高中数学常用二级结论大全
高考数学二级结论总结
高考数学二级结论总结
以下是高考数学二级结论的总结，供参考：
1. 圆锥曲线的切线方程：若点P(x0,y0)在曲线y=f(x)上，则切线方程为y-
y0=f'(x0)(x-x0)。
2. 圆的切线判定定理：若直线上的任一点到圆心的距离等于半径，则直线是圆的切线。
3. 三角形的面积公式：若三角形ABC的面积为S，则S=1/2 absinC=1/2 acsinB=1/2 bcsinA。
4. 三角形的余弦定理：若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则a^2=b^2+c^2-2bccosA。
5. 三角形的正弦定理：若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则a/sinA=b/sinB=c/sinC。
6. 等差数列的通项公式：若等差数列的首项为a1，公差为d，则通项公式
为an=a1+(n-1)d。
7. 等差数列的求和公式：若等差数列的前n项和为Sn，则Sn=n/2(a1+an)或Sn=na1+n(n-1)/2d。
8. 等比数列的通项公式：若等比数列的首项为a1，公比为q，则通项公式
为an=a1q^(n-1)。
9. 等比数列的求和公式：若等比数列的前n项和为Sn，则当q=1时，Sn=na1；当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
希望这些总结能对您有所帮助。
高中二级结论大全
高中数学中的二级结论有很多，它们是一些重要的推论和解题技巧，可以帮助学生快速解决一些疑难问题。
以下是其中的一些：
1. 平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和。
2. 过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点。
3. 圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导。
4. 切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程。
5. 过椭圆上一点做斜率互为相反数的两条直线交椭圆于A、B 两点，则直线AB的斜率为定值。
6. 抛物线焦点弦的中点，在准线上的射影与焦点F的连线垂直于该焦点弦。
7. 双曲线焦点三角形的内切圆圆心的横坐标为定值a（长半轴长）。
8. 对任意圆锥曲线，过其上任意一点作两直线，若两直线斜率之积为定值，两直线交曲线于A，B两点，则直线AB恒过定点。
9. 帕斯卡定理：如果一个六边形内接于一条二次曲线（椭圆、双曲线、抛物线），那么它的三对对边的交点在同一条直线上。
10. 三角形五心的一些性质：内心、外心、重心、垂心和旁心的性质。
这些二级结论是在学习高中数学过程中需要掌握的重要知识点，它们可以帮助你更好地理解数学概念和解决问题。
建议你在学习过
程中认真听讲，及时总结和掌握这些结论，以提高自己的数学水平。
高中常用数学二级结论
高中常用数学二级结论高中常用数学二级结论涉及到很多方面，如三角函数、数列、平面几何等。
下面我将就其中一些结论进行详细阐述。
一、三角函数1.极角余弦定理对于任何一个三角形ABC，P点是其内部的一点，则有：cos PAC + cos PAB + cos PBC = 1 + cos ABC这个结论表明，对于任何一个三角形的内部一点P，它到三个角的余弦值之和等于常数1加上余弦值对应的角的和。
2.半角公式对于任意一个角A，在A/2的两遍，设AB，AC分别为A/2的角平分线，有：sin A/2 = √[1-cosA]/2cos A/2 = √[1+cosA]/2tan A/2 = sin A/(1+cosA)这个结论广泛应用于三角函数的计算中，可简化计算过程。
二、数列1. 常见数列的通项公式对于一些经常出现的数列，如等差数列、等比数列、斐波那契数列等，它们都有一个通项公式，来表示第n项的值。
等差数列公式：an = a1 + (n-1)d等比数列公式：an = a1 * q^(n-1)斐波那契数列公式：Fn = Fn-1 + Fn-2这些公式是高中数学里比较基础的知识，掌握它们可以方便我们在求解数列问题时，快速得出所需的值。
2. 递推数列的通项公式对于一些递推数列，其前一项或前几项的值与后一项或后几项的值有一定的联系，可以借助这些联系来求出通项公式。
如Fibonacci数列通项公式：Fn = [φ^n - (1-φ)^n]/√5，其中φ=(1+√5)/2，称为黄金分割数，是一个十分有趣的数学结论，其出现在音乐、美术、建筑等多个领域中。
三、平面几何1. 垂线分割线段对于平面上的一条线段AB，它的中垂线CD，将线段分成两部分，有：AC²- CD²= BC²- CD²这个结论可以应用于平面几何中的很多问题，如求线段的长度、判定三角形的性质等。
