第一课时 欧姆定律 电功和电功率
全电路欧姆定律
§4.6全电路欧姆定律我们此前所学的欧姆定律叫做部分电路欧姆定律，它描述的是电流通过电阻时，电压、电阻和电流的关系。
而一个完整的电路（全电路）是包括电源在内的电路，至少要包括一个电源和一个电阻。
全电路中电流、电阻和电压的关系是怎样的呢？下面我们一起来学习：o全电路欧姆定律o端电压与外电阻的关系全电路欧姆定律全电路一般由两部分组成，一部分是电源外部的电路，叫做外电路，包括用电器和导线等；另一部分是电源内部的电路，叫做内电路，如发电机的线圈、电池内的溶液等。
外电路的电阻通常叫做外电阻，用R 表示；内电路的电阻通常叫做内电阻，简称内阻，用R i表示（为了便于分析，我们把内电阻画在了电源外）。
在外电路中，电流由电势高的一端流向电势低的一端，在外电阻上沿电流方向有电势降落U 外。
不但在外电阻上有电势降落，在内电阻上也有电势降落U 内。
在电源内部，由负极到正极电势升高，升高的数值等于电源的电动势E 。
实验和理论分析都表明，在全电路中，电源内部电势升高的数值等于电路中电势降落的数值，即电源的电动势E 等于U 外和U 内之和：E ＝U 外＋U 内设全电路中的电流为I，由欧姆定律可知，U 外＝IR，U 内＝IR i，代入上式得E ＝IR＋IR i上式也可以写作上式表明：全电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。
这个规律叫做全电路欧姆定律。
端电压与外电阻的关系外电路两端的电压，称为端电压；IR i为内电阻上的电势降落，叫做内电压。
端电压实际上就是外电压U 外，以下为方便，简单地记为U 。
考虑到U 内＝IR i，可以得出端电压的表达式U ＝E －IR i就某个电源来说，电动势E 和内阻R i是一定的。
当外电阻R 增大时，由全电路欧姆定律可知，电路中的总电流I 减小，因而内电路的电势降落U 内＝IR i减小。
由上式可知，这时端电压U 增大。
相反，当外电阻R 减小时，电流I 增大，端电压U 减小。
什么是电功和电功率如何计算
什么是电功和电功率如何计算电功是电流在电路中流动时所做的功。
它是一个标量量，单位是焦耳（J）。
电功的计算公式为：[ W = VIt ]其中，W表示电功，V表示电压，I表示电流，t表示时间。
电压是电路中电荷流动的推动力，单位是伏特（V）。
电压的计算公式为：[ V = ]其中，W表示电功，I表示电流，t表示时间。
电流是单位时间内通过导体横截面的电荷流量，单位是安培（A）。
电流的计算公式为：[ I = ]其中，Q表示通过导体横截面的电荷量，t表示时间。
电功率是单位时间内电路中电功的消耗量，单位是瓦特（W）。
电功率的计算公式为：[ P = ]其中，W表示电功，t表示时间。
电压和电流的关系：电压和电流之间的关系可以用欧姆定律来描述，公式为：[ V = IR ]其中，V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
电阻是电路中对电流流动的阻碍作用，单位是欧姆（Ω）。
电阻的计算公式为：[ R = ]其中，V表示电压，I表示电流。
电功和电功率的关系：电功率是电功的速率，即单位时间内电功的消耗量。
电功率的计算公式可以表示为：[ P = ]其中，P表示电功率，W表示电功，t表示时间。
电功是电流在电路中流动时所做的功，单位是焦耳。
电功率是单位时间内电路中电功的消耗量，单位是瓦特。
电功和电功率的计算公式分别为[ W = VIt ]和[ P = ]。
电压、电流和电阻之间的关系可以用欧姆定律来描述，公式为[ V = IR ]。
电阻的计算公式为[ R = ]。
习题及方法：一个电路中，电压为12V，电流为2A，求电路在3秒内所做的电功。
根据电功的计算公式[ W = VIt ]，代入已知的电压、电流和时间，计算电路所做的电功。
[ W = 12V 2A 3s = 72J ]电路在3秒内所做的电功为72焦耳。
一个电路中，电压为6V，电流为3A，求电路在2秒内所做的电功。
根据电功的计算公式[ W = VIt ]，代入已知的电压、电流和时间，计算电路所做的电功。
初三物理电功率公式推导
初三物理电功率公式推导电功率是物理学中的一个重要概念，在电路中用来描述电能转换的速率。
在电路中，电功率可以通过电流和电压的乘积来计算。
下面将通过推导，给出电功率的计算公式。
设某电源电动势为E，电源两端的电压差为U，电流为I。
根据欧姆定律，电流和电压之间存在以下关系：U = R × I其中，R为电路中的电阻。
根据功的定义，功率可以通过功除以时间得到。
因此，电功率可以表示为：P = W / t其中，P为电功率，W为电功，t为时间。
根据电功的定义，电功可以表示为电流乘以电压之积的积分：W = ∫(U × I)dt根据欧姆定律，将U替换为RI，得到：W = ∫(R × I × I)dtW = R × ∫(I × I)dt电流乘以电流的积分可以表示为电流的平方乘以时间的积分：W = R × ∫(I^2)dt根据定义，电功率可以表示为电功除以时间，将电功公式代入，得到电功率的表达式：P = ( R × ∫(I^2)dt ) / t由于电流强度是电功率中的主要变量，可以将时间间隔取得非常短，将电流积分去掉，并将电流的平方取平均，得到：P = R × I^2所以，初三物理中，电功率的计算公式为P = R × I^2。
根据推导，我们可以知道电功率的计算公式取决于电阻和电流的关系，而与电压无关。
这个公式在电路中的应用非常广泛，可以帮助我们计算出电路中的电功率，更好地理解电能转换的速率。
以上就是初三物理电功率公式的推导过程，通过这个推导，我们可以更好地理解电功率的计算原理和公式的来源。
电力是我们日常生活中不可或缺的一部分，通过理解和掌握电功率的概念和计算方法，我们能够更好地应用电能，为我们的生活带来便利。
