2020年高考模拟题库数学028
(人教版)2020年高三数学模拟试卷及参考答案
（人教版）2020年高三数学模拟试卷及参考答案一、选择题（5×10=50分）1．已知集合{10}{lg(1)}M x x N x y x =+>==-，，则M N =I （ ） A ．{11}x x -<< B ．{1}x x > C ．{11}x x -≤< D ．{1}x x ≥-2．等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ⋅等于（ ） A ．4 B ．8 C ．16D ．323．已知:1231,:(3)0p x q x x -<-<-<, 则p 是q 的什么条件（ ）A ．必要不充分B ．充分不必要C ．充要D ．既不充分也不必要4．若点(cos ,sin )P αα在直线2y x =-上，则sin 22cos2αα+=（ ） A ．145- B ．75- C ．2-D ．455．圆0222=++x y x 和0422=-+y y x 的公共弦所在直线方程为（ ） A ．02=-y x B ．02=+y x C ．02=-y x D ．02=+y x 6. 已知函数()22xf x =-，则函数()y f x =的图象可能是（ ）7．函数()3cos 2sin 2f x x x =-的单调减区间为（ ）A ．2[,]63k k ππππ++，k Z ∈ B ．7[,]1212k k ππππ--，k Z ∈C ．7[2,2]1212k k ππππ--，k Z ∈D ．5[,]1212k k ππππ-+，k Z ∈8．设11321log 2,log 3,()2a b c ===0.3，则（ ）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．a c b <<D ．c a b <<9．在复平面内，复数211)i (i-+对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．已知某几何体的三视图如右图所示， 则该几何体的体积是（ ）A ．21 B ．61 C ． 121 D ． 181二、填空题（5×5=25分）11．向量b a ,的夹角为120°，|5|,3||,1||b a b a -==则= 12．不等式0)1)(3(1<+--x x x 的解集为13．已知圆C 的圆心是直线01=+-y x 与x 轴的交点，且圆C与直线03=++y x 相切．则圆C 的方程为14．已知0,0x y >>，且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是______15．已知向量(,1)x =-a ，(3,)y =b ，其中x 随机选自集合{1,1,3}-，y 随机选自集合{1,3}，那么⊥a b 的概率是_____．三、解答题（75分）16．设集合A ＝{x |x 2＜4}，B ＝{x |1＜4x ＋3}（1）求集合B A I（2）若不等式022<++b ax x 的解集为B ，求a ，b 的值17．已知向量)2,(sin -=θa 与)cos ,1(θ=b 互相垂直，其中(0,)2πθ∈（1）求θsin 和θcos 的值（2）求函数x x x f sin 22cos )(+=的值域18． 将一颗均匀的四面分别标有1，2，3，4点的正四面体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）以第一次向上点数为横坐标x ，第二次向上的点数为纵坐标y 的点(),x y在区域Ω：0020x y x y >⎧⎪>⎨⎪-->⎩内的概率．19．已知数列{}n a 的前n 项和为22n n nS +=, （1）求数列{}n a 的通项公式 （2）求数列1{}n n a x -的前n 项和（其中0x >）20．如图，正三棱柱111C B A ABC -中，D AA AB ,3,21==为B C 1的中点，P 为AB 边上的动点.（1）当点P 为AB 边上的中点，证明DP //平面11A ACC （2）若,3PB AP =求三棱锥CDP B -的体积．21．若椭圆1C ：)20( 14222<<=+b by x 的离心率等于23，抛物线2C ：)0( 22>=p py x 的焦点在椭圆的顶点上。
2020最新高考模拟试题(含答案)理科数学
2020年高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油！本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 第I 卷1至3页，第Ⅱ卷4至9页．满分150分, 考试用时120分钟, 考试结束后，将第Ⅱ卷交回．第I 卷注意事项：1．考生务必将自己的姓名、准考证号填写在第Ⅱ卷上． 2．每小题选出答案后，将所选答案填在第二卷的答题卡处，不能答在第I 卷上．