2018-2019学年安徽省安庆市五校联盟高二上学期第一次联考历史试卷
安徽省安庆市三校2018_2019年高二数学上学期第一次联考试题文
安徽省安庆市三校2018-2019年高二数学上学期第一次联考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1、若直线过点(1,2),(3,2-+，则此直线的倾斜角为（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 2、若点(1,1)P 是圆22(3)9x y +-=的弦AB 的中点，则直线的AB 方程为（ ） A ．230x y +-= B ．230x y +-= C ．210x y -+= D ．210x y --= 3、我们的学校高二年级学生有10个班，每个班的46名同学都是从1到46编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为15的同学留下进行交流，这里运用的是（ ） A ．分层抽样 B ．抽签抽样 C ．随机抽样D ．系统抽样4、回归直线方程y bx a ∧=+，其中3a = ，样本中心点为()1,2则回归直线方程为（ ）A.B.5则在判断框中应填入关于的判断条件是（ ）A6、对于a R ∈，直线l :(1)10a x y a --++=和圆C :012422=--+x y x ，则直线l 与圆C 的位置关系为（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．以上三种位置均有可能7、已知(4,2,3)A -关于xoz 平面的对称点为1A ，若(6,4,1)B --，线段AB 的中点为M ，则）A ．68、有一组数据x i (i ＝1，2，3，…，n )，如果将它们变为x i ＋c (i ＝1，2，3，…，n )，其中c ≠0，则下面结论中正确的是( )A ．平均数与方差均不变B ．平均数与方差均发生了变化C ．平均数不变，而方差变了D ．平均数变了，而方差保持不变9.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.已知甲、乙 两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组数据成绩的中位数为（ ）A.92B.93C.93.5D.9410、有下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率．其中错误的有( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个11. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．至少有一个黒球与都是红球 B ．至少有一个黒球与都是黒球 C ．恰有1个黒球与恰有2个黒球 D ．至少有一个黒球与至少有1个红球12、直线y x b =+与曲线x =有且仅有一个公共点，则的取值范围是（ ）A.或B. 11b -≤<或 D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、已知无论取任何实数，直线()()()14232140k x k y k +--+-=必经过一定点，则该定点坐标为__________．14、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n 人中，抽取80人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么n= ． 15、将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示，则5个剩余分数的方差为 .16、圆C 经过(1,2),(1A B -两点，当圆C 面积最小时，圆C 的标准方程为 .三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余5小题均12分，共70分.） 17、(10分) 已知ABC ∆的顶点为(0,5),(1,2),(3,4)A B C --- (1) 求BC 边上的中线AD 的长； (2) 求AB 边上的高所在的直线方程.18（12分）.某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为[40,50)，[50,60)， [60,70)，[70,80)，[80,90)， [80,100]. （1） 求频率分布直方图中a 的值； （2） 求这50名问卷评分数据的中位数；（3） 从评分在[40,60)的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50,60)的概率. .19、（12分）经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：（1）试求关于的回归直线方程；（附：回归方程y bx a ∧=+中，（21）中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.20、(12分) 已知点()06，A ，圆:40C x y +=22(1) 若点P 为圆C 上的动点，求线段AP 中点所形成的曲线G 的方程； (2) 若直线l 过点()32，B ，且被(1)中曲线G 截得的弦长为2，求直线l 的方程.21、（12分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A 、B 两位同学在学校学习基地现场进行加工直径为20 mm 的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图所示．(单位：mm)根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些；(2)计算出2B s 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由． 22、（12分）已知圆：，直线：(1)若直线与圆相切，求实数的值； (2)是否存在直线与圆交于、两点，且(为坐标原点)？如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由．2018-2019学年度第一学期期中“联考”试卷高二数学参考答案及评分细则一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).二、填空题（每题5分，满分20分.将答案填在答题纸上）13. ()2,2 14.1000 15. 6 16.（文）22(3)2x y +-= （理） 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（文、10分）解：（1）BC 边中点(1,3)D --，(0,5)A∴AD == ---------------------------5分（2）25710AB k --==-- ∴17k '= ∴14(3)7y x +=+， 故AB 边上的高所在的直线方程为：7250x y --= ---------------------------10分17. （理、10分）解：（1） 25710AB k --==-- ∴17k '= ∴14(3)7y x +=+， 故AB 边上的高所在的直线方程为：7250x y --= ---------------------5分（2）设所求外接圆的标准方程为：222()()x a y b r -+-=(0)r >，分别代入点A 、点B 、点C 求得：3,1,5a b r =-==，故所求外接圆的标准方程为：22(3)(1)25x y ++-= -- ------ ------ ------ ------ -------------10分18.（12分）解：.（1）由频率分布直方图，可得()0.0040.01560.02320.02320.028101a +++++⨯=，解得0.006a =.---------------------2分 （2）由频率分布直方图，可设中位数为m ，则有()()0.0040.0060.023210700.0280.5m ++⨯+-⨯=， 解得中位数76m =.---------------------8分（3）（Ⅲ）由频率分布直方图，可知在[)40,50内的人数：0.00410502⨯⨯=， 在[)50,60内的人数：0.00610503⨯⨯=.设在[)40,50内的2人分别为1a ，2a ，在[)50,60内的3人分别为1B ，2B ，3B ，则从[)40,60的问卷者中随机抽取2人，基本事件有()12,a a ，()11,a B ，()12,a B ，()13,a B ，()21,a B ，()22,a B ，()23,a B ，()12,B B ，()13,B B ，()23,B B ，共10种；其中2人评分都在[)50,60内的基本事件有()12,B B ，()13,B B ，()23,B B 共3种，故所求概率为310P =.--------------------12分 19.（12分）解 （1）由已知得---------------------2分由解得,所以回归直线的方程为---------------------6分（2）所以预测当时,销售利润取得最大值---------------------12分20.（文、12分）（1）设AP 中点为(,)M x y ，则(2,26)P x y -代入圆C 中得：22(2)(26)40x y +-=，即22(3)10x y +-=经检验得曲线G 的方程为：22(3)10x y +-= -----------------------------------------------6分（2）当斜率k 不存在时，:3l x =. 此时:3l x =符合弦长为2. -----------------------8分当斜率k 存在时，设:2(3)l y k x -=-即：:230l kx y k -+-=由弦长公式得3d ==∴3d ===，解得43k =综上，所求直线l 的方程为3x =或4360x y --= --------------------------12分20.（理、12分）解：（1）设PQ 中点为(,)M x y ，在Rt PAQ ∆中，12AM PQ =在圆C中，由弦长公式知：12PQ =∴AM =∴=即圆:D 22(1)(1)6x y -+-=CD ==，124r r CD -=>∴曲线G 在圆C 内符合要求，即得曲线G 的方程为：22(1)(1)6x y -+-=-----------------------------6分（2）当斜率k 不存在时，:3l x =. 此时:3l x =符合弦长为. ------------------------------8分当斜率k 存在时，设:2(3)l y k x -=-即：:230l kx y k -+-=由弦长公式得2d ==∴2d ===，解得34k =-综上，所求直线l 的方程为3x =或34170x y +-= --------------------------12分21．（文、12分）解:(1)因为A 、B 两位同学成绩的平均数相同，B 同学加工的零件中完全符合要求的个数较多，由此认为B 同学的成绩好些. --------------------------4分(2)因为2B s ＝101×［5×(20－20) 2＋3×(19.9－20) 2＋()220.120-＋(20.2－20) 2］＝0.008，且2A s ＝0.026，所以2A s >2B s 在平均数相同的情况下，B 同学的波动小，所以B 同学的成绩好些.--------------------------8分(3)从题图中折线走势可知，尽管A 同学的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A 同学的潜力大，而B 同学比较稳定，潜力小，所以选派A 同学去参赛较合适. ．--------------------------12分21、（理、12分）（1）每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有个，即，，，，，．其中小括号内左边的字母表示第次取出的产品，右边的字母表示第次取出的产品．总的事件个数为，而且可以认为这些基本事件是等可能的，用表示“取出的两件中恰有一件次品”这一事件，所以，因为事件由个基本事件组成，所以.--------------------6分（2）有放回地连续取出两件，其所有可能的结果为，，，，，，，，，共个基本事件组成．由于每一件产品被取到的机会均等，因此可以认为这些基本事件的出现是等可能的．用表示“恰有一件次品”这一事件，则，事件由个基本事件组成，因而.--------------------12分22．（文、12分）(1)圆的方程化为.所以圆心为，半径为.∴，∴或.--------------------4分(2)设，．∵，∴，∵，，∴，∴.将代入圆方程，得，--------------------------6分∴，，∴，，∴所求直线方程为. --------------------------12分22．（理、12分）.解：（1）∵∠AOB=，∴点O到l的距离…∴=•，∴…--------------------------6分（2）由题意可知：O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上，设，其方程为：，（1）又C、D在圆O：x2+y2=2（2）上，两圆方程相减得公共弦直线CD方程，∴，即…由，得，∴直线CD过定点…-------------------------12分。
