q为PD的中点．（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；（Ⅱ）若平面PAD⊥底面ABCD，求直线PD与平面AQC所成角的正弦值．23．已知F1，F2分别是椭圆=1（9＞m＞0）的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点P在第一象限，且|PF1|=4，PF1⊥PF2．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求点P 的坐标．24．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】设1a >,函数()()21xf x x e a =+-.（1）证明在(上仅有一个零点；（2）若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,（O 是坐标原点）,证明:1m ≤绥滨县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：命题“若x2＞0，则x＞0”的逆命题是“若x＞0，则x2＞0”，是真命题；否命题是“若x2≤0，则x≤0”，是真命题；逆否命题是“若x≤0，则x2≤0”，是假命题；综上，以上3个命题中真命题的个数是2．故选：C2．【答案】A【解析】解：由z•i=2﹣i得，，故选A3．【答案】D【解析】【分析】由于长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），有空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心，以1为半径的球体，故MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积，利用体积分割及球体的体积公式即可．【解答】解：因为长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），有空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心，以1为半径的球体，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的，即：或．故选D4．【答案】C【解析】解：对于A，直线m∥平面α，直线n⊂α内，则m与n可能平行，可能异面，故不正确；对于B，如果平面α内的两条相交直线都平行于平面β，那么平面α∥平面β，故不正确；对于C，根据线面垂直的判定定理可得正确；对于D，如果平面α⊥平面β，任取直线m⊂α，那么可能m⊥β，也可能m和β斜交，；故选：C．【点评】本题主要考查命题的真假判断与应用，考查了空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系，同时考查了推理能力，属于中档题．5．【答案】D【解析】解析：本题考查独立性检验与统计抽样调查方法．，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，②正确；该地区老年由于9.967 6.635人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好，④正确，选D．6．【答案】B第7．【答案】A【解析】解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=1，∵抛物线y2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点∴|AB|=2﹣（x1+x2），又x1+x2=﹣6∴∴|AB|=2﹣（x1+x2）=8故选A8．【答案】B【解析】解：∵M={x|x≥﹣1}，N={x|x≤k}，若M∩N≠￠，则k≥﹣1．∴k的取值范围是[﹣1，+∞）．故选：B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合间的关系，是基础题．9．【答案】B【解析】因为所以，对应的点位于第二象限故答案为：B 【答案】B10．【答案】D 【解析】试题分析：由已知()2sin()6f x x πω=+，T π=，所以22πωπ==，则()2sin(2)6f x x π=+，令 2,62x k k Z πππ+=+∈，得,26k x k Z ππ=+∈，可知D 正确．故选D ．考点：三角函数()sin()f x A x ωϕ=+的对称性． 11．【答案】 D【解析】解：∵在正方体中，AC ⊥BD ，∴AC ⊥平面B 1D 1DB ，BE ⊂平面B 1D 1DB ，∴AC ⊥BE ，故A 正确； ∵平面ABCD ∥平面A 1B 1C 1D 1，EF ⊂平面A 1B 1C 1D 1，∴EF ∥平面ABCD ，故B 正确；∵EF=，∴△BEF 的面积为定值×EF ×1=，又AC ⊥平面BDD 1B 1，∴AO 为棱锥A ﹣BEF 的高，∴三棱锥A ﹣BEF 的体积为定值，故C 正确；∵利用图形设异面直线所成的角为α，当E 与D 1重合时sin α=，α=30°；当F 与B 1重合时tan α=，∴异面直线AE 、BF 所成的角不是定值，故D 错误；故选D ．12．【答案】C【解析】解：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好，因此②不正确．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确．综上可知：其中正确命题的是①③．故选：C．【点评】本题考查了“残差”的意义、相关指数的意义，考查了理解能力和推理能力，属于中档题．二、填空题13．【答案】1464【解析】【知识点】函数模型及其应用【试题解析】显然，面积大的房间用费用低的涂料，所以房间A用涂料1，房间B用涂料3，房间C用涂料2，即最低的涂料总费用是元。

绥滨县第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理

绥滨县第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v －t 图像如图所示，在 t ＝0时刻，乙车在甲车前方x 0处，在t ＝t 1时间内甲车的位移为x ．下列判断正确的是（）A. 若甲、乙在t 1时刻相遇，则x 0＝13x B. 若甲、乙在12t 时刻相遇，则下次相遇时刻为132t C. 若x 0＝34x ，则甲、乙一定相遇两次 D. 若x 0＝12x ，则甲、乙一定相遇两次【答案】BD2．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是 A ．刻度尺、弹簧秤、秒表 B ．刻度尺、测力计、打点计时器 C ．量筒、天平、秒表 D ．刻度尺、天平、秒表【答案】D3．（2015·聊城二模，17）探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h 的圆形工作轨道。

设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是（）A ．飞行试验器在工作轨道上的加速度为⎝ ⎛⎭⎪⎫R R ＋h 2gB ．飞行试验器绕月球运行的周期为2πR gC ．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为g R ＋hD ．月球的平均密度为3g4πGR【答案】 AD【解析】月球表面万有引力等于重力，则：G Mm R 2＝mg ，在高为h 的圆形工作轨道，有：G MmR ＋h 2＝mg ′，得：g ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R R ＋h 2g ，故A 正确；.根据万有引力提供向心力，即：G Mm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T 2r ，解得：v ＝ GMr ，T＝2πr 3GM，飞行试验器的轨道半径为r ＝R ＋h ，结合黄金代换公式：GM ＝gR 2，代入线速度和周期公式得：v ＝ R 2g R ＋h，T ＝2π R ＋h 3gR 2，故B 、C 错误；由黄金代换公式得中心天体的质量：M ＝gR 2G ，月球的体积：V ＝43πR 3，则月球的密度：ρ＝M V ＝3g4πGR ，故D 正确．4．如图所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°．现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是（）A ．增大B ．先减小后增大C ．减小D ．先增大后减小【答案】B 【解析】5．如图所示，一个不带电的表面绝缘的导体P 正在向带正电的小球Q 缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（） A ．B 端的感应电荷为负电荷 B ．导体内场强越来越大 C ．C 点的电势高于B 点电势D ．导体上的感应电荷在C 点产生的场强始终大于在B 点产生的场强【答案】D6．如图所示，m=1.0kg 的小滑块以v 0=4m/s 的初速度从倾角为37°的斜面AB 的底端A 滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为，取g=10m/s 2，sin37°=0.6。

绥滨县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理

绥滨县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2016·河北沧州高三月考）某物体在竖直方向上的力F和重力作用下，由静止向上运动，物体动能随位移变化图象如图所示，已知0～h1段F不为零，h1～h2段F＝0，则关于功率下列说法正确的是（）A．0～h2段，重力的功率一直增大B．0～h1段，F的功率可能先增大后减小C．0～h2段，合力的功率可能先增大后减小D．h1～h2段，合力的功率可能先增大后减小【答案】BC【解析】【参考答案】BC　2．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则（）A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【答案】AD3．一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。

