1+<
n a n
高三数学寒假作业(四)
命题人：王桂林
一、 选择题。 1、函数|
3||4|12
-++-=x x x
y 的图象关
于( )
A ．x 轴对称轴
B ．直线y ＝x 对称
C ．原点对称
D ．y 轴对称 2、双曲线12
2
=-y x 的左焦点为F ，点P 为左支下半支异于顶点A 的任意一点，则直线PF 的斜率变化范围是( )
A ．(－∞，0)
B ．),1()1,(+∞-∞
C ．),1()0,(+∞-∞
D ．),1(+∞
3、设)(x f 是可导函数，且
2)()2(lim
000
=∆-∆-→∆x
x f x x f x ，
则)(0x f '＝( )
A ．2
1
B ．－1
C ．0
D ．－2
4、使点)0,1(P ，)32,3(Q 到直线l 的距离分别等于1和3，这样的直线l 有( )
A ．4条
B ．3条
C ．2条
D ．1条 5、函数x x x x f cos sin cos )(2
3
-+=的最大值等于( )
A ．
274 B ．278 C ．
2716 D ．27
32 6、若函数)(x f y =在x>0上可导，且满足不等式)()(x f x f x >'恒成立，又常数
a 、
b 满足a>b>0，则下列不等式一定成立的是( )
A ．)()(b af a bf >
B ．)()(b bf a af >
C ．)()(b af a bf >
D ．)()(b bf a af > 二、填空题。
7、函数2
2cos 3
sin 22-+=x x y 的值域_______
8、关于
x
的不等式
33)3(42-+≥-x k x 的解集为［m ，n ］，若n －m ＝3，则实数k 的值为______________
9、设z m ⊆，若M a ∈满足a ＋1M ∉且a －1M ∉，则称a 为孤立元，设
{})4(,2,1≥=n n A n 的无孤立元的4元
子集个数为n a ，则n a 与1+n a 的关系是__________(写出一个a n 、a n ＋1有关的等式)。
三、解答题
10、某次有奖竞猜活动中，主持人准备
了A 、B 两个互相独立的问题，并宣布，观众答对问题A 可获奖金a 元，答对问题B 可获奖金2a 元；先答哪个题由观众自由选择；只有第一个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题，若你被选为幸运观众，
且假设你答对问题A 、B 概率分别为21，3
1
，
你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由。
11、矩形ABCD 中，22=AB ，BC ＝2，沿对角线BD 将ABD ∆向上折起，使A 移至P 且P 在面BCD 的射影O 落在DC 边上。
(1)求证：O 是CD 的中点 (2)求二面角P －BD －C 的大小 (3)求点C 到面PBD 的距离
2、由原点Ｏ向三次曲线
)0(323≠-=a ax x y 引切线，切于P 1(x 1，
y 1)(O 、P 1两点不重合)，再由P 引此曲线的切线，切于点P 2(x 2，y 2)(P 1P 2不重合)，如此继续下去，得到点列{}),(n n n y x P
(1)求x 1
(2)求x n 与x n ＋1满足的关系式。 (3)若a>0，判断x n 与a 的大小关系并说明理由。
高三数学寒假作业(五)
命题人：陈翠菊
一、选择题。
1、已知集合{}k y y x A ==|),(，
{
}
1|),(+==x
a y y x B ，若B A 只有一
个子集，则k 的取值范围是( )
A ．)1,(-∞
B ．]1,(-∞
C ．),1(+∞
D ．),(+∞-∞
2、设双曲线)0,0(12
2
22≠≠=-b a b y a x 的一条准线与两条渐近线交于A 、B 两点，相应的焦点为F ，若以AB 为直径的圆过F 点，则双曲线的离心率为( )
A ．2
B ．3
C ．2
D ．
3
3
2 3、箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出是黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么第4次取球即停止的概率为( )
A ．
9
14
3
5
C C C B ．94
)95(3•
C ．4153•
D ．9
4)95(3
14•C
4、(理)复数),(R y x yi x z ∈+=满足|2||4|+=-z i z ，则y
x
42+的最小值为( )
A ．2
B ．4
C ．24
D ．28 (文)设+
∈R y x ,，且1)(=+-y x xy ，则( )
A ．122+≤+y x
B ．122+≥+y x
C ．2)12(+≤+y x
D ．222+≥+y x 5、(理)函数x x x f cos 2)(+=，在
]2
,0[π
上的最大值点为( )
A ．0
B ．6π
C ．3π
D ．2
π
(文)函数2
6
3)(x x x f -=有( ) A ． 一个极大值和一个极小值 B ．两个极大值和一个极小值
C ．一个极大值和两个极小值
D ．两个极大值和两个极小值 6、设方程022=++x x 和方程
02log 2=++x x 的两根分别是p 、q ，函
数2))(()(+++=q x p x x f ，则
A ．)3()0()2(f f f <=
B ．)3()2()0(f f f <<
C ．)2()0()3(f f f =<
D ．)2()3()0(f f f << 二、填空题。 7、设二项式n x x
)3
(
+的展开式中， 各项的系数和M ，所有二项式系数的和为
N ，如果M ＋N ＝272，则n ＝______________ 8、设直线l 与抛物线)0(22
≠=p px y 相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，若
