弯矩作用下热塑性复合材料悬臂梁弹塑性分析

雷勇军;刘明伟;张大鹏;高艺航

【期刊名称】《国防科技大学学报》

【年(卷),期】2022(44)2

【摘要】基于Timoshenko梁理论和Tsai-Hill屈服准则,建立了自由端弯曲载荷作用下悬臂梁弹塑性问题分析的数学模型,并得到了梁应力和位移的精确解。通过与相关文献和有限元计算结果进行对比,验证了该方法的正确性,并在此基础上,进一步分析了纤维方向角、弯矩、跨高比以及纤维体积分数对梁弹塑性应力和位移的影响规律。相关成果可为热塑性复合材料的设计和工程应用提供参考。

【总页数】10页(P24-33)

【作者】雷勇军;刘明伟;张大鹏;高艺航

【作者单位】国防科技大学空天科学学院;空天任务智能规划与仿真湖南省重点实验室;中国运载火箭技术研究院北京宇航系统工程研究所

【正文语种】中文

【中图分类】O344.3

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某连体结构动力弹塑性分析报告报告材料-使用midas building

1.弹塑性动力时程分析的主要技术参数指标简述 1.1基于材料的本构模型本工程混凝土本构关系采用《混凝土结构设计规范》GB50010-2010附录C中的单轴受压应力-应变本构模型，混凝土单轴受压应力-应变关系曲线如图1-1；钢筋采用双折线本构模型，如图1-2，屈服前后的刚度不同，屈服后的刚度使用折减后的刚度。无论屈服与否，卸载和重新加载时使用弹性刚度。剪切本构采用了理想弹塑性双折线模型，屈服前后的刚度不同，屈服前卸载和重新加载时使用弹性刚度；屈服后卸载时指向原点，重新加载时使用卸载刚度重新加载。如图1-3所示。图1-1 混凝土单轴受压应力-应变曲线图1-2 双折线钢筋本构关系图1-3 理想弹塑性剪切本构模型 1.2基于截面的塑性铰滞回模型滞回模型是动力弹塑性分析的基本参数，共有双折线、三折线、四折线等多种滞回模型。本工程钢筋混凝土和型钢混凝土构件采用了修正武田三折线模型，如图 1-4所示，其仅考虑了刚度退化，没有考虑强度退化。第一折线拐点用于模拟开裂强度，第二个折线拐点用于模拟屈服强度，修正武田三折线模型对武田三折线模型的内环的卸载刚度计算方法做了修正。钢结构构件则采用了标准双折线滞回模型，卸载刚度使用弹性刚度，如图1-5所示。图1-4 修正武田三折线滞回模型图1-5 标准双折线滞回模型 1.3非线性梁柱单元程序采用了具有非线性铰特性的梁柱单元。梁单元公式使用了柔度法（flexibility method），在荷载作用下的变形和位移使用了小变形和平截面假定理论（欧拉贝努利梁理论，Euler Bernoulli Beam Theory），并假设扭矩和轴力、弯矩成分互相独立无关联。非线性梁柱单元可考虑了P-Δ效应，在分析的每个步骤都会考虑内力对几何刚度的影响重新更新几何刚度矩阵，并将几

ansys实例5悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算

悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算摘要：本文介绍了悬臂梁在循环荷载作用下基于Ansys有限元软件进行弹塑性分析的过程，分析了材料为多线性弹性材料的悬臂梁在循环荷载作用下观测点P的水平方向的应力应变历程，并给出了相应的结果。关键词：有限元，弹塑性，悬臂梁，应力应变 Elastoplastic Calculation of Cantilever Beam Under Cyclic Loading Abstract:This article describes the process of a cantilever beam under cyclic loading Ansys finite element software elastoplastic analysis, and analyzes history of the horizontal direction of the observation point P of the cantilever whose material is multi-linear elastic material under cyclic loading stress strain. And gives the corresponding results. Key words: finite element,elastoplastic, cantilever, stress-strain. 1.前言一个左端固定的悬臂梁见图 1-1(a)，厚度为 1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力，该集中力为循环载荷见图 1-1(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为 20000 N/cm2，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-1，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点 P 的水平方向上的应力应变历程。图1-1 一个悬臂梁示意图以及加载历程图表1-1 材料的应力-应变行为实验数据为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程，采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。 2．建模的要点：

悬臂梁受力分析

悬臂梁受力分析悬臂梁的受力分析：悬臂梁是梁柱体系中的一种特殊形式，一般用于柱与墙或柱与梁之间，受荷载作用。由于它的断面小、自重轻、便于施工、整体性好，故广泛应用于多层和高层房屋中。下面以框架结构房屋中的悬臂梁为例加以说明。悬臂梁的主要缺点是当荷载由较大的直杆传给较小的梁时，因两者弯矩图的形状不同而引起弯矩增大，即弯矩有突变现象，使直杆受拉，而梁受压，致使两杆的轴线不重合。另外由于杆件受弯曲而产生横向裂缝，甚至使整个柱或梁倒塌。因此，悬臂梁不宜用于截面较大的梁或柱，否则，在地震作用下将导致局部破坏。因此，对于小跨度的悬臂梁，可取其跨度为跨度的1/10-1/8，并且考虑风力的影响。截面尺寸可按各杆件内力不同而异，通常宜选择矩形截面，其宽厚比不宜超过4。不仅节省材料，还能减轻梁的自重，提高梁的抗弯刚度和抗扭刚度。如果悬臂梁有剪力键存在，可以有效地减少横向荷载作用下的剪力，但这种方法应注意剪力键的位置及范围，以免造成柱或梁的局部承载力不足。悬臂梁截面还应尽量与实际配筋相接近，即采用等强度代换的原则，避免“削弱”截面承载力，同时要便于计算配筋。悬臂梁除用于建筑物构件中外，也用作桥梁的吊杆、桁架梁等。由上可知，悬臂梁的截面选择关系到建筑物的安全和经济，因此在确定截面尺寸时应考虑几个因素： 1。应满足截面的强度和刚度要求； 2。应保证截面自重不超过允许值； 3。应便于制作、安装和运

