人工概念的形成研究实验

人工概念的形成研究实验
人工概念的形成研究实验

人工概念的形成研究

(研究成员:广东医学院09级临床心理戴文奎、赵浚乐、谢林涛、刘伟健、陈丽琼)一、实验目的:

概念形成是指个体掌握概念本质属性的过程。由于自然概念的形成泄及到许多因素,它的形成形成是一个别较长的过程,因此用实验的手段研究自然概念的形成过程是不可能的。通过人工概念的形成来模拟自然概念的形成,通过这实验研究和了解自然概念的形成。

二、实验方法:

1、被试:广东医学院第二临床医学院学生

2、实验材料:扑克牌

3、实验程序:拿三副扑克牌,取出这三副扑克牌中所有的

数字为1、2、3、4的牌,每张扑克牌都具有以下属性:

如颜色(红色、黑色)、形状(梅花、方块、桃形、心形)、

数字(1—4),加上用于实验的扑克牌数量(1张或两张),

由于每个形状都只有一种颜色(比如说方块就只有红色

的,梅花就只有黑色的),所以就将颜色和形状合在一

起算做一种属性,总共就三种属性。被试者要根据实验

要求猜出主试心中的人工概念。这个人工概念有部分或

全部属性的具体值组成。比如,“两张红桃3”就可以成

为一个人工概念。

详细实验介绍和步骤如下:取出号码是1—4的所有扑克牌作为主要实验材料,实验前,向被试说明扑克牌的都有哪些属性,

以及主试心中的人工概念是怎样形成的。然后将若干属性组成的扑克牌呈现给被试说:我现在心中有一个概念。概念的属性可以在扑克牌上看到。你可以按照自己的想法,每次指一组牌给我看,“对”与“错”我随时告诉你,看看能否发现我心中的概念。如果被试猜对,那么被试就形成了这种人工概念。每个被试重复进行五次实验。

三、实验结果:

四、实验讨论:

概念是人脑对客观事物本质特征的认识。根据概念所包含的属性的抽象与概括程度,概念可分为具体概念和抽象概念。按事物的指人属性形成的概念为具体概念;按事物的内在本质属性形成的概念称为抽象概念。根据概念形成的自然性,又可以将概念分为自然概念和人工概念。自然概念是人类历史发展过程中自然形成的,它的内涵和外延是由事物本身的特征决定的。人工概念是实验室条件下,为模拟自然概念的形成过程而人为的制造出来的一中概念,它的内涵和外延常常可以人为的确定。影响自然概念的形成的因素众多,而且形成的过程漫长,用实验的手段去研究是不可能的,但是我们可以通过人工概念的形成的实验研究来

说明自然概念的形成。本次实验要探索的正是人工概念的形成过程。本次实验通过扑克牌的不同组合和主试者的提示---“对”或“错”,被试者经过多次对每一组被抽取的扑克牌的属性的筛选来形成一个人工概念,这个概念就可能是主试此刻心中的概念。

概念形成是一个复杂的过程,不同的人形成概念的策略不同,同一人不同的时候概念形成的策略也可能不同。人工概念形成的策略有一下四种:

一、保守性聚焦,是指把第一个肯定实例(焦点)所包含的全部属性都看做是未知概念的有关属性,以后只改变其中的一个属性。如果改变这一属性后的实例被证实为肯定实例,那么这一属性就是未知概念的无关属性。相反,如果改变这一属性后的实例被判定为否定实例,那么这一属性就是未知概念的有关属性。二、冒险性聚焦,是指把第一个肯定实例所包含的全部属性都看做是未知概念的有关属性,但同时改变焦点卡片上一个以上的属性。这种策略带有冒险性,不能保证成功,但有可能再短时间内发现概念。冒险性聚焦有时能很快地发现概念,但失败的可能性也很大。布鲁纳等人发现采用这种策略的人占少数。

三、同时性扫描,是指根据第一个肯定实例所包含的部分属性形成多个部分假设。在选取一定的实例后,根据主试的反馈,对多个部分假设进行检验。采用这种策略由于要同时记住多个假设,因此给工作记忆以及记忆的信息加工带来了很大的负担。这种策略被试也较少采用。

四、继时性扫描,是指在已形成的部分假设的基础上,根据主试的反馈,每次只检验一种假设,如果这种假设被证明是正确的,就保留它,否则就采用另一个假设。由于对假设的检验是相继进行的,因此这种策略被称为继时性扫描。

四种策略相比,采用保守性聚焦时,记忆的负担较轻,而且采用这种策略,被试根据主试提供的反馈,可以获得较明确的未知概念的有关信息,因此,相比而言,保守性聚焦是一种更有效的概念形成的策略。

首先对实验对象A作分析,他第1次实验和第2次实验采取了冒险性聚焦策略,被试在正确概念存在多种情况的条件下选择了其中一种,这种方法不一定会正确猜对概念,而且失败的可能性也大。实验对象B采取的策略多数是保守性的聚焦,但最后1次却采取了冒险性聚焦,还没等到主试肯定的反馈的情况下就去猜未知的概念,说明他对实验已渐渐失去耐心。对于实验对象C,其整体的成绩不错,都能猜出未知的概念。其大多采取了保守性的聚焦策略但是在第1次实验中仅1次得到主试的肯定就把着次肯定的全部属性当成是未知概念的全部属性,过于冒险。实验对象D第1次实验中在没有得到主试的肯定下就猜测未知概念,虽然猜中了,但抱有碰运气的态度。他第2次又采取该方法结果以失败告终。他在第4次实验中策略有所改变,运用了大多人都采取的保守性的聚焦。从上也证明了保守性聚焦是一种很有

效的概念形成策略。

影响概念的因素有很多,除了概念形成的策略外还以实验当时个人的状态与个人的性格特点和对实验规则的理解程度有关。如果实验对象未能清楚理解整个实验规则与及暂时不知道自己应该采取和中策略去应对,就会出现碰运气的现象。如果个人处于疲劳的状态下,无心应对实验也对实验结果有形响。还有以个人的性格有关,如果个人的性格比较急躁对实验失去耐心也回对实验的结果有影响。

