2011届高考数学第一轮复习单元专题课件3
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新教材高考数学一轮复习第3章导数及其应用微专题进阶课3构造法解fx与f′x共存问题课件新人教B版
(－∞，1) 解析：由 f′(x)>12，可得fx－12x′＝f′(x)－12>0，即 函数 F(x)＝f(x)－12x 在 R 上是增函数．又由 f(1)＝1 可得 F(1)＝12，故
f(x)<x＋2 1＝12＋12x，整理得 f(x)－12x<12，即 F(x)<F(1)．由函数的单调性 可得不等式的解集为(－∞，1)．
第三章 导数及其应用
微专题进阶课(三) 构造法解f(x)与f′(x)共存问题
以抽象函数为背景，题设条件或所求结论中具有f(x)与f′(x)共存 的不等式，旨在考查导数运算法则的逆向、变形应用能力的客观题， 是近几年高考中的一个热点．解答这类问题的策略是将f(x)与f′(x)共 存的不等式与导数运算法则结合起来，合理构造出相关的可导函数， 然后利用函数的性质解决问题．
A 解析：构造函数 F(x)＝f(x)·g(x)．由题意可知，当 x<0 时， F′(x)>0，所以 F(x)在(－∞，0)上单调递增．又因为 f(x)，g(x)分别是 定义在 R 上的奇函数和偶函数，所以 F(x)是定义在 R 上的奇函数，从 而 F(x)在(0，＋∞)上单调递增．而 F(3)＝f(3)g(3)＝0，所以 F(－3)＝－ F(3)＝0，结合图像(图略)可知不等式 f(x)g(x)>0⇔F(x)>0 的解集为(－3,0) ∪(3，＋∞)．故选 A.
【点评】当题设条件中存在或通过变形出现特征“f′(x)g(x) ＋f(x)g′(x)”时，可联想、逆用“f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＝[f(x)g(x)]′”， 构造可导函数 y＝f(x)g(x)，然后利用函数的性质巧妙地解决问题．
【点评】当题设条件中存在或通过变形出现特征“f′(x)g(x) ＋f(x)g′(x)”时，可联想、逆用“f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＝[f(x)g(x)]′”， 构造可导函数 y＝f(x)g(x)，然后利用函数的性质巧妙地解决问题．
f(x)<x＋2 1＝12＋12x，整理得 f(x)－12x<12，即 F(x)<F(1)．由函数的单调性 可得不等式的解集为(－∞，1)．
第三章 导数及其应用
微专题进阶课(三) 构造法解f(x)与f′(x)共存问题
以抽象函数为背景，题设条件或所求结论中具有f(x)与f′(x)共存 的不等式，旨在考查导数运算法则的逆向、变形应用能力的客观题， 是近几年高考中的一个热点．解答这类问题的策略是将f(x)与f′(x)共 存的不等式与导数运算法则结合起来，合理构造出相关的可导函数， 然后利用函数的性质解决问题．
A 解析：构造函数 F(x)＝f(x)·g(x)．由题意可知，当 x<0 时， F′(x)>0，所以 F(x)在(－∞，0)上单调递增．又因为 f(x)，g(x)分别是 定义在 R 上的奇函数和偶函数，所以 F(x)是定义在 R 上的奇函数，从 而 F(x)在(0，＋∞)上单调递增．而 F(3)＝f(3)g(3)＝0，所以 F(－3)＝－ F(3)＝0，结合图像(图略)可知不等式 f(x)g(x)>0⇔F(x)>0 的解集为(－3,0) ∪(3，＋∞)．故选 A.
【点评】当题设条件中存在或通过变形出现特征“f′(x)g(x) ＋f(x)g′(x)”时，可联想、逆用“f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＝[f(x)g(x)]′”， 构造可导函数 y＝f(x)g(x)，然后利用函数的性质巧妙地解决问题．
【点评】当题设条件中存在或通过变形出现特征“f′(x)g(x) ＋f(x)g′(x)”时，可联想、逆用“f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＝[f(x)g(x)]′”， 构造可导函数 y＝f(x)g(x)，然后利用函数的性质巧妙地解决问题．
2011届高考数学第一轮总复习课件13
(Ⅰ)问各班被抽取的学生人数各为多少人? (Ⅱ)在抽取的所有学生中，任取一名学生， 求分数不小于90分的概率.
(Ⅰ)由频率分布条形图知，抽取的 学生总数为 5 =100人.
0 .0 5
因为各班被抽取的学生人数成等差数列， 设其公差为d，
由22+(22+d)+(22+2d)+(22+3d)=100，得 4×22+6d=100，解得d=2.
将20分成4个组，每组5个号， 间隔等距离为5，选A.
2.甲、乙两位同学参加由学校举办的篮 球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均 得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则 甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得 更稳定的是B（ ）
A.甲
B.乙
C.甲、乙相同
D.不能确定
平均数相同，看谁的标准差小， 标准差小的就稳定，选B.
·高中新课标总复习（第1轮）·文科数学 ·福建 · 人教版
演
示
稿
1
3
后 等
立足教育 开创未来
文
2
论文发表 论文发表 机叀夻
1.有20位同学，编号为1~20号，现在 从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽 样方法确定所抽的编号为（ A ）
A.5，10，15，20 B.2 6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14
(Ⅲ)你认为哪个统计量更能反映这个公司 员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.
