最新中职数学平面向量测试题
职业中专第二学年上期
月考试题
姓名：___________ 成绩：___________
一、选择题（15*4=60分）
1、已知数列{n a }的通项公式是25n a n =-，那么2n a =（ ）。
A 、25n -
B 、45n -
C 、210n -
D 、410n -
2、等差数列7
5
,3,,2,22----…的第1n +项为（ ）。
A 、1
(7)2n - B 、1
(4)2n - C 、42n
- D 、72n
-
3、在等比数列{n a }中，已知252,6a a ==，则8a =（ ）。
A 、10
B 、12
C 、18
D 、24
4、矩形ABCD 中，3,1,AB BC AB BC BD ==++=则（ ）。
A 、2
B 、0
C 、4
D 、5、,,ABC AB AC BC AB AC ?中，取为平面的一个基，则向量在基下的坐标为（
） A 、（1，-1） B 、（-1，1） C 、（1，1） D 、（-1，-1）
6、设13
(1,1),(1,1),,22a b c a b c -=-则的坐标为（ ）。
A 、（1，-2）
B 、（-1，2）
C 、（1，2）
D 、（-1，-2）
7、已知(,3)(2,1)a x b x -=与共线，则（ ）。
A 、3
2 B 、-3
2 C 、6 D 、-6
8、已知平行四边形ABCD 中，A （-4，-2），B （2，-4），C （5，-1），则点D 的坐标为（
） A 、（1，-1） B 、（-1，1） C 、（11，-3） D 、（-11，3）
9、已知线段AB 的中点M 的坐标是（-1，1），点A 坐标（-3，1），则点B 的坐标为（
）
A 、（1，-3）
B 、（-2，0）
C 、（4，-4）
D 、（-5，3）
10、设向量'(2,1),a a -点P(-1,3)在决定的平移下的象P 的坐标为（ ）。
A 、（-1，-2）
B 、（1，2）
C 、（-3，4）
D 、（3，-4）
11、函数2(1,3)y x a =-的图像在决定的平移下的象的函数解析式为（ ）。
A 、2(1)3y x =++
B 、2(1)3y x =+-
C 、2(1)3y x =-+
D 、2(1)3y x =--
12、已知3,2,.3,a b a b a b ===-则<,>=（ ）。
A 、3π
B 、32π
C 、6π
D 、6
5π 13、已知点A （-1，8），B （2，4），则AB =（ ）。
A 、5
B 、25
C 、13 D
14、已知下列各对向量的直角坐标，相互不垂直的向量对是（ ）。
A 、3113(,),(,)22a b -
B 、(3,4),(3,4)a b -
C 、(2,0),(0,1)a b -
D 、(2,4),(2,1)a b -
15、下面给出的是向量的直角坐标，其中不是单位向量的是（ ）。
A 、（cos α，sin α）
B 、1122??
???， C 、122?? ?
???， D 、3455??- ???， 二、填空题（5*4=20分）
16、______OA OB CO BO +++=，______CE AC DE AD +--=。
17、三角形ABC 的三个顶点坐标分别为A （3，2），B （-5，-2），C （5，-4），则三角形三条边AB ，AC ，BC 的中点坐标分别为________，________，________。
18、知向量'(1,2),P a a -若点P 在决定的平移下的象P(-2,3),那么点坐标是______。
19、直角坐标系12;,(2,3),(2,5),______O e e OP OQ PQ ??-??
