水样全分析实验报告

水样全分析实验报告
水样全分析实验报告

环境分析实验报告

小组成员:靳培培、张园园、范君、

梅丽芸、饶海英、闫盼盼

指导老师:刘德启教授

日期:2012年5月19日

水样全分析

一、实验目的

1、了解常见的测定水质的指标;

2、掌握测定常用水质指标的方法;

3、掌握测定COD的方法;

4、学会使用TOC仪、气相色谱、离子色谱及其在水质分析中的应用。

二、实验原理

1、化学需氧量(COD):指在一定的条件下,采用一定的强氧化剂处理水样时,所消耗的氧化剂量。它是表示水中还原性物质多少的一个指标。水中的还原性物质有各种有机物、亚硝酸盐、硫化物、亚铁盐等。但主要的是有机物。因此,COD又往往作为衡量水中有机物质含量多少的指标。化学需氧量越大,说明水体受有机物的污染越严重。

COD的测定,随着测定水样中还原性物质以及测定方法的不同,其测定值也有不同。目前应用最普遍的是重铬酸钾氧化法,其原理是在强酸溶液(硫酸)中,用一定量的K2Cr2O7氧化水样中的有机物,过量的K2Cr2O7以亚铁灵作指示剂,用硫酸亚铁铵标准溶液回滴,根据其用量,算出消耗的重铬酸钾的量,再换算成氧气的量即为COD的值。该法氧化率高,再现性好,适用于测定水样中有机物的总量。

2、总有机碳(Total Oxygen Carbon,TOC):以碳的含量表示水体中有机物质总量的综合指标。在900℃高温下,以铂作催化剂,使水样氧化燃烧,测定气体中CO2的增量,从而确定水样中总的含碳量,表示水样中有机物总量的综合指标。由于TOC的测定采用高温燃烧,因此能将有机物全部氧化,它比BOD5或COD更能直接表示有机物的总量。因此常被用来评价水体中有机物污染的程度。

目前广泛应用的测定TOC的方法是燃烧氧化—非色散红外吸收法。其测定原理是:将—定量水样注入高温炉内的石英管,在900-950℃温度下,以铂和三氧化钴或三氧化二铬为催化剂,使有机物燃烧裂解转化为CO2,然后用红外线气体分析仪测定CO2含量,从而确定水样中碳的含量。因为在高温下,水样中的碳酸盐也分解产生二氧化碳,故上面测得的为水样中的总碳(TC)。为获得有机碳含量,可采用两种方法:一是将水样预先酸化,通入氮气曝气,驱除各种碳酸盐分解生成的二氧化碳后再注入仪器测定。另一种方法是使用高温炉和低温炉皆有的TOC测定仪。将同一等量水样分别注入高温炉(900℃)和低温炉(150℃),则水样中的有机碳和无机碳均转化为CO2,而低温炉的石英管中装有盐酸浸渍的玻璃棉,能使无机碳酸盐在150℃分解为CO2,有机物却不能被分解氧化。将高、低温炉中生成的CO2依次导入非色散红外气体分析仪,分别测得总碳(TC)和无机碳(IC),二者之差即为总有机碳TOC。

3、气相色谱:是利用试样中各组分在气相和固定液液相间的分配系数不同,当汽化后的试样被载气带入色谱中运行时,组分就在其中的两相间进行反复多次分配,由于固定相对各组分的吸附或溶解能力不同,因此各组分在色谱柱中的运行

速度就不同,经过一定的柱长后,便彼此分离,按顺序离开色谱柱进入检测器,产生的离子流讯号经放大后,在记录器上描绘出各组分的色谱峰。

GC 具有高分离效能、高选择性、高灵敏度、快的分析速度、样品用量少等优点,且一般分析沸点有350℃以下的或450℃以下有0.2-10mmHg 蒸气压力,热稳定性良好的有机化合物。而水样中苯酚的沸点为181.1℃,所以,选用GC 测定它的含量。

气相色谱仪器示意图

4、离子色谱(ion chromatography ,IC)作为一项新的分析技术,目前已在分析化学的各个领域得到了日益广泛的应用,特别是对水中阴离子的分析方法是一个突破,解决了许多分析化学长期存在的多组分同时测定等问题,得到广泛应用。其分析过程是样品通过分离柱,使被测离子得到分离,在抑制型离子色谱中还要经过抑制柱(器)使淋洗液的背景电导值降低,最后经检测器进行检测。

原理: 在阴离子交换色谱中,分离柱填充树脂的离子交换功能基是季胺基(-NR 3+ );阳离子交换色谱中,交换的功能基为磺酸基(-SO 3- )。在分离过程中,淋洗液里含有一定量与树脂离子电荷相反的平衡离子。在标准阴离子色谱中,平衡离子为CO 3-/HCO 3- ,在标准阳离子色谱中,平衡离子为H + 。样品中被测离子进入分离柱后与树脂交换功能基的平衡离子争夺交换位置,形成离子对,由于样品离子与固定相电荷之间的库仑力,样品离子将暂时被固定相保留。样品中不同离子与固定相电荷之间的库仑力不同.即亲合力不同。因此,被固定相保留的程度不同。即保留时间不同,被淋洗液洗脱出来的时间不同,从而达到样品中离

阴离子: A - + NR 3+HCO 3- NR 3+A - + HCO 3-

阳离子: C + + SO 3-H + SO 3-C + + H +

上式中HCO 3-和H +A - 和C + 分别为样品中的阴阳离子以阴离子为例,在活度系数约为1的情况下,可用下式表示阴离子交换平衡常数

式中 K 为选择性系数, 和 为样品中阴离子分别在固定相s 和流动相m 中的浓度。选择性系数决定了样品中被分离离子的不同保留时间。离子价位越高,离子半径越大,与树脂间的亲合力就越大,保留时间就越长.常见阴阳离子的保3s m -3s m A HCO K HCO A ---????????=????????[]s A []m A

留时间顺序为F-、Cl-、NO2-、NO3-、SO42-和Li+、Na+、NH4+、K+、Mg2+、Ca2+。

该实验中水样中含NO3-和PO43-,所以选用离子色谱测定,并且水质分析时基本上都是阴离子,所以使用阴离子交换柱,洗脱液为 1.0mmol/LNaHCO3和3.2mmol/LNa2CO3使用化学抑制后电导检测器监测信号。

三、实验综述

(一)有机污染物的检测方法

有机污染物的出现同整个人类社会的工业进步与发展息息相关,它存在于世界的每一个角落,一些生物体内有机污染物含量水平己接近或超过了已知的可造成伤害的水平。其中持久性有机污染物印(POPs),难以降解,可发生长距离迁移,并且蓄积在环境中。POPs具有“三致”效应,而且可能导致生物体内分泌紊乱、生殖及免疫机能失调。目前,几乎所有人体内(甚至母乳中)都含有POPs,POPs 是环境中的一个“毒瘤”,是人类面临的一个紧迫的环境问题。因此,对于POPs 的研究具有极其重要的意义。

就目前来看,环境中POPs含量极低(一般为ng或pg级),不利于分析检测。但是对POPs的研究仍有一定的进展,主要的检测方法有色谱学检测、生物学检测和免疫学检测。

1. 色谱学检测

色谱学分析法是目前国际公认的检测多种POPs的标准方法,是一种常规分析法。它的分析原理是根据物质分子量大小、电荷、质量、极性和氧化还原电位等不同而进行分离和定量的;其优点是分离能力高、灵敏度高、分析速度快。对于色谱检测方法,检测结果的准确与否取决于两个方面:一个是仪器的稳定性与灵敏度;另一个就是样品预处理程度。而样品的预处理又是实验至关重要的一个

过程,往往也是环境样品中POPs分析成败的关键。目前样品处理发展较快的方法主要有:固相萃取(SPE)、微固相萃取(SPME)、溶剂萃取(SE)、超临界流体萃取(ASE)、微波萃取(MAE)和加速溶剂萃取(ASE)等。虽然色谱法具有其它方法不可超越的优点,但是色谱法需要复杂的样品前处理过程,通常需要数天;并且要求有精密的分离检测仪器、良好的实验环境和训练有素的操作人员;用于定量的标准品也是必须的,而目前有些标准品还不具备,这使得其应用受到了限制。为了克服色谱分析法的缺点,人们开始寻求成本低廉且简便快速的检测方法,以便及时准确的进行监测。

