高中数学会考试题
兴仁县民族中学高二数学测试卷
班级: 姓名:
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则
=)(B C A U （ ）
A ．{}2,4,6,8
B ．{}1,3,7
C ．{}4,8
D ．{}2,6 2
0y -=的倾斜角为（ ） A ．
6π B ．3
π C ．23π D ．56π
3
．函数y = ）
A ．(),1-∞
B ．(],1-∞
C ．()1,+∞
D ．[)1,+∞
4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12
C ．14、13
D ．12、14
5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ）
A ．
4π B ．14π- C ．8π D ．18
π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B
C ．2
D ．3
7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），则该几何体的表面积．．．为（ ） A ．2
12cm π B. 2
15cm π C. 224cm π D. 2
36cm π
主视图
6
侧视图
图2
图1
8．若23x <<，12x
P ??
= ???
，2log Q x =，R x =，
则P ，Q ，R 的大小关系是（ ）
A ．Q P R <<
B ．Q R P <<
C ．P R Q <<
D ．P Q R << 9．已知函数()2sin()f x x ω?=+0,2πω??
?>< ??
?的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ）
A ．10()2sin 11
6f x x π??=+ ?
??
B ．10()2sin 11
6f x x π??=- ???
C ．()2sin 26f x x π??=+ ???
D ．()2sin 26f x x π??=- ??
? 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ）
A ．
378 B ．34 C ．74 D ．1
8
11.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( )
A ．18
B ．27
C ．36
D ．9
12.函数x
e x
f x
1
)(-=的零点所在的区间是（ ）
A ．)21,0(
B ．)1,21(
C ．)2
3,1( D ．)2,23
(
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 14．如图4，函数()2x
f x =，()2
g x x =，若输入的x 值为3，
则输出的()h x 的值为 .
15．设不等式组0,02036x y x y x y -+-??
-+???
≤≥≥，
表示的平面区域为D ，若直线0kx y k -+=上存在区域D
上的点，则k 的取值范围是 ．
16．若函数()()()2
213f x a x a x =-+-+是偶函数，则函数()f x 的单调递减区间
为 ．
1 O
x
y 1112
π图3
否
是
开始 ()()h x f x = ()()
f x
g x >输
出
输入x
结束
()()h x g x =
图4
三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分10分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．
（1）求角B 的大小；（2）若(
)sin A B +=sin A 的值．
18．（本小题满分12分）
某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人） （1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个
兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率． 19．（本小题满分12分）
如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，
点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为23
，求AB 的长．
20．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2
n S n =．
（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ??
????
的前n 项和．
21.（本小题满分12分）
直线y kx b =+与圆22
4x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．
（1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值； （2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．
22.（本小题满分12分）
已知函数()2
13f x ax x a =+-+()a ∈R 在区间[]1,1-上有零点，求实数a 的取值范
围．
数学试题参考答案及评分标准
50分．
二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．
13．()2
2
225x y ++=（或2
2
4210x y y ++-=） 14．9
15．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122??????
，
三、解答题
17．本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力．满分12分． 解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，
由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+．
解得3
B π
=
．
（2）方法1：由()sin 2A B +=，即()sin 2C π-=，得sin 2
C =． 所以4
C π
=
或34
C π
=
． 由（1）知3
B π
=
，所以4
C π
=
，即512
A π=
． 所以5sin sin
sin 1246A πππ??==+ ???
sin
cos
cos
sin
4
6
4
6
π
π
π
π
=+
12=
4
=
．
方法2：因为A ，B 是△ABC 的内角，且()sin 2
A B +=
，
所以4A B π
+=
或34A B π+=
．
由（1）知3B π=，所以34A B π+=，即512
A π
=．
以下同方法1．
方法3：由（1）知3
B π
=
，所以sin 3A π?
?
+
= ?
?
?
即sin cos
cos sin
3
3
2
A A π
π
+=
．
即
1sin 222
A A +=．
sin A A =
．
即2
2
3cos 2sin A A A =-+． 因为2
2
cos 1sin A A =-，
所以()
2231sin 2sin A A A -=-+．
即2
4sin 10A A --=．解得sin A =． 因为角A 是△ABC 的内角，所以sin 0A >．
故sin 4
A =
．
18．本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分12分． 解：（1）由题意可得，
3243648
x y
==
， 解得2x =，4y =．
（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，
3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，
()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()
23,b b 共10种．
设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，
()13,b b ，()23,b b 共3种．
所以()310
P X =
． 故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为
310
．
19．本小题主要考查直线与平面的位置关系、体积等基础知识，考查空间想象能力、推理
论证能力和运算求解能力．满分14分．
（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，
因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点． 因为点E 是PD 的中点，
所以EO 是△DPB 的中位线．
所以PB
EO ．
因为EO ?平面ACE ，PB ?平面ACE ， 所以PB
平面ACE ．
（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ， 因为点E 是PD 的中点，所以EH
PA ．
因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ． 设AB x =，则PA AD CD x ===，且11
22
EH PA x =
=． 所以1
3E ACD ACD V S EH -?=
? 11
32AD CD EH =????
