2023年高三数学寒假作业16(Word含答案解析)
【名师原创 全国通用】2014-2015学年高三寒假作业 数学(十)Word版含答案
【原创】高三数学寒假作业（十） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.已知集合A={2，0，1，4}，{} 2,2,2B k k R k A k A =∈-∈-?，则集合B 中所有的元素之和为( ) A.2 B.－2 C.0 D.2 2.已知命题p ：x ∈A B ，则非p 是 A ．x 不属于A B B ．x 不属于A 或x 不属于 B C ．x 不属于A 且x 不属于B D ．x ∈A B 3.已知函数)1(+=x f y 定义域是[]3,2-，则y f x =-() 21的定义域是（ ） Ａ.[]-14， Ｂ.[]052 ， Ｃ.[]-55， Ｄ.]73[，- 4.在等差数列{a n }中，若,23=a ,85=a ，则9a 等于 ( ) A ．16 B ．18 C ．20 D ．22 5.已知函数()22cos sin()1()4f x x x x R π=+ -∈. 则函数()f x 在区间[,]44 ππ-上的 最大值和最小值分别是 A. 最大值为2, 最小值为1- B. 最大值为2, 最小值为2- C. 最大值为221-, 最小值为221-- D. 最大值为1, 最小值为1- 6.平面向量(1,1)AB =-，(1,2)n =(1,2)n =，且3n AC ?=，则n BC ?= （ ） A ．2- B ．2 C ．3 D ．4 7.已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y +-=的两侧，且0, 0a b >>， 则1a b -的取值范围是 A ．(,3)-∞- B ．1(,0)3- C ．(3,)+∞ D ．1(0,)3 8.在下列关于点P ，直线l 、m 与平面α、β的命题中,正确的是 A. 若m α⊥,l m ⊥，则l ∥α
2023年高三数学寒假作业12(Word含答案解析)
2023年高三数学寒假作业十二 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合M={y|y=2x,x∈R},集合N={x|y=lg(3-x)},则M∩N=() A.{y|y≥3} B.{y|y≤0} C.{y|0 A .1 6 B .1 7 C .1 8 D .1 9 5.已知向量a ,b 满足|a|=1,|b|=√2,a ·b=1,则a-b 与b 的夹角为 ( ) A .2π 3 B .3π 4 C .π 2 D .π 4 6.已知抛物线y 2=2px (p>0)上有两个点M ,N ,F 为该抛物线的焦点.已知FM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·FN ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,以线段MN 为直径的圆的周长为8π,且过该圆的圆心P 作该抛物线的准线l 的垂线PQ ,垂足为Q ,则|PQ|的最大值为 ( ) A .4√2 B .2√2 C .4 D .8 7.将正整数12分解成两个正整数的乘积,有1×12,2×6,3×4这三种分解,其中因数3与4的差的绝对值最小,则称3×4为12的最佳分解.当正整数n 的最佳分解为p×q (p ,q ∈N)时,记f (n )=|p-q|.设a n =f (2n ),则数列{a n }的前99项和为 ( ) A .249-1 B .250-1 C .298-1 D .299-1 8.如图X14-3所示,某圆锥的高为√3,底面半径为1,O 为底面圆心,OA ,OB 为底面圆半径,且∠AOB=2π 3,M 是母线PA 的中点,则在此圆锥侧面上从M 到B 的路径中,最短路径的长度为( ) 图X14-3 A .√3 B .√2-1 C .√5 D .√2+1 9.在△ABC 中,已知C=60°,AB=4,则△ABC 周长的最大值为 ( ) A .8 B .10 C .12 D .14 10.函数f (x )=2sin ωx+π6 (ω>0)的图像如图X14-4,则下列说法正确的是 ( ) A .f (x )的最小正周期为2π B .f (x )的图像关于点-π 6,0对称 C .f (x )的图像关于直线x=π6对称 D .将f (x )图像上所有的点向左平移π 12个单位长度得到y=2sin 2x 的图像 高三数学寒假作业 (一 ) 一、选择题 ,每题只有一项为哪一项正确的 . 1.满足条件{1,2}{1,2,3}M =的所有集合M 的个数是 A.1 B.2 C. 3 D. 4 2.以下说法正确的选项是 ( ) A. 命题 "R x ∈∃使得0322 <++x x 〞的否认是： "032,2>++∈∀x x R x 〞 B. "1>a 〞是 ")1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数〞的充要条件 C. "p q ∧为真命题〞是 "q p ∨为真命题〞的必要不充分条件 D. 命题p ： "2cos sin ,≤ +∈∀x x R x 〞 ,那么⌝p 是真命题[来源:学,科,网] 3.设函数 ()|sin(2)| 3f x x π =+ ,那么以下关于函数()f x 的说法中正确的选项是 ( ) A. ()f x 是偶函数 B. ()f x 最||小正周期为π[来源:学|科|网] C. ()f x 图象关于点(,0)6π - 对称 D. ()f x 在区间7[,]312 ππ 上是增函数 4.实数 5lg 24lg 81 log 2272 3log 3 2 2++•- 的值为 ( ) A ．2 B ．5 C ．10 D ．20 5.