2. 生物学检测

生物学分析法主要用来测定二噁英类化学物质和PCBs,它是依靠POPs受体机制,利用AhR—containing extracts 或者哺乳动物细胞培养来测量特异的生物学反应。该方法的优点是简便、快捷、特异性好,不仅可以测定样品中POPs 的总含量,还可对POPs进行毒性和生物活性进行测定。缺点是分析成本较高、耗时、操作专业性强等。POPs中的生物学检测是根据二噁英类化学物质的毒性作用机理进行的。由于二噁英与芳香烃受体结合的量与其诱导基因表达的能力在一定范围内呈正比,因此可通过检测特异基团的表达产物来反映二噁英类化学物质的量。有学者采用的生物学检测法主要是根据细胞、有机体对POPs中二噁英类化合物专一性反应或者是生物分子对PCDD/Fs化合物分子结构独特的识别能力来对这类化合物进行分析检测的。国内外对于检测包括二噁英类似物在内的POPs与芳香烃受体的作用,常用而micro-EROD和DR-CALUX(化学活性荧光素酶基团表达)两种生物学检测方法。

3. 免疫学检测

免疫学分析法是根据抗原抗体反应,应用POPs半抗原、POPs半抗体和适量的酶标POPs类似物发生竞争酶联免疫反应,通过测定酶标POPs类似物结合到抗体上的量来确定样品中POPs的含量,它的优点是分析成本低、选择性好、灵敏度高、操作简单、检测速度快。免疫学检测方法主要用于PCBs和二噁英类化合物的检测。免疫法虽具有一系列优点,但目前免疫法中的抗体实现商品化液并非易事,制备复杂、不能检测PCBs和二噁英类化合物的所有同系物,只是针对毒性较强的几种物质,因此还需要进一步发展,纵观POPs中二噁英免疫检测的发展历程,寻找更低毒、更易于同位素标记的TCDD替代物作为半抗原,将是今后免疫检测技术的研究焦点之一。

(二)酚类化合物的检测方法

酚类化合物为化工、冶金、造纸等工业废水中主要成分,已经严重污染了引用水源、长期以来危害人类的健康,因此其代表物—苯酚的处理就会具有典型的实际意义,为酚类废水的治理提供理论依据。

含有酚类物质的废水来源广泛,危害较大。焦化厂、煤气厂、煤气发生站产生大量含酚废水,酚浓度达1000~3000 mg/L,还含有油、悬浮物、硫化物、氨氮、氰化物等污染物。石油炼制厂、页岩炼油厂、木材防腐厂、木材干馏厂,以及用酚作原料或合成酚的各种工业,如树脂、合成纤维、染料、医药、香料、农药、炸药、玻璃纤维、油漆、消毒剂、上浮剂、化学试剂等工业生产过程中都可产生不同数量和性质的含酚废水。

含酚废水不经处理排入水体,会危害水生生物的繁殖和生存。水体含酚0.1~0.2 mg/L,鱼肉就有酚味;含酚1 mg/L,会影响鱼产卵和回游,含酚5~10 mg/L,

鱼类就会大量死亡。饮用水含酚,能影响人体健康。即使酚浓度只有0.002 mg/L,用氯消毒也会产生氯酚恶臭。农作物经高浓度含酚废水灌溉,会枯萎死亡。

目前检测含酚废水的主要方法有:

1.-氨基安替比林分光光度法

根据中华人民共和国环境保护部发布的有关文件,水中挥发酚的测定采用4-氨基安替比林分光光度法。这种方法适用于测定地表水、地下水、饮用水、工业废水和生活污水中挥发酚。

地表水、地下水和饮用水宜用萃取分光光度法测定,检出限为0.0003mg/L,测定下限为0.001mg/L,测定上限为0.04mg/L。工业废水和生活污水宜用直接分光光度法测定,检出限为0.01mg/L,测定下限为0.04mg/L,测定上限为2.50mg/L。

运用此方法时首先用蒸馏法使挥发性酚类化合物蒸馏出,与干扰物质和固定剂分离。被蒸馏出的酚类化合物于pH=10.0±0.2的介质中,在铁氰化钾存在下,与4-氨基安替比林反应生成橙红色的氨基安替比林燃料,显色后,在30min内,于510nm波长测定吸光度。

2.气相色谱法

气相色谱(Gas chromatography简称GC)是一种以气体为流动相的柱色谱分离技术,它的原理简单,操作方便,在全部的色谱分析的对象中,20%的物质可用气相色谱分析。气相色谱法具有分离效率高、灵敏度高、分析速度快及应用范围广等特点。

气相色谱是利用试样中各组份在气相和固定液液相间的分配系数不同,当汽化后的试样被载气带入色谱柱中运行时,组份就在其中的两相间进行反复多次分配,由于固定相对各组份的吸附或溶解能力不同,因此各组份在色谱柱中的运行速度就不同,经过一定的柱长后,便彼此分离,按顺序离开色谱柱进入检测器,产生的离子流讯号经放大后,在记录器上描绘出各组份的色谱峰。

火焰离子化检测器(flame ionization detector,FID)是一种高灵敏度通用检测器。它几乎对所有有机物都有响应,而对无机物、惰性气体或火焰中不解离得物质等无响应或响应很小,即氢火焰离子化检测器对绝大多数有机化合物有很高的灵敏度,有利于分析痕量有机物,对氢火焰中不电离的CO,CO2,SO2,H2S,NH3,空气、水和惰性气体等不能测。由于对空气和水不响应,因此特别适合大气和水污染物的分析。例如含酚废水中酚含量的测定。

3.高效液相色谱法

高效液相色谱法是一种以液体为流动相的现代柱色谱分离分析方法。它与气相色谱的主要差别在于流动相和操作条件。从原则上讲,只要能溶解在流动相中的物质都可以用高效液相色谱分析,尤其适合那些不宜用气相色谱分析的难挥发性物质、热不稳定性物质、离子型物质和生物大分子等。在目前已知的有机化合物中,有80%的有机物能用高效液相色谱法分析。

和气相色谱一样,液相色谱分离系统也由两相——固定相和流动相组成。液相色谱的固定相可以是吸附剂、化学键合固定相(或在惰性载体表面涂上一层液膜)、离子交换树脂或多孔性凝胶;流动相是各种溶剂。被分离混合物由流动相液体推动进入色谱柱。根据各组分在固定相及流动相中的吸附能力、分配系数、离子交换作用或分子尺寸大小的差异进行分离。色谱分离的实质是样品分子(以下称溶质)与溶剂(即流动相或洗脱液)以及固定相分子间的作用,作用力的大小,决定色谱过程的保留行为。

高效液相色谱的检测器常用的有紫外吸收、示差折光率、荧光和安培检测器

等。由于苯酚在一定的波长处有紫外吸收,所以一般采用紫外吸收检测器检测苯酚浓度。

四、实验仪器和试剂

分析纯NaH2PO4、100mmol/L的NaNO3、5%的苯酚贮备液;重铬酸钾溶液、硫酸亚铁铵溶液、亚铁灵指示剂、浓硫酸溶液(+Ag+)

电热板、回流装置、酸式滴定管、TOC仪、气相色谱仪、离子色谱仪。

五、实验步骤

1、COD的测定

将水样稀释250倍。

未取样前先将电热板打开预热0.5h,同时打开冷凝水。

a.取样:取样前,先用去离子水将锥形瓶冲洗干净,取样品5mL,然后加3mL 掩蔽剂(HgSO4)、5mL K2Cr2O7溶液,最后缓缓加入10mL的浓硫酸溶液(+Ag+)。b.消解空白:取与水样同体积的去离子水作为空白,然后依次加入3mL掩蔽剂(HgSO4)、5mL K2C r2O7溶液、10mL的浓硫酸溶液(+Ag+)。

