安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考理科综合答案
第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题-(原卷版)
压轴填空题第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题【名师综述】以立体几何为背景的新颖问题常见的有折叠问题，与函数图象相结合问题、最值问题，探索性问题等. 对探索、开放、存在型问题的考查，探索性试题使问题具有不确定性、探究性和开放性，对学生的能力要求较高，有利于考查学生的探究能力以及思维的创造性，是新课程下高考命题改革的重要方向之一；开放性问题，一般将平面几何问题类比推广到立体几何的中，不过并非所有平面几何中的性质都可以类比推广到立体几何中，这需要具有较好的基础知识和敏锐的洞察力;对折叠、展开问题的考查，图形的折叠与展开问题（三视图问题可看作是特殊的图形变换）蕴涵了“二维——三维——二维” 的维数升降变化，求解时须对变化前后的图形作“同中求异、异中求同”的思辩，考查空间想象能力和分析辨别能力，是立几解答题的重要题型.类型一 几何体在变化过程中体积的最值问题典例1．如图，等腰直角三角形ABE 的斜边AB 为正四面体A BCD -的侧棱，2AB =，直角边AE 绕斜边AB 旋转一周，在旋转的过程中，三棱锥E BCD -体积的取值范围是___________.【来源】山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题【举一反三】如果一个棱锥底面为正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥称为正棱锥.已知正四棱锥P ABCD -内接于半径为1的球，则当此正四棱锥的体积最大时，其高为_____类型二 几何体的外接球或者内切球问题典例2．已知正三棱锥S ABC -的底面边长为32P ，Q ，R 分别是棱SA ，AB ，AC 的中点，若PQR 是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为______．【来源】陕西省宝鸡市2022届高三上学期高考模拟检测（一）文科数学试题【举一反三】已知菱形ABCD 中，对角线23BD =，将ABD △沿着BD 折叠，使得二面角A BD C --为120°，AC 33= ，则三棱锥A BCD -的外接球的表面积为________. 【来源】江西宜春市2021届高三上学期数学（理）期末试题类型三 立体几何与函数的结合典例3. 已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 为线段11A D 上的点，过点E 作垂直于1B D 的平面截正方体，其截面图形为M ，下列命题中正确的是______． ①M 在平面ABCD 上投影的面积取值范围是17,28⎡⎤⎢⎥⎣⎦；②M 的面积最大值为334； ③M 的周长为定值．【来源】江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题【举一反三】如图，点C 在以AB 为直径的圆周上运动（C 点与A ，B 不重合)，P 是平面ABC 外一点，且PA ⊥平面ABC ，2PA AB ==，过C 点分别作直线AB ，PB 的垂线，垂足分别为M ，N ，则三棱锥B CMN -体积的最大值为______．【来源】百校联盟2020-2021学年高三教育教学质量监测考试12月全国卷（新高考）数学试题类型四 立体几何中的轨迹问题典例4. 已知P 为正方体1111ABCD A B C D -表面上的一动点，且满足2,2PA PB AB ==，则动点P 运动轨迹的周长为__________.【来源】福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题【举一反三】在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，棱1BB ，11B C 的中点分别为E ，F ，点P 在平面11BCC B 内，作PQ ⊥平面1ACD ，垂足为Q ．当点P 在1EFB △内（包含边界）运动时，点Q 的轨迹所组成的图形的面积等于_____________．【来源】浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题【精选名校模拟】1．已知在圆柱12O O 内有一个球O ，该球与圆柱的上､下底面及母线均相切.过直线12O O 的平面截圆柱得到四边形ABCD ，其面积为8.若P 为圆柱底面圆弧CD 的中点，则平面PAB 与球O 的交线长为___________. 【来源】江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷2．已知二面角PAB C 的大小为120°，且90PAB ABC ∠=∠=︒，AB AP =，6AB BC +=.若点P 、A 、B 、C 都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为______.【来源】山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题3．四面体A BCD -中，AB BC ⊥，CD BC ⊥，2BC =，且异面直线AB 和CD 所成的角为60︒，若四面体ABCD 的外接球半径为5，则四面体A BCD -的体积的最大值为_________. 【来源】浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题4．我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童ABCD EFGH -有外接球，且43,4,26,62AB AD EH EF ====，点E 到平面ABCD 距离为4，则该刍童外接球的表面积为__________.【来源】江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高三上学期12月阶段性调研测试数学试题5．已知正三棱柱111ABC A B C -的外接球表面积为40π，则正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长之和的最大值为______．【来源】河南省中原名校2020-2021学年高三第一学期数学理科质量考评二6．已知体积为72的长方体1111ABCD A B C D -的底面ABCD 为正方形，且13BC BB =，点M 是线段BC 的中点，点N 在矩形11DCC D 内运动（含边界），且满足AND CNM ∠=∠，则点N 的轨迹的长度为______. 【来源】百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国卷11月）文科数学试卷7．矩形ABCD 中，3,1AB BC ==，现将ACD △沿对角线AC 向上翻折，得到四面体D ABC -，则该四面体外接球的表面积为______；若翻折过程中BD 的长度在710,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦范围内变化，则点D 的运动轨迹的长度是______．【来源】江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题8．