【历史】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试试题(解析版)
安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试历史试题一、单选题（本大题共25小题，共50分）1.“城市”是由“城”与“市”结合为一的产物。
有学者将中国历史上“城”与“市”的关系演变概括为5个阶段：有城无市，城中有市，城区即市区，城在市中和有市无城。
下列古代城市，展示了“城区即市区”阶段较早期面貌的是A. 秦都咸阳B. 唐都长安C. 宋代东京D. 明代苏州【答案】C【解析】宋代的城市打破了市坊分离的界限，展示了“城区即市区”的社会面貌，所以选C 是符合题意的，正确；秦都咸阳是政治、军事中心，属于“有城无市”，选项A不符合题意，排除；唐都长安城市经济功能增强，属于“城中有市”，选项B不符合题意，排除；明代苏州是展现的是晚期而非早期的城市面貌，选项D不符合题意，排除；故本题选C。
2.元朝立国，将民间工匠强制征调，为官府服务，编入“匠籍”。
清初宣布废除“匠籍”，工匠在法律上获得了一般民户的地位。
乾隆帝说：“国家兴修工作，雇募人夫，原欲小民实授价值，以为赡养身家之计一”。
这一变化A. 打破了官营手工业的垄断地位B. 有利于小农经济的巩固C. 限制了资本主义萌芽的发展D. 促进了民营手工业发展【答案】D【解析】本题主要考查学生正确解读材料和运用所学知识解决问题的能力。
官营手工业的地位，与材料中“民间工匠”“匠籍”不符，故A项错误；材料中“工匠”表明是手工业而非小农经济，故B项错误；材料中“废除匠籍，工匠在法律上获得了一般民户的地位”有利于手工业发展，而不会“限制了”，故C项错误；材料中“工匠在法律上获得了一般民户的地位”“国家……雇募人夫，原欲小民……以为赡养身家”表明有利于民营手工业，故D项正确。
3.1624年英国制订《垄断法》，这是世界上第一次以法律形式给发明专利予以肯定。
有学者指出，英国若无1624年的《垄断法》，那么“18世纪纺织工业中资本主义发展具有决定性的那些发明就未必有可能出现”。
安徽省安庆十中2018-2019学年高二上学期第二次月考历史试卷
安庆市田家炳中学2018—2019学年度第一学期高二年级第二次月考历史试题一、单选题（25*2分）1．“东周社会经历了巨大的变化，……旧有世俗权威和精神权威的崩溃与当时的变法同时产生了新的问题，过时的传统必须摒除，而人们也必须找到新的指导原则，人的思想此时可以自由驰骋了。
”对这段话的理解不正确的是()A．最本质的“巨大变化”指铁犁牛耕推动生产力发展B．“旧有的世俗权威崩溃”指宗法制、分封制遭到破坏C．“自由驰骋”造就了思想活跃的“百家争鸣”局面D．“新的指导原则”在当时主要指与时俱进的儒家思想2．清代的考试中，考察朱熹注解的《四书》、《五经》在康熙雍正时期为最重要的第一场，到了乾隆中期转为第二场，到了光绪后期转为第三场，以上变化是由于()A．封建商品经济的发展 B．君主专制不断加强的需要C．儒家学说丧失了统治地位 D．程朱理学弊端益显3．“李贽和明清之际三大思想家毕竟还属于儒家学派中的改革派。
他们并不完全否定儒家思想，而是希望给儒家思想增添符合新时代的内容。
”下列属于“新时代内容”的是()A．“民为贵，社稷次之，君为轻” B．“知善知恶是良知”C．“为天下之大害者，君而已矣” D．“宇宙便是吾心，吾心便是宇宙”4．培根认为，印刷术、火药、指南针三种东西改变了整个世界的面貌和状态，对历史发展及人类文明做出了极其伟大的贡献。
遗憾的是，在中国却没有因为这样伟大的技术发明而使社会产生伟大的变革。
这是因为()A．闭关锁国政策的影响 B．程朱理学占据统治地位C．科举制的盛行 D．封建制度根深蒂固5．汤显祖是明代最伟大的剧作家，他在《牡丹亭题词》中说：“如丽娘者，乃可谓之有情人耳。
情不知所起，一往情深，生而可以死，死可以生。
”……以情为指归、为人生的最高追求……是一种新文化的代表。
这种新文化反映了()A．社会主流价值取向的转变 B．民间思想借助戏剧广泛传播C．中国文化的博大精深 D．市民阶层的价值取向6．破译甲骨文是中华史前文明溯源工程的重要项目之一，正如学者朱彦民所说：“如果破解了一个甲骨文，就带活了一大批甲骨文书，也就能让我们更了解当时的历史。
安徽省安庆市五校联盟2018高二上学期期中联考数学试题Word版含答案
五校联盟2017-2018学年第一学期期中考试高二数学试卷联考命题组本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若直线x ＝0的倾斜角为，则( )． A ．等于0B ．等于πC ．等于2πD ．不存在2、若点(2,)t -在直线2360x y -+=的下方区域，则实数t 的取值范围是( )．A ．），（32-∞B ．），（∞+32C ．]32-，（∞D ．），∞+32[3、若椭圆x 216＋y 225＝1上一点P 到焦点F 1的距离为6，则点P 到另一焦点F 2的距离是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 4、过点A (1，－1)，B (－1，1)且圆心在直线x ＋y －2＝0上的圆的方程是( )．A ．(x －3)2＋(y ＋1)2＝4B ．(x ＋3)2＋(y －1)2＝4C ．(x －1)2＋(y －1)2＝4D ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝45、过椭圆4x 2＋y 2＝1的一个焦点F 1的直线与椭圆交于A ，B 两点，则A 与B 和椭圆的另一个焦点F 2构成的△ABF 2的周长为( )A ．2B ．4C ．8D ．2 26、设A ，B 是x 轴上的两点，点P 横坐标为2，且|PA |＝|PB |，若直线PA 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是( )．A ．x ＋y －5＝0B ．2x －y －1＝0C ．2y －x －4＝0D ．2x ＋y －7＝07、在空间直角坐标系中，已知点M (a ，b ，c )，有下列叙述：①点M 关于x 轴对称点的坐标是M 1(a ，－b ，c )； ②点M 关于y oz 平面对称的点的坐标是M 2(a ，－b ，－c )； ③点M 关于y 轴对称的点的坐标是M 3(a ，－b ，c )； ④点M 关于原点对称的点的坐标是M 4(－a ，－b ，－c )． 其中正确的叙述的个数是( )． A ．3B ．2C ．1D ．08、圆x 2＋y 2－2x －5＝0与圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0的交点为A ,B ，则线段AB 中垂线方程是( )．A ．x ＋y －1＝0B ．2x －y ＋1＝0C ．x －2y ＋1＝0D ．x －y ＋1＝09、椭圆x 2＋4y 2＝1的离心率为( )．A.32 B.34 C.22 D.2310、直线l 经过A (2,1)，B (1，m 2)(m ∈R)两点，那么直线l 的倾斜角α的取值范围是（ ）.A ．)24[ππ， B.)2(]40[πππ，，C. ]40[π， D.)2()2,4[ππππ，11、过椭圆13422=+y x 的一个焦点F 作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（ ）. A.34 B ．3 C ．2 3 D.83312、若曲线y ＝－1－x 2和直线y ＝k (x +1)＋1有两个公共点，则实数k 的取值范围是（ ）.A ．]210，（ B.]21--，（∞ C. ），021-[ D.），∞+21[第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、若方程x 2m ＋y 22m －1＝1表示椭圆，则m 满足的条件是 ;14、已知直线3x ＋4y －3＝0与直线6x ＋my ＋14＝0平行，则m= ;15、椭圆x 29＋y 22＝1的焦点为F 1，F 2，点P 在椭圆上，若|PF 1|＝4，则∠F 1PF 2的大小为________;16、若不等式组0,2,kx y 10x y x ≥⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知一个动圆与圆C ：22(4)100x y ++= 相内切，且过点A （4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程.18、（本小题满分12分）已知椭圆C:)2(,14222>=+a y a x 上一点P 到它的两个焦点1F ,2F 的距离的和是6，（1）求椭圆C 的离心率的值.（2）若x PF ⊥2轴，且p 在y 轴上的射影为点Q ，求点Q 的坐标.19、（本小题满分12分）分别求适合下列条件的直线l 方程：(1)设直线l 经过点P (－1,－3)且倾斜角等于直线y ＝3x 的倾斜角的2倍； (2)设直线l 经过点A (－1,1)且点B (2，－1)与直线l 的距离最大．20、（本小题满分12分）已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C 和D，且|CD|＝410.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．21、（本小题满分12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润又是多少？22、（本小题满分12分）已知椭圆C 1：x 24＋y 2＝1，椭圆C 2以C 1的长轴为短轴，且与C 1有相同的离心率．(1)求椭圆C 2的方程；(2)设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆C 1和C 2上，OB ＝2OA ，求直线AB 的方程．2017—2018学年度第一学期期中“联考”高二数学参考答案1——12: DABCB ACAAB BB13、m >12且m ≠1 14、815、120° 16、1145或17．（本小题满分10分）解： 设动圆圆为M (x,y ),半径为r,那么;||10||||10||MC rMC MA MA r=-⎧⇒+=⎨=⎩,|AC |=8因此点M 的轨迹是以A 、C 为焦点，长轴长为10的椭圆． ………5分a =5,c =4,b =3,其方程是：221259x y +=．………10分18. （本小题满分12分）解：（1）3=a 35=e ………6分 （2）)34,0(±Q………12分19. （本小题满分12分）(1)由已知设直线y ＝3x 的倾斜角为α，则所求直线l 的倾斜角为2α.