1.2.4绝对值教案
1．2．4 绝对值
【教学目标】
1．知识与技能
① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。
② 会比较两个有理数的大小
2．过程与方法
经历解决问题的过程，初步了解数形结合、分类讨论思想的思想方法。
3．情感、态度与价值观
① 培养学生主动探索，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习品质。 ② 增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
【教学重点难点】
重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
难点：会比较两个负数的大小。
【教与学互动设计】
（一）创设情境，导入新课
问题1 两只蚂蚁搬运东西从同一处O 点出发，分别向东、西方向爬行了10m ，到达A ，B 两处。你能画出数轴表示它们的位置吗？
教师活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示。
学生画图后提问：
（1）它们爬行的路线相同吗？（线路不同）
（2）它们爬行的路程相同吗？（路程相同）
问题2 上面的问题中，我们知道，-10与+10是一对相反数。那你能在刚刚画出来的数轴上标出-3和-3的相反数的位置吗？
教师活动：学生画图表示后提问：
（1）像-10与+10，-3与+3这样的一对数有什么特点？
教师活动： 总结，它们是一对相反数，符号不同，与原点的距离相同。如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是10，我们就把这个距离叫做+10和－10的绝对值。即+10的绝对值是10，-10的绝对值是10。这就是我们今天要学习的绝对值。
问题3 （1）－3的绝对值是什么？
（2）+3的绝对值是什么？（引导学生口答）
（二）定义、辨析绝对值概念
1.绝对值的概念
【定义】数a 的绝对值是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值是记作|a|。 练习1 你能说出下列各数的绝对值吗？
6，32-，-4.5，4
5，0.2，0 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即：
① 如果a>0，那么|a|=a ；
② 如果a=0，那么|a|=0；
③ 如果a<0，那么|a|=-a.
2.有理数比较大小
练习2 下图中是世界五个国家一周的天气预报
（1）你能将纽约的四天中每天的最低气温按从低到高的顺序排序吗？（2<3<4<6)
（2）你能将星期一中五个国家的最低气温从低到高的顺序排序吗？（建议画出数轴来比较大小。-8<-6<5<6<17)
【归纳】
（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
【P13 练习】比较下列各对数的大小：
（1）3和-5 （2）-3和-5
（3）-2.5和-|-2.25| （4）53-和4
3- （三）练习、巩固概念
1.例题填空：
（1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 ．
（2）绝对值等于-3的数有 0 个．
（3）绝对值等于本身的数有 无数 个，它们是 0 和正数（非负数）．
（4）①若│a │=2，则a= ±2 ．
②若│-a │=3，则a= ±3 ．
（5）绝对值不大于2的整数是 0，±1，±2 ．
2.下列各数中，不成立的是（）
A.|-3|=3
B.-|3|=-3
C.|-3|=|3|
D.-|-3|=3
3.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是-
4.0%，13.0%，-9.6%。这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
（四）小结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答一下问题：
（1） 本节课学了哪些主要内容？
（2） 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，
（3） 两个负数如何比较大小？
（五）布置作业
① 书P14 5、6、7
② 优化设计P7-8
人教版初一数学绝对值教学设计
初一数学《绝对值》教学设计通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概教学目的：念。使学生会求一个数的绝对值。求一个数的绝对值。教学重点： 绝对值在数轴上的意义问题。教学关键： 教学过程设计：教学引入[环节一] ）在一节体育课中，老师组织了一次游戏。（引例1 达最 先到圆的中心。谁上学，如图所示四位同站在圆，比赛A BDC 1、四位同学到达中心的距离相等吗？提问：、他们的方向会影响距离的长度吗？ 2 结论：与方向无关，距离相等。找一找数轴的哪些点到原点的距离是相等的。2（引例）提问： 与-33到原点的距离相等、到原点的距离相等。-11结论：与[环节二]概念与例题讲解 1 1、概念讲解 在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数。 a a的绝对值，记做练习2、
）试一试：口答：（10 = +2 = 1/5 = +8.2 = -3 = -0.2 = -8.2 = 下列各数的绝对值：（2）10.5 +1/10 , -15/2 , -4.75 , P 31 （3）书本练习小结求绝对值的方法、3 一个负零的绝对值是零；一个正数的绝对值是它的本身；数的绝对值是它的相反数。（板书）用数学式子表述：; a = 1（）当a>0时，; a ）当（2a=0时，= ; a<03（）当时，a = 4、例题讲解+ 0 1（）+1 算：计-2 - ）（2-1-3 计算：+2 2 -8 -12 ×+2 ÷）（3计算： 拓展训练5、 6）正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是（1用负数记不（用正数记超过规定质量的数，个排球的质量检测结果，足规定质量的数量），+14 -39 。，，-25 ，+10 -11 ，+30 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。 y的值。x 1．2．4 绝对值 【教学目标】 1．知识与技能 ① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。 ② 会比较两个有理数的大小 2．过程与方法 经历解决问题的过程，初步了解数形结合、分类讨论思想的思想方法。 3．情感、态度与价值观 ① 培养学生主动探索，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习品质。 ② 增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 【教学重点难点】 重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 难点：会比较两个负数的大小。 【教与学互动设计】 （一）创设情境，导入新课 问题1 两只蚂蚁搬运东西从同一处O 点出发，分别向东、西方向爬行了10m ，到达A ，B 两处。你能画出数轴表示它们的位置吗？ 教师活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示。 学生画图后提问： （1）它们爬行的路线相同吗？