功能梯度梁的弹塑性屈曲

引言：

近年来，功能梯度材料在工程领域得到广泛应用，其在强度、刚度和耐磨性等方面表现出了优异的性能。而功能梯度梁作为功能梯度材料的一种应用形式，具有优异的弹塑性屈曲性能，对于提高结构的稳定性和可靠性起到了重要作用。本文将重点探讨功能梯度梁的弹塑性屈曲特性。

一、功能梯度材料概述

功能梯度材料是一种具有渐变性质的材料，其性能随着材料的位置而变化。其独特的性能源于材料中不同成分的渐进分布，通常是由连续变化的成分和常规材料组成的复合材料。功能梯度材料具有高强度、高刚度、高耐磨性和热稳定性等优势，因此在航空航天、汽车制造、建筑工程等领域具有广泛的应用前景。

二、功能梯度梁的定义与应用

功能梯度梁是通过在梁的截面上梯度分布材料的性能来提高整体结构的性能，并实现对梁的弹塑性屈曲行为的控制。与传统梁相比，功能梯度梁具有更好的承载能力、更高的屈曲扭转刚度和更高的塑性损伤能力。这使得它成为一种优越的工程结构材料。

三、功能梯度梁的力学行为分析

1. 功能梯度梁的受力分析

功能梯度梁受到外加载荷时，其截面上不同部位的应力呈现出梯度分布。这种应力梯度分布可以提高梁的承载能力和屈曲刚度，使其在受力过程中具有更好的稳定性。

2. 功能梯度梁的变形特性

功能梯度梁在受载时会发生弹性变形和塑性变形。由于功能梯度材料的渐变性质，梯度梁的变形呈现出非线性特点。在弹性阶段，梁的变形主要是由弯曲引起的，而在塑性阶段，梁的变形主要是由于材料内部塑性变形引起的。

3. 功能梯度梁的弹塑性屈曲

功能梯度梁在受到较大荷载时会发生屈曲现象，即在一定的荷载条件下出现梁的失稳破坏。然而，与传统梁相比，功能梯度梁表现出更优异的屈曲性能。由于功能梯度材料的渐变性质，梁的屈曲刚度较高，能够承受更大的加载。同时，梯度梁的塑性变形能力较好，延缓了梁发生失稳破坏的时间。这种弹塑性屈曲行为使功能梯度梁在工程结构中发挥了重要作用。

四、功能梯度梁的优化设计方法

1. 材料参数的优化设计

通过调整功能梯度梁中不同材料成分的分布，可以实现对梁的弹性和塑性性能的优化。在设计过程中，可以利用数值模拟方法，如有限元法，对不同的材料参数进行优化，以实现性能的最佳匹配。

2. 截面形状的优化设计

通过合理设计梁的截面形状，可以进一步提高梁的弹塑性屈曲性能。例如，采用不等厚度的截面设计，使得梁在受加载荷时具有更好的承载能力和刚度。

五、功能梯度梁的应用前景

功能梯度梁具有广泛的应用前景。在航空航天领域，功能梯度梁的优异性能可以提高飞机的结构强度和稳定性。在汽车制造领域，功能梯度梁可以用于提高汽车车架的刚性和安全性能。此外，功能梯度梁在建筑工程、机械制造和电子器件等领域也

有着重要的应用价值。

六、结论

功能梯度梁作为功能梯度材料的一种应用形式，在弹塑性屈曲性能方面表现出了优异的特点。通过合理的设计和优化方法，可以进一步提高功能梯度梁的力学性能和应用价值。随着功能梯度材料的研究深入，相信功能梯度梁将在未来的工程领域得到更广阔的应用

综上所述，功能梯度梁在工程结构中发挥了重要作用。通过材料参数的优化设计和截面形状的优化设计，可以实现梁的弹性和塑性性能的最佳匹配。功能梯度梁具有广泛的应用前景，在航空航天、汽车制造、建筑工程、机械制造和电子器件等领域都具有重要的应用价值。随着功能梯度材料的研究不断深入，功能梯度梁在未来将得到更广阔的应用。因此，功能梯度梁的优异特点和优化设计方法使其在工程领域具有重要的应用潜力

石墨烯增强功能梯度梁的屈曲、过屈曲及振动

石墨烯增强功能梯度梁的屈曲、过屈曲及振动石墨烯增强功能梯度梁的屈曲、过屈曲及振动石墨烯是由碳原子以二维的蜂窝结构排列形成的新型材料，具有出色的力学性能和导电性能，在材料科学领域备受关注。近年来，石墨烯已被广泛用于增强复合材料中，以改善材料的力学性能和功能特性。梯度材料是指其性能在空间上具有渐变的材料，可以在不同位置上具有不同的特性。功能梯度材料能够结合不同材料的优点，从而实现更高级的性能。因此，石墨烯增强功能梯度梁的研究具有重要的科学意义和应用价值。在石墨烯增强功能梯度梁的屈曲行为方面，研究发现石墨烯的加入可以提高梁的屈曲载荷和屈曲刚度。这是因为石墨烯具有高强度和刚度，能够有效地抵抗梁的屈曲变形，从而提高梁的屈曲承载能力。此外，石墨烯还具有优异的导热和导电性能，可以在屈曲过程中提供更好的散热效果，减小梁的温度升高，提高梁的屈曲刚度。然而，当梁处于过屈曲状态时，石墨烯的增强效果可能会显著降低。过屈曲是指在加载超过材料屈服强度之后，材料继续受力而出现进一步屈曲的现象。石墨烯的高强度和刚度使其能够抑制材料的一次屈曲，但当超过其极限强度时，石墨烯本身也会破裂，使材料的强度和刚度下降。此外，过屈曲对梁的稳定性和可靠性也会产生负面影响。在石墨烯增强功能梯度梁的振动特性方面，研究发现石墨烯的加入可以提高梁的固有频率和阻尼比。这是因为石墨烯的高强度和低密度使得梁的质量和刚度得到提升，从而增加了梁的固有频率。同时，石墨烯的导热性能也能够提高梁的散热效