31112
62123
x x x x ===．
解得2x =．
故AB 的长为2．
20．本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满
分14分． 解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，
所以数列{}n a 的通项公式为1
2n n a -=． 因为数列{}n b 的前n 项和2
n S n =．
所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()2
2
121n n n =--=-，
当1n =时，111211b S ===?-，
所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-． （2）由（1）可知，
1212
n n n b n a --=． 设数列n n b a ??
????
的前n 项和为n T ，
则 213572321
124822
n n n n n T ----=+
+++++， ① 即 111357232122481622
n n n n n T ---=++++++， ②
①－②，得21111121
11224822n n n
n T --=++++++-
1
1121
2112
12
n n
n -??
- ?-??=+
-
- 23
32n
n +=-， 所以1
23
62n n n T -+=-． 故数列n n b a ???
???
的前n 项和为1
23
62n n -+-．
21．本小题主要考查直线与圆、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力．满分14分． 解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，
设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，
由2
2
4x b +=，解得12x =，
所以
21AB x x =-= 所以1
2
S AB b
=
=
22422
b b +-=≤．
当且仅当b =
，即b =
S 取得最大值2．
（2）设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d ，则d =．
因为圆的半径为2R =，
所以
2
AB
===．
于是
2
4
1
1
21
k
S AB d
k
=?===
+
，
即2410
k k
-+=
，解得2
k=．
故实数k
的值为2+
2-
，2
-+
2
-
22．本小题主要考查二次函数、函数的零点等基础知识，考查运算求解能力，以及分类讨论的数学思想方法．满分14分．
解法1：当0
a=时，()1
f x x
=-，令()0
f x=，得1
x=，是区间[]
1,1
-上的零点．当0
a≠时，函数()
f x在区间[]
1,1
-上有零点分为三种情况：
①方程()0
f x=在区间[]
1,1
-上有重根，
令()
14130
a a
?=--+=，解得
1
6
a=-或
1
2
a=．
当
1
6
a=-时，令()0
f x=，得3
x=，不是区间[]1,1
-上的零点．
当
1
2
a=时，令()0
f x=，得1
x=-，是区间[]1,1
-上的零点．
②若函数()
y f x
=在区间[]
1,1
-上只有一个零点，但不是()0
f x=的重根，
令()()()
114420
f f a a
-=-≤，解得
1
2
a
<≤．
③若函数()
y f x
=在区间[]
1,1
-上有两个零点，则
()
()
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
≥
≥
<
-
<
-
>
+
+
-
=
?
>
.0
1-
,0
1
,1
2
1
1
,0
1
4
12
,0
2
f
f
a
a
a
a
或
()
()
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
≤
≤
<
-
<
-
>
+
+
-
=
?
<
.0
1-
,0
1
,1
2
1
1
,0
1
4
12
,0
2
f
f
a
a
a
a
解得a∈?．
综上可知，实数a的取值范围为
1
0,
2
??
??
??
．
解法2：当0
a=时，()1
f x x
=-，令()0
f x=，得1
x=，是区间[]
1,1
-上的零点．
当0a ≠时，()213f x ax x a =+-+在区间[]1,1-上有零点?()
231x a x +=-在区间[]1,1-上有解?2
13x
a x -=
+在区间[]1,1-上有解． 问题转化为求函数213
x
y x -=+在区间[]1,1-上的值域．
设1t x =-，由[]1,1x ∈-，得[]0,2t ∈．且()
2
013
t
y t =
≥-+．
而()
2
1
413
2t
y t t t
=
=
-++-． 设()4
g t t t
=+
，可以证明当(]0,2t ∈时，()g t 单调递减． 事实上，设1202t t <<≤， 则()()()()121212121212
444t t t t g t g t t t t t t t --????-=+
-+= ? ??
???， 由1202t t <<≤，得120t t -<，1204t t <<，即()()120g t g t ->． 所以()g t 在(]0,2t ∈上单调递减． 故()()24g t g ≥=． 所以()1122
y g t =
≤-．
故实数a 的取值范围为10,2
??????
