脉宽调制(PWM)技术在电力电子电路的应用

摘要

【摘要】脉冲调制（PWM）技术最早起源于通信技术的调制、解调的思想，并将这种思想推广到测量、电力电子领域。随着全控型器件的发展与微处理器的出现，PWM技术已经变成为了电力电子领域中的重要技术，特别是在斩波电路、逆变电路。本文主要研究了PWM技术的理论基础（面积等效原理）及其控制原理;分析了在PWM控制下降压斩波电路的工作情况，并用matlab建模；分析了在180°方波控制与SPWM控制两种方法下三相桥式逆变电路的工作状态，对比两种方法的优劣，并考虑了加入死区时间对SPWM的影响。结合异步电机变频调速的相关原理，对SPWM技术控制下的逆变电路进行变化，通过控制输出电压的变化来实现变频调速。选择具体的电路，根据理论分析计算相关的参数。使用Matlab软件进行搭建仿真电路，将仿真得到的数据、波形与理论分析相互分析对照，总结其特点。

【关键词】PWM；DC–DC；DC-AC；MATLAB仿真

I

Abstract

【ABSTRACT】Pulse modulation (PWM) technology originated in the communication technology modulation, demodulation of the idea, and this idea extended to the field of measurement, power electronics. With the development of full-controlled devices with the advent of microprocessors, PWM technology has become an important technology in the field of power electronics, especially in chopping circuits, inverting circuits. This paper mainly studies the theoretical basis of the PWM technology (area equivalent principle) and its control principle. The work of the step-down chopper circuit under PWM control is analyzed and modeled by matlab. The analysis of the 180 ° square wave control and SPWM Control the working state of the three-phase bridge inverter circuit under the two methods, compare the advantages and disadvantages of the two methods, and consider the influence of adding dead time to SPWM. Combined with the principle of asynchronous motor frequency control, SPWM technology under the control of the inverter circuit changes, by controlling the output voltage changes to achieve frequency control. Select the specific circuit, according to the theoretical analysis of the relevant parameters. Using Matlab software to build simulation circuit, the simulation of the data, waveform and theoretical analysis of each other analysis, summed up its characteristics.

【KEYWORDS】PWM ;DC –DC ;DC-AC ; MATLAB simulation

目录

1 前言 (4)

1.1 课题研究背景与意义 (4)

1.2 PWM技术的研究现状 (4)

1.2.1 相电压控制PWM (4)

1.2.2 线电压控制PWM (5)

1.2.3 空间电压矢量控制PWM (5)

1.2.4 电流控制PWM (5)

1.2.5 矢量控制PWM (5)

1.2.6 直接转矩控制PWM (5)

1.2.7 非线性控制PWM (5)

1.2.8 谐振软开关PWM (5)

1.3 本课题的主要内容 (6)

2 PWM技术的原理 (7)

2.1 面积等效原理 (7)

2.2 控制原理 (8)

3 PWM技术在斩波电路中的应用 (10)

3.1 斩波电路概述 (10)

3.2 三相三重降压斩波电路 (10)

3.2.1 三相三重降压斩波电路的工作原理及波形 (10)

3.2.2 控制方法 (13)

3.3 仿真及波形分析 (13)

3.3.1 建立降压斩波电路仿真模型 (13)

3.3.2 三相三重降压斩波电路的仿真 (15)

4 SPWM技术在逆变电路中的应用 (17)

4.1 逆变电路概述 (17)

4.2 三相桥式逆变电路 (17)

4.2.1 180°方波控制 (17)

4.2.2 SPWM控制 (20)

4.3 仿真及波形分析 (23)

4.3.1 三相桥式方波逆变电路仿真 (23)

4.3.2 SPWM控制下的三相桥式逆变电路的模型仿真 (24)

4.3.3 波形分析 (25)

5 异步电机的变频调速 (28)

5.1 异步电机的机械特性 (28)

5.2 变频调速的控制特性与机械特性 (29)

5.2.1 变频调速的控制特性 (29)

5.2.2 变频调速的机械特性 (30)

5.3 仿真及波形分析 (31)

6 总结 (34)

III

1 前言

1.1 课题研究背景与意义

PWM技术是通过由高电平与低电平组成的窄脉冲（一般通过微处理器得到）来改变电力电子器件的开关状态，从而改变频率、改变幅值、减少谐波次数，得到希望的波形。PWM 控制的思想起源于通信技术，并被推广到电力电子领域。PWM技术对电力电子器件的开关频率有着较高的要求，但是当时的电力电子器件最大只能实现几千赫兹，因此PWM控制一直未能发挥它的优势。一直到全控型器件的出现与微处理器的突飞猛进，PWM技术才算得到了用武之地。现在，电气传动和能量变换控制系统是PWM控制技术的主要应用场合。