果，减小梁的温度升高，从而改善了梁的阻尼性能。这些改进使得石墨烯增强功能梯度梁在振动工程和结构控制领域具有更广泛的应用前景。总体而言，石墨烯增强功能梯度梁的研究为我们了解石墨烯增强复合材料的力学性能和功能特性提供了重要参考。通过石墨烯的加入，梯度梁的屈曲载荷、屈曲刚度、固有频率和阻尼比等方面得到了改善。然而，值得注意的是，石墨烯的应用仍面临许多挑战，如成本高、生产工艺复杂等。因此，为了更好地发展石墨烯增强功能梯度梁，我们需要进一步研究和解决这些问题，以实现石墨烯在结构材料领域的应用与推广综上所述，石墨烯增强功能梯度梁在结构材料领域具有巨大的潜力。石墨烯的加入可以显著提高梁的力学性能和振动特性，包括屈曲载荷、屈曲刚度、固有频率和阻尼比等。然而，由于石墨烯的高成本和复杂的生产工艺，其应用仍面临一些挑战。因此，进一步研究和解决这些问题是必要的，以实现石墨烯增强功能梯度梁的广泛应用与推广

应用弹塑性力学习题解答

应用弹塑性力学习题解答目录第二章习题答案设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的法向分量。解该平面的法线方向的方向余弦为而应力矢量的三个分量满足关系而法向分量满足关系最后结果为利用上题结果求应力分量为时，过平面处的应力矢量，及该矢量的法向分量及切向分量。解求出后，可求出及，再利用关系

可求得。最终的结果为已知应力分量为，其特征方程为三次多项式，求。如设法作变换，把该方程变为形式，求以及与的关系。解求主方向的应力特征方程为式中：是三个应力不变量，并有公式代入已知量得为了使方程变为形式，可令代入，正好项被抵消，并可得关系代入数据得，，已知应力分量中，求三个主应力。解在时容易求得三个应力不变量为，，特征方程变为求出三个根，如记，则三个主应力为记已知应力分量，是材料的屈服极限，求及主应力。解先求平均应力，再求应力偏张量，，，，，。由此求得然后求得，，解出然后按大小次序排列得到，，

已知应力分量中，求三个主应力，以及每个主应力所对应的方向余弦。解特征方程为记，则其解为，，。对应于的方向余弦，，应满足下列关系（a）（b）（c）由（a）,(b)式，得，，代入（c）式，得，由此求得对，，代入得对，，代入得对，，代入得当时，证明成立。解由，移项之得证得第三章习题答案取为弹性常数，，是用应变不变量表示应力不变量。

解：由，可得，由，得物体内部的位移场由坐标的函数给出，为，，，求点处微单元的应变张量、转动张量和转动矢量。解：首先求出点的位移梯度张量将它分解成对称张量和反对称张量之和转动矢量的分量为，，该点处微单元体的转动角度为电阻应变计是一种量测物体表面一点沿一定方向相对伸长的装置，同常利用它可以量测得到一点的平面应变状态。如图所示，在一点的3个方向分别粘贴应变片，若测得这3个应变片的相对伸长为，，，，求该点的主应变和主方向。解：根据式先求出剪应变。考察方向线元的线应变，将，，，，，代入其中，可得则主应变有解得主应变，，。由最大主应变可得上式只有1个方程式独立的，可解得与轴的夹角为于是有，同理，可解得与轴的夹角为。物体内部一点的应变张量为试求：在方向上的正应变。

本人学习abaqus五年的经验总结,让你比做例子快十倍

第二章 ABAQUS 基本使用方法 [2](pp15)快捷键：Ctrl+Alt+左键来缩放模型；Ctrl+Alt+中键来平移模型；Ctrl+Alt+右键来旋转模型。 ②(pp16)ABAQUS/CAE 不会自动保存模型数据，用户应当每隔一段时间自己保存模型以避免意外丢失。 [3](pp17)平面应力问题的截面属性类型是Solid（实心体）而不是Shell（壳）。 ABAQUS/CAE 推荐的建模方法是把整个数值模型（如材料、边界条件、载荷等）都直接定义在几何模型上。载荷类型Pressure 的含义是单位面积上的力，正值表示压力，负值表示拉力。 [4](pp22)对于应力集中问题，使用二次单元可以提高应力结果的精度。 [5](pp23)Dismiss 和Cancel 按钮的作用都是关闭当前对话框，其区别在于：前者出现在包含只读数据的对话框中；后者出现在允许作出修改的对话框中，点击Cancel 按钮可关闭对话框，而不保存所修改的内容。 [6](pp26)每个模型中只能有一个装配件，它是由一个或多个实体组成的，所谓的“实体”（instance）是部件（part）在装配件中的一种映射，一个部件可以对应多个实体。材料和截面属性定义在部件上，相互作用（interaction）、边界条件、载荷等定义在实体上，网格可以定义在部件上或实体上，对求解过程和输出结果的控制参数定义在整个模型上。 [7](pp26) ABAQUS/CAE 中的部件有两种：几何部件（native part）和网格部件（orphan mesh part）。创建几何部件有两种方法：（1）使用Part 功能模块中的拉伸、旋转、扫掠、倒角和放样等特征来直接创建几何部件。（2）导入已有的CAD 模型文件，方法是：点击主菜单File→Import→Part。网格部件不包含特征，只包含节点、单元、面、集合的信息。创建网格部件有三种方法：（1）导入ODB 文件中的网格。（2）导入INP 文件中的网格。（3）把几何部件转化为网格部件，方法是：进入Mesh 功能模块，点击主菜单Mesh→Create Mesh Part。 [8](pp31)初始分析步只有一个，名称是initial，它不能被编辑、重命名、替换、复制或删除。在初始分析步之后，需要创建一个或多个后续分析步，主要有两大类：（1）通用分析步（general analysis step）可以用于线性或非线性分析。常用的通用分析步包含以下类型： —Static, General: ABAQUS/Standard 静力分析 —Dynamics, Implicit: ABAQUS/Standard 隐式动力分析 —Dynamics, Explicit: ABAQUS/ Explicit 显式动态分析（2）线性摄动分析步（linear perturbation step）只能用来分析线性问题。在ABAQUS/Explicit 中不能使用线性摄动分析步。在ABAQUS/Standard 中以下分析类型总是采用线性摄动分析步。 —Buckle: 线性特征值屈曲。 —Frequency: 频率提取分析。 —Modal dynamics: 瞬时模态动态分析。 —Random response: 随机响应分析。 —Response spectrum: 反应谱分析。 —Steady-state dynamics: 稳态动态分析。 [9]（pp33）在静态分析中，如果模型中不含阻尼或与速率相关的材料性质，“时间”就没有实际的物理意义。为方便起见，一般都把分析步时间设为默认的 1。每创建一个分析步，ABAQUS/CAE 就会自动生成一个该分析步的输出要求。 [10] （pp34）自适应网格主要用于ABAQUS/Explicit 以及ABAQUS/Standard 中的表面磨损过程模拟。在一般的ABAQUS/Standard 分析中，尽管也可设定自适应网格，但不会起到明显的作用。 Step 功能模块中，主菜单Other→Adaptive Mesh Domain 和Other→Adaptive Mesh Controls 分别设置划分区域和参数。 [11]（pp37）使用主菜单Field 可以定义场变量（包括初始速度场和温度场变量）。有些场变量与分析步有关，也有些仅仅作用于分析的开始阶段。使用主菜单Load Case 可以定义载荷状况。载荷状况由一系列的载荷和边界条件组成，用于静力摄动分析和稳态动力分析。