．
2015-2016学年上期高中数学必修综合测试题
一、 选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设{}{}
==+==-=B A x x x B x x x A 则,0|,0|22 （ ）
（A ）0 （B ）{0} （C ）Φ （D ）{－1，0，1} 2. 一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是 （ ）
A. 3
B. 30
C. 10
D. 300
3. 若S n 是数列{a n }的前n 项和，且{}n n a n S 则,2
=是 （ ）
（A ）等比数列，但不是等差数列 （B ）等差数列，但不是等比数列 （C ）等差数列，而且也是等比数列 （D ）既非等比数列又非等差数列 4. 过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 （ ）
（A ）()4)1(322=+++y x （B ）()4)1-(322=++y x （C ）()4)1-(1-22=+y x （D ）()4)1(122=+++y x 5. 若定义在区间（-1，0）内的函数a x f x x f a 则满足,0)()1(log )(2 +=的取值范围是 （ ）
（A ）??
? ??210，
（B ） ?
??
??210，
（C ）??
? ??∞+，
2
1 （D ）()∞+，0
6. 若向量a=（3，2），b=（0，－1），c=（－1，2），则向量2b －a 的坐标是 （ ）
（A ）（3，-4） （B ）（-3，4） （C ）（3，4） （D ）（-3，-4） 7. 设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且|PA|=|PB|．若直线PA 的方程为01=+-y x ，则直线PB 的方程是 （ ）
（A ）05-=+y x （B ）01-2=-y x （C ）042=--x y （D ）07-2=+y x 8. 若则，,cos sin ,cos sin 4
0b a =+=+ββααπ
βα
（ ）
（A ）b a （B ）b a （C ）1 ab （D ）2 ab
9. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过
某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于 （ ）
（A ）800～900元 （B ）900～1200元 （C ）1200～1500元 （D ）1500～2800元 10. 若1>>b a ，)2
lg(),lg (lg 21,lg .lg b
a R
b a Q b a P +=+==
则（ ）
（A ）R
11.等边三角形ABC 的边长为1，如果,,,BC a CA b AB c ===那么a b b c c a ?-?+?等于 A ．
32 B ．32- C ．12 D ．12
- ．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为
A ．6 3
B ．8
C ．8 3
D ．12
二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 11. 若)(1
x f
-为函数)1lg()(+=x x f 的反函数，则)(1x f -的值域是 。
12.
α
ααcos )30sin()30sin(
--+ 的值为 。 13. 设函数)(x f 在()∞+∞，-内有定义，下列函数
()()x f y -=1； ()()22x xf y = ； ()()x f y --=3； ()()()x f x f y --=4
中必为奇函数的有 （要求填写正确答案的序号）
14.用冒泡法对18，15，3，9，19，8按从小到大的顺序进行排序，第三趟的结果为 三. 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15. （本小题满分10分）在ABC ?中，a ，b ，c 分别是C B A ∠∠∠,,的对边长，已知a ，b ，c 成等比数列，且bc ac c a -=-2
2
，求∠A 的大小及
c
B
b sin 的值。
16. （本小题12分）在等比数列{}n a 中，已知64,245356==-a a a a ，求{}n a 前8项的和
8S 。
17. （本小题满分12分）已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1.AB=1，AA 1=2，点E 为CC 1中点，点P
为BD 1中点.
（Ⅰ）证明EF 为BD 1与CC 1的公垂线； （Ⅱ）求点D 1到面BDE 的距离。
18. （本小题满分12分）
已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2） （Ⅰ）若||52=，且a c //，求c 的坐标； （Ⅱ）若||=,2
5
且2+与2-垂直，求与的夹角θ.
E
D 1 B 1
A 1
C 1 B
D C A
F
M
19. （本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。
（I ）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（II ）设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元，写出函数)(x f P =的表达式； （错误!未找到引用源。）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）
20. （本小题满分12分）已知圆C ：012642
2
=+--+y x y x ，求： （Ⅰ）过点A （3，5）的圆的切线方程；
（Ⅱ）在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程。
高中数学必修1～必修5综合测试（11中）
（答案）
二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
11. ()-+∞1， 12. 1 13. （2），（4）， 14. 3,9,8,15,18,19 三. 解答题：本大题共6小题，共84分。
15、本小题主要考查解斜三角形等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。满分13分。
解：（I ） a b c ，，成等比数列 ∴=b ac 2 又a c ac bc 2
2
-=- ∴+-=b c a bc 2
2
2
在?ABC 中，由余弦定理得
cos A b c a bc bc bc =+-==2222212
∴∠=?A 60
（II ）在?ABC 中，由正弦定理得sin sin B b A
a
=
b a
c A 2
60=∠=?， ∴
=?=?=b B c b ca sin sin sin 260603
2
16、设数列{}n a 的公比为q ，依题意，
()()()().851
1,1,2,
25511,1,2.