0=•OB OA ，则l 与x 轴交点的横坐标的
取值范围是____________
9、设x b x a x f cos sin )(+=，且
)3
(π
f ＝1，则对任何实数a 、b 、x ，f(x)的
最大值的取值范围是_________________
10、(本题满分12分)现有甲、乙、丙三人独立参加入学考试，合格的概率分别为
5
2
2132、、，求： (1)三人中至少有一人合格的概率； (2)三人中有两人合格的概率； (3)合格人数ξ的数学期望。
11、(本题满分12分)若21、F F 为双曲
线12
2=-b
y a x 的左右焦点，0为坐标原点， P 在双曲线的左支上，点M 在右准线上，且 满足；PM O F =1，)0)(|
|||(111≠=λλOM OF OP
(1)求该双曲线的离心率；
(2)若该双曲线过)3,2(N ，求双曲线的方程；
(3)若过)3,2(N 的双曲线的虚轴端点分别为1B 、2B (B 1在y 轴正半轴上)，点A 、B 在双曲线上，且B B A B 22λ=，求
B B A B 11⊥时，直线AB 的方程。
12、(本题满分12分)已知函数
14)(234-+-=ax x x x f 在区间［0，1］
上单调递增，在区间［1，2］上单调递减；
(1)求a 的值；
(2)求证：x ＝1是该函数的一条对称轴 (3)是否存在实数b ，使函数
1)(2-=bx x g 的图象与函数f(x)的图象恰
好有两个交点？若存在，求出b 的值；若不存在，请说明理由。
高三数学寒假作业(六)
一、选择题。
1、已知抛物线12
+=y x 上一定点
A(－1，0)和两定点P 、Q ，当PA ⊥PQ 时，点Q 的横坐标的取值范围是( )
A ．]5,(--∞
B ．),1[+∞
C ．]1,3[-
D ．),1[]3,(+∞--∞ 2、四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有( )
A ．150种
B ．147种
C ．144种
D ．141种
3、如果函数)34(-=x f y 的定义域是
]5,1[，则)(x f 的定义域( )
A ．［1，2］
B ．［1，5］
C ．［1，17］
D ．［5，17］ 4、在－6，－4，－2，0，1，3，5，7这8个数中，任取两个不同的数分别作为虚数a ＋b i 的实部和虚部，则所能组成的所有不同虚数中，模大于5的虚数的个数是( )
A ．32
B ．34
C ．42
D ．43 5、若)4
cos()4cos(2)(tx tx x f -+=π
π
1)4
(
cos 22--+tx π
的最小正周期是1，则实
数t 的值为( )
A ．1
B ．±1
C ．π
D ．±π
6、与双曲线
116
92
2=-y x 有共同渐近线，且经过点)23,3(-A 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是( )
A ．
4
2
5 B ．2 C ．
4
2
3 D ．1 7、函数x
a x f )2()(2
-=对于x<0时，总有1)(>x f ，则a 的取值范围是________
8、要排一个有6个独唱节目和4个合唱节目的演出表，如果合唱的节目不排头，并且任何2个合唱节目不相邻，则不同的排法种数是____________
9、求函数342+-+=x x y 的值域。
10、已知函数|cos sin |log )(2
1x x x f -=
(1)求f(x)的定义域和值域； (2)判断它的奇偶性
(3)求出它的单调区间； (4)判断它的周期。
11、如图所示，已知G 是∆ABO 的重心。
(1)求GO GB GA ++；
(2)若PQ 过∆ABO 的重心G ，且
a OA =，
b OB =，ma OP =，nb OQ =，
求证：311=+n
m
12、已知数列{}n a 和{}n b ，有11
5
1=
a ，)2(651
1
≥-=
--n a a a n n n ，而}{n b 的前n 项和
2
722n n B n +=
(1)求b n
(2)用n 表示n
n a a 1-，并求a n
高三数学寒假作业：(一)(Word版含答案)
高三数学寒假作业（一） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.满足条件{1,2}{1,2,3}M =的所有集合M 的个数是 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列说法正确的是 （ ） A. 命题“R x ∈?使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈?x x R x ” B. “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 C. “p q ∧为真命题”是“q p ∨为真命题”的必要不充分条件 D. 命题p ：“2cos sin ,≤ +∈?x x R x ”，则?p 是真命题 3.设函数 ()|sin(2)| 3f x x π =+，则下列关于函数()f x 的说法中正确的是（ ） A. ()f x 是偶函数 B. ()f x 最小正周期为π C. ()f x 图象关于点(,0)6π - 对称 D. ()f x 在区间7[,]312 ππ 上是增函数 4.实数 5lg 24lg 81 log 2272 3log 3 2 2++?- 的值为（ ） 5.函数()sin ,[,],22 f x x x x =∈- 12()()f x f x >若，则下列不等式一定成立的是( ) A ．021>+x x B ．2 22 1x x > C ．21x x > D ．2 22 1x x < 6.已知等比数列{}n a 的首项,11=a 公比2=q ，则 =+++1122212log log log a a a ( ) A. 55 B. 35 C. 50 D. 46 7.在等差数列{}n a 中，12012a =-，其前n 项和为12102012,2,n S a a S -=若则的值等于 A.2010- B.2011- C.2012- D.2013- 8.在△ ABC 中，角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，如果 cos(2)2sin sin 0B C A B ++<， 那么三边长a 、b 、c 之间满足的关系是（ ） A ．22ab c > B ．222a b c +< C ．22bc a > D ．222b c a +<