将水样和消解空白同时放在电热板上消解,检查是否加入了沸石,冷凝水是否打开,消解2h后,自然冷却,取出时,从冷凝管上端口加入少量去离子水冲洗。c.标定Fe2+的空白:取与水样同体积的去离子水,然后加入3mL掩蔽剂(HgSO4)、5mL K2C r2O7溶液、10mL的浓硫酸溶液(+Ag+),冷却。

d.滴定:先加2d亚铁灵指示剂,然后用稀的硫酸亚铁铵滴定,当颜色突变为微红色,记下体积。

2、TOC的测定

将水样稀释250倍。

a.100ppm标准溶液(100mg/LTIC+100mg/LTOC+100ppmTNb)的配制:准确称量882.42 mg Na2CO3、212.54 mg KHP(邻苯二甲酸氢钾)、191mg NH4Cl(或(NH4)2SO4硫酸铵235.62mg)、303.6mg NaNO3 (或硝酸钾KNO3 360.74mg),用去离子水溶解并稀释至1000ml。用TOC仪进行标准曲线的测定。b.依次开启PC,liquiTOC主机,稳压电源(电压固定在24V),等待仪器初始化结束,进入liquiTOC软件。

c.开启载气,设定气体钢瓶的减压阀的第二级表的压力指示0.1-0.12MP(1.0-1.2 bar),此时PC机压力显示0.95-1.0 bar,流速200 mL/min。

d.仪器检漏:Option/Diagnosis 使用仪器专用的轮式夹,观察流速显示为零。e.仪器升温:催化剂加热炉800℃

f.整个系统必须用去离子水(TOC < 0.5 mg/l) 清洗直至到无TOC。

程序1.options—maintenance—ventilation 把螺旋样品管路里的气泡赶走

程序2.options—maintenance—flush 把进样气路系统吹洗一下

g.做一个超纯去离子水的空白,再进行样品测定。

h.做完样品后,再用去离子水冲洗2次,清洗管路。

i.样品全部测试完毕,仪器自动进入睡眠状态,自动关闭载气和降温,待TOC 主机降温至100℃后,即可退出程序,关闭TOC仪、稳压电源、PC机。

3、苯酚含量的测定

a .配制标准溶液:配制含有苯酚的标准溶液,其浓度分别为32mg/L 、80mg/L 、160mg/L 、320mg/L 。

b .检查氮气气源的状态及压力,打开所有气源,开启电脑及色谱仪。

c .用微量注射器准确抽取2μL 溶液,过0.45μm 膜,进样,记录峰面积。

4、NO 3-及PO 43-的测定

a .标准溶液的配制

分别称取一定量的NaNO 3固体、NaNO 2固体、Na 3PO 4固体,用去离子水溶解并配成1mmol/L 的溶液。

b .将水样取1mL 至250mL 容量瓶,用去离子水定容到相应的刻度。

c .用离子色谱分别检测标准溶液和水样。

五、实验结果与讨论

c((NH 4)2FeSO 4)、COD 均可由下列公式计算得到:

则水样中有机物的总量

COD 为13908.23584。

则样品中TOC 含量为2252.5 mg/L 。

424()e 5*0.125NH F SO C V =未消解空白424()e 8000*(-)*5NH F SO V V C COD =消解空白消解品

3、苯酚含量

标准溶液气相色谱图

32mg/L

80mg/L

160mg/L

320mg/L

Waste water contained phenol

从标准溶液的气相色谱图中可以看出,苯酚的保留时间大概在10min 左右,而水样中在10min 左右无峰出现,这表明水样中没有苯酚存在,可能的原因是存放时间较长,苯酚一部分挥发,一部分被氧化转化为醌等其它化合物。

4、NO 3-及PO 43-含量

时间(min)u s

标准样品和含酚废水的离子色谱图

从图中可以看出,时间小于5min 的峰为离子色谱的系统峰,5min 左右的为Cl -的离子峰,7.5-10min 之间的峰为NO 3-,其次为NO 2-,最后的是PO 43-。则水样中含有NO 3-、NO 2-、PO 43-,浓度分别为0.75mmol/L 、0.5mmol/L 、10.75mmol/L 。

2017X射线衍射及物相分析实验报告写法

请将以下内容手写或打印在中原工学院实验报告纸上。 实验报告内容:文中红体字部分请删除后补上自己写的内容班级学号姓名 综合实验X射线衍射仪的使用及物相分析 实验时间,地点 一、实验目的 1.了解x射线衍射仪的构造及使用方法; 2.熟悉x射线衍射仪对样品制备的要求; 3.学会对x射线衍射仪的衍射结果进行简单物相分析。 二、实验原理 (X射线衍射及物相分析原理分别见《材料现代分析方法》第一、二、三、五章。)三、实验设备 Ultima IV型变温全自动组合粉末多晶X射线衍射仪。 (以下为参考内容) X衍射仪由X射线发生器、测角仪、记录仪等几部分组成。

图1 热电子密封式X射线管的示意图 图1是目前常用的热电子密封式X射线管的示意图。阴极由钨丝绕成螺线形,工作时通电至白热状态。由于阴阳极间有几十千伏的电压,故热电子以高速撞击阳极靶面。为防止灯丝氧化并保证电子流稳定,管内抽成1.33×10-9~1.33×10-11的高真空。为使电子束集中,在灯丝外设有聚焦罩。阳极靶由熔点高、导热性好的铜制成,靶面上被一层纯金属。常用的金属材料有Cr,Fe,Co,Ni,Cu,Mo,W等。当高速电子撞击阳极靶面时,便有部分动能转化为X射线,但其中约有99%将转变为热。为了保护阳极靶面,管子工作时需强制冷却。为了使用流水冷却和操作者的安全,应使X射线管的阳极接地,而阴极则由高压电缆加上负高压。x射线管有相当厚的金属管套,使X射线只能从窗口射出。窗口由吸收系数较低的Be片制成。结构分析用X射线管通常有四个对称的窗口,靶面上被电子袭击的范围称为焦点,它是发射X射线的源泉。用螺线形灯丝时,焦点的形状为长方形(面积常为1mm×10mm),此称为实际焦点。窗口位置的设计,使得射出的X射线与靶面成60角(图2),从长方形的短边上的窗口所看到的焦点为1mm2正方形,称点焦点,在长边方向看则得到线焦点。一般的照相多采用点焦点,而线焦点则多用在衍射仪上。 图2 在与靶面成60角的方向上接收X射线束的示意图 自动化衍射仪采用微计算机进行程序的自动控制。图3为日本生产的Ultima IV型变温全自动组合粉末多晶X射线衍射仪工作原理方框图。入射X射线经狭缝照射到多晶试样上,衍射线的单色化可借助于滤波片或单色器。衍射线被探测器所接收,电脉冲经放大后进人脉冲高度分析器。信号脉冲可送至计数率仪,并在记录仪上画出衍射图。脉冲亦可送至计数器(以往称为定标器),经徽处理机进行寻峰、计算峰积分强度或宽度、扣除背底等处理,并在屏幕上显示或通过打印机将所需的图形或数据输出。控制衍射仪的专用微机可通过带编码器的步进电机控制试样(θ)及探测器(2θ)进行连续扫描、阶梯扫描,连动或分别动作等等。目前,衍射仪都配备计算机数据处理系统,使衍射仪的功能进一步扩展,自动化水平更加提高。衍射仪目前已具有采集衍射资料,处理图形数据,查找管理文件以及自动进行物相定性分析等功能。 物相定性分析是X射线衍射分析中最常用的一项测试,衍射仪可自动完成这一过程。首先,仪器按所给定的条件进行衍射数据自动采集,接着进行寻峰处理并自动启动程序。

大学物理实验报告系列之偏振光的分析

大学物理实验报告【实验名称】偏振光的分析 【实验目的】 1.观察光的偏振现象,巩固理论知识,加深对光的偏振现象的认识。 2.学习直线偏振光的产生与检验方法,了解圆偏振光和正椭圆偏振光的产生和定性检验方法。 【实验仪器】 He-Ne 激光器、光具座、偏振片(两块)、632.8nm 的1/4 波片(两块)、玻璃平板及刻度盘、白屏等。 【实验原理】 1.光的偏振状态 偏振是指振动方向相对于波的传播方向的一种空间取向作用。它是横波的重要特性。光在传播过程中,若电矢量的振动只局限在某一确定平面内,这种光称为直线偏振光,又叫平面偏振光(因其电矢量的振动在同一平面内);若光波电矢量的振动随时间作有规律的改变,即电矢量的末端在垂直于光传播方向的平面上的轨迹是圆或椭圆,这样的光称为圆偏振光和椭圆偏振光;若光波电矢量的振动只在某一确定的方向上占优势,而在和它正交的方向上最弱,各方向的振动无固定的位相关系,这种光称为部分偏振光。直线偏振光垂直通过波片的偏振状态 入射线偏振光的振动方向 与波片光轴间的夹角 光 ≠ 0°,≠ 45°,≠ 90° 转过2的直线偏振光 正椭圆偏振光,长短轴之 比为tg,ctg 内切于边长比为tg的矩 形的椭圆偏振光