按《铝合金结构设计规范》设计直立锁边铝合金屋面

按《铝合金结构设计规范》设计直立锁边铝合金屋面发布时间：2011-05-19 直立锁边金属（铝合金）屋面在我国使用已有十多年时间，2007年《铝合金结构设计规范》发布前，由于没有规范作依据，全由供货单位参照某些国外“权威机构”的资料做设计，不能形成系统、完整，正确的设计，因此有些工程出现了问题，个别工程发生中大工程事故。《铝合金结构设计规范》发布后，由于部分单位对《铝合金结构设计规范》缺少全面、准确的理解，在设计中往往套错公式、选错参数，不能做出正确的设计。为了使直立锁边金属（铝合金）屋面工程步入规范化设计轨道，就要宣传、贯彻《铝合金结构设计规范》，现就按《铝合金结构设计规范》设计直立锁边铝合金屋面的有关问题提出来和大家讨论。 1.全面、准确掌握《铝合金结构设计规范》《铝合金结构设计规范》对铝合金结构设计作了全面规定（材料选用、设计原则、设计指标、板件有效截面等）。其中对板件的弹性临界屈曲应力的计算是难点，需结合应力图来理解。 5.2.4受压加劲板件、非加劲板件的弹性临界屈曲应力应按下式计算： σc r =kπ2E/ 12（1-υ2）?（b/t）2 （5.2.4）式中 k ——受压板件局部稳定系数，应按第5.2.5条计算; υ——铝合金材料的泊松比, υ=0.3; b ——板件净宽,应按图5.2 .2采用; t ——板件厚度. 5.2.5受压板件局部稳定系数可按下列公式计算: 1.加劲板件（双侧有腹板的翼板）：当1≥ψ＞0时；（图5.2.5a、图5.2.5b） k=8.2/(ψ+1.05) (5.2.5-1)

图5.2.5a 图5.2.5a 当0＞ψ≥-1时； k= 7.81-6.29ψ+9.78ψ2 (5.2.5-2) 腹板受弯（图5.2.5c）、压弯（图5.2.5d）图5.2.5c 图5.2.5d 图5.2.5e 当ψ＜-1时;

高层结构与抗震_在线作业

学思行教育学历部河北科技学院函授站、北京理工大学、北京外国语大学、中国石油大学、中国农业大学等重点大学服务中心。国家承认学历，学信网可查，本科毕业符合条件可获学士学位。成人高考从报考到录取，全程指导，附赠辅导材料，让考生轻松提升学历。网上远程教育入学门槛低，在线上课，时间自由，地域不限，让在职者上班同时提升学历。我们专注于提升学历，培养为真正的高素质人才，专业团队，专业服务，专业咨询！学历部官方网址：https://www.360docs.net/doc/6619013476.html,/ 高层结构与抗震_在线作业_1 一、单选题（每题5分，共12道小题，总分值60分） 1.关于梁柱节点核心区的抗震设计，以下说法错误的是（）。 A竖向荷载作用下，梁柱核心区受力主要是压力和剪力 B根据强核芯区的抗震设计概念，在梁端钢筋屈服时，核芯区不应剪切屈服 C节点核心区箍筋间距无要求，可大于250mm D三、四级框架和非抗震框架的核芯区，可不进行抗震验算，但应符合抗震构造要求纠错正确答案您的答案是C回答正确展开 2. 下列有关抗震概念设计的说法，错误的是（）。（5分） A选择有利的场地，避开不利的场地，采取措施保证地基的稳定性 B采用规则建筑，结构平面布置力求简单、规则、对称 C剪力墙结构的抗震设防中，墙肢作为第一道防线，先于连梁破坏 D尽量不设缝、少设缝

框架结构在水平力作用下采用D值法分析内力及位移，关于D值法与反弯点法之间的区别，下列哪种是正确的（）。（5分） A D值法与反弯点法的物理意义没有区别，都是以柱抗剪刚度比值分配楼层剪力 B D值法中，柱的抗剪刚度考虑了楼层梁刚度的影响，反弯点法假定楼层梁刚度为无穷大，楼层柱反弯点在柱高度的中点 C D值法和反弯点法柱的抗剪刚度都考虑了楼层梁约束的影响，反弯点法取柱高中点为反弯点位置，而D值法由计算确定 D D值法中，柱的抗剪刚度考虑了楼层梁约束作用的影响，反弯点法中，柱的抗剪刚度不考虑楼层梁的影响正确答案您的答案是B回答正确展开 4. 影响重力二阶效应的主要因素为（）。（5分） A高宽比 B刚重比 C剪压比 D延性比正确答案您的答案是B回答正确展开 5. 下列关于水平荷载作用下框架侧移的说法中，错误的是（）。（5分） A剪力引起的侧移曲线凹向z轴，弯矩引起的侧移曲线凸向z轴 B柱间剪力引起剪切型侧移，轴力引起弯曲型侧移 C当框架层数不多或高宽比不大时，可忽略由轴力引起的侧移 D当框架层数较多或高宽比较大时，不能忽略轴力引起的侧移，此时侧移框架曲线以弯曲型为主