输； 4。应有利于结构抗震； 5。应有利于钢筋的配置； 6。应使钢筋在梁的全长均匀分布； 7。应使各种杆件在梁内的配置符合构造要求； 8。在满足各项要求的前提下，应尽量降低构件的截面尺寸。 4。悬臂梁截面形式的选择（ 1）对外露的悬臂梁，截面的形式主要根据所受荷载及构造要求进行设计，考虑如下因素： 1。荷载大小； 2。杆件数目。荷载大小是选择截面形式的主要依据，常需要考虑截面承载力的大小，如活荷载与积灰荷载等。此外，杆件数目也是影响截面形式的主要因素，常需考虑支座处剪力的大小，杆件数目越多，支座处剪力越大。 4.5材料及其选择（ 1）用于作为柱的悬臂梁的钢筋，应优先选用Ⅰ级钢筋，其余的可根据情况选择。

厚壁圆钢管柱的拉弯作用弹塑性分析

厚壁圆钢管柱的拉弯作用弹塑性分析摘要：厚壁圆钢管柱在地震力的作用下会经历复杂的弹塑性变形。本文在一定假定的前提下，对钢管柱在地震力作用下受到拉弯组合作用的情况进行弹塑性分析，根据三种不同类型的应力分布计算得到无量纲弯矩m同无量纲参数γ和δ之间的关系，并且根据计算结果得到了具体的数值模拟图形。关键词：钢管柱；弹塑性；应力分布前言钢结构因为其自身固有的特点而广泛地应用于各种建筑结构中。厚壁圆钢管柱在钢结构建筑当中使用不多，但因其能够满足建筑师越来越苛刻的建筑造型要求而被越来越多地采用，使用量逐年增加。厚壁圆钢管柱在地震力作用下，要经历一个复杂的塑性变形过程，该过程伴随着复杂的材料非线性、几何非线性以及边界条件非线性，钢管柱经常要受到拉、弯、扭等作用力的组合作用，受力情况复杂，影响因素众多。本文在一定假定的基础上，对钢管柱在地震力作用下受到拉伸和弯曲组合作用的情况进行完整的弹塑性分析，根据截面上纯弹性、单侧塑性和双侧塑性等3种不同类型的应力分布情况分别计算了钢管柱截面上的应力分布同钢管柱的受力状况之间的关系，并且根据计算结果得到了具体的数值模拟图形，为钢管柱截面在应力分布已知的状态下计算钢管柱的受力状况提供了依据。 1 弹塑性理论分析设钢管柱的长度、外径、内径分别为L、R1和R2，在两端受到一对弯矩M 和一对轴力N的作用，如图1所示。忽略轴力N在挠曲后的钢管柱上造成的附加弯矩，则弯矩M和轴力N在钢管柱的任一截面上都相同，平截面假定依然适用[1]。根据M和N的不同组合，截面上的应力分布可能出现3种不同的情况[2]，如图2所示。纯弹性应力分布：定义这种分布为A型分布，此时截面上没有任何纤维达到屈服。单侧塑性应力分布：定义这种分布为B型分布，此时截面一侧有部分纤维达到屈服。双侧塑性应力分布：定义这种分布为C型分布，此时截面两侧都有部分纤维达到屈服。根据平截面假定，得到钢管柱截面在弹性极限状态下的弯矩和曲率分别为：

动力时程分析和静力弹塑性分析方法的相同于不同点

时程分析法又称直接动力法，在数学上又称步步积分法。顾名思义，是由初始状态开始一步一步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应(内力和变形)。当用此法进行计算时，系将地震波作为输入。一般而言地震波的峰值应反映建筑物所在地区的烈度，而其频谱组成反映场地的卓越周期和动力特性。当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。作为高层建筑和重要结构抗震设计的一种补充计算，采用时程分析法的主要目的在于检验规范反应谱法的计算结果、弥补反应谱法的不足和进行反应谱法无法做到的结构非弹性地震反应分析。时程分析法的主要功能有： 1)校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。特别是对于周期长达几秒以上的高层建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。 2)可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。 3)可以计算结构和各结构构件在地展作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)，提供按内力包络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。时程分析法有关的几个问题： 1、恢复力特性曲线；

