感悟数学思想、积累数学活动经验
感悟数学思想、积累数学活动经验
———“三角形的面积”教学设计与思考
◇张红娜“三角形的面积”是传统的教学内容。既为传统的内容，则必有传统的教学方法与之相应：课前，让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个。课上，要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后组织交流讨论：三角形与拼成的平行四边形有什么关系？最后得出三角形面积的计算方法。整个学习过程中，学生经历了动手操作、讨论交流等学习活动和由直观演示到抽象概括的过程，也似乎符合新课程所倡导的新理念。但是，如果细细思考和品味这样的教学，其中的问题和困惑便应运而生：
一、是对学生真实学情的“顺应”，还是教材编排和教师设计意图的“强加”？我一直有这样的困惑：学生在学习长方形、正方形和平行四边形的面积时，都没有事先准备两个完全一样的图形的经验，为什么学习三角形的面积，事先要做这样的准备？这是学生自身学习的需要，还是教师教学的需要？是对学生真实学情的“顺应”，还是教材编排和教师设计意图的“强加”？学生是在主动学习还是依然在被动接受？
二、是三角形转化为平行四边形，还是平行四边形转化为三角形？
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，实现三角形到平行四边形的转化，这是大家公认的转化思路。在学生真实的思维中，这样的转化是被动的。把平行四边形的其中两条邻边“挤压”为一条边从而转化为三角形并保留转化痕迹，或直接沿对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，直观看到三角形的面积正好为原平行四边形面积的一半，岂不是更符合学生的认知习惯和认知规律？
三、是让学生直观感知，还是引发学生深层思考？
直观的拼摆，固然能帮助学生感知和理解三角形与平行四边形面积间的关系，对三角形面积计算公式的推导具有一定的价值。但作为新课程理念下的数学学习，是让学生只“知其然”，还是让学生既“知其然”，也能“知其所以然”？是让学生匆匆地参与数
学活动，还是通过数学活动让学生积累经验？是让学生牢记数学结论，还是引导学生感悟数学思想方法，引发他们深层的数学思考？
修订后的数学课程标准明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”。在每个人发展的过程中，需要运用到的知识和技能可能只是他所学全部知识和技能的一部分，而在学习掌握知识和技能的过程中感悟到的基本思想和基本活动经验，则能广泛地迁移到学习和工作中。正是基于上述思考，我在本节课的教学中做了如下尝试。
教学过程
一、复习铺垫
教师围绕以下问题引导学生复习旧知：
1．我们认识的平面图形有哪些？
根据学生的回答课件出示：
2．你会计算哪些平面图形的面积？
课件留下：
3．它们的面积怎么计算？
（课件引出长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法及字母公式，如下）
4．沟通并提升：当平行四边形的一组底和高正好是它的一组相邻的底边时，就成了长方形或正方形。作为特殊的平行四边形，长方形和正方形的面积计算方法是否也可以用S=ah 来表示？
师小结：看来，知识之间的“联系”（板书：联系）是非常紧密的。找到了这些联系，也就抓住了数学问题的实质，我们的进一步学习就有了依据。因为很多时候，我们
遇到新问题时，都要利用知识间的联系将新知识“转化”为学过的旧知识来解决。比如，学习平行四边形的面积时，就把它转化成长方形从而发现它的面积计算方法。这是我们学习数学的一个很重要并且很有效的“招数”，掌握和使用这种“招数”，你会感受到数学学习的其乐无穷！
二、引入新课
师：通过复习，我们进一步理解了这些平行四边形的面积计算方法，知道它们的面积与底和高有关系：用一组对应的底和高相乘就可以求出这些特殊的四边形的面积。如果把这些四边形变成由三条线段围成的图形———三角形（课件动态演示如下图），三角形的面积该怎样计算呢？这节课，我们就重点来探讨这个问题。
三、学习新知
1.激励引导。
师：和长方形、正方形、平行四边形一样，三角形的面积也有它的计算方法。同学们想知道吗？（生异口同声：想！）是让张老师直接告诉你们，还是你们自己来发现？（生：自己发现！）同学们真是好样的！因为，只有自己发现的问题才能掌握得最牢固，记忆得最深刻！我尊重你们的意见，并且愿意帮助你们来学习！不过，我们的学习可不能急于求成，因为这样往往无从下手。我有个建议：我们的学习可以从提出具体的问题入手，通过一个个细小的问题再步步深入地去解决大问题。每个问题出现后，我们都可以先做出大胆的猜想，然后再通过一定的方法进行验证。如果这样带着问题有层次地思考，我们的学习不但有成效，而且非常有意义！咱们一起来试一试，好吗？
2.尝试探究。
（1）三角形的面积与底和高是否有关系？
①提出问题。
师：张老师给大家带个头,先提出一个问题：三角形也有底和高，那么，它的面积与底和高是否有关系呢？
②学生猜想。
③思考验证。（教师用课件演示）
④得出结论。三角形的面积与它的底和高有关系：底或高变化，它的面积就随之发生变化。
（2）三角形的面积与底和高有什么关系？
师：接下来，你们有什么问题要提出来？
生：三角形的面积与它的底和高有什么关系？
师：你们猜猜看，面积与底和高会有什么关系？
生：三角形的面积会不会也是底和高相乘啊？（师顺势板书：S＝ah？）
师：三角形的面积计算方法是不是大家猜想的结果呢？我们还要通过认真的思考来验证。这个重要的任务要交给大家来完成，敢接受挑战吗？在你们开始行动之前，张老师先做个提醒，说不定对大家有所帮助：①三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，每种三角形都有三组对应的底和高。请你选择一种三角形，再选择它其中的一组对应底和高。然后思考：这一组底和高相乘计算出的是不是三角形的面积？如果不是，那应该是谁的面积？把你的想法在练习本上画出来。
②如果学习起来有困难，把你学过的知识搬出来，试着用知识间的联系来帮忙，或用转化的方法来解决问题。
③如果需要的话，同桌或小组之间可以共同交流探讨，也可以向张老师求助。
学生开始尝试探究：或独立，或合作。教师巡视并参与学习，及时收集学生的学习情况。
教师组织学生交流自己或小组探究的“成果”：
生1：我选的是锐角三角形的一组底和高，它们相乘算出的不是三角形的面积，而
是外面这个平行四边形的面积。这个平行四边形的底和高正好与三角形的底和高一样，面积正好是三角形的2 倍，所以用ah 先算出平行四边形的面积，再除以2 就是三角形的面积了。
生2：我选的是直角三角形的一组底和高，它们相乘正好是长方形的面积，再除以2 就是直角三角形的面积了。
