运筹学在企业管理中的应用研1
运筹学在企业管理中的应用研究
——以屈臣氏连锁企业的线性规划问题为例［摘要］连锁经营迅速发展成为我国商业企业发展的主要模式，为了充分发挥连锁的优势，提高连锁企业经营管理的水平，促进连锁经营的健康发展，以实例介绍运用运筹学的方法，解决连锁经营门店的选址、人力资源调配等经营管理方面的问题。
［关键词］运筹学连锁企业选址人力资源
引言
运筹学是一门定量优化的决策科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学的特点是利用数学、管理科学，计算机科学等研究事物的数量化规律，使有限的人、财、物、时、空、信息等资源得到充分合理的利用。它以数学为工具，寻找各种问题最优方案，运筹学是一门应用科学，它在企业中的应用越来越广泛，取得了良好的经济效益。
运筹学在解决大量实际问题中形成了相应的工作步骤。提出和形成问题,要弄清问题的目标，可能的约束，问题的可控变量以及有关参数，搜集有关资料。建立模型,即把问题中可控变量、参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表示出来。求解,用各种手段(主要是数学方法)将模型求解。解可以是最优解、次优解、满意解。复杂模型的求解需用计算机，解的精度要求可由决策者提出。解的检验,首先检查求解步骤和程序有无错误，然后检查解是否反映现实问题。解的控制,通过控制解的变化过程决定对解是否要做一定的改变。解的实施,是指将解用到实际中必须考虑到实施的问题。如向实际部门讲清解的用法，在实施中可能产生的问题和需要修改的地方。
近年来，随着我国经济水平的提高，连锁企业的发展迅速，连锁经营已经成为我国商业企业发展的主要模式，随而来的经营管理方面的问题如选址规划的失误、力资源调配的不合理等已逐步成为制约企业发展壮大的瓶颈。运用运筹学的理论，可以为解决这些问题提供科学的方法。运筹采用系统化的方法，通过建立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。运筹学在经济管理系统中应用广泛，能对企业的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策提供科学的依据。因此，为了充分发挥商业连锁化的优势提高连锁企业经营管理的水平，促进连锁经营的健康发展，本文探索运用运筹学的方法，解决连锁经营门店的选址、人力资源调配等方面问题。
理论基础
线性规划的理论基础
线性规划是目前应用最广泛的一种优化法，它的理论已经十分成熟，可以应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它研究的目的是以数学为工具，在一定人、财、物、时空、信息等资源条件下，’研究如何合理安排，用量少的资料消耗，取得最大的经济效果。主要解决生产组织与计划问题，下料问题，运输问题，人员分派问题和投资方案问题。这类统筹规划的问题用数学语言表达(即数学模型),先根据问题要达到的
目标选取适当的决策变量,问题的目标通过用决策变量的函数形式来表示,称之为目标函数,对问题的限制条件用有关变量的等式或不等式表达,称为约束条件。当目标函数和约束条件均为线性时,即为线性规划的数学模型。线性规划可通过单纯型法求出最优解,现在已有专门的软件,使用起来非常方便。
运输问题依然属于线性规划问题的范畴,但是由于其约束方程组的系数造矩阵具有特殊的结构,因而可以找到一种比单纯形法更简便的求解方法。在企业管理中经常出现运输范畴内的问题,例如,工厂的原材料人仓库运往名个生产车间,各个生产车间的产品又分别运到成品仓库。这种运输活动一般都有若干个发货地点(产地)、又有若干个收货地点(销地);各产地有一定的可供货量(产量);各销地各有一定的需求量(销量);运输问题的实
质就是如何组织调运,才能满足各地地需求,又使总的运输费用(公里数、时间等)达到最小。它不仅适用于实际物料的运输问题,还适用于其它方面:新建厂址的选择、短缺资源的分配问题、生产调试问题等。下面以运输问题为例：
运输问题的数学模型及求解
已知有m个生产地点A i,i=1,2,…，m。可供应某种物资，其供应量(产量)分别为a i，i=1，2，…，m，有n个销地B j，j=1,2,…,n，其需要量分别为b j，j=1,2,…,n，从Ai到Bj运输单位物资的运价(单价)为c ij，这些数据可汇总于产销平衡表和单位运价表中，见表1，表2。这是由多个产地供应多少个销地的单品种物品运输问题，如表1所示，表中的变量
x ij,(i=1,2,…m;j=1,2,…n)为由产地A i运往销地B j的物品数量，c j为A i到B j的运价
对产销平衡的运输问题，由于有以下关系式存在：
若用x ij 表示从Ai 到Bj 的运量，那么在产销平衡的条件下，要求得总运费最小的调运方案， 数学模型
在模型中，目标函数表示运输总费用，要求其极小化；约束条件（3—1）的意义是由某一产地运往各个销售地的物品数量之和等于该产地的产量；约束条件（3—2）指由各产地运往某一销地的物品数量之和等于该销地的销地的销量；约束条件x ij ≥0为变量非负条件。
运输问题有有限最优解，对于上述问题，若令其变量
x ij =a i b j /Q (i=1,2,…m;j=1,2,…n)
其中，Q=
∑=m i i a 1
=∑=n
j j
b
1
，则上式就是上述运输问题的一个可行解；产销平衡的目标函数有下界，目
标函数不会趋于-∞。由此可知，运输问题必然存在有限最优解。 这就是运输问题的数学模型。它包含m ×n 个变量，(m+n)个约束方程。其系数矩阵的结构比较松散，且特殊。
?????
??????≥-==-===∑
∑∑∑====0)23(,,2,1)13(,,2,1..min 1111
ij n i j ij m j i ij m i n
j ij
ij x n j b x m i a x t s x c z ∑∑∑∑∑∑=======??? ??=???? ??=n
j m
i n j m
i i
m i ij n j ij j a x x b 1111
11行行n m v v u u u x x x x x x x x x m mn m m n n ?
???????
?????
????
???????