五、实验结论:

概念形成与被试者性格、状态(情绪)、对实验规则的理解程度、解决问题时运用的策略以及对每组测试结果的处理方法有关。上述实验也证实了保守性聚焦是一种比较有效的概念形成策略。

人工智能概念简介说课讲解

人工智能概念简介

1,哈什么是人工智能? 人工智能(Artificial Intelligence)简称AI,主要研究如何用人工的方法和技术,使用各种自动化机器或智能机器(主要指计算机)模仿、延伸和扩展人的智能,实现某些机器思维或脑力劳动自动化。 人工智能是那些与人的思维相关的活动,诸如决策、问题求解和学习等的自动化(Bellman, 1978);人工智能是一种计算机能够思维,使机器具有智力的激动人心的新尝试(Haugeland, 1985);人工智能是研究如何让计算机做现阶段只有人才能做得好的事情(Rich Knight,1991);人工智能是那些使知觉、推理和行为成为可能的计算的研究(Winston, 1992);广义地讲,人工智能是关于人造物的智能行为,而智能行为包括知觉、推理、学习、交流和在复杂环境中的行为(Nilsson,1998) 2,人工智能有哪些研究途径?说明其研究特点。 1.心理模拟,符号推演:模拟人脑的逻辑思维,利用显式的知识和推理来解决问 题。擅长实现人脑的高级认知功能。2.生理模拟,神经计算:具有高度的并行分布型,很强的鲁棒性和容错性,擅长人脑的形象思维,便于实现人脑的低级感知功能。3.行为模拟,控制进化:具有自学习,自适应,自组织特性的智能控制系统和智能机器人。4. 群体模拟,仿生计算:成果可以直接付诸应用,解决工程问题和实际问题。5.博采广鉴,自然计算:模仿和借鉴自然界的某种机理而设计技术模型。7.原理分析,数学建模:纯粹用人的智能去实现机器智能 3,给出人工智能的五个应用领域。 难题求解,自动规划、调度与配置,机器定理证明,自动程序设计,机器翻译,智能控制,智能管理,智能决策,智能通信,智能仿真,智能CAD,智能制造,智能CAI,智能人机接口,模式识别,数据挖掘与数据库中的知识发现,计算机辅助创新,计算机文艺创作,机器博弈,智能机器人。 4,枚举出各种搜索策略。 盲目搜索:无向导的搜索,树式盲目搜索就是穷举搜索,不回溯的线式搜索是随机碰撞式搜索,回溯的线式搜索也是穷举式搜索。 启发式搜索:是利用“启发性信息”引导的搜索策略。“启发性信息”就是与问题有关的有利于尽快找到问题解的信息或知识。启发式搜索分为不同的策略,如全局择优,局部择优,最佳图搜索。按扩展顺序不同分为广度优先和深度优先。 5,人工智能的基本技术有哪些? 表示:符号智能的表示是知识表示,计算智能的表示一般是对象表示 运算:符号智能的运算是基于知识表示的推理或符号操作,计算智能的运算是基于对象表示的操作或计算 搜索:符号智能在问题空间内搜索进行问题求解,计算智能在解空间搜索进行求解 6,你认为人工智能未来的发展趋势是什么? 多种途径齐头并进,多种方法协作互补。 新思想、新技术不断涌现,新领域、新方向不断开拓。 理论研究更加深入,应用研究愈加广泛。 研究队伍日益壮大,社会影响越来越大。 7,你认为机器的智能会超过人类吗?为什么? 8,归结原理进行定理证明的步骤有哪些?归结原理进行求解问题的答案的步骤有哪些? 证明

小学数学概念教学策略

小学数学概念教学策略 篇一:小学数学概念教学的基本策略 小学数学概念教学的基本策略 ------------周佩清 数学概念是数学知识的“细胞”,是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中,帮助学生逐步形成正确的数学概念,是课堂教学的一个重要任务。小学数学概念的教学,一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程,它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程,又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中,要防止重结论、轻过程的错误做法,要通过积极组织有效的数学活动,已确立学生在数学活动中的主人公地位,让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。 一、概念引入的教学策略 儿童学习数学概念有一个学习准备的过程,这个过程就称为“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有: 1、生活实例引入 数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”,由”严肃”变为“亲切”,从而使学生愿意接近数学。例如:“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一:妈妈织毛衣的场景,突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二:斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三:一个女孩打电话,用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四:建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面,突出笔直的钢丝绳。然后提问:“刚才你在屏幕上看到了什么?你能给这些线分分类吗?你有什么办法使这些线变直?”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆,更激起了学生探索欲望,为学生提供了“做数学”的机会。 2、从直观操作引入 组织学生动手操作,可使学生借助动作思维,获得鲜明的感知。如:教学“平均分”的概念,可先引导学生动手操作,把8个桃子分给2只猴子,看看有几种不同的分法。然后进行比较,说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到:众多的分法中有一种分法是与众不同的,那就是每人分的同样多,从而形成“平均分”的表象。 3、从旧知迁移引入 数学概念之间的联系十分紧密,到了中高年级,许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如:“质数与和数”的教学。由于质数、和数 是通过约数的个数来划分的,所以在教学时,可以从复习约数的概念入手,然学生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有约数。在引导学生观察比较,他们各有几个约数?你能给出一个分类标准,把这些数分分类吗?从而为引出质数、和数做好铺垫。又如:“乘法”的概念可从“加法”来引入,“整除”的概念可从除法中的“除尽”来引入。 4、从情景设疑引入 丰富的情景不仅能激发学生的学习欲望,而且有利于学生主动观察和积极思考,还有