2. 等角平分线定理对于任意三角形ABC，AE是其内角BAC的平分线，则有：AB/AC = EB/EC这个结论表明，内角的平分线的性质与外接圆密切相关，在平面几何中有重要的应用。
高中数学 常用二级结论汇总
高中数学常用二级结论汇总引言：在高中数学学习中，常用二级结论是我们应该牢记的基础知识。
这些结论是数学推理和问题解决的关键。
本文将为您汇总总结高中数学常用的二级结论，以帮助您更好地掌握数学知识。
一、直角三角形的性质1. 直角三角形的斜边平方等于两个直角边的平方和。
(勾股定理)2. 直角三角形两个直角边的乘积等于斜边与高的乘积。
(高线定理)二、三角形的性质1. 三角形两边之和大于第三边。
2. 三角形两边之差小于第三边。
3. 三角形内角和等于180度。
4. 等腰三角形的底角相等。
5. 等腰三角形的高线、中线和中位线重合。
6. 等边三角形的三个内角均为60度。
7. 三角形外角等于不相邻的两个内角之和。
三、四边形的性质1. 平行四边形对角线互相平分，并且互相等长。
2. 矩形的对角线相等且互相平分。
3. 菱形的对角线相互垂直，且互相平分。
4. 平行四边形的各个内角互补，相邻补角互为补角。
5. 平行四边形的对边平行且相等。
6. 矩形的各个内角为直角。
7. 菱形的各个内角为直角。
四、圆的性质1. 圆的周长公式：C=2πr (C为周长，r为半径)2. 圆的面积公式： A=πr² (A为面积，r为半径)3. 圆的直径是任意两个相对点的距离，且是半径的两倍。
4. 圆的弦是圆上任意两点之间的线段。
5. 圆的切线与半径垂直。
五、数列的性质1. 等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d (an为第n项，a1为首项，d 为公差)2. 等差数列的前n项和公式：Sn=(a1+an)n/23. 等差数列的性质：任意两项的和等于它们的中项。
六、三角函数的性质1. 正弦函数的定义：sinθ=对边/斜边2. 余弦函数的定义：cosθ=邻边/斜边3. 正切函数的定义：tanθ=对边/邻边4. 三角函数的周期性：sin(θ+2π)=sinθ，cos(θ+2π)=cosθ，tan(θ+π)=tanθ结论笼统, 对应章节分类比较直观全文表达流畅, 希望能对您学习高中数学有所帮助。
高中数学常用二级结论(精编)
高中数学常用二级结论一、基础常用结论1.立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²-ab+b²);立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).2. 任意的简单n 面体内切球半径为(V 是简单n 面体的体积， S表是简单n 面体的表面积).3. 在Rt △ABC 中，C 为直角，内角A,B,C 所对的边分别是a,b,c, 则△ABC的内切圆半径为4.斜二测画法直观图面积为原图形面积的倍.5. 平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和6. 函数ʃ{(x)具有对称轴x=a,x=b(a≠b),则ʃ(x)为周期函数且一个正周期为2 |a-b|.7. 导数题常用放缩e²≥x+1,e*>ex(x>1).8. 点(x,y) 关于直线Ax+By+C=0 的对称点坐标二、圆锥曲线相关结论10.若圆的直径端点A(x,yi),B(x₂,y₂), 则圆的方程为(x-x₁)(x-x₂)+(y-yi)(y-y₂)=0.11. 椭圆的面积S 为S=πab.12. 过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点.13.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导.推论：①过圆(x-a)²+(y-b)²=r²上任意一点P(xo,yo) 的切线方程为(x o-a)(x-a)+(vo-b)(y-b)=r²;②过椭圆上任意一点P(x₀,y₀)的切线方程为;③过双曲：上任意一点P(xo,yo)的切线方程为 1.14.任意满足ax”+by”=r的二元方程，过曲线上一点(x₁,yi)的切线方程为ax,x'-+by₁y°+=r.15. 切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两 切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程. ①过圆x²+y²+Dx+Ey+F=0 外一点P(x ₀,y ₀) 的 切点弦方程②过椭圆外 一 点P(x ₀,yo) 的切点弦方程为;③过双曲线)外一点P(x,yo) 的切点弦方程为;④过抛物线y²=2px(p>0) 外一点P(x ₀,y ₀) 弦方程为yoy=p(x ₀+x);⑤二次曲线Ax²+Bry+Cy²+Dx+Ey+F=0点 P(x ₀,y ₀) 的 切 点 弦 方 程 为16.