大学物理2练习题

班级 学号 姓名 第1-1 质点运动描述（一）

一．选择题

1．以下说法错误的是：（ ）

（A ）质点运动的速率dr v dt =

； （B ）质点运动的速率dr v dt

=； （C ）质点运动的速率ds v dt =

。

2．以下说法正确的是：（ ）

（A ）速度为零，加速度一定为零；

（B ）当速度和加速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加；

（C ）速度很大，加速度也一定很大；

（D ）以上都对。

二．计算题

3、一粒西瓜籽的坐标为： 5.0x m =-，8.0y m =，0z =。（1）用单位矢量表示其位置矢量，并在坐标系中画出；（2）求出位置矢量的大小和相对X 轴正向的方向；（3）如果将此瓜子移到坐标（3.00m ，0，0）处，其位移的单位矢量表达式为何？大小和方向为何？

4．若一沿X 轴运动的质点的位置由下式确定：3

9.75 1.5x t =+，式中t 以s 计，x 和y 以m 计。计算：（1）质点在t=2.00s 至t=3.00s 时间内的平均速度。（2）质点在t=2.00s 时瞬时速度和加速度。（3）当质点位于它在t=2.00s 和t=3.00s 所处位置的中点的瞬时速度。

5．已知质点的运动方程为2x t =，22y t =-，式中t 以s 计，x 和y 以m 计。

（1）写出质点运动的轨迹方程；

（2）写出1t s =和2t s =时质点的位置矢量，并计算1s 到2s 的平均速度；

（3）计算1s 末和2s 末质点的速度；

（4）计算1s 末和2s 末质点的加速度。

班级 学号 姓名 第1-2 质点运动描述（二）

一．选择题

1. 一质点作圆周运动，其角速度为一恒值。在运动过程中，下列物理量发生变化的是：（ ）

（A ）d dt θ；（B ）d dt ω；（C ）dv dt ；（D ）dv dt

。 2．某物体的运动规律为2dv kv t dt

=-，式中的k 为大于零的常数，当0t =时初速度为0v ，则速度与时间的关系为：（ ）

（A ）2012

v kt v =

+； （B ）2012v kt v =-+； （C ）20

1112kt v v =+； （D ）

201112kt v v =-+。 3．以初速度0v ，仰角θ抛出一小球，当小球运动到最高点时，其轨道曲率半径为（不考虑空气阻力）（ ）

（A ）20/v g ；（B ）20/2v g ；（C ）220sin /v g θ；（D ）220cos /v g θ

二．计算题

4．一质点沿x 轴运动，其加速度为4a t =（SI 制），当0t =时，物体静止于10x m =处，求t 时刻质点的速度和位置。

5． XY 平面内一粒子在t=0时以速度8.0/j m s 和恒定加速度2(4.0 2.0)/i j m s +从原点开始运动，若某瞬时粒子的x 坐标为29m ，求它的y 坐标和它的速率。

６．一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置θ（以弧度表示）可用下式表示：324t θ=+，式中t 以秒计。求：（1）t 时刻的角速度、角加速度、线速度的大小；（2）t 时刻的法向加速度和切向加速度；（3）切向加速度的大小等于法向加速度的一半时，θ的值为多少？（提示：切向加速度、法向加速度为分量，分量式可不用矢量表示。）

班级 学号 姓名 第1-3 综合练习

一．选择题

1．两双赛艇A 和B ，在同一起始线同时出发，作同向直线运动，其位置随时间的变化关系

分别是23A x t t =+和2323B x t t =+，则从出发点至两艇行驶速度相同的时刻是：（ ）

（A ）2.3s ；（B ）0.477s ；（C ）4.6s ；（D ）8.6s ．

2．某质点作直线运动的运动学方程为3

356x t t =-+（SI ），则该质点作（ ）

（A ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；

（B ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；

（C ）变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；

（D ）变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。 二、计算题

4．一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程随时间的变化关系为2012

s v t bt =-

，0v ，b 都是常数。求：

（1）t 时刻质点的总加速度；

（2）t 为何值时总加速度在数值上等于b ；

（3）当加速度达到b 时，质点已沿圆周运动了多少圈？

5．一质点的运动方程为223r ti t j =+，则任意时刻t 的切向加速度的大小为多少？法向加

速度的大小又为多少？

7．一质点P 沿半径 3.0R m =的圆周作匀速率运动，运动一周所需的时间为20.0秒。设0t =，质点位于O 点。按图中所示的Oxy 坐标系，求：

（1）质点P 在任意时刻的位矢；

（2）5s 时的速度和加速度。

班级 学号 姓名 第2-1 牛顿定律

一．选择题

1. 一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，以恒角速度ω在水平面内做半

径为R 的圆周运动，则m 的切向加速度t a 和法向加速度n a 为（ ）

2()0,A R ω 2(),B R R ωω

(),0C R ω 2(),D L R ωω

2． 一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为

1m 和2m ，

且12m m > (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a ，

今用一竖直向下的恒力1F m g =代替1m ，系统的加速度大小为a '，则有

( )

(A) a a '=； (B) a a '>； (C)a a '<； (D) 条件不足，无法确定。

3. m 与M 及M 与水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平

力F 为：（ ）

()()cot A m M g α+ ()()tan B m M g α+

()tan C mg α ()tan D Mg α

二．计算题

4. 如图所示：一质量1 3.7m kg =的物块，在一个030θ= 角的光滑斜面上，通过一个光滑

的轻滑轮用绳子连到另一个铅垂悬挂的、质量为2 2.3m kg =的物块上。求（1）每个物块的加速度大小？（2）悬着的物块的加速度的方向？（3）绳子中的张力大小？