（线路不同） （2）它们爬行的路程相同吗？（路程相同） 问题2 上面的问题中，我们知道，-10与+10是一对相反数。那你能在刚刚画出来的数轴上标出-3和-3的相反数的位置吗？ 教师活动：学生画图表示后提问： （1）像-10与+10，-3与+3这样的一对数有什么特点？ 教师活动： 总结，它们是一对相反数，符号不同，与原点的距离相同。如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是10，我们就把这个距离叫做+10和－10的绝对值。即+10的绝对值是10，-10的绝对值是10。这就是我们今天要学习的绝对值。 问题3 （1）－3的绝对值是什么？ （2）+3的绝对值是什么？（引导学生口答） （二）定义、辨析绝对值概念 1.绝对值的概念 【定义】数a 的绝对值是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值是记作|a|。 练习1 你能说出下列各数的绝对值吗？ 6，32-，-4.5，4 5，0.2，0 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即： ① 如果a>0，那么|a|=a ； ② 如果a=0，那么|a|=0； ③ 如果a<0，那么|a|=-a. 2.有理数比较大小 练习2 下图中是世界五个国家一周的天气预报 （1）你能将纽约的四天中每天的最低气温按从低到高的顺序排序吗？（2<3<4<6) （2）你能将星期一中五个国家的最低气温从低到高的顺序排序吗？（建议画出数轴来比较大小。-8<-6<5<6<17) 1．2．4 绝对值（第二课时） 学习目标：1．知识与技能 会利用绝对值比较两个负数的大小． 2．过程与方法 利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心． 重点：利用绝对值比较两个负数的大小． 难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小． 教学过程 一、板书课题，揭示目标 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记做|a|。 例如,+2的绝对值是2,记作|+2| = 2; -3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3. 一个数的绝对值与这个数的关系: 1.正数的绝对值是它本身,即当a是正数时,那么|a|=a; 2.负数的绝对值是它的相反数,即当a是正数时,那么|a|=-a; 3.0的绝对值是0,即当a=0,那么|a|=0。 二、讲授新知 图1.2-6给出了一周中每天的最高气温和最低气温,你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗? -4℃,-3 ℃,-2 ℃,-1 ℃,0 ℃,1 ℃,2℃, 3 ℃,4 ℃,5 ℃,6 ℃,7 ℃,8 ℃,9 ℃你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗? 在数轴上你有何发现? 你觉得两个有理数可以比较大小吗? 数学中规定:数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数大于右边的数。 由这个规定可知: -6<-5,-5<-4,……-2<0,-1<1,2<4,…… 正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: - 1.5 , - 3 , - 1 , - 5 ( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小( 3 )你发现了什么? 解:(1)- 5 < - 3 <- 1.5 < - 1 (2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3; | -1 | = 1 ; | - 5 | = 5. 1 < 1.5 <3 <5 (3)由以上知:两个负数比较大小,绝对值大的反而小 有理数大小比较法则 1.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 2.两个负数,绝对值大的反而小。 三、讲解例题 例1 比较下列各组数的大小 （1）－1和-5 （2）－5 6 和－2.7 解：（1）∵｜－1|＝1 │-5│=5，而1＜5 ∴－1>-5 （2）∵∵｜－5 6 ｜＝ 5 6 │-2.7│=2.7，而 5 6 ＜2.7 ∴－5 6 >-2.7 例3. 比较下列这组数的大小 -(-1)和–(+ 3) 解:先化简, -(-1)=1, –(+ 3)=-3 正数大于负数,1>2 即-(-1)>–(+ 3) 四、巩固拓展 1、按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来． -41 2 ，-（- 2 3 ），│-0.6│，-0.6，-│4.2│ 解：∵-（-2 3 ）= 2 3 ，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2 1．4绝对值 乐清市虹桥镇第一中学 青年优秀教师 陈杨明 ●教学目标 1． 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数. 2． 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义. 3． 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学 生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲. ●教学重点与难点 教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数. ●教学准备 多媒体课件 ●教学过程 一、创设问题情境 1、 用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑， 一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点.若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________. 以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置. （用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）. ２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两 又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）. ３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34 和34 的点呢？ 小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值. 二、建立数学模型 1、 绝对值的概念 （借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念） 绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5. 