工程力学中的悬臂梁受力和弯曲变形问题的分析与计算方法总结和应用

工程力学中的悬臂梁受力和弯曲变形问题的分析与计算方法总结和应用悬臂梁是工程力学中常见的结构，广泛应用于桥梁、楼房等建筑物中。在设计和施工过程中，了解悬臂梁的受力和弯曲变形问题是非常重要的。本文将对悬臂梁的受力和弯曲变形进行分析，并总结计算方法的应用。首先，我们来看悬臂梁的受力问题。悬臂梁在受到外力作用时，会产生弯矩和剪力。弯矩是指梁上各截面的内力矩，剪力则是指梁上各截面的内力。悬臂梁的受力分析可以通过力的平衡条件和应力应变关系来进行。在计算弯矩时，可以采用弯矩图的方法。首先，根据悬臂梁的几何形状和受力情况，确定悬臂梁上各截面的受力状态。然后，根据悬臂梁的几何形状和受力情况，绘制出悬臂梁的弯矩图。弯矩图可以直观地反映出悬臂梁上各截面的弯矩大小和分布情况。通过弯矩图，可以计算出悬臂梁上任意一点的弯矩值。在计算剪力时，可以采用剪力图的方法。剪力图是指悬臂梁上各截面的剪力大小和分布情况。通过剪力图，可以计算出悬臂梁上任意一点的剪力值。剪力图的绘制方法与弯矩图类似，只需要将受力状态和几何形状绘制在图上即可。其次，我们来看悬臂梁的弯曲变形问题。悬臂梁在受到外力作用时，会发生弯曲变形。弯曲变形是指悬臂梁在受力作用下，横截面发生的变形。悬臂梁的弯曲变形可以通过应力应变关系和位移分析来进行。在计算弯曲变形时，可以采用弹性力学理论中的梁的弯曲理论。根据梁的弯曲理论，可以得到悬臂梁上各截面的弯曲曲率和弯曲角。通过弯曲曲率和弯曲角，可以计算出悬臂梁上任意一点的位移值。位移值可以用来评估悬臂梁在受力作用下的变形情况。

除了受力和弯曲变形问题的分析，我们还可以应用计算方法来解决实际工程问题。例如，在桥梁设计中，我们可以通过计算方法来确定悬臂梁的截面尺寸和材料选择。在楼房设计中，我们可以通过计算方法来评估悬臂梁的受力和变形情况，从而确定合适的结构方案。总之，悬臂梁的受力和弯曲变形问题是工程力学中的重要内容。通过分析和计算方法的应用，我们可以更好地理解悬臂梁的受力和变形规律，为实际工程问题的解决提供理论依据和技术支持。同时，我们也需要不断探索和研究，以推动工程力学的发展和应用。

悬臂梁受力分析

悬臂梁受力分析悬臂梁是一种常见的结构，其在工程领域中被广泛应用于各种场景中。悬臂梁通常由一根横梁支撑在一侧固定点上，另一侧悬挂自由。在这个题目中，我们需要对悬臂梁的受力进行分析。通过对悬臂梁的受力分析，我们可以更好地了解悬臂梁的力学特性，从而为工程设计提供指导。悬臂梁受力分析的过程中，需要考虑以下几个方面：均布载荷、集中载荷、弯矩和剪力。首先，均布载荷是指沿悬臂梁长度均匀分布的外力。均布载荷会导致悬臂梁产生弯矩和剪力。弯矩是指沿悬臂梁截面产生的转矩，会引起梁的弯曲变形。剪力是指悬臂梁截面上的内力，会引起梁切割时的剪切应力。接下来，集中载荷是指作用在悬臂梁上的一个点载荷。集中载荷也会导致悬臂梁产生弯矩和剪力，但其分布方式与均布载荷不同。集中载荷通常是通过点载和反力作用于悬臂梁上，需要分析这些点载和反力之间的平衡关系。悬臂梁受力分析中，需要确定各个部位的受力分布。这可以通过应用梁的静力平衡原理和弹性力学理论来实现。通过对悬臂梁进行等效力的划分和计算，可以得到悬臂梁上各个截面的受力状态。在这个过程中，需要根据力的平衡条件，确定力的大小和方向。在悬臂梁受力分析中，需要注意以下几个问题。首先，弯矩和剪力的计算需要考虑悬臂梁的几何形状和材料特性。其次，边界条件对悬臂梁的受力分布有重要影响。边界条件包括支撑方式、固定约束和自由悬挂等。最后，悬臂梁的载荷和受力分布需要满足梁的强度和刚度要求，从而保证悬臂梁能够承受设计要求。悬臂梁受力分析可以应用于许多领域，如建筑结构、桥梁工程和机械设计等。通过对悬臂梁的受力分析，可以确定悬臂梁的设计方案，并进行结构安全评估。悬臂梁受力分析对于确保结构的安全性和稳定