??????????1111111111111112
121212222111211
实证分析
屈臣氏连锁企业概况
屈臣氏集团起源于1828年，时至今日，集团已成为国际性的零售及制造业机构，业务遍布全球36个市场。集团旗下经营超过7800间零售商店，种类包括保健及美容产品、高级香水及化妆品、食品、电子、高级洋酒，及机场零售业务。此外，集团亦是历史悠久的饮品生产商，制造一系列瓶装水、果汁、汽水及茶类饮品，并透过其国际洋酒批发商及代理商，销售世界优质名酒。集团现聘用98000名员工，是以香港为基地的国际综合企业和记黄埔有限公司的成员。和黄集团业务遍及五十五个国家，经营港口及相关服务、电讯、地产及酒店、零售、能源、基建、投资及其他等业务。屈臣氏各国网点屈臣氏集团在欧亚两洲建立了名牌荟萃的零售业务。这些品牌蜚声国际、备受推崇，代表着我们以最优质的产品，为顾客带来更高的生活素质。
中国屈臣氏拥有400多家分店及7,000多名员工，是中国目前最大规模的保健及美容产品零售连锁店。长久以来，屈臣氏不只在品质与创新方面建立了相当声誉，更赢得顾客的高度信赖。屈臣氏为顾客提供多元化种类的商品，以迎合不同生活型态的需要。屈臣氏的使命是在顾客追寻健康、美丽、快乐的路途上，为他们带来焕然一新的体验，让每一位顾客时刻都能欢欣自在、仪表出众、身心健康，从而享受更丰盛的人生。屈臣氏承诺会源源不断地为顾客奉上高品质的产品、专业的资讯、令人惊喜不断的购物环境及超值的产品价值。
然而，在屈臣氏不断发展壮大的这些年来，它的发展不仅由于经营理念的优越，更由于对运筹学的充分巧妙利用，运筹帷幄之中，决胜千里之外。
https://www.360docs.net/doc/0e17204650.html,/wtccn/5/5138.html
实证模型的结构与求解
下面我们以屈臣氏的选址问题和运输问题为例，分析该如何运用运筹学的方法，为屈臣氏寻求最优方案。
1．运筹学在连锁企业中的应用
对于连锁企业，连锁店位置的重要性不可低估，好的选址决策是企业迈向成功的第一步，因此必须采用科学有效的方法进行店铺的选址。
例1：某连锁企业拟在某市的东、西、南、北四区建立连锁店，拟议中有10个位置A
i
(i=1,2,3,…,10)可供选择，考虑到各区居民的消费水平及居民居住密集度，规定：
1）在东区由A
1，A
2
，A
3
三个点中至多选择两个；
2）在西区由A
4，A
5
两个点中至少选一个；
3）在南区由A
6，A
7
两个点中至少选一个；
4）在北区由A
8，A
9
，A
10
三个点中至多选择两个。
解：设0-1变量，
i
x 1 当Ai被选中时
0 当Ai没被选中时建立如下数学模型：
max z=36x
1+40x
2
+50x
3
+22x
4
+20x
5
+30x
6
+25x
7
+48x
8
+58x
9
+61x
10
100x
1+120x
2
+250x
3
+80x
4
+70x
5
+90x
6
+80x
7
+140x
8
+160x
9
+180x
10
≤720
x
1+x
2
+x
3
≤2
x
4+x
5
≥1
x
6+x
7
≥1
x
8+x
9
+x
10
≤2
x
i ＞0且x
i
为0-1变量， i=1,2,3,…,10
可解得如下结果：
x
1=1，x
2
=1，x
3
=0，x
4
=0，x
5
=1，x
6
=1，x
7
=0，x
8
=0，x
9
=1，x
10
=1
也就是说应选择A
1、A
2
、A
5
、A
6
、A
9
、A
10
开店，预计可获得的最大利润为245万元。
2.运筹学在运输问题的应用
有某物资从A1，A2，A3处运往B1，B2，B3，B4四个地方，各处供应量、需求量及单位运价见下表。问应如何安排运输方案，才能使总运费最少？
（1）列出如表3—6所示的调运表（包括单价、产量与销量）；
（2）在调运表中找出一个单位运价最小的格子，在相应的运量位置上填上尽可能大的数（必须满足约束条件）。
如表3—6中，单位运价c21=2为最小，这样在c12所在格子相应运量位置上填上尽可能大的数20（满足A2产量为20的约束条件）；
（3）在填有数字的格子所在行或者列运量应该为0的位置上打“×”，（即表示该运量为0，相应的变量为非基变量）且只能在行或列的方向上打“×”，不能同时在两个方向上打“×”；
如第2行第1个填有运量为20的格子，由于A2的供应量已全部用完，因此，该行的其它格子的运量应全部为零，这样在相应的运量位置上打“×”。
（4）在没有填数，也未打“×”的格子重复上述（2）、（3）步；
（5）最后剩下的一行或列只能填数，不能打“×”。
息等的计划、组织、分配、协调和控制，以期达到最佳效率和效益，而现代企业管理所呈现的复杂性也不是简单算术能解决的，以计算机为手段的运筹学理论是支撑现代企业管理的有效工具。
运筹学的思想贯彻企业管理的始终，运用运筹学对企业各项决策的分析、评估，为企业更好地利用各项资源，发挥资源的最优化提供了科学的理论支持。同时，运筹学在企业管理中的系统运用，也促使了各企业管理者更加科学的审时度势，分析发展现状，为企业做出更加完善、科学的规划。
《管理运筹学》第二版课后习题参考答案
《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案 第1章 线性规划（复习思考题） 1．什么是线性规划线性规划的三要素是什么 答：线性规划（Linear Programming ，LP ）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误 答：（1）唯一最优解：只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解； （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大； （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。 当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 3．什么是线性规划的标准型松弛变量和剩余变量的管理含义是什么 答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0≥i b ，决策变量满足非负性。 如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。 答：可行解：满足约束条件0≥=X b AX ，的解，称为可行解。 基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。 可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。 最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。 最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 它们的相互关系如右图所示：
浅析运筹学在实际生活中的应用
2011年5月