生3：我选的是钝角三角形的一组底和高，底和高相乘也是先算出了平行四边形的面积，再除以2 就是三角形的面积。
师小结：大家很会思考！发现的结果也很有价值！三角形的面积的确与它的底和高有关，用底和高相乘算出的不是三角形的面积，而是与三角形等底等高的平行四边形的面积，而这个平行四边形的面积正好是三角形面积的2 倍，所以用底×高÷2 就可以算出三角形的面积了。
四、尝试练习（略）
五、学习总结（略）
六、拓展延伸
师：三角形的面积计算方法，根据学过的知识，还可以通过其他方法来探究和发现，有兴趣的同学可以课下试一试。
课后思考
一、感悟数学思想
本节课的教学，我抓住了“转化”这一核心思想并贯穿在教学的始终：在复习长方形、正方形和平行四边形面积计算方法的基础上加以提升，指出可以统一用“底×高”计算三者的面积。这样，既沟通了知识间的联系，让学生感受到知识在联系中的不断发展，也为下面学习三角形面积计算公式的推导做好了铺垫；接着，在引入新课环节，我利用课件动态演示“四边形”变“三角形”的过程（如下图），实则已经暗示了“平行四边形”转化为“三角形”的过程，为发现三角形面积与平行四边形面积的关系埋下了伏笔；在组织学生学习时，我有意识地、不断地对学生进行这样的引导：知识之间的“联系”是
非常紧密的。找到了这些联系，也就抓住了数学问题的实质，我们的进一步学习就有了依据……如果学习起来有困难，把你学过的知识搬出来，试着用知识间的联系来帮忙，或用转化的方法来解决问题。在课的结尾，我依然引导学生感悟到“转化”在数学学习中的作用和魅力。
二、积累数学活动经验
在三角形面积的探究过程中，我鼓励学生积极思考、自主探索、合作交流，经历“提出问题———大胆猜想———学习验证———推理发现”的数学学习过程。教师则努力做到积极参与、组织引导、扶放有度。如：“我尊重你们的意见，并且愿意帮助你们来学习！”“我有个建议……咱们一起来试一试，好吗？”“张老师给大家带个头，先提出一个问题……”“在你们开始‘行动’之前，张老师先做个简单的提醒，说不定对大家有所帮助。”“如果需要的话，同桌或小组之间可以共同交流探讨，也可以求助张老师。”教师为学生的学习活动提供了宽松的环境，学生在学习的过程中不盲目、不盲从，有目的、有思路、有方法，这样的学习活动必定能积累到宝贵的活动经验，这样的学习活动必定是有效的学习活动。
（作者单位：河南许昌市普通教育教学研究室）
基本数学活动经验
了解理论重在实践 ——浅谈基本数学活动经验 2001年,数学课程标准(实验稿)第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育教学课程的目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。 数学课程标准（2011年版）又进一步在课程目标中明确提出了“四基”，即：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。由此，数学活动经验不仅仅是数学知识的一部分，被赋予了更加丰富的内涵。理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法、获得数学活动经验并列成为我国义务教育阶段数学教育教学的目标。数学活动经验成为数学课程、教学的核心概念之一。 一、数学活动经验的含义 数学活动 课标（2011版）：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。（P2-3） 课标解读（史宁中主编，义务教育数学课程标准修订组编写）：数学活动的形式多种多样，观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学
活动。（P271）
目前，我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践比较薄弱，数学活动经验的内涵一直难以界定，至今尚有未达成共识。主要的观点有以下几种。 1.数学活动经验是数学知识的一部分 “数学活动经验属于学生主观性数学知识的范畴”，数学知识不仅包括数学事实，也包括数学活动经验。 2.数学活动经验是一种认识，特别是感性认识。 数学活动经验是在数学目标指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。 3.数学活动经验是体验，是经历 数学活动经验是学生经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟。 4.数学活动经验既是知识，也是过程 数学活动经验分为静态和动态两个层面。从静态上看是知识，是学生对整个数学活动过程产生的认识，包括体验和感悟等；从动态上看是过程，是经历。 5.数学活动经验是组合体的整体概念 数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。 史宁中（博导，东北师大校长，课标修订组组长）：“基本活动经验是指学生直接或间接经历了活动过程而获得的经验”。（如圆的面积教学）
一年级数学优秀教学感悟随笔学好数学先写好数字
一年级数学优秀教学感悟随笔学好数学先写好 数字 一年级数学优秀教学感悟随笔学好数学先写好数字 经验交流今年新接手了两个班，孩子是好的。可是由于我的疏忽，加之对低年级孩子特性把握不准确以至于让孩子失掉了写字的好习惯。 在我的观念中对于孩子的书写只要有要求就可以了。于是在刚开始我就对我的孩子们提出了严格的要求。比如在课堂作业还没有下发的时候指导学生学会用数学作业本，可能很多老师不在意孩子用惯了语文作业本，会想当然的将数学作业本按照语文作业来使用。虽然经过我的再三强调还是有的孩子愿意横着用自己的作业本，还有的孩子不理会本子上的格子，自己想怎么写便怎么写。一道加法竖式他竟能在2行里完成，当然也有的很大方用了许多格，数字都是写在横线上的。对于这些现象除了在课堂上进行指导，还必须让孩子形成用数学作业本的意识。追根溯源是对数学这么课程的认识。 于是我专门让孩子对不同的作业本进行对比，并思考作业本为什么这样设计，这样设计的原因又是什么？正所谓不但要'知其然”,“还要知其所以然"有了这样的认识大多数孩子都会正确的使用数学作业本。当然，习惯的养成不是一朝一夕的事，还需要家长的配合。
有了以上的做法，本以为可以稳坐泰山，无后顾之忧了。要求是达到了可孩子们写出的数字却一天比一天难看，无论你怎样？这又究竟是为什么呢？就在我百思不得其解时，无意间发现了配班老师的做法，我的配班老师竟能将每天写字好的评为小书法家；然后照上相片发给家长看。可别小看了这个做法，他的激励性可大了，不但激励了孩子满足了孩子的需求也激励了家长。我也试了试，很好，后来我还在作业本上写上“小书法家”的字。为了是这种机制有长效性的影响，我想让孩子每周对作业本上“小书法家”字样加以累加，若一周内每次都是小书法家的评为“大书法家”并加星一颗。有的孩子问我：“老师，你这是数学还是语文啊！为什么数学也评书法家？”孩子的问题很稚嫩，是啊我完全可以评出“小数学家”来吗。“小数学家”要评，但当务之急是将孩子的书写习惯培养好，有了好的书写，才不会因为书写而丢分。数字书写的训练好也是我们低年级段数学教师的责任。所以我会坚持我的观点：”学好数学必先写好数字。2019年10月14日