应用弹塑性力学习题解答

应用弹塑性力学习题解答张宏编写西北工业大学出版社

目录第二章习题答案 ..... 错误!未定义书签。第三章习题答案 ..... 错误!未定义书签。第四章习题答案 ..... 错误!未定义书签。第五章习题答案 ..... 错误!未定义书签。第六章习题答案 ..... 错误!未定义书签。第七章习题答案 ..... 错误!未定义书签。第八章习题答案 ..... 错误!未定义书签。第九章习题答案 ..... 错误!未定义书签。第十章习题答案 ..... 错误!未定义书签。第十一章习题答案 ... 错误!未定义书签。

第二章习题答案设某点应力张量ij σ的分量值已知，求作用在过此点平面ax by cz d ++=上的应力矢量 (,,) n nx ny nz p p p p ，并求该应力矢量的法向分量 n σ。解该平面的法线方向的方向余弦为 l a d m b d n c d d ====，，，而应力矢量的三个分量满足关系 nx x xy xz ny xy y yz nz xz yz z p l m n p l m n p l m n στττστττσ?=++? =++?? =++? 而法向分量n σ满足关系n nx ny nx p l p m p n σ=++最后结果为 ()()()()2222 2222 222nx x xy xz ny xy y yz nx xz yz z n x y z xy yz zx p a b c d p a b c a p a b c d a b c ab bc ca d d a b c στττστττσσσσστττ=++=++=++=+++++=++ 利用上题结果求应力分量为 0,2,1,1,2,0 x y z xy xz yz σσστττ======时，过平面 31x y z ++=处的应力矢量n p ，及该矢量的法向分量n σ及切向分量n τ。解求出l m n ===,,nx ny nz p p p 及n σ，再利用关系 2 22222 n nx ny nz n n p p p p στ=++=+可求得n τ。最终的结果为 nx ny nz p p p === 2911,n n στ== 已知应力分量为 10,5,1,4,2,3 x y z xy xz yz σσστττ===-==-=，其特征方程为三

钢结构的稳定性验算

第七章稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力： 2222//λππEA l EI N cr == (7-1) 推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为： /22=+Ny dz y EId (7-2) 令EI N k /2 =，则： 0/222=+y k dz y d (7-3) 解得： kz B kz A y cos sin += (7-4) 边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=, 故 2 2 2 2 //λππEA l EI N cr == (7-5) 其它支承情况时欧拉临界力为： 2 222/)/(λπμπEA l EI N cr == (7-6) 欧拉临界应力为： 22/λπσE cr = (7-7)

应用弹塑性力学习题解答

应用弹塑性力学习题解答 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

应用弹塑性力学习题解答目录第二章习题答案设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的法向分量。解该平面的法线方向的方向余弦为而应力矢量的三个分量满足关系而法向分量满足关系最后结果为利用上题结果求应力分量为时，过平面处的应力矢量，及该矢量的法向分量及切向分量。

解求出后，可求出及，再利用关系可求得。最终的结果为已知应力分量为，其特征方程为三次多项式，求。如设法作变换，把该方程变为形式，求以及与的关系。解求主方向的应力特征方程为式中：是三个应力不变量，并有公式代入已知量得为了使方程变为形式，可令代入，正好项被抵消，并可得关系代入数据得，，已知应力分量中，求三个主应力。解在时容易求得三个应力不变量为，，特征方程变为求出三个根，如记，则三个主应力为记已知应力分量，是材料的屈服极限，求及主应力。解先求平均应力，再求应力偏张量，，

，，，。由此求得然后求得，，解出然后按大小次序排列得到，，已知应力分量中，求三个主应力，以及每个主应力所对应的方向余弦。解特征方程为记，则其解为，，。对应于的方向余弦，，应满足下列关系（a）（b）（c）由（a）,(b)式，得，，代入（c）式，得，由此求得对，，代入得对，，代入得对，，代入得当时，证明成立。解由，移项之得证得

第三章习题答案取为弹性常数，，是用应变不变量表示应力不变量。解：由，可得，由，得物体内部的位移场由坐标的函数给出，为，，，求点处微单元的应变张量、转动张量和转动矢量。解：首先求出点的位移梯度张量将它分解成对称张量和反对称张量之和转动矢量的分量为，，该点处微单元体的转动角度为电阻应变计是一种量测物体表面一点沿一定方向相对伸长的装置，同常利用它可以量测得到一点的平面应变状态。如图所示，在一点的3个方向分别粘贴应变片，若测得这3个应变片的相对伸长为，，，，求该点的主应变和主方向。解：根据式先求出剪应变。考察方向线元的线应变，将，，，，，代入其中，可得则主应变有