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P (A + B ) = P ( A ) + P ( B )24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P ( A · B ) = P ( A ) · P ( B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=次的概率 k n k kn n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的中四选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U=R ，集合)(},021|{},1|{N M C x x x N x x M U I 则≥-+=≥= （ ）A ．{x |x <2}B ．{x |x ≤2}C ．{x |－1<x ≤2}D ．{x |－1≤x <2} 2．满足ii z-++=313111的复数z 是 （ ）A ．2+iB ．－2+3iC ．2+2iD ．2－i3．已知等比数列{a n }的前n 项和是S n ,S 5=2，S 10=6，则a 16+a 17+a 18+a 19+a 20= （ ） A ．8B ．12C ．16D ．244．已知b OB a OA ==, ，C 为线段AB 上距A 较近的于个三等分点，D 为线段CB 上距C较近的一个三等分点，则用a 、b 表示OD 的表达式为 （ ）A ．)54(91+ B ．)79(161+ C ．)2(31+ D ．)3(41+5．已知y=f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )=x －1，那么不等式f (x )<21的解集是（ ）A{x |0<x <23}B{x |－21<x <0} C{x |－21<x <0或0<x <23} D{x |x <－21或0≤x <23}6．设函数f (x )是偶函数，且对于任意正实数x 满足f (2+x )=－2f (2－x ),已知f (－1)=4,那么f (－3)的值是（ ） A ．2B ．－2C ．8D ．－8 7．在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，A 1A=AB=2，若棱AB 上存在一点P ，使得D 1P ⊥PC ，则棱AD 的长的取值范围是（ ） A ．]2,1[B ．]2,0(C ．)2,0(D ．]1,0(8．已知,1sin ,1sin ,0]2,2[,2a a -=-=<+-∈βαβαππβα若且则实数a 的取值范围 是（ ）A ．（－∞，－2）∪（1，+∞）B ．（－2，1）C ．]2,1(D ．]2,0(9．设实数y x ,满足条件y x y x y x y x y x 22033,02204222+++⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-则的最大值为（ ）A ．23B ．25C ．23D ．510．已知函数]2,2[,)(23-∈+++=x c bx ax x x f 表示的曲线过原点，且在1±=x 处的切线斜率均为－1，给出以下结论：①)(x f 的解析式为]2,2[,4)(3-∈-=x x x x f ；②)(x f 的极值点有且仅有一个；③)(x f 的最大值与最小值之和等于0，其中正确的结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11．若对于任意的],[b a x ∈，函数101|)()()(|)(),(≤-x f x g x f x g x f 满足，则称在[a ，b]上)(x g 可以替代)(x f .若x x f =)(，则下列函数中可以在[4，16]替代)(x f 是（ ）A ．2-xB ．4xC ．56+x D ．62-x12．ABCD —A 1B 1C 1D 1是单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A 出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”.白蚂蚁爬地的路线是AA 1→A 1D 1→……，黑蚂蚁爬行的路是AB →BB 1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第i i 与第2+段所在直线必须是异面直线（其中i 是正整数）.设白、黑蚂蚁都走完2006段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在题中的横线上）13．设,)1()1()1()32(1010221010-++-+-+=-x a x a x a a x K 则10210a a a a ++++K =14．设P 是双曲线14222=-by x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF 1|=3，则点P 到双曲线右准线的距离是 .15．6个不同大小的数按如图形式随机排列，设★ ……第一行第一行这个数为M 1，M 2、M 3分别表示第二、 ★★ ……第二行三行中的最大数，则满足M 1<M 2<M 3的所有 ★ ★★ ……第三行排列的个数是 .16．购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元，若某用户每月手机费预算为120元，则它购买卡才合算.第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2020年高考数学模拟试卷(附答案)