《电功和电功率》 讲义
《电功和电功率》讲义一、电功电功，简单来说就是电流所做的功。
当电流通过用电器时，电能转化为其他形式的能，这个过程中电流就做了功。
想象一下，你打开电灯，电能转化为光能和热能；使用电吹风机，电能转化为机械能和热能。
在这些例子中，电能都通过电流做功的形式转化为了其他形式的能量。
电功的计算公式是：W ＝ UIt 。
其中，W 表示电功，单位是焦耳（J）；U 是电压，单位是伏特（V）；I 是电流，单位是安培（A）；t 是时间，单位是秒（s）。
为了更好地理解这个公式，我们来举个例子。
假设有一个电阻为 10 欧姆的用电器，通过它的电流是 2 安培，加在它两端的电压是 20 伏特，工作时间为 5 秒钟。
那么电功 W ＝ 20 × 2 × 5 ＝ 200 焦耳。
电功的单位除了焦耳，还有常用的单位“千瓦时”，俗称“度”。
1 千瓦时＝ 36×10^6 焦耳。
当我们说家里这个月用了 100 度电，实际上就是说消耗了 100 千瓦时的电能。
二、电功率电功率表示电流做功的快慢。
就像跑步，有的人跑得快，有的人跑得慢，电功率就是衡量电流做功快慢的物理量。
电功率的定义式是：P ＝ W ／ t 。
也就是说，电功率等于电功除以时间。
但在实际计算中，我们常用的公式是：P ＝ UI 。
其中，P 表示电功率，单位是瓦特（W）。
还是上面那个例子，电阻为 10 欧姆的用电器，通过它的电流是 2安培，加在它两端的电压是 20 伏特。
那么电功率 P ＝ 20 × 2 ＝ 40 瓦特。
电功率的单位除了瓦特，还有千瓦（kW）。
1 千瓦＝ 1000 瓦特。
三、额定功率和实际功率用电器在正常工作时的功率叫做额定功率。
比如说，一个灯泡上标有“220V 40W”，这里的 40W 就是它的额定功率，表示在 220V 的电压下，它正常工作时的功率是 40 瓦特。
而实际功率是指用电器在实际工作中的功率。
由于实际电压可能不等于额定电压，所以实际功率通常不等于额定功率。
有关欧姆定律的公式(包括推导出来的)
有关欧姆定律的公式（包括推导出来的）由欧姆定律所推公式:并联电路：串联电路I总=I1+I2I总=I1=I2U总=U1=U2U总=U1+U21：R总=1：R1+1：R2R总=R1+R2RI1：I2=R2：R1U1：U2=R1：R2R总=R1+R2：R1R2R总=R1R2R3：R1R2+R2R3+R1R3也就是说：电流＝电压÷电阻或者电压＝电阻×电流流过电路里电阻的电流，与加在电阻两端的电压成正比，与电阻的阻值成反比。
⑴串联电路P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）电流处处相等I1=I2=I总电压等于各用电器两端电压之和U=U1+U2总电阻等于各电阻之和R=R1+R2U1：U2=R1：R2总电功等于各电功之和W=W1+W2W1：W2=R1：R2=U1：U2P1：P2=R1：R2=U1：U2总功率等于各功率之和P=P1+P2⑵并联电路总电流等于各处电流之和I=I1+I2各处电压相等U1=U1=U总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和R=R1R2÷（R1+R2）总电功等于各电功之和W=W1+W2I1：I2=R2：R1W1：W2=I1：I2=R2：R1P1：P2=R2：R1=I1：I2总功率等于各功率之和P=P1+P2⑶同一用电器的电功率①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方Pe/Ps=(Ue/Us)的平方2．有关电路的公式⑴电阻R①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积）R=密度× （L÷S）②电阻等于电压除以电流R=U÷I③电阻等于电压平方除以电功率R=UU÷P⑵电功W电功等于电流乘电压乘时间W=UIT（普式公式）电功等于电功率乘以时间W=PT电功等于电荷乘电压W=QU电功等于电流平方乘电阻乘时间W=I×IRT（纯电阻电路）电功等于电压平方除以电阻再乘以时间W=U&bullU÷R×T （同上）⑶电功率P①电功率等于电压乘以电流P=UI②电功率等于电流平方乘以电阻P=IIR（纯电阻电路）③电功率等于电压平方除以电阻P=UU÷R(同上)④电功率等于电功除以时间P＝W：T⑷电热Q电热等于电流平方成电阻乘时间Q=IIRt（普式公式）电热等于电流乘以电压乘时间Q=UIT=W（纯电阻电路。
河南省2021高考物理讲义第1讲 电流 电阻 电功及电功率
第七章恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率知识一电流1．概念：电荷的定向移动形成电流．2．方向：规定为正电荷定向移动的方向．3．三个公式⎩⎪⎨⎪⎧定义式：I ＝qt 决定式：I ＝U R微观式：I ＝neSv(1)电荷定向移动的方向为电流的方向．(×) (2)电流微观表达式I ＝nqSv 中v 为光速．(×)知识二 电阻、电阻定律和电阻率1．电阻(1)概念式：R ＝U I.(2)电阻定律：R ＝ρlS.2．电阻率(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大． ②半导体的电阻率随温度升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度周围时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体． (1)由R ＝U I可知，电阻与电流、电压都有关系．(×)(2)由ρ＝RS l知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比．