函数()sin ,[,],22 f x x x x ππ =∈- 12()()f x f x >若 ,那么以下不等式一定成立的是( ) A ．021>+x x B ．2 221x x > C ．21x x > D ．22 21x x < 6.等比数列{}n a 的首||项,11=a 公比2=q ,那么 =+++1122212log log log a a a ( ) A. 55 B. 35 C. 50 D. 46 7.在等差数列{}n a 中 ,12012a =- ,其前n 项和为12102012,2,n S a a S -=若则的值等于 A.2010- B.2011- C.2012- D.2013- 8.在△ ABC 中 ,角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ,如果 cos(2)2sin sin 0B C A B ++< , 那么三边长a 、b 、c 之间满足的关系是 ( ) A ．22ab c > B ．222a b c +< C ．22bc a > D ．222b c a +< 福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测 数学试题(含答案解析) 福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题(含答案解析)【注意】本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1 至10题为选择题，每小题2分，共20分；第Ⅱ卷为非选择题，共80分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共20分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 将函数$f(x)= \sin(x-\frac{\pi}{6})+2x$ 的图像上对称的两个点P 和Q分别对应于$f(x)=7$ 和$f(x)=-1$，则点P和Q的坐标分别是（） A. $\left(\frac{5\pi}{6}, 7\right), \left(\frac{11\pi}{6}, -1\right)$ B. $\left(\frac{5\pi}{6}, -1\right), \left(\frac{7\pi}{6}, 7\right)$ C. $\left(\frac{5\pi}{6}, 7\right), \left(\frac{7\pi}{6}, -1\right)$ D. $\left(\frac{7\pi}{6}, -1\right), \left(\frac{11\pi}{6}, 7\right)$ 【解析】根据函数图像对称性和点过该函数能确定两个点，即可得 到答案为C。 2. 若$\frac{(x+2)^2-1}{x+1}>0$，则实数x的取值范围是（） A. $x>2$ 或 $-1 B. $x>2$ 或 $-1 2023年高一数学寒假作业答案 新的学期即将来临，在剩下的美好的寒假时光，我们要认真完成自己的寒假作业，那么高一数学寒假作业答案有哪些呢下面是小编给大家整理的2023年高一数学寒假作业答案，欢迎大家来阅读。 高一数学寒假作业答案 一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB 二、13 , 14 (1) ;(2){1，2，3} N; (3){1} ;(4)0 ; 15 -1 16.略。 三、17 .{0.-1,1}; 18.略; 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20.略. p2 一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B 二. 13. (1，+∞) 14.13 15 16, 三.17.略 18、略。 19.解：⑴ 略。 ⑵略。 20.略。 p3 一、选择题： 1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 二、填空题： 13. 14. 12 15. ; 16.4-a， 三、解答题： 17.略 18.略 19.解：(1)开口向下;对称轴为 ;顶点坐标为 ; (2)函数的值为1;无最小值; (3)函数在上是增加的，在上是减少的。 20.Ⅰ、Ⅱ、 p4 一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D 二、13、[—，1] 14、 15、 16、x 2或0 三、17、(1)如图所示： (2)单调区间为， . (3)由图象可知：当时，函数取到最小值 18.(1)函数的定义域为(—1，1) (2)当a 1时，x (0,1) 当0 19. 略。 p5 一、1～8 C D B D A D B B 9～12 B B C D 13. 19/6 14. 15. 16. 17.略。 20. 解： p7 一、选择题： 【高中数学】高三数学寒假作业参考答案 高三 数学寒假作业参考答案”，供大家参考! 高三数学寒假作业参考答案 答案 1.【解析】因为，所以， 2.【解析】。 3.【解析】由题意知f(-1)·f(1)<0，&there4 高二 ;(-a+2a+1)(a+2a+1)<0，∴-1 4.【解析】函数周期为8，于是 . 5.【解析】将原方程移项后，构造函数f(x)=8-x-lg x，因f(7)>0，f(8)<0，所以 k=7. 6.【解析】设质点的平均速度为，则== ===-3Δt-6. 7. 【解析】(1) f(x+1)+f(x-1)以x+1，x-1为自变量，于是有∴1≤x≤3. 故f(x+1)+f(x-1)的定义域为[1,3]. 8. 