高三数学寒假作业
高三数学寒假作业(一) 一、选择题。 1、已知实数a 满足1>=+-b a by ax 过圆01422 2 =+-++y x y x 的圆心，则ab 的最大值是 A ． 41 B ．2 1 C ．1 D ．2 5、正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 A ．π)3612(16- B ．18π C ．36π D ．π)246(64- 6、过抛物线x y =2 的焦点下的直线l 的倾斜角4 π θ≥ ，l 交抛物线于A 、B 两点， 且A 在x 轴的上方，则｜FA ｜的取值范围是( ) A ．)221,41(+ B ．]1,4 1 [ C ．]1,41[ D ．],2 1[+∞ 二、填空题。 7、若n n n cx bx ax x x 2)2(23+++++=+ )3,(≥∈n N n 且且a ：b ＝3：2，则n ＝ ________________ 8、定义区间长度m 为这样的一个量：m 的大小为区间右端点的值减去区间去端点的值，若关于 x 的不等式 062<--a ax x ，且解的区间长度不超过 5个单位长，则a 的取值范围是__________ 9、已知m 、n 是不同的直线，βα、是不重合的平面，给出下列命题： (1)若α//m ，则m 平行于平面α内的任意一条直线 (2)若βα//，α⊂m ，β⊂n ，则n m // (3)若α⊥m ，β⊥n ，n m //，则βα// (4)若βα//，α⊂m ，则β//m 上面命题中，真命题的序号是__________ (写出所有真命题的序号)
高三数学寒假作业(2)及答案
有一项是符合题目要求的） 1.已知集合(){}|30M x x x =-<，{} |2N x x =<，则M N =( ) A ．()0,2- B ．()2,0 C ．()3,2 D ．()3,2- 2．已知命题2:,210,p x R x ?∈+>则（ ） A ．2:,210p x R x ??∈+≤ B ．2:,210p x R x ??∈+≤ C ．2:,210p x R x ??∈+< D ．2:,210p x R x ??∈+< 3．向量a =（1，-2），b =（6，3），则a 与b 的夹角为( ) A ．60? B ．90? C ．120? D ．150? 4．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c , 已知A =3 π , a =3, b =1，则c = ( ) A ．1 B ．2 C ．3—1 D ．3 5．已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题： ①//,m n m n αα⊥?⊥ ②//,,//m n m n αβαβ??? ③//,////m n m n αα? ④//,//,m n m n αβαβ⊥?⊥ 其中正确命题的序号是( ) A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 6.函数)sin()(?ω+=x x f (,0,02)x R ω?π∈>≤<的部分图象如图，则 （ ） A ．ω＝2π，?＝4π B ．ω＝3π,?＝6π C ．ω＝4π,?＝4π D ．ω＝4π,?＝4 5π 1 3 1o y x
7.三个学校分别有1名、2名、3 名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校的任两名学生不能相邻，那么不同的排法有( ) A ．36种 B ．72种 C ．108种 D ．120种 8．如图，设点P 为△ABC 内一点，且 AP → = 25 AB → + 15 AC → ，则△ABP 的 面积与△ABC 的面积之比是（ ） A ．2：5 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：3 9.已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区域Ω上随机投一点P ， 则点P 落入区域A 的概率为( ) A ． 31 B ．32 C ．9 1 D ．9 2 10.已知双曲线122 22=-y a x 的一条准线与抛物线x y 42-=的准线重合，则该双曲线的离心率为 （ ） A. 2 2 B.2 C.2 D.21 二、填空题：本大题共7个小题，把答案填在题中横线上. 11.若a =)1,8(-，b =)4,3(，则a 在b 方向上的投影是 ; 12．复数 i i ++12的共轭复数是 . 13.已知x 、y 满足y x z k y x x y x 420,30 5+=?? ?? ?≥++≤≥+-且的最小值为－6，则常数k= . 14．若)2 ,0(,135)4 sin( π ααπ ∈= -且，则) 4 cos(2cos αα+值为 . 15．如图，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线方程是 8+-=x y ，则)5()5(f f '+= .