(×)(3)电阻率是由导体材料本身决定的．(√)知识三 电功和电功率1．电功(1)公式：W ＝IUt .(2)适用条件：适用于任何电路．(3)实质：电能转化为其他形式的能的进程． 2．电功率 (1)公式：P ＝IU .(2)适用条件：适用于任何电路． 3．电热Q ＝I 2Rt (焦耳定律)．4．电热功率P ＝I 2R .计算时，第一要区分电路是不是为纯电阻电路，恰本地选取功率表达式；第二要分清计算的是电功仍是电热．1．如图7－1－1所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )图7－1－1A ．vqB.q vC ．qvS D.qv S【解析】 由于橡胶棒均匀带电，故时刻t 内定向移动的电荷量为qvt ；依照电流概念式I ＝q t，能够确信A正确．【答案】 A2．以下说法中正确的选项是( )A ．每种金属都有确信的电阻率，电阻率不随温度转变B ．导线越细越长，其电阻率也越大C ．一样金属的电阻率，都随温度升高而增大D ．测电阻率时，为了提高精度，通过导线的电流要足够大，而且要等到稳固一段时刻后才可读数 【解析】 由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故A 错误，C 正确．电阻率与导线的长度无关，B 错误．测电阻率时，假设电流过大，会使被测电阻温度升高，阻碍测量结果，故D 错误．【答案】 C3．小亮家有一台风扇，内阻为20 Ω，额定电压为220 V ，额定功率为66 W ，将它接上220 V 电源后，发觉因扇叶被东西卡住不能转动．那么现在风扇消耗的功率为( )A ．66 WB ．2 420 WC ．11 WD ．不确信【解析】 当扇叶被东西卡住不能转动时，电路为纯电阻电路，因此风扇消耗的功率也确实是热功率．P ＝U 2R＝2 420 W ．B 对． 【答案】 B4．(2021·浙江高考)功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．依照国家节能战略，2016年前一般白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )A ．8×108 kW·hB ．8×1010 kW·hC ．8×1011 kW·hD ．8×1013 kW·h【解析】 按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW·h＝182.5 kW·h，假设全国共有4亿户家庭，那么全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h＝7.3×1010 kW·h，最接近于B 选项，应选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．【答案】 B5．(2021·上海高考)当电阻两头加上某一稳固电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C ，消耗的电能为0.9 J ．为在相同时刻内使0.6 C 的电荷量通过该电阻，在其两头需加的电压和消耗的电能别离是( )A ．3 V 1.8 JB ．3 V 3.6 JC ．6 V 1.8 JD ．6 V 3.6 J【解析】 设两次加在电阻R 上的电压别离为U 1和U 2，通电的时刻都为t .由公式W 1＝U 1q 1和W 1＝U 21Rt可得：U 1＝3 V ，t R＝0.1.再由W 2＝U 2q 2和W 2＝U 22Rt 可求出：U 2＝6 V ，W 2＝3.6 J ，应选项D 正确．【答案】 D考点一[57] 电流三公式的比较和应用三个公式的比较图如图7－1－2是静电除尘器示用意，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的进程中，碰到烟气的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了．已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每日夜能除m kg，计算高压电源的电流I(电子电荷量设为e，阿伏加德罗常数为N A，一日夜时刻为t)．【审题指导】(1)除尘器中电子和正离子同时向相反方向定向移动形成电流．(2)煤粉吸附的电荷量为定向移动总电荷量的一半．【解析】由于电离出的气体中的电子和正离子同时导电，那么流过电源的电荷量q跟煤粉吸附的电荷量q′的关系是：q ′＝q2而q ′＝mnN A e 因此I ＝q t＝2q ′t＝2mnN A e t.【答案】 2mnN A et考点二 [58] 电阻、电阻定律的应用一、电阻与电阻率的区别1．电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量． 2．导体电阻阻值与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不必然大；电阻率小，电阻不必然小． 二、两个公式的区别公式R ＝ρlSR ＝UI区别电阻定律的表达式 电阻的定义式指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体——————[1个示范例]——————(2021·贵阳一中模拟)有两根完全相同的金属裸导线A 和B ，若是把导线A 均匀拉长到原先的2倍，导线B 对折后绞合起来，然后别离加上相同的恒定电压，那么其电阻之比为( )A ．1∶16B ．16∶1C ．1∶4D ．4∶1【解析】 某导体的形状改变后，由于质量和材料不变，那么整体积不变、电阻率不变，当长度l 和面积S 转变时，应用V ＝Sl 来确信S 、l 在形变前后的关系，别离用电阻定律即可求出l 、S 转变前后导体的电阻关系．