注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念 练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值. （通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值.） 三、应用深化知识 1、例题求解 例1、求下列各数的绝对值 －1.6 , 85 , 0, －10, ＋10 绝对值 各位评委，领导: 下午好！我叫,来自四川师范大学。今天我说课的课题是《绝对值》。下面我将围绕本节课“教什么”、“怎样教”以及“为什么这样教”三个问题，下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。 一、教材分析（一）教材的地位和作用《绝对值》是七年级上第二章的内容。《绝对值》是在引入有理数和数轴等基本概念后又一重要内容，在教材编排中起承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,它也是我们所认识的第一个非负数。 本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从没有学习过类似知识的七年级学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义方面有一定的难度。但七年级学生有思维活跃，富有激情的特点，我在教学时充分把握和利用了这一特点。 （二）、学情分析通过前一阶段的教学，学生对数轴和有理数的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：知识层面：学生在已初步掌握了数轴和相反数，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。能力层面：学生在初中已经初步具备了数形结合的思想。情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡. （三）教学内容本节内容分课时学习。（本课时，品味数学中的和谐美，体验成功的喜悦。） 二、教学目标分析根据教学大纲的要求、本节教材的特点和七年级学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：知识与技能目标： ⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值 ⑵通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用。 过程与方法： ⑴使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯。 ⑵培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神。 情感态度与价值观： ⑴通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦。 ⑵对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育。 三、重难点分析重点：理解绝对值的概念，绝对值的简化和计算，两个负数 §1.2.4 绝对值（第 1 课时） 年级：七年级（上）学科：数学执笔：鲁世凯审核：赵光洪 累计： 2 课时课型：新授执教者: 时间：年月日姓名：班级：学号： . 【学习目标】 ◇知识与能力：理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 ◇过程与方法：通过实际问题，掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. ◇情感、态度与价值观：体验运用直观知识解决数学问题的成功. 【学习重点】绝对值的概念 【学习难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较 【教学过程】 一、学前准备 1.预习书P11——p14,写下疑难摘要： . 2. 回忆： （1）什么叫相反数？ （2）一个数a的相反数是，在数轴上表示与原点距离相等的点点数有个。（3）怎样化简一个数的符号？ 二、探索活动 （一）独立思考·解决问题 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） (二)、师生探究·合作交流 1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 . 这时我们就说10的绝对值 ．．．是10，—10的绝对值 ．．．也是10. 例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61 3 的绝对值是 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣2、练习： 1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 . 2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 . 3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1 3 ∣= ，∣0∣= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 . 用式子表示就是： 1．3绝对值 一、教学目标 1．知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。 2．过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。 3．情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 二、教学重点与难点 教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。 三、教学过程 1、巩固复习; 什么是数轴?互为相反数的两个数在数轴上有什么特点？ 2、引入新课： （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10Km到达A处，记做＿＿＿＿＿Km，乙车向西行驶10Km 到达B处，记做＿＿＿＿＿Km. （2）用多媒体动画显示：两只小狗分别距原点多远? 在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑 的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。 绝对值的概念 绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。 注意：①与原点的关系②是个距离的概念 3、新课应用： 例1、求下列各数的绝对值 －1.6 , 8 5 , 0, －10, ＋10 解：|－1.6|=1.6 | 8 5 |= 8 5 | 0 |=0 |－10 |=10 |＋10 |=10 2、填表 相反数绝对值 2.05 1000 7 9 －7 9 －1000 课题：1．2．4 绝对值（第二课时） 教材：新课标人教版 学习目标：1．知识与技能 会利用绝对值比较两个负数的大小． 2．过程与方法 利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心． 重点：利用绝对值比较两个负数的大小． 难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小． 教学过程 一．