高三数学寒假作业(1)及答案
一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(+∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4
8.曲线y=2x-x 3在横坐标为-1的点处的切线为l ，则点P(3,2)到直线l 的距离为 （ ） A ．2 27 B ．2 29 C ．2 211 D ．10 109 9．等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是 A ．130 B ．170 C ．210 D ．260 10．设由正数组成的等比数列，公比q =2，且3030212=a a a ……·，则30963a a a a ……··等于 A ．102 B ．202 C ．162 二、填空题：本大题共7个小题，把答案填在题中横线上. 11.已知复数i a a a a )6()32(22-++-+表示纯虚数，则实数a 的值等于 12.函数x x y 21-+=的值域是 13.已知x 、y 满足约束条件?? ? ??≤≥+≥+-300 5x y x y x ，则y x z 42+=的最小值 为 . 14.已知αββαtan ,4 1 tan ,31)tan(则== +的值为 。 15.如右流程图所给的程序运行的结果为s=132， 那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是 。 16.若对m y x y x y x ≥+ +>>)1 2)(2(0,0有恒 成立，则实数m 的取值范围是 。 17.已知γβα,,,,,是三条不重合的直线n m l 是三个不重合的平面，给下出 列四个命题：
高三数学寒假作业及答案
一、选择题（本 大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合(){}|30M x x x =-<，{}|2N x x =<，则M N I =( ) A ．()0,2- B ．()2,0 C ．()3,2 D ．()3,2- 2．已知命题2 :,210,p x R x ?∈+>则（ ） A ．2 :,210p x R x ??∈+≤ B ．2 :,210p x R x ??∈+≤ C ．2:,210p x R x ??∈+< D ．2 :,210p x R x ??∈+< 3．向量r a =（1，-2），r b =（6，3），则r a 与r b 的夹角为( ) A ．60? B ．90? C ．120? D ．150? 4．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c , 已知A = 3 π , a =3, b =1，则c = ( ) A ．1 B ．2 C ．3—1 D ．3 5．已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题： ①//,m n m n αα⊥?⊥ ②//,,//m n m n αβαβ??? ③//,////m n m n αα? ④//,//,m n m n αβαβ⊥?⊥ 其中正确命题的序号是( ) A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 6.函数)sin()(?ω+=x x f (,0,02)x R ω?π∈>≤<的部分图象如图，则 （ ） A ．ω＝2π，?＝4π B ．ω＝3π,?＝6π C ．ω＝4π,?＝4π D ．ω＝4π,?＝4 5π 7.三个学校分别有1名、2名、3 名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校的任两名学生不能 相邻，那么不同的排法有( ) A ．36种 B ．72种 C ．108种 D ．120种 8．如图，设点 P 为△ABC 内一点，且 AP → = 25 AB → + 15 AC → ，则△ABP 的 面积与△ABC 的面 积之比是（ ） A ．2：5 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：3 1 3 1o y x
2023年高三数学寒假作业12(Word含答案解析)
2023年高三数学寒假作业十二 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合M={y|y=2x,x∈R},集合N={x|y=lg(3-x)},则M∩N=() A.{y|y≥3} B.{y|y≤0} C.{y|0A .1 6 B .1 7 C .1 8 D .1 9 5.已知向量a ,b 满足|a|=1,|b|=√2,a ·b=1,则a-b 与b 的夹角为 ( ) A .2π 3 B .3π 4 C .π 2 D .π 4 6.已知抛物线y 2=2px (p>0)上有两个点M ,N ,F 为该抛物线的焦点.已知FM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·FN ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,以线段MN 为直径的圆的周长为8π,且过该圆的圆心P 作该抛物线的准线l 的垂线PQ ,垂足为Q ,则|PQ|的最大值为 ( ) A .4√2 B .2√2 C .4 D .8 7.将正整数12分解成两个正整数的乘积,有1×12,2×6,3×4这三种分解,其中因数3与4的差的绝对值最小,则称3×4为12的最佳分解.当正整数n 的最佳分解为p×q (p ,q ∈N)时,记f (n )=|p-q|.设a n =f (2n ),则数列{a n }的前99项和为 ( ) A .249-1 B .250-1 C .298-1 D .299-1 8.如图X14-3所示,某圆锥的高为√3,底面半径为1,O 为底面圆心,OA ,OB 为底面圆半径,且∠AOB=2π 3,M 是母线PA 的中点,则在此圆锥侧面上从M 到B 的路径中,最短路径的长度为( ) 图X14-3 A .√3 B .√2-1 C .√5 D .√2+1 9.在△ABC 中,已知C=60°,AB=4,则△ABC 周长的最大值为 ( ) A .8 B .10 C .12 D .14 10.函数f (x )=2sin ωx+π6 (ω>0)的图像如图X14-4,则下列说法正确的是 ( ) A .f (x )的最小正周期为2π B .f (x )的图像关于点-π 6,0对称 C .f (x )的图像关于直线x=π6对称 D .将f (x )图像上所有的点向左平移π 12个单位长度得到y=2sin 2x 的图像