在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，若已知金属棒内的电场为匀强电场，则金属棒内的电场强度大小为A. B.C. D.【答案】C【解析】电场强度可表示为E＝①，其中L为金属棒长度，U为金属棒两端所加的电动势，而U＝IR②，其中③，④，联立①②③④，可得E＝nevρ，故C项正确.视频4．一种锌汞电池的电动势为1.2V，这表示A. 该电源与电动势为2V铅蓄电池相比非静电力做功一定慢B. 该电源比电动势为1.5V的干电池非静电力做功一定少C. 电源在每秒内把1.2J其他形式的能转化为电能D. 电路通过1C的电荷量，电源把1.2J其他形式的能转化为电能【答案】D【解析】电动势在数值上等于将1C电量的正电荷从电源的负极移到正极过程中非静电力做的功，即一节电池的电动势为1.2V，表示该电池能将1C电量的正电荷由负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.2J的功，电源把1.2J其他形式能转化为电能．电动势表示电源做功的能力的大小，不表示做功的多少，也不是表示做功的快慢，故D正确；ABC错误；故选D.点睛：电动势：，也是属于比值定义式，与含义截然不同，电动势E大小表征电源把其它形式能转化为电能本领大小，而电压U大小表征电能转化为其它形式的能的大小，要注意区分．5．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电压表V1、V2、V3为理想电压表，R1、R3为定值电阻，R2为热敏电阻（其阻值随温度增高而减小），C为电容器，闭合开关S，电容器C中的微粒A恰好静止．当室温从25℃升高到35℃的过程中，流过电源的电流变化量是△I，三只电压表的示数变化量是△U1、△U2和△U3．则在此过程中（）A ．V 2示数减小B ．微粒A 向上加速运动C ．Q 点电势降低D ．IU I U ∆∆>∆∆32【答案】AD 6．如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l 。