2,31,)1(8,2,31)1(88
,
64)1..(.........., (241818181812312231312)
315323146=--=-=-==--===±==-=-=-=--=±=∴===-=-q q a S a q q q a S a q q q q a q q q a q a q a a a q q a a a 当当得式代入到将舍去。式，得代入到将
17、本小题主要考查线面关系和四棱柱等基础知识，考
查空间想象能力和推理能力，满分15分。 （1）证法一：取BD 中点M.连结MC ，FM .
E
D 1
B 1
A 1
C 1
B
D C
A
F
M
∵F 为BD 1中点 ， ∴FM ∥D 1D 且FM=2
1
D 1D . 又EC
2
1
CC 1且EC ⊥MC ，∴四边形EFMC 是矩形 ∴EF ⊥CC 1. 又CM ⊥面DBD 1 .∴EF ⊥面DBD 1 .
∵BD 1?面DBD 1 . ∴EF ⊥BD 1 . 故EF 为BD 1 与CC 1的公垂线. 证法二：建立如图的坐标系，得
B （0，1，0），D 1（1，0，2），F （
21，2
1
，1），C 1（0，0，2），E （0，0，1）.
,
0,0).
2,1,1().2,0,0(),0,21
,21(1111=?=?∴-=∴==∴EF BD CC EF BD CC EF 即EF ⊥
CC 1，EF ⊥BD 1 . 故EF 是为BD 1 与CC 1的公垂线. （Ⅱ）解：连结ED 1，有V E －DBD1=V D1－DBE .
由（Ⅰ）知EF ⊥面DBD 1 ，设点D 1到面BDE 的距离为d.
.3322
3
22223)2(2321.2222
1,22,2.1,2.2111=?
=∴?=??==??=∴=
===∴==?=?????d S S EF ED BE BD AB AA EF S d S DBE
DBD DBD DBE 则 故点D 1到平面DBE 的距离为
3
3
2. 18．（Ⅰ）设20,52,52||),,(2
2
2
2
=+∴=+∴==y x y x c y x c x y y x a a c 2,02),2,1(,//=∴=-∴= ……2分 由
20
22
2
=+=y x x y ∴
4
2==y x 或
4
2-=-=y x
∴)4,2(),4,2(--==c c 或 ……5分
（Ⅱ）0)2()2(),2()2(=-?+∴-⊥+b a b a b a b a ……7分 0||23||2,0232222
2=-?+∴=-?+b b a a b b a a ……（※） ,4
5
)25(
||,5||22
2
===b a 代入（※）中,
2
5
0452352-=?∴=?
-?+?∴b a b a ……10分 ,12
5525
|
|||cos ,25||,5||-=?-=?=∴==b a b a θ
19、本小题主要考查函数的基本知识，考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力。满分14分
解：（I ）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x 0个，则 x 01006051
002
550=+
-=. 因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。 （II ）当0100<≤x 时，P =60
当100550< .() 当x ≥550时，P =51 所以P f x x x x x N x ==<≤-<<∈≥???? ?? ?()()60 0100625010055051 550 （III ）设销售商的一次订购量为x 个时，工厂获得的利润为L 元，则 L P x x x x x x x N =-=<≤-<≤∈???? ?()()4020010022501005002 当x =500时，L =6000；当x =1000时，L =11000 因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元； 如果订购1000个，利润是11000元。 20、解：（1）设过点A （3，5）的直线l 的方程为y-5=k(x-3)。 因为直线l 与⊙C 相切，则 11 5 3322=++--?k k k ，解得k=4 3 。 ∴切线方程为)3(4 3 5-= -x y ，即3x-4y+11=0。 由于过A 与圆相切的直线有两条，另一条切线方程为x=3。 （2）设在两坐标轴上截距相等的直线方程为 kx y a y a x ==+或1。 由直线与圆相切得： 11 3212 322=+-?=-+k k a 或 ，解得：a=±3 3 26,25±= k 。 故所求的切线方程为x+y=5±x y )33 2 2(2±=或 2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 参考公式： 标准差： 锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积，h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=343R π 其中．s 为底面面积，h 为高, V 为体积 ，R 为球的半径 第1卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10小题每 小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分） 1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a ，(2,5)=-b ，那么2+a b 等于（ ） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12 倍而得到的，那么ω的值为（ ） 222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-L 2018年高中数学会考题 2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16 2016年普通高中数学会考真题 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题 4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ．若ac>bc ，则a>b B ．若a 2>b 2 ，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c 7.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ） A. 16 B. 1 3 C. 12 D. 23 8.一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为 ( ) A ．圆柱和圆锥 B ．正方体和圆锥 C ．四棱柱和圆锥 D ．正方体和球 9．若sin α2＝3 3 ，则cos α＝( ) A ．13 B ．－1 3 C. －23 D. 23 10．要得到)4 2sin(3π +=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ） A ．向左平移 8 π 个单位 B ．向右平移 8 π 个单位 高中会考数学考试 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 2011级高中数学毕业会考试题 命题： 二高高二数学组 2012.11.10 一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）每题只有一个符合题目要求,请把所选答案涂在“机读答题卡”相应位置上 1．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=U ,则（ ） A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 2．