∵tan α＝3，∴tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝－34.又直线l 经过点P (－1，－3)，因此所求直线方程为y ＋3＝－34(x ＋1)，即3x ＋4y ＋15＝0. ………6分(2)设点B (2，－1)到直线l 的距离为d ，当d ＝|AB |时取得最大值，此时直线l 垂直于直线AB ，即k l ＝－1k AB ＝32，∴直线l 的方程为y －1＝32(x ＋1)，即3x －2y ＋5＝0. ………12分20. （本小题满分12分） 解：（1）由题意知直线CD 垂直平分线段AB ，∵)1,1(-A ，)0,2(B ， ∴AB 的中点)21,21(M ，又312101-=---=AB k ，∴3=CD k ………3分∴直线CD 的方程为：)21(321-=-x y 即013=--y x …………6分 （2）由题意知线段CD 为圆的直径，∴5102=⇒=r r ……………7分设圆P 的方程为25)()(22=-+-b y a x∵圆经过点)1,1(-A 和)0,2(B ，∴⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+--25)2(25)1()1(2222b a b a ………9分 解得⎩⎨⎧==52b a 或⎩⎨⎧-=-=41b a ……………11分∴圆P 的方程为25)5()2(22=-+-y x 或25)4()1(22=+++y x ……………12分21. （本小题满分12分）解：(1)依题意每天生产的伞兵个数为100－x －y ，所以利润w ＝5x ＋6y ＋3(100－x －y )＝2x ＋3y ＋300. ………3分 (2)约束条件为⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋7y ＋4(100－x －y )≤600，100－x －y ≥0，x ≥0，y ≥0，x ，y ∈N.整理得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ≤200，x ＋y ≤100，x ≥0，y ≥0，x ，y ∈N.………5分目标函数为w ＝2x ＋3y ＋300. 作出可行域．如图所示：初始直线l 0：2x ＋3y ＝0，平移初始直线经过点A 时，w 有最大值．由⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋3y ＝200，x ＋y ＝100，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝50.………9分 最优解为A (50,50)，所以w max ＝550元．∴每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，最大利润为550元．………12分22. （本小题满分12分）解：(1)设椭圆C 2的方程为y 2a 2＋x 24＝1(a >2)，其离心率为32，故a 2－4a ＝32，解得a ＝4.故椭圆C 2的方程为y 216＋x 24＝1.(2)A ，B 两点的坐标分别记为(x A ，y A )，(x B ，y B )，由OB ＝2OA 及(1)知，O ，A ，B 三点共线且点A ，B 不在y 轴上，因此可设直线AB 的方程为y ＝kx .将y ＝kx 代入x 24＋y 2＝1中，得(1＋4k 2)x 2＝4，所以x 2A＝41＋4k 2.将y＝kx代入y216＋x24＝1中，得(4＋k2)x2＝16，所以x2B＝164＋k2.又由OB＝2OA，得x2B＝4x2A，即164＋k2＝161＋4k2，解得k＝±1.故直线AB的方程为y＝x或y＝－x.。
安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一下学期期中考试历史试卷(附答案)
五校联盟2018-2019 第二学期期中考试高一历史试题一、单选题（每小题 2 分，共 50 分）1.2012 年是农历龙年，在古代中国以及今天农村的许多地方，每当久旱不雨时，人们就用许多美食祭拜龙王，希望它能够行云布雨，广洒甘霖。
形成这一风俗的主要因素是（）A．宗教习俗B．农业生产C．祭祀祖先D．纪念庆典2.“其制两柄上弯，高可三尺……其所盛种粒，各下通足窍，仍旁挟两辕，可容一牛，用一人牵，傍一人执耧，且行且摇，种乃自下。
”这段话描述的农具是（）A.B．C．D．3.明朝初年，商业发展出现了“燕赵、秦晋、齐梁、江淮之货日夜商贩而南；蛮海、闽广、豫章、楚湘、瓯越、新安之货日夜商贩而北”的现象。
这概括描述了当时（）A．地域性商人群体活跃B．资本主义萌芽的发展C．全国性市场开始形成D．南北方商品流通活跃4.“我有一只小毛驴，我从来也不骑。
有一天我心血来潮，骑着去赶集。
我手里拿着小皮鞭，我心里正得意。
不知怎么哗啦啦啦啦，我摔了一身泥。
”儿歌中的“集”在宋代应属于（）A．城市B．都市C．草市D．夜市5．2013 年全国高校毕业生达699 万，是新中国成立以来大学毕业生最多的一年，面对空前严峻的就业压力，有网友建议穿越历史回到明代的南京去找工作。
不可能经历到的是（）A．到丝绸手工工场当工人B．到徽商票号做收银员C．创办珐琅彩瓷烧制作坊D．做批发棉纱、回收棉布的大商人6.黄崇德是16 世纪一位典型徽商。
最初他只是经营棉布、粮食等，后获得政府许可，转而从事利润更大的食盐贸易，积累了巨额财富，用于购田置地。
这说明当时（）①农产品大量进入商品流通领域②农本思想依然占主导地位③政府放弃对食盐贸易的控制④商人社会地位显著提高A．①②B．②③C．②④D．①④7.《汉书·食货志》载：“今农夫五口之家，其服役者不下二人，其能耕者不过百亩，百亩之收不过百石。
……除井田，民得卖买。
富者连阡陌，贫者无立锥之地。
……故贫民常衣牛马之衣，而食犬彘之食。
安徽省安庆市五校联盟2018_2019学年高二语文下学期期中试题20190430017
1 五校联盟 2018-2019 学年度第二学期期中考试 高二语文试卷
（一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分） 阅读下面的文字，完成 1～3 题。 无论是对中国社会还是对中国文化而言， 五四运动都是一个已经产生并将继续产生深远影响的历史事件。与此相关联， 五四新文化运动成为近年来中国思想文化界关注和讨论的焦点之一。其中一个颇受关注的问题是：新文化运动是否真的造成 了中国文化传统断裂？ 应当说， 新文化运动的确对中国文化传统形成一定冲击，但这种冲击究竟是不是造成了中国文化传统断裂，恐怕是一个需要在更为宏大的历史 背景下加以认真考量的事情。 中国文化的现代化历程是在西方现代文化的强烈冲击下被迫起步的。对于后起的文化系统而言， 这种“ 外在冲击”在某种意义上说也是一个重要阶段， 因为没有这种外在冲击作为解构的力量， 要想进行真正意义上的现代建构必然困难重重。对中国文化而言，利用西方现代文化对中国传统文化中的一些落后东西进行揭露批判， 可以为中国文化现代化价值系统的重建廓清内涵的空间。同时， 正是通过“外在冲击”，源起于西方的科学、民主等逐渐成为中国文化现代化价值目标中的重要组成部分。 但是， 中国文化的现代化并没有停留在被动接受外在冲击的阶段，而是在经历冲击的过程中，逐渐开启了通过将现代化内化为现代中国文化生命的基本价值目标， 从而实现由“外在冲击” 到“ 内在转化”转变的历史过程。在这一过程中，新文化运动成为历史性的转折点。一方面， 新文化运动标志着西方现代文化对中国文化传统的冲击已深入到精神理念的层面， 在形式上可以看作是对中国文化传统中腐朽成分的解构达到了较为彻底的程度。正是在新文化运动中，中国先进的知识分子终于认识到中西更为深刻的差距不在物质与制度层面而在文化理念层面。由此，以新文化运动为标志，利用西方现代文化对中国文化传统的批判与解构深入到核心层面， 荡涤了几千年来的封建旧礼教、旧道德、旧思想、旧文化， 从而真正完成中国文化现代重建中“破”的历史任务提供了可能性。另一方面，新文化运动构成了中国文化现代化进程中由“破” 到“ 立” 的历史分界线。如果说此前主要体现为中国文化逐渐被由外而里不断解构的过程，那么， 此后中国文化发展演进的主旋律则是要寻求中国文化的现代重建。新文化运动之后，中国文化的现2
江苏省七校联盟2018-2019学年高二上学期期中联考历史试题 Word版含答案(必修)
“七校联盟”2018—2019学年度第一学期期中联合测试高二历史（必修）（考试时间100分钟，总分100分）一、单选题（本大题共30小题，每题2分，共60分）1.《荀子•君道篇第十二》中载：“法者，治之端也；君子者，治之原也。
故，有君子，则法虽省，足以追矣；无君子，则法虽具，失先后之施。
不能应事之变，足以乱矣。
”在此，荀子强调的是（）A. 废除严苛的法律，由国君以德治国B. 法律应当由进德高尚的君子制定C. 执法者素质是有效实施法治的关键D. 执法时应将君子与小人区别对待2.美国著名历史学家费正清说：“（秦朝）在证明法家思想有效用的同时，秦王朝（的灭亡）也体现了孟子的一个思想的正确……”这个“正确的思想”是指（）A. “劳心者治人，劳力者治于人”B. “天时不如地利，地利不如人和”C. “民为贵，社稷次之，君为轻”D. “富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”3.“大一统的封建帝国需要这样一种宗教：用统一的神权来神化君权，用祖先崇拜来巩固宗法等级制度，用‘天定’的清规戒律来束缚民众，用教主崇拜来管制思想……经历两次改造，儒家变为儒教，孔子成为被崇拜的偶像。
”使“儒家变为儒教”的两次改造指的是（）A. 孟子主张施行“仁政”；董仲舒提出“天人感应”“三纲五常”B. 荀子提倡“仁义”和“王道”；朱熹提出“存天理，灭人欲”C. 董仲舒提出“天人感应”“君权神授”；朱熹提出“存天理，灭人欲”D. 朱熹提出“存天理，灭人欲”；王阳明提出“致良知”和“知行合一”4.北宋五子之一的周敦颐在《爱莲说》中说：“予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。
”这反映出理学一开始就追求（）A. 慎思明辨、格物致知B. 存天理、灭人欲C. 人与自然的和谐相处D. 君子气节、道德自觉5.在《红楼梦》第二回中，贾宝玉发表了自己离经逆道的独到见解：“凡山川日月之精秀只钟于女儿，须眉男子不过是些渣滓浊沫而已。
2018-2019学年安徽省铜陵一中高二上学期开学历史试题(解析Word版)
2018-2019学年安徽省铜陵一中高二（上）开学历史试卷一、单选题（本大题共25小题，共50.0分）1.“城市”是由“城”与“市”结合为一的产物。
有学者将中国历史上“城”与“市”的关系演变概括为5个阶段：有城无市，城中有市，城区即市区，城在市中和宥市无城。
下列古代城市，展示了“城区即市区″阶段较早期面貌的是（）A. 秦都咸阳B. 唐都长安C. 宋代东京D. 明代苏州【答案】C【解析】题中的城主要指居住和办公等地点，市指交易场所，“城区即市区”即是指原先的分隔状态被打破，根据史实，到了宋朝才打破时空上的限制，所以C项符合题意，AB项排除，D项不是早期阶段，故排除。
故选：C。
本题考查古代市的发展历程。
了解我国古代“市”的发展，理解宋代是市发展的突破阶段，市的发展说明我国古代商品经济发展的结果。
该题为材料型选择题，旨在考查学生的史料阅读能力。
古代商业的发展：商朝重视商业，商民善于经商，以贝为货币；春秋战国时期：商业发达，中原市场形成；汉朝：丝绸之路和海上丝绸之路的开通，同中亚、西亚、南亚诸国和欧洲的大秦进行贸易往来；隋唐时期：商业更加繁荣，私家店肆、水运、货币、市场及邸店、柜坊、夜市和草市的出现、胡商等；宋代：商业繁荣，对外贸易发达，国内市突破时间和空间的限制，交子的出现；明清时期：商业继续繁荣，国内市场扩大，大量农产品和手工业品投放市场，区域间长途贩运贸易发展较快，北京和南京是全国性商贸城市，全国还出现了数十座较大的商贸城市，商品经济向农村延伸，江浙地区的市镇兴起。
2.元朝立国，将民间工匠强制征调，为官府服务，编入“匠籍”。
清初宣布废除“匠籍”，工匠在法律上获得了一般民户的地位。
乾隆帝说：“国家兴修工作，雇募人夫，原欲小民实授价值，以为赡养身家之计一”。