一根给定的导线体积不变，假设均匀拉长为原先的2倍，那么横截面积为原先的12，设A 、B 导线的原长为l ，横截面积为S ，电阻为R ，那么：l A ′＝2l ，S A ′＝S 2，l B ′＝l2，S B ′＝2S故R A ′＝ρ2l S 2＝4ρlS ＝4R ，R B ′＝ρl22S ＝14ρl S ＝R 4因此R A ′∶R B ′＝4R ∶R4＝16∶1.【答案】 B导体形变后电阻的分析方式某一导体的形状改变后，讨论其电阻转变应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比． (3)在ρ、l 、S 都确信以后，应用电阻定律R ＝ρlS求解．——————[1个预测例]—————— 图7－1－3如图7－1－3所示，在相距40 km 的A 、B 两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，若是在A 、B 间的某处发生短路，这时接在A 处的电压表示数为10 V ，电流表示数为40 mA ，求发生短路处距A 处有多远．【审题指导】⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫A 到B 两条导线总电阻→R ＝ρ2lS A 与短路处构成回路→R x ＝UIA 到短路处，电阻定律→R x＝ρ2xS 【解析】 设发生短路处距A 处为x ， 依照欧姆定律I ＝U R可得：A 端到短路处的两根输电线的总电阻 R x ＝U I ＝104×10－2Ω＝250 Ω① 依照电阻定律可知： R x ＝ρ2x S②A 、B 两地间输电线的总电阻为R 总＝ρ2lS ③由②/③得R xR 总＝x l解得x ＝R xR 总l ＝250800×40 km＝12.5 km.【答案】 12.5 km考点三 [59] 电功与电热一、两种电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热W＝UItQ＝I2Rt＝U2RtW＝QW＝UItQ＝I2RtW＞Q电功率与热功率P电＝UIP热＝I2R＝U2RP电＝P热P电＝UIP热＝I2RP电＞P热二、非纯电阻问题的“三个盲区”1．不管是纯电阻仍是非纯电阻，电功均为W＝UIt，电热均为Q＝I2Rt.2．处置非纯电阻的计算问题时，要擅长从能量转化的角度动身，牢牢围绕能量守恒，利用“电功＝电热＋其他能量”寻觅等量关系求解．3．非纯电阻在必然条件下可看成纯电阻处置，如电动机卡住不转时即为纯电阻．——————[1个示范例]——————图7－1－4电阻R和电动机M串联接到电路中，如图7－1－4所示、已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两头的电压别离为U1和U2，通过时刻t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，那么有( )A．U1<U2，Q1＝Q2B．U1＝U2，Q1＝Q2C．W1＝W2，Q1>Q2D．W1<W2，Q1<Q2【解析】电动机是非纯电阻电路，P电>P热，即IU2>I2R，即U2>IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t因此W1<W2，C错；产生的热量由焦耳定律Q ＝I 2Rt 可判定Q 1＝Q 2，A 对，D 错． 【答案】 A——————[1个预测例]——————(2021·济南一中模拟)有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I 1＝0.4 A ；假设把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流是I 2＝1.0 A ，求电动机正常工作时的输出功率多大？若是在电动机正常工作时，转子突然被卡住，现在电动机的发烧功率是多大？【审题指导】 (1)电动机被卡住不转动时为纯电阻电路． (2)电动机正常运转时为非纯电阻电路．【解析】 U 1＝0.2 V 时，电动机不转，现在电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω，U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作．现在电动机为非纯电阻，那么由电功率与热功率各自的概念式，得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W＝2 W.P 热＝I 22r ＝1.02×0.5 W＝0.5 W.因此由能量守恒可得电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W.现在假设电动机突然被卡住，那么电动机又为纯电阻，其热功率P ′热＝U 22r＝2.020.5W ＝8 W.【答案】 1.5 W 8 W电桥模型的分析应用图7－1－5“电桥”是一种比较特殊的电路，经常使用来测量电阻和研究导体的导电性能，其电路组成和分析方式如下： (1)电路组成： (2)分析方式： 当R 1R 3＝R 2R 4时，电流表中无电流通过，称做“电桥平稳”．因此能够通过调剂“电桥平稳”来计算未知电阻和研究导体、导电性能．——————[1个示范例]——————(2021·安徽高考)用图7－1－6所示的电路能够测量电阻的阻值．