sin 3π4cos 6π5tan ?? ? ??3π4－＝( )．A ．－433 B ．433 C ．－ 43 D ．4 3 3．奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减，且)0(0)(b a x f <<>，那么)(x f 在区间[]b a ,上（ ） A ．单调递减 B ．单调递增 C ．先增后减 D ．先减后增 4．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5，两个直径为5的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小 球，则水面将下降的高度为（ ）A 、53 B 、3 C 、2 D 、 4 3 5．已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(元)有如下表统计资料：若y 对x 呈线性相关关系，则回归直线方程$y bx a =+表示的直线一定过定点( ) A (3,4) B (4,6) C (4,5) D (5,7) 6．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （ ） （A ）8 （B ）16 （C ）32 （D ）42 7．在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本 数据都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 8．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是 （ ） （A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m > （D ）0m >或2m <- 9．函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 图像的一个对称中心是 （ ） （A ）(,0)12 π - （B ）(,0)6 π - （C ）(,0)6 π （D ）(,0)3 π 10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（ ） 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7 高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数2 91)(x x f -= 的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则. 高二数学会考模拟试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图 图2 图1 兴仁县民族中学高二数学测试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则 =)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y = ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），则该几何体的表面积．．．为（ ） A ．2 12cm π B. 2 15cm π C. 224cm π D. 2 36cm π 主视图 6 侧视图 图2 图1 8．若23x <<，12x P ?? = ??? ，2log Q x =，R x =， 则P ，Q ，R 的大小关系是（ ） A ．Q P R << B ．Q R P << C ．P R Q << D ．P Q R << 9．已知函数()2sin()f x x ω?=+0,2πω?? ?>< ?? ?的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ） A ．10()2sin 11 6f x x π??=+ ? ?? B ．10()2sin 11 6f x x π??=- ??? C ．()2sin 26f x x π??=+ ??? D ．()2sin 26f x x π??=- ?? ? 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ） A ． 378 B ．34 C ．74 D ．1 8 11.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( ) A ．18 B ．27 C ．36 D ．9 12.函数x e x f x 1 )(-=的零点所在的区间是（ ） A ．)21,0( B ．)1,21( C ．)2 3,1( D ．)2,23 ( 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 14．如图4，函数()2x f x =，()2 g x x =，若输入的x 值为3， 则输出的()h x 的值为 . 15．设不等式组0,02036x y x y x y -+-?? -+??? ≤≥≥， 表示的平面区域为D ，若直线0kx y k -+=上存在区域D 上的点，则k 的取值范围是 ． 16．若函数()()()2 213f x a x a x =-+-+是偶函数，则函数()f x 的单调递减区间 为 ． 1 O x y 1112 π图3 否 是 开始 ()()h x f x = ()() f x g x >输 出 输入x 结束 ()()h x g x = 图4 2015年北京市春季普通高中会考数学试卷 第一部分 选择题（每小题3分，共60分） 一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}5,3,1,8,6,5,3==B A ，那么A B U 等于（ ） A. {}8,6,5,3,1 B. {}8,6 C. {}5,3 D. {}8,6,1 2. 平面向量a ，b 满足b=2a 如果a )1,1(=，那么b 等于( ) A. )2,2(- B. )2,2(-- C. )2,2(- D. )2,2( 3. 已知函数)1lg()(-=x x f ，那么) (x f 的定义域是 （ ） A R B {}1φx x C {}1 ≠x x D {}0≠x x 4. 一个几何体的三视图如图所示，该集合体的体 左视图 俯视图 积是（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 5.如果0φa ，那么 21++ a a 的最小值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 6.已知过两点),4(),1,1(a B A -的直线斜率为1，那么a 的值是( ) A. 6- B. 4- C. 4 D. 6 7. 6 5tan π 等于（ ） A ．1-； B ．33- ； C ．2 2； D ．1． 8. 已知定义在R 上的函数)(x f 的图像是一条连续不断地曲线，且有部分对应值如表所示，那么函数)(x f 一定存在零点的区间是（ ） A. )1,(-∞ B. )2,1( C. )3,2( D. ),3(+∞ 9.函数 x y 1= ，2x y =，x y 3=，x y 2log =中，在区间),0(+∞上单调递 减的是（ ） A x y 1= B 2x y = C x y 3= D x y 2log = 10.已知直线02=--y x 与直线0=+y mx 垂直，那么m 的值是（ ） 高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知 },6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数291 )(x x f -=的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 2011级高中数学毕业会考试题 命题： 二高高二数学组 2012.11.10 一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）每题只有一个符合题目要求,请把所选答案涂在“机读答题卡”相应位置上 1．