钢结构设计参考资料

钢结构设计参考资料一、判断题（本大题共0 0 分，共40 小题，每小题0 分） 1. 对于单轴对称截面的压弯构件，其强度计算时截面可能在弯矩受压侧破坏，也可能在弯矩受拉侧破坏。对 2. 应力集中会大大降低轴心受压构件的强度承载力。错 3. 连续次梁承担的弯矩通过支座直接传给主梁。对 4. 需要进行疲劳计算或直接承受动载的构件，垂直于作用力方向的横向对接焊缝受拉时可以按三级检验。错 5. 工字形截面翼缘和腹板均可利用屈曲后强度。错 6. 与腹板配置加劲肋已保证腹板局部稳定的梁相比，利用屈曲后强度的相同梁的抗弯承载力相对较大。错 7. 框架柱在框架平面内的计算长度系数是根据横梁线刚度之和与柱子线刚度之和的比值查表确定的。错 8. 压弯构件的受压翼缘板，其应力情况、局部失稳形式与梁受压翼缘基本相同。对 9. 一般来说，焊接时最后冷却的部位通常受残余拉应力。对 10. 结构的轻质性可用材料的质量密度与强度的比值a 衡量，a 越小，结构就对越轻。对 11. 提高钢材的强度可较大幅度提高轴心受压构件的稳定承载力。错 12. 焊接结构的疲劳强度与应力幅有关，而与名义最大应力和应力比无关。对 13. 位于地震区的建筑宜采用钢结构。对 14. 梁柱刚接连接将同时传递梁端的弯矩和剪力。对 15. 格构式构件设置横隔的目的是为了提高构件的稳定承载力。错 16. 工字钢与H 形钢承受横向荷载时具有较大的抗弯刚度，因此是受弯构件中最经济的截面形式，用于梁的H 型钢宜采用宽翼缘型（HＫ型）。错 17. 弯矩绕虚轴作用的格构式框架柱弯矩作用平面内的整体稳定计算公式中的，其中y0 为由x 轴（虚轴）到压力较大分肢轴线的距离。错 18. 普通螺栓受拉时，撬力的大小与连接件的刚度有关，连接件的刚度越小撬力越大；同时撬力也与螺栓直径和螺栓所在位置等因素有关。对 19. 单层工业厂房的框架可以简化为平面框架进行计算。对 20. 钢框架结构中的梁柱连接一般采用刚接。对 21. 大型实腹式柱的横隔和横向加劲肋的作用和形式完全相同。错 22. 受力性质属于压弯构件的有多层框架柱、厂房柱和受节点荷载的屋架上弦杆等。错 23. 设计中任何情况下均不得利用钢材硬化提高的强度。错 24. 残余应力对工字形截面绕强轴和弱轴的整体稳定承载力的影响是一样的。错 25. 限制角焊缝最小焊脚尺寸是为了防止焊接过程中出现过大的焊接残余应力和接变形。错 26. 缀条柱在计算缀条的内力时采用的是桁架模型。对 27. 具有中等和较大侧向无支承长度的钢结构组合梁，截面选用是由抗弯强度控制设计，而不是整体稳定控制设计。错 28. 当钢框架结构平面布置比较规则时，可近似采用平面框架模型进行计算。对 29. 当工字形（含H 形）截面梁受压翼缘板的自由外伸宽度与其厚度之比大于而不超过15 时，钢梁的抗弯强度计算应取=1.0。对 30. 钢结构在静力荷载作用下也有可能发生疲劳破坏。错 31. 在计算压弯构件弯矩作用平面外整体稳定时，若φ b >0.6，应用φ b ’代替φ b 错 32. 冲击韧性与试件缺口有关，试验温度对钢材的冲击韧性影响不大。错 33. 柱脚锚栓的作用是传递弯矩。错

应变梯度理论

应变梯度理论应变梯度理论是近解释材料在微米尺度下的尺寸效应现象而发展起来的一种新理论。Fleek 等[6]于1994年在细铜丝的扭转实验中观测到微尺度下应变梯度的硬化，其中直径12m μ的无量纲扭转硬化约为直径170m μ的三倍。通过对12.5m μ、25m μ和50m μ三种厚度纯镍薄片的弯曲测试，Stolken 和Evanslv[7]于 1998年发现镍的无量纲弯曲硬化随着薄片厚度的减小而明显增大，然而在拉伸试验中并未发现这种微尺度现象。Chong 和Lam[8]于 1999年通过压痕实验观察到热固性环氧树脂和热塑性聚碳酸酷的无量纲硬化与应变梯度有关，材料的塑性具有微尺度效应。McFarland 和Colton[9J 于2005年通过对不同厚度聚丙烯悬臂微梁的弯曲测试，同样观测到无量纲弯曲刚度随梁厚减小而增大。与宏观尺度相比，微尺度下结构的力学特性及行为研究主要考虑到以下两个方面 (1)尺度效应。材料不是无限可分。因此材料颗粒的固有属性将影响到微结构的力学特性。 (2)表面和界面效应。一些在宏观尺度下常被忽略的力和现象，在微尺度下起着重要的作用;而一些在宏观领域作用显著的力和现象，在微尺度下作用微小，甚至可以忽略。例如，微尺度下，与特征尺寸L 的高次方成比例的惯性力、电磁力(L3)等的作用相对减小，而与尺寸的低次方成比例的粘性力、弹性力(L2)、表面张力(Ll)、静电力(L0)等的作用相对增大。随着尺寸的减小，表面积(L2)与体积(L3)之比相对增大，表面力学和物理效应将起主导作用。理论模型建立 (1)偶应力理论早在一个多世纪前，voigt[12]便提出了体力偶和面力偶的概念，并建议构建考虑作用在材料微粒表面或边界上的力偶的连续模型。随后Cosserat 兄弟[14]根据的假设建立了相关的Cosserat 理论，对应的运动方程中出现了偶应力。直到20世纪60年代左右，一些学者才开始尝试Cosserat 理论的改进扩展工作，他们对Cosserat 连续体物质点的旋转施加一定约束，并逐渐发展了一种更为普遍的理论—偶应力理论。相比其它非经典连续介质理论，偶应力理论是一种相对简单的理论。如应变梯度理论考虑旋转梯度、拉伸和膨胀梯度的影响，而偶应力理论仅考虑了旋转梯度(与偶应力共轭)。Ashby[22]指出几何必需位错和统计储存位错是材料的塑性硬化来源，而几何必需位错产生于塑性剪切应变梯度。据此，Fleek 和Hutchinson[23]及Fleek 等[6]在偶应力理论框架上发展了一种应变梯度塑性理论(通常称为CS 应变梯度塑性理论)，它是经典的2J 形变或2J 流动理论的推广。在理论中为了考虑旋转梯度的影响，引入了偶应力，并且服从二阶变形梯度本构率的Clausius-Duhem 热力学限制条件[24] 。这种理论不仅在模拟裂纹扩展时能消除裂纹尖端的应力奇异性[25],还能成功预测微结构力学行为中的微尺度效应。例如，Fleck 等[6]铜丝的扭转实验中证实了应变梯度硬化的存在，并应用提出的CS 应变梯度塑性理论成功解释了这种微尺度现象。经典牛顿力学框架下，连续变形体的材料颗粒仅在力的作用下作平动;在TouPin 和Mindiin 等学者[18-21]建立的传统偶应力弹性理论中，材料颗粒不仅在力的作用下作平动，还在力偶的作用下作转动。因此，偶应力理论