2020年高考数学模拟试卷（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题：本卷共8小题，每小题5分，共40分。
（共8题；共40分）1.设A={x，y}，集合B={x+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A. {1，2}B. {1，5}C. {2，5}D. {1，2，5}2.若实数x，y满足不等式组：则该约束条件所围成的平面区域的面积是()A. 3B.C. 2D.3.设A，B是两个集合，则“x∈A”是“x∈（A∩B）”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出的y值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55.已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，设，则（）A. B. C. D.6.设双曲线C: (a,b>0)的一条渐近线与抛物线y2=x的一个交点为A,若点A到直线的距离大于，则双曲线C的离心率e的取值范围是( ).A. B. C. D.7.（2019•天津）已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（）A. B. C. D.8.已知函数是上的减函数，那么的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
（共6题；共30分）9.若( 为虚数单位)，则________，的实部________10.若不等式与关于x不等式＜0的解集相同，则＝________11.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于________．12.已知圆锥的侧面展开图是一个扇形，若此扇形的圆心角为、面积为，则该圆锥的体积为________.13.若正实数x，y满足x+y=1，则xy的最大值等于________；xy+ 的最小值为________．14.已知| |＝1，，则向量在方向上的投影是________．三、解答题：本大题共6小题，共80分.（共6题；共80分）15.去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：，，，，，后，得到如图的频率分布直方图．（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（III）若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在的概率．16.已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．17.如图,在四棱锥中,棱底面,且, ,, 是的中点.（1）求证: 平面；（2）求三棱锥的体积.18.在数列中，，。
2020年普通高等学校全国统一考试数学(模拟卷)(带答案解析)
数列第17题解答题中题干的条件让学生自由选择，很多题目不再拘泥于固定题型的固定解题思路，可以对一个问题从不同的思维角度进行一题多解，发散性较强，考查知识点的深度和广度都有所增加。
三、复习建议
重视基础是关键:本次模拟卷非常注重基础题的考查，比例达到了60%，中档题的比例增加，达到了30%，难题比例10%左右。整体难度介于全国高考文数和理数之间，符合新高考数学不分文理的要求。
又由 ， ，且 ，得 .
因为 ，从而知 ，即
所以 .
又由于 ，
从而 .
故选：C.
【点睛】
本题考查棱锥体积的计算，考查线面垂直的证明，考查计算能力与推理能力，属于基础题.
6 . 已知点 为曲线 上的动点， 为圆 上的动点，则 的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
设 ，并设点A到圆 的圆心C距离的平方为 ，利用导数求最值即可.
2020年普通高等学校招生全国统一考试（模拟卷）
数学试卷
一、整体分析：
本次山东模拟试卷考查全面，涵盖高中数学的重点内容，布局合理，难易得当，包含基础题，中档题，综合题及创新题，考查对基础知识、基本技能、基本运算的掌握。试题对高中数学课程的主干知识，如函数、导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等内容，保持了较高比例的考查，其中在题型方面有较大的变化，增加了多选题，并且删除了选做题。
故选：A
【点睛】
本题考查两动点间距离的最值问题，考查利用导数求最值，考查转化思想与数形结合思想，属于中档题.