中，已知则的坐标为。 (2,1),(1,3),.______,______,______,cos ,______,,______a b a b a b a b a b ===<>=<>=20、已知则。
三、解答题（70分）
21、作图：画出和向量,a b a b +-差向量，并写出作图步骤。
22、如图，在正六边形ABCDEF 中，找出：
(1)，与OA 相等的向量；
（2），与OA 相反的向量；
（3）与OA 共线的向量。
23、设AD ，BE ，CF 是三角形ABC 的三条中线， （1），,,;A
BA C A DB EC F 用、表示
（2），求.AD BE CF ++
,,0(1),.(2),,a b c a b c a b
a b ++=<>
24、设向量都是单位向量，且，求
25、用向量的方法证明：菱形的两条对角线互相垂直。
26、已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A (-2,3),B(1,2),C(5,4),求：
（1），,B AB C 向量的坐标；
（2），B ；
（3），AC 边的中线长。
最新中职数学平面向量测试题
职业中专第二学年上期 月考试题 姓名：___________ 成绩：___________ 一、选择题（15*4=60分） 1、已知数列{n a }的通项公式是25n a n =-，那么2n a =（ ）。 A 、25n - B 、45n - C 、210n - D 、410n - 2、等差数列7 5 ,3,,2,22----…的第1n +项为（ ）。 A 、1 (7)2n - B 、1 (4)2n - C 、42n - D 、72n - 3、在等比数列{n a }中，已知252,6a a ==，则8a =（ ）。 A 、10 B 、12 C 、18 D 、24 4、矩形ABCD 中，3,1,AB BC AB BC BD ==++=则（ ）。 A 、2 B 、0 C 、4 D 、5、,,ABC AB AC BC AB AC ?中，取为平面的一个基，则向量在基下的坐标为（ ） A 、（1，-1） B 、（-1，1） C 、（1，1） D 、（-1，-1） 6、设13 (1,1),(1,1),,22a b c a b c -=-则的坐标为（ ）。 A 、（1，-2） B 、（-1，2） C 、（1，2） D 、（-1，-2） 7、已知(,3)(2,1)a x b x -=与共线，则（ ）。 A 、3 2 B 、-3 2 C 、6 D 、-6 8、已知平行四边形ABCD 中，A （-4，-2），B （2，-4），C （5，-1），则点D 的坐标为（ ） A 、（1，-1） B 、（-1，1） C 、（11，-3） D 、（-11，3） 9、已知线段AB 的中点M 的坐标是（-1，1），点A 坐标（-3，1），则点B 的坐标为（ ） A 、（1，-3） B 、（-2，0） C 、（4，-4） D 、（-5，3） 10、设向量'(2,1),a a -点P(-1,3)在决定的平移下的象P 的坐标为（ ）。 A 、（-1，-2） B 、（1，2） C 、（-3，4） D 、（3，-4） 11、函数2(1,3)y x a =-的图像在决定的平移下的象的函数解析式为（ ）。 A 、2(1)3y x =++ B 、2(1)3y x =+- C 、2(1)3y x =-+ D 、2(1)3y x =-- 12、已知3,2,.3,a b a b a b ===-则<,>=（ ）。
中职数学_集合测试题
15春客服（1、2）班数学期末测试题 一 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 2.S =｛0,1,2,3,4｝,M=｛0,1,2,3｝ ,N=｛0,3,4｝,M ? ( N)=( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 3.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则( )?N=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 4.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则(A ?B) ?C= ( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 5．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 6、如果a>b ，下列不等式不一定成立的是（ ）。 A. bb+c C. ac 2>bc D. ac 2≤bc 2
7、| x |?3<0的解集为（）。 A. (-3,3) B. (-∞,-3) ∪(3,+∞) C. (-∞, -3) D. (3, +∞) 8、设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A U B，则集合(A∩B)中的元素共有（） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上. 11.已知集合A={1,3,5,7,9}、B={7,9,11}，则 A∩B=______________，A∪B______________。 12.｛m,n｝的真子集共3个，它们是; 13.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B=｛a,b,c｝,C=｛a,d,e｝,那么集合A= ; 14.已知全集U=R，A={x|x<3}，则A=______________。 三解答题：本大题共4小题，每小题7分，共48分. 解答应写出推理、演算步骤. 15.(10分)已知集合A=.{ x=| 0 第7章 平面向量习题 练习7.1.1 1、填空题 （1）只有大小，没有方向的量叫做 ；既有大小，又有方向的量叫做 ； （2）向量的大小叫做向量的 ，模为零的向量叫做 ，模为1的向量叫做 ； （3）方向相同或相反的两个非零向量互相 ，平行向量又叫 ，规定： 与任何一个向量平行； （4）当向量a 与向量b 的模相等，且方向相同时，称向量a 与向量b ； （5）与非零向量a 的模相等，且方向相反的向量叫做向量a 的 ； 2、选择题 （1）下列说法正确的是（ ） A ．