图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻， Ⓖ是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表Ⓖ的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，那么R x 的阻值为( )图7－1－6 A.l 1l 2R 0 B.l 1l 1＋l 2R 0 C.l 2l 1R 0 D.l 2l 1＋l 2R 0 【解析】 电流表Ⓖ中的电流为零，表示电流表Ⓖ两头电势差为零(即电势相等)，那么R 0与R l 1两头电压相等，R x 与Rl 2两头电压相等，其等效电路图如下图．I 1R 0＝I 2Rl 1①I 1R x ＝I 2Rl 2②由公式R ＝ρl S 知Rl 1＝ρl 1S③ Rl 2＝ρl 2S④ 由①②③④式得R 0R x ＝l 1l 2即R x ＝l 2l 1R 0.选项C 正确． 【答案】 C——————[1个模型练]——————如图7－1－7所示的电路中，R 1、R 2、R 3是固定电阻，R 4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小．当开关S 闭合且没有光照射时，电容器C 不带电．当用强光照射R 4且电路稳固时，那么与无光照射时比较( )图7－1－7A ．电容器C 的上极板带正电B ．电容器C 的下极板带正电C ．通过R 4的电流变小，电源的路端电压增大D ．通过R 4的电流变大，电源提供的总功率变小【解析】 无光照射时，C 不带电，说明R 1R 2＝R 3R 4.当有光照射时，R 4阻值减小，那么R 4分压减小，C 的上极板电势低于下极板电势，下极板带正电．由于R 4减小，回路中总电流变大，通过R 1、R 2的电流变小，通过R 4的电流变大，P 总＝EI 变大，故B 正确．【答案】 B⊙电流微观表达式的应用1．(2021·上海交大附中模拟)有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为q .现在电子的定向移动速度为v ，在Δt 时刻内，通过导线横截面的自由电子数量可表示为( )A ．nvSB ．nv Δt C.I Δtq D.I ΔtSq【解析】 依照电流的概念式可知，在Δt 内通过导线横截面的电荷量Q ＝I Δt ，因此在这段时刻内通过的自由电子数为N ＝Q q ＝I Δtq ，因此C 项正确，D 项错．由于自由电子定向移动的速度是v ，因此在时刻Δt 内，位于以横截面S 、长l ＝v Δt 的这段导线内的自由电子都能通过横截面(如下图)．这段导线的体积V ＝Sl ＝Sv Δt ，因此Δt 内通过横截面S 的自由电子数为N ＝nV ＝nSv Δt ，选项A 、B 均错．【答案】 C⊙电流、电功的计算2．(多项选择)(2020·大纲全国高考)通常一次闪电进程历时约0.2～0.3 s ，它由假设干个接踵发生的闪击组成．每一个闪击持续时刻仅40～80 μs，电荷转移要紧发生在第一个闪击进程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击进程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时刻约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．依照以上数据，以下判定正确的选项是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB ．整个闪电进程的平均功率约为1×1014 WC ．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/mD ．整个闪电进程向外释放的能量约为6×106 J【解析】 由电流的概念式I ＝Q t 知I ＝660×10－6＝1×105(A)，A 正确；整个进程的平均功率P ＝W t ＝qU t ＝6×1.0×1090.2＝3×1010(W)(t 代0.2或0.3)，B 错误；由E ＝U d ＝1.0×1091×103＝1×106(V/m)，C 正确；整个闪电进程向外释放的能量为电场力做的功W ＝qU ＝6×109J ，D 错．【答案】 AC⊙电阻率的明白得3．关于电阻率，以下说法中正确的选项是( )A ．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B ．各类材料的电阻率多数与温度有关，金属的电阻率随温度升高而减小C ．所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变成无穷大D ．某些合金的电阻率几乎不受温度转变的阻碍，通经常使用它们制作标准电阻【答案】 D⊙电功和电功率的应用4．(2021·北京东城模拟)如图7－1－8甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔．在彼此垂直的直径AB 和CD 两头引出四个电极A 、B 、C 、D .前后别离将A 、B 或C 、D 接在电压恒为U 的电路上，如图乙和图丙所示．比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有( )甲 乙 丙图7－1－8A ．两种接法电阻片热功率一样大B ．接在AB 两头电阻片热功率大C ．接在CD 两头电阻片热功率大D ．无法比较【解析】 能够假想将电阻片沿AB 、CD 直径分为四部份，AC 、AD 部份电阻大于BC 、BD 部份电阻．接在AB 两头可视为AD 与BD 串联，AC 与BC 串联，然后并联；接在CD 两头可视为AC 与AD 串联，BC 与BD 串联，然后并联；由串联并联电路知识可知，接在CD 两头电阻小，接在CD 两头电阻片热功率大，选项C 正确．【答案】 C⊙含电动机电路中功率的计算5．(2021·武汉一中检测)如图7－1－9所示，电路中的电阻R＝10 Ω，电动机的线圈电阻r＝1 Ω，加在电路两头的电压U＝100 V．已知电流表读数为30 A，那么通过电动机线圈的电流为多少？电动机输出功率为多少？图7－1－9【解析】R中的电流I1＝UR＝10 A，电动机中的电流I2＝I－I1＝20 A，输入功率P＝I2U＝2×103 W，电热功率P热＝I22r＝400 W，输出功率P出＝P－P热＝1 600 W＝1.6 kW.【答案】20 A 1.6 kW。