目录 摘要 (3) 一、引言 (3) 二、运筹学概述 (4) 三、运筹学的发展 (4) 四、运筹学的理论体系 (5) （1）规划论 (5) （2）决策论 (6) （3）运输问题 (6) （4）存储论 (6) （5）图论 (7) (6) 排队论 (7) （7）博弈论 (7) 五、运筹学的应用所涉及的领域 (8) （1）市场销售 (8) （2）生产计划 (8) （3）库存管理 (8) （4）运输问题 (9) （5）财政和会计 (9) （6）人事管理 (9) （7）城市管理 (9) 六、运筹学国内外应用现状 (9) 七、结论 (11) 八、结语 (11) 参考文献 (11)
浅析管理运筹学在实际生活中的应用 摘要：随着经济的快速发展和社会的进步，社会各行各业之间的竞争日益激烈，尤其表现为对资源的争夺。因此，在有限的资源下获得最大的利益是每个竞争者所考虑的问题，这也是经济学和运筹学所着重解决的问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。作为一门实用性很强的学科，运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。正因为如此，运筹学在企业决策领域中有着广泛的应用。众所周知，运筹学研究的根本目的在于对资源进行最优化配置，用数学的理论与方法指导社会管理，提高生产效率，创造经济效益。而企业投资的根本目的也是在资源的优化配置和有限资源的有效使用的基础上，达到既定目标，实现企业利润最大化。然而，随着市场竞争的日趋激烈，决策是否有效对于企业生存发展的影响愈来愈大。正确的决策可以使企业获利并促进企业的发展，而错误的或者无效的决策只能使企业无利可获甚至亏损，阻碍企业的发展。而运筹学、经济学、博弈论等决策性的科学可以引导投资者选择最佳投资组合策略，为决策者在投资决策过程中提供一些有价值的思路。用来解决人们用纯数学方法或者现实实验无法解决的问题，对企业正确决策的形成有着积极地促进作用。 关键词：管理运筹学；决策；应用；博弈论；理论体系；效益 一、引言 人们无论从事任何工作，不管采取什么行动，都希望所制订的工作或行动方案，是一切可行方案中的最优方案，以期获得满意的结果，诸如此类的问题，通常称为最优化问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。求解最优化问题的关键，一是建立粗细适宜的数学模型，把实际问题化
运筹学在企业投资中的应用
LUOYANG NORMAL UNIVERSITY 2013届本科毕业论文 运筹学在企业投资中的应用 院(系)名称数学科学学院 专业名称数学与应用数学 学生姓名郭雅坤 学号110412006 指导教师张玉兰副教授 完成时间2013.5
运筹学在企业投资中的应用 郭雅坤 数学科学学院数学与应用数学学号：110412006 指导老师：张玉兰 摘要：投资决策是企业发展战略的主要组成部分．如何将有限的资本配置到市场需求的无限投资中去，满足项目投资配置的要求并取得最大的经济效益，是每个企业投资决策者必须要解决的问题．运筹学以数学为工具，寻找各种问题的最优方案，它的许多知识，例如线性规划模型、目标规划模型、动态规划模型等，在企业的投资运行中有着越来越广泛的应用． 关键词：投资决策；线性规划；动态规划；目标规划 1 现代企业投资问题分析 企业投资是指企业的决策者们为了获取更多的资产或权益，以自有的资产投入，并自愿承担相应的风险，所进行的一种很正常的经济活动． 1.1企业投资的特点[]1 (1) 投资时机的选择性 投资不是随便进行的，只有在客观上存在投资的有利条件时，企业才会根据自身的具体情况，制定合适的投资方案． (2) 投资目的的多样性 从根本上讲，企业投资的目的都是为了获得投资收益，从而实现自己的财务目标．但是企业在投资时总是各个相对独立的项目进行的，具体投资业务的直接目的也是有区别的．总的来说，可以分为以下几种类型： ①扩充企业的规模；②控制相关子企业；③维持现有规模效益；④提高产品质量，降低生产成本；⑤承担社会义务；⑥应对经营风险． (3) 投资收益的不确定性
第五章运筹学线性规划在管理中的应用案例
第五章线性规划在管理中的应用 某企业停止了生产一些已经不再获利的产品，这样就产生了一部分剩余生产力。管理层考虑将这些剩余生产力用于新产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的生产。可用的机器设备是限制新产品产量的主要因素，具体数据如下表： 司的利润最大化。 1、判别问题的线性规划数学模型类型。 2、描述该问题要作出决策的目标、决策的限制条件以及决策的总绩效测度。 3、建立该问题的线性规划数学模型。 4、用线性规划求解模型进行求解。 5、对求得的结果进行灵敏度分析（分别对最优解、最优值、相差值、松驰/剩余量、对偶价格、目标函数变量系数和常数项的变化范围进行详细分析）。 6、若销售部门表示，新产品Ⅰ、Ⅱ生产多少就能销售多少，而产品Ⅲ最少销售18件，请重新完成本题的1-5。 解： 1、本问题是资源分配型的线性规划数学模型。 2、该问题的决策目标是公司总的利润最大化，总利润为： + + 决策的限制条件： 8x1+ 4x2+ 6x3≤500 铣床限制条件 4x1+ 3x2≤350 车床限制条件 3x1+ x3≤150 磨床限制条件 即总绩效测试（目标函数）为： max z= + + 3、本问题的线性规划数学模型 max z= + + S．T．8x1+ 4x2+ 6x3≤500 4x1+ 3x2≤350 3x1+ x3≤150 x1≥0、x2≥0、x3≥0 4、用Excel线性规划求解模板求解结果：最优解（50，25，0），最优值：30元。 5、灵敏度分析
目标函数最优值为: 30 变量最优解相差值 x1 50 0 x2 25 0 x3 0 .083 约束松弛/剩余变量对偶价格 1 0 .05 2 75 0 3 0 .033 目标函数系数范围: 变量下限当前值上限 x1 .4 .5 无上限 x2 .1 .2 .25 x3 无下限.25 .333 常数项数范围: 约束下限当前值上限 1 400 500 600 2 275 350 无上限 3 150 （1）最优生产方案： 新产品Ⅰ生产50件、新产品Ⅱ生产25件、新产品Ⅲ不安排。最大利润值为30元。 （2）x3 的相差值是意味着，目前新产品Ⅲ不安排生产，是因为新产品Ⅲ的利润太低，若要使新产品Ⅲ值得生产，需要将当前新产品Ⅲ利润元/件，提高到元/件。 （3）三个约束的松弛/剩余变量0，75，0，表明铣床和磨床的可用工时已经用完，而车床的可用工时还剩余75个工时； 三个对偶价格，0，表明三种机床每增加一个工时可使公司增加的总利润额。 （4）目标函数系数范围 表明新产品Ⅰ的利润在元/件以上，新产品Ⅱ的利润在到之间，新产品Ⅲ的利润在以下，上述的最佳方案不变。 （5）常数项范围 表明铣床的可用条件在400到600工时之间、车铣床的可用条件在275工时以上、磨铣床的可用条件在到工时之间。各自每增加一个工时对总利润的贡献元，0元，元不变。 6、若产品Ⅲ最少销售18件，修改后的的数学模型是： max z= + + S．T．8x1+ 4x2+ 6x3≤500 4x1+ 3x2≤350 3x1+ x3≤150 x3≥18 x1≥0、x2≥0、x3≥0 这是一个混合型的线性规划问题。 代入求解模板得结果如下： 最优解（44，10，18），最优值：元。 灵敏度报告： 目标函数最优值为: 变量最优解相差值 x1 44 0 x2 10 0 x3 18 0 约束松弛/剩余变量对偶价格