若|a |=0，则a =0 B ．若|a |=|b |，则a =b C ．若|a |=|b |，则a 与b 是平行向量 D ．若a ∥b ，则a =b （2）下列命题： ①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量a 与向量b 平行，则a 与b 的方向相同或 相反；③向量AB u u u r 与向量CD u u u r 共线，则A 、B 、C 、D 四点共线；④如果a ∥b ，b ∥c .那么a ∥c 正确的命题个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.0 参考答案： 1、（1）数量；向量（2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量 （4）相等（5）负向量 2、（1）A （2）B 练习7.1.2 1、选择题 （1）如右图所示，在平行四边行ABCD 中，下列结论错误的是（ ） A ．AB=DC u u u r u u u r B ．AD+AB=A C u u u r u u u r u u u r C ．AB +AD=B D u u u r u u u r u u u r D ．AD+CB=0u u u r u u u r r （2）化简：AB+BC CD u u u r u u u r u u u r =（ ） A ．AC u u u r B ．AD u u u r C ．B D u u u r D ．0r 2、作图题：如图所示，已知向量a 与b ，求a +b A D C B a b 集合测试题 一选择题： 1.给出四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ②集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合④集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有① D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M=｛0,1,2,3｝,N=｛0,3,4｝, M C ) (N I A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )( A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则 =A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ? D.B A ? 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则 =B A A.{}51< D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ; A.R B.{}64<≤-x x C.φ D. {}64<<-x x 10.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022 =--x x 的充分条件 ② x≠2是022 ≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件 ④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合 {}=<<-∈42x Z x ; 2.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ; 3.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C = 第七章《平面向量》测试题 （时间：120分钟；分数：150分） 一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1.下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有（ ）个是向量. （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）7 2.四边形ABCD 中若AB ????? =DC ????? ,则它一定是（ ） （A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形 3.若点M 是AB 的中点，O 为平面上任意一点，下列各式中不正确的是（ ） （A ）AM ?????? =MB ?????? （B ）AM ?????? =12 AB ????? （C ）OM ?????? =12(OA ????? +OB ????? ) （D ）OM ?????? =12AB ????? 4.下列命题中正确的是（ ） （A ）a ? = |a ? |a ? （B ）a ? |a ? | = b ? |b ? | (a ?? ,b ? 均为非零向量） （C ）a ?? 与b ? 反向且均为非零向量，则|a ? +b ? |=|a ? |+|b ? | （D ）a ?? 与b ? 同向且均为非零向量，则|a ? +b ? |=|a ? |+|b ? | 5.已知点A （5,3），B （8,0），C （2,0），则?ABC 是（ ） （A ）等腰直角三角形 （B ）非等腰直角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）钝角三角形 6.已知向量AB ????? =(?4,1), BC ????? =(2,?3), CD ????? =(7,?5)，则向量AD ????? 的坐标为（ ） （A ）(?5,7) （B ）(5,?7) （C ）(9,?3) （D ）(?9,3) 7.下列命题： ①已知A (3,5),B (1,?7),则AB 中点坐标为(?1，?1). ②对平面内任意一点O,都有AB ????? =OA ????? ?OB ????? . ③已知Y ABCD 的三个顶点A (?1，?2) ,B (3,1),C (0,2),则D 点的坐 标为(?3，?2) . 