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（ ） A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 2．sin 3π4cos 6π5tan ?? ? ??3π4－＝( )．A ．－433 B ．433 C ．－ 43 D ．4 3 3．奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减，且)0(0)(b a x f <<>，那么)(x f 在区间[]b a ,上（ ） A ．单调递减 B ．单调递增 C ．先增后减 D ．先减后增 4．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5，两个直径为5的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球， 则水面将下降的高度为（ ）A 、53 B 、3 C 、2 D 、 4 3 5．已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(元)有如下表统计资料：若y 对x 呈线性相关关系，则回归直线方程y bx a =+表示的直线一定过定点( ) A (3,4) B (4,6) C (4,5) D (5,7) 6．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （ ） （A ）8 （B ）16 （C ）32 （D ） 7．在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据 都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 8．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是 （ ） （A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m > （D ）0m >或2m <- 9．函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 图像的一个对称中心是 （ ） （A ）(,0)12 π - （B ）(,0)6 π - （C ）(,0)6 π （D ）(,0)3 π 10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷） 试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是 （ ） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是 （ ） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （ ） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （ ） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是 （ ） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （ ） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是 （ ） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定 （第12题图） A B C D 高中毕业会考练习 数 学 试 卷——第Ⅰ卷 一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分） 1．已知集合}9,7,5,3,1{=U ，}7,5,1{=A ，则=A C U A ．}3,1{ B ．}9,7,3{ C ．}9,5,3{ D ．}9,3{ 2．直线12+-=x y 的斜率为 A ．0 B ． 1 C ．2- D ．2 1 3．已知平面向量)1,1(-=a ，)0,2(=b ，则向量=-2 1 A ．)1,2(-- B ．)1,2(- C ．)0,1(- D ．)2,1(- 4．不等式2 1x <的解集为 A ．{|11}x x -<< B ．{|1}x x < C ．{|1}x x >- D ．1{ 2019年贵州省普通高中会考数学试题 二、填空题：本大题共35个小题，每小题105 分，共60分，把答案填在题中的横线上。 1.sin150的值为（） A . 3 - B. 3 C. 1 2 - D. 1 2 2. 设集合A={1，2，5，7}，B={2，4，5}，则A B=（） A. {1，2, 4，5，7} B. {3，4，5} C .{5} D. {2，5} 3. 函数的定义域是（） A. B. C. D. 4.直线y = 3x + 6 在y 轴上的截距为（） A. -6 B. -3 C. 3 D. 6 5.双曲线 22 22 1 43 x y -= 的离心率为（） A. 2 B. 5 4 C. 5 3 D. 3 4 6.已知平面向量x b a x b a则 , // 且 ), 6, ( ), 3,1(= == （） A. -3 B. -2 C. 3 D. 2 7.函数y=sin(2x+1)的最小正周期是（） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 8. 函数f (x) = x -1的零点是（） 得分评卷人 A. -2 B. 1 C. 2 D. 3 9. 若a0 D. |a|>|b| 11.已知数列=+==+311,13,1}{a a a a a n n n 则满足 （ ） A. 4 B. 7 C. 10 D. 13 12.抛物线24y x =的准线方程为 （ ） A. x=4 B. x=1 C. x=-1 D. x=2 13.若函数 f (x) = kx +1为R 上的增函数，则实数 k 的值为（ ） A.（-∞，2） B.（- 2，+ ∞） C.（-∞，0） D. （0，+ ∞） 14.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数， =（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 15.已知 ?ABC 中，且 A = 60° , B = 30°,b =1,则a = （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 16.不等式0)5)(3(>+-x x 的解集是（ ） A. }35{<<-x x B.}3,5{>- 山东普通高中会考数学真题及答案A 一、选择题（每小题3分,共75分） 1．（3分）已知集合A＝{0,1},B＝{﹣1,1,3},那么A∩B等于（） A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{0,1,3} 2．（3分）平面向量,满足＝2,如果＝（1,2）,那么等于（）A．（﹣2,﹣4）B．（﹣2,4）C．（2,﹣4）D．（2,4） 3．（3分）如果直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行,那么实数k的值为（）A．﹣1 B．C．D．3 4．（3分）如图,给出了奇函数f（x）的局部图象,那么f（1）等于（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 5．