【实验内容】 1.测定玻璃对激光波长的折射率 2.产生并检验圆偏振光 3.产生并检验椭圆偏振光 【数据表格与数据记录】 pιl p2I i p3 =^l-^I = ∣250o-307o∣ = 57o i pi =?φ1-φ↑=∣250o - 306o∣ = 56°i p5 =^l-^I= ∣250o - 308o∣ = 58o. =?φ1~φ↑=∣250o-307o∣ = 57o ^=^l-^I = I250o-306o∣ = 56° -_ G+?…+S? _ s7o I P _ γ_ D 7 tan- n- tan57o =1.5399 现象:两次最亮,两次消光。结论:圆偏振光

偏振光的观测与研究~~实验报告

偏振光的观测与研究 光的干涉与衍射实验证明了光的波动性质。本实验将进一步说明光就是横波而不就是纵波,即其E与H的振动方向就是垂直于光的传播方向的。光的偏振性证明了光就是横波,人们通过对光的偏振性质的研究,更深刻地认识了光的传播规律与光与物质的相互作用规律。目前偏振光的应用已遍及于工农业、医学、国防等部门。利用偏振光装置的各种精密仪器,已为科研、工程设计、生产技术的检验等,提供了极有价值的方法。 【实验目的】 1.观察光的偏振现象,加深偏振的基本概念。 2.了解偏振光的产生与检验方法。 3.观测布儒斯特角及测定玻璃折射率。 4.观测椭圆偏振光与圆偏振光。 【实验仪器】 光具座、激光器、偏振片、1/4波片、1/2波片、光电转换装置、光点检流计、观测布儒斯特角装置 图1 实验仪器实物图 【实验原理】 1.偏振光的基本概念 按照光的电磁理论,光波就就是电磁波,它的电矢量E与磁矢量H相互垂直。两者均垂直于光的传播方向。从视觉与感光材料的特性上瞧,引起视觉与化学反应的就是光的电矢量,通常用电矢量E代表光的振动方向,并将电矢量E与光的传播方向所构成的平面称为光振动面。 在传播过程中,光的振动方向始终在某一确定方位的光称为平面偏振光或线偏振光,如图2(a)。光源发射的光就是由大量原子或分子辐射构成的。由于热运动与辐射的随机性,大量原子或分子发射的光的振动面出现在各个方向的几率就是相同的。一般说,在10-6s内各个方向电矢量的时间平均值相等,故出现如图2(b)所示的所谓自然光。有些光的振动面在某个特定方向出现的几率大于其她方向,即在较长时间内电矢量在某一方向较强,这就就是如图2(c)所示的所谓部分偏振光。还有一些光,其振动面的取向与电矢量的大小随时间作有规则的变化,其电矢量末端在垂直于传播方向的平面上的移动轨迹呈椭圆(或圆形),这样的光称为椭圆偏振光(或圆偏振光),如图2(c)所示。 图2 光波按偏振的分类 2.获得偏振光的常用方法 (1)非金属镜面的反射。 通常自然光在两种媒质的界面上反射与折射时,反射光与折射光都将成为部分偏振光。并且当入射角增大到某一特定值时,镜面反射光成为完全偏振光,其振动面垂直于入射面,如图3所示,这时入射角称为布儒斯特角,也称为起偏角。

数据分析实验报告

数据分析实验报告 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

第一次试验报告 习题1.3 1建立数据集,定义变量并输入数据并保存。 2数据的描述,包括求均值、方差、中位数等统计量。 分析—描述统计—频率,选择如下: 输出: 统计量 全国居民 农村居民 城镇居民 N 有效 22 22 22 缺失 均值 1116.82 747.86 2336.41 中值 727.50 530.50 1499.50 方差 1031026.918 399673.838 4536136.444 百分位数 25 304.25 239.75 596.25 50 727.50 530.50 1499.50 75 1893.50 1197.00 4136.75 3画直方图,茎叶图,QQ 图。(全国居民) 分析—描述统计—探索,选择如下: 输出: 全国居民 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 5.00 0 . 56788 数据分析实验报告 【最新资料,WORD 文档,可编辑修改】

2.00 1 . 03 1.00 1 . 7 1.00 2 . 3 3.00 2 . 689 1.00 3 . 1 Stem width: 1000 Each leaf: 1 case(s) 分析—描述统计—QQ图,选择如下: 输出: 习题1.1 4数据正态性的检验:K—S检验,W检验数据: 取显着性水平为0.05 分析—描述统计—探索,选择如下:(1)K—S检验

结果:p=0.735 大于0.05 接受原假设,即数据来自正太总体。 (2 )W 检验 结果:在Shapiro-Wilk 检验结果972.00 w ,p=0.174大于0.05 接受原假设,即数据来自正太总体。 习题1.5 5 多维正态数据的统计量 数据:

偏振光实验报告

实 验 报 告 学生姓名: 学 号: 指导教师: 实验地点: 实验时间: 一、实验室名称:偏振光实验室 二、实验项目名称:偏振光实验 三、实验学时: 四、实验原理: 光波的振动方向与光波的传播方向垂直。自然光的振动在垂直与其传播方向的平面内,取所有可能的方向;某一方向振动占优势的光叫部分偏振光;只在某一个固定方向振动的光线叫线偏振光或平面偏振光。将非偏振光(如自然光)变成线偏振光的方法称为起偏,用以起偏的装置或元件叫起偏器。 (一)线偏振光的产生 1.非金属表面的反射和折射 光线斜射向非金属的光滑平面(如水、木头、玻璃等)时,反射光和折射光都会产生偏振现象,偏振的程度取决于光的入射角及反射物质的性质。当入射角是某一数值而反射光为线偏振光时,该入射角叫起偏角。起偏角的数值α与反射物质的折射率n 的关系是: n =αtan (1) 称为布如斯特定律,如图1所示。根据此式,可以简单地利用玻璃起偏,也可以用于测定物质的折射率。从空气入射到介质,一般起偏角在53度到58度之间。 非金属表面发射的线偏振光的振动方向总是垂直于入射面的;透射光是部分偏振光;使用多层玻璃组合成的玻璃堆,能得到很好的透射线偏振光,振动方向平行于入射面的。 图 1 图 2 2.偏振片 分子型号的偏振片是利用聚乙烯醇塑胶膜制成,它具有梳状长链形结构的分子,这些分子平行地排列在同一方向上。这种胶膜只允许垂直于分子排列方向的光振动通过,因而产生

线偏振光,如图2所示。分子型偏振片的有效起偏范围几乎可达到180度,用它可得到较宽的偏振光束,是常用的起偏元件。 图 3 鉴别光的偏振状态叫检偏,用作检偏的仪器叫或元件叫检偏器。偏振片也可作检偏器使用。自然光、部分偏振光和线偏振光通过偏振片时,在垂直光线传播方向的平面内旋转偏振片时,可观察到不同的现象,如图3所示,图中(α)表示旋转P ,光强不变,为自然光;(b )表示旋转P ,无全暗位置,但光强变化,为部分偏振光;(c )表示旋转P ,可找到全暗位置,为线偏振光。 (二)圆偏振光和椭圆偏振光的产生 线偏振光垂直入射晶片,如果光轴平行于晶片的表面,会产生比较特殊的双折射现象。这时,非常光e 和寻常光o 的传播方向是一致的,但速度不同,因而从晶片出射时会产生相位差 d n n e )(200 -= λπ δ (2) 式中0λ表示单色光在真空中的波长,o n 和e n 分别为晶体中o 光和e 光的折射率,d 为晶片厚度。 1.如果晶片的厚度使产生的相位差1 (21)2 k δπ=+,k =0,1,2,…,这样的晶片称为1/4波片,其最小厚度为0 min 4() o e d n n λ= -。线偏振光通过1/4波片后,透射光一般是椭 圆偏振光;当α=π/4时,则为圆偏振光;当0=α或π/2时,椭圆偏振光退化为线偏振光。由此可知,1/4波片可将线偏振光变成椭圆偏振光或圆偏振光;反之,它也可将椭圆偏振光或圆偏振光变成线偏振光。 2.如果晶片的厚度使产生的相差πδ)12(+=k ,k =0,1,2,…,这样的晶片称为半波片,其最小厚度为0 min 2() o e d n n λ= -。如果入射线偏振光的振动面与半波片光轴的交角为 α,则通过半波片后的光仍为线偏振光,但其振动面相对于入射光的振动面转过α2角。 3. 如果晶片的厚度使产生的相差2k δπ=,k =1,2,3,…,这样的晶片称为全波片, 其最小厚度为0 min o e d n n λ= -。从该波片透射的光为线偏振光。