绥滨县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

绥滨县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（）A ． =1.23x+4B ． =1.23x ﹣0.08C ． =1.23x+0.8D ． =1.23x+0.082．已知，满足不等式则目标函数的最大值为（）y 430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩2z x y =+A ．3B ．C ．12D ．151323．若曲线f （x ）=acosx 与曲线g （x ）=x 2+bx+1在交点（0，m ）处有公切线，则a+b=（）A ．1B ．2C ．3D ．44．在△ABC 中，sinB+sin （A ﹣B ）=sinC 是sinA=的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也非必要条件5．设函数f （x ）在x 0处可导，则等于（）A ．f ′（x 0）B ．f ′（﹣x 0）C ．﹣f ′（x 0）D ．﹣f （﹣x 0）6．已知不等式组表示的平面区域为，若内存在一点,使，则的取值⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x D D 00(,)P x y 001ax y +<a 范围为（）A ．B ．C ．D ．(,2)-∞(,1)-∞(2,)+∞(1,)+∞7．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A ．y=x+1B ．y=﹣x 2C ．D ．y=﹣x|x|8．已知U=R ，函数y=ln （1﹣x ）的定义域为M ，集合N={x|x 2﹣x ＜0}．则下列结论正确的是（）A ．M ∩N=NB ．M ∩（∁U N ）=∅C ．M ∪N=UD ．M ⊆（∁U N ）9．设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x 2﹣4=0}，则A ∩B=（）A ．{﹣2}B ．{2}C ．{﹣2，2}D ．∅10．已知f （x ）是定义在R 上周期为2的奇函数，当x ∈（0，1）时，f （x ）=3x ﹣1，则f （log 35）=（）A ．B ．﹣C ．4D ．11．设x ，y ∈R ，且x+y=4，则5x +5y 的最小值是（）A ．9B ．25C ．162D ．50班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________12．已知函数f （x ）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x ＜0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf （x ）＜0的解集是（）A ．（﹣2，﹣1）∪（1，2）B ．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）二、填空题13．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是．14．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为．15．记等比数列{a n }的前n 项积为Πn ，若a 4•a 5=2，则Π8= ．16．在中，有等式：①；②；③；④ABC ∆sin sin a A b B =sin sin a B b A =cos cos a B b A =.其中恒成立的等式序号为_________.sin sin sin a b cA B C+=+17．已知函数，则__________；的最小值为__________．18．定义：[x]（x ∈R ）表示不超过x 的最大整数．例如[1.5]=1，[﹣0.5]=﹣1．给出下列结论：①函数y=[sinx]是奇函数；②函数y=[sinx]是周期为2π的周期函数；③函数y=[sinx]﹣cosx 不存在零点；④函数y=[sinx]+[cosx]的值域是{﹣2，﹣1，0，1}．其中正确的是．（填上所有正确命题的编号）三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．()|21|f x x =-（1）若不等式的解集为，求实数的值；1()21(0)2f x m m +≤+>(][),22,-∞-+∞U m （2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值．()2|23|2yy af x x ≤+++,x y R ∈a20．已知函数f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=log a x（a＞0且a≠1）．（1）若函数f（x）在[﹣1，3m]上不具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若f（1）=g（1）①求实数a的值；②设t1=f（x），t2=g（x），t3=2x，当x∈（0，1）时，试比较t1，t2，t3的大小．21．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时） 2.534 4.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？参考公式：回归直线=bx+a，其中b==，a=﹣b．22．已知函数f （x ）=和直线l ：y=m （x ﹣1）．（1）当曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线与直线l 垂直时，求原点O 到直线l 的距离；（2）若对于任意的x ∈[1，+∞），f （x ）≤m （x ﹣1）恒成立，求m 的取值范围；（3）求证：ln ＜（n ∈N +）23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），过点的直线交曲线于两点.C ⎩⎨⎧==ααsin cos 2y x α)0,1(P C B A 、（1）将曲线的参数方程化为普通方程；C （2）求的最值.||||PB PA ⋅24．（本小题满分12分）设函数（）．mx x x x f -+=ln 21)(20>m （1）求的单调区间；)(x f （2）求的零点个数；)(x f （3）证明：曲线没有经过原点的切线．)(x f y =绥滨县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：设回归直线方程为=1.23x+a∵样本点的中心为（4，5），∴5=1.23×4+a∴a=0.08∴回归直线方程为=1.23x+0.08故选D．【点评】本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．2．【答案】C考点：线性规划问题．【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题y的基础．（2）目标函数的意义，有的可以用直线在轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示．（3）线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得，特别地对最优整数解可视情况而定．3．【答案】A【解析】解：∵f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1，∴f′（x）=﹣asinx，g′（x）=2x+b，∵曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，∴f（0）=a=g（0）=1，且f′（0）=0=g′（0）=b，即a=1，b=0．∴a+b=1．故选：A．【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，函数在某点处的导数，就是曲线上过该点的切线的斜率，是中档题．4．【答案】A【解析】解：∵sinB+sin （A ﹣B ）=sinC=sin （A+B ），∴sinB+sinAcosB ﹣cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB ，∴sinB=2cosAsinB ，∵sinB ≠0，∴cosA=，∴A=，∴sinA=，当sinA=，∴A=或A=，故在△ABC 中，sinB+sin （A ﹣B ）=sinC 是sinA=的充分非必要条件，故选：A 5．【答案】C 【解析】解： =﹣=﹣f ′（x 0），故选C ．　6．【答案】A【解析】解析：本题考查线性规划中最值的求法．平面区域如图所示，先求的最小值，当D z ax y =+12a ≤时，，在点取得最小值；当时，，在点取12a -≥-z ax y =+1,0A （）a 12a >12a -<-z ax y =+11,33B （）得最小值．若内存在一点,使，则有的最小值小于，∴或1133a +D 00(,)P x y 001ax y +<z ax y =+1121a a ⎧≤⎪⎨⎪<⎩，∴，选A ．1211133a a ⎧>⎪⎪⎨⎪+<⎪⎩2a <7．【答案】D【解析】解：y=x+1不是奇函数；y=﹣x2不是奇函数；是奇函数，但不是减函数；y=﹣x|x|既是奇函数又是减函数，故选：D．【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性和函数的单调性，难度不大，属于基础题．　8．【答案】A【解析】解：由1﹣x＞0，解得：x＜1，故函数y=ln（1﹣x）的定义域为M=（﹣∞，1），由x2﹣x＜0，解得：0＜x＜1，故集合N={x|x2﹣x＜0}=（0，1），∴M∩N=N，故选：A．