①椭圆与直线Ax+By+C=0(AB≠0) 相切的条件是A²a²+B²b²=C²;②双曲线与直线的切点外17.若A、B、C、D是圆锥曲线(二次曲线)上顺次的四点，则四点共圆(常用相交弦定理)的一个充要条件是：直线AC、BD的斜率存在且不等于零，并有kac+kaD=0 (k₄c,k₈p 分别表示AC和BD的斜率).18.已知椭圆方程为),两焦点分别为F,F2, 设焦点三角形PFF₂中∠PEF₂=θ,则cosθ≥1-2e²(cosθmm=1-2e²).19.椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为x₀的点P 的距离)公式₁₂=a±ex₀.20.已知k,k₂,k₃为过原点的直线l,l₂,I₃的斜率，其中l₂是l₁和l₃的角平分线，则k,k₂,k₃满足下述转化关系：,21. 椭圆绕Ox 坐标轴旋转所得的旋转体的体积22. 过双曲线上任意一点作两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边形面积为23.过椭圆上一点做斜率互为相反数的两条直线交椭圆于A 、B 两点，则直线AB 的斜率为定值。
高中数学二级结论大全和推导过程
高中数学二级结论大全和推导过程高中数学二级结论是指高中数学中一些重要的结论或定理，这些结论和定理是学习和理解高中数学知识的基础，也是解题的重要工具。
本文将给出一些常见的数学二级结论，并对其推导过程进行简要介绍。
（一）代数运算法则1.加法运算的交换律：对于任意两个实数a和b，有a + b = b + a。
推导过程：根据实数加法的定义，a + b = b + a。
2.加法运算的结合律：对于任意三个实数a、b和c，有(a + b) +c = a + (b + c)。
推导过程：将(a + b) + c按照加法运算定义进行展开，得(a + b) + c = ((a + b) + c)。
将a + (b + c)按照加法运算定义进行展开，得a + (b + c) =(a + (b + c))。
3.加法运算的存在零元：对于任意实数a，有a + 0 = a。
推导过程：根据实数加法的定义，a + 0 = a。
4.加法运算的存在负元：对于任意实数a，存在一个实数-b，使得a + (-b) = 0。
推导过程：根据实数加法的定义，a + (-a) = 0。
5.乘法运算的交换律：对于任意两个实数a和b，有a · b =b · a。
推导过程：根据实数乘法的定义，a · b = b · a。
6.乘法运算的结合律：对于任意三个实数a、b和c，有(a · b) · c = a · (b · c)。
推导过程：将(a · b) · c按照乘法运算定义进行展开，得(a · b) · c = ((a · b) · c)。
将a · (b · c)按照乘法运算定义进行展开，得a ·(b · c) = (a · (b · c))。
7.乘法运算的存在单位元：对于任意实数a，有a · 1 = a。
高中数学二级结论大全
高中数学二级结论目录函数二级结论 (1)三角函数二级结论 (3)平面向量二级结论 (6)数列二级结论 (8)圆锥曲线二级结论 (10)导数二级结论 (14)立体几何二级结论 (17)1函数二级结论1.若奇函数在原点处有定义，则，若奇函数周期为Ｔ，则；2.幂函数，当a为奇数时为奇函数，当a为偶数时为偶函数；3.形如4.形如5.形如的函数为奇函数；6.形如的函数为奇函数；7.形如的函数为偶函数；8.形如的函数关于点9.形如的函数关于形如的函数关于中心对称；10.形如的函数关于轴对称；11.若，则函数关于12.若13.函数与函数关于2）；14.函数与函数中心对称；15.若满足；16.若同时关于和轴对称，则周期为；若同时关于和轴对称，则周期为；若同时关于和轴对称，则周期为；17.若函数满足：(c为常数)，则周期为；；18.若函数c为常数)，则周期为；特殊地：若；19.若函数满足：，则；若函数满足：，则；若函数满足：，则；若函数满足：，则；20.函数奇偶性的叠加：，21.函数f(x)具有对称轴，则f(x)为周期函数且一个正周期为22.已知函数是定义在区间D上的奇函数,,都有．特别地,若奇函数在D上有最值,则，若0∈D,则．三角函数二级结论1.当；2.射影定理：；；；3.；tan A＋tan B＋tan C＜04.当时，；当时，；当时，；5.6.a，b，c7.8.9.余弦平方差公式：10.在锐角三角形中11.正弦平方差公式：12.(1)，(2)若，则：①②⑤⑧(3)在任意△ABC中，有：⑦⑧⑨⑩⑭(4)在任意锐角△ABC中，有：②③④平面向量二级结论1.向量平方差公式：①D为BC中点，则②如图，平行四边形ABCD中，2.