动量方程仪实验指导书

动量方程

一、实验目的：

通过以下两种方法验证恒定总流的动量方程 1、射流对水箱的反作用； 2、射流对平板的作用力。 二、实验装置如图一：

图一：实验装置简图

1.实验水箱

2.控制阀门

3.高位水孔

4.低位水孔

5.砝码

6.转动轴承

7.挡板

8.固定插销

9.水平仪 10.喷嘴 11.水泵 12.水箱 13.挡水板 14.实验台支架 15.平衡砣 16.测力砝码 17.力臂 18.平板转轴 19.水箱转轴

三、实验原理：

1、射流对水箱的反作用力

19

18

19

1）原理

理论方法：应用动量定律先求水箱对射流的作用力F

以水箱水面Ⅰ—Ⅰ，出口断面Ⅱ—Ⅱ及箱壁为控制面，对X 轴列动量方程：

21()X

x x F

F Q V V ρ==-∑

式中：F —水箱对水流的水平方向作用力，与射流速度方向相同； ρ—水的密度； Q —射流出口流量；

1x V —水箱水面的平均流速在X 轴的投影，取0； 2x V —出口断面的平均流速在X 轴的投影。

则射流对水箱的反作用力F ' 大小为ρQV （理论值），与射流速度方向相反。

上式中：L —射流出口中心至转轴的垂直距离；

Q —射流流量；

V —射流出口断面的平均流速。

实验方法：首先移动游码使之归零，记游码重量为G 0，至转轴距离为S 0；再移动重锤，使水平仪水平，记重锤重量Gz ，至转轴距离为Sz ；由于重锤重量较大，如仅靠移动重锤位置调平衡有困难，可通过在游码挂钩上悬挂砝码以达到平衡（微调），设所加砝码重量为G 1，至转轴距离为S 0；设水箱中水体的重量为Gx ，水体重心至转轴为Sx 。此状态可称为初始平衡，上述所有力产生的力矩对转轴合力矩为零，故有

0010x x z z G S G S G S G S ?=?+?+? （1）

保持重锤位置不动，使水箱发生射流后，合适的砝码挂在游码挂钩上，移动游码，使水平仪再次水平，记悬挂砝码重量为G 2，此时射流状态砝码的位置S ，设射流对水箱的作用力为F '，力作用点沿射流中轴线，距转轴距离为L ，其它量均保持不变，此状态可称为射流平衡，故有

02x x z z G S F L G S G S G S '?+?=?+?+? （2）

（2）—（1），可得 002

10

()F L G S S G S G S '=-+?-

则射流对水箱的反作用力F '大小为00210

()G S S G S G S L

-+?-（实验值），与

射流速度方向相反。

式中：G 0—游码重量； S —射流时砝码至转轴的水平距离；

S 0—初始平衡状态下，砝码至转轴的水平距离； G 2—射流平衡状态下，悬挂砝码重量； G 1—初始平衡状态下，悬挂砝码重量；

2）实验步骤：

①检查装好髙孔及低孔塞子，开启水箱进水阀门，将水箱充满水，关小阀门，使之保持较小溢流；

②拔出插销，移动游码使之归零，再移动重锤，使水平仪水平，记录数据，之后的操作，重锤位置不可再动；

③插上插销，关闭水箱进水阀门，观察水位下降至低位孔以下，小心更换低位孔喷嘴，调节阀门，使之仍保持较小溢流；

④拔出插销，将平衡砝码挂在游码挂钩上，移动游码，使水平仪再次水平，记录数据；

⑤用体积法测量流量，计算流速； ⑥高孔位测试实验，操作步骤如上③~⑤。 3）注意事项：

①调节前，必须将插销插上；

②拔出插销后，应用手托扶水箱，以免摆动过大损坏仪器。 2、射流对平板的作用力 1）原理

取射流出口断面Ⅰ—Ⅰ，射流表面，以及平板出流的截面Ⅱ—Ⅱ为控制面，对X 轴列动量方程：

21()X

x x F

F Q V V ρ==-∑

式中：F —平板对水流的作用力，与射流速度方向相反； 1x V —射流出口平均流速在X 轴的投影；

2x V —Ⅱ—Ⅱ断面平均流速在X 轴的投影，取0；

则射流对平板的作用力F ' 大小为ρQV （理论值），与射流速度方向相同。

上式中：；

Q —射流流量；

V —射流出口断面的平均流速。

实验方法：射流冲击平板使其偏离平衡位置，在绳端部加砝码使平板重新达到平衡，设射流对平板的作用力为F '，力作用点沿射流中轴线，距转轴距离为L 1；记砝码重量为G ，至转轴距离为L 2，所有力对转轴满足合力矩为零，则

12F L GL '=

则射流对水箱的反作用力F '大小为

2

1

GL L （实验值），与射流速度方向相同。 式中：G —砝码重量；

2L —砝码作用点到转轴的垂直距离； 1L —射流出口中心至转轴的垂直距离。 2）实验步骤：

①在绳端部加重量50克砝码，然后开启并调节阀门，使平板保持垂直位置，记下砝码位置，用体积法测流量； ②改变两次砝码重量，重复步骤①。 3）注意事项：

①应缓慢开启和调节阀门； ②注意单位换算。 四、思考题：

分析用动量定律求得：力和实测之间产生误差的原因。

原始数据及成果分析：

一、水箱法

仪器常数：水温= ，水密度=

S= cm，

d= 14 mm，游码重量G0=70 g，

L= cm，初始平衡状态砝码重量G1= g

（注：若初始平衡状态，未悬挂砝码仅调节重锤即可达到平衡，则G1=0）

二、平板法：

仪器常数：d= 10 mm，L1= cm

，L2= cm