【点评】本题考察了集合的包含关系，考察不等式问题，是一道基础题．9．【答案】A【解析】解：由A中的方程x+2=0，解得x=﹣2，即A={﹣2}；由B中的方程x2﹣4=0，解得x=2或﹣2，即B={﹣2，2}，则A∩B={﹣2}．故选A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．10．【答案】B【解析】解：∵f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，∴f（log35）=f （log35﹣2）=f（log3），∵x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1∴f（log3）═﹣故选：B11．【答案】D【解析】解：∵5x＞0，5y＞0，又x+y=4，∴5x+5y≥2=2=2=50．故选D．【点评】本题考查基本不等式，关键在于在应用基本不等式时灵活应用指数运算的性质，属于基础题．　12．【答案】D【解析】解：根据奇函数的图象关于原点对称，作出函数的图象，如图则不等式xf（x）＜0的解为：或解得：x∈（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）故选：D．二、填空题13．【答案】　2：1　．【解析】解：设圆锥、圆柱的母线为l，底面半径为r，所以圆锥的侧面积为：=πrl圆柱的侧面积为：2πrl所以圆柱和圆锥的侧面积的比为：2：1故答案为：2：114．【答案】　3+　．【解析】解：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n﹣1行共有正整数1+2+…+（n﹣1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第3+个，即为3+．故答案为：3+．15．【答案】　16　．【解析】解：∵等比数列{a n }的前n 项积为Πn ，∴Π8=a 1•a 2a 3•a 4•a 5a 6•a 7•a 8=（a 4•a 5）4=24=16．故答案为：16．【点评】本题主要考查等比数列的计算，利用等比数列的性质是解决本题的关键．　16．【答案】②④【解析】试题分析：对于①中，由正弦定理可知，推出或，所以三角形为等腰三角sin sin a A b B =A B =2A B π+=形或直角三角形，所以不正确；对于②中，，即恒成立，所以是正sin sin a B b A =sin sin sin sin A B B A =确的；对于③中，，可得，不满足一般三角形，所以不正确；对于④中，由cos cos a B b A =sin()0B A -=正弦定理以及合分比定理可知是正确，故选选②④．1sin sin sin a b cA B C+=+考点：正弦定理；三角恒等变换．17．【答案】【解析】【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】当时，当时，故的最小值为故答案为：18．【答案】　②③④　【解析】解：①函数y=[sinx]是非奇非偶函数；②函数y=[sinx]的周期与y=sinx 的周期相同，故是周期为2π的周期函数；③函数y=[sinx]的取值是﹣1，0，1，故y=[sinx]﹣cosx 不存在零点；④函数数y=[sinx]、y=[cosx]的取值是﹣1，0，1，故y=[sinx]+[cosx]的值域是{﹣2，﹣1，0，1}．故答案为：②③④．【点评】本题考查命题的真假判断，考查新定义，正确理解新定义是关键．　三、解答题19．【答案】【解析】【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．20．【答案】【解析】解：（1）因为抛物线y=2x2﹣4x+a开口向上，对称轴为x=1，所以函数f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增，因为函数f（x）在[﹣1，3m]上不单调，所以3m＞1，…（2分）得，…（3分）（2）①因为f（1）=g（1），所以﹣2+a=0，…（4分）所以实数a的值为2．…②因为t1=f（x）=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，t2=g（x）=log2x，t3=2x，所以当x∈（0，1）时，t1∈（0，1），…（7分）t2∈（﹣∞，0），…（9分）t3∈（1，2），…（11分）所以t2＜t1＜t3．…（12分）【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．21．【答案】【解析】解：（1）作出散点图如下：…（3分）（2）=（2+3+4+5）=3.5，=（2.5+3+4+4.5）=3.5，…（5分）=54，x i y i=52.5∴b==0.7，a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，∴所求线性回归方程为：y=0.7x+1.05…（10分）（3）当x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小时）．∴加工10个零件大约需要8.05个小时…（12分）【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，考查学生的计算能力，属于中档题．22．【答案】【解析】（Ⅰ）解：由f（x）=，得，∴，于是m=﹣2，直线l的方程为2x+y﹣2=0．原点O到直线l的距离为；（Ⅱ）解：对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，即，也就是，设，即∀x∈[1，+∞），g（x）≤0成立．．①若m≤0，∃x使g′（x）＞0，g（x）≥g（1）=0，这与题设g（x）≤0矛盾；②若m＞0，方程﹣mx2+x﹣m=0的判别式△=1﹣4m2，当△≤0，即m 时，g ′（x ）≤0，∴g （x ）在（1，+∞）上单调递减，∴g （x ）≤g （1）=0，即不等式成立．当0＜m ＜时，方程﹣mx 2+x ﹣m=0的两根为x 1，x 2（x 1＜x 2），，，当x ∈（x 1，x 2）时，g ′（x ）＞0，g （x ）单调递增，g （x ）＞g （1）=0与题设矛盾．综上所述，m ；（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）知，当x ＞1，m=时，成立．不妨令，∴ln ，（k ∈N *）．∴．．…．累加可得：，（n ∈N *）．即ln ＜（n ∈N *）．【点评】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了利用导数求函数的最值，训练了利用导数证明函数表达式，对于（Ⅲ）的证明，引入不等式是关键，要求考生具有较强的逻辑思维能力和灵活变形能力，是压轴题．23．【答案】（1）.（2）的最大值为，最小值为.1222=+y x ||||PB PA ⋅21【解析】试题解析：解：（1）曲线的参数方程为（为参数），消去参数C ⎩⎨⎧==ααsin cos 2y x αα得曲线的普通方程为（3分）C 1222=+y x （2）由题意知，直线的参数方程为（为参数），将代入⎩⎨⎧=+=θθsin cos 1t y t x ⎩⎨⎧=+=θθsin cos 1t y t x 1222=+y x 得（6分）01cos 2)sin 2(cos 222=-++θθθt t 设对应的参数分别为，则.B A ,21,t t ]1,21[sin 11sin 2cos 1||||||22221∈+=+==⋅θθθt t PB PA ∴的最大值为，最小值为. （10分）||||PB PA ⋅21考点：参数方程化成普通方程．24．【答案】【解析】（1）的定义域为，．()f x (0,)+∞211()x mx f x x m x x-+'=+-=令，得．()0f x '=210x mx -+=当，即时，，∴在内单调递增．240m ≤∆=-02m ≤<()0f x ≥'()f x (0,)+∞当，即时，由解得240m ∆=->2m >210x mx -+=，，且，1x =2x =120x x <<在区间及内,，在内，，1(0,)x 2(,)x +∞()0f x '>12(,)x x ()0f x '<∴在区间及内单调递增，在内单调递减．()f x 1(0,)x 2(,)x +∞12(,)x x （2）由（1）可知，当时，在内单调递增，∴ 最多只有一个零点．02m ≤<()f x (0,)+∞()f x 又∵，∴当且时，；1()(2)ln 2f x x x m x =-+02x m <<1x <()0f x <当且时，，故有且仅有一个零点．2x m >1x >()0f x >()f x 当时，∵在及内单调递增，在内单调递减，2m >()f x 1(0,)x 2(,)x +∞12(,)x x且211()2f x =+，ln =+22204m m -+-<<（∵），4014<=<=2m >∴，由此知，1()0f x <21()()0f x f x <<又∵当且时，，故在内有且仅有一个零点．2x m >1x >()0f x >()f x (0,)+∞综上所述，当时，有且仅有一个零点．0m >()f x （3）假设曲线在点（）处的切线经过原点，()y f x =(,())x f x 0x >则有，即，()()f x f x x '=21ln 2x x mx x+-1x m x =+-化简得：（）．（*）21ln 102x x -+=0x >记（），则，21()ln 12g x x x =-+0x >211()x g x x x x -'=-=令，解得．()0g x '=1x =当时，，当时，，01x <<()0g x '<1x >()0g x '>∴是的最小值，即当时，．3(1)2g =()g x 0x >213ln 122x x -+≥由此说明方程（*）无解，∴曲线没有经过原点的切线．()y f x =。