（3分）如果函数f（x）＝a x（a＞0,且a≠1）的图象经过点（2,9）,那么实数a等于（）A．2 B．3 6．（3分）某中学现有学生1800人,其中初中学生1200人,高中学生600人．为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况,决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本,那么应从高中学生中抽取的人数为（） A．60 B．90 C．100 D．110 （3分）已知直线l经过点O（0,0）,且与直线x﹣y﹣3＝0垂直,那么直线l的方程是（）7． A．x+y﹣3＝0 B．x﹣y+3＝0 C．x+y＝0 D．x﹣y＝0 8．（3分）如图,在矩形ABCD中,E为CD中点,那么向量等于（） A．B．C．D． 9．（3分）实数的值等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）函数y＝x2,y＝x3,,y＝lgx中,在区间（0,+∞）上为减函数的是（）A．y＝x2B．y＝x3C．D．y＝lgx 11．（3分）某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.1,那么本次活动中,中奖的概率为（） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7 12．（3分）如果正△ABC的边长为1,那么?等于（） A．B．C．1 D．2 13．（3分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果a＝10,A＝45°,B＝30°,那么b等于（） A．B．C．D． 14．（3分）已知圆C：x2+y2﹣2x＝0,那么圆心C到坐标原点O的距离是（）A．B．C．1 D． 15．（3分）如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,A1A⊥底面ABCD,A1A＝2,AB ＝1,那么该四棱柱的体积为（） A．1 B．2 C．4 D．8 2018年6月 高中数学会考标准试卷 参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 3 1 V = 圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高. 第Ⅰ卷 （机读卷60分） 一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。 1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I （ ） A ．{1} B ．{2,3} C ．{0,1,2} D ．? 2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2± 3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ） A ．3log y x = B ．3x y = C ．12 y x = D ．1y x = 4. 若5 4 sin = α，且α为锐角，则αtan 的值等于 （ ） A ． 5 3 B ．53- C ．34 D ．34- 5.在ABC ?中，,4 ,2,2π = ∠= =A b a 则=∠B （ ） A. 3π B. 6π C. 6π或65π D. 3 π或32π 6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则= +65a a （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( ) A. b a 11< B.22b a > C.1 12 2+>+c b c a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ） A ．(2)(3)(0)f f f << B ．(0)(2)(3)f f f << C ．(0)(3)(2)f f f << D ．(2)(0)(3)f f f << 河北省高中数学会考试题 一．选择题 （共12题，每题3分，共36分） 在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上 1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB= A {2,3} B {1,4} C{1,2,3,4} D{1,3,4} 2. = A 2 1 B - 2 1 C 23 D - 2 3 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=2 1 ,则A= A 600 B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A a=b B a 2=b 2 C a ·b=1 D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b = A (1,1) B (1，-1) C D (-1，1) 7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA= A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = A 2n-1 B n C n+2 D 2n+1 9.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 = A 8 B 12 C 16 D 18 10.已知a?b ?0，则 A ac ﹥bc B -a ﹤-b C a 1﹥b 1 D a c ﹥a c 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 A （-1,2） B （-∞，-1）U （2，+∞） C （-1,2〕 D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx= A -1 B 1 C 不存在 D 0 二．填空题，（共4题，每题5分） 13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-1 14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的 概率为 15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 16.已知四边形ABCD 中，=,则四边形ABCD 的形状为 三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 （1）A ∪B,A ∩B (2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B. 18. 解不等式组 x 2-x-6≤0 的解集。 x-1＞0 19. 在等差数列{a n }中，（1）已知a 1=3，a n =21，d=2,求n. (2) 已知a 1=2， d=2，求S n 广西壮族自治区普通高中毕业会考试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共45分） 1、 下列Φ与集合{}0的关系式正确的是（ ） A 、{}0?