概念形成实验报告

概念形成实验报告 1 引言 概念是人脑反映事物本质属性的思维形式。个体掌握一类事物本质属性的过程,就是概念形成的过程。实验室中为了研究概念形成的过程,常使用人工概念。 以人为被试的概念形成研究可谓为思维的研究提供了新的思路。一些研究者认为,概念是思维的最基本单元,而思维正是以某种算法或规则对概念进行操作的过程,受到了三位心理学家——布鲁纳、古德诺、奥斯丁的关注。1956年,他们提出了假设检验说。该学说认为人在概念形成的过程中,需要利用现在获得的和已储存的信息来主动提出一些可能的假设。在概念形成的实验中,对任意一个刺激作出反应前,被试都必须从假设库中提取一两个假设,并做出反应并检验。这样反复,知道某个正确的假设被反复验证为正确时,概念便形成了。 制造人工概念时先确定一个或几个属性作为分类标准,但并不告诉被试,只是将材料交给被试,请其分类。在此过程中,反馈给被试是对还是错。通过这种方法,被试可以发现主试的分类标准,从而学会正确分类,即掌握了这个人工概念。通过人工概念的研究,可以了解概念形成的过程。一般来讲,被试都是经过概括—假设—验证的循环来达到概念形成的。叶克斯复杂选择器可用来制造人工概念。本实验模拟叶克斯复杂选择器来研究简单空间位置关系概念的形成。 2 实验目的 测试掌握各种简单和复杂空间位置的概念形成过程及能力,学习使用叶克斯选择器研究空间位置关系概念的形成。了解被试分析问题及概括总结问题的能力。 3 实验方法 3.1 被试 心理系大三学生47人,男生6名,女生41名,平均年龄20.94岁。视力或矫正视力正常,无色盲、色弱现象,其余各项生理指标均正常。 3.2 实验仪器与实验材料 3.2.1实验仪器:计算机、PsyKey实验教学系统。 3.2.2实验材料:十二个圆键,有空心和实心两种 3.3实验设计:本实验为被试内设计,自变量为人工概念,有四个水平;因变量为形成人工概念所需要的次数。 3.4 实验程序 打开电脑,登录PsyKey系统,选择实验“概念形成”,单击鼠标右键,选择“开始实验”,进入实验设计主界面,仔细阅读指导语,开始进行实验。 本实验共有4个人工概念,难度顺次增加。实验时,屏幕上会出现十二个圆键,有空心和实心两种。其中只有一个实心圆与声音相联系,此键出现的相对位置是有规律的,被试要去发现其中的规律(概念),找到这个键。被试用鼠标点击相应的实心圆,如果没有发生任何变化,表明选择错误;如果有声音呈现,同时该圆变为红色,则表明选择正确。只有选择正确,才能继续下一试次。当连续三次第一遍点击就找对了位置时,就认为被试已形成了该人工概念,实验进行到下一个概念。如果被试在60个试次内不能形成正确概念,实验自动终止。 4 结果 4.1描述性统计 描述统计量

数学概念的生成教学

“数学概念的生成教学”探讨 石庄中学高一数学组 《普通高中熟悉课程标准》指出:“数学教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步理解。由于数学高度抽象的特点,注意体现概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历具体实例抽象数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质。” 我们大家都知道,概念是数学知识中最普通的形式,是数学内容的基本点;是逻辑导出定理、公式、性质、法则的出发点;是建立学生认知结构的着眼点。所以概念的学习是数学学习的核心,数学概念生成的教学是教师落实基础的关键,是学生打好基础的首要环节。数学概念生成课是高中数学教学中的一种主要课型,教学中我们可以从以下几个方面进行。 一、引入概念 导入新课,引入概念是概念课教学的首要环节,俗话说,万事开头难,适当的语言能唤起学生强烈的求知欲望,点燃智慧的火花,为调动学生的积极性,活跃思维创造良好的开端,所以我们必须认真的研究导言。我们认为导言必须遵循以下原则: 1、简洁性:简洁明了是导言的重要特性。导言不能太多,否则占时过长,言简意赅的导言只需时间1至3分钟。虽简洁,但意思很明确,使学生一听便知本节课学习的内容和重点。切忌罗嗦了半天而又不着主题边际的导言,与其这样不如开门见山直奔主题。 2、必要性:知识是在矛盾的不断产生与不断解决的过程中发展的。一个问题解决了而新的问题又出现了,如同一部戏,人物是在剧情矛盾的发展过程中逐渐亮相出场的。问题与学生已有的认知结构产生矛盾冲突,他们就会期盼解决问题的新知识产生。所以导言必须充分揭示概念产生的背景,体现必要性原则。 3、自然性:新知识与旧知识之间是有着千丝万缕的逻辑联系的,它不是从天上突然掉下来的,更不是孤立的,寻找新旧知识之间的逻辑联系点,在旧知识的基础上生发出新知识,引入概念,使学生明确新知识的产生是自然的,合理的。这就是短短导言所体现出的自然性。导言的形式可以灵活多样,有问题启示式、谈古论今式、对比引入式、直观启示式,甚至开门见山也是一种形式。具体采用什么形式,要结合具体的教材内容而定。 4、趣味性:导言生动有趣,可以引人入胜,使课堂气氛和谐、师生融洽、思维活跃。我们可以通过讲故事、做实例甚至看视频等方式尽量发掘素材的趣味性。 总的说来,导入新课的语言,情景的创设要形式灵活、内容生动,给人一种开篇不凡的感觉使听课者兴趣盎然地进入课堂,使听课者带着问题进入课堂。 二、建立概念 建立概念的过程就是数学发现的过程。概念的形成是在教学条件下,从大量的例子出发,从学生实际经验的肯定例证中,以归纳的方法概括出一类事物的本质属性。这就是概念形成方式,这种方式具有以下特点:第一,依靠的是感性材料,是学生熟悉的,具有较强的实践性。学生可以根据这些感性材料捕捉到与概念本质属性的相关信息。这一点很重要,不是学生生活中的,学生不熟悉的不行。捕捉不到相关信息不能提炼出本质属性的也不行,所以材料的选取一定要生活化,具有实践性。第二,是肯定的例证,你所选取的材料,这些典型的例证必须是肯定方面的,是“同类”的,不能有既象是又象不是,或完全不是的这些否定方面的例子。因为你所提取的是肯定“类”的本质属性。如果有否定方面的例子参与其中会干扰学生概念的正确形成。第三,具有探究性。从这些感性材料中获取相关信息从而得到本质属性是一个探究发现的过程,在这一知识形成的过程中,学生是探究发现的主体,老师是引导者,要引导得法,既不能包办,也不能放任自由,可以用问题引导,方向点拨法的方法来引导。本质属性一旦由学生发现,学生便会产生成就感,用新课改的理念评价就是学生经历了知识