板书课题，揭示目标 同学们，本节课我们一同学习“1．2．4 绝对值（第二课时）”本节课的学习目标是(投影)． 学习目标 会利用绝对值比较两个负数的大小． 二．指导自学 自学指导 请认真看P.13—14的内容．思考P13页思考题中的问题， 5分钟后，比比谁的答案正确． 三．学生自学 1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果 (1)投影练习 （1）│-3│与│-8│（2）4与-5 （3）0与3 （4）-7和0 （5）0.9和1.2 例1 比较下列各组数的大小 （1）－5 6 和－2.7 （2）－5 7 和－ 3 4 解：（1）∵｜－5 6 ｜＝ 5 6 │-2.7│=2.7，而 5 6 ＜2.7 ∴－5 6 >-2.7 （2）∵｜－5 7 ｜= 5 7 ＝ 20 28 ，｜－ 3 4 ｜＝ 3 4 ＝ 21 28 ，而 20 28 ＜ 21 28 ∴－ 5 7 ＞－ 3 4 例2 按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来． -41 2 ，-（- 2 3 ），│-0.6│，-0.6，-│4.2│ 解：∵-（-2 3 ）= 2 3 ，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2 而|-41 2 |=4 1 2 ，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2 且41 2 >4.2>0.6，0.6< 2 3 ∴ -41 2 <-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（- 2 3 ） 例3 自己任写三个数，使它大于-5 7 而小于- 1 8 ． 【点评】此题是一个开放型问题，培养学生发散性思维． 例4 已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值． 【答案】 a=4，b=±3 备选例题 （2004．江苏南通）如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来． 【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小． 四．讨论更正，合作探究 1．学生自由更正，或写出不同解法； 2．评讲 讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？ 点拨若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？ 【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大． 《绝对值》教案 学习任务 绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础. 借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小. 教学重点难点 理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小. 教学目标 借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小. 教学过程设计 一.情境引入. 问题：两辆汽车从同一处O出发，西方向行驶10km.到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ 学生讨论回答. 教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相等都是10km. 我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10. 数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值. 二.互动新授. 问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点. 点A表示的数是( )，点A到原点的距离是( )个长度单位. 点B表示的数是( )，点B到原点的距离是( )个长度单位. 点C 表示的数是( )，点C 到原点的距离是( )个长度单位. 点D 表示的数是( )，点D 到原点的距离是( )个长度单位. 学生活动：小组合作探究. 教师总结：点A -2 2；点B 2 2；点C -0.5 0.5；点D 0.5 0.5； 数学上定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2. 还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为：|-2|=2，|2|=2，|-0.5|=0.5，|0.5|=0.5.显然|0|=0. 问题2 a 的绝对值等于什么？ 学生活动：总结任意正、附属a 的绝对值怎么表示. 师生合作探究：a 在这里可能是整数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a 的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a 的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子： (1)当a 是正数时，|a |= ；(2)当a 是负数时，|a |= ；(3)当a 是0时，|a |= ； 教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0. (1)当a 是正数时，|a |=a ； (2)当a 是负数时，|a |=-a ； (3)当a 是0时，|a |=0； 完成习题： 1.比较下列每组数的大小： (1)-1和-5 (2)6 5 和-2.7 2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 . 3.绝对值小于3的整数有 个，分别是 . 4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于 . 5.用“>”、“<”和“=”号填空. │-5│ 0 │+3│ 0 │+8│ │-8│ │-5│ │-8│ 《1.2.4绝对值》教学反思 本节课是在前一节学习了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的。其中最基本的内容是理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。教学中初步渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想。 这节课设计了一个两只动物离原点距离的问题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学做互动游戏，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间、合作交流的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。 一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力。 在小组讨论之前，教师应该留给学生充分的独立思考的时间，并对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。 我个人认为还存在一些不足。