青岛版五年级数学上册知识点归纳
(完整版)青岛版小学数学五年级上册知识点汇总
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。
★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。
100÷10=10。
所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。
倍6.25××缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
青岛版五年级上册数学奇数偶数质数合数归纳总结
青岛版五年级上册数学奇数偶数质数合数归纳总结六、因数和倍数归纳总结因子和倍数的识别寻找因子和倍数的方法因子和倍数的特征2、5和3（非0自然数）奇数、偶数、素数和复合数1、因数与倍数的认识例：3×6=18或18÷3=63和6是18的因子；18是3和6的倍数。
2、找因数和倍数的方法12个因素：1,2,3,4,61215个因素：1,3,5,1518的因数：1、2、3、6、9、1820的因数：1、2、4、5、10、2024个因素：1,2,3,4,6,8,12,2432个因素：1,2,4,8,16,3236的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、3640的因数：1、2、4、5、8、10、20、40数字因子的数目是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身。
4的倍数：4,8,12,16一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3.——倍数的特征，如2、5和32的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数5的倍数：个位上是0或5的数2和5的倍数：个位上是0的数3的倍数：各个数位上的和是3的数2和3的倍数/6的倍数：偶数，每个数字的和是3的数。
9的倍数：每个数字的和是9的数字4、奇数&偶数质数&合数偶数：2的倍数是否是2的倍数奇数：不是2的倍数的数自然数质数（素数）：像2、3、5…这样只有1和它本两个因素的数量因数的个数1：既不是质数也不是合数复合数字：比如4，6，8。
除了1和它本身，还有其他的因数的数100以内的素数：2,3,5,711、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
新青岛版小学数学五年级上册全部知识点第一部分
青岛版五年级上学期全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2、用加法解：X + 6 = 9 7.9 + X = 12.5 X - 6.5 = 2.07解：X = 9－6 解：X = 12.5－7.9 解：X = 2.07+6.5 X = 3 X = 4.6 X = 8.573、用除法解：4、用乘法解：X × 6= 9 18 X = 9 X ÷ 0.7 = 1.4解：X = 9÷6解：X = 9÷18解：X = 1.4×0.7 X = 1.5 X = 0.5 X = 0.985、合并未知数的解法：3X ＋2X－8=12解：5X－8=12三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。
（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。
（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。
（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。
移位时被除数位数不够，添0补位。
（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。
（4）添：除式有余数添0继续除。
四、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。
五、简便运算：连加式：a +b+c+d 配对连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。
连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c正反应用。
青岛版五年级上册数学知识点
信息窗口三
梯形的面积
掌握梯形形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
红点一：（上底+下底）*高/2=三角形的面积能够自主解答梯形面积的实际问题知识的迁移、转化的思想
信息窗口四
不规则图形的面积
运用已知的面积公式解决不规则图形的面积问题
红点：等式的意义
绿点：方程的含义，知道什么是方程观察、操作
信息窗口二
等式的性质（一）解方程
理解等式的性质并运用等式的性质解简单方程
红点：等式的性质；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。运用等式的性质解方程
观察、操作
信息窗口三
等式的性质（二）解方程
理解等式的性质并运用等式的性质解简单方程
红点：等式的性质；等式两边同时乘或除以同一个数（0不能做除数），等式仍然成立。运用等式的性质解方程
红点一：理解什么是轴对称图形红点二：画出图形另一半画图法
信息窗口二
图形的平移与旋转
使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点。步学会在方格纸上把简单图形旋转90度，进一步发展学生的空间观念画图法
小学数学（青岛版）教材五年级上册
第四单元
走进动物园——简简易方程
信息窗口一
认识方程
结合具体情境理解等式和方程的意义。
认识中括号，在小括号不够用时使用中括号
红点：小括号不够用引入中括号自主探索
信息窗口四
小数四则混合运算
认识中括号，掌握含有小、中括号算式的运算顺序，先算小括号再算中括号再乘除加减同级运算自左往右并能正确地进行运算
红点：小数的四则运算知识迁移法
第二单元
青岛版五年级数学上册知识点
五年级数学上学期全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元简易方程一、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。
（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。
（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。
（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数与被除数的小数点同时向右移相同的位数，把除数变成整数。