绥棱县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

绥棱县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．函数21()ln 2f x xx ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（） A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力．2．已知命题“p ：∃x ＞0，lnx ＜x ”，则￢p 为（）A ．∃x ≤0，lnx ≥xB ．∀x ＞0，lnx ≥xC ．∃x ≤0，lnx ＜xD ．∀x ＞0，lnx ＜x3．若函数f （x ）=﹣a （x ﹣x 3）的递减区间为（，），则a 的取值范围是（）A ．a ＞0B ．﹣1＜a ＜0C ．a ＞1D ．0＜a ＜14．已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左右焦点分别为F 1，F 2，若双曲线右支上存在一点P ，使得F 2关于直线PF 1的对称点恰在y 轴上，则该双曲线的离心率e 的取值范围为（） A ．1＜e ＜ B ．e ＞C ．e ＞D ．1＜e ＜5．设集合(){,|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域是（）A ．B ．C ．D ．6．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（） A ．B ．C ．D ． =0.08x+1.237．在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差8．如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（）A ．{， }B ．{，， }C ．{V|≤V ≤}D ．{V|0＜V ≤}班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9．下列关系正确的是（）A ．1∉{0，1}B ．1∈{0，1}C ．1⊆{0，1}D ．{1}∈{0，1}10．从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累计频率为0.4，则这样的样本容量是（）A ．20人B ．40人C ．70人D ．80人11．过抛物线y 2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1+x 2=﹣6，则|AB|为（）A ．8B ．10C ．6D ．412．以过椭圆+=1（a ＞b ＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定二、填空题13．已知1a b >>，若10log log 3a b b a +=，b a a b =，则a b += ▲ ．14．设双曲线﹣=1，F 1，F 2是其两个焦点，点M 在双曲线上．若∠F 1MF 2=90°，则△F 1MF 2的面积是．15．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是16．给出下列四个命题：①函数f （x ）=1﹣2sin 2的最小正周期为2π； ②“x 2﹣4x ﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p ：∃x ∈R ，tanx=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2﹣x+1＞0，则命题“p ∧（￢q ）”是假命题； ④函数f （x ）=x 3﹣3x 2+1在点（1，f （1））处的切线方程为3x+y ﹣2=0．其中正确命题的序号是．17．已知是等差数列，为其公差, 是其前项和，若只有是中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是___________ ①②③④⑤18．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN的取值范围为．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．三、解答题19．如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离．20．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．（Ⅰ）求证AB•PC=PA•AC（Ⅱ）求AD•AE的值．21．已知函数f （x ）=2cos 2ωx+2sin ωxcos ωx ﹣1，且f （x ）的周期为2．（Ⅰ）当时，求f （x ）的最值；（Ⅱ）若，求的值．22．已知{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，n S 为数列{}n a 的前项和，111a b ==，且3336b S =，228b S =（*n N ∈）．（1）求n a 和n b ；（2）若1n n a a +<，求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前项和n T ．23．如图所示，两个全等的矩形ABCD 和ABEF 所在平面相交于AB ，M AC ∈，N FB ∈，且AM FN =，求证：//MN 平面BCE ．24．圆锥底面半径为1cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．绥棱县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D 【解析】因为1()f x x a x'=++，直线的03=-y x 的斜率为3，由题意知方程13x a x ++=（0x >）有解，因为12x x+?，所以1a £，故选D ． 2．【答案】B【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“p ：∃x ＞0，lnx ＜x ”，则￢p 为∀x ＞0，lnx ≥x ．故选：B ．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．3．【答案】A【解析】解：∵函数f （x ）=﹣a （x ﹣x 3）的递减区间为（，）∴f ′（x ）≤0，x ∈（，）恒成立即：﹣a （1﹣3x 2）≤0，，x ∈（，）恒成立∵1﹣3x 2≥0成立∴a ＞0 故选A【点评】本题主要考查函数单调性的应用，一般来讲已知单调性，则往往转化为恒成立问题去解决．4．【答案】B【解析】解：设点F 2（c ，0），由于F 2关于直线PF 1的对称点恰在y 轴上，不妨设M 在正半轴上，由对称性可得，MF 1=F 1F 2=2c ，则MO==c ，∠MF1F 2=60°，∠PF 1F 2=30°，设直线PF 1：y=（x+c ），代入双曲线方程，可得，（3b 2﹣a 2）x 2﹣2ca 2x ﹣a 2c 2﹣3a 2b 2=0，则方程有两个异号实数根，则有3b 2﹣a 2＞0，即有3b 2=3c 2﹣3a 2＞a 2，即c ＞a ，则有e=＞．故选：B ．5．【答案】A【解析】考点：二元一次不等式所表示的平面区域.6．【答案】C【解析】解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程．7．【答案】D【解析】解：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．B样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错．平均数86，88不相等，B错．中位数分别为86，88，不相等，C错A样本方差S2=[（82﹣86）2+2×（84﹣86）2+3×（86﹣86）2+4×（88﹣86）2]=4，标准差S=2，B样本方差S2=[（84﹣88）2+2×（86﹣88）2+3×（88﹣88）2+4×（90﹣88）2]=4，标准差S=2，D正确故选D．【点评】本题考查众数、平均数、中位标准差的定义，属于基础题．8．【答案】D【解析】解：根据几何体的正视图和侧视图，得；当该几何体的俯视图是边长为1的正方形时，它是高为2的四棱锥，其体积最大，为×12×2=；当该几何体的俯视图为一线段时，它的底面积为0，此时不表示几何体；所以，该几何体体积的所有可能取值集合是{V|0＜V≤}．故选：D．【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征是什么，是基础题目．9．【答案】B【解析】解：由于1∈{0，1}，{1}⊆{0，1}，故选：B【点评】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中正确理解集合元素与集合关系的实质，即元素满足集合中元素的性质，是解答本题的关键．10．【答案】A【解析】解：由已知中的频率分布直方图可得时间不超过70分的累计频率的频率为0.4，则这样的样本容量是n==20．故选A．【点评】本题考查的知识点是频率分布直方图，熟练掌握频率的两个公式频率=矩形高×组距=是解答的关键．11．【答案】A【解析】解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=1，∵抛物线y2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点∴|AB|=2﹣（x1+x2），又x1+x2=﹣6∴∴|AB|=2﹣（x1+x2）=8故选A12．【答案】C【解析】解：设过右焦点F的弦为AB，右准线为l，A、B在l上的射影分别为C、D连接AC、BD，设AB的中点为M，作MN⊥l于N根据圆锥曲线的统一定义，可得==e，可得∴|AF|+|BF|＜|AC|+|BD|，即|AB|＜|AC|+|BD|，∵以AB 为直径的圆半径为r=|AB|，|MN|=（|AC|+|BD|） ∴圆M 到l 的距离|MN|＞r ，可得直线l 与以AB 为直径的圆相离故选：C【点评】本题给出椭圆的右焦点F ，求以经过F 的弦AB 为直径的圆与右准线的位置关系，着重考查了椭圆的简单几何性质、圆锥曲线的统一定义和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．二、填空题13．【答案】【解析】试题分析：因为1a b >>，所以log 1b a >，又101101log log log log 33log 33a b b b b b a a a a +=⇒+=⇒=或（舍），因此3a b =，因为b a a b =，所以3333,1b b b b b b b b a =⇒=>⇒==a b +=考点：指对数式运算 14．【答案】 9 ．【解析】解：双曲线﹣=1的a=2，b=3，可得c 2=a 2+b 2=13，又||MF1|﹣|MF 2||=2a=4，|F 1F 2|=2c=2，∠F 1MF 2=90°，在△F 1AF 2中，由勾股定理得： |F 1F 2|2=|MF 1|2+|MF 2|2=（|MF 1|﹣|MF 2|）2+2|MF 1||MF 2|，即4c 2=4a 2+2|MF 1||MF 2|，可得|MF 1||MF 2|=2b 2=18，即有△F 1MF 2的面积S=|MF 1||MF 2|sin ∠F 1MF 2=×18×1=9．故答案为：9．【点评】本题考查双曲线的简单性质，着重考查双曲线的定义与a 、b 、c 之间的关系式的应用，考查三角形的面积公式，考查转化思想与运算能力，属于中档题．15．【答案】 0【解析】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin +sin+…+sin的值，由于sin 周期为8，所以S=sin+sin+…+sin=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，考查了正弦函数的周期性和特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．16．【答案】 ①③④ ．【解析】解：①∵，∴T=2π，故①正确；②当x=5时，有x 2﹣4x ﹣5=0，但当x 2﹣4x ﹣5=0时，不能推出x 一定等于5，故“x=5”是“x 2﹣4x ﹣5=0”成立的充分不必要条件，故②错误；③易知命题p 为真，因为＞0，故命题q 为真，所以p ∧（￢q ）为假命题，故③正确；④∵f ′（x ）=3x 2﹣6x ，∴f ′（1）=﹣3，∴在点（1，f （1））的切线方程为y ﹣（﹣1）=﹣3（x ﹣1），即3x+y ﹣2=0，故④正确．综上，正确的命题为①③④．故答案为①③④．17．【答案】①②③④ 【解析】因为只有是中的最小项，所以，，所以，故①②③正确;，故④正确;，无法判断符号，故⑤错误，故正确答案①②③④答案：①②③④18．【答案】2]（02x ＃，02y ＃）上的点(,)x y 到定点(2,2)，最大值为2，故MN 的取值范围为2]．22yxB 三、解答题19．【答案】【解析】（1）证明：∵AE=PE ，AF=BF ，∴EF ∥PB又EF ⊄平面PBC ，PB ⊂平面PBC ，故EF ∥平面PBC ；（2）解：在面ABCD 内作过F 作FH ⊥BC 于H∵PC ⊥面ABCD ，PC ⊂面PBC∴面PBC ⊥面ABCD又面PBC ∩面ABCD=BC ，FH ⊥BC ，FH ⊂面ABCD ∴FH ⊥面PBC又EF||平面PBC ，故点E 到平面PBC 的距离等于点F 到平面PBC 的距离FH ．在直角三角形FBH 中，∠FBC=60°，FB=，FH=FBsin ∠FBC=a ，故点E 到平面PBC的距离等于点F 到平面PBC 的距离，等于a ．20．【答案】【解析】（1）证明：∵PA 为圆O 的切线，∴∠PAB=∠ACP ，又∠P 为公共角，∴△PAB ∽△PCA ，∴，∴AB •PC=PA •AC ．…（2）解：∵PA 为圆O 的切线，BC 是过点O 的割线，∴PA 2=PB •PC ，∴PC=40，BC=30，又∵∠CAB=90°，∴AC 2+AB 2=BC 2=900，又由（1）知，∴AC=12，AB=6，连接EC，则∠CAE=∠EAB，∴△ACE∽△ADB，∴，∴．【点评】本题考查三角形相似的证明和应用，考查线段乘积的求法，是中档题，解题时要注意切割线定理的合理运用．21．【答案】【解析】（本题满分为13分）解：（Ⅰ）∵=，…∵T=2，∴，…∴，…∵，∴，∴，…∴，…当时，f（x）有最小值，当时，f（x）有最大值2．…（Ⅱ）由，所以，所以，…而，…所以，…即．…22．【答案】（1）21n a n =-，12n n b -=或1(52)3n a n =-，16n n b -=；（2）21nn +. 【解析】试题解析：（1）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为，由题意得2(33)36,(2)8,q d q d ⎧+=⎨+=⎩解得2,2,d q =⎧⎨=⎩或2,36.d q ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴21n a n =-，12n n b -=或1(52)3n a n =-，16n n b -=．（2）若+1n n a a <，由（1）知21n a n =-， ∴111111()(21)(21)22121n n a a n n n n +==--+-+， ∴111111(1)2335212121n nT n n n =-+-++-=-++…．考点：1、等差数列与等比数列的通项公式及前项和公式；2、裂项相消法求和的应用.23．【答案】证明见解析．【解析】考点：直线与平面平行的判定与证明．24．．【解析】试题分析：画出图形，设出棱长，根据三角形相似，列出比例关系，求出棱长即可．试题解析：过圆锥的顶点S 和正方体底面的一条对角线CD 作圆锥的截面，得圆锥的轴截面SEF ，正方体对角面11CDD C ，如图所示．设正方体棱长为，则1CC x =，11C D =，作SO EF ⊥于O，则SO =1OE =， ∵1ECC EOS ∆∆，∴11CC EC SO EO =121x -=，∴2x =cm，即内接正方体棱长为2cm ．考点：简单组合体的结构特征．。