首先，本节课站在学生的角度难度较大，因此如果创设生动具体的教学情景，让学生身临其境，通过情景让学生观察思考，发现绝对值的几何意义，体验数学是充满探索性和创造性的，同时体会到绝对值的引入是学习与生活的需要。这样能把学生轻松愉悦地带入课堂，活跃课堂气氛，激发学生的学习热情。其次，没有充分把握好学生对于字母表示数的理解程度。如果在本节课之前对字母a做一些细致的分析，分情况讨论-a所表示的意义，那么当出现|a|=-a时，学生的困惑可能会少一些，既节约时间又降低了本节课的难度。另外，关于“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数”以及“如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数”这两种说法的判断。本节课知识容量比较大，时间紧张，并且学生的理解能力与思考能力都普遍偏低，因此安排上作为课后反思较好。一方面节省课堂时间，另一方面使学生在课后对所学知识有一个消化和升华的空间。如果这样安排，应该能圆满完成教学任务，并在下一节课做一个知识的巩固与拓展。我认为本节课条理清楚，结构紧凑，重视了学法指导，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。对整个学习过程，采用启发引导与讲授相结合的学习方式，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养了学生的创新思维能力。同 2.2相反数与绝对值（导学案） 青岛版七年级数学（上） 学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数； 2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值； 3.会利用绝对值比较两个负数的大小。 重点：会求有理数的相反数和绝对值。 难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。 教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。 教学准备：学案导学 课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况） 一相关知识链接： 1.指出数轴上各点分别表示什么数： A B C D 2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点： 2.5, -2.5;3, -3; 二新知预习： 1) 叫做相反数； 2）叫做绝对值； 3）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。 4）两个负数，绝对值大的。 课堂实录 I 导入语 师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案” 生：阅读学习目标。 II 结合学案进行新知学习 课中案 （一）知识点一相反数的认识1.自主探究: （1）观察以下几组数:像-5和5, 3.5和-3.5, — 1 1 5 和 1 1 5 .它们是只有不同的两 个数. （2）请你将以上三组数表示在下面的数轴上。 2.归纳总结： 师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是 0 ； 【点拨引导：（1）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如5与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思是说一正一负，除了符号不同以外完全相同。）（2）“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】 生，记住相反数的定义 3.有效训练：（口答） （1）分别说出6.9， -12，-4/5，0 的相反数。 （2）分别说出-（+20），-（-0.09），-(+3 8 )各是哪些数的相反数。 （3）小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。（通过练习，理解相反数的定义。） （二）知识点二：绝对值的认识 1、观察 A B C D 图中的A和D；B和C.所表示的数有什么相同点和不同点？. 生：A表示-4， D表示+4，它们只有符号不同，是互为相反数； B表示-2， C表示+2，它们也只有符号不同，也是互为相反数。 师：继续观察，它们到原点的距离是？ 生：A点和D点到原点的距离都是4；B点和C点到原点的距离都是3. 2、继续探究：9到原点的距离是，—9到原点的距离也是； 到原点的距离等于9的数有个，它们的关系是一对 . 3、归纳总结： 师：我们把4叫做4和-4的绝对值；2叫做2和-2的绝对值；9叫做9和-9的绝对值； 那么0是的绝对值？ 生：0是0的绝对值。 师：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作：∣a∣（学生记住） 4、例题解析：求8， -5.6 ， 0， -3，－3 4 的绝对值。（教师演示） 1.2.4 绝对值 【教学目标】 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题. 【教学重难点】 1、重点：绝对值的概念。 2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【教法与学法】 1、教法指导：创设问题情境，引起学生学习兴趣，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。利用数形 结合思想，引入绝对值概念，形象生动。归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。讲解例题时，让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。 2、学法指导：通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用已学的数 形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念，以及负数比较大小的规律。 【探究课堂】 【教学准备】 教师：刻度尺，小黑板或多媒体，温度计图片 学生：刻度尺 【教学过程】 一、情境引入 问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？ 学生讨论回答 教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km。 我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。 数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。下面我们一起来学习今天的新知识——绝对值。 二、互动新授 问题1 如图数轴上有A、B、C、D、四个点， 点A表示的数是（），点A到原点的距离是（）个长度单位； 点B表示的数是（），点B到原点的距离是（）个长度单位； 点C表示的数是（），点C到原点的距离是（）个长度单位； 点D表示的数是（），点D到原点的距离是（）个长度单位； 学生活动：小组合作探究 教师总结：点A-2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0.5； 数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2。