线性规划在企业管理中的运用
线性规划在企业管理中的运用 摘要: 企业内部的生产计划有各种不同的情况.从空间层次看，在工厂级要根据外部需求和内部设备、人力、原材料等条件，以最大利润为目标制定产品的生产计划，在车间级则要根据产品生产计划、工艺流程、资源约束及费用参数等，以最小成本为目标制定生产作业计划.从时间层次看，若在短时间内认为外部需求和内部资源等不随时间变化，可指定单阶段生产计划，否则就要制定多阶段生产计划.所以如何正确的建立这类问题的数学模型成为关键.运筹学是本世纪新兴的学科之一，它能帮助决策者解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题.本文通过对一企业实例（即自动装配案件）的分析，运用运筹学中线性规划理论，通过对偶单纯形法和LINDO软件来求解和做进一步的理论分析，来讲明运筹学具体在企业中的实际操作. 关键词：企业管理；决策；数学模型；线性规划 ABSTRACT Conditions are changing all the time, so there are mang different production plans in an enterprise. With the consideration of space, the factory need to take the requirement of costomers, manpower, equipments and raw materials into consideration so as to draw up production plans with the maximum profit; the workshop must make operative plans with the least cost according to production plans, process flow, the limited resource and the cost controled by parameter. Considering the effect of time，if the requirement from costomers and the resource in company don't change in a short time, the production plans are designated as a single stage one , or as a multistage one. Therefore, how to construct mathematical model in accord with the company's circumstances is vital. Operations reaserch is the one of the latest subjects in this century, and it can help people making decisions on the problems which could be handled with quantitative analysis method and correlation theory. In my articles, I used the theory of linear programming to solve the problems through analyzing the situation of an enterprise. In this process, dual simplex method and the software of LONDO are used most. Key Words: business management; decision-making;mathematical model; linear programming
运筹学在企业中的应用
河南理工大学 运筹学 在（企业）管理中的应用 学院：计算机科学与技术学院 专业班级：信管1103 学号： 311109030309 姓名：肖莉 2014年01月08日
目录 一、运筹学的释义----------------------------------1 二、运筹学与管理科学------------------------------1 三、运筹学的作用----------------------------------2 四、运筹学在企业管理中的应用----------------------3 1、合理分配材料使利润最大的问题--------------------------------3 2、运输问题----------------------------------------------------5 3、生产库存问题------------------------------------------------8 4、设备更新问题-----------------------------------------------11 五、结论--------------------------------------------------------14参考文献----------------------------------------------------------15
一、运筹学的释义 运筹学一词起源于20世纪30年代。根据《大英百科全书》释义，“运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具”。《中国大百科全书》的释义为：运筹学“用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案”。《辞海》（1979年版）中有关运筹学条目的释义为：运筹学“主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达有关运用、筹划与管理方面的问题，它根据问题的要求通过数学的分析与计算，作出综合性的合理安排，以达到经济有效地使用人力物力”。《中国企业管理百科全书》（1984年版）中的释义为：运筹学“应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理”。 二、运筹学与管理科学 运筹学的诞生既是管理科学发展的需要，也是管理科学研究深化的标志。运筹学的一些分支，如规划论、排队论、存贮论、对策论等，无不同管理的发展具有密切联系。管理科学研究、总结经济管理的规律，这是运筹学研究提出问题和对问题进行定性分析的依据和基础。但运筹学又在对问题进一步分析的基础上找出各种因素之间的数量上的联系，并对问题通过建模和求解，使人们对管理问题的规律性认识进一步深化。例如管理中有关库存问题的讨论，对最高和最低控制限的存贮方法，过去只从定性上进行描述，而运筹学则进一步研究了在各种不同需求情况下最高与最低控制限的具体数值。再如经验告诉我们，从事相同服务工作的人，如果协调合作，可以提高效率，减少被服务对象的等待。 运筹学在管理人才的培养中占有十分重要的地位。首先，它有助于训练管理人员的逻辑思维能力，运筹学研究问题的六个步骤将锻炼观察问题和归纳问题的能力，辨别问题中的可控因素和非可控因素，弄清问题的要素结构及其相互联系，确定分析问题需获取的资料数据以及怎样获取，如何使建立的模型既接近实际，又尽可能简化等。其次，应用运筹学对实际问题的求解分析将有助于培养管理人