如图，在四面体ABCD 中，AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，BC =2，AB =CD =23，且异面直线AB 与CD 所成的角为60，则四面体ABCD 的外接球的表面积为_________.【来源】山东省新高考2020-2021学年高三上学期联考数学试题9．已知三棱锥P ABC -外接球的表面积为100π，PB ⊥平面ABC ，8PB =，120BAC ∠=︒，则三棱锥体积的最大值为________.【来源】江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题10．已知直三棱柱111ABC A B C -的底面为直角三角形，且内接于球O ，若此三棱柱111ABC A B C -的高为2，体积是1，则球O 的半径的最小值为___________.【来源】广西普通高中2021届高三高考精准备考原创模拟卷（一）数学（理）试题11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -的底面ABCD 为正方形，P 为棱11A D 的中点，且6PA AB ==，则四棱锥P ABCD -的外接球的体积为______.【来源】2021年届国著名重点中学新高考冲刺数学试题（7）12．如图所示，在三棱锥B ACD -中，3ABC ABD DBC π∠=∠=∠=，3AB =，2BC BD ==，则三棱锥B ACD -的外接球的表面积为______.【来源】江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题13．在三棱锥P ABC -中，平面PAB 垂直平面ABC ，23PA PB AB AC ====120BAC ∠=︒，则三棱锥P ABC -外接球的表面积为_________.【来源】福建省福州市八县（市）一中2021届高三上学期期中联考数学试题14．已知A ，B ，C ，D 205的球体表面上四点，若4AB =，2AC =，23BC =且三棱维A BCD -的体积为23CD 长度的最大值为________．【来源】福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题15．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，//AB CD ，AB ⊥AD ，22CD AD AB ===，3PA =，若动点Q 在PAD △内及边上运动，使得CQD BQA ∠=∠，则三棱锥Q ABC -的体积最大值为______.【来源】八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题16．已知正三棱锥A BCD -的底面是边长为23其内切球的表面积为π，且和各侧面分别相切于点F 、M 、N 三点，则FMN 的周长为______．【来源】湖南省常德市2021-2022学年高三上学期期末数学试题17．在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，AC CB ⊥，4===PA AC BC ．以A 为球心，表面积为36π的球面与侧面PBC 的交线长为______．【来源】山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题18．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，过点A 的平面α分别与棱1BB ，1CC ，1DD 交于点E ，F ，G ，记四边形AEFG 在平面11BCC B 上的正投影的面积为1S ，四边形AEFG 在平面11ABB A 上的正投影的面积为2S .给出下面四个结论：①四边形AEFG 是平行四边形； ②12S S +的最大值为2； ③12S S 的最大值为14；④四边形AEFG 6则其中所有正确结论的序号是___________.【来源】北京西城区2022届高三上学期期末数学试题196，在该圆柱内放置一个棱长为a 的正四面体，并且正四面体在该圆柱内可以任意转动，则a 的最大值为__________．【来源】河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题20．在三棱锥P －ABC 中，P A ＝PB ＝PC ＝2，二面角A －PB －C 为直二面角，∠APB ＝2∠BPC (∠BPC <4π)，M ，N 分别为侧棱P A ，PC 上的动点，设直线MN 与平面P AB 所成的角为α.当tan α的最大值为2532时，则三棱锥P －ABC 的体积为__________.【来源】湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题21．体积为8的四棱锥P ABCD -的底面是边长为22底面ABCD 的中心为1O ，四棱锥P ABCD -的外接球球心O 到底面ABCD 的距离为1，则点P 的轨迹长度为_______________________．22．如图，在ABC 中，2BC AC =，120ACB ∠=︒，CD 是ACB ∠的角平分线，沿CD 将ACD △折起到A CD'△的位置，使得平面A CD '⊥平面BCD ．若63A B '=，则三棱锥A BCD '-外接球的表面积是________．【来源】河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题23．在三棱锥P ABC -中，4AB BC ==，8PC =，异面直线P A ，BC 所成角为π3，AB PA ⊥，AB BC ⊥，则该三棱锥外接球的表面积为______．【来源】辽宁省营口市2021-2022学年高三上学期期末数学试题24．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 是CD 的中点，F 是1CC 上的动点，则三棱锥A DEF -外接球表面积的最小值为_______.【来源】安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题25．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点M ，N 分别为棱11,B C CD 上的动点(包含端点)，则下列说法正确的是___________．①当M 为棱11B C 的中点时，则在棱CD 上存在点N 使得MN AC ⊥；②当M ，N 分别为棱11,B C CD 的中点时，则在正方体中存在棱与平面1A MN 平行；③当M ，N 分别为棱11,B C CD 的中点时，则过1A ，M ，N 三点作正方体的截面，所得截面为五边形； ④直线MN 与平面ABCD 2；⑤若正方体的棱长为2，点1D 到平面1A MN 2．【来源】四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题11。
2020届淮北一模考试理科答案
bn 2n1，n N
分
没有注明 n 取值范围的扣 1 分。
第 2 页 2020 一模理科
（2）
cn
bn
1 an2 1
2n1
1 4n2 1
2n1
1 2
(
1 2n
1
1 2n
) 1
Tn
2n
1 4n
2
1 2
而 Tn
随着
n
的增大而增大，所以
2Tn
2T1
8 3
故有 m 最大值为 8 。 3
第 1 页 2020 一模理科
CD 面ABC .