人工概念的形成研究实验

人工概念的形成研究 (研究成员:广东医学院09级临床心理戴文奎、赵浚乐、谢林涛、刘伟健、陈丽琼)一、实验目的: 概念形成是指个体掌握概念本质属性的过程。由于自然概念的形成泄及到许多因素,它的形成形成是一个别较长的过程,因此用实验的手段研究自然概念的形成过程是不可能的。通过人工概念的形成来模拟自然概念的形成,通过这实验研究和了解自然概念的形成。 二、实验方法: 1、被试:广东医学院第二临床医学院学生 2、实验材料:扑克牌 3、实验程序:拿三副扑克牌,取出这三副扑克牌中所有的 数字为1、2、3、4的牌,每张扑克牌都具有以下属性: 如颜色(红色、黑色)、形状(梅花、方块、桃形、心形)、 数字(1—4),加上用于实验的扑克牌数量(1张或两张), 由于每个形状都只有一种颜色(比如说方块就只有红色 的,梅花就只有黑色的),所以就将颜色和形状合在一 起算做一种属性,总共就三种属性。被试者要根据实验 要求猜出主试心中的人工概念。这个人工概念有部分或 全部属性的具体值组成。比如,“两张红桃3”就可以成 为一个人工概念。 详细实验介绍和步骤如下:取出号码是1—4的所有扑克牌作为主要实验材料,实验前,向被试说明扑克牌的都有哪些属性,

以及主试心中的人工概念是怎样形成的。然后将若干属性组成的扑克牌呈现给被试说:我现在心中有一个概念。概念的属性可以在扑克牌上看到。你可以按照自己的想法,每次指一组牌给我看,“对”与“错”我随时告诉你,看看能否发现我心中的概念。如果被试猜对,那么被试就形成了这种人工概念。每个被试重复进行五次实验。 三、实验结果:

四、实验讨论: 概念是人脑对客观事物本质特征的认识。根据概念所包含的属性的抽象与概括程度,概念可分为具体概念和抽象概念。按事物的指人属性形成的概念为具体概念;按事物的内在本质属性形成的概念称为抽象概念。根据概念形成的自然性,又可以将概念分为自然概念和人工概念。自然概念是人类历史发展过程中自然形成的,它的内涵和外延是由事物本身的特征决定的。人工概念是实验室条件下,为模拟自然概念的形成过程而人为的制造出来的一中概念,它的内涵和外延常常可以人为的确定。影响自然概念的形成的因素众多,而且形成的过程漫长,用实验的手段去研究是不可能的,但是我们可以通过人工概念的形成的实验研究来

概念的形成实验报告

概念的形成实验报告 篇一:概念形成实验报告 (一)概念形成 ? 简介: 所谓概念形成,就是辨识出一组物体或观点的共同属性的过程。包括识别一组物体的共同特征以及发现把这些概念特征联系起来的规则。实验中,为了研究概念形成的过程,常使用人工概念。 制造人工概念时先确定一个或几个属性作为分类标准,但并不告诉被试,只是将材料交给被试,请其分类。在此过程中,反馈给被试是对还是错,通过这种方式被试可以发现主试的分类标准从而学会正确分类,及掌握了这个人工概念,通过人工概念的研究,可以了解概念形成的过程。一般来说,被试都是经过概括—假设—验证的循环来达到概念形成的。 耶克斯复杂选择器可用来制造人工概念。本实验模拟耶克斯复杂选择器来研究单空间位置关系概念的形成。 ? 实验目的: 试说明概念形成的过程,及假设—检验的过程。通过和他人实验结果进行分析对比,力求新的发现。 ? 方法与程序: 实验室屏幕上会出现十二个圆键,有空心和实心两种。其中只有一个实心圆与声音相联系,此键出现的相对位置是

规律的,被试要去发现其中的规律(概念),找到这个键。被试用鼠标点击相应的实心圆,如果没有发生任何变化,表明选择错误;如果有声音呈现,同时该圆变成红色,则表明选择正确。只有选择正确,才能继续下一次实验。当连续三次第一遍点击就找对了位置时,就认为被试已经形成了该人工概念,实验进行到下一个概念。如果被试在60个试次内不能形成正确概念,实验自动终止。 ? 实验结果与讨论: 结果文件结果分数列出的是被试达到正确前所用的遍数(不包括连续第一次就对的三遍)。详细反映里面有概念内容的介绍,另外分撕裂引出其它结果:第一列是概念编号;第二列为遍数;第三列为没变中反应错的次数,如为0则表示这一遍第一次就做对了;第四列表示这一边所用的时间,以毫秒为单位。 例如:概念编号序号错误次数所用时间 1 1 0 5287 1 2 0 1484 1 3 0508 …. .. ..…. 并在试验后,告知四个人工概念: 概念1:实心点的中点 概念2:中间的空点起,往前的第2个实心点

小学数学概念教学(讲座稿)