感悟数学思想、积累数学活动经验
感悟数学思想、积累数学活动经验 ———“三角形的面积”教学设计与思考 ◇张红娜“三角形的面积”是传统的教学内容。既为传统的内容，则必有传统的教学方法与之相应：课前，让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个。课上，要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后组织交流讨论：三角形与拼成的平行四边形有什么关系？最后得出三角形面积的计算方法。整个学习过程中，学生经历了动手操作、讨论交流等学习活动和由直观演示到抽象概括的过程，也似乎符合新课程所倡导的新理念。但是，如果细细思考和品味这样的教学，其中的问题和困惑便应运而生： 一、是对学生真实学情的“顺应”，还是教材编排和教师设计意图的“强加”？我一直有这样的困惑：学生在学习长方形、正方形和平行四边形的面积时，都没有事先准备两个完全一样的图形的经验，为什么学习三角形的面积，事先要做这样的准备？这是学生自身学习的需要，还是教师教学的需要？是对学生真实学情的“顺应”，还是教材编排和教师设计意图的“强加”？学生是在主动学习还是依然在被动接受？ 二、是三角形转化为平行四边形，还是平行四边形转化为三角形？ 把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，实现三角形到平行四边形的转化，这是大家公认的转化思路。在学生真实的思维中，这样的转化是被动的。把平行四边形的其中两条邻边“挤压”为一条边从而转化为三角形并保留转化痕迹，或直接沿对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，直观看到三角形的面积正好为原平行四边形面积的一半，岂不是更符合学生的认知习惯和认知规律？ 三、是让学生直观感知，还是引发学生深层思考？ 直观的拼摆，固然能帮助学生感知和理解三角形与平行四边形面积间的关系，对三角形面积计算公式的推导具有一定的价值。但作为新课程理念下的数学学习，是让学生只“知其然”，还是让学生既“知其然”，也能“知其所以然”？是让学生匆匆地参与数
如何积累学生的数学活动经验
如何积累学生的数学活动经验
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如何积累学生的数学活动经验-中学数学论文 如何积累学生的数学活动经验 江苏省常州市金坛区河滨小学杨月凤 【摘要】数学基本活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识，它既包括经历数学活动所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验的过程。关键词读懂教材；读懂学生 中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）30-0116-02 《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）中明确提出“四基”，即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，在数学教学中，强调数学“双基”和“数学思想方法”已成为共识。 数学教学应致力于学生数学活动经验的获得。下面以苏教版小学数学教材为研究文本，用具体的课例呈现谈帮助学生积累数学活动经验的认识。 一、读懂教材，组织好每一个数学活动，帮助学生获得数学活动经验 教材是落实课程标准、实现课程目标的重要载体，是教学活动的主要媒介，是学生获得知识的重要源泉，是教师实施教学的主要依据，是最核心的课程资源。数学教学一定要从多层面入手悉心地钻研教材、读懂教材，充分挖掘教材中所蕴藏的新思想、新理念、人文性和发展性等因素，灵活、创造性地使用教材，让教材向学生靠近，向学生开放，使学生在精心设计、组织的每一个数学活动中，学到更多更有用的数学知识，同时获得系统的数学活动经验。以苏教版三年级下册
对于数学之美的理解和感悟
对于数学之美的理解和感悟 摘要：通过对数学的产生和发展及数学特点的简要介绍，表达了学习数学过程中产生的对于数学之美的理解和感悟。 关键词：数学；数学文化；美 伽利略曾说过：自然这本书是用数学语言写成的。哪里有数，哪里就有美。数学总是美的，数学是美的科学。 数学的美具体表现在以下两个方面，一个是探索之美，就是它指导人类认识世界的能力；还有一个是应用之美，就是它指导人类改造世界的能力。数学是研究数与形的科学，它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁。在古代埃及，尼罗河定期泛滥，重新丈量土地的需要发展了几何学；在古代中国，发达的农业生产及天文观测的需要，也促进了数学的发展。数学与社会文化始终是密切相关的。据说，两千多年前，柏拉图学园的门口挂着一块牌子，写着：“不懂几何的人不得入内。”柏拉图之后的两千多年，即1939年12月，英国数学家、哲学家怀特海在美国哈佛大学作了一次讲演，题为“数学与善”，认为只有人类的智力才能“从实例中抽象出某一类型东西来。可见，数学并不是一棵傲然孤立的大树。它是在人类的物质需求和精神生活影响下生长起来的，同时它也以自己独特的魅力对人类文化的不同领域产生深远影响。 要谈数学的美，就不得不先从数学的产生和发展讲起。数学来源于人类的生产实践活动，即来源于原始人捕获猎物和分配猎物、丈量土地和测量容积、计算时间和制造器皿等实践，并随着人类社会生产力的发展而发展。数学经历了最初的，零碎的积累，而至今逐渐发展成熟，成为一门科学，其知识的运用已成为个人与团体生活中不可或缺的一部分。马克思曾说过：“一门科学只有成功地运用了数学，才能达到真正完善的境地。”作为一门基础科学，几乎所有的科学，包括化学，天文学，物理学，经济学等，都通过数学来提炼其严密的逻辑依据，并以数学的形式来表达自己的定律和公理等。比如：质能等价理论，爱因斯坦狭义相对 论的最重要的推论，2 E 。正因为数学来自现实世界，正确地反映了客观世界联系形 MC 式的一部分，所以它才能被应用，才能指导实践，甚至预见某些现象和规律。比如：1844年英国的亚当斯利用引力定律和对天王星的观察资料，在海王星还没有被天文望远镜观测到之前就通过数学方法成功推算出这颗未知行星的轨道，预测了它的存在。 