（II）法一、等体积法
.......5 分
取 AC 的中点 O 连接 OB ,由题设可知 ABC 为等腰直角三角形，所以 OB 面ACM
VB ACM VABCM 且
VB ACM
1 3
S
ACM
BO
16 2 3
而 SBCM 4 3
A 到 面BCM 的距离
..........6 分
（2）由题意 可以取 0、1、2，
其中
p(
0)
C20C52 C72
10 , 21
p(
1)
C21C51 C72
10 21
,
p(
2)
C22C50 C72
1 21
..........9 分
的分布列为
0
1
2
P
10
10
1
21
21
21
故 E( ) 0 10 1 10 2 1 4 21 21 21 7
则 A(0,2 2,0) B(0,0,2 2 ) C(0,2 2,0) M (2 2,0,0)
安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷含答案
淮北市2024届高三第一次质量检测数学试题注意事项：1.答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}52A x x =-<<，{}33B x x =+<，则A B = A.()5,0- B.()6,2- C.()6,0- D.()5,2-2.已知复数734iz i+=+，则z =A.1i+ B.1i-- C.1i- D.1i-+3.已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是A.若m n ∥，且n α⊂，则m α∥ B.若m n ⊥，且n α⊂，则m α⊥C.若m α∥，且m β∥，则αβ∥ D.若m α⊥，且m β⊥，则αβ⊥4.记n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“{}n a 是递增数列”是“n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知定义在R 上奇函数()f x 满足()()11f x f x +=-，当()0,1x ∈时，()2x f x =，则()2log 36f =A.94B.169C.98D.896.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的一条渐近线与圆()()22121x y -+-=交于A ，B 两点，若2AB =，则C 的离心率为C.27.已知4a =，1sin 2b =，3log 2c =，则A.a b c<< B.b c a<< C.c a b<< D.a c b<<8.已知方程()()1ln 10x x k x --+=有两个不等实数根1x ，2x ，则A.0k < B.1k ≥ C.121x x = D.122x x +<二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知a ，b ，c ∈R ，下列命题为真命题的是A.若a b c >>，则a b c +> B.若a b c >>，则222a b c >>C.若0a b c <<<，则c c a b > D.若0a b c >>>，则b bc a a c+<+10.已知函数()sin 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，()()sin 0g x x ωω=>，A.存在实数m 使得()f x 在()0,m 单调递减B.若()f x 的图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称，则ω的最小值为2C.若2ω=，将()f x 的图象向右平移6π个单位可以得到()g x 的图象D.若2ω=，()()f x g x +11.如图，边长为2的正六边形ABCDEF ，点P 是DEF △内部（包括边界）的动点，AP xAB yAD =+，x ，y ∈R .A.0AD BE CF -+=B.存在点P ，使x y=C.若34y =，则点P 的轨迹长度为2D.AP AB ⋅的最小值为2-12.已知A ，B ，C ，D 四点在球心为O ，半径为5的球面上，且满足6AB =，8CD =，设AB ，CD 的中点分别为M ，N ，则A.点N 有可能在AB 上B.线段MN 的长有可能为7C.四面体OABC 的体积的最大值为20D.四面体ABCD 的体积的最大值为56三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知1sin cos 5αα+=-，()0,απ∈，则tan α=__________.14.正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若113，12a +，13S 成等比数列，则71S a 的最小值为___________.15.已知抛物线()220y px p =>准线为l ，焦点为F ，点A ，B 在抛物线上，点C 在l 上，满足：AF FB λ=，AB BC μ=，若3λ=则实数μ=____________.16.记不超过x 的最大整数为[]x .若函数()[]22f x x x t =-+既有最大值也有最小值，则实数t 的值可以是___________（写出满足条件的一个t 的值即可）.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2sin sin 2sin cos B C A C -=.（Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若2b =，2AD DB =，且CD =，求a .18.（本题满分12分）如图，在三棱锥A BCD -中，平面ABD ⊥平面BCD ，AB AD =，O 为BD 的中点.（Ⅰ）求证：OA BC ⊥；（Ⅱ）若OCD △是边长为2的等边三角形，点E 满足2AE ED =，且平面BCE 与平面BCD 夹角的正切值为35，求三棱锥A BCD -的体积.19.（本题满分12分）某市随着东部新城迅猛发展，从老城区到新城区的道路交通压力变大.某高中数学建模小组调查了新城上班族S 从居住地到工作地的平均用时，上班族S 中的成员仅以公交或自驾的方式通勤，分析显示：当S 中%x （0100x <<）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间与x 满足函数关系为：()30,0301800290,30100x f x x x x <⎧⎪=⎨+-<<⎪⎩≤（单位：分钟）.而公交群体的人均通勤时间不受x 影响，恒为40分钟.（Ⅰ）当x 在什么范围时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（Ⅱ）求新城上班族S 的人均通勤时间()g x 的表达式，讨论()g x 的单调性，并说明其实际意义.20.（本题满分12分）已知数列{}n a 为递增的等比数列，2,1,2n n n a n b a n +⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，记n S 、n T 分别为数列{}n a 、{}n b 的前项和，325S a -=，310T =.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）证明：当5n >时，n n S T >.21.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y a b a bΓ+=>>的离心率为12，左右焦点分别为1F 、2F ，M 是椭圆上一点，12MF =，1260F MF ∠=︒.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点()1,1N 的直线与椭圆交于P ，Q 两点，R 为线段PQ 中点，O 为坐标原点，射线OR 与椭圆交于点S ，点G 为直线OR 上一动点，且22OR OG OS ⋅= ，求证：点G 在定直线上.22.（本题满分12分）已知函数()ln f x x x x =-，()212g x ax a =-+，（a ∈R ）.（Ⅰ）求函数()f x 的最小值；（Ⅱ）若()()()F x f x g x =+有两个不同极值点，分别记为m ，n ，且m n <.（ⅰ）求实数a 的取值范围；（ⅱ）若不等式1kk mn e+>恒成立（e 为自然对数的底数），求正数k 的取值范围.