平面向量高考经典试题 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与 b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与 b 垂直，则=a （ ） A ．1 B C ．2 D ．4 3、（广东文4理10）若向量,a b 满足||||1a b ==，,a b 的夹角为60°，则a a a b ?+?=______； 答案：3 2 ； 4、（天津理10） 设两个向量22(2,cos )a λλα=+-和(, sin ),2 m b m α=+其中,,m λα为实数.若2,a b =则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 5、（山东理11）在直角ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是 （A ）2 AC AC AB =? （B ） 2 BC BA BC =? （C ）2AB AC CD =? （D ） 2 2 ()() AC AB BA BC CD AB ???= 6、（全国2 理5）在?ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD =2DB ， CD =CB CA λ+3 1 ,则λ= (A) 3 2 (B) 3 1 (C) - 3 1 (D) - 3 2 7、（全国2理12）设F 为抛物线y 2=4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若 FC FB FA ++=0，则|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 8、（全国2文6）在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若 1 23 AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（ ） A ．23 B ．13 C ．1 3 - D ．2 3 - 9（全国2文9）把函数e x y =的图像按向量(2)=，0a 平移，得到()y f x =的图像，则()f x =（ ） A ．e 2x + B ．e 2x - C ．2 e x - D ．2 e x + 10、（北京理4）已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且 2OA OB OC ++=0，那么（ ） Ａ．AO OD = Ｂ．2AO OD = Ｃ．3AO OD = Ｄ．2AO OD = 11、（上海理14）在直角坐标系xOy 中，,i j 分别是与x 轴，y 轴平行的单位向量，若直角三角形ABC 中，2AB i j =+，3AC i k j =+，则k 的可能值有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、（福建理4文8）对于向量，a 、b 、c 和实数，下列命题中真命题是 A 若 ，则a ＝0或b ＝0 B 若 ，则λ＝0或a ＝0 C 若＝，则a ＝b 或a ＝－b D 若 ，则b ＝c 13、（湖南理4）设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-a b a b 的图象是一条 复习引入： 新授： 1. 向量的概念 把既有大小、又有方向的量，叫做向量．记为向量a ,b ,c ,...等，在书写时，则在小写西文字 符的上方加一个小箭头，例如a ,b ,c ,...等． 如果向量的方向限于平面内，则叫做平面向量． 向量的大小是一个非负数量，叫做向量的模．记为|a |,|b |,|c |,...或|a |,|b |,|c |,...． 特别地，若一个向量的模为单位1，则叫做单位向量，单位向量常记作e ．若一个向量的模为0，则叫做零向量，零向量总是记作0．零向量的长度为0，且规定零向量0的方向是可以任意确定的． 为了更直观的反映确定向量的大小、方向，我们又把向量 表示成如图7-2(1)上所示的带箭头的短线段，箭头的方向表示 了它所表示的向量的方向，而线段的长度则是它所表示的向量 的模(即大小)．有时，为了突出短线段的起终点，会以字符标 出起终点(见图7-2(2))，此时可以以AB ,CD ,11C B 等表 示向量，而向量的模，也就对应地表示为|AB |,|CD |,|11C B |． 由于我们所研究的向量只含有大小、方向两个要素，因此，即使当我们用带箭头的短线段表示向量时，与带箭头的短线段的起终点是没有关系的．为了突出这一点，有时又把向量记作自由向量． 例1 设矩形ABCD 的边长为2和3，其所有的边及对角线，能构成多少向量？这些向量的模是多少？ 课内练习1 1. 一个正六边形的所有边及中心到各顶点的连线，能构成多少向量？试写出全部所构成的向量；若正六边形的边长为1，求全部向量的模，并判断哪些向量是单位向量？ c a 图7-2(1) b D C 图7-2(2) B A B 1 C 1 （一）集合及表示方法 1、“①难解的题目;②方程012 =+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能 组成集合的是 ( )。 A .② B .① ③ C .② ④ D .① ② ④ 2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列命题正确的个数为…………………( )。 （1）很小两实数可以构成集合； （2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2 -=x y y x 是同一集合 （3）5 .0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数； （4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集； A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示 ( ) A ．方程y ＝2x －1 B ．点(x ，y) C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c =中的三个元素是ABC ?