其次，数学究竟有哪些特点呢？首先，数学具有高度的抽象性：它撇开了事物的具体内容，仅仅从抽象的数方面去进行研究。比如1+1这样简单的计算，它可能就是从一匹马加上一匹马是几匹马这样简单的问题抽象出来的，但是经过抽象以后，撇开具体的内容，它成为了一个规律。掌握了这个规律，那就不论是马，还是树或者其他任何事物都可以按这样的运算规律进行计算。其次，数学还具有准确性的特点。也即逻辑的严密性，结论的确定性。比如摆在眼前的一张桌子，你可以从颜色，质地，材料等方面来描绘它，但从数学的角度来看它，“1”张桌子就是真理，若是“2”张，甚至只是“1.0001”张，就是谬误了。最后，是应用的广泛性：这一点与数学的高度抽象性紧密相连，具体表现在一个数量关系，可以代表一切具有这样数量关系的实际问题。比如，经济学中的求解成本最小化和收益最大化的条件可以用同一个微分方程来表示，而抛去这个微分方程的具体意义不谈，又可以将它应用到其他经济学问题的解决中，这样，我们掌握了一种方法就能解决许多类似的问题。对于不同性
小学数学转化思想的论文
小学数学转化思想的论文 Prepared on 24 November 2020
窗体顶端 “随风潜入夜，润物细无声” -----“转化”思想在小学数学中的渗透 人们在学习数学、理解和掌握数学的过程中，经常通过把陌生的知识转化为熟悉的知识、把繁难的知识转化为简单的知识，从而逐步学会解决各种复杂的数学问题。由此我们必然联想到“转化”。转化思想是小学数学学习中一种重要的数学思想。转化思想就是化新为旧，即根据学生已有的知识来解决新知识，将复杂问题转化为易解问题。 “分数的初步认识”、“小数的认识”；整数的四则运算、小数的四则运算；三角形、平行四边形、梯形、圆形等图形的面积推导；异分母分数加减法等等都是转化思想非常好的体现。由此可见，在小学数学教学中应交给学生一些转化思想，使他们能用转化思想学习新知识，分析问题，解决问题。那么，怎么用转化的方法来促进我们的教学呢 下面谈一些本人在教学实践中的一些做法： （一）在新课导入中渗透（复习旧知时）
如教学“分数的除法”时，采用复习导入法，先复习与本节课知识密切相关的“分数乘法”，建立了新旧知识的练习，渗透“转化”数学思想。每一种导入方法，都有其适用的课型。在这里，关注数学的内在联系。 （二）在新知的形成过程中渗透 在平行四边形的面积的学习中，引导学生回忆三角形的面积计算，即回顾以前的学习经验；把这些平行四形转化成会计算三角形的面积。通过让学生亲身经历公式推导的全过程，有助于学生更好地理解，同时为以后的学习、积累丰富的活动经验，促进学生的可持续发展。 再如教学“小数乘整数”时，是由这样一个问题展开的：“每个风筝元，买3个风筝多少元”学生以前只学过小数的加减法，对于新知“小数的乘法”他们会怎样计算通过编者的三中方法：①用3个连加②把元转化成3元5角③把元转化看成35角，也就是扩大到原来的10倍，最后再把积转化为原来的十分之一。在几何图形中，求平面图形的面积，将平行四边形通过剪拼转化为长方形，三角形通过剪拼转化为平行四边形，梯形通过剪拼转化为平行四边形，这些平面图形求面积公式都是运用了转化思想。同样，立体图形求体积也渗透了转化思想，如将圆锥的体积和圆柱联系在一起。这些课的
小学一年级数学教学反思
小学一年级数学教学反思 当我拿到数学课本时，最初给我的印象是：它就象是一本卡通故事书，每一课学习内容、每一道练习题都可以用一个小故事来把它表达出来，并把知识融入到学生的生活当中，与学生的实际生活紧密相连。在实际教学中，我注重培养学生良好的学习方式和学习习惯，初步学会用数学的思维方式去观察和分析现实生活，用数学的方法去解决一些日常生活中的问题，还有学生独立性、互动性和创造性等方面的培养，怎样才能使学生愿意学并学好数学呢？ 1、培养学生主动学习的愿望。刚入学的一年级孩子，大部分都受到学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知，但对于学习数学的兴趣却是不尽相同的。因此，在上第一节数学课《生活中的数》时，我先让学生观察他们新的学习环境--教室，让他们寻找教室中的数，又领学生到校园进行参观，寻找校园中的数，然后告诉学生：“这就是数学，其实数学就在我们身边，使学生对数学逐渐产生了亲切感。 2、有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境。“好玩”是孩子的天性，怎样才能让孩子在玩中获得知识呢？我针对每课不同的学习内容，编排设计了很多不同的游戏、故事。。。。。。如：在上“认识物体和图形”一课时，我让孩子带来了许多物体和图形，先让他们以小组为单位介绍自己带来的物品，后放到一起数一数，看看每种物体、图形各有几个。这样不仅使学生认识了数，还为以后的分类课打好了基础，更培养了孩子的合作学习习惯。再如：上《小猫钓鱼》一课时，先让学生观察猫家四兄弟的不同神态，再让学生戴上小猫的头饰，进行模拟表演，充分发挥学生的想象力。让他们自编、自演故事，真正使学生在“玩”中获得了知识。 3、引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题.大家都知道本册数学教材的练习题中，有很多题的答案都不是唯一的。这就需要我们抓住时机，鼓励学生多动脑筋，勤思考。刚开始，当我问道：“谁还有不同的方法？”时，很多学生的表情都很茫然，这时，只要有学生能通过思考来回答问题，不管他答对与否，我都给与相应的鼓励，表扬他是个爱动脑筋的孩子。我印象最深的是讲《跳绳》这一课时，大多数学生都列算式为：2+6 （2个摇绳的，6个跳绳的），这时，有个小女孩却胆怯怯的举起了小手，她列的算式是：4+4 我故作惊讶地问：“你为什么要列成4+4呢？”她说：“有4个小男孩，4个小女孩，共有8个小朋友在玩跳绳。”我当时特别高兴，就借机说：“你真是个爱动脑筋的好孩子，棒极了！”并奖给她一个“智慧果”。然后，我对其他孩子说：“其实通过这幅图还能列出很多不同的算式，谁还能做一个爱动脑筋的孩子？”经过这一启发，学生的思维顿时活跃起来，最后一直深挖到根据衣服、袜子的不同颜色来列算式，甚至更有的学生列出了连加算式。从这以后，在每每拿出一道题，学生都能积极主动去寻找不同的方法来解决问题。可见，只要我们能适时抓住机会，并加以正确引导，相信孩子们是有潜能可挖的。 4、培养孩子的生活实践能力。许多孩子在入学以前就会做100以内的加减法，但是如果把它们拿到具体的生活实际中来就不是那么尽如人意了。所以，在数学教学中培养孩子的生活实践能力也是至关重要的。如：上完《分类》课以后，布置学生到书店、超市等地方进行调查，看看它们是按什么规律把物品进行归类的，之后又让学生带来了各种不同的东西，叫学生扮演“中。商场小经理”把各种物品按自己的想法进行归类。这样，使学生在实践中得到了锻炼，把数学真正融入到现实生活.