这一变化（）A. 打破了官营手工业的垄断地位B. 有利于小农经济的巩固C. 限制了资本主义萌芽的发展D. 促进了民营手工业发展【答案】D【解析】废除匠籍制度，手工业者的人身依附关系松弛，并不能说明打破了官营手工业的垄断地位，也不能反映小农经济的巩固。
安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二(上)期中数学试卷(文科)模拟(解析版)
2018-2019学年安徽省安庆市五校联盟高二（上）期中数学试卷（文科）模拟一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．直线x﹣y﹣2018=0的倾斜角等于（）A．B．C．D．不存在2．平行于直线x+2y+1=0且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是（）A．x+2y+5=0或x+2y﹣5=0B．或C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．或3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A．623B．328C．253D．0074．年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）A．增加70元B．减少70元C．增加80元D．减少80元5．执行如图的程序框图，则输出K的值为（）A．98B．99C．100D．1016．直线ax+ay﹣1=0与圆a2x2+a2y2﹣2a+1=0有公共点（x0，y0），则x0•y0的最大值为（）A．B．C．D．27．已知点Q是点P（5，4，3）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于（）A．2B．3C．4D．58．如果数据x1，x2，…x n的平均数为，方差为s2，则5x1+2，5x2+2，…5x n+2的平均数和方差分别为（）A．，s B．5+2，s2C．5+2，25s2D．，25s29．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（）A．127B．128C．128.5D．12910．下列说法正确的是（）A．“f （0）=0”是“函数f （x）是奇函数”的充要条件B．若p：∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x﹣1＜0C．若p∧q为假命题，则p，q 均为假命题D．“若α=，则sinα=”的否命题是“若α≠，则sinα≠”11．袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则①至少有1个白球和至少有1个黑球；②至少有2个白球和恰有3个黑球；③至少有1个黑球和全是白球；④恰有1个白球和至多有1个黑球．在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（）A．①B．②C．③D．④12．若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是（）A．[1﹣，1+]B．[1﹣，3]C．[1﹣2，3]D．[﹣1，1+]二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过定点．14．某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为300，300，400通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，高三抽取的人数是．15．一名射箭运动员5次射箭命中环数的“茎叶图”如图，则他5次射箭命中环数的方差为．16．已知圆C的圆心在坐标原点，截直线x﹣9y+41=0所得的弦长为，则圆的方程为．三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知直线2x﹣y+2=0和ax+4y﹣2=0互相垂直．（1）求实数a的值；（2）求两直线的交点坐标．18．（12分）去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后，得到如图的频率分布直方图．（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（III）若从这40辆车速在[60，70）的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在[65，70）的概率．19．（12分）有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程=x（精确到0.1），若某天的气温为15o C，预测这天热奶茶的销售杯数；（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率．参考数据：42+122+192+272=1250，4×132+12×130+19×104+27×94=6602．参考公式：=，=．20．（12分）已知动点M到点A（4，0）的距离是它到点B（﹣2，0）的距离的两倍．（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）过坐标原点O作直线l与轨迹E交于两点，若这两点间的距离为4，求直线l 的方程．21．（12分）为了了解甲、一两个工厂生产的轮胎的宽度说法达标，分别从两厂随机个选取了10个轮胎，经每个轮胎的宽度（单位mm）记录下来并绘制出如下的折线图：（1）分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值（2）轮胎的宽度在[194，196]内，则称这个轮胎是标准轮胎（i）若从甲厂提供的10个轮胎中随机选取1个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率？（ii）试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？22．（12分）已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0，直线l：3x﹣y﹣6=0．（I）求圆C的圆心及半径；（Ⅱ）求直线l被圆C截得的弦AB的长度．2018-2019学年安徽省安庆市五校联盟高二（上）期中数学试卷（文科）模拟参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．直线x﹣y﹣2018=0的倾斜角等于（）A．B．C．D．不存在【分析】根据题意求出直线的斜率值，即可得出直线的倾斜角大小．【解答】解：直线x﹣y﹣2018=0化为y=x﹣2018，则直线的斜率为k=，直线的倾斜角等于．故选：B．【点评】本题考查了直线的斜率与倾斜角计算问题，是基础题．2．平行于直线x+2y+1=0且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是（）A．x+2y+5=0或x+2y﹣5=0B．或C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．或【分析】利用直线平行的关系设切线方程为x+2y+b=0，利用直线和圆相切的等价条件进行求解即可．【解答】解：∵直线和直线x+2y+1=0平行，∴设切线方程为即x+2y+b=0，圆心坐标为（0，0），半径R=2，当直线和圆相切时，圆心到直线的距离d==2，解得b=2或b=﹣2，故切线方程为x+2y+2=0或x+2y﹣2=0；故选：B．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据直线平行的关系以及直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A．623B．328C．253D．007【分析】从表中第5行第6列开始向右读取数据，求出得到的前6个编号，由此能滶出结果．【解答】解：从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的前6个编号分别是：253，313，457，007，328，623，则得到的第6个样本编号是623．故选：A．【点评】本题考查样本编号的求法，考查系统抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．4．年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）A．增加70元B．减少70元C．增加80元D．减少80元【分析】根据回归直线方程，当x增加1时，y要增加70，从而可得结论．【解答】解：由题意，年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为y=10+70x，故当x增加1时，y要增加70元，∴劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高70元，故A正确．故选：A．【点评】本题考查线性回归方程的运用，正确理解线性回归方程是关键．5．执行如图的程序框图，则输出K的值为（）A．98B．99C．100D．101【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的K，S的值，观察规律，可得当K=99，S=2，满足条件S≥2，退出循环，输出K的值为99，从而得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得K=1，S=0S=lg2不满足条件S≥2，执行循环体，K=2，S=lg2+lg=lg3不满足条件S≥2，执行循环体，K=3，S=lg3+lg=lg4…观察规律，可得：不满足条件S≥2，执行循环体，K=99，S=lg99+lg=lg100=2满足条件S≥2，退出循环，输出K的值为99．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．6．直线ax+ay﹣1=0与圆a2x2+a2y2﹣2a+1=0有公共点（x0，y0），则x0•y0的最大值为（）A．B．C．D．2【分析】由圆心到直线的距离小于等于半径求得a的范围，把直线与圆交点的横纵坐标的乘积用a表示，利用二次函数求最值．【解答】解：圆a2x2+a2y2﹣2a+1=0圆心坐标为（0，0），半径为．∵直线ax+ay﹣1=0与圆a2x2+a2y2﹣2a+1=0①有公共点，∴，得a．由ax+ay﹣1=0，得a2x2+a2y2+2a2xy=1．②联立①②，可得xy==，∴当，即a=时，x0•y0的最大值为．故选：B．【点评】本题考查直线与圆位置关系的应用，考查逻辑思维能力与计算能力，是中档题．7．已知点Q是点P（5，4，3）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于（）A．2B．3C．4D．5【分析】先求出Q（5，4，0），由此能求出线段PQ的长．【解答】解：∵点Q是点P（5，4，3）在平面xOy上的射影，∴Q（5，4，0），∴线段PQ的长为：=3．故选：B．【点评】本题考查线段长的求法，考查空间向量等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8．如果数据x1，x2，…x n的平均数为，方差为s2，则5x1+2，5x2+2，…5x n+2的平均数和方差分别为（）A．，s B．5+2，s2C．5+2，25s2D．，25s2【分析】利用平均数、方差的性质直接求解．【解答】解：∵数据x1，x2，…x n的平均数为，方差为s2，∴5x1+2，5x2+2，…5x n+2的平均数为+2，方差为25s2．故选：C．【点评】本题考查平均数、方差的求法，考查平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．9．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（）A．127B．128C．128.5D．