淮北市2024届高三第一次质量检测参考答案一、选择题题号123456789101112答案B A D C B D A C BD BCD AD BCD 7.注意到6sin sin41212a bπ==<=，11sin sin262bπ=<=.又331log2log2c=>=，所以a b c<<.8.方程转化为()()1ln1x x k x-=+，令()()1lnf x x x=-，则()1ln1f x xx'=-+，注意到()f x'为增函数，且()10f'=.()f x图象右图所示，方程有两个不相等实根，即直线()1y k x=+与函数()f x图象有两交点，故0k>.又方程转化为()1ln1x xkx-=+，令()()1ln1x xg xx-=+.注意到()111ln111x xg g xxx⎛⎫-⎪⎛⎫⎝⎭==⎪⎝⎭+，所以121x x=.12.注意到点M、N轨迹分别为以O为球心，以4、3为半径的两同心球面上，AB、CD分别为两球面的切线.图12-1所示，点N 在内球面上，线段AB 是中球面切线，所以点N 不可能在线段AB 上，选项A 错误.图12-2所示位置，MN 最大，此时7MN =，选项B 正确.对于选项C ，图12-1所示，1122OAB S AB OM =⋅=△，点C 到面OAB 最大值为5，所以C OAB V -最大值为20，选项C 正确.对于选项D ，图12-3所示，当AB CD ⊥，MN 最大（图12-2所示位置），四面体ABCD 体积最大.连结CM ，DM ，注意到1282CDM S CD MN =⨯⨯=△，此时四面体ABCD 体积为1563CDM V S AB =⨯⨯=△.二、填空题13.34-14.63215.216.取1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭内得任一值都正确.16.取2x t m n +=+，m ∈Z ，[)0,1n ∈.则()[]()22f x x x t m n t m n t =-+=+--=-.题意等价于()g n n t =-在区间[)0,1上既有最大值，又有最小值.当0t ≤时，()g n n t =-，增函数，只有最小()0g ，无最大；当102t <<时，()g n 在()0,t 递减，在(),1t 递增，此时()()01g g <，有最小值()g t ，无最大值；当112t <≤时，()g n 在()0,t 递减，在(),1t 递增，此时()()01g g ≥，最大值为()0g ，最小值为()g t ；当1t ≥时，()g n t n =-，()g n n t =-为减函数，有最大()0g ，无最小.综上，t 的取值范围是1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭.三、解答题17.（本题满分10分）解：（Ⅰ）由2sin sin 2sin cos B C A C -=，得22cos b c a C -=，即222222a b c b c a ab+--=，222b c a bc +-=.所以2221cos 22b c a A bc +-==，故3A π=.（Ⅱ）ACD △中，2AC =，CD =，3A π=，ACD △为直角三角形，所以4AD =.2AD DB = ，故6AB =.ABC △中，2222212cos 26226282a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯=，故a =18.（本题满分12分）（Ⅰ）证明：因为AB AD =，O 为BD 中点，所以OA BD ⊥.平面ABD ⊥平面BCD ，所以OA ⊥平面BCD .BC 在平面BCD 内，所以OA BC ⊥.（Ⅱ）注意到OCD △是边长为2的等边三角形，易知，BCD △是以C 为直角顶点的直角三角形.过O 作OF OD ⊥，交BC 于F .结合题设，以O 为原点，OA ，OD ，OF 为坐标轴，建立如图所示空间直角坐标系.平面BCE 与平面BCD 夹角正切值为35，所以余弦值为34.则()0,2,0B -，)C.因为2AE ED = ，可设40,,3E t ⎛⎫⎪⎝⎭（0t >）所以)BC =，100,,3BE t ⎛⎫= ⎪⎝⎭，设面BCE 法向量为()1,,n x y z =，则30103y y tz +=⎨+=⎪⎩，令x =1103n t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ；易知平面BCD 法向量为()20,0,1n =.故121210534334n n t n n ⋅==，解得1t =.所以3OA =，故112332A BCD V -=⨯⨯⨯=.19.（本题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知，当30100x <<时，()218009040f x x =+->即2659000x x -+>解得20x <或45x >.当()45,100x ∈，时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（Ⅱ）当030x <<时()()30%401%4010xg x x x =⋅+-=-.当30100x <<时()()218013290%401%585010x x g x x x x x ⎛⎫=+-⋅+-=-+ ⎪⎝⎭()240,030101358,301005010x x g x x x x ⎧-<⎪⎪=⎨⎪-+<<⎪⎩≤当032.5x <<时，()g x 单调递减当32.5100x <<时，()g x 单调递增，说明该地上班族S 中有小于32.5%的人自驾时，人均通勤时间是递减的，有大于32.5%的人自驾时，人均通勤时间是递增的.20.（本题满分12分）解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q ，题设得131235122102a a a a a +=⎧⎪⎨++++=⎪⎩①②，把①式代入②式得22a =，代入①式得225q q +=，得2q =或12q =（舍）.11a =，所以12n n a -=.（Ⅱ）易知，()1122112n n n S ⨯-==--.当n 为偶数时，()131241222n n n n T a a a a a a -⎛⎫=+++⨯+++ ⎪⎝⎭ ()2113111422221433nn n a a a n n n +-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=+++=⨯+=+-- .此时，12223121333n n nn n n S T n +---=---+=.当5n >时，23103n n -->，所以n n S T >成立.当n 为奇数时，()()1225262121336n n n n n n n T T b n a n -⎛⎫⨯++=+=+--++=> ⎪⎝⎭.检验知，当1n =时，上式也成立.此时，()52622682166n n nn n n n S T ⨯++---=--=，当5n >时，26806n n -->，所以n n S T >成立.综上所述，当5n >时，n n S T >成立.21.（本题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得12c a =，得2a c =又12MF =，1260F MF ∠=︒在12MF F △中()()()22222222222cos60c a a =+--⨯-︒化简得2440a a -+=，解得2a =所以2223b a c =-=得椭圆方程为：22143x y +=.