的三边长，那么ABC ?一定不是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( ) A ．a ?M B ．a ∈M C ．{a}∈M D ．{a|a ＝26}∈M 7．方程组? ?? x ＋y ＝1 x －y ＝9的解集是( ) A ．(－5,4) B ．(5，－4) C ．{(－5,4)} D ．{(5，－4)} 8．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A ．{0} B ．{y|y 2 ＝0} C ．{x|x ＝0} D ．{x ＝0} 10.由实数x ，－x ，x 2 ，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个． 11．用适当的符号填空： （1）? }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； 《平面向量》测试题 一、选择题 1.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x= 2 9 D.x=51 2.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k ） B.(-k 5,-k 4) C.(-10,2) D.(5k,4k) 3.若点P 分所成的比为4 3 ，则A 分所成的比是（ ） A.73 B. 37 C.- 37 D.-7 3 4.已知向量a 、b ，a ·b=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a 与b 的夹角为（ ） A.60° B.-60° C.120° D.-120° 5.若|a-b|=32041-,|a|=4,|b|=5，则向量a ·b=（ ） A.103 B.-103 C.102 D.10 6．(浙江)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( ) A.? ????79，73 B.? ????－73，－79 C.? ????73，79 D.? ????－7 9 ，－73 7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量（a+x ）·b 与b 垂直，则x 的值为（ ） A. 3 23 B. 23 3 C.2 D.- 5 2 8.设点P 分有向线段21P P 的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,- 2 1 ) 9.设四边形ABCD 中，有DC = 2 1 ，且||=|BC |，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 10.将y=x+2的图像C 按a=(6,-2)平移后得C ′的解析式为（ ） A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-10 11.将函数y=x 2+4x+5的图像按向量a 经过一次平移后，得到y=x 2 的图像，则a 等于（ ） A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D 的坐标是（ ） A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 二、填空题 13.设向量a=(2,-1)，向量b 与a 共线且b 与a 同向，b 的模为25，则b= 。 14.已知：|a|=2,|b|=2,a 与b 的夹角为45°，要使λb-a 垂直，则λ= 。 15.已知|a|=3,|b|=5，如果a ∥b ，则a ·b= 。 16.在菱形ABCD 中，（AB +AD ）·（AB -AD ）= 。 （一）集合及表示方法 一、选择题： 1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是 ( )。 A.② B.① ③ C.② ④ D.① ② ④ 2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列集合中有限集的个数为…………………( )。 （1）方程0322=--x x 的实数解组成的集合； （2）能被3整除的整数组成的集合； （3）一年之中四个季节的名称组成的集合； （4）满足80< 2016-2017第二学期第七章单元测试题 班级__________ 座位_________ 姓名_________ 成绩_____________ 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列说法错误的是（ ） A. 零向量与任一非零向量平行 B. 零向量与单位向量的模不相等 C. 平行向量方向相同 D. 平行向量一定是共线向量 2.下列四式不能化简为AD ????? 的是（ ） A.( AB ????? +CD ????? )+ BC ????? B.( AD ????? +MB ?????? )+( BC ????? +CM ?????? ) C. MB ?????? +AD ????? -BM ?????? D. OC ????? -OA ????? +CD ????? 3．已知a ? =（3，4），b ? =（5，12），a ? 与b ? 则夹角的余弦为（ ） A. 65 63 B.65 C. 513 D. 13 4.已知a ? 、b ? 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么∣a ? +3b ? ∣=( ) A. 7 B. 10 C. 13 D.4 5.点P （-2,6）关于点M(1，2)的对称点C 的坐标为（ ） A.(0，-2 ) B.(0，10) C.(4，-2) D.(-4，2) 6.设a ? ，b ? 为不共线向量，AB ????? =a ? +2b ? , BC ????? =-4a ? -b ? , CD ????? =-5a ? -3b ? ,则下列关系式中正确的是（ ） A. AD ????? =BC ????? B. AD ????? =2BC ????? C. AD ????? =?BC ????? D. AD ????? =?2BC ????? 