7 . 设命题 所有正方形都是平行四边形，则 为（ ）
A．所有正方形都不是平行四边形
2020年高考数学理科模拟卷试题(含答案解析)
2020年高考数学理科模拟卷包括答案及解析（见后）学校注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1．已知集合A ={x|x =3n+2,n ∈N },B ={6,8,10,12,14},则集合A ∩B 中元素的个数为A.5B.4C.3D.22．复数z 满足z ¯(1-2i)=4+2i(i 为虚数单位),则|z |=A.2B.4C.√5D.2√53．若实数a >0,则下列等式成立的是A.(-2)-2=4B.2a -3=12a 3C.(-2)0=-1D.(a -14)4=1a4．已知△ABC 是边长为1的等边三角形,则(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ -2BC ⃗⃗⃗⃗⃗ )·(3BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +4CA ⃗⃗⃗⃗⃗ )= A.-132B.-112C.-6-√32D.-6+√325．函数f (x )=ln|x|e x的大致图象是A. B.C.D.6．2018年元旦期间,小明计划到云南旅游,现从“丽江古城、大理古城、泸沽湖、玉龙雪山、洱海”5个景点中任选2个,其中大理古城被选中的概率为A.14B.34C.35D.257．已知m,n 是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βC.若m∥α,m∥β,则α∥βD.若m⊥α,n⊥α,则m∥n8．执行如图所示的程序框图,如果输入的n =0,S =0,则输出n 的值为试卷第2页，总4页…○…………线…………○※题※※…○…………线…………○A.6B.7C.8D.99．记S n 为正项数列{a n }的前n 项和,且a n +1=2√S n ,则S 2 018=A.2 0182B.0C.0或2 0182D.2 019210．已知椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a>b>0)的左、右焦点为F 1、F 2,离心率为√33,过F 2的直线l 交C 于A 、B 两点.若△AF 1B 的周长为4√3,则C 的方程为A.x 23+y 22=1 B.x 23+y 2=1C.x 212+y 28=1D.x 212+y 24=111．已知函数f (x )=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π2),x =-π4为f (x )的零点,x =π4为y =f (x )图象的对称轴,且f (x )在(π18,5π36)单调,则ω的最大值为A.11B.9C.7D.512．已知三棱锥S-ABC 中,AB ⊥BC ,AB =BC =2,SA =SC =2√2,二面角B-AC-S 的大小为2π3,则三棱锥S-ABC 的外接球的表面积为A.124π9B.105π4C.105π9D.104π9……○…………装学校:___________姓名……○…………装第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题(共4题，每题5分，共20分)13．若直线y =x +1和曲线y =a ln x +2相切,则实数a 的值为 . 14．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若a 1=1,且3S 1,2S 2,S 3成等差数列,则a n = .15．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩(单位:环)如下表:若甲、乙两人中只有1人入选,则入选的最佳人选应是 .16．已知抛物线y 2=2px (p >0)的焦点为F ,准线与x 轴的交点为Q ,双曲线x 2a 2−y 2b =1(a >0,b >0)的一条渐近线被抛物线截得的弦为OP ,O 为坐标原点.若△PQF 为直角三角形,则该双曲线的离心率等于 . 三、解答题(共7题，共70分)17．(本题12分)已知△ABC 内接于单位圆,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且2a cosA =c cosB +b cos C. (1)求cos A 的值;(2)若b 2+c 2=4,求△ABC 的面积.18．(本题12分)如图,在平行四边形ABCD 中,BC =2AB ,∠ABC =60°,四边形BEFD 是矩形,且BE =BA ,平面BEFD ⊥平面ABC D.(1)求证:AE ⊥CF ;(2)求二面角A-EF-C 的平面角的余弦值.19．(本题12分)随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表:试卷第4页，总4页(1)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关:(2)若从年龄在[55,65),[65,75)的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查.记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望. 参考数据如下:参考公式:K 2=n(ad−bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),(n =a +b +c +d).20．(本题12分)已知抛物线x 2=2py 上点P 处的切线方程为x -y -1=0.(1)求抛物线的方程;(2)设A (x 1,y 1)和B (x 2,y 2)为抛物线上的两个动点,其中y 1≠y 2且y 1+y 2=4,线段AB 的垂直平分线l 与y 轴交于点C ,求△ABC 面积的最大值.21．(本题12分)已知函数f (x )=x −1−lnx .(1)求曲线y =f (x )在点(2,f(2))处的切线方程; (2)求函数f (x )的极值;(3)对∀x ∈(0,+∞),f (x )≥bx −2恒成立,求实数b 的取值范围.请考生在第 22、23 三题中任选二道做答，注意：只能做所选定的题目。
2020年普通高等学校招生考试全国统一考试(模拟卷) 数学 含答案