（Ⅱ）设():11PQ l y k x =-+，()11,P x y ，()22,Q x y 由()2214311x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-+⎩消y 整理得：()()()222438141120k x k k x k +--+--=因()1,1N 在椭圆内，所以直线PQ 必与椭圆相交得()1228143k k x x k -+=+，()()()121226111243k y y k x k x k -+=-+-+=+又R 为线段PQ 中点，所以()()224131,4343k k k R k k --⎛⎫⎪++⎝⎭所以34OR k k =-，得3:4OR l y x k=-由2214334x y y xk ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，消y 整理得：2221643k x k =+，22943y k =+设S 点坐标(),S S x y ，进而得2221643Sk x k =+，22943Sy k =+设G 点坐标为(),G G x y ，由22OR OG OS ⋅= 得：()()222224131169243434343G G k k k k x y k k k k --⎛⎫⋅+⋅=+ ⎪++++⎝⎭整理得：()2243342169G G G G k x ky y kx k -+-=+（※）又34G G y x k =-，43G G kx y =-带入（※）得()22344334216943G G G G kk x k x y k y k k +⋅++⋅=+，约去()2169k +得243G Gx y +=即3424G G x y +=所以G 点在定直线34240x y +-=上.22.解：（Ⅰ）由题意得：()ln f x x '=，0x >当()0,1x ∈时，()0f x '<，此时，()f x 在()0,1上单调递减；当()1,x ∈+∞时，()0f x '>，此时，()f x 在()1,+∞上单调递增；所以()()min 11f x f ==-.（Ⅱ）（ⅰ）由题意得()()()F x f x g x =+的定义域为()0,+∞，得()ln F x x ax '=-因()F x 两个不同极值点，故方程ln 0x ax -=有两个不同的根m ，n （m n <），即方程ln xa x=有两个不同的根m ，n记函数()ln x h x x =，则()21ln x h x x -'=当()0,x e ∈时，()0h x '>，此时，()h x 在()0,e 上单调递增；当(),x e ∈+∞时，()0h x '<，此时()h x 在(),e +∞上单调递减；所以()()1f x f e e==极大又当()0,1x ∈时，()0h x <，当(),x e ∈+∞时，()0h x >，且当x →+∞时()0h x →所以，方程ln x a x =有两个不同的实数根，当且仅当10,a e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.（ⅱ）由（ⅰ）知1m e n <<<得ln m am =，ln n an =（※）所以ln ln m n am an -=-，即ln ln m n a m n -=-（※※）由不等式1k k mn e +>恒成立，即1ln ln k m k n +<+恒成立，由（※）、（※※）得即()()ln ln 1m n k am kan a m kn m kn m n-+<+=+=+-恒成立亦即1ln 1m k m n k m n n++<⋅-恒成立设m t n =，()0,1t ∈时，得()ln 11t k t k t ++<-恒成立进而得()()11ln 0k t t t k+--<+恒成立（※※※）记函数()()()11ln k t G t t t k +-=-+，()0,1t ∈则()()()()()()()()2222221111t t k k k G t t t k t t k t t k --++'=-==+++，（0k >），当1k ≥时，()0G t '>，()G t 在()0,1t ∈上单调递增，所以()()10G t G <=恒成立，故1k ≥满足题意当01k <<时，若()2,1t k ∈时有()0G t '<，则()G t 在()2,1t k ∈上单调递减所以，当()2,1t k ∈时有()()10G t G >=，与题意（※※※）不符综上得正数k 的取值范围是[)1,+∞.。
安徽省淮北一中2025届高三下学期一模考试物理试题含解析
安徽省淮北一中2025届高三下学期一模考试物理试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为10︰1，原线圈两端连接正弦交流电源u=311sin314t(V)，副线圈接电阻R，同时接有理想电压表和理想电流表。
下列判断正确的是（）A．电压表读数约为31.1VB．若仅将副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数增大到原来的2倍C．若仅将R的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍D．若R的阻值和副线圈匝数同时增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍2、图甲是利用光电管进行光电效应的实验装置。
分别用a、b、c三束单色光照射阴极K，调节A，K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系图象如图乙所示，由图可知（）A．b光照射时，阴极的逸出功较小B．b光子的能量小于a光子的能量C．对于b光，A、K间的电压低于U c1时，将不能发生光电效应D．a光和c光的频率相同，但a光的强度更强3、在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。
下列说法正确的是（）A．查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了质子B．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核有复杂的结构C ．汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是原子核中的中子变为质子时产生的β射线D ．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po ）和镭（Ra ）两种新元素4、在光电效应实验中，某同学先后用甲、乙两种光照射同一光电管，得到如图所示的两条光电流与电压之间的关系曲线，则两种光中（ ）A ．甲光的频率比较大B ．甲光的波长比较长C ．甲光照射时单位时间内逸出的光电子数比较少D ．甲光照射时逸出的光电子的最大初动能比较大5、在下列四幅u-t 图像中，能正确反映我国居民生活所用交流电的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、一平行板电容器的电容为C ，A 极板材料发生光电效应的极限波长为0λ，整个装置处于真空中，如图所示。
安徽省淮北市2020届高三第一次模拟考试数学理试题
准北市2020届高三第一次模拟考试数学（理科）试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择題）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.2.本试卷分试题卷和答题卷，全部答案应填在答题卷相应的空格内，做在本试题上的无效.3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，在每小题所给的四个选项中只有一项符合题意）1.已知集合{1,2,3}A ，{|(1)(2)0,}B x x x xZ ，则AB（）A.{1}B.{0,1}C.{0,1,2,3}D.{1,0,1,2,3}2.已知复数1322i ，i 为虚数单位，则2的实部为（）A.1B.12C.32D.123.已知锐角满足3sin23，则tan2（）A.2B.22 C.22D.24.国庆70周年庆典磅礴而又欢快的场景，仍历历在目.已知庆典中某省的游行花车需要用到某类花卉，而该类花卉有甲、乙两个品种，花车的设计团队对这两个品种进行了检测.现从两个品种中各抽测了10株的高度，得到如下茎叶图.下列描述正确的是（）A.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，且甲品种比乙品种长的整齐B.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，但乙品种比甲品种长的整齐C.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，且乙品种比甲品种长的整齐D.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，但甲品种比乙品种长的整齐5.