高三数学寒假作业专题大全
高三数学寒假作业专题大全 高三数学寒假专项练习题 1.双曲线的方程为=1(a0,b0),焦距为4,一个顶点是抛物线y2=4x的焦点,则双曲线的离心率e=() A.2 B. C. D. 2.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是() A. (0,1) B. C. D. 3.设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点.若=0,则||+||+||=() A.9 B.6 C.4 D.3 4.已知抛物线y2=2px(p0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为() A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 5.已知A,B,P是双曲线=1上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积kPA·kPB=,则该双曲线的离心率为() A.1 B.2 C. -1 D.-2 6.已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的
直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AKl,垂足为K,则AKF 的面积是() A.4 B.3 C.4 D.8 7.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p=. 8.(湖南,文14)平面上一机器人在行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等.若机器人接触不到过点P(-1,0)且斜率为k的直线,则k的取值范围是. 9.已知双曲线的中心在原点,且一个焦点为F(,0),直线y=__1与其相交于M, N两点,线段MN中点的横坐标为-,求此双曲线的方程. 10.(安徽,文21)设F1,F2分别是椭圆E:=1(ab0)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,|AF1|=3|F1B|. (1)若|AB|=4,ABF2的.周长为16,求|AF2|; (2)若cosAF2B=,求椭圆E的离心率. 11.已知点F是双曲线=1(a0,b0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若ABE 是直角三角形,则该双曲线的离心率是() A. B.2 C.1+ D.2+ 12.(湖北,文8)设a,b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根,则过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线与双曲线=1的公共点
高三数学寒假作业
高三数学寒假作业（1） 班级 姓名 学号 家长签字 完成日期 1、若函数1 21 )(+= x x f ：则该函数在()+∞∞-,上是 （ ） A ．单调递减无最小值 B ．单调递减有最小值 C ．单调递增无最大值 D ．单调递增有最大值 2、已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||： ⎭ ⎬⎫⎩⎨⎧ ∈≥+=Z x x x P ,115|：则P M 等于（ ） A ．{}Z x x x ∈≤<,30| B ．{}Z x x x ∈≤≤,30| C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01| D ．{}Z x x x ∈<≤-,01| 3、用n 个不同的实数n a a a ,,,21 可得到!n 个不同的排列：每个排列为一行写成一个! n 行的数阵。对第i 行in i i a a a ,,,21 ：记in n i i i i na a a a b )1(32321-++-+-=： !,,3,2,1n i =。例如：用1：2：3可得数阵如图：由于此数阵中每一列各数之和 都是12：所以：2412312212621-=⨯-⨯+-=+++b b b ：那么：在用1：2：3：4：5形成的数阵中：12021b b b +++ 等于 （ ） 1231231231231231 2 3 A ．—3600 B ．1800 C ．—10 D ．—720 4、函数[]π2,0|,sin |2sin )(∈+=x x x x f 的图象与直线k y =有且仅有两个不同的交
点：则k 的取值范围是__________。 5、有两个相同的直三棱柱：高为 a 2 ：底面三角形的三边长分别为)0(5,4,3>a a a a 。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱：在所有可能的情形中：全面积最小的是一个四棱柱：则a 的取值范围是__________。 6、已知抛物线)0(22 >=p px y 的焦点为F ：A 是抛物线上横坐标为4、且位于x 轴上方的点：A 到抛物线准线的距离等于5。过A 作AB 垂直于y 轴：垂足为B ：OB 的中点为M 。（Ⅰ）求抛物线方程： （Ⅱ）过M 作FA MN ⊥：垂足为N ：求点N 的坐标： （Ⅲ）以M 为圆心：MB 为半径作圆M ：当)0,(m K 是x 轴上一动点时：讨论直线 AK 与圆M 的位置关系。
2023年高三数学寒假作业04(Word含答案解析)
2023年高三数学寒假作业四 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合M={x|3x2-4x-4<0},N={y||y-1|≤1},则M∩N=() ,0] A.[0,2) B.(-2 3 C.[1,2] D.⌀ 2.已知i为虚数单位,复数z满足z·i=1-2i,则z的共轭复数为() A.2-i B.1-2i C.-2-i D.-2+i 3.为庆祝中国共产党成立100周年,某校开展“唱红色歌曲,诵红色经典”歌咏比赛活动,甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛,他们的7场初赛成绩如茎叶图X5-1所示,则以下结论正确的是() 图X5-1 A.乙成绩的极差比甲成绩的极差小 B.甲成绩的众数比乙成绩的中位数大 C.乙成绩的方差比甲成绩的方差小 D.甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小 4.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如,他们研究过图X5-2(1)中的1,3,6,10,…,这样的数称为三角形数.类似地,图(2)中的1,4,9,16,…,这样的数称为正方形数;图(3)中的1,5,15,30,…,这样的数称为正五边形数.则正五边形数的第2021项是() 图X5-2 A.5×1010×2021 B.5×1010×1011 C.5×1011×2021 D.5×1011×2020 5.已知圆C:x2+y2=4,直线l:y=kx+m,当k变化时,直线l截得圆C的弦长的最小值为2,则 m=() A.±2 B.±√2 C.±√3 D.±√5