工程力学中的悬臂梁受力和弯曲变形分析方法

工程力学中的悬臂梁受力和弯曲变形分析方法工程力学是一门研究物体受力和变形规律的学科，它在工程设计和结构分析中起着重要的作用。悬臂梁作为一种常见的结构形式，在工程中广泛应用。本文将介绍悬臂梁受力和弯曲变形的分析方法。首先，我们来了解悬臂梁的基本概念。悬臂梁是指一端固定，另一端悬空的梁结构。在实际工程中，悬臂梁常见于桥梁、起重机械等场合。悬臂梁的受力和变形分析是工程设计中的重要环节。悬臂梁的受力分析是指确定悬臂梁各个部位受力大小和受力方向的过程。在受力分析中，我们需要考虑悬臂梁的自重、外力和支座反力等因素。一般来说，悬臂梁受力主要包括弯矩、剪力和轴力。弯矩是指悬臂梁在外力作用下产生的弯曲力矩，剪力是指悬臂梁在外力作用下产生的剪切力，轴力是指悬臂梁在外力作用下产生的轴向力。通过受力分析，我们可以计算出悬臂梁各个部位的受力大小和受力方向，为工程设计提供依据。悬臂梁的弯曲变形分析是指确定悬臂梁在受力作用下产生的弯曲变形大小和变形形态的过程。弯曲变形是指悬臂梁在外力作用下产生的横向位移。在弯曲变形分析中，我们需要考虑悬臂梁的几何形状、材料特性和外力大小等因素。一般来说，悬臂梁的弯曲变形可以通过弯曲方程进行计算。弯曲方程是描述悬臂梁弯曲变形规律的数学方程，它可以通过假设悬臂梁为一根弹性梁材料，利用力学原理推导得出。通过弯曲变形分析，我们可以了解悬臂梁在受力作用下的变形情况，为工程设计提供参考。在悬臂梁的受力和弯曲变形分析中，我们常用的方法有解析法和数值法。解析法是指通过数学分析和推导，得出悬臂梁受力和变形的解析解。解析解可以直接给出悬臂梁各个部位的受力大小和变形情况，具有较高的精度和准确性。数值法是指

工程力学中的悬臂梁受力和弯曲变形问题的分析与计算方法总结

工程力学中的悬臂梁受力和弯曲变形问题的分析与计算方法总结悬臂梁是工程力学中常见的结构，其受力和弯曲变形问题一直是研究的焦点。本文将对悬臂梁受力和弯曲变形问题的分析与计算方法进行总结。一、悬臂梁的受力分析在工程实践中，悬臂梁常常承受着外部力的作用，因此对其受力进行准确的分析至关重要。悬臂梁的受力分析主要包括弯矩和剪力的计算。 1. 弯矩的计算悬臂梁在受力时会产生弯矩，弯矩的计算可以通过弯矩方程进行。弯矩方程是基于力的平衡原理和材料的本构关系推导出来的，通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的应力-应变关系进行分析，可以得到弯矩的表达式。 2. 剪力的计算悬臂梁在受力时还会产生剪力，剪力的计算同样可以通过力的平衡原理和材料的本构关系进行推导。剪力方程可以通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的剪切应力-剪切应变关系进行分析得到。二、悬臂梁的弯曲变形分析除了受力分析外，悬臂梁的弯曲变形也是需要考虑的重要问题。弯曲变形是指悬臂梁在受力作用下产生的弯曲形变，主要表现为悬臂梁的中性面发生偏移和悬臂梁上各点的位移。 1. 弯曲形变的计算

弯曲形变的计算可以通过弯曲方程进行。弯曲方程是基于力的平衡原理和材料的本构关系推导出来的，通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的应力-应变关系进行分析，可以得到弯曲形变的表达式。 2. 中性面的偏移和位移的计算中性面的偏移和位移是悬臂梁弯曲变形的重要表现形式。中性面的偏移可以通过弯曲方程和几何关系进行计算，位移可以通过位移方程进行计算。通过这些计算，可以得到悬臂梁上各点的位移和中性面的偏移情况。三、悬臂梁的计算方法总结为了更准确地分析和计算悬臂梁的受力和弯曲变形问题，工程力学中提出了一系列计算方法。常见的计算方法包括静力学方法、力学性能方法和有限元方法等。 1. 静力学方法静力学方法是最常用的计算方法之一，它基于力的平衡原理和材料的本构关系进行分析和计算。通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的应力-应变关系进行分析，可以得到悬臂梁的受力和弯曲变形情况。 2. 力学性能方法力学性能方法是一种基于材料力学性能进行计算的方法。通过对悬臂梁材料的力学性能进行测试和分析，可以得到悬臂梁的受力和弯曲变形情况。这种方法需要对材料的力学性能进行准确的测试和分析。 3. 有限元方法有限元方法是一种数值计算方法，它通过将悬臂梁划分为有限个小单元，利用数值计算方法对每个小单元进行分析和计算，最终得到悬臂梁的受力和弯曲变形情况。有限元方法可以更准确地模拟悬臂梁的受力和弯曲变形情况。

潜在类别分析原理及实例分析

潜在类别分析原理及实例分析潜在类别分析是一种广泛应用于诸多领域的数据分析方法，它通过探究数据中隐藏的类别结构，帮助研究者更好地理解和解释数据。在本文中，我们将深入探讨潜在类别分析的原理，并通过实际例子来展示其应用和重要性。潜在类别分析是一种基于概率模型的数据分析方法，它通过建立一系列的概率统计模型来揭示数据中隐藏的类别结构。该方法将数据中的观察值视为随机样本，每个观察值所属的类别由其特征决定的概率分布决定。潜在类别分析利用统计推理和最大似然估计等手段，估计出各个类别的概率分布和似然函数，从而将数据中的观察值划分为不同的潜在类别。以一个电商平台的数据为例，我们可以通过潜在类别分析来探究消费者购物行为的异同。假设我们有两个特征：消费者的购物频率和购物金额。我们希望通过这两个特征将消费者划分为不同的类别。我们可以运用因子分析或聚类分析等方法对数据进行探索性分析，以了解数据的潜在结构。然后，我们可以通过潜在类别分析建立概率模型，并使用迭代方法来估计模型参数并进行类别划分。通过潜在类别分析，我们可能会发现两个潜在类别：一类是高频低值