已知圆222:(0)C x yr r直线1:2x ，则“13r,”是“C 上恰有两个不同的点到l 的离为1”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.若函数1()(1)xf x k aa（0a且1a ）在R 上既是奇函数又是减函数，则函数()log ()a f x xk 的图象大致是（）A.B. C. D.7.已知双曲线22221(0,0)x y a bab的右焦点为(4,0)F ，点(0,3)Q ，P 为双曲线左支上的动点，且PQF V 周长的最小值为16，则双曲线的离心率为（）A.2B.43C.32D.528.已知51log32a ，52log 2b ，7log 3c ，则（）A.a c bB.a bcC.c a bD.c b a9.关于函数22()cos sin 1f x x x，下列说法正确的是（）A.函数()f x 以为周期且在()2k xk Z 处取得最大值B.函数()f x 以2为周期且在区间,42单调递增C.函数()f x 是偶函数且在区间,42单调递减D.将()f x 的图像向右平移1个单位得到()|cos(21)|1g x x 10.函数()[()]g x yf x 在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到ln ()ln ()yg x f x ，然后两边同时求导得()()ln ()()()y f x g x f x g x yf x ，于是()()[()]()ln ()()()g x f x y f x g x f x g x f x ，用此法探求11(1)(0)x y x x 的递减区间为（）A.(0,)e B.(0,1)eC.(1,)eD.(,)e 11.淮北市第一次模拟考试理科共考语文、数学、英语、物理化学、生物六科，安排在某两日的四个半天考完，每个半天考一科或两科.若语文、数学、物理三科中任何两科不能排在同一个半天，则此次考试不同安排方案的种数有（同一半天如果有两科考试不计顺序）A.648B.1728C.864D.32412.已知等差数列n a 满足225910aa，则12345a a a a a 的最大值为（）A.55B.20C.25D.100第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题每小题5分，共20分）13.在边长为2的正ABC V 中，D 为BC 中点，则AB ADu uu r u uu r______.14.从抛物线24yx 图象上一点A 作抛物线准线的垂线，垂足为B ，且||5AB ，设F 为抛物线的焦点，则ABF V 的面积为_______. 15.设函数2019,0()2020,0xex f x x,，则满足23(2)f xf x ,的x 取值范围是______.16.已知直线m 与球O 有且只有一个公共点．．．．．．．，从直线m 出发的两个半平面、截球O 所得两个截面圆的半径分别为1和2，二面角m 的平面角为120，则球O 的表面积等于______.三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知ABC V 的面积为S ，且AB ACS u u u r u u u r.（Ⅰ）求22sincos5sin 222A A A 的值；（Ⅱ）若角,,A B C 成等差数列，||4CBCA u u u ru ur求ABC V 的面积S .18.（本小题满分12分）在直角梯形ABCD （如图1），90ABC ，//BC AD ，8AD，4ABBC，M 为线段AD 中点.将ABC V 沿AC 折起，使平面ABC平面ACD ，得到几何体B ACD （如图2）.（Ⅰ）求证：CD平面ABC ；（Ⅱ）求AB 与平面BCM 所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）已知数列n a 的前n 项和2nS nn ，等比数列n b 的公比(1)q q ，且34528b b b ，42b 是3b 和5b 的等差中项.（Ⅰ）求n a 和n b 的通项公式；（Ⅱ）令211nnnc b a，n c 的前n 项和记为n T ，若2n T m …对一切*nN 成立，求实数m 的最大值.20.（本小题满分12分）有着“中国碳谷”之称的安徽省淮北市，名优特产众多，其中“塔山石榴”因其青皮软籽、籽粒饱满、晶莹剔透、汁多味甘而享誉天下。
安徽省淮北市、宿州市2025届高三第一次模拟考试数学试卷含解析
安徽省淮北市、宿州市2025届高三第一次模拟考试数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将函数()sin 2f x x =的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭个单位长度，得到的函数为偶函数，则ϕ的值为（ ） A ．12π B ．6π C ．3π D ．4π 2．函数||1()e sin 28x f x x =的部分图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．3．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ）A ．14B ．15C ．16D ．174．抛物线22y x =的焦点为F ，则经过点F 与点()2,2M且与抛物线的准线相切的圆的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．0个D ．无数个5．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知a ，b 为两条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列命题：①若//αβ，//αγ，则//βγ；②若//a α，//a β，则//αβ；③若αγ⊥，βγ⊥，则αβ⊥；④若a α⊥，b α⊥，则//a b .其中正确命题序号为( )A ．②③B ．②③④C ．①④D ．①②③7．已知六棱锥P ABCDEF -各顶点都在同一个球（记为球O ）的球面上，且底面ABCDEF 为正六边形，顶点P 在底面上的射影是正六边形ABCDEF 的中心G ，若6PA 2AB =，则球O 的表面积为（ ）A ．163πB ．94π C ．6πD ．9π8．已知函数()sin3(0,)f x a x a b a x =-++>∈R 的值域为[5,3]-，函数()cos g x b ax =-，则()g x 的图象的对称中心为（ ） A ．,5()4k k π⎛⎫-∈⎪⎝⎭Z B ．,5()48k k ππ⎛⎫+-∈⎪⎝⎭Z C ．,4()5k k π⎛⎫-∈⎪⎝⎭Z D ．,4()510k k ππ⎛⎫+-∈⎪⎝⎭Z 9．设一个正三棱柱ABC DEF -，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面ABC 的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，若蚂蚁爬行10次，仍然在上底面的概率为10P ，则10P 为（ ）A ．10111432⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭B ．111132⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．111132⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．10111232⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭10．已知()5x a +展开式的二项式系数和与展开式中常数项相等，则2x 项系数为（ ） A ．10B ．32C ．40D ．8011．函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中0A >，0>ω，2πϕ<）的图象如图，则此函数表达式为（ ）A ．()3sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．()13sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C ．()3sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．()13sin 24πf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭12．中，如果，则的形状是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省淮北市2020届高三第一次模拟考试数学理试题