移位时被除数位数不够，添0补位。
（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。
（4）添：除式有余数添0继续除。
二、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小括号再中括号。
^三、简便运算：连加式：a +b+c+d 加法交换律和结合律连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 减法的性质（连续减去2个数等于减去2个数的和）连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c 乘法分配律第二部分：概念一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。
!2、积不变的规律：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同数（0除外），积不变。
3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4、比较大小：a×＜a a×1＝a a×＞a (a≠0)a÷＞a a÷1＝a a÷＜a (a≠0)5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。
青岛版五年级数学上学期解决问题专项知识点
青岛版五年级数学上学期解决问题专项知识点班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 爸爸的年龄是赵刚的3倍，爷爷的年龄是爸爸的2倍，爸爸今年刚好33岁，你能算出爷孙俩相差多少岁吗？2. 一艘货轮从甲港到乙港顺流而行要8小时，返回时每小时比顺水少行10千米，已知甲乙两港相距208千米，返回时比去时多行几小时？水流的速度是每小时多少千米？3. 一辆火车平均速度70.5千米/时。
1.8小时行驶的路程是多少千米？4. 甲乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，它们在距离中点10千米处相遇，那么，甲乙两地相距多少千米？5. 小乐的妈妈带了50元，给小乐买文具盒用了12元，剩下的钱买笔记本，每本笔记本2.8元，小乐妈妈最多能买多少本这样的笔记本？6. 甲、乙两辆货车同时从A地出发去B地，经过2.5小时后，甲车落后乙车12.5米千米。
甲车每小时行32.5千米，乙车每小时行多少千米?7. 甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，A、B 两港相隔242千米，甲船从A港顺水先出发1小时后，乙船从B港沿同一航道逆水出发，相向而行，如果水流的速度为每小时14千米，那么乙船出发后几小时与甲船相遇？8. 王叔叔一共要买52盒牛奶，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？9. 两地间的路程是450km。
甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过2.5小时相遇。
甲车每小时行100m,乙车每小时行多少千米？10. 一个三位数，在它的前面写上1，所得的数是原来的三位数的9倍。
原来的三位数是多少?11. A、B两市相距1200千米, 一辆自行车从A市骑到B市, 一辆小轿车从B 市驶往A市, 两车同时相向而行, 10小时后相遇. 已知轿车的速度是自行车的4倍, 自行车和轿车的速度各是多少?12. 文化广场新建了一处乒乓球室，室内地面长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？13. 李师傅每天做a个零件，王师傅每天做m个零件，两人都做了15天，王师傅比李师傅多做多少个零件？当a=95，m=100时，王师傅比李师傅多做多少个零件？14. 轮船往返于相距240千米的两港之间，逆水速度为每小时18千米，顺水速度为每小时26千米，有一汽艇在静水中的速度为每小时20千米，往返于两港之间需要多少时间？15. 玩具商店上午卖出玩具汽车18辆，下午卖出同样的玩具汽车32辆，下午比上午多卖128.8元。
青岛版小学数学五年级上册知识点汇总 (5-9单元)
埃菲尔铁塔第二 层到塔顶的高度 和整个塔身的高 度比是0.618∶1。
我知道在人体结 构中又许多比的比 值接近0.618：1， 例如肚脐为头顶至 脚底的黄金分割点。
第八单元
分数四则混合运算
一、四则混合运算
1、运算顺序
1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算. 2.如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除、再算加减。 3.如果有括号，先算括号里面的。
5
2、果园有桃树72棵，梨树比桃树的5少10棵，梨树有多少棵？
6
二、混合运算解决问题
（二）、求已知数的对应的多个比较量之间的和（差）的问题：
单位“1”已知，先用单位“1”乘各个分率，得出各比较量。 再把比较量相加或相减。
1、剧院有600张票，上午售出了1 ，下午售出了3 ，今天一共售出了多少
4
8
张？
2、一条公路720米，第一天修了它的1，第二天修了它的1，第二天比第一
4
3
天多修多少米？
二、混合运算解决问题
（三）、已知非对应分率的问题： 已知的分率不是对应分率，先确定单位“1”，再找出对应分 率，知乘不知除。
1、书法小组有学生40人，其中男生占5 ，女生有多少人？
8
2、袋子里装有红色黄色两种球，红色有25个，黄色的是总数的3 ，一共
分. 数法:把比化成分数,用分数方 法解答。先求出各部分份数的 和(总份数),然后用
“总数量×各总部份分数份数”求出 各部分的量。
四、按比分配
1、例题 用96厘米长的铁丝焊接成一个长方体框架，长宽高的比
为3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
五、黄金比
1、意义
把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比为0.618∶1时， 给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。
青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题
青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点。
练习:①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中；小数部分末尾的0要去掉；把小数化简；小数部分位数不够时；要用0占位。
练习:①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小。