感悟数学思想,积累数学活动经验 心得体会
感悟数学思想，积累数学活动经验心得体会 吴正宪主讲，课程标准是注重双基的同时，突出培养学生创新精神和实践能力，提出使学生理解和掌握“基本的数学思想和方面”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的知道思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化成为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造力。数学的基本思想，数学推理、数学抽象，数学模型。老师举例了三个案例： 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—极限的思想，注重学生估算能力和方法，范围的取值，选择合适的单位逼近准确值，体现数学的极限思想，让学生懂得了为什么要学习估算，时候时候用估算，选择好的估算方法，解决问题中选方法，具体情境选单位。 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—尝试归纳，教师首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察和猜想，并进行大胆尝试，让学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果，并记录计算的过程，引发新的思考。让学生在不同的情景联系中得出同一规律，学生经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，得出数学结
论。学生还经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想归纳法。归纳是人们认识事物的基本思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累数学活动经验，为以后学习数学做好准备。 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—模型思想，模型思想的4要素，情境、问题、建模、解释与应用。让学生在不同活动、情景中体验发现问题，进而建立模型，而不是把结论直接给学生，也不能用单一的一个情景得出结论，显然不利学生后续学习，而是让学生自己建立模型，自己去解决所碰到不同情景的问题，自己应用。 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—分类，分类的过程就是对事物共性的抽象过程，分类要让学生讨论分类标准，让学生尝试分类，从分类过程中发现问题，让学生犯错误，学生才有可能反思，才可能积累好的经验，多给孩子活动空间，组织汇报，教师学会倾听也很重要，经过实验探索不断积累活动经验，加深对分类思想与分类方法的理解。学会分类，有助于学生分析和解决新的数学问题。学生在学习过程中成为了积极的探索者。 总之，教师要自觉帮助学生在积极参与数学学习中，重视数学思想的渗透和数学活动经验的积累。关注学生隐性的思维经验，隐性的心理经验。
《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究-》中期报告
《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究》 中期报告 1、课题简介 课题由来：在新课程改革背景下,《国家义务教育数学课程标准》从课程目标上对数学活动经验提出了要求，把“基本数学知识”、“数学基本技能”、“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”称作“四基”。课程目标的变化,引起了我们数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。反思课堂教学，相对忽视了对学生数学学习过程本身的重视，忽略促使学生生动活泼地学习和发展的长效性目标。学生学习的经验主要被解题的经验所替代，数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。 课程目标的变化,课堂教学的现状，引起了数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究，为此，我们提出了“小学生积累数学基本活动经验的 课堂教学研究”的研究课题，旨在实践、探索一条“低耗高效”的现代小学数学教学新路，以使学生在主动学习、积极实践中积累数学活动经验，真正提高数学素养。 课题界定：基本数学活动经验意指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃所积淀下来的认识，它是一种过程性知识，包括感性知识、情绪体验、应用意识三种成分。本课题指在课堂教学中，遵循小学生的年龄认知特点，设计、组织好每一个数学活动，帮助学生积累数学活动经验，探寻促进小学生积累数学活动经验而采用的一系列具体的问题解决行为方式。 研究目标：1.从问题分析，教学预设，课堂实施，评价总结，反思改进等 方面入手，构建合理的实验过程，努力探寻该课题研究在学科教学方面的价值。 2.整理出一套较完整的小学数学四大领域基于学生基本活动经验教学设计建议 3.挖掘、整理出一批适合小学数学新课程的有效积累基本数学活动经验教学的典型案例。
论文 基本数学思想
数学思想 摘要：数学思想是数学的灵魂，是数学科学发生和发展的根本。教材以数学抽象为主线引入数学研究的对象，以数学推理为主线建构数学内容体系，以数学建模为主线搭起数学与外部世界的桥梁。数学思想教学的基本方式和目标要求是“感悟”，“显化”在数学思考的过程之中。数学思想的教学要兼收并蓄、突出主干，体现阶段性，逐步提升学生的领悟水平。 关键词：基本数学思想教材架构教学策略 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程基本理念中强调：课程内容不仅包括数学结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。这一理念的阐述，丰富了数学课程内容的内涵，指明了数学教材建设的方向。以此为依据，新修订的数学教材更加关注“过程”与“结论”的和谐统一，使得数学思想、数学活动经验与数学知识技能等共同构成了教材的文化内涵。 一、基本数学思想的教材架构 数学思想是数学的灵魂，是数学科学发生和发展的根本。有了数学思想，数学知识便不再是孤立的。史宁中教授认为，“数学思想需要满足两个条件：一是数学产生、发展过程中所必须依赖的那些思想，二是学习过数学的人所具有的思维特征。基本数学思想主要有三种：抽象、推理和模型。整个数学学科就是建立在基本数学思想的基础上，并按照基本数学思想发展起来的。”[1] 苏教版义务教育小学数学教材坚持用基本数学思想统整全部内容，规划合理的内容结构，侧重引导学生经历简单的数学抽象过程、推理过程、建立模型过程。 （一）以数学抽象为主线引入数学研究的对象 数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学研究的对象是一种抽象的存在。教材在编写时，注重精心选择素材，创设情境，把客观世界中与数量和图形有关的事物或现象抽象成数学研究的对象。 1.数量与数量关系的抽象。 把数量抽象成数。数概念的形成与发展是“数与代数”学习的起点，整数、小数、分数的学习，是一个从具体事物和数量抽象为数的过程，是抽象水平不断提