三角形四心的向量表达：（1）奔驰定理：已知O；（2）三角形四心的向量表达：①已知O的重心，则；②已知O的垂心，则；③已知O的外心，则；④已知O的内心，则；3.单位向量：（1）对于非零向量表示与方向相同的单位向量；（2），夹角平分线共线的向量；（3）任意单位向量可设坐标为；4.三点共线的向量表达：如图，A，B，C三点共线，O为线外一点：①，则，反之也成立；②若，则；5.向量的等和线：如图，向量不共线，若直线l与直线AB平行（或重合），称直线l为基底的等和线．若P在直线l上，且为定值，且随O与l的距离比例扩大或缩小；①当l与AB重合时，；②当l过点O时，；③当l在O与AB之间时，；④当l在O与AB同侧，O到AB这一侧时，；⑤当l在O与AB同侧，AB到O这一侧时，；6.平行四边形对角线定理：平行四边形的两条对角线平方和等于四边平方之和；7.矩形对角线定理：矩形所在平面内任意一点到矩形两对角线端点距离的平方和相等．8.A、B、C三点共线同时除以m+n)9.已知△ABC，O为其外心，H为其垂心，则10.三角形五心的一些性质：(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等(2)三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心(3)三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(4)三角形的外心是它的中点三角形的垂心(5)三角形的重心也是它的中点三角形的重心(6)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心(7)三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则数列二级结论1.等差数列中，若；2.等差数列中，若；3.等差数列；4.等差数列和前n项和分别为和5.等差数列中，若，则；最大，6.等差数列中，，且为偶数，则当时，S最大，为奇数，则当时，S7.等差数列的公差为d，则也称等差数列，且公差为；8.等差数列的公差为d；9.等差数列前2n项和中：2n－1项和中：；10.等差数列的首项为a1，公差为d，前n项和为S n，，公差为；11.等比数列中，12.是公比为q的正项等比数列，则是公差为的等差数列；13.等比数列公比为q，前n项和为S n，n项和为，数列前n项为，则；14.等比数列公比为q，则也成等比数列，且公比为；15.等比数列公比为q，前n项连乘积为也称等比，且公比为；16.为公比不为0的等差数列，且；17.等比数列．18.{a n}为公差为d的等差数列，{b n}为公比为q的等比数列，若数列{c n}满足，则数列{c n}的前n项和S n为19.数列不动点：定义：方程的根称为函数的不动点利用递推数列的不动点，可将某些递推关系数列，这种方法称为不动点法满足递推关系，则定理1：若,p是的不动点，a，即是公比为a的等比数列．定理2：设，{a}满足递推关系，初值条件(1)若有两个相异的不动点p，q，则）(2)若只有唯一不动点P，则）定理3：设函数有两个不同的不动点,确定着数列,那么当且仅当时,20.三角函数数列求和裂项相消：圆锥曲线二级结论1．过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点2．的面积S为；3．圆锥曲线的切线方程求法：推论：①过圆上任意一点的切线方程为②过椭圆上任意一点的切线方程为③上任意一点的切线方程为4．切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程①圆的切点弦方程为②②椭圆的切点弦方程为③双曲线的切点弦方程为④抛物线的切点弦方程为⑤二次曲线的切点弦方程为5.与直线②双曲线相切的条件是6.若A、B、C、D是圆锥曲线(二次曲线)上顺次四点,则四点共圆(常用相交弦定理)的一个充要条件是：直线AC、BD的斜率存在且不等于零,(k,k BD分别表示AC和BD的斜率)，F2，设焦点三角形PF1F2，7.，两焦点分别为F则8.椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为x的点P的距离)公式9.已知k1，k2，k3为过原点的直线l1，l2，l3的斜率，其中l2是l1和l3的角平分线，则k1，k2，k3满足下述转化关系：，，10.任意满足的二次方程，过函数上一点11.绕Ox坐标轴旋转所得的旋转体的体积为12.y=kx+m与椭圆13.圆锥曲线的第二定义：椭圆的第二定义：平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率)的点的集合(定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数)双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线14.