解答本题先用公式求出平均数， 再写出中位数和众数，然后根据平均数、中位 数、众数的特征解决第5 0 0 5 0 0 0 2 3 5 0 0 3 0 0 0 5 2 5 0 0 3 2 0 0 0 2 0 1 5 0 0 3 3
高三数学第一轮复习课件(ppt)目录
Page 12
目录 CONTENTS
第二章
2.1 函数及其表示 2.2 函数的单调性与最值 2.3 函数的奇偶性与周期性 2.4 一次函数、二次函数 2.5 指数与指数函数 2.6 对数与对数函数 2.7 幂函数 2.8 函数的图象及其变换 2.9 函数与方程
函数
2.10 函数模型及其应用
第一讲：三角函数
S ABC=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2ah，可得sinA=√15/8，sinC=√15/4。
∴cosA=7/8,cosC=1/4，
∴cos（A-C）=7/8 x 1/4 + √15/8 x √15/4
=11/16 c=2
A
b=2
h=√15/2
Page 21
B
C 1/2 a
1/2
C、﹙1，＋∞﹚
D、[1，＋∞﹚
解析：由于3x＞0，所以3x+1＞1，所以f（x）＞0，集合表示为（0，＋∞），答案为A
2、已知函数y=2x＋1的值域为（5,7），则对应的自变量x的范围为（
）
A、[2,3）
B、[2,3]
C、(2,3)
D、（2,3]
解析：根据题意：5＜2x+1＜7,解得2＜x＜3，用集合表示为（2,3），答案为C
A [1,2]
解析：解二元一次不等式x2 +2x-8≤0，可得-4≤x≤2，所以M为[-4,2]; 解不等式3x-2≥2x-1,可得x≥1,所以N为[1,＋∞﹚。此时我们可以应用数轴马 上解决问题：
-4 0 1 2
如图所示，阴影部分即为所求。答案：A 启示：掌握好数轴工具，在集合、函数问题（ B
B、﹙－∞，5]
）
D、[5，＋∞﹚
高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式课件文北师大版
1.(1)已知 α 是第二象限的角，tan α ＝－1，则 2
－2 5 cos α ＝____5____．
(2)如果 sin x＋cos x＝1，且 0<x<π ，那么 tan x 的值是( A ) 5
A．－4 3
B．－4或－3 34
C．－3 4
D.4或－3 34
解析：(1)因为 α 是第二象限的角，所以 cos α <0.又因为 sin2
(1)弦切互化法：主要利用公式 tan
α
＝sin cos
α α
化成正、余弦．
(2)和积转换法：利用(sin θ ±cos θ )2＝1±2sin θ cos θ 的
关系进行变形、转化．
(3)巧用“1”的变换：1＝sin2θ ＋cos2θ ＝cos2θ (1＋tan2θ )
＝tanπ4 ＝….
1．cos－203π ＝( C )
(1)(2016·辽宁省五校高三联考)已知 cosπ2 ＋α＝
3，且 5
α∈π2
，3π 2
，则
tan
α
＝(
B
)
A.4
B.3
3
4
C．－3 4
D．±3 4
(2)(2015·高考四川卷)已知 sin α ＋2cos α ＝0，则 2sin α cos α －cos2α 的值是___－_1____．
(1)sin(－1 200°)cos 1 290°＝___4_____．
第三章 三角函数、解三角形
第2讲 同角三角函数的基本关系与诱 导公式
1．同角三角函数的基本关系
(1)平方关系：__si_n_2_α__＋__c_o_s2_α__＝__1_____． sin α
2011届高考数学第一轮专题复习课件58
三基能力强化
2．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)， ． ＝ ° ° ∈ ， ) 则α在( 在 A．第一或第三象限 ． B．第一或第二象限 ． C．第二或第四象限 ． D．第三或第四象限 ．
三基能力强化
解析： 解析：选A.当k＝2m＋1(m∈Z) 当 ＝ ＋ ∈ 时，α＝2m·180°＋225°＝m·360° ＝ ° ° ° 为第三象限角； ＋225°，故α为第三象限角；当k＝ ° 为第三象限角 ＝ 2m(m∈Z)时，α＝m·360°＋45°，故 ∈ 时 ＝ ° ° α为第一象限角，由此应选 为第一象限角， 为第一象限角 由此应选A.
命题探究
根据高考的最新动态，我们预测今后 有关三角函数高考命题的趋势是：①试题的 题型、题量及难度将基本保持稳定．②三角 函数是重要的基本初等函数，是研究其他知 识的重要工具，高考将注重基础知识、基本 技能、基本思想和方法的考查．
2011高考导航 高考导航
命题探究
③考查的重点仍是三角函数的定义、 图象和性质．④与三角形有关的三角函数式 求值．⑤新教材更加突出了应用问题的地 位，这也是今后的命题方向．
三基能力强化
3．已知角α的余弦线是单位长度 ．已知角 的余弦线是单位长度 的有向线段，那么角α的终边在 的终边在( ) 的有向线段，那么角 的终边在 A．x轴上 ． 轴上 B．y轴上 ． 轴上 C．直线 ＝x上 ．直线y＝ 上 D．直线 ＝－ 上 ＝－x上 ．直线y＝－ 解析： 解析：选A.|cosα|＝1，则角 的终 ＝ ，则角α的终 边在x轴上 故选A. 轴上． 边在 轴上．故选
三基能力强化
1．(教材习题改编 已知 是钝 ． 教材习题改编 已知α是钝 教材习题改编)已知 那么2α是 ) 角，那么 是( A．第三、第四象限角或终边在 ．第三、第四象限角或终边在y 轴非正半轴上 B．第二或第三象限角 ． C．第三或第四象限角 ． D．第一或第四象限角 ．