【解析】由函数图像知：函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，由知，于是 并且二次函数对称轴为，在区间上单调递减，于是。 9.【解析】 10.【解析】 11.【解析】由题中，若函数知，，又因为当时 ,于是只能取0,6,1,10这四个数字，代入求的 ;当时，求的也符合题意，于是 . 12. 【解析】将代入，并化简，构造关于的一元二次方程：，该方程有解， 则，解得 13.【解析】1或2 14.【解析】①③④ 15.【解析】 16.【解析】(1)函数f(x)有意义，需解得-1 ∴定义域为{x-1 (2)函数f(x)为奇函数. ∵f(-x)=--log2=-+log2=-f(x)， ∴函数f(x)为奇函数. 17.【解析】(1)由条件知恒成立 又∵取x=2时，与恒成立 ∴ …………4分 (2)∵ ∴ ∴ ……6分 又恒成立，即恒成立 ∴ ，…………10分 解出：，∴ …………12分 18.【解析】(1)设点C受A污染源污染程度为，点C受B污染源污染程度为，其中为比例系数，且.………………………………………………………4分 从而点C处受污染程度. …………………………………………6分 (2)因为，所以，，……………………………8分 ，令，得，……………………………12分 又此时，解得，经验证符合题意. 所以，污染源B的污染强度的值为8.……………………………14分 19. 【解析】(1)方程，即，变形得， 显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程， 有且仅有一个等于1的解或无解， 结合图形得. ……………………4分 (2)不等式对恒成立，即 (*)对恒成立， ①当时，(*)显然成立，此时 ; ②当时，(*)可变形为，令因为当时，，当时，， 2023年高三寒假作业一 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合Q={x|x2-2x≤0,x∈N},且P⊆Q,则满足条件的集合P的个数为() A.8 B.9 C.15 D.16 2.已知复数z=i2020+m i2021(i为虚数单位),m∈R,若|z|=√2,则m=() A.1 B.-1 C.±1 D.0 3.已知a=20.1,b=log0.20.3,c=ln 0.9,则() A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 4.已知{a n}是等差数列,且a2+1是a1和a4的等差中项,则{a n}的公差为() A.1 B.2 C.-2 D.-1 5.某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时,获得该产品的售价x(单位:元)和销售量y(单位:百个)之间的四组数据如下表: 售价x 4 a5.5 6 销售量y12 11 10 9 用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程为y=-1.4x+17.5,则表中实数a的值为() A.4 B.4.5 C.4.6 D.4.7 (b2+c2),则△ABC的三个6.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积S=1 4 内角的大小为() A.A=B=C=60° B.A=90°,B=C=45° C.A=120°,B=C=30° D.A=90°,B=30°,C=60° 7.函数f(x)=x 的部分图像大致是() cosx-1 A B C D 图X2-1 2023年高三数学寒假作业四 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合M={x|3x2-4x-4<0},N={y||y-1|≤1},则M∩N=() ,0] A.[0,2) B.(-2 3 C.[1,2] D.⌀ 2.已知i为虚数单位,复数z满足z·i=1-2i,则z的共轭复数为() A.2-i B.1-2i C.-2-i D.-2+i 3.为庆祝中国共产党成立100周年,某校开展“唱红色歌曲,诵红色经典”歌咏比赛活动,甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛,他们的7场初赛成绩如茎叶图X5-1所示,则以下结论正确的是() 图X5-1 A.乙成绩的极差比甲成绩的极差小 B.甲成绩的众数比乙成绩的中位数大 C.乙成绩的方差比甲成绩的方差小 D.甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小 4.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如,他们研究过图X5-2(1)中的1,3,6,10,…,这样的数称为三角形数.类似地,图(2)中的1,4,9,16,…,这样的数称为正方形数;图(3)中的1,5,15,30,…,这样的数称为正五边形数.则正五边形数的第2021项是() 图X5-2 A.5×1010×2021 B.5×1010×1011 C.5×1011×2021 D.5×1011×2020 5.已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=kx+m,当k变化时,直线l截得圆C的弦长的最小值为2,则 m=() A.±2 B.±√2 C.±√3 D.±√5 【原创】高三数学寒假作业（三） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1. 集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为 A.3 B ．4 C ．11 D ．12 2.