合并同类项优秀课件
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＝（8 ＋ 5）n ＝13 n
回忆乘法分配律
ab+ac=a(b+c)
3a 5a ________ _____
3x2 y 10x2 y ___________ ______
.合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合 并同类项。
➢系数相加 ➢字母部分不变
例1.合并下列各式的同类项:
不变
例2. 求代数式 3x2 y 5x 0.5x2 y 3.5x2y 2
的值， 其中 x 1 , y 7. 5
解：3x2 y 5x 0.5x2y 3.5x2 y 2
(3x2 y 0.5x2 y 3.5x2 y) 5x 2
5x2 当 x 1 ,时y ，7. 原式=
5
（）
(2) 2ab与 5ab 是同类项。 （ ）
(3)3x2 y 与 yx2 是同类项。 （ ） (4) 5ab2 与 2ab2c 是同类项。 （ ）
(5) -5 与 23 是同类项。 （ ）
【探究活动2】怎样合并同类项
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大 长方形的面积。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1＝ 8 n 第二部分的面积：S2＝ 5 n 大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋5n
辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2a与2ab；
(3)3xy与 1yx;
2
★所含字母相同；
(2)2a2b与2ab2;
(4)-2.1与
3 4
.
★相同字母的指数也相同．
wenku.baidu.com
★与字母顺序无关； ★与系数无关.
★要注意：所有常数项也看做同类项.
判断下列说法是否正确。 火眼金睛
(1)3x与 3y 是同类项。
xy2 1 xy2 5
系数相加
解：原式=(1-
1 5
)xy
2
字母和字母
的指数不变
【例1】合并同类项
7a 3a2 2a a2 3
解： 3a2 a2 7a 2a 3 （找）——同类项
31a2 7 2a 3 （移）——带着符号移
2a2 9a 3 （并）——系数相加，字母部分
复习
整 单项式次 系数 数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
多项式项:式中（的其每中不个含单字项母式的叫项多叫项做常式数的项项）。 次数:多项式中次数最高的项的次数。
【探究活动1】什么是同类项
找一找：以下几组代数式 有什么相同点.
相同字母的指数也相同
（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts;
（3）－0.5x3y2和y2x3; (4) 3ab2c和-ab2c.
指数3
指数2
想一想：其它3组代数式 是否也有这一特点？
所含的字母相同
定义 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项.
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也 相同的项,叫做同类项. 所有常数项也看做同类项.
5 1 2 1 5
【总结提升】多项式化简求值 “三步法”
• 求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。
试一试：已知a= 1
2
,b=4，
求代数式 2a2b－3a+2－3a2b+2a-1 的值.
• 课后作业 • 随堂练习1、3
回忆乘法分配律
ab+ac=a(b+c)
3a 5a ________ _____
3x2 y 10x2 y ___________ ______
.合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合 并同类项。
➢系数相加 ➢字母部分不变
例1.合并下列各式的同类项:
不变
例2. 求代数式 3x2 y 5x 0.5x2 y 3.5x2y 2
的值， 其中 x 1 , y 7. 5
解：3x2 y 5x 0.5x2y 3.5x2 y 2
(3x2 y 0.5x2 y 3.5x2 y) 5x 2
5x2 当 x 1 ,时y ，7. 原式=
5
（）
(2) 2ab与 5ab 是同类项。 （ ）
(3)3x2 y 与 yx2 是同类项。 （ ） (4) 5ab2 与 2ab2c 是同类项。 （ ）
(5) -5 与 23 是同类项。 （ ）
【探究活动2】怎样合并同类项
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大 长方形的面积。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1＝ 8 n 第二部分的面积：S2＝ 5 n 大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋5n
辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2a与2ab；
(3)3xy与 1yx;
2
★所含字母相同；
(2)2a2b与2ab2;
(4)-2.1与
3 4
.
★相同字母的指数也相同．
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★与字母顺序无关； ★与系数无关.
★要注意：所有常数项也看做同类项.
判断下列说法是否正确。 火眼金睛
(1)3x与 3y 是同类项。
xy2 1 xy2 5
系数相加
解：原式=(1-
1 5
)xy
2
字母和字母
的指数不变
【例1】合并同类项
7a 3a2 2a a2 3
解： 3a2 a2 7a 2a 3 （找）——同类项
31a2 7 2a 3 （移）——带着符号移
2a2 9a 3 （并）——系数相加，字母部分
复习
整 单项式次 系数 数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
多项式项:式中（的其每中不个含单字项母式的叫项多叫项做常式数的项项）。 次数:多项式中次数最高的项的次数。
【探究活动1】什么是同类项
找一找：以下几组代数式 有什么相同点.
相同字母的指数也相同
（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts;
（3）－0.5x3y2和y2x3; (4) 3ab2c和-ab2c.
指数3
指数2
想一想：其它3组代数式 是否也有这一特点？
所含的字母相同
定义 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项.
定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也 相同的项,叫做同类项. 所有常数项也看做同类项.
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【总结提升】多项式化简求值 “三步法”
• 求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。
试一试：已知a= 1
2
,b=4，
求代数式 2a2b－3a+2－3a2b+2a-1 的值.
• 课后作业 • 随堂练习1、3