129【分析】利用中位数的概念，把数据按照从小到大的顺序排列得到中位数．【解答】解：将这一组数据按从小到大依次排列，处在最中间位置的一个数据（即第23个数，为129）即为这组数据的中位数；故选：D．【点评】本题主要考查了中位数的定义，考查了数形结合思想，属于基础题．10．下列说法正确的是（）A．“f （0）=0”是“函数f （x）是奇函数”的充要条件B．若p：∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x﹣1＜0C．若p∧q为假命题，则p，q 均为假命题D．“若α=，则sinα=”的否命题是“若α≠，则sinα≠”【分析】根据四种命题之间的关系，对选项中的命题分析、判断正误即可．【解答】解：对于A，f （0）=0时，函数f （x）不一定是奇函数，如f（x）=x2，x∈R；函数f （x）是奇函数时，f（0）不一定=0，如f（x）=，x≠0；是即不充分也不必要条件，A错误；对于B，命题p：∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0，∴B错误；对于C，若p∧q为假命题，则p，q至少有一假命题，∴C错误；对于D，若α=，则sinα=的否命题是“若α≠，则sinα≠”，∴D正确．故选：D．【点评】本题考查了命题真假的判断问题，是基础题．11．袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则①至少有1个白球和至少有1个黑球；②至少有2个白球和恰有3个黑球；③至少有1个黑球和全是白球；④恰有1个白球和至多有1个黑球．在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（）A．①B．②C．③D．④【分析】利用互斥事件与对立事件的定义直接求解．【解答】解：袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，在①中，至少有1个白球和至少有1个黑球能同时发生，不是互斥事件；在②中，至少有2个白球和恰有3个黑球是对立事件；在③中，至少有1个黑球和全是白球是对立事件；在④中，恰有1个白球和至多有1个黑球互斥事件但不是对立事件．∴在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为D．故选：D．【点评】本题考查互斥事件但不是对立事件的求法，考查互斥事件与对立事件的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12．若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是（）A．[1﹣，1+]B．[1﹣，3]C．[1﹣2，3]D．[﹣1，1+]【分析】曲线即（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得b=1+2，b=1﹣2．结合图象可得b的范围．【解答】解：如图所示：曲线y=3﹣，即（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，∴b=1+2，或b=1﹣2．结合图象可得1﹣2≤b≤3，故选：C．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过定点（﹣2，3）．【分析】直线方程即a（x+2）+（﹣x﹣y+1）=0，一定经过x+2=0和﹣x﹣y+1=0 的交点，联立方程组可求定点的坐标．【解答】解：直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0 即a（x+2）+（﹣x﹣y+1）=0，根据a的任意性可得，解得x=﹣2，y=3，∴当a取不同的实数时，直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过一个定点，这个定点的坐标是（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．【点评】本题考查经过两直线交点的直线系方程形式，直线k（ax+by+c）+（mx+ny+p）=0 表示过ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交点的一组相交直线，但不包括ax+by+c=0这一条．14．某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为300，300，400通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，高三抽取的人数是16．【分析】利用分层抽样性质直接求解．【解答】解：某高中校高一、高二、高三三个年级人数分别为300，300，400，通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，高三抽取的人数是：40×=16．故答案为：16．【点评】本题考查高三中抽取的学生人数的求法，考查分层抽样等基础知识，考查推运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．15．一名射箭运动员5次射箭命中环数的“茎叶图”如图，则他5次射箭命中环数的方差为．【分析】由茎叶图先求出他5次射箭命中环数的平均数，由此能求出他5次射箭命中环数的方差．【解答】解：由茎叶图得他5次射箭命中环数的平均数为：（6+7+7+10+10）=8，∴他5次射箭命中环数的方差为：S2= [（6﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（10﹣8）2]=．故答案为：．【点评】本题考查方差的求法，考查茎叶图、平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．16．已知圆C的圆心在坐标原点，截直线x﹣9y+41=0所得的弦长为，则圆的方程为x2+y2=41．【分析】由题意利用直线和圆相较交性质求出圆的半径，从而求出圆的标准方程．【解答】解：由题意可得圆心C到直线x﹣9y+41=0的距离为=，故半径r==，故要求的圆的方程为x2+y2=41，故答案为：x2+y2=41．【点评】本题主要考查直线和圆相较交性质，求圆的标准方程，属于基础题．三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知直线2x﹣y+2=0和ax+4y﹣2=0互相垂直．（1）求实数a的值；（2）求两直线的交点坐标．【分析】（1）利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；（2）联立直线方程即可得出交点．【解答】解：（1）∵直线2x﹣y+2=0和ax+4y﹣2=0互相垂直，∴2•（﹣）=﹣1解得a=2，（2）由，解得x=﹣，y=，∴坐标为（﹣，）．【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、直线的交点，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．18．（12分）去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后，得到如图的频率分布直方图．（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（III）若从这40辆车速在[60，70）的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在[65，70）的概率．【分析】（I）这个抽样是按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样；（II ）选出直方图中最高的矩形求出其底边的中点即为众数；求出从左边开始小矩形的面积和为0.5对应的横轴的左边即为中位数；利用各个小矩形的面积乘以对应矩形的底边的中点的和为数据的平均数．（III ）从图中可知，车速在[60，65）的车辆数和车速在[65，70）的车辆数．从车速在（60，70）的车辆中任抽取2辆，设车速在[60，65）的车辆设为a ，b ，车速在[65，70）的车辆设为A ，B ，C ，D ，列出各自的基本事件数，从而求出相应的概率即可．【解答】解：（I ）由题意知这个抽样是按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样．故调查公司在采样中，用到的是系统抽样，（2分）（II ）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5 （4分） 设图中虚线所对应的车速为x ，则中位数的估计值为：0.01×5+0.02×5+0.04×5+0.06×（x ﹣75）=0.5，解得x=77.5，即中位数的估计值为77.5．…（6分）（III ）这40辆车中，车速在[60，70）的共有5×（0.01+0.02）×40=6辆，其中车速在[65，70）的有5×0.02×40=4辆，记为A ，B ，C ，D ，车速在[60，65）的有5×0.01×40=2辆，记为a ，b ．若从车速在[60，70）的这6辆汽车中任意抽取2辆的可能结果有：{A ，B }，{A ，C }，{A ，D }，{A ，a }，{A ，b }，{B ，C }，{B ，D }，{B ，a }，{B ，b }，{C ，D }，{C ，a }，{C ，b }，{D ，a }，{D ，b }，{a ，b }，共15种不同的结果，其中抽出的2辆车车速都在[65，70）的结果有6种，因为抽到每种结果都是等可能的，所以从这40辆车速在[60，70）的汽车中任意抽取2辆，抽出的2辆车车速都在[65，70）的概率为P==．…（12分）【点评】解决频率分布直方图的有关特征数问题，利用众数是最高矩形的底边中点；中位数是左右两边的矩形的面积相等的底边的值；平均数等于各个小矩形的面积乘以对应的矩形的底边中点的和．此题把统计和概率结合在一起，比较新颖，也是高考的方向，应引起重视．19．（12分）有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程=x（精确到0.1），若某天的气温为15o C，预测这天热奶茶的销售杯数；（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率．参考数据：42+122+192+272=1250，4×132+12×130+19×104+27×94=6602．参考公式：=，=．【分析】（Ⅰ）由表格中数据计算、，求出回归系数，再写出回归方程，利用回归方程求得对应的值；（Ⅱ）利用列举法求出基本事件数，再计算所求的概率值．【解答】解：（Ⅰ）由表格中数据可得，=×（0+4+12+19+27）=12.4，=×（150+132+130+104+94）=122；…（2分）∴==≈﹣2.0，==122﹣（﹣2.0）×12.4=146.8；∴热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程为=﹣2.0x+146.8；x=15时，=﹣2.0×15+146.8=116.8≈117，即预测气温为15o C，这天热奶茶销售约117杯；…（6分）（Ⅱ）记表中的第1天到第5天为A、B、c、d、e，其中销售杯数大于130的有A、B，任取两天有AB，Ac，Ad，Ae，Bc，Bd，Be，cd，ce，de共10种情况；…（8分）其中至少有一天销售杯数大于130有AB，Ac，Ad，Ae，Bc，Be共7种情况；…（10分）∴所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率为P=．…（12分）【点评】本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，是基础题．20．（12分）已知动点M到点A（4，0）的距离是它到点B（﹣2，0）的距离的两倍．（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）过坐标原点O作直线l与轨迹E交于两点，若这两点间的距离为4，求直线l 的方程．