实验报告_偏振光的产生和检验 (2)

【实验题目】 偏振光的产生和检验 【实验记录与数据处理】 1.线偏振光的获得与检验 1)器件光路示意图(2分): 2)测量记录(1分) 光电流强度 光电流强度夹角光电流强度 3)贴图(3分): ~I 曲线(直角坐标)

2.椭圆偏振光的获得与检验 1)器件光路示意图(2分): ? ? ? ? ? ? 3)贴图(5分):15°和45°的θ~I 曲线图(极坐标) 光强与检偏器角度的关系(Φ=15?)

光强与检偏器角度的关系(Φ=45?) 3. 1/2波片的研究 1)器件光路示意图(2分): 3)结论(2分):θ??Φ~关系; 根据数据可得,在误差允许的范围内,△θ=2△Φ。

【结论与讨论】 实验结论: 1.在实验一中,由θ~I 曲线可得,在振动方向与透视轴夹角从0°至90°过程中,透视光强度逐渐由零增至最大值,在90°至180°逐渐减小至最小值;经过两个周期,图像大致与马吕斯定律I=I o cos θ相符合。 2.在实验二中,当入射光与玻片夹角β= 0°,透过检偏器的光强最小,可知透过1/4玻片得到的是沿玻片慢轴的线偏振光;当β=15°,旋转检偏器一周后,得到的光强呈周期性变化,且最小值与最大值差值较大,光强最大值小于实验一中线偏振光的光强,再根据θ~I 曲线图即可知透过1/4玻片得到的是椭圆偏振光;当β=45°,旋转检偏器一周后,发现得到的光强变化不大,且光强大小界于β=15°时椭圆偏振光的光强最大值和最小值之间,再根据θ~I 曲线图即可知透过1/4玻片得到的是圆偏振光。 3.在实验三中,可以得出△θ随着ΔΦ的变化呈线性关系,满足△θ=2△Φ。 实验讨论: 【课后问题】(5分) 讨论:如何利用波片与偏振光片判别圆偏振光与自然光? 答:1.已知圆偏振光经过1/4玻片后形成线偏振光,而自然光经过1/4玻片后仍为自然光,故可以用1/4玻片进行区分。 2.让光束透过1/4玻片+偏振片,旋转偏振片,透射光发生变化的为圆偏振光,透射光不发生变化的为自然光。故可用玻片+偏振片进行区分。 报告成绩(满分30分):??????????? 指导教师签名:???????????????? 日期:?????????????????

XRD物相分析实验报告范本(完整版)

报告编号:YT-FS-1775-17 XRD物相分析实验报告范 本(完整版) After Completing The T ask According To The Original Plan, A Report Will Be Formed T o Reflect The Basic Situation Encountered, Reveal The Existing Problems And Put Forward Future Ideas. 互惠互利共同繁荣 Mutual Benefit And Common Prosperity

XRD物相分析实验报告范本(完整版) 备注:该报告书文本主要按照原定计划完成任务后形成报告,并反映遇到的基本情况、实际取得的成功和过程中取得的经验教训、揭露存在的问题以及提出今后设想。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、实验目的 1.掌握X 射线衍射仪的使用及进行定性相分析 的基本原理。 2.学会用PDF软件索引对多相物质进行相分析的 方法和步骤。 二、实验原理 布拉格方程:2dsinn X 射线衍射仪是按着晶体对X 射线衍射的几何 原理设计制造的衍射实验仪器。在测试过程,由X 射 线管发射出来的 X 射线照射到试样上产生衍射效应, 满足布拉格方程的2dsinn,和不消光条件的衍射光用 辐射探测器,经测量电路放大处理后,在显示或记录 装置上给出精确的衍射峰位置、强度和线形等衍射信

息,这些衍射信息可作为各种应用问题的原始数据。X 射线衍射仪的基本组成包括;X 射线发生器、衍射测角仪、辐射探测器、测量电路和控制操作、运行软件的电子计算机系统。在衍射测量时,试样绕测角仪中心轴转动,不断地改变入射线与试样表面的夹角,射测量时,试样绕测角仪中心轴转动,不断地改变入射线与试样表面的夹角,与此同时计数器沿测角仪圆运动,接收各衍射角所对应的衍射强度。任何一种结晶物质都具有特定的晶体结构。在一定波长的X 射线照射下,每种晶体物质都产生自己特有的衍射花样。每一种物质与它的衍射花样都是一一对应的,不可能有两种物质给出完全相同的衍射花样。如果试样中存在两种以上不同结构的物质时,每种物质所特有的衍射花样不变,多相试样的 衍射花样只是由它所含各物质的衍射花样机械叠加而成。在进行相分析时,只要和标准的PDF衍射图谱比较就可以确定所检测试样里面的所存在的相。 三、实验仪器,试样

偏振光的观察与研究

实验报告 PB09214023葛志浩 PB09214047卢焘 2011-11-22 得分: 实验题目:偏振光的观察与研究 实验目的:1.观察光的偏振现象,加深偏振的基本概念。 2.了解偏振光的分类以及产生和检验方法,掌握马吕斯定律。 3.观测布儒斯特角及测定玻璃折射率。 4.观测椭圆偏振光和圆偏振光。 实验仪器:激光器,起偏器,检偏器,硅光电池,1/4波片,光电流放大器,分束板。 实验原理: 一,偏振光的基本概念和分类 光的偏振是指光的振动方向不变,或光矢量末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹呈椭圆或圆的现象。光有五种偏振态:自然光(非偏振光),线偏振光,部分偏振光,圆偏振光,椭圆偏振光 二,产生偏振光的方法: 1,利用光在界面反射和透射时光的偏振现象。 反射光中的垂直于入射面的光振动(称s 分量)多于平行于入射面的光振动(称p 分量);而透射光则正好相反。在改变入射角的时候,出现了一个特殊的现象,即入射角为一特定值(称为布雷斯特角)时,反射光成为完全线偏振光(s 分量)。折射光为部分偏振光,而且此时的反射光线和折射光线垂直,这种现象称之为布儒斯特定律。该方法是可以获得线偏振光的方法之一。通过测量介质的布雷斯特角可以得到介质的折射率。 1 2 n n tg = α )1( 2,利用光学棱镜,如尼科尔棱镜,格兰棱镜等。 3,利用偏振片。 三,改变光的偏振态的元件——波晶片。

平面偏振光垂直入射晶片,如果光轴平行于晶片表面,会产生比较特殊的双折射现象,这时非常光e 和寻常光o 的传播方向是一致的,但速度不同,因而从晶片出射时会产生相位差。 线偏振光垂直入射1/4波片,其振动方向与波片光轴成角θ,则出射光的偏振态与θ的关系如下: 1,2 0π θ或=时,出射光为线偏振光; 2,4 π θ= 时,出射光为圆偏振光; 3,θ为其它值时,出射光为椭圆偏振光。 利用偏振片可以由自然光得到线偏振光,利用1/4波片可以由线偏振光得到圆偏振光和椭圆偏振光。 四,马吕斯定律:θ20cos I I = (2) 实验内容及步骤: 一,调节仪器和观察消光现象。 如图(一)所示放置好实验仪器,旋转P2,观察出射光强的变化。 二,验证马吕斯定律。 如图(二)所示放置好实验仪器,将P1度盘读数调为0,旋转P2,记录P2度盘读数θ和D1,D2光电流读数21I I ,。

