用v-t图像巧解多过程匀变速直线运动曹艳平

发表时间：2013-10-18T10:50:28.327Z 来源：《教育学文摘》2013年9月总第96期供稿作者：闫曙光

[导读] 这样用补图形的方法更能体现出图像解决问题的重要性和方便之处。

◆闫曙光山东省滨州市滨城区第一中学256600

图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的。高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法。在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题。

在多过程匀变速直线运动问题处理中，学生列表达式是没有问题，但是在解决方程过程中常常会犯一些错，学生感到头疼，而且占用很多时间。

下面通过几个实例，介绍一种运用v-t图像处理多过程的匀变速直线运动，解决结果快而且还很准确。

例：一辆汽车沿着公路做直线运动，汽车的初速度为10m/s，加速时的加速度为2m/s2，减速时的加速度大小为4m/s2，汽车前方71m处有个水坑，问汽车最多能加速几秒？

【图像解法】解：题目图像如下图所示：用图像来处理这样的习题也是很麻烦的，关键我们是处理不规则的，用图像处理该题的结果也很麻烦。我们可以把这图像变成一个三角形来处理就简单多了。也就是把汽车的初速度变成0，汽车从0加速到10m/s所用时间为5s，位移是25m，我们可以把上边的图像变成一个三角形。

则设加速时间为t1`=t1+5s，减速时间为t2，总位移为x=71m+25m=96m。

这样用补图形的方法更能体现出图像解决问题的重要性和方便之处。不但能够帮助学生来解决方程的结果，而且还能更好的体现出任何初速度不为0的匀变速直线运动都是初速度为0的匀变速直线运动过程中的一部分。

通过上面的例子，图像法在处理多过程匀变速直线运动的结果时确实很方便，学生可以通过图像更好的看清物体的运动过程。图像法不是简单掌握的，学生通过长期的训练，才能正确利用图像解决问题，开拓思路，提高能力。当然在应用图像法解决物理问题的过程中，并非要削弱解析法的应用。在物理教学中应提倡解析法与图像法的有机结合。这是因为数与形是反映事物间关系的两种不同形式，但数与形又是统一的，它们都可以用来描述物理变化的规律。两种形式之间是可以相互补充、相互转化的，数缺形时少直观；形少数时难入微。

总之，图像法是解决物理问题的一种重要手段，不但可以用在多过程的匀变速直线运动中，还可以用在其他方面。我们在平时的教学中要善于培养学生识图、建图、用图的能力，努力提高学生物理素养和能力。

匀变速直线运动学习知识重点

专题二：直线运动考点例析直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、V-t 图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。一、夯实基础知识（一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。（二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,202 1at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②202 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

匀变速直线运动(难题)

高一物理《第二章匀变速直线运动的研究》学生错题 1、做匀加速直线运动的物体，依此通过A、B、C三点，位移x ab=x bc，已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么，物体B点的瞬时速度大小（） A.4 m/s B.4.5 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s 【C】 2、一跳水运动员从离水面10m高的跳台上向上跃起，举双手臂直体离开台面，此时，其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m，达到最高点，落水时身体竖直，手先触水面，他可用于完成空中动作的时间是s。（计算时可把运动员看全部质量集中在作重心的一个质点，g取10m/s，结果保留两位有效数字）【1.7】 3、一质点由静止做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间ts后，开始做加速度大小为a2的匀减速直线运动，再经过t时间，恰好回到出发点，则两次的加速度大小之比a1：a2= 【1:3】 4、石块A自塔顶自由落下h1时，石块B自离塔h2处自由落下，两石块同时落地，则塔高为.【(h1+h2)2/(4h1)】 5、一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动的总位移为10m，全程所用的时间为10s，求：（1）物体在加速阶段的加速度大小；（2）物体在减速阶段加速度大小；（3）物体运动的

最大速度。 6、在某市区内，一辆小汽车向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现游客途径D处时，经0.7s作出紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下。为了判断司机是否超速以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派出一警车以法定最高速度Vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一路段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下。在现场测AB=17.5m，BC=14.0m，BD=2.6m，肇事汽车性能良好。（1）该肇事汽车初速度V A为多少？（2）游客横穿马路的速度是多大？ 7、一只小老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比，当其到达洞口为d1的A点时速度为v1，若B点离洞口的距离为d2，（d2>d1）,求老鼠有A运动至B都需的时间。【t=（d22-d12）/（2v1d1）】 8、平直公路上，一辆轿车从某处有静止启动，此时恰有一辆货车以15m/s速度从，轿车旁边匀速驶过冲到前方，结果轿车运动至离出发点225m处时恰好追上货车，设轿车做匀加速运动，试求轿车的加速度a和追上之前两车的最大距离。【a=2m/s2，x max=56.25m】