2021年高三数学寒假作业9含答案
2021年高三数学寒假作业9含答案 一、选择题. 1. “a=﹣l”是“直线（a﹣1）x﹣y﹣l=0与直线2x﹣ay+l=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 2.若向量m= (-1，4)与n=(2，t)的夹角为钝角，则函数f(t)=t2—2t+1的值域是 ( ) A． B． C. [0,81) (81,+∞) D. [0,+∞) 3.已知是正项等比数列，且…，则的值是 A、2 B、4 C、6 D、8 4.若，且x为第四象限的角，则tanx的值等于 A、B、－ C、 D、－ 5.已知，则=（） A．2 B．4 C． D．8 6.已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为（） A．﹣2 B．5 C．6 D．7 7.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为( ) A．4 B．8 C．12 D．24 8.如图，若执行该程序，输出结果为48，则输入k值为（）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 9.过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为( ) A．B．C．D． 10.已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是x﹣y=0，它的一个焦点在抛物线y2=﹣4x的准线上，则双曲线的方程为( ) A．4x2﹣12y2=1 B．4x2﹣y2=1 C．12x2﹣4y2=1 D．x2﹣4y2=1 二．填空题. 11.已知等差数列{a n}中，a2=2，a4=8，若a bn=3n﹣1，则b xx= ． 12.已知θ∈（0，π），且sin（θ﹣）=，则tan2θ=． 13.若向量，满足||=||=|+|=1，则• 的值为． 14.设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值． 三、解答题. 15.（12分）（xx秋•厦门校级期中）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，S1，S3，S2成等差数列，且a1﹣a3=3， （Ⅰ）求{a n}的通项公式； （Ⅱ）求S n，并求满足S n≤2的n的值． 16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a+c）cosB+bcosC=0． （1）求角B的大小； （2）若a=3，△ABC的面积为，求的值． 17.如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为．
2023年高三数学寒假作业10(Word含答案解析)
2023年高三数学寒假作业十 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知复数z满足(3+i)z=1-3i(i为虚数单位),则z=() A.i B.-i C.1+i D.1-i 2.已知集合P={x|x2-2x-3≤0},Q={m}.若P∩Q=Q,则实数m的取值范围是 () A.(-1,3) B. (-∞,3] C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.[-1,3] 3.某生物实验室有 20 颗开紫花的豌豆种和25颗开白花的豌豆种,若从这些豌豆种中随机选取 1颗,则这颗种子是开紫花的豌豆种的概率为 () A.4 9B.5 9 C.1 3 D.2 3 4.如图X12-1是位于西安大慈恩寺的大雁塔,是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的,是我国现存最早的四方楼阁式砖塔.塔顶可以看成一个正四棱锥,其侧棱与底面所成的角为45°,则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积的比值为() 图X12-1 A.√3 2B.√2 2 C.√3 3 D.√3 4 5.设a=log54,b=lo g1 51 3 ,c=2 1 5,则a,b,c的大小关系为() A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 6.若实数x,y满足约束条件{x+1≥0, x-y≤0, 2x+3y-1≤0, 则z=x-1 2 y的最小值是 () A.-2 B.-3 2C.-1 2 D.1 10 7.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2√3,则圆C的面积为() A.π B.2π C.4π D.6π 8.设函数f(x)=x ln1-x 1+x ,则函数f(x)的图像可能为()
2023年高三数学寒假作业15(Word含答案解析)