到角公式：若把直线l1依逆时针方向旋转到与l2第一次重合时所转的角是，则15.过双曲线上任意一点作两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边形面16.反比例函数17.过原点的直线与椭圆的两个交点和椭圆上不与左右顶点重合的任一点构成的直线斜率乘积为定值推论：椭圆上不与左右顶点重合的任一点与左右顶点构成的直线斜率乘积为定值18.帕斯卡定理：如果一个六边形内接于一条二次曲线(椭圆、双曲线、抛物线)，那么它的三对对边的交点在同一条直线上19.抛物线焦点弦的中点，在准线上的射影与焦点F的连线垂直于该焦点弦20.双曲线焦点三角形的内切圆圆心的横坐标为定值a(长半轴长)21.对任意圆锥曲线，过其上任意一点作两直线，若两射线斜率之积为定值，则两交点连线所在直线过定点22.点(x,y)关于直线Ax+By+C=0的对称点坐标为23.圆锥曲线统一的极坐标方程：(e为圆锥曲线的离心率)24.若圆的直径端点，则圆的方程为25.过椭圆上一点做斜率互为相反数的两条直线交椭圆于A、B两点，则直线AB的斜率为定值26.AB是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦(焦点弦),过A,B分别作准线的垂线,垂足分别为A1,B1,E为A1B1的中点．(1)如图①所示,以AB为直径的圆与准线l相切于点E．(2)如图②所示,以A1B1为直径的圆与弦AB相切于点F,且EF2=A1A·BB1．(3)如图③所示,以AF为直径的圆与y轴相切．27.若圆锥曲线中内接直角三角形的直角顶点与圆锥曲线的顶点重合,则斜边所在直线过定点．(1)上异于右顶点的两动点A,B,以AB为直径的圆经过右顶点,则直线AB．同理,当以AB时,直线AB过定点．(2)对于双曲线上异于右顶点的两动点A,B,以AB为直径的圆经过右顶点(a,0),则直线AB．同理,对于左顶点(-a,0),．(3)对于抛物线上异于顶点的两动点A,B,则弦AB所在直线过点．同理,抛物线上异于顶点的两动点A,B,,则直线AB过定点．28.在圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)中,曲线上的一定点P(非顶点)与曲线上的两动点A,B满足直线PA与PB的斜率互为相反数(倾斜角互补),则直线AB的斜率为定值．(1),定点在椭圆上,设A,B是椭圆上的两个动为定值．点,直线P A,PB的斜率分别为,且满足．直线AB的斜率k(2)已知双曲线,定点在双曲线上,设A,B是双曲线为定上的两个动点,直线P A,PB的斜率分别为,且满足．直线AB的斜率k值．(3)已知抛物线,定点在抛物线上,设A,B是抛物线上的两个动点,直线P A,PB的斜率分别为,且满足．直线AB的斜率k为定值．29.在椭圆E：中：(1)如图①所示,若直线与椭圆E交于A,B两点,过A,B,有,设其斜率为,则；(2)如图②所示,若直线与椭圆E交于A,B两点,P为椭圆上异于A,B的点,若直线PA,PB的斜率存在,且分别为k1,k2,则(3)如图③所示,若直线y=kx+m(k≠0且m≠0)与椭圆E交于A,B两点,P为弦AB的中点,设直线PO的斜率为k0,则；30.在双曲线E中,类比上述结论有：(1) (2) (3),F2分别为左、右焦点,P为椭圆上一点,的面积31.在椭圆中,F；其中．,F2分别为左、右焦点,P为双曲线上一点,的面32.在双曲线中,F,其中；导数二级结论一、基础结论1.曲线2.处取得极值，则；反之，不成立；3.对于可导函数，不等式的解集决定函数的递增（减）区间；4.函数在区间I恒成立（不恒为零）；5.函数（非常数函数）在区间I上不单调等价于在区间I上有极值，则可等价于方程在区间I上有实根且为非二重根；6.函数在区间I上无极值等价于在区间I上是单调函数，等价于或在I上恒成立；7.恒成立，则；8.若，若，使得，则；9.设与的定义域的交集为D；10.；恒成立，则；恒成立，则；上的值域为A，的区间I2上值域为B，，使得，11.已知在区间I则；12.若三次函数f(x)有三个零点，则方程有两个不同的零点，且极大值大于0，极小值小于0；13.证明中常用的不等式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）二、构造函数模型1.对于不等式，构造函数2.对于不等式，构造函数3.对于不等式，构造函数；4.对于不等式，构造函数5.对于不等式，构造函数6.对于不等式，构造函数； 7.对于不等式，构造函数 8.对于不等式，构造函数； 9.对于不等式10.对于不等式11.对于不等式，构造函数； 12.对于不等式，构造函数；13.对于不等式，构造函数14.对于不等式，构造函数三、常用函数图像四、高级不等式 1.