按秘密级事项管理★启用前2020年普通高等学校招生考试全国统一考试（模拟卷）数 学试卷满分150分 考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{(,)|2}A x y x y =+=，{}2(,)|B x y y x ==，则A B =A.{(1,1)}B.{(2,4)}−C.{(1,1),(2,4)}−D.∅2.已知(,)a bi a b +∈R 是11i i −+的共轭复数，则a b += A.1− B.12− C.12D.1 3.设向量(1,1)=a ，(1,3)−b ，(2,1)=c ，且()λ−⊥a b c ，则λ=A.3B.2C.2−D.3− 4.101()x x −的展开式中4x 的系数是 A.210− B.120− C.120 D.2105.已知三棱锥S ABC −中，,4,2,62SAB ABC SB SC AB BC π∠=∠====， 则三棱锥S ABC −的体积是A.4B.6C.D.6.已知点A 为曲线4(0)y x x x=+>上的动点，B 为圆22(2)1x y −+=上的动点，则||AB 的最小值是A.3B.4C.D.7.设命题P ：所有正方形都是平行四边形。
则p ¬为A.所有正方形都不是平行四边形B.有的平行四边形不是正方形C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形8.若1a b c >>>，且2ac b <，则 A.log log log a b c b c a >> B.log log log c b a b a c >>C.log log log b a c c b a >>D.log log log b c a a b c >>9.下图为某地区2006年 2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图.根据该折线图可知，该地区2006年 2018年A.财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势B.财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同C.财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量D.10.已知双曲线C 过点且渐近线为y x =，则下列结论正确的是A.C 的方程为2213x y −= B.C C.曲线2+1x y e −=经过C 的一个焦点 D.直线10x −=与C 有两个公共点11.正方体1111ABCD A B C D −的棱长为1，E ，F ，G 分别为BC ，1CC ，1BB 的中点.则A.直线1D D 与直线AF 垂直B.直线1AG 与平面AEF 平行C.平面AEF 截正方体所得的截面面积为1D.点C 与点G 到平面AEF 的距离相等12.函数()f x 的定义域为R ，且(1)f x +与(2)f x +都为奇函数，则A.()f x 为奇函数B.(1)f x +为周期函数C.(4)f x +为奇函数D.(4)f x +为偶函数二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)数学附解析
2020年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)数 学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合(){}(){}2,2,,A x y x y B x y y x A B =+===⋂=，则A.(){}11， B.(){}24-，C.()(){}1124-，，， D. ∅2. 已知()1,1ia bi ab R i -+∈+是的共轭复数，则a b += A. 1-B. 12-C. 12D.13. 设向量()()()1,1,1,3,2,1a b c ==-=，且()a b c λ-⊥，则λ= A.3B.2C. 2-D. 3-4. 101x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数是（理科生做） A. 210-B. 120-C.120D.2104. 函数f (x )＝x 2-5 x +6的定义域为（文科生做） A. {x | x ≤ 2 或x ≥ 3}B.{x | x ≤ - 3 或 x ≥ -2}C. {x | 2 ≤ x ≤ 3}D. {x | -3 ≤ x ≤-2} 5. 已知三棱锥S ABC -中，,4,213,2,62SAB ABC SB SC AB BC π∠=∠=====，则三棱锥S ABC-的体积是 A.4B.6C. 3D. 36. 已知点A 为曲线()40y x x x=+>上的动点，B 为圆()2221x y -+=上的动点，则AB 的最小值是 A.3B.4C. 32D. 427. 设命题p ：所有正方形都是平行四边形，则p ⌝为 A.所有正方形都不是平行四边形 B.有的平行四边形不是正方形C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形8. 若21a b c ac b >>><且，则 A. log log log a b c b c a >>B. log c b > log b a > log a cC. log log log b a c c b a >>D. log log log b c a a b c >>二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020高考数学模拟试卷含答案
2020高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式如果事件A 、B 互斥，那么 cl S 21=锥侧 P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么 其中，c 表示底面周长、l 表示斜高或P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 母线长如果事件A 在1次实验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复实验中恰好发生k 334R V π=球 次的概率 其中R 表示球的半径k n k k n n P P C k P --=)1()(第I 卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数 y=－x(x+2)(x ≥0)的反函数定义域为（ ） A ． [)+∞,0B ．(]0,∞-C ． （0，1）D ．(]1,∞-2．若2,2,22,x y x y x y ≤⎧⎪≤+⎨⎪+≥⎩则的取值范围是（ ）A ．