【分析】（1）设动点M的坐标为（x，y），由|MA|=2|MB|，可得关于x，y的关系式，整理得答案；（2）由题意可设直线方程为y=kx，求出曲线E的圆心坐标与半径，利用垂径定理列式求k，则直线方程可求．【解答】解：（1）设动点M的坐标为（x，y），由|MA|=2|MB|，得，化简得x2+y2+8x=0，∴动点M的轨迹E的方程为x2+y2+8x=0；（2）由题意可知，直线l的斜率存在，设直线方程为y=kx，即kx﹣y=0，由方程x2+y2+8x=0知，圆心坐标为（﹣4，0），半径r=4，设圆心E到直线l的距离为d，则，解得d=2．∴，即k=．∴直线l的方程为y=．【点评】本题考查轨迹方程的求法，考查直线与圆位置关系的应用，是中档题．21．（12分）为了了解甲、一两个工厂生产的轮胎的宽度说法达标，分别从两厂随机个选取了10个轮胎，经每个轮胎的宽度（单位mm）记录下来并绘制出如下的折线图：（1）分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值（2）轮胎的宽度在[194，196]内，则称这个轮胎是标准轮胎（i）若从甲厂提供的10个轮胎中随机选取1个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率？（ii）试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？【分析】（1）利用折线图能求出甲厂这批轮胎宽度的平均值和乙厂这批轮胎宽度的平均值．（2））①从甲厂提供的10个轮胎中有6个轮胎是标准轮胎，从中随机选取1个，能求出所选的轮胎是标准轮胎的概率．②甲厂这批轮胎宽度都在[194，196]内的数据为195，194，196，194，196，195，乙厂这批轮胎宽度都在[194，196]内的数据为195，196，195，194，195，195，求出两厂标准轮胎宽度的平均数相等，但乙厂的方差更小，从而乙厂的轮胎相对更好．【解答】解：（1）甲厂这批轮胎宽度的平均值为：=（195+194+196+193+194+197+196+195+193+197）=195（cm），乙厂这批轮胎宽度的平均值为：=（195+196+193+192+195+194+195+192+195+193）=194（cm）．（2）①从甲厂提供的10个轮胎中有6个轮胎是标准轮胎，从中随机选取1个，所选的轮胎是标准轮胎的概率p=．②甲厂这批轮胎宽度都在[194，196]内的数据为195，194，196，194，196，195，平均数为=（195+194+196+194+196+195）=195，方差为：= [（195﹣195）2+（194﹣195）2+（196﹣195）2+（194﹣195）2+（196﹣195）2+（195﹣195）2]=，乙厂这批轮胎宽度都在[194，196]内的数据为195，196，195，194，195，195，平均数为=（195+196+195+194+195+195）=195，方差为：= [（195﹣195）2+（196﹣195）2+（195﹣195）2+（194﹣195）2+（195﹣195）2+（195﹣195）2]=，∵两厂标准轮胎宽度的平均数相等，但乙厂的方差更小，∴乙厂的轮胎相对相对更好．【点评】本题考查数据的平均数、概率、方差的求法及应用，考查折线图、平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．22．（12分）已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0，直线l：3x﹣y﹣6=0．（I）求圆C的圆心及半径；（Ⅱ）求直线l被圆C截得的弦AB的长度．【分析】（1）圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0整理得（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，由此能出圆心和半径．（2）圆心（1，2）到直线l：3x﹣y﹣6=0的距离d=弦AB的长度，由此能出结果．【解答】解：（1）圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0整理得（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，∴圆心（1，2），半径为．（2）圆心（1，2）到直线l：3x﹣y﹣6=0的距离==，弦AB的长度==．【点评】本题考查圆的圆心及半径的求法，考查弦长的求法，考查圆、点到直线距离公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解，是基础题．。
2018-2019学年安徽省安庆市五校联盟高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
2018-2019学年安徽省安庆市五校联盟高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若直线过点，，，，则此直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.若点P（1，1）是圆x2+（y-3）2=9的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A. B. C. D.3.我们的学校高二年级学生有10个班，每个班的46名同学都是从1到46编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为15的同学留下进行交流，这里运用的是（）A. 分层抽样B. 抽签抽样C. 随机抽样D. 系统抽样4.已知回归直线方程=bx+a，其中a=3且样本点中心为（1，2），则回归直线方程为（）A. B. C. D.5.如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=55，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（）A.B.C.D.6.对于a∈R，直线l：（a-1）x-y+a+1=0和圆C：x2+y2-4x-12=0，则直线l与圆C的位置关系为（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 以上三种位置均有可能7.已知A（-4，2，3）关于xOz平面的对称点为A1，若B（6，-4，-1），线段AB的中点为M，则|A1M|等于（）A. B. C. D. 68.有一组数据x i（i=1，2，3，…，n），如果将它们变为x i+c（i=1，2，3，…，n），其中c≠0，则下面结论中正确的是（）A. 平均数与方差均不变B. 平均数与方差均发生了变化C. 平均数不变，而方差变了D. 平均数变了，而方差保持不变9.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以α表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组数学成绩的中位数为（）A. 92B. 93C.D. 9410.下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率．其中错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A. 至少有一个黒球与都是红球B. 至少有一个黒球与都是黒球C. 恰有1个黒球与恰有2个黒球D. 至少有一个黒球与至少有1个红球12.直线y=x+b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A. B. 或C. D. 或二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知无论k取任何实数，直线（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0必经过一定点，则该定点坐标为______．14.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取80人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么n=______．15.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则5剩余分数的方差为______．16.圆C经过A（-1，2），B（1，4）两点，当圆C面积最小时，圆C的标准方程为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知△ABC的顶点为A（0，5），B（1，-2），C（-3，-4）．（1）求BC边上的中线AD的长；（2）求AB边上的高所在的直线方程．18.某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）求这50名问卷评分数据的中位数；（Ⅲ）从评分在[40，60）的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率．19.二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：=，=-）（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x2-1.75x+17.2万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？20.已知点A（0，6），圆C：x2+y2=40（1）若点P为圆C上的动点，求线段AP中点所形成的曲线G的方程；（2）若直线l过点B（3，2），且被（1）中曲线G截得的弦长为2，求直线l的方程．21.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校学习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图所示．（单位：mm）根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些；（2）计算出的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．22.已知圆C：x2+y2-2x-4y-3=0，直线l：y=x+b．（1）若直线l与圆C相切，求实数b的值（2）是否存在直线l与圆C交于A、B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）；如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：设直线的倾斜角为α，则tanα=，又∵α∈[0，π），∴α=．故选：C．利用倾斜角、斜率的计算公式即可得出．本题考查直线的倾斜角，掌握斜率的计算公式是解题的关键，是基础题．2.【答案】A【解析】解：由x2+（y-3）2=9，可得，圆心C（0，3）．∴k PC==-2．∵PC⊥AB，∴k AB=．∴直线AB的方程为y-1=（x-1）．即x-2y+1=0．故选：A．由垂径定理可知，圆心C与点P的连线与AB垂直．可求直线AB的斜率，从而由点斜式方程得到直线AB的方程．本题考查垂径定理，直线的点斜式方程．圆的标准方程等知识．属于基础题．3.【答案】D【解析】解：我们的学校高二年级学生有10个班，每个班的46名同学都是从1到46编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为15的同学留下进行交流，这里运用的是系统抽样．故选：D．利用系统抽样的定义直接求解．本题考查抽样方法的判断，考查系统抽样的定义等基础知识，是基础题．4.【答案】C【解析】解：由题意，回归直线方程为y=bx+3，∵样本点的中心为（1，2），∴2=b+3，∴b=-1，∴回归直线方程为y=-x+3．故选：C．根据回归直线方程，将样本点的中心代入，即可求得回归直线方程．