7.与向量a=（-5,4）平行的向量是（ ） A.(-5K,4K) B.( k 5-，k 4 -) C.(-10，2) D.(5K,4K) 8. 线段AB 的中点为C ，若AB u u u r =BC l u u u r ，则l =（ ） A 2、 B -2、 C 2或-2、 D -2或 12 、 9.与向量（2,3）垂直的向量是（ ） A.(-2，3 ) B.(-2，-3) C.(-3，2 ) D.(2，-3) 10.已知点M （3.-3），N （8，y ），且∣MN ?????? ∣=13，则y 的值为（ ） 中职数学 集合测试题 一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则 A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B. C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A. N B.M N C.M N D.N M 7.设集合 0),( xy y x A ， ,00),( y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A B. B A C.B A D.B A 8.设集合 ,52,41 x x N x x M 则 B A ( ); A. 51 x x B. 42 x x C. 42 x x D. 4,3,2 9.设集合 ,6,4 x x N x x M 则 N M ( ); A.R B. 64 x x C. D. 64 x x 10．设集合 B A x x x B x x A 则,02,22( ); A. B.A C. 1 A D.B 11.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022 x x 的充分条件 ② x≠2是022 x x 的必要条件 ③y x 是x=y 的必要条件 ④ x =1且y =2是0)2(12 y x 的充要条件 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.设 共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1 ( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合 42x Z x ; 2.用描述法表示集合 10,8,6,4,2 ; 3.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ; 4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A = ; 5. ,13),(,3),( y x y x B y x y x A 那么 B A ; 6.042 x 是x +2=0的 条件. 一、多选题 1．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，ABC 的面积为S .下列 ABC 有关的结论，正确的是（ ） A ．cos cos 0A B +> B ．若a b >，则cos2cos2A B < C ．24sin sin sin S R A B C =，其中R 为ABC 外接圆的半径 D ．若ABC 为非直角三角形，则tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++= 2．在△ABC 中，a ，b ，c 是角A ，B ，C 的对边，已知A ＝3 π ，a ＝7，则以下判断正确的是（ ） A ．△ABC 的外接圆面积是493 π ； B ．b cos C ＋c cos B ＝7； C ．b ＋c 可能等于16； D ．作A 关于BC 的对称点A ′，则|AA ′|的最大 值是 3．已知ABC ?是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC 、AB 上的两点，且 AE EB =，2AD DC =，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是（ ） A ．1A B CE ?=- B ．0OE O C += C ．32 OA OB OC ++= D ．ED 在BC 方向上的投影为 76 4．下列结论正确的是（ ） A ．已知a 是非零向量，b c ≠，若a b a c ?=?，则a ⊥（-b c ） B ．向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，则a 在b 上的投影向量为 12 b C ．点P 在△ABC 所在的平面内，满足0PA PB PC ++=，则点P 是△ABC 的外心 D ．以（1，1），（2，3），（5，﹣1），（6，1）为顶点的四边形是一个矩形 5．在ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、 c ，不解三角形，确定下列判断错误的是（ ） A ． B ＝60°，c ＝4，b ＝5，有两解 B ．B ＝60°，c ＝4，b ＝3.9，有一解 C ．B ＝60°，c ＝4，b ＝3，有一解 D ．B ＝60°，c ＝4，b ＝2，无解 6．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且 ()()()::9:10:11a b a c b c +++=，则下列结论正确的是（ ） A ．sin :sin :sin 4:5:6A B C = B ．AB C ?是钝角三角形 第七章 平面向量 一、选择题 1、某人先位移向量a =“向东走3千米，接着再往移向量b=向北走3千米”，则a + b 为（ ） A ．向东南走23千米 B ．向东北走23千米 C ．向东南走23千米 D ．向东北走33千米 2、已知| a |=3，| b |=4，＜a ，b ＞=120o，则（a + b ）? （a - b ）= 。 3、已知a =（3，2-），b =（1-，0）则3 a 2-b 的坐标为 。 