微波偏振实验报告

篇一:电磁场与微波实验六报告——偏振实验 偏振实验 1. 实验原理 平面电磁波是横波,它的电场强度矢量e和波长的传播方向垂直。如果e在垂直于传播方向的平面内沿着一条固定的直线变化,这样的横电磁波称为线极化波,在光学中也称偏振波。电磁场沿某一方向的能量有sin2 φ的关系,这就是光学中的马吕斯定律:i=i0cos2 φ,式中i0为初始偏振光的强度,i为偏振光的强度,φ是i与i0之间的夹角。 2. 实验步骤 系统构建图 由于喇叭天线传输的是由矩形波导发出的te10波,电场的方向为与喇叭口天线相垂直的系列直线,中间最强。dh926b型微波分光仪的两喇叭天线口面互相平行,并与 地面垂直,其轴与偏振实验线在一条直线上。由于接收喇叭口天线是和一段旋转短波导 连在一起的,在旋转波导的轴承环的90度范围内,每隔5度有一刻度,所以接收喇叭天线的转角可从此处读到。 在主菜单页面点击“偏振实验”,单击“ok”进入“输入采集参数”界面。 本实验默认选取通道3作为光栅通道插座和数据采集仪的数据接口。采集点数可根据提示选取。 顺时针或逆时针(但只能沿一个方向)匀速转动微波分光仪的接收喇叭,就可以得到转角与接收指示的一组数据。 终止采集过程后,按下“计算结果”按钮,系统软件将本实验根据实际采集过程处理得到的理论和实际参数。 注意事项: ①为避免小平台的影响,最好将其取下。 ②实验用到了接收喇叭天线上的光栅通道(光传感头),应将该通道与数据采集仪通道3用电缆线连接。 ③转动接收喇叭天线时应注意不能使活动臂转动。 ④由于轴承环处的螺丝是松的,读取电压值时应注意,接收喇叭天线可能会不自觉偏离原来角度。最好每隔一定读数读取电压值时,将螺丝重新拧紧。 ⑤接收喇叭天线后的圆盘有缺口,实验过程中应注意别将该缺口转动经过光栅通道,否则在该处软件将读取不到数据。 3. 实验结果

XRD物相分析实验报告

XRD物相分析 一、实验目的 1.掌握X 射线衍射仪的使用及进行定性相分析的基本原理。 2.学会用PDF软件索引对多相物质进行相分析的方法和步骤。 二、实验原理 布拉格方程:2dsinθ=nλ X 射线衍射仪是按着晶体对 X 射线衍射的几何原理设计制造的衍射实验仪器。在测试过程,由X 射线管发射出来的 X 射线照射到试样上产生衍射效应,满足布拉格方程的2dsinθ=nλ,和不消光条件的衍射光用辐射探测器,经测量电路放大处理后,在显示或记录装置上给出精确的衍射峰位置、强度和线形等衍射信息,这些衍射信息可作为各种应用问题的原始数据。X 射线衍射仪的基本组成包括;X 射线发生器、衍射测角仪、辐射探测器、测量电路和控制操作、运行软件的电子计算机系统。在衍射测量时,试样绕测角仪中心轴转动,不断地改变入射线与试样表面的夹角θ,射测量时,试样绕测角仪中心轴转动,不断地改变入射线与试样表面的夹角θ,与此同时计数器沿测角仪圆运动,接收各衍射角2θ所对应的衍射强度。任何一种结晶物质都具有特定的晶体结构。 在一定波长的X 射线照射下,每种晶体物质都产生自己特有的衍射花样。每一种物质与它的衍射花样都是一一对应的,不可能有两种物质给出完全相同的衍射花样。如果试样中存在两种以上不同结构的物质时,每种物质所特有的衍射花样不变,多相试样的

衍射花样只是由它所含各物质的衍射花样机械叠加而成。在进行相分析时,只要和标准的PDF衍射图谱比较就可以确定所检测试样里面的所存在的相。 三、实验仪器,试样 XRD仪器为:Philip X’Pert diffractometer with Cu-Ka radiation source (λ=1.54056?) at 40Kv。 实验试样:Ti98Co2基的合金 四、实验条件 2θ=20-80o step size:0.05o/S 五、实验步骤 1.开总电源 2.开电脑,开循环水 3.安装试样,设置参数,并运行Xray衍射仪。 4.Xray衍射在电脑上生成数据,保存数据。 5.利用orgin软件生成Xray衍射图谱。并依次找出峰值的2θ,并 与PDF中的标准图谱相比较,比对三强线的2θ,确定试样中存在的相。 六、实验结果及分析 含Ti98Co2基试样在2θ=20-80o,step size:0.05o/S实验条件下的Xray衍射图的标定如下图:

数据分析实验报告

《数据分析》实验报告 班级:07信计0班学号:姓名:实验日期2010-3-11 实验地点:实验楼505 实验名称:样本数据的特征分析使用软件名称:MATLAB 实验目的1.熟练掌握利用Matlab软件计算均值、方差、协方差、相关系数、标准差与变异系数、偏度与峰度,中位数、分位数、三均值、四分位极差与极差; 2.熟练掌握jbtest与lillietest关于一元数据的正态性检验; 3.掌握统计作图方法; 4.掌握多元数据的数字特征与相关矩阵的处理方法; 实验内容安徽省1990-2004年万元工业GDP废气排放量、废水排放量、固体废物排放量以及用于污染治理的投入经费比重见表6.1.1,解决以下问题:表6.1.1废气、废水、固体废物排放量及污染治理的投入经费占GDP比重 年份 万元工业GDP 废气排放量 万元工业GDP 固体物排放量 万元工业GDP废 水排放量 环境污染治理投 资占GDP比重 (立方米)(千克)(吨)(%)1990 104254.40 519.48 441.65 0.18 1991 94415.00 476.97 398.19 0.26 1992 89317.41 119.45 332.14 0.23 1993 63012.42 67.93 203.91 0.20 1994 45435.04 7.86 128.20 0.17 1995 46383.42 12.45 113.39 0.22 1996 39874.19 13.24 87.12 0.15 1997 38412.85 37.97 76.98 0.21 1998 35270.79 45.36 59.68 0.11 1999 35200.76 34.93 60.82 0.15 2000 35848.97 1.82 57.35 0.19 2001 40348.43 1.17 53.06 0.11 2002 40392.96 0.16 50.96 0.12 2003 37237.13 0.05 43.94 0.15 2004 34176.27 0.06 36.90 0.13 1.计算各指标的均值、方差、标准差、变异系数以及相关系数矩阵; 2.计算各指标的偏度、峰度、三均值以及极差; 3.做出各指标数据直方图并检验该数据是否服从正态分布?若不服从正态分布,利用boxcox变换以后给出该数据的密度函数; 4.上网查找1990-2004江苏省万元工业GDP废气排放量,安徽省与江苏省是 否服从同样的分布?