小学数学概念教学 开化县园区小学陈根祥 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中,客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃,只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中,数学概念的含义都要给出精确的规定,因而数学概念比一般概念更准确。 小学数学中有很多概念,包括:数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念,以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念,才能理解运算概念,而运算概念的掌握,又能促进数的整除性概念的形成。 二、小学数学概念的表现形式 在小学数学教材中的概念,根据小学生的接受能力,表现形式各不相同,其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。 1.定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法,具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征,揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念,是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中,使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”;“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念,条件和结论十分明显,便于学生一下子抓住数学概念的本质。 2.描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述,叫做描述式。这种方法与定义式不同,描述式概念,一般借助于学生通过感知所建立的表象,选取有代表性的特例做参照物而建立。如:“我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”;“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善,在小学数学教材中一般用于以下两种情况。 一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如,“直线”这一概念,教材是这样描述的:拿一条直线,把它拉紧,就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。 另一种是对于一些较难理解的概念,如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解,就改用描述式。例如,对直圆柱和直圆锥的认识,由于小学生还缺乏运动的观点,不能像中学生那样用旋转体来定义,因此只能通过实物形象地描述了它们的特征,并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中,认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆,侧面展开的形状是长方形。 一般来说,在数学教材中,小学低年级的概念采用描述式较多,随着小学生思维能力的逐步发展,中年级逐步采用定义式,不过有些定义只是初步的,是有待发展的。在整个小学阶段,由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾,大部分概念没有下严格的定义;而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发,尽可能通过直观的具体形象,帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此,小学数学概念呈现出两大特点:一是数学概念的直观性;二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时,我们必须注意充分领会教材的这两个特点。 三、小学数学概念教学的意义 首先,数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 小学数学的基础知识包括:概念、定律、性质、法则、公式等,其中数学概念不仅是数学基础知识的

数学教学中概念形成和掌握的心理过程(正阳兰青李继承)

数学教学中概念形成和掌握的心理过程 正阳县兰青乡潘庄小学李继承 摘要:数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分,而且是培养和发展学生数学能力的重要内容。既然数学概念对小学生学习数学非常重要,那么怎样来培养学生的数学概念意识呢?通过近年的教学。我从教育心理角度来谈谈数学概念形成与学生的掌握过程,大体分四个阶段:一、对形成概念有关的材料进行感知并形成表象。 二、分化出概念的本质特征,本阶段教学采用的六种方法。三、用语言表达和固定概念的本质特征,本阶段教学要注意三点。四、把概念具体化、阶段具体化分两种方式:关键词:数学概念感知与形式本质特征概念具体化 数学概念是人脑对现实世界中空间形成和数量关系的反应,学生理解和掌握数学概念是十分重要的。学生数学思维能力的发展正是从那些最基本的数学概念开始的。同时数学概念的掌握又是学生理解并掌握运算法则,形成运算能力的基础。所以,数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分。而且是培养和发展学生数学能力的重要内容,就目前现状而言,小学数学概念教学,效果还不够理想。主要原因是有些教师不能按照儿童的认识规律进行教学。只重视让学生对概念的表述,不重视形成过程,从而阻碍了学生的学习和智力发展。通过近几年的教学经验,我从教育心理角度来谈谈概念形成与掌握的过程。 小学生形成与掌握数学概念的心理过程大体分为四个阶段:一是对形成概念有关的材料进行感知并形成表象。二是分化出概念的本质特征。三是用语言表达和固定概念的本质特征。四是把概念具体化。 一、感知与形式概念有关的材料,建立表象阶段 在数学概念教学活动中,首先要通过学生的视听触等感觉器官,对事物的个别属性以及某一事物的感性形象。这是学生形成数学概念的基

AI人工智能的几种常用算法概念

一、粒子群算法 粒子群算法,也称粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization),缩写为PSO,是近年来发展起来的一种新的进化算法((Evolu2tionary Algorithm - EA)。PSO 算法属于进化算法的一种,和遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价解的品质,但它比遗传算法规则更为简单,它没有遗传算法的交叉(Crossover) 和变异(Mutation) 操作,它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视,并且在解决实际问题中展示了其优越性。 优化问题是工业设计中经常遇到的问题,许多问题最后都可以归结为优化问题.为了解决各种各样的优化问题,人们提出了许多优化算法,比较著名的有爬山法、遗传算法等.优化问题有两个主要问题:一是要求寻找全局最小点,二是要求有较高的收敛速度.爬山法精度较高,但是易于陷入局部极小.遗传算法属于进化算法(EvolutionaryAlgorithms)的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解.遗传算法有三个基本算子:选择、交叉和变异.但是遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要对问题进行解码,另外三个算子的实现也有许多参数,如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验.1995年Eberhart博士和kennedy博士提出了一种新的算法;粒子群优化(ParticalSwarmOptimization-PSO)算法.这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视,并且在解决实际问题中展示了其优越性. 粒子群优化(ParticalSwarmOptimization-PSO)算法是近年来发展起来的一种新的进化算法(Evolu2tionaryAlgorithm-EA).PSO算法属于进化算法的一种,和遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价

函数概念的产生及其历史演变

《函数》整体学习指导 函数的概念和基本性质(单调性、奇偶性) 解读:该部分学习意在通过对函数基本概念的理解(函数的概 念)、巩固(分段函数)和加深(映射的概念)(教材中先函数后映 射遵循概念发展的历史过程);基本性质的学习(为什要只重点研 究函数的这几个性质?水浒传里有108将,但是只对武松、鲁智深、 林冲等十几个人着力刻画,这是文学家的方法,也是数学家的方法。函数(Function)本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。 基本初等函数(指数、对数、幂函数) 解读:该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的 有力尝试,在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。 数学内部发展(函数的零点、二分法求方程近似解) (数学发展的两条主线都涉及了) 社会现实需要(解决社会与生活中的实际问题) 第一节:函数概念的起源及其历史演变 我们要参观的景点:(The scenery we’ll visit) 1. 函数的概念是什么?(What?) 2. 为什么要建立函数的概念?(Why ?) 3. 函数的概念是如何建立的?函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程?(How?) 景点一:函数的概念是什么?函数的概念是如何建立的?