本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．5.【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得k=2，s=1满足条件，s=3，k=3满足条件，s=6，k=4满足条件，s=10，k=5满足条件，s=15，k=6满足条件，s=21，k=7满足条件，s=28，k=8满足条件，s=36，k=9满足条件，s=45，k=10满足条件，s=55，k=11此时，由题意，应该不满足条件，退出循环，输出程序运行结果为s=55，则在判断框中应填入关于k的判断条件是k≤10．故选：B．模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，k的值，当s=55时，由题意，应该不满足条件，退出循环，输出程序运行结果为s=55，则在判断框中应填入关于k的判断条件是k≤10．本题主要考查了循环结构的程序框图，当s=55时退出循环，输出程序运行结果为s=55，得到退出循环的条件是解题的关键，属于基本知识的考查．6.【答案】A【解析】解：直线l：（a-1）x-y+a+1=0，恒过（-1，2），圆C：x2+y2-4x-12=0化为（x-2）2+y2=16，则圆的圆心为（2，0），半径为4．∵（-1，2）与（2，0）的距离为＜4，∴直线恒过的定点在圆内，∴直线与圆相交．故选：A．求出圆的圆心与半径，直线恒过的定点，判断点与圆的位置关系即可．本题考查直线与圆的位置关系的判断与应用，考查计算能力，是基础题．7.【答案】A【解析】解：∵A（-4，2，3）关于xOz平面的对称点为A1，∴A1（-4，-2，3），∵B（6，-4，-1），线段AB的中点为M，∴M（1，-1，1），∴|A 1M|==．故选：A．A（-4，2，3）关于xOz平面的对称点为A1（-4，-2，3），由B（6，-4，-1），求出线段AB的中点M（1，-1，1），由此利用两点间距离公式能求出|A1M|．本题考查两点间距离的求法，考查对称、中点坐标公式、两点间距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．8.【答案】D【解析】解：有一组数据x i（i=1，2，3，…，n），将它们变为x i+c（i=1，2，3，…，n），其中c≠0，则平均数变了，而方差保持不变．故选：D．利用平均数和方差的性质直接求解．本题考查平均数与方程的求法，考查平均数、方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．9.【答案】B【解析】解：∵甲、乙两个小组的平均分相同，∴=α=2∴乙组数学成绩的中位数为=93．故选：B．先根据甲、乙两组的平均分相同，求出α的值，再求乙组的中位数即可．本题考查了求平均数与中位数的应用问题，是基础题目．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查命题真假的判断，方差众数以及频率分布直方图的应用，基本知识的考查，举例判断①的正误；数据的方差可能是0判断②的正误；利用方差关系判断③的正误；频率分布直方图判断④的正误.【解答】解：对于①，例如：3，3，3，3，4，4，4，4，1，2，5，有两个众数，∴一组数据不可能有两个众数不正确，∴①错误；对于②，一组数据的方差不一定是正数，也可能为零，∴②不正确；对于③，有方差的计算公式s2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变，∴③正确；对于④，小长方形的长为组距，高为，所以小长方形的面积为：组距×=频率，∴④正确；故选C．11.【答案】C【解析】解：从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，在A中，至少有一个黒球与都是红球是对立事件，故A错误；在B中，至少有一个黒球与都是黒球能同时发生，不是互斥事件，故B错误；在C中，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥而不对立的两个事件，故C正确；在D中，至少有一个黒球与至少有1个红球能同时发生，不是互斥事件，故D 错误．故选：C．利用互斥事件、对立事件的定义直接求解．本题考查命题真假的判断，考查互斥事件、对立事件的定义等基础知识，是基础题．12.【答案】B【解析】解：曲线x=有即x2+y2=1 （x≥0），表示一个半圆（单位圆位于x轴及x轴右侧的部分）．如图，A（0，1）、B（1，0）、C（0，-1），当直线y=x+b经过点A时，1=0+b，求得b=1；当直线y=x+b经过点B、点C时，0=1+b，求得b=-1；当直线y=x+b和半圆相切时，由圆心到直线的距离等于半径，可得1=，求得b=-，或 b=（舍去），故要求的实数b的范围为-1＜b≤1或b=-，故选：B．把曲线方程整理后可知其图象为半圆，进而画出图象来，要使直线与曲线有且仅有一个交点，那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：直线在第四象限与曲线相切，交曲线于（0，-1）和另一个点，及与曲线交于点（0，1），分别求出b，则b的范围可得．本题主要考查了直线与圆相交的性质．对于此类问题除了用联立方程转化为方程的根的问题之外，也可用数形结合的方法较为直观．13.【答案】（2，2）【解析】解：直线（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0即x-2y+2+k（4x+3y-14）=0，由解得，故直线（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0必经过一定点（2，2），故答案为（2，2）．直线方程即x-2y+2+k（4x+3y-14）=0，由解得定点的坐标．本题主要考查直线过定点问题，利用了直线（ax+by+c）+k（a′x+b′y+c′）=0经过的定点坐标是，直线ax+by+c=0 和a′x+b′y+c′=0 的交点，属于中档题．14.【答案】1000【解析】解：采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取80人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，分层抽样是按比例抽样，则由分层抽样的性质得：80×=30，解得n=1000．故答案为：1000．由分层抽样的性质列出方程，能求出结果．本题考查分层抽样的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的合理运用．15.【答案】6【解析】解：∵将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，∴由茎叶图得：=91，解得x=4，∴5剩余分数的方差为：S2=[（87-91）2+（93-91）2+（90-91）2+（94-91）2+（91-91）2]=6．故答案为：6．由剩余5个分数的平均数为91，根据茎叶图列方程求出x=4，由此能求出5剩余分数的方差．本题考查方差的求法，考查平均数、方差、茎叶图基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．16.【答案】（x-0）2+（y-3）2=2【解析】解：圆C经过A（-1，2），B（1，4）两点，当圆C面积最小时，圆心为AB的中点（0，3），半径为AB==，∴所求的圆的方程为（x-0）2+（y-3）2=2，故答案为：（x-0）2+（y-3）2=2．根据题意可得圆心为AB的中点（0，3），半径为AB，从而求出它的标准方程．本题主要考查求圆的标准方程的方法，关键是求出圆心和半径，属于基础题．17.【答案】解：（1）∵△ABC的顶点为A（0，5），B（1，-2），C（-3，-4）．∴D（-1，-3），∴BC边上的中线AD的长：|AD|==．（2）k AB==，∴AB边上的高所在的直线方程为：y+4=-（x+3），即5x+2y+23=0．【解析】（1）由中点坐标公式求出D（-1，-3），由此能求出BC边上的中线AD的长．（2）先求出k AB=，由此能求出AB边上的高所在的直线方程．本题考查线段长和直线方程的求法，考查中点坐标公式、点斜式方程等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．18.【答案】解：（Ⅰ）由频率分布直方图，可得（0.004+a+0.0156+0.0232+0.0232+0.028）×10=1，解得a=0.006．（Ⅱ）由频率分布直方图，可设中位数为m，则有（0.004+0.006+0.0232）×10+（m-70）×0.028=0.5，解得中位数m=76．（Ⅲ）由频率分布直方图，可知在[40，50）内的人数：0.004×10×50=2，在[50，60）内的人数：0.006×10×50=3．设在[40，50）内的2人分别为a1，a2，在[50，60）内的3人分别为B1，B2，B3，则从[40，60）的问卷者中随机抽取2人，基本事件有10种，分别为：（a1，a2），（a1，B1），（a1，B2），（a1，B3），（a2，B1），（a2，B2），（a2，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），其中2人评分都在[50，60）内的基本事件有（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3）共3种，故此2人评分都在[50，60）的概率为．【解析】（Ⅰ）由频率分布直方图，能求出a．（Ⅱ）由频率分布直方图，可设中位数为m，则（0.004+0.006+0.0232）×10+（m-70）×0.028=0.5，由此能求出中位数．（Ⅲ）由频率分布直方图，可知在[40，50）内的人数：0.004×10×50=2，在[50，60）内的人数：0.006×10×50=3．设在[40，50）内的2人分别为a1，a2，在[50，60）内的3人分别为B1，B2，B3，从[40，60）的问卷者中随机抽取2人，利用列举法能求出此2人评分都在[50，60）的概率．本题考查实数值的求法，考查概率的求法，考查频率分布直方图、古典概型概率、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．19.【答案】解：（Ⅰ）由表中数据得，=×（2+4+6+8+10）=6，=×（16+13+9.5+7+4.5）=10，由最小二乘法求得==-1.45，=10-（-1.45）×6=18.7，所以y关于x的回归直线方程为y=-1.45x+18.7；（Ⅱ）根据题意，利润函数为z=y-w=（-1.45x+18.7）-（0.05x2-1.75x+17.2）=-0.05x2+0.3x+1.5，所以，当x=-=3时，二次函数z取得最大值；即预测x=3时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大．【解析】（Ⅰ）由表中数据计算、，求出、，即可写出回归直线方程；（Ⅱ）写出利润函数z=y-w，利用二次函数的图象与性质求出x=3时z取得最大值．本题考查了回归直线方程的求法与应用问题，也考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．20.【答案】解：（1）设AP的中点为M（x，y），则P（2x，2y-6），代入圆C：x2+y2=40，得（2x）2+（2y-6）2=40，即x2+（y-3）2=10．圆心（0，3）到圆C圆心的距离为3，∵3＜=，∴线段AP中点所形成的曲线G的方程为即x2+（y-3）2=10；（2）当直线l的斜率不存在时，直线方程为：x=3，被圆x2+（y-3）2=10所截弦长为2；当直线斜率存在时，设直线方程为y-2=k（x-3），即kx-y+2-3k=0．由弦长公式得d=，则，解得k=．所求直线方程为4x-3y-6=0．故是求直线方程为：x=3或4x-3y-6=0．【解析】（1）设AP的中点为M（x，y），可得P（2x，2y-6），代入圆C：x2+y2=40，整理可得线段AP中点所形成的曲线G的方程；（2）当直线l的斜率不存在时，直线方程为：x=3，被圆x2+（y-3）2=10所截弦长为2；当直线斜率存在时，设直线方程为y-2=k（x-3），即kx-y+2-3k=0，由弦长公式及点到直线距离公式求k，则直线方程可求．