偏振光的研究实验报告doc

偏振光的研究实验报告 篇一:偏振光的观测与研究~~实验报告 偏振光的观测与研究 光的干涉和衍射实验证明了光的波动性质。本实验将进一步说明光是横波而不是纵波,即其E和H 的振动方向是垂直于光的传播方向的。光的偏振性证明了光是横波,人们通过对光的偏振性质的研究,更深刻地认识了光的传播规律和光与物质的相互作用规律。目前偏振光的应用已遍及于工农业、医学、国防等部门。利用偏振光装置的各种精密仪器,已为科研、工程设计、生产技术的检验等,提供了极有价值的方法。 【实验目的】 1.观察光的偏振现象,加深偏振的基本概念。 2.了解偏振光的产生和检验方法。 3.观测布儒斯特角及测定玻璃折射率。 4.观测椭圆偏振光和圆偏振光。 【实验仪器】 光具座、激光器、偏振片、1/4波片、1/2波片、光电转换装置、光点检流计、观测布儒斯特角装置 图1 实验仪器实物图 【实验原理】 1.偏振光的基本概念 按照光的电磁理论,光波就是电磁波,它的电矢量E和

磁矢量H相互垂直。两者均垂直于光的传播方向。从视觉和感光材料的特性上看,引起视觉和化学反应的是光的电矢量,通常用电矢量E代表光的振动方向,并将电矢量E和光的传播方向所构成的平面称为光振动面。在传播过程中,光的振动方向始终在某一确定方位的光称为平面偏振光或线偏振光,如图2(a)。光源发射的光是由大量原子或分子辐射构成的。由于热运动和辐射的随机性,大量原 - 子或分子发射的光的振动面出现在各个方向的几率是相同的。一般说,在106s内各个方向电矢量的时间平均值相等,故出现如图2(b)所示的所谓自然光。有些光的振动面在某个特定方向出现的几率大于其他方向,即在较长时间内电矢量在某一方向较强,这就是如图2(c)所示的所谓部分偏振光。还有一些光,其振动面的取向和电矢量的大小随时间作有规则的变化,其电矢量末端在垂直于传播方向的平面上的移动轨迹呈椭圆(或圆形),这样的光称为椭圆偏振光(或圆偏振光),如图2(c)所示。 图2 光波按偏振的分类 2.获得偏振光的常用方法 (1)非金属镜面的反射。 通常自然光在两种媒质的界面上反射和折射时,反射光和折射光都将成为部分偏振光。并且当入射角增大到某一特定值时,镜面反射光成为完全偏振光,其振动面垂直于入

常微分方程的求解与定性分析实验报告

常微分方程的求解与定 性分析实验报告 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

常微分方程的求解与定性分析实验报告 一、实验综述 1、实验目的及要求 ●归纳和学习求解常微分方程(组)的基本原理和方法; ●掌握解析、数值解法,并学会用图形观察解的形态和进行解的定性分析; ●熟悉MATLAB软件关于微分方程求解的各种命令; ●通过范例学习建立微分方程方面的数学模型以及求解全过程; ●通过该实验的学习,使学生掌握微分方程(组)求解方法(解析法、欧拉法、 梯度法、改进欧拉法等),对常微分方程的数值解法有一个初步了解,同时学会使用MATLAB软件求解微分方程的基本命令,学会建立微分方程方面的数学模型。这对于学生深入理解微分、积分的数学概念,掌握数学的分析思维方法,熟悉处理大量的工程计算问题的方法是十分必要的。 2、实验仪器、设备或软件 电脑、 二、实验过程(实验步骤、记录、数据、分析) 实验内容: 根据实验内容和步骤,完成以下实验,要求写出实验报告(实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论) 1.求微分方程的解析解,并画出它们的图形。 y '= y + 2 x, y (0) = 1, 0< x <1; m=dsolve('Dy=y+2*x','y(0)=1','x') ezplot(m,[0 1]) m = 3*exp(x) - 2*x – 2

1.求微分方程?? ???====-+]100[0)0(;0)0(01.03t u u u u u 的数值解,要求编写求解程序。 function dy=vdp1000(t,y) dy=zeros(2,1); dy(1)=y(2); dy(2)=-y(1)+*y(1)^3; [T,Y]=ode15s('vdp1000',[0 10],[0 0]); plot(T,Y(:,1),'-') 3.Rossler 微分方程组: 当固定参数b =2,c =4时,试讨论随参数a 由小到大变化(如 a ∈(0,)而方程解的变化情况,并且画出空间曲线图形,观察空间曲线是否形成混沌状 function r=rossler(t,x) global a; global b; global c; r=[-x(2)-x(3);x(1)+a*x(2);b+x(3)*(x(1)-c)]; global a; global b; global c; b=2; c=4; t0=[0,200]; for a=0:: [t,x]=ode45('rossler',t0,[0,0,0]); subplot(1,2,1); plot(t,x(:,1),'r',t,x(:,2),'g',t,x(:,3),'b'); title('x(红色),y(绿色),z(蓝色)随t 的变化情况');xlabel('t'); subplot(1,2,2); plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)) title('相图');xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z'); pause end 结果显示: a=0: a=: a=: a=: a=:

偏振光实验报告

实验题目:偏振光的研究 实验者:PB08210426 李亚韬 实验目的:掌握分光计的工作原理,熟悉偏振光的原理和性质。验证马吕斯定律,并根据 布儒斯特定律测定介质的折射率。 实验原理: 为了研究光的偏振态和利用光的偏振特性进行各种分析和测量工作,需要各种偏振元件:产生偏振光的元件、改变光的偏振态的元件等,下面分类介绍。 1 产生偏振光的元件 在激光器发明之前,一般的自然光源产生的光都是非偏振光,因此要产生偏振光都要使用产生偏振光的元件。根据这些元件在实验中的作用,分为起偏器和检偏器。起偏器是将自然光变成线偏振光的元件,检偏器是用于鉴别光的偏振态的元件。在激光器谐振腔中可以利用布儒斯特角使输出的激光束是线偏振光。 将自然光变成偏振光的方法有很多,一个方法是利用光在界面反射和透射时光的偏振现象。我们的先人在很早就已经对水平面的反射光有所研究,但定量的研究最早在1815年由布儒斯特完成。反射光中的垂直于入射面的光振动(称s 分量)多于平行于入射面的光振动(称p 分量);而透射光则正好相反。在改变入射角的时候,出现了一个特殊的现象,即入射角为一特定值时,反射光成为完全线偏振光(s 分量)。折射光为部分偏振光,而且此时的反射光线和折射光线垂直,这种现象称之为布儒斯特定律。该方法是可以获得线偏振光的方法 之一。如图1所示。因为此时 20π γ= +i ,γsin sin 201n i n =, 12 0000sin cos sin n n sin i i i tgi === γ,若n 1=1(为空气的折射率),则 2tgi n = (1) 0i 叫做布儒斯特角,所以通过测量布儒斯特角的大小可以测量介质的折射率。 由以上介绍可以知道利用反射可以产生偏振光,同样利用透射(多次透射)也可以产 生偏振光(玻璃堆)。第二种是光学棱镜,如尼科耳棱镜、格兰棱镜等,它是利用晶体的双折射的原理制成的。在晶体中存在一个特殊的方向(光轴方向),当光束沿着这个方向传播时,光束不分裂,光束偏离这个方向传播时,光束将分裂为两束,其中一束光遵守折射定律叫做寻常光(o 光),另一束光一般不遵守折射定律叫做非寻常光(e 光)。o 光和e 光都是线偏振光(也叫完全偏振光),两者的光矢量的振动方向(在一般使用状态下)互相垂直。改变射向晶体的入射光线的方向可以找到光轴方向,沿着这个方向,o 光和e 光的传播速度相等,折射率相同。晶体可以有一个光轴,叫做单轴晶体,如方解石、石英,也可以有两个光轴,叫双轴晶体,如云母、硫磺等。包含光轴和任一光线的平面叫对应于该光线的主平面,o 光电矢量的振动方向垂直于o 光主平面,e 光电矢量的振动方向平行于e 光主平面。 格兰棱镜由两块方解石直角棱镜构成,两棱镜间有空气间隙,方解石的光轴平行于棱镜的棱。自然光垂直于界面射入棱镜后分为o 光和e 光,o 光在空气隙上全反射,只有e 光透过棱镜射出。

常微分方程的求解与定性分析实验报告

常微分方程的求解与定性分析实验报告 一、实验综述 1、实验目的及要求 ●归纳和学习求解常微分方程(组)的基本原理和方法; ●掌握解析、数值解法,并学会用图形观察解的形态和进行解的定性分析; ●熟悉MATLAB软件关于微分方程求解的各种命令; ●通过范例学习建立微分方程方面的数学模型以及求解全过程; ●通过该实验的学习,使学生掌握微分方程(组)求解方法(解析法、欧拉法、 梯度法、改进欧拉法等),对常微分方程的数值解法有一个初步了解,同时学会使用MATLAB软件求解微分方程的基本命令,学会建立微分方程方面的数学模型。这对于学生深入理解微分、积分的数学概念,掌握数学的分析思维方法,熟悉处理大量的工程计算问题的方法是十分必要的。 2、实验仪器、设备或软件 电脑、matlab7.0 二、实验过程(实验步骤、记录、数据、分析) 实验内容: 根据实验内容和步骤,完成以下实验,要求写出实验报告(实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论) 1.求微分方程的解析解,并画出它们的图形。 y '= y + 2 x, y (0) = 1, 0< x <1; m=dsolve('Dy=y+2*x','y(0)=1','x') ezplot(m,[0 1]) m = 3*exp(x) - 2*x – 2