还有0.5与-0.5的绝对值都是0.5。用绝对值符号表示为：︱-2︱=2，︱2︱=2， ︱-0.5︱=0.5，︱0.5︱=0.5，显然︱0︱=0 设计意图：利用学生故有知识，从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。 问题2 a的绝对值等于什么？ 学生活动：根据问题2的结论，来总结任意正、负数a的绝对值怎么表示。 师生合作探究：a在这里可能是正数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a的式子来表示。我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：（1）当a是正数时，︱a︱=_____；（2）当a是负数时，︱a︱=______；（3）当a=0时，︱a︱=____ 教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是0 。 七年级上册１、２、４绝对值教案 教学目标： 1、使学生了解绝对值得表示法，会计算有理数得绝对值。 2、能利用数形结合思想来理解绝对值得几何定义；理解绝对值非负 得意义。 ３、能利用分类讨论思想来理解绝对值得代数定义;理解字母ａ得任意性。 4、经历绝对值概念得形成,体会数形结合得思想方法,丰富解决问题 得策略. 情感态度与价值观 教学重点：初步理解绝对值得意义，会求一个有理数得绝对值； 教学难点：有理数得绝对值得代数意义及其应． 教学过程： 一、 (一）复习旧知 1、什么就是数轴？ 2、数轴得三要素就是什么？ （二）情景导入: 两辆汽车从同一处Ｏ出发,分别向东、向西方向行驶1０千米，到达A、B两处(如图)，它们行驶得路线相同吗？它们行驶路程得远近（线段OA、OB得长度)相同吗？(考虑得就是路程,而不就是方向。） Ａ10Ｏ10 B 东 二、探究新知 1、将上述问题画在数轴上（直接呈现） 老师直接给出绝对值得概念: 一般地,数轴上表示数a 得点与原点得距离叫做数a 得绝对值,记作｜a ｜。 注意： a 可以就是正数、零或者负数。字母代表任意数。 例如—1０与１0得绝对值都就是１0,记作|—１０｜=１0,｜10|＝10 2、在数轴上标出到原点距离就是３个单位长度得点,这样得点有几个？ 一个学生板演,其她学生在练习本上画。 (学生发现表示3得点与表示—3得点到原点得距离都就是3。） 尝试总结发现:互为相反数得两个数得绝对值相等。 3、求下列各数得绝对值 ｜+2｜= ｜-2|= ｜＋1、8｜= |－1、8｜＝ |+15｜= ｜-1５｜= |0| = A B （要求：独立完成） 思考：一个数得绝对值与这个数得关系？ 学生分组讨论、交流并发言,老师总结 归纳:正数得绝对值就是它本身;负数得绝对值就是它得相反数;0得绝对值就是０。 谁来说说｜a｜就是什么数？非负数(重点说明绝对值得非负性｜a｜≥ 0） 说明理由：距离得非负性 组内交流:小组内每人说出一个具体数值让其她三人说出这个数得绝对值。 思考:若把这个数用a表示，您能试着把上面这三句话转化为数学语言吗? 学生分组讨论 4、尝试用字母a表示： 当a ＞０时,|a｜= ａ 当a = 0时, |a| ＝０ 当a ＜ 0时,｜ａ｜ = -ａ 5、思考 （１）绝对值就是得数有几个？各就是什么？ （2）若｜a| = 0，则a在哪？ （3）有没有绝对值就是-2得数？ 三、巩固提升 新人教版七年级数学上册第一章《绝对值》教案 授课时间：___________ 教学目标1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则． 2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小． 3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想． 教学难点两个负数大小的比较 知识重点绝对值的概念 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米， 到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、 家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两 次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共 耗油多少升？ 学生思考后，教师作如下说明： 实际生活中有些题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的 距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关； 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表 示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校 的距离． 学生回答后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长 度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对 值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一 问是相反意义的 量，用正负数表示， 后一问的解答则与 符号没有关系，说 明实际生活中有些 问题，人们只需知 道它们的具体数 值，而并不关注它 们所表示的意 义．为引入绝对值 概念做准备．并使 学生体验数学知识 与生活实际的联 系． 因为绝对值概念的 几何意义是数形转 化的典型 模型，学生初次接 触较难接受，所以 配置此观察与思 考，为建立绝对值 概念作准备． 合作交流探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对 有什么规律？、 －3，5，0，＋58，0.6 要求小组讨论，合作学习． 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与 它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得 出求绝对值法则（见教科书第15页）． 巩固练习：教科书第15页练习． 其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2 题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力 有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间 的区别． 求一个数的绝时值 的法则，可看做是 绝对值概 念的一个应用，所 以安排此例． 学生能做的尽 量让学生完成，教 师在教学过程中只 是组织者．本着这 个理念，设计这个 讨论． 第二章有理数及其运算 3．绝对值 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学习任务分析 1．地位和内容 相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。 本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。 2．教学重点和难点 教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。 3. 