准北市2020届高三第一次模拟考试数学（理科）试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择題）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.2.本试卷分试题卷和答题卷，全部答案应填在答题卷相应的空格内，做在本试题上的无效.3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，在每小题所给的四个选项中只有一项符合题意） 1.已知集合{1,2,3}A =，{|(1)(2)0,}B x x x x Z =+-<∈，则A B ⋂=（ ） A.{1} B.{0,1} C.{0,1,2,3} D.{1,0,1,2,3}-2.已知复数1322i ω=+，i 为虚数单位，则2ω的实部为（ ） A.1 B.12 C.32- D.12-3.已知锐角α满足3sin 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则tan2α=（ ） A.2- B.22- C.22 D.24.国庆70周年庆典磅礴而又欢快的场景，仍历历在目.已知庆典中某省的游行花车需要用到某类花卉，而该类花卉有甲、乙两个品种，花车的设计团队对这两个品种进行了检测.现从两个品种中各抽测了10株的高度，得到如下茎叶图.下列描述正确的是（ ）A.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，且甲品种比乙品种长的整齐B.甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，但乙品种比甲品种长的整齐C.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，且乙品种比甲品种长的整齐D.乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，但甲品种比乙品种长的整齐5.已知圆222:(0)C x y r r +=>直线1:2x =，则“13r <”是“C 上恰有两个不同的点到l 的离为1”的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 6.若函数1()(1)xf x k a a-=--（0a >且1a ≠）在R 上既是奇函数又是减函数，则函数()log ()a f x x k =+的图象大致是（ ）A. B. C. D.7.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为(4,0)F ，点(0,3)Q -，P 为双曲线左支上的动点，且PQF 周长的最小值为16，则双曲线的离心率为（ ）A.2B.43 C.32 D.52 8.已知5132a =，2log 2b =7log 3c =，则（ ）A.a c b >>B.a b c >>C.c a b >>D.c b a >> 9.关于函数22()cos sin 1f x x x =-+，下列说法正确的是（ ） A.函数()f x 以π为周期且在()2k x k Z π=∈处取得最大值 B.函数()f x 以2π为周期且在区间,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 C.函数()f x 是偶函数且在区间,42ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减 D.将()f x 的图像向右平移1个单位得到()|cos(21)|1g x x =-+ 10.函数()[()]g x y f x =在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到ln ()ln ()y g x f x =⋅，然后两边同时求导得()()ln ()()()y f x g x f x g x y f x '''=+，于是()()[()]()ln ()()()g x f x y f x g x f x g x f x '''⎡⎤=⋅+⎢⎥⎣⎦，用此法探求11(1)(0)x y x x +=+>的递减区间为（ ）A.(0,)eB.(0,1)e -C.(1,)e -+∞D.(,)e +∞11.淮北市第一次模拟考试理科共考语文、数学、英语、物理化学、生物六科，安排在某两日的四个半天考完，每个半天考一科或两科.若语文、数学、物理三科中任何两科不能排在同一个半天，则此次考试不同安排方案的种数有（同一半天如果有两科考试不计顺序） A.648 B.1728 C.864 D.32412.已知等差数列{}n a 满足225910a a +≤，则12345a a a a a ++++的最大值为（ ）A. B.20 C.25 D.100第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题每小题5分，共20分）13.在边长为2的正ABC 中，D 为BC 中点，则AB AD ⋅=______.14.从抛物线24y x =图象上一点A 作抛物线准线的垂线，垂足为B ，且||5AB =，设F 为抛物线的焦点，则ABF 的面积为_______.15.设函数2019,0()2020,0x e x f x x -⎧+=⎨>⎩，则满足()23(2)f x f x --的x 取值范围是______.16.已知直线m 与球O 有且只有一个公共点．．．．．．．，从直线m 出发的两个半平面αβ、截球O 所得两个截面圆的半径分别为1和2，二面角m αβ--的平面角为120︒，则球O 的表面积等于______. 三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知ABC 的面积为S ，且AB AC S ⋅=.（Ⅰ）求22sin cos 222A AA -的值； （Ⅱ）若角,,ABC 成等差数列，||4CB CA -=求ABC 的面积S .18.（本小题满分12分）在直角梯形ABCD （如图1），90ABC ︒∠=，//BC AD ，8AD =，4AB BC ==，M 为线段AD 中点.将ABC 沿AC 折起，使平面ABC ⊥平面ACD ，得到几何体B ACD -（如图2）.（Ⅰ）求证：CD ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求AB 与平面BCM 所成角θ的正弦值.19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，等比数列{}n b 的公比(1)q q >，且34528b b b ++=，42b +是3b 和5b 的等差中项.（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）令211n n n c b a =+-，{}n c 的前n 项和记为n T ，若2n T m 对一切*n N ∈成立，求实数m 的最大值. 20.（本小题满分12分）有着“中国碳谷”之称的安徽省淮北市，名优特产众多，其中“塔山石榴”因其青皮软籽、籽粒饱满、晶莹剔透、汁多味甘而享誉天下。
2020届淮北一模考试试题卷 理科 含答案
数学（理科）试题
注意事项： 1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间为 120 分钟. 2 本试卷分试题卷和答题卷，全部答案应填在答题卷相应的空格内，做在本试题上的无效. 3 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。
sin C sin B 所以 S 1 bc sin A 32 3 48
2
.............8 分 .......10 分
18. 解：(I) 由题设可知 AC 4 2 , CD 4 2 , AD 8 AD2 CD2 AC 2 CD AC 又 平面ABC 平面ACD , 平面ABC 平面ACD AC
中点.将 ABC 沿 AC 折起，使 平面ABC 平面ACD ，得到几何体 B ACD （如图 2）.