消费者，他们经常购物但每次购物的金额相对较低；另一类是低频高值消费者，他们购物的频率较低，但每次购物的金额较高。这两个类别反映了消费者不同的购物行为和消费习惯。数据收集和预处理：收集包含多个特征的数据，并进行数据清洗、缺失值处理等预处理工作。探索性分析：通过因子分析、聚类分析等手段了解数据的潜在结构，为后续的潜在类别分析提供参考。模型选择与参数估计：选择合适的概率模型（如高斯混合模型、朴素贝叶斯分类器等），并利用迭代方法估计模型参数，这包括各个类别的概率分布和似然函数。类别划分：根据估计的模型参数，将数据中的观察值划分为不同的潜在类别。结果解释与分析：对划分的类别进行解释和分析，探究不同类别之间的异同以及类别的优缺点。在上述电商平台的例子中，我们通过潜在类别分析将消费者划分为高频低值和低频高值两个类别。对于电商平台而言，高频低值消费者通常具有较高的客户价值，他们购物频繁且每次购物的金额相对较低，

简支悬臂梁的弯曲力学分析

简支悬臂梁的弯曲力学分析简支悬臂梁是工程力学中常见的结构形式之一，它具有简单的结构和广泛的应用领域。在工程设计和施工中，对简支悬臂梁的弯曲力学分析是非常重要的，它可以帮助工程师们确定梁的受力情况，从而保证结构的安全性和稳定性。首先，我们来了解一下简支悬臂梁的基本概念。简支悬臂梁是一种在一个端点固定支承，另一端自由悬挂的梁结构。在受到外力作用时，梁会发生弯曲变形。为了进行弯曲力学分析，我们需要了解梁的几何形状、材料性质以及受力情况。在进行弯曲力学分析时，我们首先需要计算梁的弯矩分布。弯矩是指在梁的截面上产生的力矩，它可以用来描述梁的受力情况。在简支悬臂梁中，弯矩的大小和分布与梁的几何形状、受力位置以及受力大小有关。接下来，我们需要计算梁的截面变形。由于梁在受力时会发生弯曲变形，梁的截面也会发生变形。截面变形可以通过计算梁的挠度来描述，挠度是指梁在受力时发生的垂直于梁轴线方向的位移。挠度的大小和分布与梁的几何形状、材料性质以及受力情况有关。在进行弯曲力学分析时，我们还需要考虑梁的应力和应变。应力是指单位面积上的力的大小，它可以用来描述梁材料的受力情况。应变是指材料在受力时发生的变形程度，它可以用来描述梁材料的变形情况。应力和应变的大小和分布与梁的几何形状、材料性质以及受力情况有关。在实际的工程应用中，我们通常使用弯曲理论来进行简支悬臂梁的弯曲力学分析。弯曲理论是基于假设的，它假设梁截面仍然保持平面状态，并且截面上的纤维在弯曲过程中仍然保持直线状态。在弯曲理论中，我们可以通过解析方法或者数值方法来计算梁的弯矩分布、挠度、应力和应变。除了弯曲理论，还有其他一些方法可以用来进行简支悬臂梁的弯曲力学分析。例如，我们可以使用有限元方法来模拟梁的受力情况。有限元方法是一种数值计算

高层住宅大尺度转角窗结构受力分析和设计要点

高层住宅大尺度转角窗结构受力分析和设计要点摘要：本文主要讨论了房地产行业高层住宅剪力墙结构中大跨度转角飘窗的设计问题。为了满足住宅户内空间通透性和景观资源利用率的高标准要求，高层豪宅项目普遍设置大尺度的转角飘窗。设计人员在对大部分设置了转角飘窗的项目进行结构分析时，更多关注整体指标的情况。然而，随着转角飘窗的悬挑跨度进一步加大，悬挑梁高度进一步降低，悬挑梁内外跨梁面存在较大高差导致支座钢筋无法拉通直锚等情况的出现。需要设计人员对大尺度转角窗的局部受力情况进行全面分析，以确保结构安全和居住品质。本文以下两个方面阐述高层住宅剪力墙结构中大跨度转角飘窗位置局部受力情况的分析及设计注意事项：1）悬挑梁柱内弯锚情况。2）较小梁高下的大跨度转角飘窗舒适度情况。关键词：高层剪力墙结构；大尺度转角窗；悬挑梁柱内弯锚；结构舒适度验算随着社会经济水平的不断提升，房地产行业已步入新的发展阶段。在一二线城市的房地产市场中，改善型住宅逐渐成为主流，客户对产品品质的要求也日益提高，这主要体现在对建筑平面和立面的多样化、实用化方面。为了满足人们对住宅户内空间通透性和景观资源利用率的高标准要求，高层豪宅项目普遍选择在主卧或客厅等位置设置大尺度的转角飘窗。然而，在结构设计过程中，高层建筑四角的剪力墙作为重要构件，其角部竖向构件远离刚心，离刚心越远的抗侧力构件对整体扭转刚度的贡献越大。因此，开设转角窗即在剪力墙角部开洞，对结构的整体效应产生一定程度的不利影响，削弱了建筑物角部的刚度，导致角部扭转效应增大，结构的周期和位移也随之增大，同时使角部附近的构件受力更加复杂。