用v-t图像巧解多过程匀变速直线运动曹艳平

用v-t图像巧解多过程匀变速直线运动曹艳平发表时间：2013-10-18T10:50:28.327Z 来源：《教育学文摘》2013年9月总第96期供稿作者：闫曙光 [导读] 这样用补图形的方法更能体现出图像解决问题的重要性和方便之处。 ◆闫曙光山东省滨州市滨城区第一中学256600 图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的。高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法。在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题。在多过程匀变速直线运动问题处理中，学生列表达式是没有问题，但是在解决方程过程中常常会犯一些错，学生感到头疼，而且占用很多时间。下面通过几个实例，介绍一种运用v-t图像处理多过程的匀变速直线运动，解决结果快而且还很准确。例：一辆汽车沿着公路做直线运动，汽车的初速度为10m/s，加速时的加速度为2m/s2，减速时的加速度大小为4m/s2，汽车前方71m处有个水坑，问汽车最多能加速几秒？【图像解法】解：题目图像如下图所示：用图像来处理这样的习题也是很麻烦的，关键我们是处理不规则的，用图像处理该题的结果也很麻烦。我们可以把这图像变成一个三角形来处理就简单多了。也就是把汽车的初速度变成0，汽车从0加速到10m/s所用时间为5s，位移是25m，我们可以把上边的图像变成一个三角形。则设加速时间为t1`=t1+5s，减速时间为t2，总位移为x=71m+25m=96m。这样用补图形的方法更能体现出图像解决问题的重要性和方便之处。不但能够帮助学生来解决方程的结果，而且还能更好的体现出任何初速度不为0的匀变速直线运动都是初速度为0的匀变速直线运动过程中的一部分。通过上面的例子，图像法在处理多过程匀变速直线运动的结果时确实很方便，学生可以通过图像更好的看清物体的运动过程。图像法不是简单掌握的，学生通过长期的训练，才能正确利用图像解决问题，开拓思路，提高能力。当然在应用图像法解决物理问题的过程中，并非要削弱解析法的应用。在物理教学中应提倡解析法与图像法的有机结合。这是因为数与形是反映事物间关系的两种不同形式，但数与形又是统一的，它们都可以用来描述物理变化的规律。两种形式之间是可以相互补充、相互转化的，数缺形时少直观；形少数时难入微。总之，图像法是解决物理问题的一种重要手段，不但可以用在多过程的匀变速直线运动中，还可以用在其他方面。我们在平时的教学中要善于培养学生识图、建图、用图的能力，努力提高学生物理素养和能力。

《匀变速直线运动的实验探究》

《匀变速直线运动的实验探究》（课时为2学时，这是第1学时——通过实验探究匀变速直线运动）福建省莆田第二中学物理组一．学习任务分析 1．教材的地位和作用匀变速直线运动是最简单、最具代表性的变速运动，匀变速直线运动的规律是高中物理运动学中的重要内容。在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”中涉及本节的内容有：⑴经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。⑵用打点计时器、频闪照相或其他实验方法研究匀变速直线运动。这就要求学生会用打点计时器或频闪照相等方法研究匀变速直线运动，判断物体的运动状态并计算加速度，强调让学生经历实验探究过程。 2．学习的主要任务：本节的学习任务类型是综合型。在知识上要会判断物体的运动状态并计算加速度；在技能上要求能设计和操作实验，会测定相关物理量；体验性上要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程，体会科学研究方法——等量替换、图象法的应用。 3．教学重点和难点：重点：①．启发学生自主探究：提出问题，分析问题，解决问题。 ②．如何由纸带判断物体的运动状态并计算加速度。难点：引导学生在猜想的基础上进行实验设计，提出可行的实验方案、完成实验并得出实验结果。二．学习者情况分析在学习这一内容之前，所教的学生已经掌握了加速度、位移、瞬时速度、平均速度、等概念、各个物理量间的关系和相应的计算公式。通过初中阶段对物理的学习，学生对物理学的研究方法已有初步的了解，已具备一定的实验操作技能，初步具备进行探究性学习的能力，即能在一定的程度上进行自主学习与合作探究。在非智力因素方面，学生学习积极主动，对学习物理有较浓厚兴趣；有较强的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘；敢于坚持正确观点，勇于修正错误；喜欢和同龄人一起学习，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。三．教学目标分析根据上述对学习任务和学习者情况的分析，确定本节课教学目标如下： 1、知识与技能： ⑴简要地知道打点计时器的构造和工作原理，能正确使用打点计时器。 ⑵会分析打点计时器打出的纸带，能根据纸带正确判断物体的运动情况，并计算加速度。 2、过程与方法： ⑴经历匀变速直线运动的实验探究过程。 ⑵通过实验，培养学生的动手能力，分析和处理实验数据的能力。