4、设0是正六边形ABCDEF 的中心，则与向量0B 相等的向量有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、平行四边形ABCD 中，下面各向量的关系是（ ） A 、AB+BC=CA B 、 C 、AB+BD+DA=0 D 、DC=BA 6、已知线段AB 的端点A （3，4）及中点0（0，3），则点B 的坐标为（ ） A 、（2 7,23） B 、（-3，2） C 、（3，2） D 、（3，10） 7、已知a =（3，1），b=（32-，5），则a 与b 的夹角等于（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、60o或120o 8、已知a=（3，1）b=（-2，5），则3a-2b=（ ） A 、（13，7-） B 、（5，-7） C 、（5，13） D 、（13，13） 9、已知a （3，-2）b （-3，-4），则a ?b=（ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 10、已知|a|=5，|b|=6，＜a ?b ＞=600，则a ?b=（ ） A 、15 B 、152 C 、315 D 、10 二、填空题 1．已知向量AB=（3，－4），点A （1，2），则点B __________。 2．已知中，|AB|=3，|AD|=2，则AC ·BD=_____________。 3.已知A （3，－2），B （－5，－1），则2 1AB=__________。 4、△ABC 中，A （0，5），B （1，—2），C （—6，4），则BC 边中点O 坐标为_________，|AO|=_________,AO 的坐标为____________。 第一章集合单元测试题 （时间100分钟，分数120分） 一、选择题（共10题，每题4分，共40分） 1、P=｛x/x ≤3｝,a=3,则下列选项正确的是（） A.p a ? B.p a ? C.{}p a ? D.{}p a ? 2、判断下列语句是否构成集合（） A 、自然数的全体 B 、与10接近的实数全体 C 、班里个子高的男生 D 、着名的科学家全体 3、下列表达式正确的是（） A 、0∈? B 、｛0｝=? C 、?≠?｛0｝ D 、?{}0∈ 4、不等式01>-x 的整数解构成的集合可以表示为（） A 、{}N x x x ∈>,1B 、{}R x x x ∈>,1 C 、{}Q x x x ∈>,1D 、{}1>x x 5、已知集合M={}1,x ，N={}2,y ，且M=N ，则y x +=（） A 、3B 、2 C 、1 D 、不能确定 6、设集合A {} ,2,32=≤=a x x 则（） A 、≠?a A B 、a A ? B 、C 、{}A a ∈D 、{}a ≠?A 7、“92=X ”是“3=x ”的（） A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件 C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 8、设集合{}{}7,6,5=>=N x x M ,则下列关系正确的是（） A 、M N ∈B 、N M ∈ C 、M N =D 、M N ? 9、已知集合{}{ }5,3,1,3,2,1,0==N M ,N M P ?=,则P 的子集共有（） A 、2个B 、4个C 、6个D 、8个 10、如果p 是q 的充分条件，s 是q 的必要条件，那么（） A 、p 是s 的充分条件B 、s 是p 的充分条件 C 、q 是p 的充分条件D 、p 是s 的必要条件 二、填空题（共5题，共20分） 11、在ABC ?中，“∠B=∠C ”是AB=AC 的＿＿＿＿＿＿＿条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 12、已知集合{ } a a a -2 ,2，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿ 13、已知集合{}{},03,4≤+=≥= x x B x x A 则?R(B A Y )=＿＿＿＿ 14、已知集合{}{ }5,3,1,3,2,1,0==N M ,N M P ?=,则P 的子集共有＿＿＿＿ 15、设集合{}a M ,5,3,2=，{ }b N ,4,3,1=，若{}3,2,1=N M I ,则a-b=＿＿＿＿ 三、解答题（共6题，共60分） 16、已知集合A={}5/>x x ，B={}2/ 平面向量板块测试 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(12×5′＝60′) 1.下列五个命题：①|a 2|=2a ;②a b a b a =?2;③222)(b a b a ?=?;④2222)(b b a a b a +?-=-; ⑤若a ·b =0,则a =0或b =0. 其中正确命题的序号是 ( ) A.①②③ B.①④ C.①③④ D.②⑤ 2.若AB =3e ,=-5e 且|AD |=|，则四边形ABCD 是 ( ) A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.非等腰梯形 3.将函数y =sin x 按向量a ＝(1,-1)平移后，所得函数的解析式是 ( ) A.y ′=sin(x ′-1)-1 B.y ′=sin(x ′+1)-1 C.y ′=sin(x ′+1)+1 D.y ′=sin(x ′-1)+1 4.若有点1M (4，3)和2M (2，-1)，点M 分有向线段21M M 的比λ＝-2，则点M 的坐标为 ( ) A.(0，-35) B.(6，7) C.(-2，-3 7 ) D.(0，-5) 5.若|a +b |=|a -b |，则向量a 与b 的关系是 ( ) A.a =0或b =0 B.|a |=|b | C.ab =0 D.以上都不对 6.若|a |=1，|b |=2，|a +b |=7，则a 与b 的夹角θ的余弦值为 ( ) A.-21 B.21 C.3 1 D.以上都不对 7.已知a =31e -42e ,b =(1-n )1e +3n 2e ,若a ∥b 则n 的值为 ( ) A.- 54 B.5 4 C.4 D.2 8.平面上三个非零向量a 、b 、c 两两夹角相等，|a |=1，|b |=3,|c |=7,则|a +b +c |等于 ( ) A.11 B.27 C.4 D.11或27 9.