函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一,纵观300年来函数概念的发展,众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想,从而推动了整个数学的发展。 案例1:圆的面积S与圆半径r的关系; 案例2:锐角α与锐角β互余,α与β的关系; 案例3:气体的质量一定时,它的体积V与它的密度ρ之间的关系; 【思考1】上述的每一个问题在变化过程中,谁是常量,谁是变量?都涉及几个变量?【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的? 【思考3】综合思考1和思考2的解答,总结上述例子变量间关系的共同特点?【早期函数概念】 十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中,几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关 系这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中,已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系,但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰·贝努利对函数概念进行了明确定义:由任一变量和常数的任一形式所构 成的量(是历史上第一个正式发表的明确的函数定义),贝努利把变量x和常量按任何方 式构成的量叫“x的函数”。 欧拉在《无穷分析引论》(1748)中给出的函数定义是:“一个变量的函数是由该变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考:函数就是解析式

课题小学数学概念的教学(1课时)-(5)

课题:小学数学概念的教学(1课时) 教学目标:1、使学生认识小学数学概念教学的必要性。2、掌握小学数学概念教学的过程与方法。 教学重点、难点: 掌握小学数学概念教学的过程与方法。 教学过程: 一、小学数学概念教学的必要性。 首先,数学概念是数学基础知识的重要组成部分。小学数学的基础知识包括:概念、定律、性质、法则、公式等,其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分,而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程,实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明,如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念,就有助于掌握基础知识,提高运算和解题技能。相反,如果一个学生概念不清,就无法掌握定律、法则和公式。例如,整数百以的笔算加法法则为:“相同数位对齐,从个位加起,个位满十,就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则,必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义,如果对这些概念理解不清,就无法学习这一法则。 其次,数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。概念是思维形式之一,也是判断和推理的起点,所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念,就不可能有正确的判断和推理,更谈不上逻辑思维能力的培养。例如,“用最小的偶数,最小的质数,最小的自然数,2和3的最小公倍数,组成一个最小的四位数是。”这里学生不仅要理解这些概念,还要用这些概念进行推理。 二、小学数学概念教学的过程与方法 根据数学概念学习的心理过程及特征,数学概念的教学一般可分为三个阶段:①引入概念,使学生感知概念,形成表象;②通过分析、抽象和概括,形成概念;③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。 (一)概念的引入

概念形成过程简述

我的概念形成过程简述 概念是人脑反映事物本质属性的思维形式。个体掌握一类事物本质属性的过程,就是概念形成的过程。这个概念形成实验通过人工概念的研究使我了解了概念形成过程。 实验程序如下:实验共有4个人工概念,难度顺次增加。实验时,屏幕上出现十二个圆键,有空心和实心两种。其中只有一个实心圆与声音相联系,此键出现的相对位置是有规律的,被试要去发现其中的规律(概念),找到这个键。被试用鼠标点击相应的实心圆,如果没有发生任何变化,表明选择错误;如果有声音呈现,同时该圆变为红色,则表明选择正确。只有选择正确,才能继续下一试次。当连续三次第一遍点击就找对了位置时,就认为被试已形成了该人工概念,实验进行到下一个概念。如果被试在60个试次内不能形成正确概念,实验自动终止。 我所做实验的四个概念分别是:实心点的中点;中间的空点起,往前的第2个实心点;依次选实心点的第1、2、3、4循环;依次选空白点前一个、后一个实心点。我达到正确前所用的遍数分别是:3、33、0、20。 先说概念一。第一遍我什么也不知道,只好从第一个黄色键开始依次向后点,在错误4次后声音出现,但此时我没有注意到声音键是实心点的中点。因为没有发现规律,第二遍我还是像第一遍一样,结果在错误3次后,点到声音键。于是我猜想会不会声音键的位置和上一次间隔为4,在第三遍时,我按照猜想的规律点击,结果发现是错的。我就随意点了错误键的前后两个键,,结果发现位于中间的键发出了声音。于是我进行了第二次猜想,会不会是中间的键?第四遍我直接点击中间键,出现了声音,我想我找到规律了,但并不完全确定。经过第五、六遍的验证,我确定了这个结论。概念一也就通过了。 接着是概念二。我以为还是同样的规律,第一遍直接点了中点键,居然出现了声音。于是第二遍我还是点中点键,不料这次并没声音,我知道规律变了,只好随意点了中点前后的

新产品概念的形成过程与测试的内容和方法

新产品概念的形成过程与测试的内容和方法 (一)、新产品概念 新产品概念是企业从消费者的角度对产品构思进行的详尽描述。即将新产品构思具体化,描述出产品的性能、具体用途、、形状、优点、外形、价格、名称、提供给消费者的利益等,让消费者能一目了然地识别出新产品的特征。因为消费者不是购买新产品构思,而是购买新产品概念。 (二)、新产品概念形成过程 新产品概念形成的过程亦即把粗略的产品构思转化为详细的产品概念。该过程的首要步骤是搜集辅助信息,以获得有关市场特征、竞争状况等的更多信息;进行专利搜索以找出潜在的竞争对手;通过与行业专家及潜在顾客的谈话来评估对新产品构思的态度。其次,从愿意合作且产品使用经验丰富的主要顾客那获得有关新产品概念的建议,这些顾客不一定具有代表性,在某些情况下,仅有少数样本的定性分析就可以开发出新产品概念。有些情况下则需要进行大样本调查才能开发出新产品概念。如,通用汽车公司在开发Aurors时,项目小组在进行最早设计之前采取抽样调查对全国4200名顾客进行了访问,才确定了产品概念。 任何一种产品构思都可转化为几种产品概念。新产品概念的形成来源于针对新产品构思提出问题的回答,一般通过对以下三个问题的回答,可形成不同的新产品概念。即,谁使用该产品?该产品提供的主要利益是什么?该产品适用于什么场合?以净化空气的产品为例。首先要考虑的是企业希望为谁提供净化空气的产品,即目标消费者是谁?大凡空气浑浊的地方都可使用这种产品,是针对家庭使用,还是提供给诸如商场、娱乐场所、医院等大型公共场使用,或者专门用于各种交通工具(火车、汽车、轮船、飞机)内部的空气净化。其次,净化空气的产品能提供的主要利益是什么?促使室内外空气循环?制造新鲜空气?杀菌?增加氧气?减少二氧化碳?吸收灰尘?根据对这些问题回答的组合,可得到以下几个新产品概念: 概念1:一种家庭空气净化器,为家庭室内保持清新的空气而准备。 概念2:一种专门为保持火车、汽车、轮船及飞机内空气新鲜的空气净化器。 概念3:一种供大型公共场所使用的中央空气净化器。 概念4:专供医院使用的空气净化器,主要功能在于杀菌。 以家庭空气净化器这一概念为例对此进一步展开分析。接下来是分析该产品与其他类似产品的相对位置。 (三)、新产品概念的测试