在电力电子领域，PWM技术主要是通过改变输出的频率与幅值来控制电机。随着科技不断地发展与适用不同的应用场合，有十多种不同的PWM控制方法出现，主要有：相电压控制PWM、线电压控制PWM、非线性控制PWM等错误!未找到引用源。。由于PWM技术在电力电子领域中的广泛使用，在一些相关国际会议中已经设立一个单元，专门用于探讨PWM技术。对于PWM技术的研究重点也发生着变化，从希望输出电压或电流是正弦波，到减小电路不必要的耗能。随着人类地不断前行，不同学科领域之间的距离也在不断地缩短，PWM技术也在不断地变化，不断地开拓它的领土，充满着活力。

1.2 PWM技术的研究现状

现在，我们可以将PWM控制技术分为以下几种。

1.2.1 相电压控制PWM

顾名思义相电压控制PWM是使电路输出电压为正弦波，主要应用在DC-AC变换错误!未找到引用源。。相电压控制PWM又根据应用场合的不同，可分为以下几种。等脉宽PWM法的每个周期中高电平的宽度是一样的。可以通过改变周期宽度来进行来改变频率，改变高电平的宽度来改变幅值，主要于斩波电路。用一般的PWM技术控制电机输出中含有谐波，其输出的电磁转矩会发生脉动，而电机的定子会因此振动，伤害电机。而随机PWM解决了这个问题，如果随机增大或减小波形的高低电平宽度或周期，使输出中含有的谐波被转移至较高的频率，与基频分离开来。SPWM技术是把PWM技术的基本原理作为理论基础，并将波形与正弦波进行等效。

1.2.2 线电压控制PWM

线电压控制PWM主要是用于三相异步电动机时，其负载是三相无中线对称负载，需要对线电压进行控制，等效为正弦波。线电压控制PWM主要由比较法产生PWM波形。调制波形为含有三次或者三倍自身频率的谐波的梯形波，载波使用三角波。

1.2.3 空间电压矢量控制PWM

空间电压矢量控制PWM的原理是用逆变器的磁场来等效理想的圆形磁场错误!未找到引用源。。常用于控制基频以下的交流电机，并提高电路的电压利用率。

1.2.4 电流控制PWM

电流控制PWM的原理是反馈，通过不断比较人为给定的输出的电压或电流波与电路实际得到的电压波或电流波，根据这两个值的大小来决定当时电路中器件的开关状态，令输出值等于给定值。

1.2.5 矢量控制PWM

由于交流电机的控制较为复杂，难以实现。矢量控制PWM的原理是把电流当作控制对象来控制，令其近似为直流电机错误!未找到引用源。。但是实际的控制效果经常不能达到理论的水平，而且还需要配备速度传感器，所以实用性不好。

1.2.6 直接转矩控制PWM

直接转矩控制PWM的原理与矢量控制不同，是通过转矩来控制，不需要解耦错误!未找到引用源。。直接计算出电机的转矩的大小，再产生PWM波形。其特点是电路简单，动静态响应好，但是当电机低速运行时，得到的PWM波的频率较低，开关损耗较大。

1.2.7 非线性控制PWM

非线性控制PWM的原理是通过改变PWM波的高电平宽度,与设定电压保持一定的比例。其具有调制和控制的特性。将其用于三相整流器，可以实现低电流畸变和高功率因数，也适用于各类软开关逆变器，其优点是反应快、鲁棒性强、开关频率恒定。

1.2.8 谐振软开关PWM

由于硬开关技术受限于电力电子器件的问题（如过电流、过电压等问题），不能实现高频化，而这与当前PWM技术发展方向相冲突。谐振软开关PWM的原理是使用谐振网络来实现软开关，此网络可以是电子电力器件完成软开关，且时间极短且损耗为较小，可以提高频率而不会出现问题。但是谐振网络会产生谐振损耗，限制了技术的应用。

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1.3 本课题的主要内容

本课题主要是研究了PWM技术的原理以及其在斩波电路、逆变电路以及异步电机变频调速中的应用。先是从理论上分析电路如何工作的以及输出波形是怎么样的，再选择具体的参数，进行matlab仿真搭建电路，得到波形进行分析，与理论分析进行对照，总结其特点。

2 PWM技术的原理

2.1 面积等效原理

在采样控制理论中，有一个理论（面积等效原理）：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同错误!未找到引用源。。