设集合}{{}2|11,|M x x N x x x =-<<=≤，则M N =（ ） A ．[)0,1 B ．(]1,1- C ．[)1,1- D ．(]1,0- 3.若命题p ：0log ,2>∈∀x R x ，命题q ： 02,0 0<∈∃x R x ，则下列命题为真命题的是（ ） A. q p ∨ B. q p ∧ C. q p ∧⌝)( D.)(q p ⌝∨ 4.下列各组函数中，表示相等函数的是( )． A ．y ＝55 x 与y B ．y ＝ln e x 与y ＝e ln x C ． 与y ＝x ＋3 D ．y ＝x 0 与y ＝ 01 x 5.若函数f (x) (x ∈R)是奇函数，则（ ） A ．函数f (x 2 )是奇函数 B ．函数 [f (x) ]2 是奇函数 C ．函数f (x)⋅x 2 是奇函数 D ．函数f (x)＋x 2 是奇函数 6.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,已知a 2＝3，a 6＝11,则S 7等于． A ．13 B ．35 C ．49 D ．63 7.，则sin 2x =（ ） A 8.过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两 条渐近线的交点分别为,B C ．若1 2 AB BC = ，则双曲线的离心率是（ ） A 9.已知函数2 2log (log )a a y x x =-+对任意1(0,)2 x ∈时都有意义，则实数a 的范围是（ ） A.11322 a ≤< B. 01a << C. 1 12 a << D. 1a > 二、填空题 10.设变量x ，y 满足约束条件250200x y x y x +-≤⎧⎪ --≤⎨⎪≥⎩ ，则目标函数z ＝2x ＋3y ＋1的最大值为 11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为__ ___． 12.在ABC ∆中，c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，若b c a 32 2 =-，且C A B si n co s 8si n =,则边b 等于 . 13.如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为DC 的中点，AE 与BD 交于点F ，则 2023年高三数学寒假作业七 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合A={x|x2+2x-3≥0},B={x|log2(x+1)<2},则A∩B=() A.(-1,3) B.[1,3) C.(0,3) D.(-∞,-3]∪[-1,+∞) 2.已知复数2+ai i =4-b i,a,b∈R,则a+b=() A.2 B.-2 C.4 D.6 3.某校课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,由试验数据得到如图X9-1所示的散点图.由此散点图可知,最适宜作为发芽率y关于温度x的回归方程类型的是() 图X9-1 A.y=a+bx B.y=a+b ln x C.y=a+b e x D.y=a+bx2 4.良渚遗址是人类早期城市文明的范例,是华夏五千年文明史的实证之一,2019年获准列入世界遗产名录.考古学家在测定遗址年代的过程中,利用“生物死亡后体内的碳14含量按确定的 比率衰减”这一规律建立了样本中碳14的含量y随时间x(年)变化的数学模型:y=y0·1 2 x 5730(y0表示碳14的初始量).2020年考古学家对良渚遗址某文物样本进行碳14年代学检测,检测出碳14的含量约为初始量的55%,据此推测良渚遗址存在的时期距今大约是(参考数据:log25≈2.3,log211≈3.5) () A.3450年 B.4010年 C.4580年 D.5160年 5.已知函数f(x)={2x-1,x≤0, -log1 2 (x+1),x>0,若f(a)=1,则f(a-2)= () A.-1 B.-1 2 C.1 2 D.1 6.已知等比数列{a n}的各项均为正数,且2 a5+3 a9 =√6,则a7的值可能是() 2023年高三数学寒假作业十 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知复数z满足(3+i)z=1-3i(i为虚数单位),则z=() A.i B.-i C.1+i D.1-i 2.已知集合P={x|x2-2x-3≤0},Q={m}.若P∩Q=Q,则实数m的取值范围是 () A.(-1,3) B. (-∞,3] C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.[-1,3] 3.某生物实验室有 20 颗开紫花的豌豆种和25颗开白花的豌豆种,若从这些豌豆种中随机选取 1颗,则这颗种子是开紫花的豌豆种的概率为 () A.4 9B.5 9 C.1 3 D.2 3 4.如图X12-1是位于西安大慈恩寺的大雁塔,是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的,是我国现存最早的四方楼阁式砖塔.塔顶可以看成一个正四棱锥,其侧棱与底面所成的角为45°,则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积的比值为() 图X12-1 A.√3 2B.√2 2 C.√3 3 D.√3 4 5.设a=log54,b=lo g1 51 3 ,c=2 1 5,则a,b,c的大小关系为() A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 6.