[2，6]B ．[2，5]C ．[3，6]D ．[3，5]3．教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在的直线（ ） A ．平行B ．垂直C ．相交D ．异面4．函数||log )(b x x f a -=（0>a ，且1≠a ）是偶函数，且在),0(+∞上单调递减，则)3(-a f 与)2(-b f 的大小关系是（ ）A ．)2()3(->-b f a fB ．)2()3(-≥-b f a fC ．)2()3(-≤-b f a fD ．)2()3(-<-b f a f5．复平面内点Z 1、Z 2对应复数分别为z 1 z 2 若|z 1-z 2|=|z 1+z 2|(z 1z 2≠0)则向量21OZ OZ 与所成的角为 ( ) A.0°B.60°C.90°D.120°6.设曲线y ＝1x 2和曲线y ＝1x 在它们交点处的两切线的夹角为θ，则tan θ＝（ ）A .1B .12C .13D .237．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右准线与两渐近线交于A 、B 两点，点F 为右焦点，若以AB 为直径的圆经过点F ，则该双曲线的离心率为（ ） A ．332 B ．2C ．3D ．28. 设函数)22,0,0)(sin()(πϕπωϕω<<->≠+=A x A x f 的图象关于直线32π=x 对称，它的周期是π，则（ ）A ．)21,0()(的图象过点x fB ．上是减函数在区间]32,125[)(ππx fC ．)0,125()(π是的图象的一个对称中心x f D ．A x f 的最大值是)(9. 台风中心从A 地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B 在A 的正东40千米处，B 城市处于危险区内的时间为 （ ） A.0.5小时B.1小时C.1.5小时D.2小时10.弹子跳棋共有60颗大小相同球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有（ ）A ．11颗B ．4颗C ．5颗D ．0颗11如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内， 则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有 （ ）A ． 40320种B ． 5040种C ． 20160种D ． 2520种12.如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线A 1B 1与直线BC 的距离相等，则动点P 所在曲线的形 状为 （ ）P第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．二项式n x )sin 1(+的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为,25则x 在)2,0[π内的值为 ．14．为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：sxx Z -=（其中x 是某位学生的考试分数，x 是该次考试的平均分，s 是该次考试的标准差，Z 称为这位学生的标准分）.转化成标准分后可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z 分数作线性变换转化成其他分数. 例如某次学业选拔考试采用的是T 分数，线性变换公式是：T=40Z+60. 已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T 分数为 .15. 如图：电路中五个方框均为保险匣。
2020年高考数学模拟考试卷 人教版
2020年高考数学模拟考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
） 1、（理）复数1a iz i+=-（,a R i ∈为虚数单位），若z 是纯虚数，则实数a 的值为 （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．0（文）已知向量||),15cos ,15sin (),15sin ,15(cos +--==则οοοο的值为 （ ）A ．3B ．1C ．2D ．23 2、已知向量,a b r r 为单位向量，且＜,a b r r ＞＝θ，则()a tb t R +∈r r 的模的最小值为（ ）A .2B .23C .cos θD .sin θ 3、已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S 2＝10， S 5＝55，则过点P (n ， n a )、Q (n ＋2， 2n a +)(n ∈N *)的直线的一个方向向量的坐标为 ( )A .(1，4)B (1，3)C (1，2)D (1，1)4、（理）某中学高三年级期中考试数学成绩近似地服从正态分布Ｎ(110，102)（查表知Φ(1)＝0.8413），则该校高三年级数学成绩在120分以上的学生人数占总人数的百分比为（ ）A .84.13%B .42.065%C . 15.87%D .以上均不对(文)某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300，现在按1:100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为 （ ）Ａ.8 B .11 C .16. D .105、(理)曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最小距离是（ ） A 、0 BC、D、 (文) 若函数f (x )＝x 2＋bx ＋c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x )的图象是 （ ）6、(理)已知()f x =，则3lim ()x f x →的值（ ）DCBAx yO M (1,2)13411x y +=第6题图 1y x =+327x y += A 、不存在 B 、0 C 、14D 、4 (文) 已知实数x 、y 满足 327, 1, 0, 0,x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩则34u x y =+的最大值是 ( )A . 0B . 4C . 7D . 