练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.93.27×1.1○3.27 5.9×0.99○5.91×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56的积有（）位小数；保留一位小数是（）。
②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位小数）5、计算钱数；保留两位小数；表示计算到分。
保留一位小数；表示计算到角6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
练习：3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.51 1.25×32×2.50.8×72.4×12.5 5.2×10.12.5×3.7＋6.3×2.54.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7的积是（）位小数；这个积保留两位小数是（）分析：这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法；先按整数乘法的法则算出积；再看两个因数中一共有几位小数；然后从积的右边起数出几位；点上小数点）这两个因数共有三位小数；所以积是（三）位小数。
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青岛版五年级数学上册知识点归纳
一、认识数
1. 整数的概念
在青岛版五年级数学上册中，整数的概念是一个重要的知识点。
在教学中，我们可以引导学生通过观察数轴上的点的位置，了解正整数和负整数的概念，进而初步认识整数。
2. 整数的比较
整数的比较也是一个重要的知识点。
在教学中，我们可以通过比较两个整数的大小，引导学生掌握整数的大小关系，培养学生的分析和推理能力。
3. 整数的加法
整数的加法是整数运算中的一个基础，也是青岛版五年级数学上册中的重要内容。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会整数的加法运算规则，培养学生的运算能力和应用能力。
4. 整数的减法
整数的减法也是一个重要的知识点。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会整数的减法运算规则，并培养学生的分析和推理能力。
二、小数
1. 小数的认识
小数的认识是青岛版五年级数学上册中的重要内容之一。
在教学中，
我们可以通过实际问题，引导学生初步认识小数，了解小数的概念和
特点，培养学生的分析能力和数学建模能力。
2. 小数的加法和减法
小数的加法和减法也是重点和难点之一。
在教学中，我们可以通过实
际问题，引导学生学会小数的加法和减法运算规则，并培养学生的运
算能力和实际问题的解决能力。
3. 小数的乘法
小数的乘法是小学数学的重要内容之一。
在教学中，我们可以通过实
际问题，引导学生学会小数的乘法运算规则，并培养学生的运算能力
和推理能力。
4. 小数的除法
小数的除法也是一个重要的知识点。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会小数的除法运算规则，并培养学生的运算能力和推
理能力。
5. 小数之间的大小比较
小数之间的大小比较是青岛版五年级数学上册的难点之一。
在教学中，
我们可以通过实际问题，引导学生掌握小数的大小比较规则，培养学生的分析能力和数学建模能力。
三、分数
1. 分数的认识
分数的认识是青岛版五年级数学上册的重要内容之一。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生初步认识分数，了解分数的概念和特点，并培养学生的分析能力和数学建模能力。
2. 分数的加法和减法
分数的加法和减法也是一个重要的知识点。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会分数的加法和减法运算规则，并培养学生的运算能力和实际问题的解决能力。
3. 分数的乘法
分数的乘法是分数运算中的重要内容。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会分数的乘法运算规则，并培养学生的运算能力和推理能力。
4. 分数的除法
分数的除法也是一个重要的知识点。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会分数的除法运算规则，并培养学生的运算能力和推理能力。
在青岛版五年级数学上册中，整数、小数和分数是重要的知识内容。
通过系统的学习，可以帮助学生全面、深刻地掌握这些内容，提高他
们的数学素养和解决实际问题的能力。
老师需要根据学生的实际情况，灵活运用不同的教学方法和手段，促进学生的数学学习和发展。
一、
认识数
5. 分数和小数的关系
分数和小数是数学中的两种表示方式，它们之间有着密切的关系。
在
教学中，我们可以通过比较分数和小数的大小，引导学生认识到分数
和小数是可以相互转化的，并且能够灵活运用它们进行实际计算和应用。
6. 整数、分数、小数的综合运用
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生综合运用整数、分数、
小数进行计算，培养学生的综合运算能力和解决实际问题的能力。
二、小数
6. 小数的乘方
小数的乘方是青岛版五年级数学上册的拓展内容之一。
在教学中，我
们可以通过实际问题，引导学生学会小数的乘方运算规则，并培养学
生的运算能力和推理能力。
7. 小数的四则混合运算
小数的四则混合运算是青岛版五年级数学上册的拓展内容之一。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会小数的四则混合运算，并培养学生的运算能力和实际问题的解决能力。
三、分数
5. 分数的化简和约分
分数的化简和约分是分数运算中的重要内容。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会分数的化简和约分规则，并培养学生的分析能力和数学建模能力。
6. 分数的倍数和约数
分数的倍数和约数是分数运算中的拓展内容之一。
在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生认识到分数也有倍数和约数的概念，并培养学生的运算能力和推理能力。
青岛版五年级数学上册中的整数、小数和分数是数学学习中的重要内容，通过系统的学习和拓展，可以帮助学生更加全面、深刻地掌握数学知识，提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。
老师需要灵活运用不同的教学方法和手段，引导学生进行综合运用和拓展，促进他们的数学学习和发展。