若实数x,y满足约束条件{x+1≥0, x-y≤0, 2x+3y-1≤0, 则z=x-1 2 y的最小值是 () A.-2 B.-3 2C.-1 2 D.1 10 7.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2√3,则圆C的面积为() A.π B.2π C.4π D.6π 8.设函数f(x)=x ln1-x 1+x ,则函数f(x)的图像可能为() 高三数学寒假作业（综合） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 已知集合}0)3(|{<-=x x x P ，}2|||{<=x x Q ，则=Q P （ ） A ．)0,2(- B ．)2,0( C ．)3,2( D ．)3,2(- 2.已知点F 1、F 2分别是椭圆22221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为 （ ） （A ） 12 （B ） 22 （C ）13 （D ）3 3.如果函数()y f x =的图像如右图,那么导函数'()y f x =的图像可能是（ ） 4.抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是 （ ） （A ）（a , 0） （B ）(－a , 0) （C ）（0, a ） （D ）（0, －a ） 5. 若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是 （ ） （A ）（315,315-）（B ）（3 15,0） （C ）（0,315- ） （D ）（1,315--） 6.已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，其中正确的是 （ ） (A) tan 1p x R x ⌝∃∈≠： ，使 (B) tan 1p x R x ⌝∃∉≠：，使 (C) tan 1p x R x ⌝∀∈≠： ，使 (D) tan 1p x R x ⌝∀∉≠： ，使 7.双曲线22 221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2，若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为（ ） （A ）（1,3） （B ）(]1,3 （C ）()3,+∞ （D ）[)3,+∞ 8.函数y =的值域为 （ ） A 、[]0,2 B 、[]0,4 C 、(],4-∞ D 、[)0,+∞ 9.对具有线性相关关系的变量x ，y 有一组观测数据（x i ，y i )(i=1，2，…，8)，其回归直线方程是a x y +=31 ：，且x 1+x 2+x 3+…+x 8=2(y 1+y 2+y 3+…+y 8)=6，则实数a 的值是（ ） A. 161 B. 81 C. 41 D. 2 1 10. 设曲线220x y -=与抛物线24y x =-的准线围成的三角形区域（包含边界）为D ，),(y x P 为D 内的一个动点，则目标函数52+-=y x z 的最大值为（ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．12 2023年高三数学寒假作业15 一、单选题（每题5分，共30分） 1．ABC 中，a ，b ，c 分别为三个内角A ，B ，C 的对边，若4a =，60B =︒，45A =︒，则b =（ ） A ．22 B ．23 C ．26 D ．362．已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，410S =，1270S =，则8S =（ ）． A ．30 B ．20- C ．30- D ．30或20- 3．角α终边经过点() 23,1P ，若把α逆时针方向旋转 4 π 后得到β，则tan β=（ ） A ．3 B 3C ．3- D ．34．已知等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且 5 21n n S n T n +=-，则7 7a b =（ ） A ．67 B ． 1211 C ． 1825 D ． 16 21 5．已知空间四边形ABCD 中，E ，F 分别是AC ，BD 的中点，若2AB =，4CD =，EF AB ⊥，则EF 与CD 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor ，781—1864）在其《大金字塔》 15 1.618+≈） ，泰勒还引用了古希腊历 史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图，若2h as =，则 由勾股定理，2 2 as s a =-，即2 10s s a a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，因此可求得s a 为黄 金数.已知四棱锥底面是边长约为756英尺的正方形（2756a =）， 绝密★启用前 山西省2022~2023学年度高三11月质量检测 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，平面向量，复数，数列，立体几何。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ={x|1 9≤3x <9},集合B={x|log ₃x<1}, 则A∩B= A. (0,2) B. [-2,3) C. [0,2) D. [-2,0) 2.已知复数 z = 1−2i 1+i ,则|z-z|= A.√2 B.2 C.3 D.