弹塑性力学定理和公式

应力应变关系弹性模量 |｜广义虎克定律 1。弹性模量对于应力分量与应变分量成线性关系的各向同性弹性体,常用的弹性常数包括： a 弹性模量单向拉伸或压缩时正应力与线应变之比，即 b 切变模量切应力与相应的切应变之比，即 c 体积弹性模量三向平均应力与体积应变θ(=εx+εy+εz）之比,即 d 泊松比单向正应力引起的横向线应变ε1的绝对值与轴向线应变ε的绝对值之比，即此外还有拉梅常数λ。对于各向同性材料，这五个常数中只有两个是独立的。常用弹性常数之间的关系见表3-1 弹性常数间的关系。室温下弹性常数的典型值见表3—2 弹性常数的典型值。 2。广义虎克定律线弹性材料在复杂应力状态下的应力应变关系称为广义虎克定律。它是由实验确定，通常称为物性方程，反映弹性体变形的物理本质. A 各向同性材料的广义虎克定律表达式（见表3—3 广义胡克定律表达式）对于圆柱坐标和球坐标，表中三向应力公式中的x 、y、z分别用r、θ、z和r、θ、φ代替。对于平面极坐标，表中平面应力和平面应变公式中的x、y、z用r、θ、z代替。 B 用偏量形式和体积弹性定律表示的广义虎克定律应力和应变张量分解为球张量和偏张量两部分时，虎克定律可写成更简单的形式,即体积弹性定律应力偏量与应变偏量关系式在直角坐标中，i，j=x，y，z;在圆柱坐标中，i,j=r，θ，z，在球坐标中i，j=r，θ，φ。弹性力学基本方程及其解法

弹性力学基本方程｜| 边界条件｜｜按位移求解的弹性力学基本方法｜｜按应力求解的弹性力学基本方程｜| 平面问题的基本方程 || 基本方程的解法 || 二维和三维问题常用的应力、位移公式 1.弹性力学基本方程在弹性力学一般问题中,需要确定15个未知量,即6个应力分量，6个应变分量和3个位移分量。这15个未知量可由15个线性方程确定,即 (1）3个平衡方程[式（2-1—22)］，或用脚标形式简写为（2）6个变形几何方程［式（2—1—29）］，或简写为 (3）6个物性方程［式（3-5）或式（3—6）］,简写为或 2.边界条件弹性力学一般问题的解，在物体内部满足上述线性方程组，在边界上必须满足给定的边界条件。弹性力学问题按边界条件分为三类。 a 应力边界问题在边界Sσ表面上作用的表面力分量为F x、F y、F z..面力与该点在物体内的应力分量之间的关系,即力的边界条件为式中,l nj=cos（n,j)为边界上一点的外法线n对j轴的方向余弦。这一类问题中体积力和表面力是已知的，求解体内各点的位移、应变和应力. b 位移边界问题在边界S x上给定的几何边界条件为式中,U＊i为表面上给定的位移分量。这一类问题是已知体积力和表面各点的位移，求解体内各点的位移、应变和应力。 c 混合问题部分边界上给定力，部分边界上给定位移。 3。按位移求解的弹性力学基本方法按位移求解时，以3个位移分量为基本未知量,利用几何方程和物性方程，15个基本方程简化为以位移

功能梯度梁振动问题的研究

功能梯度梁振动问题的研究功能梯度梁振动问题是指材料性质在梁的截面上沿梁轴方向发生连续变化的情况下的振动问题。该问题主要研究在不同材料性质的影响下，梁在振动时的动力学响应及其相关的特性。在传统的梁振动问题中，梁材料的性质是均匀的，在整个梁体上保持不变。在一些实际应用中，为了满足特定的设计要求或优化目标，梁的材料性质可能需要在梁的长度或厚度方向上发生变化。这种变化可以是连续的，即梁材料的性质沿梁轴方向呈现梯度分布，也可以是离散的，即梁材料的性质在不同的位置上发生跳跃式的变化。这种材料性质的变化可以包括密度、弹性模量、剪切模量等。功能梯度梁振动问题的研究可用于解决一些实际工程问题，如结构的优化设计、声学器件的设计、材料的功能化设计等。在飞机设计中，为了降低结构的质量和提高结构的强度，可以通过在梁的截面上采用功能梯度材料来设计轻量化的飞机结构。在声学器件的设计中，可以通过在梁的截面上采用功能梯度材料来实现声子晶体、隔音结构、波导器等功能。功能梯度梁振动问题的研究还可以为材料的设计与材料的制备提供一定的理论指导和依据。在研究功能梯度梁振动问题时，需要运用振动理论和固体力学理论的知识，结合有关的数值模拟和实验手段进行综合研究。通过建立合理的数学模型和力学模型，可以分析梁的自由振动和强迫振动的特性，包括固有频率、振型、振动模态等。根据所研究的问题的不同，可以采用不同的研究方法和技术，如有限元方法、边界元方法、模态分析法、模型试验法等。功能梯度梁振动问题的研究对于提高工程结构的性能和功能化材料的开发具有重要的理论意义和实际应用价值。通过深入研究功能梯度梁振动问题，可以为实现结构的优化设计、新材料的设计与制备、器件的性能改善等提供理论和技术支撑。