绥滨县二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

绥滨县二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即()2a>），试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总X N a（0~100,，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（）人数的110（A）400 （B ）500 （C）600 （D）8002．定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子+的值为（）A．4 B．8 C．10 D．133．如图所示，程序执行后的输出结果为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．复数i ﹣1（i 是虚数单位）的虚部是（）A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i5．设a ，b ，c ，∈R +，则“abc=1”是“”的（）A ．充分条件但不是必要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要的条件6．已知角θ的终边经过点P （4，m ），且sin θ=，则m 等于（）A ．﹣3B ．3C ．D ．±37．如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．8．若f （x ）=sin （2x+θ），则“f （x ）的图象关于x=对称”是“θ=﹣”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件9．如图，半圆的直径AB=6，O 为圆心，C 为半圆上不同于A 、B 的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则的最小值为（）A ．B ．9C ．D ．﹣910．设l ，m ，n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，m ⊥α，则l ⊥α； ②若m ∥l ，m ∥α，则l ∥α；③若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则l ∥m ∥n ； ④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，n ∥β，则l ∥m ．其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，3}，B={0，1，4}，则（∁U A）∪B为（）A．{0，1，2，4} B．{0，1，3，4} C．{2，4} D．{4}12f x[14]f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题13．如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：①f（x）在（﹣3，1）上是增函数；②x=﹣1是f（x）的极小值点；③f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；④x=2是f（x）的极小值点．其中真命题为（填写所有真命题的序号）．14．设p：f（x）=e x+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的条件．15．已知α为钝角，sin（+α）=，则sin（﹣α）=．16．台风“海马”以25km/h的速度向正北方向移动，观测站位于海上的A点，早上9点观测，台风中心位于其东南方向的B点；早上10点观测，台风中心位于其南偏东75°方向上的C点，这时观测站与台风中心的距离AC等于km．17．椭圆的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为．18．设,x y满足条件,1,x y ax y+≥⎧⎨-≤-⎩，若z ax y=-有最小值，则a的取值范围为．三、解答题19．某农户建造一座占地面积为36m2的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x 不得超过7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m2，鸡舍侧面的造价为20元/m2，地面及其他费用合计为1800元．（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=，c=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．21．某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行（1）现有三条y对x的回归直线方程：=﹣10x+170；=﹣20x+250；=﹣15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入﹣成本）22．如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=，M为BC的中点．（Ⅰ）证明：AM⊥PM；（Ⅱ）求点D到平面AMP的距离．23．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm 之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm 之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm 之间的概率．24．（本小题满分12分）两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设,,x y z 分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.（1）求0x =，1y =，2z =的概率；（2）记x y ξ=+，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识，意在考查学生的统计思想和基本的运算能力．绥滨县二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】P（X≤90）＝P（X≥110）＝110，P（90≤X≤110）＝1－15＝45，P（100≤X≤110）＝25，1000×25＝400. 故选A.2．【答案】C【解析】解：模拟执行程序，可得，当a≥b时，则输出a（b+1），反之，则输出b（a+1），∵2tan=2，lg=﹣1，∴（2tan）⊗lg=（2tan）×（lg+1）=2×（﹣1+1）=0，∵lne=1，（）﹣1=5，∴lne⊗（）﹣1=（）﹣1×（lne+1）=5×（1+1）=10，∴+=0+10=10．故选：C．3．【答案】B【解析】解：执行程序框图，可得n=5，s=0满足条件s＜15，s=5，n=4满足条件s＜15，s=9，n=3满足条件s＜15，s=12，n=2满足条件s＜15，s=14，n=1满足条件s＜15，s=15，n=0不满足条件s＜15，退出循环，输出n的值为0．故选：B．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确判断退出循环时n的值是解题的关键，属于基础题．4．【答案】A【解析】解：由复数虚部的定义知，i﹣1的虚部是1，故选A．【点评】该题考查复数的基本概念，属基础题．5．【答案】A【解析】解：因为abc=1，所以，则==≤a+b+c．当a=3，b=2，c=1时，显然成立，但是abc=6≠1，所以设a，b，c，∈R+，则“abc=1”是“”的充分条件但不是必要条件．故选A．6．【答案】B【解析】解：角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=，可得，（m＞0）解得m=3．故选：B．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查．7．【答案】B第8．【答案】B【解析】解：若f（x）的图象关于x=对称，则2×+θ=+kπ，解得θ=﹣+kπ，k∈Z，此时θ=﹣不一定成立，反之成立，即“f（x）的图象关于x=对称”是“θ=﹣”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合三角函数的对称性是解决本题的关键．9．【答案】C【解析】解：∵圆心O是直径AB的中点，∴+=2所以=2•，∵与共线且方向相反∴当大小相等时点乘积最小．由条件知当PO=PC=时，最小值为﹣2×=﹣故选C【点评】本题考查了向量在几何中的应用，结合图形分析是解决问题的关键．10．【答案】B【解析】解：∵①若m∥l，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理，得l⊥α，故①正确；②若m∥l，m∥α，则l∥α或l⊂α，故②错误；③如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面ABB1A1∩平面ABCD=AB，平面ABB1A1∩平面BCC1B1=BB1，平面ABCD∩平面BCC1B1=BC，由AB、BC、BB1两两相交，得：若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n不成立，故③是假命题；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，n∥β，则由α∩γ=n知，n⊂α且n⊂γ，由n⊂α及n∥β，α∩β=m，得n∥m，同理n∥l，故m∥l，故命题④正确．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．11．【答案】A【解析】解：∵U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，3}，∴C U A={2，4}，∵B={0，1，4}，∴（C U A）∪B={0，1，2，4}．故选：A．【点评】本题考查集合的交、交、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．12．【答案】C【解析】解：根据导函数图象，可得2为函数的极小值点，函数y=f（x）的图象如图所示：因为f（0）=f（3）=2，1＜a＜2，所以函数y=f（x）﹣a的零点的个数为4个．故选：C．【点评】本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系．二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减．二、填空题13．【答案】①【解析】解：由图象得：f（x）在（1，3）上递减，在（﹣3，1），（3，+∞）递增，∴①f（x）在（﹣3，1）上是增函数，正确，x=3是f（x）的极小值点，②④不正确；③f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数，不正确，故答案为：①．14．【答案】必要不充分【解析】解：由题意得f′（x）=e x++4x+m，∵f（x）=e x+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，∴f′（x）≥0，即e x++4x+m≥0在定义域内恒成立，由于+4x≥4，当且仅当=4x，即x=时等号成立，故对任意的x∈（0，+∞），必有e x++4x＞5∴m≥﹣e x﹣﹣4x不能得出m≥﹣5但当m≥﹣5时，必有e x++4x+m≥0成立，即f′（x）≥0在x∈（0，+∞）上成立∴p不是q的充分条件，p是q的必要条件，即p是q的必要不充分条件故答案为：必要不充分15．【答案】﹣．【解析】解：∵sin（+α）=，∴cos（﹣α）=cos[﹣（+α）]=sin（+α）=，∵α为钝角，即＜α＜π，∴＜﹣，∴sin （﹣α）＜0，∴sin （﹣α）=﹣=﹣=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查运用诱导公式求三角函数值，注意不同角之间的关系，正确选择公式，运用平方关系时，必须注意角的范围，以确定函数值的符号．16．【答案】 25【解析】解：由题意，∠ABC=135°，∠A=75°﹣45°=30°，BC=25km ，由正弦定理可得AC==25km ，故答案为：25．【点评】本题考查三角形的实际应用，转化思想的应用，利用正弦定理解答本题是关键．17．【答案】 20 ．【解析】解：∵a=5，由椭圆第一定义可知△PQF 2的周长=4a ．∴△PQF 2的周长=20．，故答案为20．【点评】作出草图，结合图形求解事半功倍．18．【答案】[1,)+∞【解析】解析：不等式,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩表示的平面区域如图所示，由z ax y =-得y ax z =-，当01a ≤<时，平移直线1l 可知，z 既没有最大值，也没有最小值；当1a ≥时，平移直线2l 可知，在点A 处z 取得最小值；当10a -<<时，平移直线3l 可知，z 既没有最大值，也没有最小值；当1a ≤-时，平移直线4l 可知，在点A 处z 取得最大值，综上所述，1a ≥．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）…=…定义域是（0，7]…（2）∵，…当且仅当即x=6时取=…∴y≥80×12+1800=2760…答：当侧面长度x=6时，总造价最低为2760元．…20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意知，tanA=，则=，即有sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，所以sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，由正弦定理，a=b，则=1；…（Ⅱ）因为三角形△ABC的面积为，a=b、c=，所以S=absinC=a2sinC=，则，①由余弦定理得，=，②由①②得，cosC+sinC=1，则2sin（C+）=1，sin（C+）=，又0＜C＜π，则C+＜，即C+=，解得C=…．【点评】本题考查正弦定理，三角形的面积公式，以及商的关系、两角和的正弦公式等，注意内角的范围，属于中档题．21．【答案】【解析】（1）=（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5，=（90+84+83+80+75+68）=80；∵（，）在回归直线上，∴选择=﹣20x+250；（2）利润w=（x﹣5）（﹣20x+250）=﹣20x2+350x﹣1250=﹣20（x﹣8.75）2+281.25，∴当x=8.75元时，利润W最大为281.25（万元），∴当单价定8.75元时，利润最大281.25（万元）．22．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：取CD的中点E，连接PE、EM、EA∵△PCD为正三角形∴PE⊥CD，PE=PDsin∠PDE=2sin60°=∵平面PCD⊥平面ABCD∴PE⊥平面ABCD∵四边形ABCD是矩形∴△ADE、△ECM、△ABM均为直角三角形由勾股定理得EM=，AM=，AE=3∴EM2+AM2=AE2，∴∠AME=90°∴AM⊥PM（Ⅱ）解：设D点到平面PAM的距离为d，连接DM，则V P﹣ADM=V D﹣PAM∴而在Rt△PEM中，由勾股定理得PM=∴∴∴，即点D到平面PAM的距离为23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）样本中男生人数为2+5+13+14+2+4=40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为=400；（Ⅱ）∵样本中身高在170～185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，∴样本中学生身高在170～185cm之间的频率，故可估计该校学生身高在170～180cm之间的概率p=0.5；（Ⅲ）样本中身高在180～185cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④，样本中身高在185～190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤，⑥，从上述6人中任取2人的树状图为：∴从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185～190cm之间的可能结果数为9，∴所求概率p2=．【点评】抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率，这三者可以知二求一．这是一个统计综合题，可以作为一个解答题出在文科的试卷中．24．【答案】【解析】（1）由0x =，1y =，2z =知，甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0，1，2，此时的概率213111324P C ⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭. （4分）。

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2017--2018上学期高三学年第二次月考生物试卷一、非选择题（1--15每题1分,16--30每题2分，共45分） 1.下列有关叙述错误的是（） A.一切生物的生命活动都是在细胞内或在细胞的参与下完成的 B.SARS病毒没有细胞结构，也能独立完成生命活动 C.除病毒外，一切生物体都是由细胞构成的，细胞是构成有机体的基本单位 D.单细胞生物依靠单个细胞就能完成各种生命活动，多细胞生物依赖各种分化细胞密切合作，共同完成生命活动 2.①②③④⑤是使用操作显微镜的几个步骤。下图为显微镜观察中的两个视野，其中细胞甲为主要观察对象，由视野（1）到视野（2）时，操作过程的正确顺序是（） ①转动粗准焦螺旋 ②转动细准焦螺旋 ③调节光圈 ④转动转换器 ⑤移动玻片

A.①②③④ B.③①② C.⑤④③② D.④⑤①② 3、下列有关ATP的叙述，正确的是（） A．线粒体是蓝藻细胞产生ATP的主要场 B.光合作用产物中的化学能全部来自ATP C．ATP由1个腺嘌呤和3个磷酸基组成 D．细胞连续分裂时，伴随ATP与ADP的相互转化 4、胰脏腺泡细胞合成的蛋白质能准确无误地被运输到细胞外，相关叙述不合理的是（） A．内质网上的核糖体合成分泌蛋白是该蛋白能被运输到细胞外的前提 B．内质网通过“出芽”的形式形成的含分泌蛋白的小泡，会移动到高尔基体 C．有些腺泡细胞合成的分泌蛋白可被用于动物细胞培养技术中 D．腺泡细胞分泌蛋白的过程既需要细胞膜上的载体，又需要消耗ATP 5、下面是四位同学的实验操作方法或结果，其中正确的一项是（） A．西瓜汁中含有丰富的葡萄糖和果糖，可用作还原糖鉴定的替代材料 B．提取叶绿体中的色素的方法是利用色素在滤纸条上扩散速度不同 C．稀释的蛋清溶液与双缩脲试剂作用产生紫色反应 a c b

D．显微镜下观察“DNA和RNA在细胞中的分布”所用的材料必须始终处于生活状态 6、如图表示生物体核酸的基本单位—核苷酸的模式图，下列说法正确的是（） A. DNA与RNA在核苷酸上的不同点在③方面 B. 如果要构成三磷酸腺苷，必须在②位置上加上两个磷酸基团 C.人体内的③有5种，②有2种 D. ③在细胞核内共有4种 7、下列有关酶的叙述，正确的是（） ①是有分泌功能的细胞产生的 ②有的从食物中获得，有的在体内转化而来 ③凡是活细胞都能产生酶 ④酶都是蛋白质 ⑤有的酶是蛋白质 ⑥酶在代谢中有多种功能 ⑦在新陈代谢和生殖发育中起调控作用 ⑧酶只起催化作用，其催化作用的实质是降低反应的活化能 A．①②⑤ B．①⑤⑧ C．③⑤⑧ D．①③⑤ 8、将一个洋葱表皮细胞浸在滴有一滴0．3g/ml蔗糖溶液的装片中，得到如图所示的质壁分离图，假如细胞液浓度设为a，细胞质基质浓度设为b，细胞膜和细胞壁之间的浓度设为c，外界溶液浓度设为d，则发生质壁分离过程中浓度之间的关系表述正确的是 A．a＞b ＞ c＞d＞0．3g/ml B．a＞b ＞ c=d＜0．3g/ml C．a＜b ＜ c=d＜0．3g/ml D．a＜b ＜ c＜d=0．3g/ml 9、下列关于细胞或细胞结构的说法中，正确的是（） ①成熟的植物细胞都有液泡和叶绿体，但没有中心体 ②正在分裂的根尖分生区细胞内无大液泡和叶绿体，但有较多的线粒体和高尔基体 ③高倍显微镜下的成熟植物细胞，不可能观察到细胞膜的亚显微结构 ④细胞膜上的载体种类和数量是其功能特性的基础 ⑤细胞中具有双层膜结构的细胞器是叶绿体、线粒体和核膜 ⑥细胞的细胞壁都可以被纤维素酶和果胶酶分解 ⑦细菌等原核细胞与真核细胞的主要区别是有无细胞壁 ⑧叶绿体的囊状结构薄膜上含有自身光合作用所需的各种色素 A．②③④⑧ B．①②③④ C．①②③ D．③④⑤⑥⑦ 10、下列关于同位素示踪实验的叙述，不正确的是（） A．给小麦提供14CO2，则14C的转移途径是14CO2→14C3→(14CH2O) B．用3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷酸的营养液培养洋葱根尖，在核糖体处检测不到放射性 C．鲁宾和卡门使用同位素示踪法证明光合作用产生的 O2来自于水 D．小白鼠吸入18O2后，呼出的二氧化碳不可能含有18O 11、右图表示细胞膜的亚显微结构，a和b为物质的两种运输方式，下列叙述正确的是 A．细胞膜功能的复杂程度主要由③决定 B．神经细胞膜上识别递质的是① C．b可表示肌细胞从组织液中吸收氧气 D．细胞膜的选择透过性与②有关，与③无关