电功率公式知识点总结
电功率公式知识点总结1. 电功率基本概念电功率是描述电路中电能转化率的物理量，它表示单位时间内电路中消耗或产生的电能。
在电路中，电功率通常通过电流和电压来描述，公式表示为P=VI，其中P为电功率，V 为电压，I为电流。
电功率的单位为瓦特（W）。
2. 电功率公式推导电功率公式可以通过电路中的欧姆定律推导而来。
欧姆定律表示电路中电压、电流和电阻之间的关系，即V=IR，其中V为电压，I为电流，R为电阻。
将欧姆定律代入电功率公式P=VI中，可以得到P=I²R，或者P=V²/R。
这两个公式分别表示在电流和电压已知的情况下，计算电功率的方法。
3. 电功率公式的应用电功率公式可以应用于各种不同的电路中，帮助我们计算电路中的功率损耗以及电力传输效率。
同时，在电力系统中，电功率公式也是计算电能消耗和发电效率的基础。
在工程实践中，电功率公式也被广泛用于电路设计和性能优化中。
4. 电功率公式在交流电路中的应用在交流电路中，电功率的计算会涉及到功率因数的影响。
功率因数是指交流电路中有用功率和视在功率之间的比值，通过功率因数的考虑，可以得到更精确的电功率计算结果。
在交流电路中，电功率公式可以表示为P=VIcos(θ)，其中cos(θ)表示功率因数。
5. 电功率公式在三相电路中的应用在三相电路中，电功率的计算会涉及到三相平衡的考虑。
三相电路中的电功率可以通过P=√3VIcos(θ)来计算，其中√3表示三相平衡时的系数。
通过三相电路的电功率计算，可以更好地理解三相电路的功率分布和电能转化情况。
6. 电功率公式在电力系统中的应用在电力系统中，电功率的计算和传输是非常重要的。
通过电功率公式，可以计算电网中的功率损耗和电能传输效率，从而更好地优化电力系统的设计和运行。
同时，电功率公式也是计算电能消耗、发电效率和电力负荷的基础。
7. 电功率公式在电气安全中的应用电功率公式不仅可以用于功率计算，还可以帮助我们评估电路中的安全情况。
初三物理专题复习欧姆定律和电功率
典型例题解析
3、在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其两端电 压的关系如图所示。 则元件A的电阻为 ,元件B的电阻为 ；
将A和B并联后接在电压 为2.5V的电源两端，则通 过A和B的总电流是 A。
典型例题解析
4、A、B两小组同学用图甲所示的电路进行了一些实验探 U`=3.5V 究． R0=15 R=
1.2 kwh。
600
w。
2.一只标有 “PZ220－100”的灯泡，若现测得 它两端得电压为200V的，则这只灯泡得实际功 率是多少？
U 2额 （220伏）2 伏 = 484欧 欧 解：∵ R= = 100瓦 瓦 P ∴ P实= U2实 R （200伏）2 伏 = 484欧 欧 =82.6瓦 瓦
课前热身
二、串联电路和并联电路
串联电路 并联电路
I=I1=I2 U=U1+U2
I=I1+I2 U1=U2
R=R1+R2
电阻串联，总电阻比其中任何 一个电阻都要大。 电阻并联，总电阻比其中任何 一个电阻都要小。
n个等值电阻串联
n个等值电阻并联
课前热身
1.将电阻串联相当于增加导体的 ，想得到10Ω的 。 电阻，应将5Ω和5Ω的电阻 电阻的并联相当于增加了导体的 因此并联后的总 。 电阻比任何一个电阻都 2.家庭电路中，使用的用电器越多。干路中的电流 。 3.由欧姆定律I＝ 可导出变形式R＝ ，对 此表达 ) 式，下面说法正确的是 ( A.加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 B.通过导体的电流越大，则导体的电阻越小 C.导体的电阻是导体本身的一种性质，跟电压、电流无关 D.导线的电阻在电流减小到零时非常大 4.有一电阻器，如果在它两端加12V的电压，通过它的电流是 0.4A ，那么它的电阻是__ Ω；如果在这个电阻器两端加15V 的电压，那么通 过它的电流是___ A，它们电阻是___Ω.
九年级物理全册第15章电功和电热 电功率课件新版苏科版
感悟新知
知1－练
解题秘方：电池容量单位是kW ·h，期望计算结果的 单位是h．将电功率的单位换算成kW，代入公式P= Wt 可以简化计算.
感悟新知
知1－练
解析：新能源电动汽车正在充电，充电过程中电动 汽车的电池消耗了电能，相当于电路中的用电器； 充电功率6 000 W=6 kW；电池充满电需要的时间约 t=WP =486kkWW·h=8 h.
知1－练
感悟新知
知1－练
天黑后，当无人上厕所时，要求灯光较暗，但能起 到指示作用，此时开关_S_l_闭__合__、__S_2_断__开__(填开关S1 和 S2 的通断情况)，此时灯泡消耗的电功率为 ____1_0___W.
感悟新知
知1－练
解析：当无人上厕所时，要求灯光较暗，但能起到 指示作用，此时开关Sl 闭合、S2 断开，灯泡与电阻 串联，此时电路中的电流
的阻值R2=
U I2
=
03.3VA=10
Ω,
电路总功率P
总=
U2 R1
+
U2 R2
=
(3 V ) 15Ω
2+(310VΩ)
21－练
4. 某型号电饭锅有“高温挡” 和“ 低温挡”两个挡位， 其原理如图6 所示，若已知电阻R0=44 Ω，R=2 156 Ω. 该电饭锅低温挡的功率是____2_2___W.