图2-1 4个形状不同但是冲量相等的脉冲

a）电路 b）响应的波形

图2-2 电路以及各个脉冲的响应波形

如图2-1所示a、b、c三个脉冲的面积（蓝色线所围的区域）都是相等的，那么这3个脉冲的冲量都是相等的。而单位脉冲函数如果加在含有惯性的环节上时，其输出响应为此环节的脉冲过度函数。将图2-1中的四个函数作为电压的波形，加在具有惯性环节的图2-2-a中电路上时，将电流的变化绘制成图，得到结果为图2-2-b的波形。我们对电流响

t时刻电流上升，4个脉冲的响应上升的速率与高度都不同；而应进行分析可得，在0到

1

t时刻以后，电流下降，此时4个脉冲下降地趋势一样，基本重合在一段曲线上。若对在

1

4个响应曲线使用傅里叶函数进行分解，可以得到在低频率时公式是相近的，在高频率时公式不同。

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a)正弦半波

b)等宽分割

c)等效的PWM 波形

图2-3 将正弦半波转化为PWM 波

如图2-3所示先将正弦波平均分为7份，然后用7个等幅等周期但宽度不同的矩形波来代替，令图2-3-b 与c 对应区域的彩色区域面积相等（冲量相等），并使矩形波与正弦波相互等效的部分的中点相对应。

2.2 控制原理

PWM 技术是以面积等效原理为基础的，控制电力电子器件的开关状态，从而使主电路输出脉冲幅值相等但是宽度不等的脉冲序列，用此序列来等效需要得到的波形如正弦波。按照一定的规律来改变脉冲的宽度，可以改变输出波形，从而达到改变所等效波形幅值与

t

t

频率的目的。而且这与中间环节的元件件参数无关，因此动态响应快速且不需要对主电路进行调整，只需要一个功率控制级别就可以调节。产生PWM波形的方法主要是调制法，可以使用比较器来比较信号波与载波的幅值来确定此时PWM的电平高低。

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3 PWM技术在斩波电路中的应用

3.1 斩波电路概述

在生活中，我们常常会用到需要24V直流电源输入的电器，而又没有24V直流电源，那么就需要电路简单、体积小巧的斩波电路了。斩波电路就是将一个固定值的直流电源变成为你所需要的电压的电路。斩波电路一般使用全控型器件(如IGBT)来进行控制。这些全控型器件一般工作在开关状态，大部分斩波电路调整 PWM 波的占空比来控制开关管的通断，从而改变输出电压值。基本的斩波电路根据电压的升降分为降压（buck）、升压（boost）、升降压（buck-boost）错误!未找到引用源。。本文选择降压斩波电路以及三相三重降压斩波电路作为研究对象。

3.2 三相三重降压斩波电路

如图3-1所示，三相三重降压斩波电路可以看作是3个一样的降压斩波电路组成的错误!未找到引用源。。多相多重电路中的多相指的是在一周期内，流过电源的电流的脉动次数，多重指的是在一周期内，流过负载的电流的脉动次数。

图3-1 3个降压斩波电路组成的电路

3.2.1 三相三重降压斩波电路的工作原理及波形

先分析降压斩波电路的正常工作时的电流通路及输出的计算。

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图3-2 降压斩波电路图

图3-3 降压电路电压、电流波形

如图3-3-a 所示，当0i >G 时，可控器件导通，电流通路为E-V-L-R-电动机。此时电源E 向直流电动机传送能量，此时电流0i 上升。当0i

b)电流断续时的波形 t

t

t

O O O a)电流连续时的波形

T E

i G t on

t off

i o

i 1 i 2 I 10

I 20 t 1

u o

O O

O t

t

t

T E E i G i G t on t off i o t x

i 1

i 2

I

20

t 1 t 2

u o E

可以从图3-3-a 看出当电路电流i 连续时，电压0U 平均值为

E E T

t

E t t t U α==+=

o n o f f o n o n o …………………（3-1）

其中ON t 是可控器件开通的时间，

off t 是可控器件关断的时间，T 为周期，T

t o n

=α是导通占空比。

而负载电流0i 的平均值为

R

E E R E U I M

M o o -=

-=

α ………………………（3-2） 对于单个降压电路有了一定了解以后，将3个并联起来的情况也是类似。不过，3相3重降压斩波电路为了防止在同一时刻有两个或三个器件同时导通，所以每个开关器件的占空比α值为33.3%，并且开关器件V1、V2、V3两两之间滞后1/3个周期。其输出如图3-4，与图3-3的输出相比，电压0U 的脉动次数与平均值是原来的3倍。电流0i 的脉动次数是原来的3倍，并且由于相位差的关系，一个电流的上升趋势被另外一个电流的下降趋势抵消了，波形因此变得平缓了许多。