浅谈如何进行数学概念教学

浅谈如何进行数学概念教学 马燕随着新课程标准基本理念的实施,传统的数学课堂概念教学模式已经不能适应新课程的需要,数学课堂概念教学模式必须作出相应的转变。数学概念教学过程是在教师指导下,调动学生认知结构中的已有感性经验和知识,去感知理解材料,经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变),最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力,必须扎扎实实地处理好每一个环节。 一.数学概念教学的现状: 数学教学历来都十分重视数学概念的教学,但由于教学理念的不同造成了概念教学着重点各有不同,用新的教学理念和现代教学论来审视传统的数学概念教学,我们会发现有许多成功和不足之处。 1、成功之处:传统的概念教学着重从数学概念的内容出发,着力从两方面讲解和剖析数学概念:一讲清数学概念的内涵,即它们的数学内容和意义;二强调数学概念的应用,即它们的适用条件和范围;这样的教学严谨扎实,有利于学生在短时间内学习人类几百年甚至几千年积累的大量知识,形成学生自己的知识结构和技能技巧,进而运用知识。

2、不足之处:对概念形成过程的教学重视不够,直接扼杀了学生的探究创造过程,形成机械记忆运用的模式。老师注重的是知识的历史传承,压缩了概念形成过程的教学,新授课教学“重结果”的情况非常严重,很多教师在引入概念时没有让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念,致使一部分学生只是死记概念的内容而没有真正理解概念的实质,概念在他们的头脑中成为空中楼阁。题海战术成为他们学习数学的“捷径”,靠课后的练习再来探索概念的本质,有点本末倒置。 二.新课标下数学概念教学的建议 1、概念教学应由“知识型”向“过程型”转变 任何一个概念知识的学习几乎都遵循这样的环节: 概念引入------概念形成---概念巩固运用。 传统的概念教学将获得知识结论教学作为主要目标,忽视了学生在知识形成过程中的重要作用,使学生的学习行为更多的表现为机械记忆,而不是理性分析。根据构建主义理论学习应是认知主休的内部心理过程,学生是信息加工主休,数学新课标中提出了“过程与方法”这一教学目标维度,在这一维度下,新课程对学生的学习要求从原来的“重知识”转变为“重过程”。

概念的形成

实验十三概念的形成 (一)实验目的 概念是人脑反映事物本质特征或联系的思维形式。概念的形成过程即概念的学习过程,就是个体掌握一类事物本质属性的过程。实验室中研究概念的形成常使用人工概念。人工概念是研究者用实验方法形成的概念。一般来说,被试是通过尝试、提出假设、验证假设、概括规律的循环来达到概念形成的。本实验应用叶克斯选择器可制造人工概念,这种人工概念是关于空间位置关系的概念。 1.学习研究个体掌握人工概念的方法,探讨个人掌握人工概念的策略。 2.比较简单和复杂的人工概念形成的速度。 (二)实验仪器和材料 叶克斯选择器(见图13);简单和复杂的空间位置关系。\ 图13:叶克斯选择器 (三)实验程序 1.主试事先确定要被试形成的空间位置关系(人工概念),即哪一个电键与声音相连。在确定的方案中,一半是比较简单的空间位置关系,一半是比较复杂的空间位置关系。 2.被试坐在仪器的百叶窗一面,主试在另一面操作。按照事先选定的方案,呈现几个亮度的电键,并告诉被试有一个电键与声音相连,要求被试找出这一电键,并记住声音与什么位置的电键相连。待被试尝试并找到有声音电键后,再推出几个同一方案的活动电键,对被试的做法要求一样。直到被试连续3遍第一下就按对了电键并能口头报告声音键的空间位置关系为止。 3.实验过程中,主试说“开始”并开始计时,被试则开始找出带声音的电键。当被试按键发出声响时,停止计时。主试记录每次被试找到声音键所用的时间以及被试的口头报告。 4.选择或设计新的空间位置关系,换其他被试,重复以上实验过程。 (四)实验结果及处理 记录被试形成空间位置关系的每遍所用时间、按错次数以及达到形成空间位置关系所需要的遍数(连续三遍按对的遍数不算在内)。 (五)问题与讨论 1.概念形成过程中个体差异表现在哪些方面? 2.比较简单和复杂空间位置关系概念形成的过程有何不同?

数学概念教学的步骤

数学概念教学的步骤 数学是自然的,数学是清楚的。任何数学概念都有它产生的背景,考察它 的来龙去脉,我们能够发现它是合情合理的。而要让学生理解概念,首先要了解它产生的背景,通过大量实例分析分析概念的本质属性,让学生概括概念,完善概念,进一步巩固和应用概念。才能是学生初步掌握概念。因此,概念教学的环节应包括概念的引入----概念的形成----概括概念----明确概念-----应用概念------形成认知。 (1)概念引入 学习一个新概念,首先应让学生明确学习它的意义,作用。因此,教师应设置合理的教学情景,使学生体会学习新概念的必要性。概念的引入,通常有两类:一类是从数学概念体系的发展过程引入,一类是从解决实际问题出发的引入。 从数学体系发展过程角度看,一些概念是从数学知识发展需要引入的。例 如:在讲分数指数幂时,教材上只是给出定义:。为什么引入分数指数幂呢?教室可以引导学生回忆我们学过的加、减、乘、除、乘方、开方的概念的引入,以及相反数、倒数的引入过程:乘法的引入,就是当多个因数相加时,为了简化运算,引入乘法;当多个因数相乘时,为了简化运算,引入乘方。还有一些看起来是规定的概念,也要让学生了解其规定的合理性。相反数的引入,将加法和减法统一为加法;倒数的引入,将乘法和除法统一为乘法;那么分数指数幂的引入,将乘方和开方统一为乘方。学生就好理解了。 另外,许多新概念的研究是与与之相似的概念类比进行的。例如,类比指数的运算法则引出对数的运算法则;类比指数函数引出对数函数等等。