运筹学在企业管理中的应用
运筹学在企业管理中的应用 摘要：运筹学作为一门基础学科，在企业管理过程中发挥着越来越重要的作用，特别是在模型的应用，更是为企业管理各领域提供了一种较好的问题决策分析方法，本文主要从企业管理几个不同角度，通过建立数学模型来解决实际问题，从而说明运筹学在企业管理中的应用。 关键词：运筹学数学模型企业管理 １．前言 运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且确切的定义。莫斯和金博尔曾对运筹学下的定义是：“为决策结构在对其控制下业务活动运行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。”它首先强调的是科学方法，这含义不单是某种研究方法的分散和偶然的应用，而是可用于整个一类问题上，并能传授和有组织地活动。它强调以量化为基础，必然要用数学。但任何决策都包含定量和定性两个方面，而定性方面又不能简单地用数学表示，如政治、社会等因素，只要综合多种因素的决策才是全面的。运筹学工作者的职责是为决策者提供可以量化方面的分析，指出那些定性的因素。另一定义是：“运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选者最优提供定量依据。”这定义表明运筹学具有多学科交叉的特点，如综合运用经济学、心理学、物理学、化学中的一些方法。运筹学是强调最优决策，“最”是过分理想了，在实际生活中往往用次优、满意等概念代替最优。所以，运筹学的又一定义是：“运筹学是一种给出问题坏的答案的艺术，否则的话问题的结果会更坏。” 在技术高度发展的时代，企业的竞争由此变得更加激烈。如何在自己的技术方面赶超别人，同时最大程度地节约成本呢，减少开支，是每个企业必须关注的问题，更是企业管理中的首要问题。日本丰田汽车公司第一次提出了著名的精益生产方法，包括零库存与即时生产等，以实现成本最小化。一时风靡全球。世界上成功的企业无不是在成本上进行控制，技术上进行创新得以生存与发展
《运筹学》运筹学在实际生活中的应用
运筹学在实际生活中的应用 一、运筹学概述 运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科。运筹学是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学不仅在科技、管理、农业、军事、国防、建筑方面有重要的运用，而且经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率, 在我们的实际生活中应用也很广泛。 二、运筹学的发展 运筹学的思想方法在我国古代就有过不少的记载。如田忌赛马、沈括运军粮的故事就充分说明了我国很早不仅有过朴素的运筹思想，而且在生产实践中实际运用了运筹方法，但运筹学作为一门新兴的学科是在第二次世界大战期间出现的，当时主要是用来解决复杂的战略和战术问题。二战之后，从事这项工作的许多专家转到了经济部门、民用企业、大学或研究所，继续从事决策的数量方法的研究，运筹学作为一门学科逐步形成并得以迅速发展。 战后的运筹学主要在一下两方面得到了发展，其一为运筹学的方法论，形成了运筹的许多分支，如数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等）、图论与网络、排队论、存储论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。1947年的求解线性规划问题的单纯形法是运筹学发展史上最重大的进展之一。其二是由于电子计算机尤其是微机迅猛地发展和广泛地应用，使得运筹学的方法论能成功地即时地解决大量经济管理中的决策问题。世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其他国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957 年成立了国际运筹学协会。 三、运筹学的理论体系 随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重
第五章 企业管理中的经济学
第五章企业管理中的经济学 一、企业管理—它山之石，可以攻玉 “它山之石，可以攻玉”源于《诗·小雅·鹤鸣》。他表面的意思是说，别的山上的石头可以作为励石，用来琢磨玉器。指的是他人的做法或意见能够帮助自己改正错误缺点或提供借鉴。 成功属于勤奋的智者。智者是通过勤奋培养的，如果只是像埋头耕作的老牛那样，仅仅勤奋而不思考也是不行的，因为思想的勤奋比行动更重要。 要注意的是不要让“它山之石”磨坏了自己的美玉。 二、人力资源管理—先学留人再用人 要做好人事工作，企业应该注意以下几点: 第一，企业应该有长远的眼光，能够预测企业未来发展过程中需要的新岗位，为招聘工作做好准备。 第二，在用人方面，企业应该有敏锐的眼光，做到把人才用到恰当的好处，总结起来就八个字—人尽其才，才尽其用。 第三，要提倡的一点是企业应该尽量采用“人性化管理”。强调人性化管理不但要做到事业留人，感情留人，待遇留人，还要加上投资留人。 三、生产可能性边界—选择饼干还是方便面 生产可能性边界是指在技术知识和可投入产品数量既定条件下，一个经济体所能得到的最大产量。生产可能性边界内的点，表明经济尚未达到有效边界。边界之外的点是达不到的。 四、沉没成本 沉没成本指的是人们在决定是否做一件事情的时候，不仅是看这件事对自己有没有好处，而且也看到是不是在这件事情上有过投入。我们把这些已经发生的不可收回的支出，如时间、金钱、精力等，称为沉没成本。 在企业内训中，“沉没成本”的事例并不少见。例如，当我们觉得某个培训项目已经这么做了，投入这么些成本去开发，去推广，哪怕它的适应性不太高，改进的事就放到明年再说吧。结果就是受训部门越来越不喜欢自己公司的内训机构，越来越推崇外聘的讲师了。在企业管理中，骑虎难下的项目比比皆是，是继续投资还是毅然退出，这需要企业有一套科学的投资决策体系，需要决策者从技术、财务、市场前景和产业发展方向等方面做出准确判断。 案例 中国航空工业第一集团公司在2000年8月决定今后民用飞机不再发展干线飞机，而转向发展支线飞机。这一决策立时引起广泛争议和反弹。该公司与美国麦道公司于1992年签订合同合作生产MD90干线飞机。1997年项目全面展开，1999年双方合作制造的首架飞机成功试飞，2000年第二架飞机再次成功试飞，并且两架飞机很快取得美国联邦航空局颁发的单机适航证。这显示中国在干线飞机制造和总装技术方面已达到90年代的国际水平，并具备了小批量生产能力。就在此时，MD90项目下马了。在各种支持或反对的声浪中，讨论的角度不外乎两大方面：一是基于中国航空工业的战略发展，二是基于项目的经济因素考虑。本文不想就前一角度展开讨论，在这方面航空专家最有发言权。单从经济角度看，干线项目上马、下马之争可以说为“沉没成本”提供了最好的案例。 许多人反对干线飞机项目下马的一个重要理由就是，该项目已经投入数十亿元巨资，上万人倾力奉献，耗时六载，在终尝胜果之际下马造成的损失实在太大了。这种痛苦的心情可以理解，但丝毫不构成该项目应该上马的理由，因为不管该项目已经投入了多少人力、物力、财力，对于上下马的决策而言，其实都是无法挽回的沉没成本。