117、函数f (x )＝log 2|x |，g (x )＝－x 2＋2，则f (x )·g (x )的图象只可能是8、三棱锥P －ABC 的四个顶点在同一个球面上，若PA ⊥底面ABC ，底面ABC 为直角三角形，PA ＝2a AC＝BC ＝a ，则此球的表面积为 （ ） A ．2πa 2 B . 6πa 2 C .8πa 2 D .9πa 29、已知(ax ＋1)2n 及(x ＋a )2n ＋1的展开式中，x n 系数相等（*(0,)a R a n N ∈≠∈且，则a 的值所在区间是 （ ） A ．(－∞,0) B .(0，1) C ．(1,2) D .(2，＋∞)10、椭圆C 1：22221(0)x y a b a b+=>>的左准线为l ，左右焦点分别为F 1、F 2，抛物线C 2的准线为l ，一个焦点为F 2，C 1与C 2的一个交点为P ，则12112||||||||F F PF PF PF -等于（ ） A ．－1 B ．1C ．12-D ．1211、在四面体D －ABC 中,AB ＝2,S ABC ∆＝4,S ABD ∆＝6,面ABC 与面ABD 所成二面角的大小为6π，则四面体D －ABC 的体积为（ ）A .4B .43C .3D .4212、设1F 、2F 为双曲线2214x y -=的两焦点，点P 在双曲线上，当12F PF ∆的面积为1时，12PF PF u u u r u u u rg 的值为（ ） A 、12B 、0C 、1D 、2P AC BDCBA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
2020年高考理科数学模拟试题含答案及解析5套)
号场考号证考准密不订装只名姓级班卷此绝密★启用前2020年高考模拟试题（一）理科数学时间：120分钟分值：150分注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第n卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的•1.已知a , b都是实数，那么2a2b”是“aA .充分不必要条件B.必要不充分条件条件2 .抛物线XA. P,022py2（p 0）的焦点坐标为（B 8p03 .十字路口来往的车辆，如果不允许掉头,A. 24 种B.4 .设x , y满足约束条件16种2 b2”的(C.充要条件C. 0,2则行车路线共有（C. 12 种3x y 6W 0x y 2》0x>0, y>0，则目标函数z2xA. 4 B .5 .《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1）,则该阳马”旦C. 0D.既不充分也不必要D.)D.0,8P10种y的最小值为（D. 2秦、汉时期的数阳马”若某最长的棱长为（A. 5 B .^34C . V41D .6. f Xsin x c 「c------ x ,0 U 0,大致的图象是（)xA. B . C . D .阳马”）7 .函数 f x sin x cos x( 0)在2、2 上单调递增，则 的取值不可能为（ ） 1 1A . B. • 4 5 1 C . 2 &运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为 3 D.- 4A ，从集合A 中任取一个元素a ,a则函数y x , x 0, 是增函数的概率为（ B . D .9 •已知A , B 是函数y C. 2x 的图象上的相异两点，若点 A , B 到直线则点A , B 的横坐标之和的取值范围是（ B . C . D.10.在四面体 ABCD 中，若AB CD 、3, AC BD AD 体ABCD 的外接球的表面积为（ A . 2 B . 4 C . 6 D .11 .设 x 3 1是函数f X a n 1X 2a n X a n 2x 1 n N 的极值点, 数列a n 满足a 1 1 , a 2 2 ,b n 2018 2018 b ?b 3 2018 =(b 2018b 2019 A . 2017 B .2018 12.已知函数fA .1,1B .1,-的距离相等,2BC .5，则四面 log 2a n 1，若x 表示不超过x 的最大整数，则 C . 2019D . 2020在区间0,1上单调递增，则实数a 的取值范围（ ）C .1,1D .0,第口卷(非选择题共90 分)4个小题，每小题5分，共20分.点°为原点，贝U △ AOF 的面积为 ________ .数gX fX m 恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是三、解答题：共70分。
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1 智乐星优题库 数学28 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（4分）若分式的值为零，则x的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 2．（4分）人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A．1.56×10﹣6m B．1.56×10﹣5m C．156×10﹣5m D．1.56×106m 3．（4分）计算：（）﹣1+tan30°•sin60°＝（ ）
A．﹣ B．2 C． D． 4．（4分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 5．（4分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 关于以上数据，说法正确的是（ ） A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同 C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差 6．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在 2
BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为（ ） A． B． C． D． 7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（ ）
A．6 B．10 C．2 D．2 8．（4分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为（ ）