从实际问题出发的引入。中学数学概念与实际生活有着密切的联系,让学生了解概念的实际背景,有利于学生认识学习数学的作用,同时也能激发学生学习数学的兴趣。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型,函数概念的引入就可以用学生熟悉的实际问题,如时间、速度、路程的关系;生产中的函数关系,气温变化,买卖上品中的函数关系等,引入函数概念。再如指数函数的引入,教师可以让学生做一个折纸游戏:将一张厚度为0.1毫米的报纸进行对折1,2,3,…,30次,你知道会有多高吗?若对折x次,得到高度为y,y与x 有怎样的关系?学生很感兴趣,动手去折,折到7-8次,就折不动了。用计算器算一算,对折30次,得到约为1087千米。并且得到这个函数。这样引入,即让学生体会到生活中的指数函数,而且还感受到了指数函数的增加的速度,体会指数爆炸。 (2)概念的形成 概念的形成阶段,教师可以通过大量典型、丰富的实例,让学生进行分析、比较、综合等活动,揭示概念的本质。例如,在引入偶函数这个概念时,教师可以让学生观察熟悉的函数的图像,学生很容易看出图像关于y对称。教师提出问题:你能从数的角度说明它问什么关于y对称吗?学生根据初中对对称的认识,发现自变量x的值对称着取,观察他们的函数值。于是,学生计算了,f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(3),f(-3),学生猜想,x取互为相反数的两个值,他们的函数值相等。教师追问:是对所有的x都成立吗?于是,学生计算f(-x)与f(x),发现相等。然后教师给出这类函数的名字为偶函数。 (3)概念的概括

心理学概念形成实验报告

概念形成实验室研究 摘要:本实验旨在比较简单与复杂空间位置关系概念形成过程的某些特点,学习研究概念形成的过程。使用叶克斯选择器,通过向一名被试展示设计好的,按简单与复杂空间位置概念的操作的规律来研究被试概念形成的影响因素。实验结果表明:随着空间位置复杂程度的增加,被试想要形成概念就需要更多的尝试次数,以及每遍按错的次数也会更多,提出的疑问尝试也更多。验证了概念的形成遵循尝试错误——假设——检验的循环过程。 关键词:概念空间位置假设检验 1、前言 概念就是反映事物本质属性的思维形式,就是思维的基础。概念就是代表了一类具有共同属性的事物、事件、行动或关系,而且可以用一个特定的名称或符号来表示。概念的属性包括定义属性与可变属性,概念学习就就是通过对概念定义属性的辨认、识别与类化来辨别正反例的。当一个人能够正确地把一个概念所有的正例识别为正例,所有的反例识别为反例时,就可以说就是学会了这个概念(郭建鹏,2010)。对于概念形成与结构的研究,不仅在理论上为最终了解人类思维过程奠定基础,而且在实践上也为教育中如何帮助受教育者准确迅速地掌握概念提供指导。因此,长期以来,心理学特别就是认知心理学从各个不同角度对概念形成与结构进行了广泛的研究,提出了不同的学说。(杨治良,1986)。 目前认知关于概念形成的观点大致可分为两种:一就是通过假设验证来形成概念;二就是由典型例证学习概念。认知心理学家罗斯认为,记忆中的种种概念,就是以这些概念的具体例子来表示的,而不就是以某些抽象的规则或一系列相关特征来表示的。这就就是说,概念就是一组对以往遇到过的、存在记忆中的该概念的一些范例构成的。而假设检验理论就是把学生瞧做就是一个积极的信息加工者。学生就是通过提出与检验各种假设来解决种种问题的,包括概念问题。换句话说,学生始终不断地对解决办法提出各种假设,并对之加以检验 唐彦(1992)认为鉴于自然条件下形成概念的无关因素不易控制与掌握,所以1920年hull首创了“人工概念”,用以研究概念的形成过程。迄今为止,这种方法仍然为理学家们研究概念形成所采用。心理学家不仅对概念的形成过程进行了研究,而且也对人工概念的研究方法与模型进行了探索、1956年Bruner报告了

如何进行小学数学概念的教学

如何进行小学数学概念的教学 概念教学中存在的问题主要表现在:1.比较忽视概念的形成过程。往往把一个新的概念和盘托出,让学生死记硬背法则、定义。2.比较忽视概念间的联系。许多本来是有联系的概念,却如同一粒粒散落的珠子,分散、孤立地保存在学生的脑海里,没能将珠子串成项链,概念不成系统,便不能帮助学生形成良好的认知结构。3.比较忽视概念的灵活应用。教师没有主动地去创造一些条件,让学生在解决实际问题中去灵活运用,有的学生在变式题或综合性比较强的问题面前,常常表现得束手无策。 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中,客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃,只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中,数学概念的含义都要给出精确的规定,因而数学概念比一般概念更准确。 小学数学中有很多概念,包括:数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念,以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念,才能理解运算概念,而运算概念的掌握,又能促进数的整除性概念的形成。 “概念”的两个方面: A、概念的内涵 概念所反映的所有对象的共同本质属性的总和,又叫涵义。 B、概念的外延 适合于概念所指的对象的全体,又叫范围。

内涵:两组对边分别平行的四边形。 外延: 概念的内涵和外延相互依存、相互制约,构成了概念的统一而不可分割的两个方面。 在小学数学教材中的概念,根据小学生的接受能力,表现形式各不相同,其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。 二、小学数学概念教学的意义 首先,数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 小学数学的基础知识包括:概念、定律、性质、法则、公式等,其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分,而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程,实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明,如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念,就有助于掌握基础知识,提高运算和解题技能。相反,如果一个学生概念不清,就无法掌握定律、法则和公式。例如,整数百以内的笔算加法法则为:“相同数位对齐,从个位加起,个位满十,就向十位 十”等的意义,如果对这些概念理解不清,就无法学习这一法则。又如,圆的面积公式S=πr2,要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。总之小学数学中的一些概念对于今后的学习而言,都是一些基本的、基础的知识。小学数学是一门概念性很强的学科,也就是说,任何一部分内容的教学,都离不开概念教学。 其次,数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。

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