运筹学在企业管理中的应用研1
运筹学在企业管理中的应用研究 ——以屈臣氏连锁企业的线性规划问题为例［摘要］连锁经营迅速发展成为我国商业企业发展的主要模式，为了充分发挥连锁的优势，提高连锁企业经营管理的水平，促进连锁经营的健康发展，以实例介绍运用运筹学的方法，解决连锁经营门店的选址、人力资源调配等经营管理方面的问题。 ［关键词］运筹学连锁企业选址人力资源 引言 运筹学是一门定量优化的决策科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学的特点是利用数学、管理科学，计算机科学等研究事物的数量化规律，使有限的人、财、物、时、空、信息等资源得到充分合理的利用。它以数学为工具，寻找各种问题最优方案，运筹学是一门应用科学，它在企业中的应用越来越广泛，取得了良好的经济效益。 运筹学在解决大量实际问题中形成了相应的工作步骤。提出和形成问题,要弄清问题的目标，可能的约束，问题的可控变量以及有关参数，搜集有关资料。建立模型,即把问题中可控变量、参数和目标与约束之间的关系用一定的模型表示出来。求解,用各种手段(主要是数学方法)将模型求解。解可以是最优解、次优解、满意解。复杂模型的求解需用计算机，解的精度要求可由决策者提出。解的检验,首先检查求解步骤和程序有无错误，然后检查解是否反映现实问题。解的控制,通过控制解的变化过程决定对解是否要做一定的改变。解的实施,是指将解用到实际中必须考虑到实施的问题。如向实际部门讲清解的用法，在实施中可能产生的问题和需要修改的地方。 近年来，随着我国经济水平的提高，连锁企业的发展迅速，连锁经营已经成为我国商业企业发展的主要模式，随而来的经营管理方面的问题如选址规划的失误、力资源调配的不合理等已逐步成为制约企业发展壮大的瓶颈。运用运筹学的理论，可以为解决这些问题提供科学的方法。运筹采用系统化的方法，通过建立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。运筹学在经济管理系统中应用广泛，能对企业的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策提供科学的依据。因此，为了充分发挥商业连锁化的优势提高连锁企业经营管理的水平，促进连锁经营的健康发展，本文探索运用运筹学的方法，解决连锁经营门店的选址、人力资源调配等方面问题。 理论基础 线性规划的理论基础 线性规划是目前应用最广泛的一种优化法，它的理论已经十分成熟，可以应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它研究的目的是以数学为工具，在一定人、财、物、时空、信息等资源条件下，’研究如何合理安排，用量少的资料消耗，取得最大的经济效果。主要解决生产组织与计划问题，下料问题，运输问题，人员分派问题和投资方案问题。这类统筹规划的问题用数学语言表达(即数学模型),先根据问题要达到的
浅析运筹学在实际生活中的应用1
运筹学在实际生活中的应用 摘要：随着经济的快速发展和社会的进步，社会各行各业之间的竞争日益激烈，尤其表现为对资源的争夺。因此，在有限的资源下获得最大的利益是每个竞争者所考虑的问题，这也是经济学和运筹学所着重解决的问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。作为一门实用性很强的学科，运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。正因为如此，运筹学在企业决策领域中有着广泛的应用。众所周知，运筹学研究的根本目的在于对资源进行最优化配置，用数学的理论与方法指导社会管理，提高生产效率，创造经济效益。而企业投资的根本目的也是在资源的优化配置和有限资源的有效使用的基础上，达到既定目标，实现企业利润最大化。然而，随着市场竞争的日趋激烈，决策是否有效对于企业生存发展的影响愈来愈大。正确的决策可以使企业获利并促进企业的发展，而错误的或者无效的决策只能使企业无利可获甚至亏损，阻碍企业的发展。而运筹学、经济学、博弈论等决策性的科学可以引导投资者选择最佳投资组合策略，为决策者在投资决策过程中提供一些有价值的思路。用来解决人们用纯数学方法或者现实实验无法解决的问题，对企业正确决策的形成有着积极地促进作用。 关键词：运筹学；决策；应用；理论体系；效益 一、引言 人们无论从事任何工作，不管采取什么行动，都希望所制订的工作或行动方案，是一切可行方案中的最优方案，以期获得满意的结果，诸如此类的问题，通常称为最优化问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。求解最优化问题的关键，一是建立粗细适宜的数学模型，把实际问题化
为数学问题；二是选择正确而简便的解法，以通过计算确定最优解和最优值。最优解与最优值相结合，便是最优方案。人们按照最优方案行事，即可达到预期的目标。运筹学的应用可大可小，可以处理各种策略性的问题。 通过对运筹学的学习，无论是从简单的故事，还是真实的案例中，我们可以发现，所谓的运筹，是用最小的功效获得最大的利益。这在我们的生产生活中有极大的意义。运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如矿山、服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。 二、运筹学概述 运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却相对较晚。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对策论、可靠性理论等。 三、运筹学的发展 Operation Research原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽。 运筹学是一门应用科学，是应用分析、试验、量化的方法，它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题。它对管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以期发挥最大效益。作
管理学管理运筹学课后答案——谢家平