匀变速直线运动公式的推导

① 速度位移公式：2 02v v t -=as 2 ② 位移公式：s =202 1at t v + ③ 位移中点的瞬时速度公式：2 2 22 v v v t s += ④ 中间时刻的瞬时速度：2 t v = at v v v t 2 1 200+=+=v （某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度） ⑤ 末速度公式：at v v t +=0 ⑥ 加速度公式：t v v a t 0 -= ⑦ 任意两个连续相等的时间内的位移差公式：x ?=2aT ⑧ 初速度为0时，那么末速度v =at ，有1T 末、2T 末、3T 末……的瞬时速度比为自然数比 ⑨ 初速度为0时，那么位移22 1 at s =，有1T 内、2T 内、3T 内……的位移比为自然数的平方比同时还有第1个T 内位的移比第2个T 内的位移比第3个T 内的位移……即位移差之比为奇数比 ⑩从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比，有第1段位移的用时比第2段位移的用时比第3段位移的用时……即时差比为 ( ) 1--n n 的比同时还有前一个位移所用时间比前二个位移所用时间比前三个位移所用时……即位移用时比为自然数开根比同时还有第一段位移未、第二段位移未、第三段位移未……的瞬时速度比为自然数开根比

匀变速直线运动公式的推导加速度即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致 1、由速度公式和位移公式可以推导出的公式 ①2 02v v t -=as 2 20 2v v t -=()2 020v at v -+=2202t a at v +=?? ? ??+20212at t v a =as 2 位移中点的瞬时速度 ∵202 v v t -= as 2 ∴s =a v v t 2202-?2s = a v v t 42 2- ②设位移中点瞬时速度是2 s v ∵2022v v s -=22as =220 2 v v t - ∴22s v =220 2v v t +?2 s v =22 2v v t + ③设初速度是0v ,加速度a ,时间是t 因为位移s =2021at t v + 平均速度v =t s =at v 2 1 0+ 因为中间时刻的瞬时速度2 t v =?? ? ??+t a v 210=at v 2 1 0+ =v 所以某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 ④x ?=2 aT （做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。设加速度为a ，连续相等的时间为T ，位移差为x ?）证明：设第1个T 时间的位移为1x ；第2个T 时间的位移为2x ……第n 个T 时间的位移为 n x 由x =2021at t v + 得：1x =2 021aT T v + 2x =()202 0212212aT T v T a T v --+=2023aT T v + n x =()()()[]2 020121121T n a T n v nT a nT v ----+=202 12aT n T v -+

匀变速直线运动(经典计算题)

【例1】以速度为10 m/s 匀速运动的汽车在第2 s 末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3 s 内平均速度是9 m/s ，则汽车加速度是_______ m/s 2 ，汽车在10 s 内的位移是_______ m. 剖析：第3 s 初的速度v 0＝10 m/s ，第3.5 s 末的瞬时速度v t =9 m/s 〔推论（2）〕所以汽车的加速度： a = t v v t 0-=5.0109- m/s 2＝－2 m/s 2 “－”表示a 的方向与运动方向相反. 汽车关闭发动机后速度减到零所经时间： t 2＝ a v 00-=210 0-- s=5 s ＜8 s 则关闭发动机后汽车8 s 内的位移为： s 2＝a v 202 0-=）（221002 -?- m ＝25 m 前2 s 汽车匀速运动： s 1＝v 0t 1＝10×2 m ＝20 m 汽车10 s 内总位移： s =s 1＋s 2＝20 m ＋25 m ＝45 m. 说明：（1）求解刹车问题时，一定要判断清楚汽车实际运动时间. （2）本题求s 2时也可用公式s = 2 1at 2 计算.也就是说“末速度为零的匀减速运动”可倒过来看作“初速度为零的匀加速运动”. 【例2】一物体放在光滑水平面上，初速度为零.先对物体施加一向东的恒力F ，历时1 s ；随即把此力改为向西，大小不变，历时1 s ；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1 s ；如此反复，只改变力的方向，共历时1 min.在此1 min 内 A.物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min 末静止于初始位置之东 B.物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min 末静止于初始位置 C.物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min 末继续向东运动 D.物体一直向东运动，从不向西运动，在1 min 末静止于初始位置之东剖析：物体初速度为零，在恒力的作用下将做匀变速直线运动.第1 s 内向东匀加速，末速度为v ，第2 s 内力的方向改为向西，由于初速度向东，所以物体向西做匀减速运动，第2 s 末时速度减为零.之后物体将重复前2 s 内的运动，因此在1 min 内的整个过程中，物体的运动方向始终向东，1 min 末时的速度为零.所以选项Ｄ正确. 所示. v 123456585960O …… 图2－2－1 由图象很容易得出：物体始终沿正方向（东）运动，位移s ＞0，1 min 末时速度为零.答案为Ｄ. 深化拓展在例2所述的物理情景中，如果在奇数秒末物体的速度v m ＝10 m/s ，则物体在1 min 内的位移为多大?