目前，设计人员在对大部分设置了转角飘窗的项目进行结构分析时，更多关注整体指标的情况。经过多个项目的论证，结构工程师在建筑方案阶段就介入设计，按照规程规定进行设防烈度下地震作用内力分析，并对转角飘窗对结构的削弱情况进行评估。同时，采取相应的加强措施，通过对相应单体的多遇地震下墙肢偏拉、设防地震下墙肢拉应力、罕遇地震弹塑性分析表明，结构的整体指标是可以满足规程要求的。【1】随着方案要求的进一步提高，为了追求角部卧室或客厅开间加大，转角飘窗的悬挑跨度进一步加大；同时，为了追求更极致的视野，飘窗悬挑梁高度进一步降低；此外，为了提高室内空间的利用率，悬挑梁内外跨梁面存在较大高差，导致支座钢筋无法拉通直锚。以上问题都给转角飘窗的结构设计带来了很大的困难。如果没有对局部受力情况进行全面分析，可能会给后续的结构安全和居住品质带来较大的风险。本文以保利在佛山的某项目为例，从以下两个方面阐述高层住宅剪力墙结构中大跨度转角飘窗位置局部受力情况的分析及设计注意事项：（1）悬挑梁无可以直锚的内跨结构：在设计过程中，需要特别注意悬挑梁的锚固方式。由于悬挑梁内外跨梁面存在较大高差，无法直接锚固支座钢筋。因此，需要采取其他有效的锚固措施。（2）较小梁高下的大跨度转角飘窗舒适度情况：在大跨度转角飘窗的设计中，除了考虑结构的承载能力外，还需要考虑居住者的舒适度。较小的梁高可能导致结构出现较大的挠度和较低的自振频率，影响居住体验。通过对以上两个方面的分析与设计注意事项的总结，可以为后续同类型项目的转角飘窗结构设计提供参考和借鉴。一、项目概况该项目位于南海区桂城街道石肯板块，桂澜路和绿景路交汇处，靠近奇槎板块，总建筑面积为29.6万㎡，地上24.5万㎡，地下5.1万㎡，共10栋住宅塔楼，高度100~130m。本次分析楼栋为T3户型：塔楼建筑高度为100m，33F，层

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基于ANSYS的悬臂梁剪力与弯矩图分析 1、问题简介已知某外伸悬臂梁，受力情况如下所示，已知材料的容许正应力为80MPa。梁截面为直径200mm的圆。材料弹性模量为2.1e11，泊松比为0.3。利用材料力学知识，画出结构的剪力和弯矩图，并进行强度校核，同时再采用有限元方法进行分析，与理论计算进行对比分析。图1 结构及受力情况 2、理论分析方案首先建立平衡方程： ∑=0 y ∑A M = 设A处支反力为RA，B处支反力为RB，假设初始方向为竖直向上，则： 10*2-RA+20-RB=0 10*2*1-20*3+RB*4=0 得到RA=30KN，RB=10KN。假设梁的最左端为X轴0点，则OA段的剪力求解如下： q*x-Fx=0

得到Fx=10*x，其中0

得到MX=60-10x 由上述计算可知弯矩图如下所示，图3 弯矩图由图3可知，梁的最大正弯矩为Mc=10KN*m 最大负弯矩为Ma=20KN*m 。其中弯曲应力计算公式如下所示： 3 max max max max max 32d M W M I y M Z πσ=== 所以如上所示梁结构的最大弯曲应力发生在截面A 处，按照如上公式计算，知最大应力为25.478MPa ，材料许用正应力为80MPa ，此时安全系数为3.14，材料满足强度要求。 3、有限元分析方案 3.1单元类型采用ANSYS 软件对上述结构进行分析，得出结构的内力图和弯矩图，并进行强度校核。建立几何模型，该结构为梁结构，在ANSYS 中采用梁单元来模拟，那么几何模型为线体，即长度为6m 的线。单元类型选择beam188单元类型。

平面框架弹塑性分析的增量内力塑性系数法

平面框架弹塑性分析的增量内力塑性系数法文颖;曾庆元【摘要】An accurate and efficient numerical procedure, referred to as the plastic-coefficient method based on the incremental member forces, was presented for the nonlinear inelastic analysis of planar frames. Based on the elasto-plastic stiffness matrix derived from this new method, the direct-iteration solution scheme was developed to solve the incremental equilibrium equations. The results show that compared to the Newton-Raphson method, the direct-iteration solution scheme is unnecessary to construct the tangent stiffness matrix or to calculate the out-of-balance force during each iterative step. The elasto-plastic stiffness matrix is explicitly given herein, hence, the entire analysis procedure is greatly simplified without any loss of accuracy, and the results are very close to the analytical results from limit analysis and the numerical results from other methods. The proposed method can be applied to analyze frames with sufficient accuracy using at most two elements per member.%提出一种分析框架结构弹塑性响应的新方法即增量内力塑性系数法.由该方法直接得到结构弹塑性增量割线刚度矩阵,并据此提出直接迭代算法求解结构增量平衡方程.研究结果表明:直接迭代算法与经典的牛顿—拉夫逊方法相比,它不用数值积分形成结构弹塑性切线刚度矩阵,也无需在每次迭代步中计算结构整体不平衡力,简化了计算过程;弹塑性增量割线刚度矩阵可以显式给出,减少了计算工作量,且计算结果与经典解析解以及其他数值解十分接近;采用增量内力塑性系数法分析一般平面框架只需采用至多2个单元离散框架构件就可以得到足够的计算精度.