0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.6 0.7 0.8 0.9 1 11.522.533.5 4x 3 exp(x) - 2 x - 2 1.求微分方程?? ? ??====-+]100[0)0(;0)0(01.03t u u u u u 的数值解,要求编写求解程序。 function dy=vdp1000(t,y) dy=zeros(2,1); dy(1)=y(2); dy(2)=-y(1)+0.1*y(1)^3; [T,Y]=ode15s('vdp1000',[0 10],[0 0]); plot(T,Y(:,1),'-')

数据分析实验报告

数据分析实验报告 【最新资料,WORD文档,可编辑修改】 第一次试验报告 习题1.3 1建立数据集,定义变量并输入数据并保存。 2数据的描述,包括求均值、方差、中位数等统计量。 分析—描述统计—频率,选择如下: 输出:

方差1031026.918399673.8384536136.444百分位数25304.25239.75596.25 50727.50530.501499.50 751893.501197.004136.75 3画直方图,茎叶图,QQ图。(全国居民) 分析—描述统计—探索,选择如下: 输出: 全国居民Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 9.00 0 . 122223344 5.00 0 . 56788 2.00 1 . 03 1.00 1 . 7 1.00 2 . 3 3.00 2 . 689

1.00 3 . 1 Stem width: 1000 Each leaf: 1 case(s) 分析—描述统计—QQ图,选择如下: 输出: 习题1.1 4数据正态性的检验:K—S检验,W检验数据: 取显着性水平为0.05 分析—描述统计—探索,选择如下:(1)K—S检验 单样本Kolmogorov-Smirnov 检验 身高N60正态参数a,,b均值139.00

标准差7.064 最极端差别绝对值.089 正.045 负-.089 Kolmogorov-Smirnov Z.686 渐近显着性(双侧).735 a. 检验分布为正态分布。 b. 根据数据计算得到。 结果:p=0.735 大于0.05 接受原假设,即数据来自正太总体。(2)W检验

偏振光实验报告

偏振光实验报告 实验1. 验证马吕斯定律 实验原理:某些双折射晶体对于光振动垂直于光轴的线偏振光有强烈吸收,而对于光振动平行于光轴的线偏振光吸收很少(吸收o 光,通过e 光),这种对线偏振光的强烈的选择吸收性质,叫做二向色性。具有二向色性的晶体叫做偏振片。 偏振片可作为起偏器。自然光通过偏振片后,变为振动面平行于偏振片光轴(透振方向),强度为自然光一半的线偏振光。如图1、图2所示: 图1中靠近光源的偏振片1P 为起偏器,设经过1P 后线偏振光振幅为0A (图 2所示),光强为I 0。 2P 与1P 夹角为θ,因此经2P 后的线偏振光振幅为θcos 0A A =,光强为θθ20220cos cos I A I ==,此式为马吕斯定律。 实验数据及图形: P 1 P 2 线偏光 单色自然光 线偏光 图1 P 1 P 2 A 0 A 0cos θ θ 图2

从图形中可以看出符合余弦定理,数据正确。 实验2.半波片,1/4波片作用 实验原理:偏振光垂直通过波片以后,按其振动方向(或振动面)分解为寻常光(o 光)和非常光(e 光)。它们具有相同的振动频率和固定的相位差(同波晶片的厚度成正比),若将它们投影到同一方向,就能满足相干条件,实现偏振光的干涉。 分振动面的干涉装置如图3所示,M 和N 是两个偏振片,C 是波片,单色自然光通过M 变成线偏振光,线偏振光在波片C 中分解为o 光和e 光,最后投影在N 上,形成干涉。 考虑特殊情况,当M ⊥N 时,即两个偏振片的透振方向垂直时,出射光强为:)cos 1)(2(sin 420δθ-= ⊥I I ;当M ∥N 时,即两个偏振片的透振方向平行时,出射光强为:)cos cos sin 2cos sin 21(2 22220//δθθθθ+-=I I 。其中θ为波片光轴与M 透振方向的夹角,δ为o 光和e 光的总相位差(同波晶片的厚度成正比)。改变θ、δ中的任何一个都可以改变屏幕上的光强。 当δ=(2k+1)π(1/2波片)时,cos δ=-1,θ22sin 20I I =⊥,出射光强最大,2)21(sin 20//θ-=I I ,出射光强最小;当δ=[(2k+1)π]/2(1/4 波片)时,cos δ=0,)2(sin 420θI I =⊥,)2sin 2(4 20//θ-=I I 。 特别地,利用1/4波片我们还可以得到圆偏振光和椭圆偏振光。当θ=45度时,得到圆偏振光,此时让偏振片N 旋转一周,屏幕上光强不变。一般情况下,得到的是椭圆偏振光,让偏振片N 旋转一周,屏幕上的光斑“两明两暗”。 实验结果: 半波片实验数据表: M N 图3 分振动面干涉装置 I 0 波片 偏振片 偏振片 单色自然光

9偏振光的观察与研究11

实验( 9 )偏振光的观察与研究 班级18020S01 学号1802004137 姓名沈豹组别 日期2020-6-5 指导教师 一.实验目的 1.了解光的五种偏振状态。 2.了解偏振光元件和偏振光的检验。 3.掌握马吕斯定律。 二.实验仪器 偏振光观察与研究的实验装置包括以下几个部分:光源(可发出多种类型激光)偏振片、波晶片(λ/2和λ/4波长)、光屏。 三.实验原理 为了研究光的偏振态和利用光的偏振特性进行各种分析和测量工作,需要各种偏振元件:产生偏振光的元件、改变光的偏振态的元件等,下面分类介绍。 1.产生偏振光的元件 在激光器发明之前,一般的自然光源产生的光都是非偏振光,因此要产生偏振光都要使用产生偏振光的元件。根据这些元件在实验中的作用,分为起偏器和检偏器。起偏器是将自然光变成线偏振光的元件,检偏器是用于鉴别光的偏振态的元件。在激光器谐振腔中可以利用布儒斯特角使输出的激光束是线偏振光。 将自然光变成偏振光的方法有很多,一个方法是利用光在界面反射和透射时光的偏振现象。我们的先人在很早就已经对水平面的反射光有所研究,但定量的研究最早在1815年由布儒斯特完成。反射光中的垂直于入射面的光振动(称s分量)多于平行于入射面的光振动(称p 分量);而透射光则正好相反。在改变入射角的时候,出现了一个特殊的现象,即入射角为一特定值时,反射光成为完全线偏振光(s分量)。折射光为部分偏振光,而且此时的反射光线和折射光线垂直,这种现象称之为布儒斯特定律。该方法是获得线 偏振光的方法之一。如图1所示。因为此时, , ,若=1(为空气的折射率),则 图1 布儒斯特定律原理图 叫做布儒斯特角,所以通过测量布儒斯特角的大小可以测量介质的折射率。 由以上介绍可以知道利用反射可以产生偏振光,同样利用透射(多次透射)也可以 产生偏振光(玻璃堆)。 图2 格兰棱镜起偏、检偏原理 第二种是光学棱镜,如尼科耳棱镜、格兰棱镜等,它是利用晶体的双折射的原理制 成的。在晶体中存在一个特殊的方向(光轴方向),当光束沿着这个方向传播时,光束不 分裂,光束偏离这个方向传播时,光束将分裂为两束,其中一束光遵守折射定律叫做寻 常光(o光),另一束光一般不遵守折射定律叫做非寻常光(e光)。o光和e光都是线偏振 光(也叫完全偏振光),两者的光矢量的振动方向(在一般使用状态下)互相垂直。改变 射向晶体的入射光线的方向可以找到光轴方向,沿着这个方向,o光和e光的传播速度相等,折射率相同。晶体可以有一个光轴,叫做单轴晶体,如方解石、石英,也可以有两 个光轴,叫双轴晶体,如云母、硫磺等。包含光轴和任一光线的平面叫对应于该光线的 总成绩: 预习操作处理

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