√3 4.设a,b 都是实数,则“a>b>0”是 “1 a−b >1 b ”的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.定义| a b c d |=ad −bc,已知数列{a ₙ}为等比数列，且 a 3=2,|a 5 1 a 2 5 1 |=0,则a ₁= A.12 B.1 C.2 D.4 5.在△ABC中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.点D 为BC 的中点, AD =1,B =π 3,且△ABC的面积为 √3 2 , 则c= A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图所示，该多面体是由1个正方体ABCD-LIJM 和6个一样的正四棱锥(如E-ABCD)组合而成，且各个面 均为菱形，其中四边形EFKH 为正方形，已知正方体ABCD-LIJM 的棱长为1，则该多面体的棱长为 A.√22 B.√32 C.√2 D.√3 绝密★启用并使用完毕前 测试时间： 年 月 日 时 分—— 时 分 仿真卷03 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合}2)(log |{22≤∈=x Z x A 的子集个数为（ ）。 A 、4 B 、8 C 、16 D 、32 【答案】C 【解析】∵}2)(log |{22≤∈=x Z x A ，∴}2121{--=，，，A ， 集合A 中有4个元素，∴集合A 有1624=，故选C 。 2． =++i i 243（ ） 。 A 、i --2 B 、i +-2 C 、i -2 D 、i +2 【答案】D 【解析】 i i i i i i i i +=+=-+-+=++25 510)2)(2()2)(43(243，故选D 。 3．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为 90的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等。下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（ ）。 A 、2 13 B 、813 C 、413 D 、 2 13 【答案】C 【解析】由斐波那契数可知，从第3项起，每一个数都是前面两个数的和， ∴接下来的底面半径是1385=+，对应的弧长是2 13π ，设圆锥的底面半径为r ， ∴2132π= πr ，解得4 13 =r ，故选C 。 4．已知某工艺品的加工需要先由普通技师完成粗加工，再由高级技师完成精加工。其中粗加工要完成A 、 B 、 C 、 D 四道工序且不分顺序，精加工要完成 E 、 F 、 G 三道工序且E 为F 的前一道工序，则完成该 工艺不同的方法有（ ）。 A 、48种 B 、96种 C 、112种 D 、144种 【答案】A 【解析】由题意可知粗加工的四道工序不分顺序，∴共有244 4 =A 种不同的方法， 精加工中E 为F 的前一道工序，∴E 在F 前且相邻，∴精加工共有2种不同的方法， ∴完成该工艺共有48224=⨯种不同的方法，故选A 。 5．函数)(x f y =在]22[ππ-，上的图像如图所示，则)(x f 的解析式可能是（ ） 。 A 、x x x f cos sin )(+= B 、x x x f cos |sin |)(+= C 、x x x f cos ||sin )(+= D 、|cos |||sin )(x x x f += 【答案】B 【解析】由函数图像可知，函数图像关于y 轴对称，可得)(x f 是偶函数， 由于)4 sin(2cos sin )(π +=+=x x x x f ，A 选项错误， 当]20[π∈，x 时，x x sin ||sin =，∴2)4 sin(2cos sin )(-≥π+=+=x x x x f ， 当234π= π+ x 时，即4 5π =x 时，取得最小值2-，与图中最小值1-矛盾，C 选项错误， 又∵)(x f 过)1(-π，，而D 中，π=x 时，1)(=x f ，D 选项错误，故选B 。 6．在一次“概率”相关的研究性活动中，老师在每个箱子中装了10个小球，其中9个是白球，1个是黑球，用两种方法让同学们来摸球。方法一：在20个箱中各任意摸出一个小球；方法二：在10个箱中各任意摸出两个小球。将方法一、二至少能摸出一个黑球的概率分别记为1p 和2p ，则（ ）。 A 、21p p < 2022—2023学年高中毕业班阶段性测试（四） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}0A x x =≥，{} 1B x x =≠，则A B ⋂=（ ） A ．{} 0x x ≥ B ．{} 1x x > C ．{} 011x x x ≤<>或 D ．{} 01x x ≤< 2．若()12i 112i z +=+，则z =（ ） A ．34i + B ．34i - C ．43i + D ．43i - 3．已知函数()f x 在R 上的导函数为()f x '，则“()00f x '=”是“0x 是()f x 的极值点”的（ ） A ．充分必要条件 B ．既不充分也不必要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 4．已知向量a ，b 的夹角为56 π ，且3a =，1b =，则2a b +=（ ） A ．1 B C ．2 D 5．已知函数()f x 是奇函数，且当0x ≥时，()f x x =，则()4f -=（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 6．