悬臂梁的受力分析

悬臂梁的受力分析悬臂梁是一种常见的结构形式，它常用于建筑、桥梁、机械设备等领域。悬臂梁的受力分析是设计和计算中必不可少的一部分，其目的是确定悬臂梁在外力作用下的内力分布和变形情况，以保证结构的稳定性和安全性。悬臂梁是一种单支撑结构，其一个端点固定，另一个端点悬空。在静力学中，我们可以通过等效系统的方法将悬臂梁简化为一根杆件，在杆件内部发生的剪力、弯矩和轴力可以通过力的平衡和力的偶平衡方程来计算。悬臂梁的主要受力包括弯矩和剪力。弯矩是悬臂梁上各点处的力偶矩，它使悬臂梁发生弯曲变形。剪力是悬臂梁上各点处的水平力，它使悬臂梁上的材料发生剪切变形。在进行悬臂梁的受力分析时，我们需要做以下几个步骤： 1.确定悬臂梁上的受力。首先要明确悬臂梁所受的外力，包括集中力、分布力和弯矩。这些外力可以通过静力学的原理和条件来确定。 2.画出悬臂梁的受力图。根据外力和支反力平衡的条件，我们可以得到悬臂梁上各点的受力图。在受力图中，我们可以标注出各点处的剪力和弯矩大小，以及它们的方向。 3.计算悬臂梁上各点处的剪力和弯矩。根据杆件内力平衡的原理，我们可以利用力的平衡和力偶平衡方程来求解悬臂梁上各点处的剪力和弯矩大小。这些方程应根据实际情况进行选择和应用。

4.绘制悬臂梁的剪力图和弯矩图。根据上一步得到的各点处的剪力和弯矩大小，我们可以绘制出悬臂梁的剪力图和弯矩图。在图中，我们可以清楚地看到剪力和弯矩的分布情况。 5.计算悬臂梁的最大剪力和弯矩。通过剪力图和弯矩图，我们可以确定悬臂梁上最大的剪力和弯矩。这些值对结构的安全性和安全系数的计算非常重要。 6.计算悬臂梁的挠度。悬臂梁在外力作用下会产生挠度，我们可以利用悬臂梁上的弯矩曲率关系来计算其挠度大小。这些计算可以借助微分方程或者退化曲线方法进行。需要指出的是，悬臂梁的受力分析是一项复杂的工作，计算结果会受到许多因素的影响，如外力的大小、形状和分布；结构的材料和几何形状等。因此，在进行悬臂梁的受力分析时，必须充分考虑这些因素，并进行适当的假设和近似。总之，悬臂梁的受力分析是结构设计和计算中的重要环节，其目的是为了确定悬臂梁在外力作用下的内力分布和变形情况，以保证结构的稳定性和安全性。在进行受力分析时，我们需要通过等效系统的方法对悬臂梁进行简化，并利用力的平衡和力偶平衡方程来计算悬臂梁上各点处的剪力和弯矩。最后，我们可以绘制剪力图和弯矩图，并计算最大剪力和弯矩。

悬臂梁受三角形荷载时的挠度和弯矩公式

悬臂梁受三角形荷载时的挠度和弯矩公式一、概述悬臂梁是一种常见的结构工程中使用的梁形式，其受力情况复杂多样。本文将讨论悬臂梁在受到三角形分布荷载时的挠度和弯矩计算公式，为工程设计和分析提供参考。二、三角形分布荷载的数学表达 1. 三角形分布荷载可用数学函数表达，通常采用线性函数。其一般形式为： \[ q(x) = kx + b \] 式中，q(x)为位置x处的荷载大小，k为斜率，b为截距。 2. 一般情况下，三角形分布荷载的斜率k可表示为： \[ k = \frac{q_b - q_a}{c} \] 其中，q_a和q_b分别为荷载作用起始和终止位置的荷载大小，c为荷载作用的距离。三、悬臂梁受三角形分布荷载的挠度计算 1. 悬臂梁在受到三角形分布荷载作用时，其挠度可根据悬臂梁的弯曲方程和边界条件进行计算。一般情况下，悬臂梁的挠度计算需要考虑均匀荷载的影响，而在受到三角形分布荷载时，需要针对荷载分布进行积分求解。