匀变速直线运动练习题

1.一辆小汽车进行刹车试验,在1秒内速度由8米／秒减至零.按规定速度8米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过米.假定刹车时汽车作匀减速运动,问这辆小汽车刹车性能是否符合要求 2.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求（1）在运动过程中的最大速度为多少汽车在两段路程中的加速度分别为多少根据所求数据画出速度——时间图象 3.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样. 4.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共用了多少时间 5.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求: (1)汽车的加速度; (2)16s末的速度; (3)65s末的速度.

1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一卡车在市区路面紧急刹车后，经停止，量得刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少km/h问这车是否违章 2．例14、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远 3．光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动,从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力,使物体以2米/秒2的加速度做匀变速直线运动,求经过t=5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度, 这时平均速度是否等于（v0+vt）/2 4．一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少 5．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,后才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少 6．公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问: (1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车 (2)摩托车追上汽车时,离出发处多远

几种常见匀变速直线运动解题方法

几种常见匀变速直线运动解题方法一．一般公式法．一般公式法是指选用速度、位移和时间的关系式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性．一般以v 0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，与正方向相反者取负． 1、如图所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a ，在A 点的速度为v 0，物体从A 到B 和从B 到C 的时间均为T ，则物体在B 点和C 点的速度各是多大？物体在AC 阶段的平均速度多大？此过程平均速度与B 点速度大小有什么关系？x BC 与x AB 的差又是多大？ 2.如图所示，在倾角θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2 kg 的小球自与斜面底端P 点相距0.5 m 处，以4 m/s 的初速度沿斜面向上运动。在返回P 点之前，若小球与P 点之间的距离为d ，重力加速度g 取10 m/s 2，则d 与t 的关系式为( ) A ．d ＝4t ＋2.5t 2 B ．d ＝4t －2.5t 2 C ．d ＝0.5＋4t ＋2.5t 2 D ．d ＝0.5＋4t －2.5t 2 3．(2013·无锡模拟)如图所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A 点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a 、b 、c ，它们距斜面底端A 点的距离分别为s 1、s 2、s 3，对应到达最高点的时间分别为t 1、t 2、t 3，则下列关系正确的是( ) A.s 1t 1＝s 2t 2＝s 3t 3 B.s 3t 3>s 2t 2>s 1t 1 C.s 1t 12＝s 2t 22＝s 3t 32 D.s 1t 12>s 2t 22>s 3t 32 4．(2014·启东质检)汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为( ) A ．1∶1 B ．1∶3 C ．3∶4 D ．4∶3 5.（2011安徽理综卷第16题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t 2。则物体运动的加速度为 A. 1212122()()x t t t t t t ?-+ B.121212()()x t t t t t t ?-+ C.1212122()()x t t t t t t ?+- D.121212()()x t t t t t t ?+- 6．物体在一条直线上运动，依次经过A 、C 、B 三个位置，在AC 段做加速度大小为a 1的匀加速运动、CB 段做加速度大小为a 2的匀加速运动，且从A 到C 和从C 到B 的时间相等，物体经过A 、B 两点时的速度分别为v A 和v B ，经过C 时的速度为v C ＝v 2A ＋v 2B 2 ，则a 1和a 2的大小关系为( ) A ．a 1a 2 D ．条件不足无法确定二．平均速度法．定义式v ＝x t ，对任何性质的运动都适用，而公式v ＝12 (v 0＋v t )只适用于匀变速直线运动． 1．(2014·苏州联考)一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为v ，则汽车在后一半时间内的平均速度为( ) A.14v B.13v C.12v D.v 2.(2014·靖江模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ＝l 2 ，AB 段和BC 段的平均速