若 1cos 2cos sin sin 2cos θθθθθ--= ，则tan 4πθ⎛⎫ += ⎪⎝⎭ （ ） A ．3 B ．2 C D ．1 7．已知A 为抛物线C ：2 4y x =上在第一象限内的一个动点，()1,0M -，O 为坐标原点，F 为C 的焦点，若 tan 3 AMO ∠= ，则直线AF 斜率的绝对值为（ ） A ． 2 B ． C ． 13 D ． 43 8．若棱长均相等的正三棱柱的体积为O 的表面上，则球O 的表面积为（ ） A ． 283 π B ． 112 9 π C ．6π D ． 112 3 π 9．下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量y （单位：百只）的数据，通过相关理论进行分析，知可用回归模型()1at y e a +=∈R 对y 与t 的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测第6个月该物 聊城市2022-2023学年高三上学期期末检测 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合{} 2560A x x x =-+>∣，{10}B x x =-<∣，则A B =( ) A ．{1}x x <∣ B ．{21}x x -<<∣ C ．{31}x x -<<-∣ D ．{3}x x >∣ 2．设复数z 满足2i 23i z ⋅=+，其中i 为虚数单位，则在复平面内，复数z 对应的点位于( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知()2sin13,2sin 77︒︒=a ，||1-=a b ，a 与-a b 的夹角为π 3 ，则⋅=a b ( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．已知不等式2 0ax bx c ++>的解集是{14}x x -<<∣，则不等式( ) 2 1b x -(3)0a x c +++>的解集为( ) A ．213x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ ∣ B ．{1x x >∣或2}3x <- C ．413x x ⎧⎫ -<<⎨⎬⎩⎭ ∣ D ．{1x x <∣或4 }3 x > 5．我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅衣发展．某校高一新生中的5名同学打算参加“春晖文学社”“舞者轮滑倶乐部”“篮球之家”“围棋苑”4个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法种数为( )． A ．72 B ．108 C ．180 D ．216 6．函数1 2sin 2 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，[2,2]x ∈-ππ的单调递增区间是( ) A ．52,3π⎛⎫-π- ⎪⎝⎭ B ．5,33ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．5,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．5,23π⎛⎫ π ⎪⎝⎭ 7．在区间[1,4]上，函数2 ()(,)f x x bx c b c =++∈R 与29 ()x x g x x ++=在0x x =处取得相同的最小值， 那么()f x 在区间[1,4]上的最大值是( ) A ．12 B ．11 C ．10 D ．9 8．已知函数3()e (3)1x f x x a x =++-+在区间(0,1)上有最小值，则实数a 的取值范围是( )． A ．(e,2)- B ．(e,1e)-- C ．(1,2) D ．(,1e)-∞- 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．关于函数()|ln |2||f x x =-，下列描述正确的有( )． A ．函数()f x 在区间(1,2)上单调递增 B ．函数()y f x =的图象关于直线2x =对称 C ．若12x x ≠，但()()12f x f x =，则122x x += D ．函数()f x 有且仅有两个零点 10．在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若cos b c A =，内角A 的平分线交BC 于点D ，1AD =，1 cos 8 A =，以下结论正确的是( ) A ．3 4 AC = B ．8AB = C ． 1 8 CD BD = D ．ABD △的面积为 37 4 11．已知四棱雉P ABCD -的顶点都在球心为O 的球面上，且PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为矩形， 2PA AB ==，4AD =，设E ，F 分别是PB ，BC 的中点，则( )． A ．平面//AEF 平面PCD B ．四棱锥P ABCD -的外接球的半径为6 C ．P ，B ，C 三点到平面AEF 的距离相等 D ．平面AEF 截球O 所得的截面面积为 143 π 12.已知椭圆22 :143 x y C +=的左、右焦点分别为F ，E ，直线(11)x m m =-<<与椭圆相交于点A ，B ， 则( ) A.椭圆C 3 B.存在m ，使FAB △为直角三角形【名师原创全国通用】2021学年高三寒假作业数学(一)Word版含答案
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