麦克劳林公式：（1）；（2 （3（4） （5）2.（待续）立体几何二级结论1．倍2．面体的表面积为S，体积为V3．设点为面上一点，过点A的斜边AO在面上的射影为AB，另外AC为面上任意一条直线，4．面积射影定理：设平面α外的△ABC所在平面α的射影为△ABO，分别记△ABC和△ABO的面积为S△ABC所在的平面与平面α所成的角为，则有5．正四面体的常用结论：假设正四面体的边长为a，则有：①②相邻两个面的二面角：③三条侧棱与底面的夹角：④外接球和内切球的球心重合，且球心在高对应的线段上，它是高的四等分点，球心到顶点的距离⑤顶点在底面的射影是底面三角形的中心（四心合一）⑥对棱相互垂直，且对棱中点的连线为对棱的公垂线，距离为点为该正四面体外接球（或内切球）的球心．6.直三棱柱的外接球半径，其中r为底面三角形的外接圆半径，l为侧棱长。
高中数学二级结论(经典实用)
高中数学二级结论（经典实用）1、余弦定理：在任何三角形中，$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$，$b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$，$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$。
2、正弦定理：在任何三角形中，$\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$，其中$R$为该三角形的外接圆半径。
3、勾股定理：对于任意直角三角形，斜边的平方等于两条直角边平方和。
4、解二元一次方程组：当方程组$ax+by=c$，$dx+ey=f$的系数矩阵的行列式不为零时，解得$x=\frac{ce-bf}{ae-bd}$，$y=\frac{af-cd}{ae-bd}$。
5、解二次方程：对于方程$ax^2+bx+c=0$，当$\Delta=b^2-4ac>0$时，有两个不同实根$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$，$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$；当$\Delta=0$时，有一个实根$x=-\frac{b}{2a}$；当$\Delta<0$时，有两个虚根$x_1=\frac{-b+\sqrt{-\Delta}}{2a}i$，$x_2=\frac{-b-\sqrt{-\Delta}}{2a}i$。
6、二次函数的解析式：对于二次函数$y=ax^2+bx+c$，它的顶点坐标为$\left(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}\right)$，其中$\Delta=b^2-4ac$；当$a>0$时，开口向上，当$a<0$时，开口向下。
7、解一元高次方程：对于方程$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0=0$，如果存在有理根$p/q$，则必有$p\mid a_0$，$q\mid a_n$，且$p,q$互质。
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高中数学中常用的二级结论包括：
1.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和。
2.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点。
3.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导。
4.切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程。
5.过椭圆上一点做斜率互为相反数的两条直线交椭圆于
A、B两点，则直线AB的斜率为定值。
6.抛物线焦点弦的中点，在准线上的射影与焦点F的连线垂直于该焦点弦。
7.双曲线焦点三角形的内切圆圆心的横坐标为定值a（长半轴长）。
8.对任意圆锥曲线，过其上任意一点作两直线，若两直线斜率之积为定值，两直线交曲线于A，B两点，则直线AB 恒过定点。
9.角平分线定理：三角形一个角的平分线分其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。
10.三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍。
这些二级结论可以帮助解决一些复杂的问题，提高解题效率。
然而，这些结论并非万能的，也不是每个问题都需要使用这些结论。
对于具体的问题，还需要具体分析，灵活运用所学知识。
同时，一定要注意，所有的结论都是基于一定条件的，不能随意套用。