A．50° B．60° C．80° D．90° 9．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（ ） 3
A． B． C． D． 10．（4分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（ ）
A．面积为π﹣2 B．面积为π﹣1 C．面积为2π﹣4 D．面积随扇形位置的变化而变化 11．（4分）在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP＝x，△BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）
A． B． C． D． 12．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）2a+b＝0；（2）9a+c＞3b；（3）5a+7b+2c＞0；（4）若 4
点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）＝c的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分,只要求填写最后结果) 13．（4分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是 ． 14．（4分）若数a使关于x的分式方程+＝4的解为正数，且使关于y，不等式组
的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为 ． 15．（4分）某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号） 米．
16．（4分）如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R＝5，BD＝12，则∠ACB的正切值为 ． 5
17．（4分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①AC＝FG；②S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC，
其中正确的结论的个数是 ．
18．（4分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1
交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是 ．
三、解答（共7小题，满分78分.解谷应写出必要的文字说明、证明过翟或推演步骤.） 19．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中a为不等式组的整数解． 20．（10分）如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏 6
东60°方向，且与灯塔C相距12km． （1）若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？ （2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据：≈1.4，≈1.7）
21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO＝2． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）在x轴上是否存在点E，使|AE﹣BE|有最大值？如果存在，请求出点E坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． （1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ （2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？ 23．（10分）如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF＝45°，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，AE⊥AD． （1）若BG＝1，BC＝，求EF的长度； 7
（2）求证：CE+BE＝AB． 24．（14分）如图1，抛物线y＝ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点F．点P为直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t． （1）求抛物线的解析式； （2）当t何值时，△PFE的面积最大？并求最大值的立方根； （3）是否存在点P使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
25．（14分）如图，直角△ABC中，∠BAC＝90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F． （1）如图1，若BD＝BA，求证：△ABE≌△DBE； （2）如图2，若BD＝4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM＝2MC；②AG2＝AF•AC． 8
参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案． 【解答】解：∵分式的值为零， ∴|x|﹣1＝0，x+1≠0， 解得：x＝1． 故选：A． 【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键． 2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为1.56×10﹣6m． 故选：A． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．【分析】根据实数的运算，即可解答． 【解答】解：（）﹣1+tan30°•sin60°
＝2+ ＝2+ ＝ 故选：C． 【点评】本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟记实数的运算． 4．【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，也是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形；