功能梯度梁振动问题的研究

功能梯度梁振动问题的研究梁振动问题是结构动力学中的经典问题之一。在工程实践和科学研究中广泛应用，尤其是在桥梁、建筑物和机器设备等领域中。梁材料的性质和截面形状对其振动特性有很大的影响，因此对梁的振动特性进行研究具有重要意义。本文着重研究功能梯度梁振动问题，分析了其振动特性和研究进展。功能梯度材料（FGM）是一种具有空间分布的嵌入式材料组合。其性能随着位置的变化而变化，因此具有优异的强度、刚度和耐久性能。FGM在航空航天、能源和民用领域中应用广泛。梁材料的FGM特性对其振动特性的影响值得研究。在传统材料和FGM中，质量和弹性模量在空间上的变化不同，会导致不同的振动特性。本文研究包括：（1）根据梁的挠度方程，导出FGM梁的振动方程；（2）采用有限元方法对FGM梁的振动特性进行数值模拟分析；（3）分析FGM梁的振动模态和频率响应，探讨FGM特征对梁振动特性的影响。对于FGM梁的振动分析，我们采用基于有限元方法的数值模拟。梁的振动方程是由偏微分方程组成的。在本文中，我们采用伯努利-欧拉梁理论来描述梁的挠度和转角。假设梁在x轴方向振动且只有一方向上的弯曲不变，可以得到梁挠度方程： $EI\nabla ^{4}w\left( x\right) =\rho \left( x\right) Ah^{2}\dfrac{\partial ^{2}w\left( x\right) }{\partial t^{2}}$ 其中，EI是梁的弯曲刚度，ρ（x）是梁的材料密度，A是梁的横截面积，h是梁的厚度，w（x）是梁的挠度。采用有限元方法对上述方程进行离散化，可以得到FGM梁的振动方程： $M\ddot {u}+Ku=0$ 其中，M是梁的质量矩阵，K是梁的刚度矩阵，u是梁的位移向量，$\ddot{u}$是加速度向量。FGM梁的刚度和质量矩阵随着位置的变化而变化，可以表示为：其中，n是节点数，$k_{i}^{BE}$和$m_{i}^{BE}$是节点i处的BE形状函数下的局部刚度和质量矩阵，B（$x_{i}$）是用于将位移向量与局部位移向量相关联的位移形状函数矩阵。D是梁材料的弹性模量矩阵。在本研究中，我们研究了FGM梁的自由振动和强迫振动。自由振动是由初始位移和速度引起的无外力振动。强迫振动是由外部激励力引起的振动。我们采用有限元方法对FGM 梁的振动特性进行了数值模拟。通过对比不同材料的梁，我们发现FGM梁的振动特性与材料的分布有很大关系。具有比例系数变化的材料分布可导致更好的振动特性。通过对FGM梁的振动模态分析，可以看出FGM特性有助于改善梁的振动特性。较高频率的振动模态更受FGM特性的影响。通过频率响应分析，FGM梁还可以提高振幅的阻尼比。

功能梯度梁振动问题的研究

功能梯度梁振动问题的研究近年来，功能梯度材料在许多领域中得到了广泛的应用。在结构设计中，功能梯度材料的设计可以有效地提高结构的性能，使其更加适应复杂的应力场。因此，研究功能梯度材料的振动特性对于工程师和学者来说至关重要。本文旨在研究功能梯度梁的振动问题。研究对象一个功能梯度梁在振动时的特性是本文研究的重点。功能梯度材料是一种具有空间分布的材料，其性质随空间位置的变化而变化。梯度材料可以分为两类：连续梯度材料和离散梯度材料。在本文中，我们研究的功能梯度梁属于连续梯度材料。具体来说，它的材料性质沿着梁轴线方向变化，在不同的位置有不同的刚度和密度。数学模型将一个杆件截成许多小段，每一小段的长度与梯度的变化量相等，可以获得该功能梯度材料的数学模型。考虑在一个小段区域内，材料的刚度和密度均匀变化，那么在该小段上，梁的运动方程将由以下常微分方程描述： $$ EI\dfrac{d^4y}{dx^4} +\rho A\dfrac{d^2y}{dt^2} =0 $$ 其中，y(x, t) 为小段上的横向位移，E是小段的弹性模量，I是小段的惯性矩，A是小段的横截面积，ρ是材料的密度。为了求解该方程，需要定义两个边界条件。一般来说，可以考虑梁两端的自由度、旋转等条件。确定梯度分布处于梁轴上的每个小段的刚度和密度是由函数来描述的。因此，需要指定连续梯度材料的梯度分布。这里可以采用多项式函数来指定梯度变化的规律。常见的梯度形式包括线性、二次和三次函数。对于二次函数($ f(x)=ax^2+b $)，可以采用以下公式计算该梁材料的刚度： $$ EI(x) =E_1+(E_2-E_1)\dfrac{(x-x_1)^2}{(x_2-x_1)^2} $$ 其中，$ E_1 $和$ E_2 $是两个端点的弹性模量，$ x_1 $和$ x_2 $是两个端点的位置。同样地，可以采用类似的方法计算出该梁材料的密度值。结论

地震响应下连续刚构桥的弹塑性分析

地震响应下连续刚构桥的弹塑性分析摘要：当前我国对高墩大跨连续刚构桥的抗震性能的研究确并不是非常充分，同时我国西南地区地处地震多发带，为进一步分析连续刚构桥非线性弹塑性抗震性能，本文以一座连续刚构桥为背景，运用非线性动力时程分析方法对连续刚构桥的动力特性、弹塑性状态、塑性铰位置及转角大小进行分析，分析结果表明本桥在地震波作用下墩顶、墩底均出现塑性铰，消耗部分地震能量，但转角未超过规范极限转角，可通过墩顶、墩底加密钢筋来抵抗地震作用。关键词：连续刚构桥; 弹塑性分析; 动力特性; 塑性铰 0引言上世纪60-70年代，人们无意中发现，桥梁结构在强烈地震动作用下不一定会倒塌，甚至都不一定会发生严重的破坏。后来人们研究发现，在强烈地震后可以“生存”下来的桥梁结构，虽然会出现破坏，但桥梁结构的初始强度和完整状态的桥梁强度没有太大的区别，这也意味着只要桥梁结构不发生非弹性变形并且导致结构下降很多，桥梁结构是安全的。我国西南地区，由于地形地势所限，出现了大量的高墩大跨连续钢构桥[1]，西南地区又是一个地震频频发生的地震带，然而我国现在对高墩大跨的连续刚构桥的抗震性能的研究确并不是非常充分，这类桥型又对其自身的抗震性能要求很高，因此对其进行动力特性分析和弹塑性非线性地震反应分析是十分有必要的。 1工程概况本文以云南附近一座连续刚构桥为背景。桥垮布置为103+190+103m预应力混凝土连续刚构，主墩采用双薄壁空心墩，箱梁顶宽12m，底宽6.5m，跨中处梁高为3.8m。图1立面示意图（cm）图2有限元模型图 2结构建模 (1)汽车荷载：公路I级；(2)人群荷载：2.5KN/ M2；(3)温度荷载：考虑了结构整体升温 ,整体降温，温度梯度按规范取值(4)地震荷载：震动峰值加速度：0.2g，地震基本烈度：Ⅷ度。本论文采用Midas/Civil进行计算分析。 3 连续刚构桥弹塑性分析 3.1动力特性分析动力特性分析主要是求出桥梁结构的各阶振型、自振周期及自振频率然后进行桥梁的自振特性分析。本模型前10阶的累计振型参与质量达到了85%以上，证明前10阶的振型对结构的动力特性起着决定性的作用，同时为了研究桩-土效应作用对全桥的动力特性影响效果。可看出：（1）无论考虑和不考虑桩-土作用，结构的主梁振型形状并没有什么变化，说明桩—土效应对结构的振型形状没有影响。（2）在不考虑桩-土作用时结构的频率相比考虑时明显增大，尤其在第10阶的时候，频率增大约40%。故可得出结论在动力特性方面，桥梁结构在考虑桩-土效应后整体的结构变柔，刚度减小，频率也就随之减小。 3.2弹塑性动力时程分析本文通过midas有限元软件选取了RH1TG030波、TH5TG030波和TH6TG030 波[这三条符合要求的地震波，并且为使桥墩在地震作用下进入塑性阶段，本文将选取的地震波峰值调整为原来的2倍。分别输入上述所选择的三条地震波进行线弹塑性动力时程分析。分析过程中为了考虑在各个方向地震波作用下桥墩的弹塑