数学基本活动经验 (1)
数学基本活动获得的基本过程，水平层次和重要表征 由《任意角的三角函数》概念学习中获得的“利用单位圆研究三角函数问题”为具体案例 秭归一中 (1)经验萌发阶段 问题1：在初中学过的三角函数定义OP MP =αsin ， OP OM =αcos （如图1）,若将OP 的长,1取为r 自然得到,cos ,sin a b ==αα表达式无分母，非 常简约。 问题1教科书由相似三角形引入，使OP=1过渡很自然，并 没有一开始令OP=r=1，找α终边和单位圆的交点来定义三角函数，使知识推进水到渠成（如图2）。 主要表征：①将比值定义改为一个字母来定义，起到了简 化运算作用。②OP=1,P 点轨迹是什么，自然想到单位圆，萌发 出用“单位圆来定义三角函数”的经验。 (2)经验明晰阶段 定义a b ==ααcos ,sin 学生只感到无分母比较简约，借助单 位圆，设α是任意一个角，角终边与单位圆交于),,(y x P 则 ,tan ,cos ,sin x y x y ===ααα（如图3）定义三角函数由实数到实数的函数，以集合为载体，三角函数定义由静止上升为运动。 问题2：（书P12，例1）求3 5π的正弦、余弦和正切值（如图4） 由“利用单位圆研究三角函数问题”基本活动经验知：找出 35πα=终边和单位圆交点)2 3,21(P -，由三角函数定义不难得出2 335sin -==y π，2135cos ==x π，335tan -==x y π，由一
个具体例子，让学生体会到利用单位圆定义三角函数简洁之美。 主要表征：①利用单位圆定义x y x y ===αααtan ,cos ,sin 。②由于α用弧度表示，三角函数是由实数到实数的一个映射。③α运动导致三角函数也运动起来。 (3)经验概括阶段 “利用单位圆研究三角函数问题”，通过问题1、问题2感知：①三角函数定义简洁且有一定几何意义②为讲解三角函数线,cos ,sin OM MP y ===αα进而通过分析有向线段变化得，ααcos ,sin ==y y 定义域，值域、单调性、最值、同期性奠定坚实的理论基础③x y ==αtan 再次体验当α为第二、三象限时，为什么要画其反向延长线，并作,OA AT ⊥其目的是利用单位圆为1=OA 简化运算，让学生反复领悟单位圆定义三角 函数“一次又一次”好处。 问题3：（P12例2）已知角α终边过点),4,3(--P 求角α正 弦、余弦，正切值。（如图5） 分析：由“利用单位圆研究三角函数问题”数学基本活动经 验得)4,3( 0--P 不在单位圆上，由相似三角形求出单位圆上点 )5 4,53(--P 从而求出角α三角函数值 问题4：求x x y cos 2sin 1++= 的值域（如图6） 分析：将) 2(cos )1(sin cos 2sin 1----=++=x x x x y 自然想到其几何意义是点)sin ,(co s x x 与)1,2(--两点形成直线斜率，由,1sin cos 22=+x x 自然想到点)sin ,(co s x x 在单位圆上运动，从而转化线直线和圆相切，利用r d =求出最大值和最小值 主要表征：①能在多样化情境中将求三角函数转化到单位圆上求解。②能在具体问题中，发现某些点在单位圆上运动。③能体会利用单位圆研究三角函数问题由数到形所带来的形象直观。
【强烈推荐】一年级数学教学心得体会
一年级数学教学心得体会 肖冬梅 很高兴有机会与大家分享、交流一年级数学教学的心得体会，我将从以下三方面来谈谈。 一、养好学生学习数学的好习惯 对于一个孩子来说，有一个良好的学习习惯会让他终身受益。因此，作为教师在教学工作中，应该特别重视学生数学学习习惯的培养，刚上一年级的小朋友生性好动，喜欢乱跑乱叫。即使在课堂上随意性也非常大，想说就说，想下座位就下座位，这是儿童本性，教师不要太着急。我们要从课堂常规入手，引导学生逐步培养良好的学习习惯。 1、养成课堂会倾听的好习惯 课堂上注意引导学生积极回答问题的同时，要注重引导学生学会倾听，既要认真倾听老师的引导讲解，更要认真听同学的发言，每节课我都会选出上课最认真听课的孩子进行奖励。其他孩子也会自觉的静下来认真听讲。 2、养成会自我检查用行动告诉老师的好习惯 课堂练习是数学课堂教学的一个重要环节，由于学生思维能力和书写能力等存在差距，大家完成练习的时间就不一致。这时先完成的学生就可能坐不住了，会随意说话，会以许多方式去影响别的同学，容易造成课堂混乱，影响学习效率。我先批改好先完成同学的作业，让他们回去订正好，再让他们去监督未完成作业的孩子去完成作业。让他们去当小老师帮助后进生。这样就分解了老师的教学压力，成
绩好的孩子也找到了成就感。 3、培养学生说的习惯 一年级学生知识面狭窄，语言贫乏，尤其是数学语言的缺乏更是难以准确表达。这就需要老师加强数学语言的锻炼和引导。一年级以直观的图形模式呈现出来，在教学中要善于引导学生根据图中的信息，用数学语言描述出来。我在教学看图列式这类题型时，先引导学生说出图例的意义。问题是什么，然后再要求学生完整表述一遍，循序渐进的把题意表达清楚说完整。 二、保护儿童的童真，对学生多表扬少直接批评 一年级的小朋友天真可爱，对老师充满崇拜，老师不经意的夸奖就会让他们兴奋许久。 1、注重表扬的技巧和时机。同样是针对学生不遵守课堂纪律，用表扬表现好的同学来引起他的注意和效仿，比直接批评就管用的多。我以前上课时发现同桌两个同学都不认真听讲，点了其中一个同学的名字，但另一个同学却依旧无动于衷。后来我尝试换另一种方式，发现有部分同学注意力不集中了，我就会说×××坐得很好，特别认真，话音刚落，发现全班同学一下子都坐得端端正正，精神抖擞地望着我，被表扬的孩子更是特别专心，达到一箭多雕的效果。 2、注意表扬方式，物质的奖励比口头的鼓励更有魅力，课前我会准备一些小红花、五角星，奖励几个表现突出或进步明显的学生，调动大家的积极性。对作业100分，书写优秀的同学盖印章，一个月累计一次大排名，对排名前十的孩子进行物质奖励。
走进数学--感悟数学之美