知2－练
解析：灯L1
正常发光时的电流I1=UP11
=
12 12
WV =1
A,
电
阻R1= UI11= 112AV=12 Ω； 同理灯L2 正常发光时的电流 I2=0.5 A，灯L2 的电阻R2=24 Ω．L2 的额定电流小于 L1 的额定电流，两灯泡串联时，只能L2 正常发光， 即串联电路的电流I=0.5 A，电源电压
欧姆定律 电功及电功率
电功率与实际应用结合
5.如图所示，2009年国庆群众游行队伍中的国徽彩车， 不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走 100公里左右．假设这辆电动彩车总质量为6.75×103 kg， 当它匀速通过天安门前500 m的检阅区域时用时250 s， 驱动电机的输入电流I＝10 A，电压为300 V，电动彩车 行驶时所受阻力为车重的0.02倍．g取10 m/s2，不计摩 擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：
1．如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法 正确的是( )
A．电能转化为化学能的功率为0.12 W B．充电器输出的电功率为0.14 W C．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W D．充电器把0.14 W的功率获的的能量储蓄在电池内
(1)驱动电机的输入功率； (2)电动彩车通过天安门前时牵引 汽车前进的机械功率； (3)驱动电机的内阻和机械效率．
【解析】 (1)驱动电机的输入功率 P入＝UI＝300 V×10 A＝3 000 W. (2)电动彩车通过天安门前的速度v＝s/t＝2 m/s 电动彩车行驶时所受阻力为 f＝0.02mg＝0.02×6.75×103×10 N＝1.35×103 N 电动彩车匀速行驶时F＝f，故电动彩车通过天安门前时牵引汽车前 进的机械功率 P机＝Fv＝2 700 W. (3)设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得： P入t＝P机t＋I2Rt 解得驱动电机的内阻R＝3 Ω 驱动电机的机械效率 η＝P机/P入×100%＝90%.
【答案】 40 Ω·m
2．为探究小灯泡L的伏安特性，连好图所示的电路后 闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电 流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流 表和电压表得到的多组读数描绘出的U定电压分别为36 W与 36 V．若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则 灯泡消耗的电功率( )
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第 页 1 第七章 恒定电流 1.本章主要是对电路中的基本概念、规律的掌握，各种电路的实际应用和各种物理量的测量。 2.本章要求学生尝试识别常见的电路元件、知道各种电表的使用及了解其工作原理、熟悉各物理量的意义和它们间的关系、会分析各种电路的连接方法、了解常见的门电路和集成电路。 3.本章是每年高考中必考内容之一，常以实验题形式出现，是考查考生分析、推理、创新思维能力的有效知识载体。
第一课时 欧姆定律 电功和电功率
【教学要求】 1．认识电流，知道电流的各种计算方法。 2．理解欧姆定律、知道电功电功率的概念，并能进行有关计算。 【知识再现】 一、 电流 1．电流：电荷的 移动形成电流．人为规定 定向移动的方向为电流的方向。 2．电流的形成条件： ①要有能 的电荷。 ②导体两端必须有 。 3．电流强度：通过导体横截面的 跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫电流强度，简称电流．即I=q/t 二、电阻、电阻定律 1．电阻：表示导体对 作用大小的物理量．其定义式为R 。 电阻与电压和电流强度无关． 2．电阻定律：在温度不变的情况下，导体的电阻跟它的 成正比，跟它的 成反比，其表达式为R= 。 3．电阻率：反映 的物理量，其特点是随温度的改变而变化，材料不同，电阻率一般不同。 4．半导体与超导体：有些材料，它们的导电性能介于 和 之间，且电阻随温度的升高而减小，这种材料称为 。有些材料，当它的温度降到 附近时，电阻突然变为零，这种现象叫 ．能够发生超导现象的物质称为 。材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材料的 。 三、部分电路欧姆定律 1．部分电路欧姆定律：导体中的电流跟它两端的 成正比，跟它的 成反比．其表达式为I= 。 2．欧姆定律的适用范围： 、 (对气体导电不适用)和 (不含电动机及电解槽的电路)． 3．导体的伏安特性：导体中的电流I和电压U的关系可以用图线表示．用纵坐标表示 、横坐标表示 ，画出的I一U图线叫做导体的伏安特性曲线。 伏安特性曲线为直线的元件叫做 元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫做 元件(如气体、半导体二极管等)。 四、电功和电热 1．电功：W＝ ＝ 。 2．电热：计算公式Q＝ ，此关系式又称为焦耳定律． 3．电功和电热的关系：在纯电阻电路中，W＝Q；在非纯电阻电路中，W>Q． 王、电功率和热功率 1．电功率，单位时间内电流所做的功，即P＝ 。此式适用于一切电路．
本章概览 考点剖析
3-1 第 页 2 2．热功率：单位时间内电阻产生的热量，即PQ＝ 知识点一电流概念的理解
电流定义式为I=q/t，微观量表达式为：I=mesv．
【应用1】在如图所示的电解池