等边△ABC 中,边长为2,则·BC 的值为 ( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 10.已知△ABC 中，)(2222444b a c c b a +=++，则∠C 等于 ( ) A.30° B.60° C.45°或135° D.120° 11.将函数y =f (x )cos x 的图象按向量a =( 4 π ,1)平移，得到函数x y 2sin 2=的图象，那么函数f (x )可以是 （ ） A.cos x B.2cos x C.sin x D.2sin x 中职数学第一章 集合练习题 一，选择题（每题只有1个正确答案，请将正确答案写在括号内。） 1.下列对象不能构成集合的是（ ） A.比较小的数 B.平方等于9的数 C. 所有的三角形 级的所有同学 2.已知集合A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=??A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 3.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=?N M （ ） B.{}64<≤-x x C.φ D.{}64<<-x x 4.已知集合I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I ?)(=( ); A.{b} B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.设集合{} 0),(>=xy y x A 表示平面直角坐标系中( )的集合 A.第一象限的点 B.第二象限的点 C.第三象限的点 D.第四象限的点 6.集合{1,2}的子集有（ ）个 7.“a 是有理数”是“a 是实数”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.设全集R I =，集合}3{≤=x x A ，则集合=A C I （ ） A.φ B.{}63<≤-x x C. {}3>x x D.{}3≥x x 9.下列五个写法：①}1,0{}0{∈② ?í{0}③{1,2,0}í{0,1,2}④0?? ⑤ ?=??}0{ ⑥}0{∈?其中正确的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二，填空题 10.小于5的自然数组成的集合用列举法可以表示为_____________________________. 11.方程0)1)(2(=+-x x 的解集是.设集合A={1,3,7,9}，B={2, 5-a,7,8}，A ∩B={3,7}，则a=__________. 13.若集合{}1,x 与集合{} 1,2x 相等，则x=__________. 14.设集合{}{}1,3->=<∈=x x B x z x A ， 则A∩B=____________________________. 三，解答题 15.已知全集{} N x x x U ∈<=且5，A=｛0，1｝，B=｛1，2，3｝. 求（1）B A B A ??,; （2） A C U ，B A C U ?)( （时间：120分钟；分数：150分） 一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1.下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有（ ）个是向量. （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）7 2.四边形ABCD 中若AB ???? =DC ???? ,则它一定是（ ） （A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形 3.若点M 是AB 的中点，O 为平面上任意一点，下列各式中不正确的是（ ） （A ）AM ???? =MB ???? （B ）AM ???? =12AB ???? （C ）OM ???? =12(OA ???? +OB ???? ) （D ）OM ???? =12AB ???? 4.下列命题中正确的是（ ） （A ）a ? =|a ? | a ? （B ）a ? |a ? |=b ? |b ? | (a ?? ,b ? 均为非零向量） （C ）a ?? 与b ? 反向且均为非零向量，则|a ? +b ? |=|a ? |+|b ? | （D ）a ?? 与b ? 同向且均为非零向量，则|a ? +b ? |=|a ? |+|b ? | 5.已知点A （5,3），B （8,0），C （2,0），则?ABC是（ ） （A ）等腰直角三角形 （B ）非等腰直角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）钝角三角形 6.已知向量AB ???? =(?4,1), BC ???? =(2,?3), CD ???? =(7,?5)，则向量AD ???? 的坐标为（ ） （A ）(?5,7) （B ）(5,?7) （C ）(9,?3) （D ）(?9,3) 7.下列命题： ①已知A (3,5),B (1,?7),则AB 中点坐标为(?1，?1). ②对平面内任意一点O ,都有AB ???? =OA ???? ?OB ???? . ③已知ABCD 的三个顶点A (?1，?2) ,B (3,1),C (0,2),则D 点的坐 标为(?3，?2) . ④已知AB ???? ，P、Q 为AB的三等分点，则PB ???? =2QB ???? . 则其中正确命题的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8.已知A (0,3) ,B (3,6) ,AP ???? =13AB ???? ,则点P 的坐标为( ) （A ）（4,9） （B ）（1,4） （C ）（3,3） （D ）（6,3） 9.下面各对向量垂直的是（ ）(完整版)职高数学第七章平面向量习题及答案
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