走进数学感悟数学之美 法国雕塑家罗丹说：“美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”在数学的整个发展过程中，它的美学意义具有压倒一切的重要性，数学 中的数、形、法则“是对自然界多种多样外形美的开发”数学作为对具有自然美的事物的结构和运动变化规律的最集中的刻画和反映，是具有独特的美学价值的。许多数学家都认为数学里面有像诗画那样美的境界，沙利文说：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句；黎曼的几何学与普兰克的钢琴合奏曲一样优美。 在小学数学教学中，孩子学到的数学知识还相对较少，应该如何让学生发现数学美、感受数学美、体验数学美、运用数学美呢？我们该如何寓美于教，激发学生的学习兴趣；以美启智，提高学生解决问题的能力呢？经过多年的教学研究、实践与探讨，希望带着孩子们一起走进数学，感悟数学之美。 一、发现数学的简约美，让数学“有味”。 孩子们学过长方体的认识之后，发现长方体和其他的多面体都有这样的规律：面数+棱数-顶点数=2,欧拉公式：v + f -e = 2,堪称“简约美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数v、面数f、棱数e，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令学生惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：圆的面积公式s=n r［几何中完美的图形---- 圆，内含的面积与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数“ n”把它们紧紧相连。勾股定理 c2=a2+b2,这一简单而整齐的形式，表达了一切直角三角形边长之间的关系。几何中各种求面积、体积的公式，简洁实用，万无一失，只要符合有关条件，计算不出错误，就可以得到正确的结果。在教学中，通过对这些公式简约美的发现和讲解，相信学生能够把它们深深地印在脑海里，永不磨灭。 二、感受数学的图形美、对称美，让数学“有趣”。 数学的对称美分为两种：一种是数（式）的对称性美，主要体现在数（式）的结构上，例如，加法的交换律a+b=b+a,乘法的交换律ab=ba, a与b的位置具有对称关系，但有是可以变化的，变化的结果与原来的位置反而形成一种整齐的美感、均衡感，简洁明快，一目了然，代数式是的对称式，结构严谨、特殊，决定了解这类问题一定需要特殊的方法，从而显示了它的神秘感、奇妙感。另一种是图形的对
数学教学论文：浅谈小学数学思想方法的渗透
浅谈小学数学思想方法的渗透 十多年的教学实践与思考使我对数学教育的价值理解经历了一次又一次的升华，每一轮的教学改革都是对自己教育思想的一次洗礼。如今，站在新一轮课改的浪潮上，感悟了名师的教学课堂，领略了专家对新课标的深度解读，我看数学教育又有了新的视角… 一、渗透数学思想方法的重要性 关于教育，爱因斯坦有一句经典名言：“所谓教育，就是将学校学到的知识忘掉后剩下的那部分”。我们的数学教育又何尝不是这个道理呢？数学被称之为思维的体操，它可以提高一个人的思维水平，改变一个人的思维方式，它是一个人获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的素养，是培养创新能力和实践能力的一个重要载体。而数学的精髓乃数学的思想方法。数学知识本身是非常重要的，但真正对学生今后学习生活工作长期起作用并使其终身受益的是知识背后积淀下的数学思想方法。 学习数学的根本任务是全面提高学生素质，其中重要因素是思维的素质，数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。学生数学素养的发展，并不能通过单存的接受事实来实现，更需要通过对数学思想方法的领悟来实现。《新课标》的课程目标将原有的“双基”（基础知识基本技能）扩展为“四基”增加了基本思想和基本活动经验。可见，小学数学中渗透数学思想方法随着新一轮课程改革的进行已放在重要而显性地位。向学生渗透一些基本的数学思想方法，使学生得到的不仅有“鱼”还有更重要的“渔”。因此思想方法的渗透是数学改革的新视角，更是进行数学素质教育的必然需求。 二、浅析数学教材中的思想方法 纵观小学数学教材体系，贯穿其中的有两条主线，一是写
进教材的最基础的数学知识，它是明线；另一条是数学能力培养和数学思想方法的渗透，这是条暗线，较少或没有直接写进教材。这两条主线正是以《新课标》所提出的四基为载体，两条主线在课堂教学中并进，无形的数学思想与有形的数学知识贯穿始终。 那么在小学数学中主要向学生渗透那些方面的数学思想呢？我结合自己的教学实践作如下分析： 1、抽象思想即从许多事物中，单存提取某一数学特征加以认识的过程，是形成概念的必要手段。它主要包括：分类、对应、集合、有限无限、函数等思想。。 在数的认识、数的运算、图形的认识内容的学习中都有分类思想的蕴含。如三角形的分类中按角的特征分类就是一个很好的渗透分类思想的教学资源，教师要引导学生发现三角形中的三个角有两个锐角是相同特征，只有第三个角才是不同特征，而分类的依据即为基于相同条件下的不同，所以第三个角才是分类的依据。这样的活动体验可以让学生很好的感悟一种基本的分类思想——基于不同特征进行分类。 集合思想又是将具有相同特征的事物放在一起。如数的认识、图形的认识都有集合思想的渗透。用集合圈表示等腰等边三角形关系，平行四边形长方形正方形之间的关系都在向学生渗透集合思想。 小学阶段的对应主要体现为一一对应，一一对应思想最先出现即是低年级从实物中抽象数，比较大小等内容中，高年级如三角形底高之间、数轴上的点与数之间都存在这对应思想。在此我想以《植树问题》为例谈谈一一对应思想的渗透。植树问题中“一端种一端不种”就是段数与棵树之间的一种一一对应，封闭图形植树就是“一端种”这种一一对应，有了这种一一对应思想再去理解“两端种”和“两端都不种”就比较容易一些。教学实践中很多老师将植树问题直接上成了找规律，重视规律的发
小学一年级数学教师教学感悟
