初三数学旋转单元测试题及答案 .
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旋转
一、选择题
1.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是()
2.如图,在等腰直角△ABC中,
B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,
则等于()
A.60°
B.105°
C.120°
D.135°
3.(南平)如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位
置,A点落在位置,若,
则的度数是()
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
4.(安徽)在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是()
A.(-4,3)
B.(-3,4)
C.(3,-4)
D.(4,-3)
5.(济宁)在平面直角坐标系中,将点
A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2
的位置,再向上平移3个单位到达点
A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方
向旋转900,则旋转后A3的坐标为()
A.(-2,1)
B.(1,1)
C.(-1,
1) D.(5,1)
6.(嘉兴)如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN 相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换:
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格;
②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°;
③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.
其中,能将△ABC变换成△PQR的是()
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
7.(黑龙江)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
8.(潍坊)如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为()
A. B.
C. D.二、填空题
9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称,它们是____________.
10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至
少为_____________.
11.(吉林)如图,直线与双曲线交于A、C两点,将直线绕点O顺时针旋转度角(0°<≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD的形状一定是_________.
12.(邵阳)如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′,则A点的对应点A′点的坐标是
_____________.
13.(北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线,直线与反
比例函数的图象的一个交点为A(a,3),则反比例函数的解析式是______.
14.(东营)在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是__________.
三、解答题
15.(宿迁)如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图
中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.
16.(大连)如图,已知△ABC和△A″B″C″及点O.
⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′;
⑵若△A″B″C″与△ABC关于点O′对称,请确定点O′的位置;
17.(大兴安岭)如图,在网格中有一个四边形图案.
(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为l,旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3,求四边形AA1A2A3的面积;
(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.
18. 已知:如图在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.
(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由.
(2)若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;
(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.
19. 如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD.
(1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想;
(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转,使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部,请你画出一个变
换后的图形,并对照已知图形标记字母,题(1)中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由.
20. 如图,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题:
(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的?(写出变换过程)
(2)在图中建立适当的直角坐标系,写出△DEF各顶点的坐标.