中，测得在5 s内共有7．5 C正电荷和7．5 C的负电荷通过电解池的竖直截面OO′，则电路中电流表指示的读数应为( ) A．0 B． 1．5 A C．3 A D． 7．5 A 导示:由电流强度的基本概念可知：如果对某一截面S，从左方通过的电荷量为正电荷q，而从右方通过的电荷量为负电荷一q，那么通过截面的电荷量应为2q，如果从两个相反方向同时穿过截面的电荷都是正电荷时，那么总电荷量是它们电荷量值相减。综合以上信息求解： 电解液导电与金属导体导电不同。金属导体中的自由电荷只有自由电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，应用I＝q／t计算时，Q应是同一时间内正、负两种离子通过某横截面积的电荷量的绝对值之和。这是应用I＝Qt的关键。 知识点二电伏安性曲线 电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线，如图中a，b所示．直线的斜率等于电阻的倒数，斜率大的电阻小。电阻因外界条件变化而变化的导体，它的伏安特性曲线是曲线，如图中曲线c所示．曲线c的斜率随电压的增大逐渐增大，说明导体c的电阻随电压的升高而减小． 【应用2】如图甲为某一热敏电阻(电阻随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I—U关系曲线图。在图乙所示的电路中，电源电压恒为9 V，电流表读数为70 mA，定值电阻R1＝250Ω，由热敏电阻的I一U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为 V，电阻R2的阻值为 Ω。 导示: 流过电阻R1的电流为I1=U/R1=36mA，则流过R2和热敏电阻的电流为34mA，由热敏电阻的I一U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为5.3V，电阻R2两端的电压为3.7V，所以R2=U2/I2=109Ω。 知识点三电功电热的计算 1．纯电阻电路：如果电流通过某个电路时、它所消耗的电能全部转化为内能，如电炉、电烙铁、白炽灯，这种电路叫做纯电阻电路．在纯电阻电路中：电能全部转化为内能，电功和电热相等，电功率和热功率相等．
2．非纯电阻电路：如果电流通过某个电路时，是以转化为内能以外的其他形式的能为目的，发热不是目的，而是难以避免内能损失．如电动机、电解槽、给蓄电池充电等，这种电路叫做非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电路消耗的电能W＝UIt分为两部分，一大部分转化为其他形式的能；另一部分转化为内能Q＝I2Rt．此时有W＝UIt＝E其它+Q，故UIt> I2Rt．此时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I2Rt计算． 【应用3】(08诸城期中)某同学在实验中将一直
流动机接到6V的直流电源上，闭合开关，发现电动机不转，立即断开开关。为查出原因，他将电动机、电流表、阻值为5的电阻串联后接到原来的电源上，闭合开关后，电动机并没有转动，这时电流表读数为1A，检查发现电动机的轴被卡住了。排除故障后，将电动机重新接到6V的直流电源上带动负载转动，测得电动机做机械功的功率为5W，求此时通过电动机线圈的电流为多大？
导示:设电动机线圈电阻为1R，5的电阻为2R，
则检查故障时616)(121AVIURR
电动机线圈阻值1R=6－2R=6－5=1 设电动机转动时通过线圈的电流为12222,RIPUII机则
代入数据解得)5(122舍去AIAI
重点突破 第 页 3
类型一电路的等效简化
【例1】(07江苏大市调测试
题) 如图所示，电源电动势为E，内阻为r．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P位于中点位置时，三个小灯泡L1、L2、L3都正常发光，且亮度相同，则（ ） A．三个灯泡的额定功率相同 B．三个灯泡的额定电压相同 C．三个灯泡的电阻按从大到小排列是L1、L3、L2
D．当滑片P稍微向左滑动，灯L1和L3变暗，灯
L2变亮 导示: 三个灯泡L1、L2、L3都正常发光时，亮度
相同，说明三个灯泡的额定功率相同。简化电路如图所示，L1两端电压最大，说明它的电阻最大。L2的电流比L3
大，说明L3的电阻比
L2大。当滑片P稍微向左滑动，电路总电阻增大，路端电压变大，L1变亮，L2变暗，L3变亮。故选AC。
本题中，首先要作出等效电路图，才能对电路进行分析。作等效电路图的常用方法有：直观法、结点元件跨接法等等，同学们应进行反复练习，以提高自己这方面的能力。
类型二恒定电路与电场综合问题
【例2】如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离cmd40。电源电动势vE24，内电阻1r，电阻15R。闭合开关S。待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度smv/40竖直向上射入板间。若小球带电量为Cq2101，质量为kgm2102，不考虑空气阻力。那么，滑动
变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A
板？此时，电源输出功率是多大？（取2/10smg） 导示：设q恰能到达A极、两极电压为Up，则
（1）20210mvqumgdp，vup8
)(1115824ArRuIp ∴818IuRpp （2）)(23)815(1)(22wRRIPp出
1．(07江苏大市调测试题) 一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U的关系图象如图（a）所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率相同，现将它们连接成如图（b）所示的电路，仍接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的大小关系是（ ） A．P1=4P2 B．P1>4P2 C．PD>P2 D．PD
2．（07重庆卷）.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（ ） A.35.8 W B.43.2 W C.48.2 W D.76.8 W
3. （07苏北五市调研）按照经典的电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（可看作匀加速运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由
方法探究 成功体验