管理运筹学 ——管理科学方法谢家平 第一章 第一章 1. 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量（Decision Variable）是决策问题待 定的量值，取值一般为非负；约束条件（Constraint Conditions）是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制， 保障决策方案的可行性；目标函数（Objective Function）是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式， 有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2.（1）设立决策变量； （2）确定极值化的单一线性目标函数； （3）线性的约束条件：考虑到能力制约，保证能力需求量不能突破有效供给量； （4）非负约束。 3.（1）唯一最优解：只有一个最优点 （2）多重最优解：无穷多个最优解 （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大 （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集 无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 4. 线性规划的标准形式为：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项bi≥0 , 决策变量满足非负性。 如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 5. 可行解：满足约束条件AX =b,X≥0的解，称为可行解。 基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。 可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。 最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。 最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 6. 计算步骤： 第一步，确定初始基可行解。 第二步，最优性检验与解的判别。 第三步，进行基变换。 第四步，进行函数迭代。 判断方式： 唯一最优解：所有非基变量的检验数为负数，即σj< 0 无穷多最优解：若所有非基变量的检验数σj≤ 0 ，且存在某个非基变量xNk 的检验数σk= 0 ，让其进基，目标函数
运筹学中的线性规划在企业中的应用
线性规划在企业中的运用 摘要：运筹学是一门定量优化的决策科学，而线性规划是运筹学的一个基本分支，它广泛应用现有的科学技术和数学方法，解决实际中提出的专门问题、为决策者选择最优决策提供定量依据，帮助决策人员选择最优方针和决策，其英文名字为Operational Research.50年代中期，钱学森等教授将其由西方引入我国，并结合我国国情实际运用。线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，线性规划是辅助企业“转轨”、“变型”的十分有利的工具，它在帮助企业经营决策、计划优化等方面具有重要的作用。 关键词：运筹学；线性规划；应用；企业 运筹学的特点是利用数学、管理科学、计算机科学技术等研究事物的数量化规律，使得有限的人、财、物、时、空、信息等资源得到合理充分合理的利用。 它以数学为工具，寻找解决各种问题的最优方案，并从系统的观点出发研究全局的规划。运筹学早期应用在军事领域，二战后转为民用，并且在企业中的应用越来越广泛，取得了良好的经济效益。运筹学的思想贯穿了企业发展的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，早在1939年苏联的康托洛维奇（H.B.Kahtopob ）和美国的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用线性规划方法。1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论与计算奠定了基础，特别是电子计算机的出现和日益完善，更使规划论得到迅速的发展，可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划（或非线性规划）问题。从应用范围来看，小到一个班组的计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划的最优化方案分析，它都有用武之地，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门它都可以发挥作用。线性规划方法具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。其基本思路是在满足一定的约束条件下，使预定的目标达到最优。它的研究内容可归纳为两个方面：一是系统的任务已定，如何合理筹划，精细安排，用最少
《运筹学》运筹学在实际生活中的应用资料
《运筹学》运筹学在实际生活中的应用
运筹学在实际生活中的应用 一、运筹学概述 运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科。运筹学是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学不仅在科技、管理、农业、军事、国防、建筑方面有重要的运用，而且经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率, 在我们的实际生活中应用也很广泛。 二、运筹学的发展 运筹学的思想方法在我国古代就有过不少的记载。如田忌赛马、沈括运军粮的故事就充分说明了我国很早不仅有过朴素的运筹思想，而且在生产实践中实际运用了运筹方法，但运筹学作为一门新兴的学科是在第二次世界大战期间出现的，当时主要是用来解决复杂的战略和战术问题。二战之后，从事这项工作的许多专家转到了经济部门、民用企业、大学或研究所，继续从事决策的数量方法的研究，运筹学作为一门学科逐步形成并得以迅速发展。 战后的运筹学主要在一下两方面得到了发展，其一为运筹学的方法论，形成了运筹的许多分支，如数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等）、图论与网络、排队论、存储论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。1947年的求解线性规划问题的单纯形法是运筹学发展史上最重大的进展之一。其二是由于电子计算机尤其是微机迅猛