2023年高三数学寒假作业15 一、单选题（每题5分，共30分） 1．ABC 中，a ，b ，c 分别为三个内角A ，B ，C 的对边，若4a =，60B =︒，45A =︒，则b =（ ） A ．22 B ．23 C ．26 D ．362．已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，410S =，1270S =，则8S =（ ）． A ．30 B ．20- C ．30- D ．30或20- 3．角α终边经过点() 23,1P ，若把α逆时针方向旋转 4 π 后得到β，则tan β=（ ） A ．3 B 3C ．3- D ．34．已知等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且 5 21n n S n T n +=-，则7 7a b =（ ） A ．67 B ． 1211 C ． 1825 D ． 16 21 5．已知空间四边形ABCD 中，E ，F 分别是AC ，BD 的中点，若2AB =，4CD =，EF AB ⊥，则EF 与CD 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor ，781—1864）在其《大金字塔》 15 1.618+≈） ，泰勒还引用了古希腊历 史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图，若2h as =，则 由勾股定理，2 2 as s a =-，即2 10s s a a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，因此可求得s a 为黄 金数.已知四棱锥底面是边长约为756英尺的正方形（2756a =），
2023年高三数学寒假作业01(Word含答案解析)
2023年高三寒假作业一 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合Q={x|x2-2x≤0,x∈N},且P⊆Q,则满足条件的集合P的个数为() A.8 B.9 C.15 D.16 2.已知复数z=i2020+m i2021(i为虚数单位),m∈R,若|z|=√2,则m=() A.1 B.-1 C.±1 D.0 3.已知a=20.1,b=log0.20.3,c=ln 0.9,则() A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 4.已知{a n}是等差数列,且a2+1是a1和a4的等差中项,则{a n}的公差为() A.1 B.2 C.-2 D.-1 5.某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时,获得该产品的售价x(单位:元)和销售量y(单位:百个)之间的四组数据如下表: 售价x 4 a5.5 6 销售量y12 11 10 9 用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程为y=-1.4x+17.5,则表中实数a的值为() A.4 B.4.5 C.4.6 D.4.7 (b2+c2),则△ABC的三个6.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积S=1 4 内角的大小为() A.A=B=C=60° B.A=90°,B=C=45° C.A=120°,B=C=30° D.A=90°,B=30°,C=60° 7.函数f(x)=x 的部分图像大致是() cosx-1 A B C D 图X2-1
高三数学寒假作业十三(含答案)
高三数学寒假作业十三 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程） 1.已知集合{1,3}A =，{1,2,}B m =，若A B B =，则实数m = ． 2.若复数 312a i i +-（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a = ． 3.某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 ． 4.已知,{1,2,3,4,5,6}a b ∈，直线1:210l x y +-=，2:30l ax by -+=，则直线12l l ⊥的概率为 ． 5.根据如图所示的伪代码，当输入a 的值为3时，最后输出的S 的值为 ． 6.直三棱柱111ABC A B C -中，已知AB BC ⊥，3AB =，4BC =，15AA =，若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． 7.已知变量,x y 满足242x x y x y c ≥⎧⎪ +≤⎨⎪-≤⎩ ，目标函数3z x y =+的最小值为5，则c 的值 为 ． 8.函数cos(2)(0)y x ϕϕπ=+<<的图像向右平移 2 π 个单位后，与函数sin(2)3 y x π =-的图像重合，则ϕ= ． 9.已知等比数列{}n a 满足2532a a a =，且4a ，5 4，72a 成等差数列，则 12n a a a ⋅⋅ ⋅的最大值为 ． 10.过圆2 2 16x y +=内一点(2,3)P -作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB CD =，则四边形ACBD 的面积为 ． 11.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>与椭圆 22 11612 x y +=的焦点重合，离心率互为倒数，设12,F F 分别为双曲线C 的左，右焦点，P 为右支上任意一点，则2 12 PF PF 的最小值 为 ． 12.在平行四边形ABCD 中，4AB =，2AD =，3 A π ∠= ，M 为DC 的中点，N 为平 面ABCD 内一点，若||||AB NB AM AN -=-，则AM AN ⋅= ．
高三数学寒假作业
高三数学寒假作业 1. _____________________ 命题“的〞否认是命题〔填“真〞或“假〞〕. 2. _____________________ 抛物线的焦点为. 3. 在平面直角坐标系xOy 中，假设圆x2+〔y-1〕2=4 上存在A ，B 两点关于点P 〔1， 2〕成中心对称，那么直线AB 的方程为 _________ . 4•在平面内，双曲线的焦点为F1, F2,那么PF1-PF2=6是点P在双曲线C 上的_______ 条件〔填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要〕 5. 在平面直角坐标系xOy 中，假设点P〔m，1〕到直线4x-3y-1=0 的距离为4，且点P在不等式2x+y >3表示的平面区域内，那么m= _________ . 6. 假设圆锥曲线的焦距与k 无关，那么它的焦点坐标是 __________ . 7. 椭圆，点A，B1 ，B2，F 依次为其左、下、上顶点和右焦点，假设直线 AB2 与直线B1F 的交点恰在椭圆的右准线上，那么椭圆的离心率为_____________ . 8. 在平面直角坐标系xOy 中，假设中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为 x=12，且它的一个顶点与抛物线y2=-4x的焦点重合，那么该双曲线的渐近线方程 为 _____ .