12、右图表示不同距离跑步中，有氧呼吸和无氧呼吸供能的百分比。正确的说法是 A．跑步距离越长，无氧呼吸供能所占比例越大 B．1500米跑时，有氧呼吸与无氧呼吸消耗的葡萄糖相当 C．100米跑时，所需ATP主要由有氧呼吸产生 D．马拉松跑时，肌肉细胞呼吸释放的CO2与吸收的O2体积比为1：1 13、下图是叶肉细胞在不同光照强度下叶绿体与线粒体代谢简图。以下相关叙述错误的是（） A．若细胞①处于黑暗环境中，那么该细胞单位时间放出的CO2量即为呼吸速率 B．细胞②没有与外界发生O2和CO2交换，可断定此时光合作用速率等于呼吸作用速率 C．细胞③处在较强光照条件下，细胞光合作用所利用的CO2量为N1与N2的和 D．对细胞④的分析可得出，此时的光照强度较弱且N1小于m2 14、下列属于细胞衰老特征的是:①细胞无限分裂 ②水分减少，体积变小 ③畸形改变 ④酶活性降低 ⑤色素逐渐积累 ⑥易分散转移 ⑦呼吸速度减慢 ⑧膜透性改变 A ①③⑥ B ①②⑤⑦ C ②④⑤⑦⑧ D ②④⑥⑧ 15．某生物体细胞中染色体数为2N。下图中属于有丝分裂中期和减数第二次分裂后期的依次是（） A.①② B.②③ C.④② D.③④ 16．下图是同一种动物体内有关细胞分裂的一组图像，以下叙述正确的是（）

① ② ③ ④ A.具有同源染色体的细胞只有②和③ B.动物睾丸中不可能同时出现以上细胞 C.③所示的细胞中不可能有基因重组 D.上述细胞中有8个染色单体的是①②③ 17．现有高茎（T）无芒（B）小麦与矮茎无芒小麦杂交，其后代中高茎无芒：高茎有芒：矮茎无芒：矮茎有芒为3：1：3：1，则两个亲本的基因型为（） A．TtBb和ttBb B．TtBb和Ttbb C．TtBB和ttBb D．TtBb和ttBB 18．以下为遗传系谱图，2号个体无甲病致病基因。下列有关说法，正确的是（）

A.甲病不可能是X隐性遗传病 B.乙病是X显性遗传病 C.患乙病的男性一般多于女性 D.1号和2号所生的孩子可能患甲病 19．将大肠杆菌放在15N培养基中培养若干代后，大肠杆菌DNA中所有的氮均为15N。然后将被15N 标记的大肠杆菌DNA，转放到14N培养基中，连续培养三代，在第三代大肠杆菌DNA总量中带有15N标记的DNA占: （） A.12.5% B.25% C.5% D.75% 20．已知一段双链DNA中碱基的对数和腺嘌呤的个数，能否知道这段DNA4种碱基的比例和（A+C）∶（T+G）的值 A.能 B.否 C.只能知道（A+C）∶（T+G）的值 D.只能知道四种碱基的比例 21．某基因中含有78对碱基，由它控制合成的多肽链在形成过程中，脱去的水分子数、形成的肽键数及至少含有的游离氨基和羧基数目依次是（） A.25、25、77、77 B.77、77、1、1 C.51、51、1、1 D.25、25、1、1 22．下列基因突变叙述中，不正确的是（） A.基因突变包括自然突变和诱发突变 B.基因自由组合使生物产生新基因 C.在DNA复制中，碱基排列顺序发生差异，从而改变了遗传信息，产生基因突变 D.基因突变一般对生物是有害的，但是，也有的基因突变是有利的 23．以下情况下，属于染色体变异的是（） ①唐氏综合征患者细胞中的第21号染色体有3条 ②姐妹染色体单体的分开 ③染色体数目增加或减少 ④染色单体部分缺失后而形成的精子 ⑤非同源染色体之间的自由组合 ⑥染色体上DNA碱基对的增添或缺失 A.②④⑤ B.①③④⑥ C.②③④⑥ D.①③④ 24．下列有关物种形成的说法不正确的是（） A．自然选择可以定向改变种群的基因频率，因而可能导致新种的形成 B．突变和基因重组可以使种群产生定向变异，因而可能导致新种的形成 C．经过突变的基因重组、自然选择及隔离三个基本环节，能导致物种形成 D．经过长期的地理隔离，最后出现生殖隔离，而导致物种的形成 25．下列关于隔离的叙述，不正确的是（） A.阻止了种群间的基因交流 B.对所有物种来说，地理隔离必然导致生殖隔离 C.种群基因库间的差异是产生生殖隔离的根本原因 D.不同的物种间必然存在着生殖隔离 26．从某种群中随机抽出200个个体，测知基因型为AA、Aa和aa的个体分别是60、120和20个。在这个种群中，A基因的基因频率为（） A．60% B．40% C．45% D．55% 27．下图为细胞中多聚核糖体合成蛋白质的示意图，下列说法不正确的是（）

A.该过程表明生物体内少量的mRNA可以迅速合成出大量的蛋白质[来源:学.科.网] B.该过程的模板是RNA，原料是20种游离的氨基酸 C.最终合成的肽链②③④⑤在结构上各不相同 D.合成①的场所在细胞核，合成⑥的场所在细胞核 28.下列是关于32P标记的噬菌体侵染无标记细菌实验的叙述，其中正确的是 ( ) A．与细菌转化实验相同，都是根据遗传物质具有控制性状的特性而设计的 B．所使用的噬菌体，必须是接种在含32P的大肠杆菌中再释放出来的 C．采用搅拌和离心等手段，是为了把蛋白质和DNA分开再分别检测其放射性D．在沉淀物中放射性很高，说明遗传物质是DNA而不是蛋白质 29.下列有关低温诱导植物染色体数目的变化实验，说法不．正确的是 ( ) A．原理是作用于正分裂的细胞，抑制纺锤体的形成，导致染色体不能移向细胞两极，引起细胞内染色体数目加倍 B．该实验临时装片制作的程序为：选材→固定→解离→漂洗→染色→制片 C．实验试剂及作用分别为：卡诺氏液→固定，改良苯酚品红染液→染色，质量分数为15%的盐酸和体积分数为95%的酒精混合液→解离 D．如果以洋葱幼苗为实验材料，显微镜下观察到某细胞染色体数目加倍，则说明实验成功，该幼苗长成植物体之后所有细胞的染色体数目都实现了加倍 30.下列有关单倍体的叙述中不．正确的是 ( ) ①未经受精的卵细胞发育成的植株，一定是单倍体 ②含有两个染色体组的生物体，一定不是单倍体 ③生物的精子或卵细胞一定都是单倍体 ④基因型是aaaBBBCcc的植株一定是单倍体 ⑤基因型是Abcd的生物体一般是单倍体