Φ B 、{}0=Φ C 、{}0∈Φ D 、{}Φ∈0 2、计算：3 18=（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、下列函数与x y =是同一函数的是（ ） A 、2 x y = B 、x x y 2 = C 、33x y = D 、x y = 4、对数函数x y 2log =的图象过点（ ） A 、)1,0( B 、)0,1( C 、)0,0( D 、)1,1( 5、直线12+=x y 与直线22 1 +- =x y 的夹角为（ ） A 、?30 B 、?45 C 、?60 D 、?90 6、已知平面向量)1,2(-=，)4,(x =，且b a ⊥，那么=x （ ） A 、2 B 、-2 C 、8 D 、-8 7、计算：??30cos 30sin =（ ） A 、 41 B 、2 1 C 、43 D 、23 8、已知等比数列的公比为2，且前2项的和为1，则前4项和为（） A 、2 B 、3 C 、5 D 、9 9、弧度制单位符号是rad ，下面关系式中不正确的是（ ） A 、π2360=? rad B 、π830367= '? rad C 、1rad ?=)180(π D 、2 π rad ?=90 10、某同学要从5本不同的书中任意取出2本，不同的取法有（ ） A 、10种 B 、20种 C 、25种 D 、32种 11、关于平面的基本性质，下列叙述错误的是（ ） A 、l B l A ∈∈, ，ααα??∈∈l B A , B 、l p =?∈βαβα 且l p ∈ 2013年北京普通高中会考数学真题 第一部分 选择题（每小题3分，共60分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的． 1．如果集合A={1,2}-，{0}B x x =>，那么集合A B 等于（ ） A ．? B ．{1}- C ．{2} D ．{1,2}- 2．不等式2 20x x -<的解集为（ ） A ．{|2}x x > B ．{|0}x x < C ．{|02}x x << D ．{|0x x <，或2}x > 3．如果向量a =(2,3)-，b =(1,5)，那么a ·b 等于（ ） A ．-13 B ．-7 C ．7 D ．13 4．如果直线3y x =与直线1y mx =-+垂直，那么m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．1 3 D ．3 5．如果0a >，那么1 1a a ++的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．要得到函数2sin()6 y x π =+的图象，只要将函数2sin y x =的图象（ ） A ．向左平移 6π个单位 B ．向右平移6π 个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3 π 个单位 7．在等差数列{}n a 中，11a =，525S =，那么5a 等于（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 8．在函数cos y x =，3 y x =，x y e =，ln y x =中，奇函数是（ ） A ．cos y x = B ．3 y x = C ．x y e = D ．ln y x = 9．11cos 6 π 的值为（ ） A ．- ．2- C ．2 D 10．函数()sin 2cos2f x x x =+的最小正周期为（ ） 高中数学会考练习题集 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A ,______=B A ，______)(=B A C S . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A ,______=B A . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U (2))(B A C U (3))()(B C A C U U (4))()(B C A C U U 5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则 . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =?? (2)B A A B A ??= (3)A A C A U =)( (4)U A C A U =)( 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数2 91)(x x f -= 的定义域为________. 普通高中学业水平考试数学模拟试卷 一、选择题. 1.已知集合{1,2,3,4}M =，集合{1,3,5}N =，则M N 等于（ ） .{2}A .{2,3}B .{1,3}C .{1,2,3,4,5}D 2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的 等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积．． 为（ ） 3.A π 3.B π 3.C π .3D π 3.在平行四边形ABCD 中，AB AD +等于（ ） .A AC .B BD .C DB .D AC 4.已知向量a 、b ，2a =，(3,4)b =，a 与b 夹角等于30?，则a b ?等于（ ） .5A 10. 33 B .52 C .53 D 5.为了得到函数1cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） .A 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变.B 横坐标缩小到原来的13 倍，纵坐标不变 .C 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变.D 纵坐标缩小到原来的13倍，横坐标不变 6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果 （ ） .3A .9B .27C .81D 7.两条直线210x y ++=与210x y -+=的位置关系是（ ） .A 平行 .B 垂直 .C 相交且不垂直 .D 重合 8.若AD 为ABC ?的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC ?内，则粒子在ABD ?内的概率等于（ ） 4.5A 3.4B 1.2C 2.3 D 9.计算sin 240?的值为（ ） 3.2A - 1.2 B - 1.2 C 3.2 D 10.在ABC ?中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边长分别是2、 3、4，则cos B ∠的值为（ ） 7.8A 11.16B 1.4C 1.4 D - ⒒同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是（ ） 1. 36A 1.21B 2.21C 1.18D ⒓已知直线的点斜式方程是23(1)y x -=--，那么此直线的倾斜角为（ ） .6A π . 3B π 2.3C π 5.6D π ⒔函数3()2f x x =-的零点所在的区间是（ ） .(2,0)A - .(0,1)B .(1,2)C .(2,3)D ⒕已知实数x 、y 满足04x y x y ????+? ≥≥0≥4，则z x y =+的最小值等于（ ） .0A .1B .4C .5D ⒖已知函数()f x 是奇函数，且在区间[1,2]单调递减，则()f x 在区间[2,1]--上是（ ） .A 单调递减函数，且有最小值(2)f - .B 单调递减函数，且有最大值(2)f - .C 单调递增函数，且有最小值(2)f .D 单调递增函数，且有最大值(2)f ⒗已知等差数列{}n a 中，22a =，46a =，则前4项的和4S 等于（ ） .8A .10B .12C .14D ⒘当输入a 的值为2，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是 .2A - .1B - .1C .2D吉林省高中会考数学模拟试题Word
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