教学论文：功能梯度球壳热屈曲教学问题研究

教学论文：功能梯度球壳热屈曲教学问题研究第1 章绪论 1.1 引言功能梯度材料的出现是为了解决材料在极端环境下能够正常运行而研制的一种新型复合材料，以满足材料在高技术领域的需求。1984 年,日本学者新野正之、平井敏雄和渡边龙三等人为解决能满足在极限温度环境下反复正常运行的材料首次提出了FGM 的概念[1]。由于功能梯度材料的组成和结构与以往的复合材料不同，其设计的思想是根据新材料所需求的性能，选取性能不同的两种材料。在制备的过程中通过连续改变这两种材料的各组分含量的分布，使其宏观界面弱化甚至消失，使产生的新材料的材料的属性（如热传导系数、弹性模量、热膨胀系数等）在空间位置上呈现出梯度变化，从而满足新材料所需求的性能。它结合了两种材料所具有的两种特性，但又不会产生不协调。功能梯度材料是具有适应环境、新颖的设计思想、使用功能和可控的先进材料，传统的复合材料是无法比拟的。功能梯度材料这一概

念的提出，立即引起世界各国工程界和材料科学学者的广泛关注并对其展开深入广泛的研究。最早对功能梯度材料进行研究开始于1987 年日本科学技术厅启动了国家级研究项目“关于开发缓和热应力的功能梯度材料的基础技术研究”计划[2]。随后，美国、德国、俄罗斯、法国、中国等国也开始了对功能梯度材料的研究工作。为了对功能梯度材料进行深入的研究国际上举办了多种形式的国际会议。在1990年，第一届对功能梯度材料进行讨论研究的的国际研讨会在日本举办，此次之后每隔两年举办一次。2000 年，徐自立，魏伯康[3]从利用实验的方法获得材料的物性参数入手，从而推断出功能梯度材料梯度组份分布的物性参数，为今后功能梯度材料的研究提供了理论基础。2004 年Chen W Q 等人[4]将功能梯度材料概念运用到混凝土梁中,梁主弯区的混凝土部分使用一种工程用粘合剂(ECC)替换,通过实验得到这种功能梯度梁具有耐腐蚀性。文献[5]给出了功能梯度材料的概念：功能梯度材料（FGM）是一种由两种或多种常规基本材料通过特殊的材料符合技术复合成结构和组分呈连续梯度变化的一种新型复合材料。其结构和组成从材料的一方位连续地变化到另一方位，从而使材料的功能和性能呈现梯度变化的一种非均质的新型的功能复合材料。由于不同领域对功能梯度材料的材料功能和结构都有着不同的要求，其组成方式也从单一的金属-陶瓷结合方式发展到陶瓷-陶瓷、陶瓷-非金属、金属-非金属和非金属-聚合物等多种结合方式。 ...........

ANSYS弹塑性分析教程

目录什么是塑性 (1) 路径相关性 (1) 率相关性 (1) 工程应力、应变与真实应力、应变 (1) 什么是激活塑性 (2) 塑性理论介绍 (2) 屈服准则 (2) 流动准则 (3) 强化准则 (3) 塑性选项 (5) 怎样使用塑性 (6) ANSYS输入 (7) 输出量 (7) 程序使用中的一些基本原则 (8) 加强收敛性的方法 (8) 查看结果 (9) 塑性分析实例（GUI方法） (9) 塑性分析实例（命令流方法） (14)

弹塑性分析在这一册中,我们将详细地介绍由于塑性变性引起的非线性问题--弹塑性分析,我们的介绍人为以下几个方面: ∙什么是塑性 ∙塑性理论简介 ∙ANSYS程序中所用的性选项 ∙怎样使用塑性 ∙塑性分析练习题什么是塑性塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应力一应变关系是线性的。另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。路径相关性：即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的应力，应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。率相关性：塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力－应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。工程应力，应变与真实的应力、应变：塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。材料数据可能是工程应力）。（P A0）与工程应变（∆l l0），也可能是真实应力（P/A）与真实应变（n L l l() 0大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。什么时候激活塑性：当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。 ∙温度 ∙应变率 ∙以前的应变历史 ∙侧限压力 ∙其它参数塑性理论介绍在这一章中，我们将依次介绍塑性的三个主要方面： ∙屈服准则 ∙流动准则 ∙强化准则屈服准则：对单向受拉试件，我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形发生，然而，对于一般的应力状态，是否到达屈服点并不是明显的。屈服准则是一个可以用来与单轴测试的屈服应力相比较的应力状态的标量表示。因此，