本题考查轨迹方程的求法，考查直线与圆位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．21.【答案】解：（1）根据数据可看出，B的完全符合要求的件数多，故考虑平均数与完全符合要求的个数，B的成绩好些．（2）∵ =[4（20-20）2+3（19.9-20）2+2（20.1-20）2+（20.2-20）2]=0.008，=0.026，∴S＞S B2，∴在平均数相同的情况下，B的波动小，∴B的成绩好些．（3）从图中折线趋势可知：尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，而B比较稳定，潜力小，∴派A去参赛较合适．【解析】（1）根据表中数据可以看出，B的完全符合要求的件数多，故B的成绩好些．（2）根据方差公式直接求解．（3）从图中折线图趋势可知，尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，可选派A去参赛．本题考查平均数、方差的概率和运算，考查折线图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．22.【答案】解：（1）圆的方程化为（x-1）2+（y-2）2=8所以圆心为（1，2），半径为∴∴b=5或-3（2）假设存在．设A（x1，y1），B（x2，y2）∵OA⊥OB，∴，即x1x2+y1y2=0，∵y1=x1+b，y2=x2+b，∴x1x2+（x1+b）（x2+b）=0，∴2x1x2+b（x1+x2）+b2=0将y=x+b代入圆方程得：2x2+2（b-3）x+b2-4b-3=0∴，∴b2-4b-3+b（3-b）+b2=0，b2-b-3=0，所以所求直线方程为【解析】（1）先将圆的方程化为标准形式，进而可得到圆心坐标和半径长度，再由圆心到直线l的距离等于半径求出b的值即可．（2）先设点A，B的坐标，根据OA⊥OB得到两点坐标之间的关系，然后联立直线与圆的方程消去y得到关于x的一元二次方程，再由韦达定理得到两根之和与两根之积后代入所求的关系式，即可求出b的值，从而可求得直线方程．本主要考查直线与圆的位置关系，考查基础知识的综合运用和灵活能力．直线与圆的位置关系--相切、相交、相离是高考的一个重要考点，平时要多加练习．。
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1 2018-2019学年安徽省安庆市五校联盟高二上学期第一次联考历史
五校联盟历史命题组 考试时间：90分钟满分：100分
一、选择题（共25题；共50分） 1、《论语》中有：“礼之用，和为贵”的说法。推断，“和”在最初造字时的含义指的是 A、音律和谐 B、下棋出现和局C、战争休止 D、人际关系和谐 2、“采菊东篱下，悠然见南山”、“少无适俗韵，性本爱丘山”、“久在樊笼里，复得返自然”。上述中国古代著名诗句反映了崇尚自然的
A.儒家思想 B.法家思想 C.道家思想D.墨家思想 3、汉元帝时，尧、舜、禹、汤等先圣贤名，商、赐、由、回、参、子夏、子由等贤徒名，以及忠、仁等伦理道德名大量涌现，而崇尚延年益寿和开疆拓土的人名却明显减少。这说明 A.儒学的社会地位进一步提高B.复古思潮在汉代重新抬头 C.道家思想和功利主义已消失D.统治者严格控制姓氏文化 4、《史记》载：汉武帝时，“公孙弘以《春秋》白衣为天子三公，封以平津侯。天下之学士
靡然乡风矣”。该材料主要表明 A. 汉武帝广泛吸纳人才 B. 平民将相大量涌现 C. 儒学在民间开始兴起 D. 儒学地位显著提高
5、汉武帝时，两座宫殿先后失火。董仲舒著文说，灾异是天意的表达，应诛不法诸侯和不法大臣。武帝召集大臣讨论，很多重臣愤怒地建议处死董仲舒，但武帝却赦免了他。这个故事说明
A．董仲舒借题发挥，汉武帝宽宏大量 B．汉武帝内心不反对君主借天意行事 C．董仲舒言者无罪，诸大臣量刑不当 D．汉武帝相信天意，不反对灾异天意说 6、有学生对中国古代某思想家的学说进行研究，写了一篇小论文，其标题是“慎思明辨，格物致知”。下列人物中，最有可能成为该学生进行上述研究的对象是 A.韩非B.陆九渊 C.王守仁 D.朱熹 7、顾炎武说：“君子之为学，以明道也，以救世也。徒以诗文而已，所谓雕虫篆刻，亦何益哉！”黄宗羲也说：“扶危定倾之心，吾身一日可以未死，吾力一丝有所未尽。”这说明他们都（）
A. 反对君主专制B.反对宋明理C. 提倡公平法治D. 以天下为己任 8、明代思想家李贽曾经这样评论李斯关于焚书的上书：“大是英雄之言，然下手太毒矣。当战国横议之后，势必至此。自是儒生千古一劫，埋怨不得李丞相、秦始皇也。”下列对此信息的解读，与李贽本意相符的是 2
A.政治统一必然要求思想统一 B.焚书坑儒是秦朝暴政的表现 C.儒家思想并非万世不变之理D.专制集权是历史的必然趋势 9、普罗泰戈拉提出“人是万物的尺度”，宋明理学家提出“‘心’是宇宙万物的本原”。他们共同
强调的是 A. 人的主观感受的重要性 B. 以人为中心的世界观 C. 知行合一的认识论 D. 人的客观存在的重要性 10、苏格拉底将道德和知识融合，为此他不厌其烦地提问，使被问者在追问中意识到自己的无知，不得不进行道德反思。据此推知，苏格拉底构建知识与道德关联的方法
A. 寻找到哲学研究的崭新方向 B. 强调了理性思考和道德自觉 C. 揭示出雅典民主政治的衰落 D. 说明知识多寡决定道德水准, 11、文艺复兴时期一位作家说：“人是能够随心所欲地改造自己的。”这反映了 A. 资产阶级自私自利的特性 B. 肯定人的价值及其创造性 C. 人文主义藐视宗教的作用 D. 提供追求现实生活的快乐, 12、2018年是马丁·路德宗教改革501周年，当年马丁·路德在“九十五条论纲”中论述了基督教徒有权阅读《圣经》和理解《圣经》，人人都可以直接与上帝沟通。这种思想的社会效果是 A. 把人们从宗教迷信中解放出来 B. 使基督教徒在上帝面前实现了人人平等 C. 从神学角度论证了人的自由和独立性 D. 动摇了上帝在人们心中的地位 13、文艺复兴和宗教改革都以人文主义精神推动了社会的发展。下列说法能够反映宗教改革时期人文主义精神内涵的是
A. “赎罪券可以使人的原罪得到赦免” B. “人是一件多么了不起的杰作” C. “每个人都是自己的牧师” D.“我们人类向来是天生一律平等的，只是品德才是区分人类的标准” 14、1941年12月，日本偷袭珍珠港，罗斯福总统要求国会批准对日宣战，当时联邦参议院82票对0票通过，众议院388票对l票通过。为保护投反对票的那个女议员的人身安全，国会专门派人派车，护送她上班、回家。她在1973年去世，国会大厦前竖立起她的雕像。与此最为接近的启蒙思想家的观点是 A.孟德斯鸠：自由是做法律所许可的一切事情的权利 B.卢梭：人是生而自由的，但却无所不在枷锁之中 C.伏尔泰：我不同意你说的话，但我誓死捍卫你说话的权利 D.康德：良心是一种根据道德准则来判断自己的本能, 15、启蒙运动中的“自由”“平等”要求，实质上反映了 A. 封建专制统治的腐朽和黑暗 B. 发展商品经济和自由竞争的要求 C. 封建统治陷入全面危机 D. 天主教会的权威地位业已动摇 16、西方思想史上有三次思想解放运动，即文艺复兴、宗教改革、启蒙运动。其中第三次思想解放运动和前两次相比，最突出的特点是
A．体现了人文主义精神 B．用“理性”的眼光打量社会 C．提出了建立资本主义制度的政治构想 D．披着宗教的合法外衣 3
17、下列科技成就中，深刻影响人类文明进程的是 A. 张衡发明地动仪 B. 华佗发明麻沸散 C. 蔡伦改进造纸术 D. 西汉记录太阳黑子 18、楚汉之争中，有这样一个故事：韩信投靠刘邦后，被派去管理杂乱无章的粮仓。但很快韩信就把新谷、陈粮分开，而且新谷、陈粮的数量统计得非常清楚。他的这些智慧最可能记载于 A. 《石氏星表》 B. 《九章算术》 C. 《齐民要术》 D. 《黄帝内经》, 19、城市的发展和市民阶层的壮大对文学产生了深远的影响。能体现这一观点的是 A. 明清时期涌现一大批世情小说 B. 南宋辛弃疾的词慷慨激昂沉郁悲凉 C. 唐田园诗追求人与自然的和谐相处 D. 汉赋在汉武帝时走向创作鼎盛 20、“三五步走遍天下，七八人百万雄兵”“咫尺地五湖四海，几更时万古千秋”。这些诗句是、对下列中国哪种传统艺术特点的描述
A．书法B．戏剧C．绘画D．杂技 21、“画中带有文人情趣，画外流露着文人思想。”“所谓文人画或谓以文人作画，知画之为物，是性灵者也，思想者也，活动者也，非器械者也，非单纯者也。”文人画 A.在理学影响下兴起 B.注重追求逼真摹写 C.画家文化素养多元D.满足市民文化需求 22、“根据这一理论，将时间和空间说成是绝对的是没有意义的，因为对这两种范畴的测量通常随着观察者的运动而改变。……对于门外汉来说，这些观点——通常用不能理解的数学公式解释——表明科学已经达到了能被人类所知的界限。”上述“理论”的主要意义是
A. 弥补了经典力学对时空认识的不足 B. 开创了以实验为基础的近代科学 C. 预见海王星存在的准确性 D. 发现能量辐射的运动原则 23、有人说：“如果说15～16世纪文艺复兴把神从人们的生活中驱逐出去； 17世纪牛顿把造物主从无生命现象的研究领域驱逐出去；而直到19世纪中期以后，造物主才从有生命现象的研究领域被驱逐出去。”这种观点主要基于 A. 西方人文主义思想精神的进一步发展 B. 启蒙思想和唯物主义哲学的迅速推广 C. 人猿同祖学说普遍得到了人们的认可 D. “物竞天择，适者生存”进化观点的提出 24、下表为科学技术转化为生产力周期表。（单位：年）
时期 科学发明到工业上应用 从应用到产品投放市场 总计 1885﹣1919年 30 7 37 1920﹣1944年 16 8 24 1945﹣1964年 9 5 14 该表呈现的变化反映出19世纪晚期以后 A. 市场对工业产量的影响增大 B. 新发明主要产生于工业领域 C. 科技对生产的影响越来越大 D. 资本主义世界体系逐渐形成 4
25、下图为不同史籍关于西汉海昏侯刘贺的历史评价和历史叙述。据此能够被认定的历史事
实是
历史叙述（评价） 出处 霍光联名上奏刘贺入朝后劣迹：“居丧时无悲哀之心，不素食，掠取女子，废礼仪；”即皇帝位后，未祭祀宗庙就以最隆重祭礼祭祀其父……要求废黜刘贺。皇太后准奏。前63年，刘贺受封为海昏侯。 《汉书》
自武帝崩后，霍光辅政，专权十余年。昌邑王刘贺入京继位后，急欲亲政，又亲信昌邑旧臣，计在位二十七日，遣使者“持节诏诸官署征发，凡千一百二十七事”，有收回权力之迹象。霍光为保持权势，遂废刘贺。 廖伯源《昌邑王废黜考》
刘贺墓出土了《论语》《礼记》等儒家简书，及绘有孔子图像、载其传记的矩形铜镜，这是迄今发现的最早的孔子像。一些人据此轻易判断：刘贺绝非不学无术的纨绔子弟，而是一个有着深厚文化素养的宗室贵胄，《汉书》中对刘贺的记载不足为信。 辛德勇《海昏侯刘贺》
A.刘贺是一个循规蹈矩的正人君子B.刘贺成为霍光宫廷权力争斗的牺牲品 D.儒家经典已进入皇家子弟的教育内容 D.刘贺因“狂乱无道”劣迹被废黜
二、材料分析题（共3题；共50分） 26（18分）.阅读材料，完成下列要求。 材料一 《春秋》大一统者，天地之常经，古今之通谊也。今师异道，人异论，百家殊方，指意不同，是以上亡以持一统。法制数变，下不知所守。臣愚以为诸不在六艺之科孔子之术者，皆绝其道，勿使并进。邪辟之说灭息，然后统纪可一而法度可明，民知所从矣。 ——《汉书。董仲舒传》材料二朱熹生活的南宋时代，整个社会统治阶级鲜廉寡耻，生活奢侈无度。在这种时代背景下，朱熹提出了“存天理，灭人欲”之说。天理是公道与良知。朱熹说：“须知天理只是仁、义、礼、智之总名，仁、义、礼、智便是天理之件数。”朱熹区分了“欲”和“人欲”。欲是正常的，饥而欲食，渴而欲饮，这是正常的欲。朱熹要灭的是“人欲”，又叫“物欲”。……朱熹认为当时国之大患根在君王心术已受蒙蔽。应当根据《大学》之教，以正心诚意作为治国平天下的根本。针对当时朝野上下普遍信奉佛教禅宗思想，他提出了“格物致知”之旨，即要求人要“推究事物的原理，以获得知识。” ——洪映萱《另一种声音——对朱熹“存天理、灭人欲”等理学观念的反思》 材料三 今也以君为主，天下为客，凡天下之无地而得安宁者，为君也。……盖天下之治乱，不在一姓之兴亡，而在万民之忧乐。……世儒不察，以工商为末，妄议抑之；夫工固圣