图3-4 3相3重电路的输出波形

u u u i i i

- 13 -

3.2.2 控制方法

斩波电路结构简单，使用的PWM 技术也简单。不像交流电一样需要实时地改变器件的开关时间，只需要根据公式3-1计算出占空比α的大小，并根据不同的电路进行设定就可以了。

3.3 仿真及波形分析

3.3.1 建立降压斩波电路仿真模型

选择E=100V ，0U =25V ，0U ?为0U 的0.2%，负载电阻R 为20Ω，开关器件为IGBT ，其工作频率为10KHz 。

根据输出、输入电压带入公式3-1，可得出α=25/100=25%。由于需要防止电流出现断续，因此需要计算出合适的电感值L 。由前文可知当电流不断续是，器件V 导通时0i 会增大，设增量为+?L i ，当器件V 关断时0i 会减小，设增量为-?L i ，且+?L i =-?L i 。再结合02i i L =?，R U 00i =可得临界电感值c L 为

H RT s c 410*5.72

)

1(L -=-=

α …………………（3-3） 当L>0.00075H 时电流连续，仿真时需留一定的裕量，可选为0.0009H 。 根据波纹电压0U ?计算出电容值C

F T U L U C s 52

010*2.58)1(-=?-=

α …………………（3-4）

根据上述参数，建立Matlab 仿真模型。根据图3-2搭建将降压斩波电路的模型，得到图3-5，设置仿真时间为0.1s 。仿真算法一般根据仿真电路的类型来决定，本文的仿真都是与电力电子相关的，一般都选择ode23tb ，下文不再赘述。

图3-5 仿真模型

图3-6 仿真波形

如图3-6得到仿真波形，依次为电感两端的电压L U 、负载电流0i 、输出电压0U 。与上文的理论分析一样，开关器件V 开通时，电流变大；关断时，电流线性下降且电流连续。

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如果c L ＜L ，那么0i 会出现断续，0U 会等于电容C 的电压25V 。通过仿真可知输出电压为24.18V ，与我们理论设置的25V 有差距，这是由于在仿真中当二极管VD 导通时会分得0.8V 的电压，而在理论分析过程中我们认为是二极管VD 是一个理想器件，导通时VD U 为0。

3.3.2 三相三重降压斩波电路的仿真

由于3相3重降压斩波电路的结构特点，所以仿真电路的相关参数可以使用3.3.1中降压斩波电路的仿真参数。

图3-7 三相三重降压斩波电路仿真模型

图3-8 3相3重降压斩波电路3个支路的电压波形

图3-9 3相3重降压斩波电路3个支路电流与负载电流波形

U是由3个占空比为25%幅值为从图3-8、3-9中可以看出3相3重降压斩波电路的

100V两两之间相差1/3个周期的矩形波组成的。原先一个周期内一个斩波电路的电流的脉

i的脉动次数是原先的3倍。动被其他的抵消了，令输出电流的脉动较小，变得平缓，且

4 SPWM技术在逆变电路中的应用

4.1 逆变电路概述

逆变电路主要是在当直流电源向需要交流电的负载时用到，它的功能是将直流电源转化为交流电源。需要逆变电路的地方有很多，在电力电子领域，逆变电路是变频器、不间断电源的重要组成部分错误!未找到引用源。。近些年来，随着国家新能源产业的发展，光伏发电并网、电动汽车方面有了很大的进步，其关键部分就是逆变。

逆变电路可以根据直流侧是电压源还是电流源进行分类，也可以按换流方式分类，也可以按输出的相数进行分类错误!未找到引用源。。本文主要作为研究对象的是三相桥式逆变电路，它是电压型的。电压型逆变电路的特点是：（1）使用电压源或大电容保持稳定的电压；（2）输出电压波形为矩形，当带阻性负载时电流波形也是矩形，当带阻感性负载时电流波形为正弦波；（3）带阻感性负载时需要使用二极管续流。

4.2 三相桥式逆变电路

本文主要分析了在180°方波控制与SPWM控制两种方法下三相桥式逆变电路的工作状态，对比两种方法的优劣。

4.2.1 180°方波控制

180°方波控制是用占空比为50%的方波来控制6个开关器件，开关器件V1至V6以60°电角度为间隔轮流导通。首先驱动器件1使其开通，经过60°使器件2导通，再经过60°使器件3开通，再经过60°使器件4开通同时关断器件1。同一相的两个器件一个周期内各开通180°，相位之间开始导电的角度相差1/3个周期，所以叫做180°导电方式。在任意时刻，电路都有三个器件开通，也叫做纵向换流。

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图4-1 逆变电路的主电路图

图4-2 方波控制下逆变电路的理论波形

对于U 相输出，当器件1开通时， ，UN u =/2U d ，当器件4开通时，，UN u =/2U -d ，其中 N'是电源中点，可以得到负载线电压与相电压。

t O t O t

O t

O t O t

O t

O t

O a) b) c)

d)

e) f)

g)

h) u UN'

u UN

u UV

i

U

i

d

u VN' u

WN'

u

NN'

U d

U d 2

U d 3

U d 6

2 U d 3

- 19 -

??