图1
图2
(I)求证： CD 平面ABC ; (II)求 AB 与平面 BCM 所成角 的正弦值.
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19.已知数列 an的前 n 项和 sn n2 n ，等比数列 bn的公比 q（ q 1），且 b3 b4 b5 28 ，b4 2
则 A(0,2 2,0) B(0,0,2 2 ) C(0,2 2,0) M (2 2,0,0)
CB (0,2 2,2 2 ) CM (2 2,2 2,0) BA (0,2 2,2 2 )
或考虑问题还不够周全，遇多种解法时，一般提供最能体现试题考查意图的最常规和最典型的解法.如果
考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．
二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，
2020届淮北一中高三年级第2周测试卷理科综合试卷含答案
理科综合能力测试注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，时量150分钟，满分300分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．温馨提醒：沉着应考、认真作答，预祝自己取得优异成绩！可能用到的相对原子质量：H～1C～12O～16Mn～55第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题的四个选项中，只有一项是符合题意。
1.下列叙述正确的是（）A.组成胰岛素和血红蛋白的元素完全相同B.血浆中甲胎蛋白和癌胚抗原超过正常值就说明体内有癌细胞C.松土有利于根系吸收无机盐但不利于减缓温室效应D.拍摄叶肉细胞的显微照片是建构了细胞的物理模型2.下列关于生命系统中能量的叙述，错误的是（）A．鸟类和哺乳类动物维持体温的恒定主要靠ATP水解供能B．人体大脑活动的能量主要来自葡萄糖的有氧氧化C．生态系统能量流动包括了能量的输入、传递、转化和散失的过程D．淀粉水解成葡萄糖过程中没有生成ATP3.科研人员将铁皮石斛的带芽茎段经植物组织培养得到原球茎，并探究6-BA与2，4-D诱导原球茎增殖的最适浓度组合，实验结果如下图。
下列叙述正确的是()A.0.5mg·L－16-BA与0.8mg·L－12，4-D是促进原球茎增殖的最适浓度组合B.实验结果表明2，4-D对原球茎增殖作用具有两重性C.实验结果表明6-BA和2，4-D协同使用的效果优于单独使用D.6-BA和2，4-D对原球茎的增殖起调节作用4.如图1是果蝇体细胞示意图，图2、3是果蝇细胞中部分染色体在细胞分裂中的行为，请判断下列说法正确的是()A．图1中Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中的一条染色体和X、Y 染色体组成一个染色体组B．若图1果蝇一个精原细胞产生的一个精子基因组成为bcX D X D，则其余的三个精子的基因型为BCY d 、BCY d 、bcX D XDC．图2所示的果蝇细胞中A、a 基因属于等位基因，位于同源染色体上D．图3中姐妹染色单体上出现基因A 和a 是基因突变或交叉互换的结果5.科研人员发现某水稻品种发生突变，产生了新基因SW1，其表达产物能使植株内赤霉素含量下降，从而降低植株高度。
（附加15套模拟试卷）安徽省淮北市2020届高三第二次模拟考试理综试题及答案
（附加15套模拟试卷）安徽省淮北市2020届⾼三第⼆次模拟考试理综试题及答案安徽省淮北市2020届⾼三第⼆次模拟考试理综试题及答案理科综合能⼒测试第I卷（选择题，共120分）可能⽤到的相对原⼦质量：H-l C⼀12 N-14 Si-28 Ge-73⼀、选择题1．下列有关叶绿体的描述，正确的是A．叶⾁细胞中的叶绿体在光下和⿊暗中均可⽣成ATPB．经⿊暗处理后叶⾁细胞内淀粉等被输出消耗，此时叶绿体内不含糖类C．叶绿体中含有RNA聚合酶，体现了细胞内基因的选择性表达D．叶绿体产⽣02和线粒体产⽣H20均在⽣物膜上进⾏2．下图l中甲曲线表⽰在最适温度下，某种酶促反应速率与反应物浓度之间的关系。
其余两条曲线分别表⽰该酶促反应速率随pH或温度的变化趋势。
下列相关分析，正确的是A．在A点适当提⾼温度或在B点适当增加酶的浓度，反应速率都将增⼤B．图中E点代表该酶的最适pH，H点代表该酶的最适温度C．短期保存该酶，适宜条件对应于图中的D、H两点D．研究淀粉酶或过氧化氢酶参与的酶促反应，均可得到上图曲线3．果蝇的棒眼基因(B)和野⽣正常眼基因(b)只位于染⾊体上，B和b指导合成的肽链中只有第8位的氨基酸不同。
研究⼈员构建了⼀个棒眼雌果蝇品系hBb（如图2所⽰）。
h为隐性致死基因且与棒眼基因B始终连锁在⼀起，b纯合(hBhB hB Y)时能使胚胎致死.下列说法不jE确的是A．B是b的等位基因，B是分裂间期时碱基对替换导致的B．h基因的转录场所只能是细胞核，翻译场所只能是核糖体C．次级精母细胞中移向两极的染⾊体分别携带B、b基因，可能是基因重组导致的D．该品系的棒眼雌果蝇与野⽣正常眼雄果蝇杂交，F1不会出现棒眼雄果蝇4.下列有关⼈类疾病的叙述，正确的是A．某种遗传病患者可能不携带致病基因，但该病可能遗传给后代B．免疫系统⼀般不能识别⾃⾝的癌变细胞，故癌症发病率较⾼C．糖尿病⼈因胰岛素缺乏造成糖原合成增加导致⾎糖浓度⾼于常⼈D．HIV破坏免疫系统后，病毒可侵⼈红细胞等细胞内进⾏增殖5. ⼟壤中的重⾦属污染会对植物造成伤害，导致植物内源激素⽔平⽅⾯的变化。