9•过平面区域内一点P作圆0:的两条切线，切点分别为A、B，记?APB=?， 那么当?最小时，cos?= ______ . 10. ____________________ 假设双曲线x2a2-y23=1 的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4 所截得的弦长为2，那么该双曲线的实轴长为. 11. ________________________________________________ 直线x-y+3=0 与曲线y29-x|x|4=1 的交点个数是___________________________________ . 12. 三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，△ABC 是边长为1 的 正三角形，SC为球0的直径，且SC=2,那么此棱锥的体积为______________ . 13•半椭圆和半圆组成的曲线C如下图•曲线C交x轴于点A, B，交y 轴于点G，H，点M是半圆上异于A，B的任意一点，当点M位于点时，ZVKGM 的面积，那么半椭圆的方程为_________________ . 14. 三个正数，满足，，那么的最小值是________________ . 二、解答题： 15. (本小题总分值14分)命题p：曲线C1:表示焦点在轴上的椭圆，命题q： 直线I: mx+y+2=0 与线段AB 有交点，其中A(?2 ,?1),B(3,2)，命题s： m2?4am?5a2 (1) 假设“p??q为真，求m取值范围；
2023年高三数学寒假作业07(Word含答案解析)
2023年高三数学寒假作业七 (时间:45分钟分值:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在答题卡的相应位置) 1.已知集合A={x|x2+2x-3≥0},B={x|log2(x+1)<2},则A∩B=() A.(-1,3) B.[1,3) C.(0,3) D.(-∞,-3]∪[-1,+∞) 2.已知复数2+ai i =4-b i,a,b∈R,则a+b=() A.2 B.-2 C.4 D.6 3.某校课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,由试验数据得到如图X9-1所示的散点图.由此散点图可知,最适宜作为发芽率y关于温度x的回归方程类型的是() 图X9-1 A.y=a+bx B.y=a+b ln x C.y=a+b e x D.y=a+bx2 4.良渚遗址是人类早期城市文明的范例,是华夏五千年文明史的实证之一,2019年获准列入世界遗产名录.考古学家在测定遗址年代的过程中,利用“生物死亡后体内的碳14含量按确定的 比率衰减”这一规律建立了样本中碳14的含量y随时间x(年)变化的数学模型:y=y0·1 2 x 5730(y0表示碳14的初始量).2020年考古学家对良渚遗址某文物样本进行碳14年代学检测,检测出碳14的含量约为初始量的55%,据此推测良渚遗址存在的时期距今大约是(参考数据:log25≈2.3,log211≈3.5) () A.3450年 B.4010年 C.4580年 D.5160年 5.已知函数f(x)={2x-1,x≤0, -log1 2 (x+1),x>0,若f(a)=1,则f(a-2)= () A.-1 B.-1 2 C.1 2 D.1 6.已知等比数列{a n}的各项均为正数,且2 a5+3 a9 =√6,则a7的值可能是()
高三数学寒假作业答案
高三数学寒假作业答案 高一数学寒假作业 1 参考答案： 一、1~5CABCB6~10CBBCC11~12BB 二、13, 14(1);(2){1 ，2，3}N;(3){1};(4)0;15-116 或;; 或. 三、17.{0.-1,1};18.;19.(1)a2-4b=0(2)a=-4,b=320.. 高一数学寒假作业 2 参考答案： 一.1〜5CDBBD6〜10CCCCA11〜12BB 二. 13.(1, +8 )14.131516, 三. 17.略18、用定义证明即可。f(x)的值为：，最小值为: 19. 解：⑴设任取且 即在上为增函数. ⑵ 20. 解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数又 由得 解集为. 高一数学寒假作业 3 参考答案 一、选择题： 二、填空题： 13.14.1215.;16.4-a，
三、解答题： 17. 略 18. 略 19. 解：(1)开口向下;对称轴为;顶点坐标为 (2) 函数的值为1;无最小值; (3)函数在上是增加的，在上是减少的。 20. I、H、 高一数学寒假作业 4 参考答案 一、1 〜8CBCDAACC9-12BBCD 二、13、［—, 1］14、15、16、x>2 或0 三、17、(1 )如下图： (2) 单调区间为，. (3)由图象可知：当时，函数取到最小值 1 8 .(1 )函数的定义域为(—1，1) (2)当a>1 时，x(0,1) 当0 19. 解：假设a>1，那么在区间［1 , 7］上的值为， 最小值为，依题意，有，解得a=16; 假设0 ，值为，依题意，有，解得a=。综上，得a=16 或a=。 20、解：(1 )在是单调增函数 (2)令，，原式变为：， ，，当时，此时，，
高三数学寒假作业：导数及其应用
2019届高三数学寒假作业：导数及其应用2019届高三数学寒假作业：导数及其应用 【】2019届高三数学寒假作业：导数及其应用是查字典数学网为您整理的考试资讯，请您详细阅读! 一基础再现 考点87简单复合函数的导数 1.曲线在点处的切线方程为____________。 2.已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=________. 3.(宁夏、海南卷)设函数 (Ⅰ)讨论的单调性；(Ⅱ)求在区间的最大值和最小值. 考点88定积分 4.计算 5.(1)；(2) 6. 计算= 7.___________ 8.求由曲线y=x3，直线x=1，x=2及y=0所围成的曲边梯形的面积. 二感悟解答 1.答案： 2.答案：6 3.解：的定义域为. 当时，；当时，；当时，.
从而，分别在区间，单调增，在区间单调减. (Ⅱ)由(Ⅰ)知在区间的最小值为. 又. 所以在区间的最大值为. 4.答案：6 5.答案：(1) (2)利用导数的几何意义：与x=0，x=2所围图形是以(0，0)为圆心，2为半径的四分之一个圆，其面积即为(图略) 三范例剖析 例1 (江西省五校2019届高三开学联考)已知函数 (I)求f(x)在[0，1]上的极值； (II)若对任意成立，求实数a的取值范围； (III)若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围. 与轴所围成的图形的面积. 变式1：求由曲线与，，所围成的平面图形的面积 变式2：若两曲线与围成的图形的面积是，则c的值为______。例3.物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A 出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A 同向运动，问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为：s，速度单位为：m/s)(15分) 四巩固训练