地发展和广泛地应用，使得运筹学的方法论能成功地即时地解决大量经济管理中的决策问题。世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其他国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957 年成立了国际运筹学协会。 三、运筹学的理论体系 随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等，由这些分支构成了一个完整的运筹学理论体系。四、运筹学的应用所涉及的领域 运筹学在管理领域的应用涉及到以下几方面： （1）市场销售:主要应用在广告预算和媒介的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。如美国杜邦公司在20世纪50年代起就非常重视将运筹学用于研究如何做好广告工作，产品定价和新产品的引入。还有通用电力公司利用运筹学的方法对某些市场惊醒模拟研究。 （2）生产计划:在总体计划主要用于总体确定生产、存储和劳动力的配合等计划，以适应波动的需求计划，节省10%的生产费用。还可以用于生产作业计划、日程表的编辑等。此外，还有在合力下料、配料问题、物料管理等方面的广泛应用。
管理运筹学课后习题
第一章 思考题、主要概念及内容 1、了解运筹学的分支，运筹学产生的背景、研究的内容和意义。 2、了解运筹学在工商管理中的应用。 3、体会管理运筹学使用相应的计算机软件，注重学以致用的原则。 第二章 思考题、主要概念及内容 图解法、图解法的灵敏度分析 复习题 1. 考虑下面的线性规划问题： max z=2x1+3x2； 约束条件： x1+2x2≤6， 5x1+3x2≤15， x1，x2≥0． (1) 画出其可行域． (2) 当z=6时，画出等值线2x1+3x2=6． (3) 用图解法求出其最优解以及最优目标函数值． 2. 用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解． (1) min f=6x1+4x2； 约束条件： 2x1+x2≥1， 3x1+4x2≥3， x1，x2≥0． (2) max z=4x1+8x2； 约束条件： 2x1+2x2≤10， -x1+x2≥8， x1,x2≥0． (3) max z=3x1-2x2； 约束条件： x1+x2≤1， 2x1+2x2≥4， x1，x2≥0． (4) max z=3x1+9x2； 约束条件：
-x1+x2≤4， x2≤6， 2x1-5x2≤0， x1，x2≥0 3. 将下述线性规划问题化成标准形式： (1) max f=3x1+2x2； 约束条件： 9x1+2x2≤30， 3x1+2x2≤13， 2x1+2x2≤9， x1，x2≥0． (2) min f=4x1+6x2； 约束条件： 3x1-x2≥6， x1+2x2≤10， 7x1-6x2=4， x1，x2≥0． (3) min f=-x1-2x2； 约束条件： 3x1+5x2≤70, -2x1-5x2=50， -3x1+2x2≥30， x1≤0，-∞≤x2≤∞． (提示：可以令x′1=-x1，这样可得x′1≥0．同样可以令x′2-x″2=x2，其中x′2，x″2≥0．可见当x′2≥x″2时，x2≥0；当x′2≤x″2时，x2≤0，即-∞≤x2≤∞．这样原线性规划问题可以化为含有决策变量x′1，x′2，x″2的线性规划问题，这里决策变量x′1，x′2，x″2≥0．) 4. 考虑下面的线性规划问题： min f=11x1+8x2； 约束条件： 10x1+2x2≥20， 3x1+3x2≥18， 4x1+9x2≥36， x1，x2≥0． (1) 用图解法求解． (2) 写出此线性规划问题的标准形式． (3) 求出此线性规划问题的三个剩余变量的值． 5. 考虑下面的线性规划问题： max f=2x1+3x2； 约束条件： x1+x2≤10， 2x1+x2≥4，
管理经济学复习答案
1. 管理经济学是研究什么的？试述管理经济学与微观经济学的关系。 答：管理经济学是一门研究如何把传统经济学（主要是微观经济学）的理论和经济分析方法应用于企业管理决策实践的学科。管理经济学与微观经济学存在密切的关系。前者要从后者借用一些经济学的原理和分析方法。 它们的共同之处在于都要根据对企业目标的假设，结合企业内外的环境，研究企业的行为。它们的不同之处在于微观经济学假设企业的目标是谋求利润的最大化，假定企业的环境信息是已知而且确定的，据此研究企业行为的一般规律。管理经济学则认为企业的短期目标总是多样化的，它的长期目标则是长期利润的最大化，即企业的价值的最大化。它认为企业内外的环境信息是不确定的，据此研究企业如何决策。 所以，微观经济学以抽象的企业为研究对象，是一门理论科学；而管理经济学则是以现实的企业为研究对象，是一门应用科学。 2. 为什么说股东和经理人之间存在着委托—代理问题？怎样解决这个问题？ 答：在现代社会里，所有权和经营权是分离的。所有者（股东）不直接管理企业，他通过董事会委托经理人员来对企业进行日常的管理。这里，所有者是委托人， 经理人员则是代理人。然而，股东和经理人员的目标并不完全一致。股东的目标是谋求企业价值的最大化，也就是股东财富的最大化，而经理人员的目标则是高薪、高福利和地位等。这样，经理人员就有可能以牺牲股东的利益为代价来谋求个人的利益，这就是所谓的“委托—代理问题”。 为了解决这个问题，在企业内部应当建立和健全对经理人员的监督和激励机制，把对经理人员的薪酬直接与实现企业目标的程度挂钩。在企业外部则应营造一个充分竞争的市场环境，包括竞争性的资本市场和经理人员人才市场，通过竞争来迫使经理人员必须按照股东的意志行事。 3. 某地旅游汽车出租行业，经营小轿车出租业务。预计明年会发生下列事件，它们对小轿车的租价、需求量和供给量分别会有什么影响？请逐个用需求—供给分析图说明之。 （1）汽油涨价和司机工资提高； （2）因进口关税税率降低，小轿车降价； （3）又新成立了若干家出租汽车公司； （4）国内居民收大幅度提高； 答：（1）汽油涨价和司机提高工资使出租车供给曲线左移，导致租价提高，出租量减少（见图1－6）。（2）小轿车降价，会使成本降低，从而使供给曲线外移，使租价下降，出租量增加（见图1－7）。（3）新建许多出租汽车公司，会使供给曲线外移，导致租价下降，出租量增加（见图1－10）。（4）居民收入增加，会使需求曲线外移，导致租价上升，出租量增加（见图1－11）。 3.请解释收入弹性和交叉弹性企业经营决策中所起的作用，并各举一例说明之。 答：在决定企业经营什么产品时，要考虑产品的收入弹性。如果预计国民经济或本地区的经济将呈繁荣趋势，就应该经营收入弹性大的产品，因为随着经济的增长，对这类产品的需求就会以更大幅度增长。但如果预计国民经济或本地区的经济呈衰退趋势，就应该经营收入弹性小的产品，因为这类产品的需求量可不受或少受经济衰退的影响。例如，在我国当前经济学迅速高涨的大环境中，旅游和高档家电都是收入弹性较高的产品。因此，可以预期他们的市场将会以经济增长更快的速度扩张。也正因为如此，许多投资者都竞相在这两个行业投资。 研究产品之间的交叉弹性是为了寻找产品之间在需求上的相互联系：那些产品是互补的？哪些产品是可以互相替代的？这对于企业的经营决策是至关重要的。超市经营者常常会对某些商品定超低的价格，目的就是为了招揽顾客。只要有许多顾客光临商店，他们就会不仅购买低价商品，也会购买商店内其他各种所需要的商品，从而商店的营业额。这种定价政策就是以商品之间存在需求的互补性为根据的。如果产品之间替代性强，就说明他们之间互为竞争对手，在做经营决策时就必须考虑到对方的长处和短处以及可能做出的反应。 4. 请先回答边际收益递减规律的内容是什么？再举两个例子说明它的实际存在。如果生产中某种投