逻辑学后六章答案
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第六章模态命题及其推理
一、指出下列命题各属何种模态命题,并用公式表示其命题形式。
1.教与学脱节,势必造成教学质量下降。
答:必然肯定命题。其逻辑式为:必然p(或“s必然是p”)。
2.谎言必然不能长久骗人。
答:必然否定命题。其逻辑式为:必然非p(或“s必然不是p”)
3.火车必然比摩托车大。
答:必然肯定命题。其逻辑式为:必然p。
4.他可能估计不到这件事的严重后果。
答:可能否定命题。其逻辑式为:可能非p(◇?p)
5、月球昼夜温差的巨大变化必定导致无生物存在。
答:必然肯定命题。其逻辑式为:必然p(□p)
6、有错必纠,有反必肃。
答:必须联言命题。其逻辑式为:必须p并且必须q(○p∧○q)
7.任何人不得利用宗教活动煽动群众闹事。
答:禁止肯定命题. 其逻辑式为:禁止p(Fp).
8.满十八岁者不准参加选举。
答:禁止肯定命题. 其逻辑式为:禁止p(Fp).
9.能够坦白交待、态度诚恳者,可以从轻处理。
答:允许肯定命题. 其逻辑式为:允许p(Pp).
10.不准任何人以任何借口搞分裂国家的活动。
答:禁止选言命题。其逻辑式为: 禁止p.
二、指出下列各组模态命题间的逻辑关系:
1.⑴月球运行于太阳和地球之间必然发生日食。
⑵月球运行于太阳和地球之间可能不发生日食。
答:①必然p,②可能非p,二者是“不同真、不同假”的矛盾关系。
2.⑴世界事务必定不会受一、两个大国操纵。
⑵世界事务可能不会受一、两个大国操纵。
答:①必然非p,②可能非p,二者是“可同真,可同假”的从属关系。即:“必然非p”真,“可能非p”必真;“必然非p”假,“可能非p”可真可假,“可能非p”真,“必然非p”可真可假,“可能非p”假,“必然非p”必假。
3.⑴这个荒岛一定有人上去过。
⑵这个荒岛一定没有人上去过。
答:①必然p,②必然非p,二者是“不同真,可同假”的反对关系。即断定其中一个真,另一个必假;断定其中一个假,另一个可真可假。
4.⑴证人不可以充当证据鉴定人。
⑵证人应当充当证据鉴定人。
答:①不允许p(必须非p)②必须p,二者是一个可行,另一个就不可行,一个不可行,另一个可行与否不确定的反对关系。
5.⑴犯贪污罪的并非必须是国家机关工作人员。
⑵犯贪污罪并非可以不是国家机关工作人员。
答:①并非必须p,②并非允许不p;①等值于“允许不p”,②等值于“必须p”,二者是一个可行,另一个不可行的矛盾关系。
6.⑴禁止考试作弊。
⑵不允许考试作弊。
答:二者等值。
三、下列各组命题是否等值?为什么?
1.⑴这个动物园可能有非洲豹。
⑵这个动物园不必然没有非洲豹。
答:①可能p,②不必然不p,二者等值。因为“不必然不p”是“必然不p”的负命题,它等值于“可能p”。
2.⑴学生不可能超过老师。
⑵学生不可能不超过老师。
答:①不可能p,②不可能不p,二者不等值。因为①是“可能p”的负命题,它等值于“必然非p”;②是“可能不p”的负命题,它等值于“必然p”,二者是“不同真,可同假”的反对关系。
3.⑴生物界必然形成生物圈。
⑵生物界不形成生物圈是不可能的。
答:①必然p,②不可能不p,二者等值。因为②是“可能不p”的负命题,它等值于“必然p”。
4.⑴严禁携带危险品进站上车。
⑵不允许携带危险品进站上车。
答:①禁止p,②不允许p,二者等值。
5.⑴男女双方自愿结婚的,准予结婚。
⑵男女双方自愿结婚的,应当结婚。
答:①允许p,②必须p,二者不等值。因为①与②是差等(从属)关系而不是等值关系。
6.⑴严禁违犯交通规则。
⑵允许不违犯交通规则。
答:①禁止p,②允许非p,二者不等值。因为①等值于必须不p,它与②是从属(差等)关系而不是等值关系。7.⑴并非成材者都必须进学校接受正规、系统的教育。
⑵有的成材者可以不进学校接受正规、系统的教育。
答:①并非必须p,②可以不p,二者等值。因为①是“必须p”的负命题,它等值于“可以不p”。
第七章逻辑基本规律
一、下述议论是否违反逻辑的基本规律?如违反,说明违反了什么规律。
1.金人王若虚云:“或问文章有体乎?曰:无。又问无体乎?曰:有。然则果如何?曰:定体则无,大体则有。”
答:不违反。王若虚对同一对象“文章”从不同方面作出不同的断定,并不违反逻辑规律。
2.任何人的话都不能信。
答:这句话包含如下逻辑矛盾:任何人的话都不能信,包含了“任何人的话都不能信”这句话本身也不能信,即包含了对自身的否定,这就违反了不矛盾律。
3.有的人拼命追求轻松。
答:这句话包含逻辑矛盾:“拼命”即“不轻松”,要“轻松”就不能“拼命”,“拼命”与“追求轻松”不能共存。这句话是自相矛盾的,违反了不矛盾律。
4.说“如果一个人是年满十八岁的公民,那么他有选举权”,这显然是不对的;说“有人是年满十八岁的公民,但他没有选举权”,这同样是不对的。
答:前者是“如果p,那么q”的形式,后者是“p并且非q”的形式,二者是不同真、不同假的矛盾关系,对二者都加否定,自相矛盾,违反不矛盾律。
5.甲问:“该犯是否可判缓刑?”
乙答:“对该犯判决过重了些。”
答:乙对甲的回答违反了同一律,犯“答非所问的”错误。
6.一个美国人问一个华侨:“你是日本人,还是韩国人?”这个华侨拍着胸膛说:“我是中国人!”
答:美国人的问话是个虚假二支选言命题,遗漏了真支“你是中国人”,而且语气中还有对中国人的轻视。正确的回答应是:“我既不是日本人,也不是韩国人”,这是对虚假问题的拒绝。而华侨避免正面拒绝,直说:“我是中国人”,表面上“答非所问”,实则隐含了“我既不是日本人,也不是中国人”的回答,并不违反同一律和排中律。
二、应用同一律的逻辑知识,分析说明下列各段话有无逻辑错误。
1.目前,有些报刊热烈讨论什么是男子汉的问题。对此,有议论说:“男子汉绝非‘奶油书生’,而是有理想,有抱负,有铮铮铁骨的男人。它是勇敢、坚毅、力量的代名词。可惜目前中国的男子汉太少了。据说光北京市,就有上万名找不到男子汉的大龄姑娘。不过,人口普查时,统计数字表明,男子与女子的比例并没有失调。可见,我国的男子汉并不算少,大概是分布不合理吧?”
答:这段议论先偷换了概念,后偷换了论题。一开始,“男子汉”是指具有大丈夫气概的男子,后偷换成指一切男人。议论的题目本来是“什么是男子汉”,最后却转移到男女的比例上了,违反了同一律。
2.甲问:我做菜的手艺不错吧?
乙答:很实惠,很实惠。
答:乙的回答表面上转移了话题,不正面回答问题,违反同一律,实际上隐含着对问话人做菜手艺的批评,不正面批