小学一年级数学教师教学感悟 由于没能找到保持稳定练习的中小学教师进行交流，所以第一个月的与教师交流感悟博客不知道如何去写，自己在网上就搜集了一些有关小学一年级老师的教学感悟进行总结了一下。 首先小学一年级是学生步入义务教育的第一年，做好基础工作是非常必要的，至于一年级数学来说，要想培养学生良好的兴趣就必须采用适当的方法来完成。下面是一些老师总结的一些教学经验，这里与大家分享一下。 对于小学一年级数学教学，“量身定制”是适合低龄儿童的方法，无论在课堂上还是生活中，让学生对数学充满足够的好奇心、树立学好数学的信心，才能让学生产生浓厚兴趣并逐步引导他们学好数学。 数学被称为“百科之父”，当孩子会说话时大人们便教孩子数数，从这个现象我们足以看出数学知识的重要性。目前的一年级数学课本从形式上也较以前有了很大的变化，每一课学习内容、每一道练习题都可以用一个小故事把它表达出来，并把知识融入到学生的学习当中，与学生的实际生活联系紧密。在课堂教学中，教师有更广泛的发挥空间，应该注重吸引学生的注意力，培养学生良好的学习习惯和学习兴趣，能用数学的方法去解决学生日常生活中所遇到的一些问题，也要兼顾学生独立性、互动性和创造性等方面的培养。那么怎样才能使学生愿意学并学好数学呢？ 一、培养学生主动学习的意识 培养学生主动学习的意识，让本来枯燥的数学变得更有趣，只有对数学产生兴趣，才是学好数学的根本。对于刚升入小学一年级的孩子，大部分已经接受到了学前教育，所以说，他们对数学并不是一无所知。因此，在上第一节数学课《数一数》时，我先让学生观察教室，让他们寻找教室中能看到的数，例如数人数、桌子等，又领学生到校园进行参观，寻找校园中都有哪些数。还让学生说出那些和自己有关的数字，看谁说得多、说得好，让学生感觉到数学生永远在自己的身边、自己的生活中充满着数学，增强学数学的兴趣。 二、创设浓厚的学习氛围和生动有趣的学习情境 创设浓厚的学习氛围和生动有趣的学习情境，是学好数学的保障。爱玩是孩子的天性，即使是孩子在玩儿，也能不断地接受新的知识、新鲜的事物，怎样才能让孩子在玩儿中获得知识呢？针对每课不同的学习内容，我编排设计了很多不同的游戏、故事。例如，在上《认识钟表》一课时，我给孩子拿来钟表，以游戏的形式演示：1号起床的时间是7：00，2号将时针和分针拨到该时位置，让学生变换着来演示。这样，学生既能准确认识了时间，又能学会思考，还能亲自动手。动起手的孩子们显得格外积极，也逐步地培养了他们的动手能力。 三、引导学生从不同角度观察、思考、解决问题 引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题是学生学好数学的重要途径。现在的数学教材中有很多的练习题具有不唯一性的特点，这就需要我们抓住时机，鼓励学生养成多动脑、勤思考的好习惯，调动学生的积极性。刚开始，当我提到还有不同的答案，谁能回答时，很多学生的表情都很茫然，此时教室里鸦雀无声，我慢慢提示着，鼓励大家，积极思考的学生立刻举起手，有的能答对，有的有点偏离，但明显看出大家都想积极表现自己，都在努力去思考。我认为表扬
读小学数学与数学思想方法心得体会
读《小学数学与数学思想方法》心得 体会 读《小学数学与数学思想方法》心得体会 一、教学进一步的升华 读《小学数学与数学思想方法》，对数学老师是一次思想和教学的提升，让我们能够明白数学的本质是什么？做为一名小学数学老师，我们究竟该进行怎样的教学？王教授告诉我们当面对新一轮课程改革，我们需要转变观念，逐步培养重视数学思想的意识,同时又需要在数学的专业素养上的提高自己，这样才能更好地落实“四基”目标。这也让我们明白不能纯粹地教会学生一些知识，一些解决问题的技巧，更重要的是关注学生的思维，帮助学生初步地学会数学思想。 全书分为上篇和下篇两部分，上篇主要阐述与小学数学有关的数学思想方法，下篇是义务教育人教版小学数学中的数学思想方法案例解读。本书思想脉络清晰，上篇主要帮助教师认识数学思想方法，具有理论指导意义，下篇旨在通过生动形象的案例，
让教师感悟如何传授数学思想，具有实践指导意义。 二、我和大家一起分享我学习第二节“数学思想方法的教学”的心得 此书读过之后，我发现王教授阐述二年级下册《表内除法（一）》的教学过程，回想起自己所教的还是发现自己有很多不足，我只顾教学生数学方法，忽略传授数学思想，例如从文中了解到除法在教学的过程中分五个模块让学生经历除法概念的形成过程做了很多铺垫，如设计参观科技园准备分食物的大情境，如图1-3，通过例1把6块糖果分成3份理解平均分，通过例2和例3体验平均分有两种实际情况及平均分的过程、方法与结果，再通过例4把12个竹笋平均分成4盘引出除法、除号的概念，最后通过例5把20个竹笋每4个放一盘引出被除数、除数和商的概念。整个教学过程非常丰富，有观察、操作、演示、语言表达、画图、书写、符号特征、思考等多种活动，学生在已有的生活经验和积累的活动经验的基础上，逐步抽象出除法，初步理解除法的概念。再通过适当的练习和利用乘法口诀求商，进一步理解除法的概念。 在这教学过程中，只有引导学生感受从直观操
在经历体验中积累数学活动经验
让学生在经历体验中积累数学活动经验 江西乐平双田小学周国友 《数学课程标准》2011年版在课程总目标中明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这样使我们强烈的感受到课程的总目标由“双基”变为四基。新版的课程标准第四部分“实施建议”中谈及“感悟数学基本思想，积累数学活动经验”。在积累数学活动经验一节有这样的论述：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。这段论述饱含两层意思，一是积累数学活动经验是一项十分重要的过程性目标，二是在“做”和“思考”的过程中积累，因为经验是要学生在学习的过程中不断的丰富，所以对数学活动经验定格为“积累”。 数学课程标准修订组组长，东北师范大学教授史宁中曾说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数
学，积累数学基本活动经验。我们在实际的教学中应该在知识的产生中，在经历知识的形成中，在知识的应用中让学生积累数学活动经验。 1．在经历游戏的过程中积累数学活动经验 数学是一门同数字、符号打交道的学科,学起来枯燥、乏味。而游戏是一种直观的、趣味性很强的活动,小学生对具体形象的内容、生动活泼的形式比较感兴趣。教师应把游戏活动引入课堂,不失时机地将数学知识“趣味化”,以激发学生的求知欲望和竞争意识,帮助其领悟数学知识,使课堂变得更有生命力，更有活力。让数学学习成为一种享受、一种愉快的体验。例如：在教学9的加法时，我在黑板上用做了个9+的卡片，然后全班学生每人都有一张1—18的数字卡片的任意一个数字，先让1—9的学生找朋友，如：9+5就找14为朋友，然后让9—18的学生找朋友，如：9+□=17就找8为朋友，在这个找朋友的游戏中学生不仅巩固了9的加法计算，而且训练了学生的逆向思维，这在一年级是思维训练的难点，对以后的想加算减和减法的运用起到了铺垫的作用。我们教师在平时的教学中要根据学生的年龄特征多开设一些如：“点将台”、夺红旗、数字旅行、小猫钓鱼等游戏活动让学生在轻松愉快中掌握了知识，积累了数学活动经验。 2、在实践操作的体验中积累数学活动经验 数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂教学的效率，就要重视演示和动手操作。在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、