?

??

-=-=-= UN'WN'

WU WN'VN'VW VN'UN'UV u u u u u u u u u ……………………（4-1）

??

?

??

-=-=-=' NN

WN'WN NN' VN'VN NN' UN'UN u u u u u u u u u ……………………（4-2）

将公式3与4相加后，整理后可以求得负载中点N 和电源中点N ’间电压

)(3

1

)(31WN VN UN WN' VN' UN' NN'u u u u u u u ++-++=

…（4-3） 当负载为三相对称负载时，uUN+uVN+uWN=0，可得

)(3

1

WN' VN' UN'NN'

u u u u ++= …………………（4-4）

由上述公式可以绘制出三相桥式PWM 逆变电路的工作波形（图4-2），可以看出NN'u 的频率为，UN u 的3倍，其幅值为6/u d

。线电压u UV 的幅值为d u ，线电压u UN 的幅值为

/3u d 与 /32u d 。将3个半桥的电流相加可以得到id 的波形，可以看出在一个周期内d i 脉

动6次，而直流电压由于使用了电压源或者电容没有变化。

相电压

u

UN

与线电压

u

UV

展开为三角函数的形式：

）

....t sin11111

t sin771t sin551t sin （π2++++=????E u

d UN

…（4-5） ）

....t sin1111

1

t sin771t sin551t sin （3π

2++--

=????E u

d UV

…（4-6）

4.2.2 SPWM 控制

在第一章介绍过，SPWM 控制法是一种较早出现比较完善的普遍应用的PWM 控制法。与用占空比50%的方波控制不同，SPWM 技术是把PWM 技术的基本原理作为理论基础。将波形与正弦波进行等效。 SPWM 法的实现主要有计算法和调制法。

计算法就是根据器件的开关频率以及所需等效的波形的频率、幅值，将PWM 波的输出高电平的时间计算出来。而且当器件的开关频率以及所需等效的波形的频率、幅值进行调整以后都要重新计算。计算法的计算量非常大。

调制法可以分为单极性调制是指载波在信号波的正半周的极性为正，在负半周的极性为负；双极性调制是指载波不管信号波在哪个阶段都是有正有负的，不是单极性的。本文对于的研究对象需采用的是双极性法产生PWM 波形。调制法的输入为调制信号波和载波。其中信号波就是希望等效的波形，载波一般是使用三角波，其作用是接受调制。信号波和载波经过调制电路以后便是SPWM 波，可以应用在电路中了。一般是根据信号波与载波的相交点和具体电路来，决定PWM 波形的宽度。当调制信号波的电压值大于载波信号时，此刻相应的开关器件开通；当小于时，则加负电压关断它。因此确定这个点，就成了重点。使用自然交点来确定是自然采样法，但是这个方法需要大量的计算，对于通过用微处理器来实现的PWM 控制技术是不现实的。所以，又提出了工程上使用的规则采样法。如图4-3就是规则采样法的具体使用方法，得到的结果与真实的宽度相差不是很大，但少了很多需要算的地方。 4.2.2.1 载波比N

在电路中，载波的频率（fc ）与调制信号的频率（fr ）之比N 为载波比。根据N 在调制过程中的变化可以分为同步与异步。异步调制就是随着时间变化，N 是变化的。同步调制就是N 是不变的。对于有些电路也可以根据两种方法的特点结合起来应用形成分段调制。对于SPWM 控制下的三相桥式逆变电路，一般使用一个锯齿波作为载波，并且一般取载波比N=3*k （k 为自然数）为了输出对称错误!未找到引用源。

。

4.2.2.2 调制度m

在电路中，调制信号的最大值Ur 与载波的最大值Uc 之比为调制度m 。并且有这样的结论，当m ≤1并且r f >>c f 时，基波电压1m U 与直流电压d U 的关系为

d 1m mU U = ………………………………（4-7）

从公式4-7可以看出，我们可以通过调节调制度m 来改变输出电压的幅值，而输出电压的频率由信号波本身决定。