教学目标 (1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念 (2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 (3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。 (4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，知识内化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：拓展延伸，能力提升。 第一环节创设情境，导入新课 活动内容1： 3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？ 活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。并让学生理解消化相反数的概念。 活动内容2：点将游戏一。A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C 回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。 活动目的：利用游戏的形式巩固相反数的概念。 活动内容3：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 活动目的：从形的角度进一步理解相反数。 实际效果：通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。 第二环节合作交流，探索新知 活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远?” 1．引入绝对值概念 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作│a│．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0． 第一章有理数 1.2.4 绝对值（第 1 课时） 一、教学目标 1．知识与技能目标 ①能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． ②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用. 2 ．过程与方法目标 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，增强学生运用数学转化思想指导思维活动的能力． 3 ．情感、态度与价值观目标 ①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想. ②体验运用直观知识解决数学问题的成功． 二、教学重点难点 重点：给出一个数，会求它的绝对值. 难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课“南辕北辙”这个成语讲的是古时候有个人要去南方，却驾着车一直向北走。有人说他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”。请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会导致 什么结果？相信同学们学了本节绝对值的知识就可以更加清楚地说 明了 （二）合作交流，解读探究 观察两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km， 到达A、B两处. B 10 -10O 10 10 它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？因为，线段OA的长度二不同，因为方向不同相同. 线段OB勺长度 4 I -10B I 10 由以上问题可以知道A, B两点分别表示数一10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以—10和10的绝对值都是10，即| —10| = 10 , |10| = 10.显然|0| = 0. 概念一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值, 记作LoL-jj -------------------------------- 可这里的数a可以是正数、负数和0 绝对值教案设计 课题：§1.2.4 绝对值 学习目标: 1.初步理解绝对值的概念. 2.会求一个数的绝对值，并利用绝对值解决实际问题. 3.理解绝对值的非负性. 重点难点: 1.重点：对绝对值概念的理解及运用. 2.难点：对绝对值非负性的理解. 课时安排：2课时 学习过程，（学法指导） 一、学习准备: (一)已学知识: 上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等. 1、什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？ ２、到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？ (二)相关知识: 距离表示点与点之间的线段长度.距离总是一个非负数。 二、新课导学 ※ 自学探究（阅读教材P11~ P13） 探究任务一： 问题探究：绝对值的概念和表示方法。 1. 观察：－5与5是相反数，把它们在数轴上表示出来，这两个数到原点的距离是多少？ －5与5在数轴上所表示的点到原点的距离是个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离5叫做＋5和－5的绝对值。 概括： 一般地，数轴上表示数a的点叫做数a的绝对值(absoute value)，记作：。读作a的绝对 值. 例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。 2．试一试：你能从中发现什么规律? (1)∣＋1∣＝_____ (2)| +2.5 |=______；(3) |+6|=_____； (4)∣－5∣＝____ (5)∣－0.5∣ ＝____(6) |-0.1|=____；(7) |-101|=____； (8)∣0∣ ＝_____ 思考：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？ 正数的绝对值是 ; 负数的绝对值 是 ; 0的绝对值是. 小结：代数意义，用式子表示为： |a|= 所以|a| 0（绝对值的非负性） 3.知识延伸： （1）－3的符号是_______，绝对值是______；（2）＋3的符号是_______，绝对值是______； （3）－6.5的符号是_______，绝对值是______；（4）＋6.5的符号是 _______，绝对值是______ 在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？1.2.4绝对值教案
1.2.4--绝对值(第二课时)(新人教版七年级上洋思教案)
数学：1.3绝对值教案(浙教版七年级上)
绝对值说课稿-人教版(优秀教案)
124绝对值
1.3 绝对值教案
1.2.4 绝对值(第二课时)(新人教版七年级上洋思教案)
人教版七年级数学上册《绝对值》教案1
124绝对值教学反思-人教版七年级上册数学
相反数与绝对值教案设计
人教版七年级绝对值教案参考
绝对值教案
新人教版七年级数学上册第一章《绝对值》教案
绝对值教学设计 人教版〔优秀篇〕
124绝对值(第一课时)
绝对值教案设计