2. 三角形分布荷载的挠度计算公式可表示为： \[ \delta(x) = \frac{1}{EI} \int_{0}^{x} q(x)(L-x)^2 dx \] 式中，δ(x)为位置x处的挠度，E为梁的弹性模量，I为梁的截面惯性矩，L为悬臂梁的长度。 3. 根据上述公式，可以通过对三角形分布荷载进行积分，得到悬臂梁在任意位置的挠度大小。这为工程设计和分析提供了重要的理论支持。四、悬臂梁受三角形分布荷载的弯矩计算 1. 悬臂梁在受到三角形分布荷载作用时，其弯矩分布可以通过梁的受力分析和力学平衡方程求解。 2. 三角形分布荷载在悬臂梁上的弯矩计算公式可表示为： \[ M(x) = \frac{1}{2} q(x)(L-x)x \] 式中，M(x)为位置x处的弯矩大小。 3. 通过对三角形分布荷载进行弯矩计算，可以得到悬臂梁在各个位置上的弯矩大小。这对于梁的抗弯设计和受力分析具有重要的意义。五、结论本文对悬臂梁受三角形分布荷载的挠度和弯矩进行了详细的讨论和推导，给出了相应的数学计算公式。这对于工程设计和分析具有一定的

梁的弯扭失稳

第四章梁的弯扭失稳在最大刚度平面内承受弯曲作用的理想弹性梁，如图4.1所示，在侧向没有足够的支撑，且侧向刚度很差，当弯矩M 达到某一限值cr M 时，梁产生突然侧向弯曲变形u 和扭转角ϕ，此现象称为弯扭失稳。属于第一类稳定问题，即分岔失稳或分支点失稳。图4.1 受弯构件的弯矩与侧扭变形图4.1中，在分岔点A 之前，梁处在平面内稳定的弯曲平衡状态；从分岔点A 开始出现了不稳定的平面弯曲加侧扭变形的中性平衡状态，图中水平线a 。实际受弯构件在弯曲平面内和平面外都存在几何缺陷，构件一受弯就会产生侧扭变形，其应属于第二类稳定问题，即极值点失稳。图中b 是弹性弯矩—变形曲线，实际弯矩一变形曲线应为c ，e M 是截面边缘纤维开始屈服时对应的弯矩，u M 是极限弯矩。 4.1 梁的弹性弯扭失稳对图4.2a 所示单轴对称截面纯弯梁，采用固定坐标xyz 的移动坐标系ξηζ，截面的形心o 和剪心s 在弱轴y 上，剪心矩为0y 。在yz 平面内作用着绕强轴x 的均匀弯矩x M ，当产生平面外微小的侧扭变形时，任意截面的受力和变形如图4.2b 、c 所示。分析时采用如下假定：（1）构件为弹性体；（2）弯曲和扭转时，构件截面的形状不变；（3）构件的侧扭变形是微小的；（4）构件为等截面且无缺陷；（5）在弯矩作用平面内的刚度很大，屈曲前变形对弯扭屈曲的影响忽略不计。用平衡法求解纯弯构件弯扭屈曲临界弯矩时可以直接利用第三章所建立的单轴对称截面压弯构件的平衡方程，只需令方程（3.46），（3.47），（3.50）中的P =0即可得到三个平衡方程： 0=+''x x M EI ν （4.1） 0=+''ϕx y M u EI （4.2） () 02='+'-+-''u M R GI M EI x t x y w ϕβϕ （4.3）方程（4.1）是解耦的，方程（4.2）与方程（4.3）是耦联的，对方程（4.2）微分两次，对方程（4.3）微分一次后可得到一般受力条件下的单轴对称截面受弯构件弹性弯扭屈曲的微分方程。即 ()0=" +ϕx IV y M u EI （4.4）

2022-2023年一级注册建筑师《建筑结构》考前冲刺卷②(答案解析25)

2022-2023年一级注册建筑师《建筑结构》考前冲刺卷② （答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第I卷一.综合考点题库(共70题) 1.某框架结构位于8度（0.3g）设防区，为减小地震作用最有效的措施是（）。 A.增加竖向杆件配筋率 B.填充墙与主体结构采用刚性连接 C.设置隔震层 D.增设钢支撑正确答案：C 本题解析：隔震设计指在房屋基础、底部或下部结构与上部结构之间设置由橡胶隔震支座和阻尼装置等部件组成具有整体复位功能的隔震层，以延长整个结构体系的自振周期，减少输入上部结构的水平地震作用，达到预期防震要求。消能减震设计指在房屋结构中设置消能器，通过消能器的相对变形和相对速度提供附加阻尼，以消耗输入结构的地震能量，达到预期防震减震要求。2.抗震设计时可不计算竖向地震作用的建筑结构是（）。 A.8、9度时的大跨度结构和长悬臂结构 B.多层砌体结构 C.9度时的高层建筑结构 D.8、9度时采用隔震设计的建筑结构正确答案：B 本题解析：《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第4.3.1条第4款及注解中规定，8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。8、9度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用。B项，多层砌体结构可不计算竖向地震作用。 3.所示钢结构支座对以下哪项无约束？（） A.竖向位移 B.水平位移

C.转动位移 D.扭转位移正确答案：B 本题解析：图示支座为滑动铰支座，竖直方向无位移，水平方向的位移没有限制，所以对水平方向无约束。 4.所示结构在外力P作用下，正确的剪力图形是（）。 A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D 正确答案：A 本题解析：本题所示结构为静定刚架，在铰接点处断开，对右侧结构进行受力分析，可知右侧结构不受力，故该体系即可看作顶部受集中荷载P作用的悬臂梁，对应的剪力图为A项。 5.所示结构中杆AB的轴力是（）。 A.NAB＝P B.NAB＝P/2 C.NAB＝0 D. 正确答案：C