部编版小学四年级数学下册教学重点分析

2019—2020学年下期四年级数学各单元

知识点、重点、难点

第一、三、六单元：四则运算、简便计算

▲重点：计算、概念及运用、解决问题。

▲难点：运算定律的逆向运用、易错题目的巩固练习、注意思维灵活应用题。

▲知识点

（一）、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系：

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系：

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

有余数的除法中：被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算

（1）、0不能做除数；

（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a

（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0

（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

（6）、0除以任何非0的数，还得0字母表示：0÷a（a≠0）=0

（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（８）被减数等于减数，差是0。a－a=0。被除数等于除数，商是１。

a÷a=１（a不为0）

4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

6、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

7、租船问题：原则：租便宜的，尽量无空座。

（二）运算定律及简便运算

1、加法运算定律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b=b＋a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。

2、乘法运算定律：

（1）、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a （2）、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（a×b）× c= a× (b×c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=125×8×78 （3）乘法分配律：

①两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。叫

做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c

－b×c

②两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商

相加。用字母表示：(a+b)÷c= a÷c+b÷c。 (a－b)÷c= a÷c－b÷c。

③乘法分配律的应用：

类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c

类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c

类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）

类型四 a×99 a×102

= a×（100－1）= a×（100＋2）

= a×100－a×1 = a×100＋a×2

（4）、被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），

商不变，叫做商不变性质。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c) ， a

÷b=（a÷c)÷(b÷c)。

3、简便计算：

a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c) a－(b＋c)=a－b－c

a÷(b×c)=a÷b÷c a＋(b＋c)=a＋b＋c a×(b×c)=a×b×c a×c＋b×c=(a＋b)×c

（三）、小数的加减法

1.计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，

得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质

进行化简。整数的小数点在个位右下角。

2.竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3.整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

4.小数和整数有什么相同点和不同点。

▲重点题型：

乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13

1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000

2、加法交换律简算例子：

3、加法结合律简算例子：

50+98+50 488＋40＋60

＝50＋ 50 ＋98 ＝488 ＋（40＋ 60）

＝100+98 ＝488 ＋100

＝198 ＝588

4、乘法交换律简算例子：

5、乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600 ＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

65＋28＋35＋72 25×125×4×8＝（65＋35）＋（28 ＋72）＝（25×4）×（125×8）＝100 ＋100 ＝100×1000

＝200 ＝100000

８、乘法分配律简算例子：

（1）、分解式（2）、合并式（3）、特殊1 25×（40＋ 4）135×12—135×299×256＋256

＝25×40＋25×4＝135×（12—2）＝99×256＋256×1

＝1000＋ 100 ＝135×10＝256×（99＋1）

＝1100 ＝1350 ＝256×100

＝25600

：

如：125×8÷125×8 598-（398-128） 23×44＋47×23-23 625÷25÷4 625÷25×4 64÷8×125

第二、七单元：观察物体、图形的运动(二)

▲重点：（1）会画对称轴和会把轴对称图形的相关部分补充完整,以及画出图形平移后的位置.

（2）会识别从不同方向观察物体时看到的形状。

（3）会画出从前面看、上面看、侧面看到的图形。

▲难点：会观察。操作绘图

▲知识点：

１、从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。

２、从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。

1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

3、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

4、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。

5、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形１、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无（５）数条对称轴。

6、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

7、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。

8、怎样补全轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图

▲重点题型：

1、数一数、填一填、画一画。

图中有（）小正方体。

从左面看 从上面看 从正面看 2、用5个同样大小的正方体摆成下面的物体。看一看，连一连。

3、看一看，填一填。

▲易错题型：

1、请画出把下面的图形向左平移5格后的图形。

2、以线段AB 为对称轴画出下面图形的轴对称图形。

A

B C

O

A

3、如图：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（）号面．

第四单元：小数的意义和性质

▲重点、难点：概念及运用（尤其是数位与计数单位，改写与取近似值）▲知识点

（1）数位顺序表与计数单位。相邻两个计数单位之间的进率。

（2）计数单位知识的运用。

如：87个0.1是（） 95个0.001是（） 0.32里面有（）320 有一个小数，百位和百分位上的数字都是7，个位和十分位都是0，这个数写作（）

（3）用数轴上的点表示小数

（4）小数的性质：概念及运用

将7改写成三位小数是（），它们大小（），计数单位（）（5）小数的大小比较：0.6 0.605 0.056 0.65 0.56 0.065 0.506 （6）小数点的移动有关概念、运用

（7）单位的换算：

（8）求一个数的近似数：概念、运用

（9）改写“万”或“亿”作单位

▲重点题型：

1．小数的末尾添上零，大小不变．．（判断对错）

2．5个10、7个0.1和2个0.001组成的数是，这个数读作．3．由8个百，8个百分之一组成的小数是，这个数读作．4．一个数由10个0.1、4个0.01、8个0.001组成．这个数是，保留两位小数是．

5．9□800≈10万，□中可以填．

6．（1）一个数由10个0.1、4个0.01、8个0.001组成．这个数是，保留两位小数是．

（2）3.34是由个一、个十分之一和个百分之一组成的．

（3）一个三位小数的十分位上是2，千分位上是9，其余各位上都是0．这个数是．

7．百分位的计数单位是，0.35里有个这样的计数单位．8．把一个两位小数的小数点去掉，就是把这个数倍，得到一个新的数，新数与原数的差是57.42，原来的两位小数是．

▲易错题型

1、23.43个位上的3表示（），百分位上的3表示（）。

2、10.0827精确到十分位是（），保留三位小数是（）。

3、把26.4的小数点向右移动两位是，是原来小数的倍。如果把原来的小数缩小10位，就要把小数点，结果是。

第五单元：三角形

▲重点：概念运用。根据内角和求解。

▲难点：

（1）作钝角三角形的高。

（2）已知三角形两条边，求第三边的取值范围（提高）

（3）三角形分类的概念的运用

（4）根据内角和求解【尤其是等腰三角形。求外角（提高）】

▲知识点 ：

（1）三角形的概念、高、三角形的特征、三角形的稳定性

（2）三角形作高。

（3）三角形三边的关系。

（4）三角形的分类——按角分。按边分类。

（5）三角形的内角和的求解（一般三角形、直角三角形、等腰三角形） ▲、重点题型

① 如图：△ABC 中，∠C ＝40°，

⑴ 算出∠A 的度数。

⑵ 过B 点作AC 边上的高。

▲、易错题型

② 下面是一个等腰三角形:

⑴ 量出它的顶角是30度，它的底角是（ ）度，它的周长是25厘米，量得底边长度是7厘米，每条腰长（ ）厘米。

⑵ 从顶点向它的底边作高。

第八、九单元：平均数和条形统计图、数学广角 ▲知识点 ：

（1）图表的分析。 （2）图表的制作

（3）图表数据的推理。 （4）图表数据的计算

A B C

60° 40°

（5）平均数的求法和特点

▲复习重点、难点：条形统计图的分析、制作、平均数的求法以及平均数的特点。

鸡兔同笼问题：假设全部是鸡，求出来的是兔的只数；假设全部是兔，求出来的是鸡的只数。

假设全部是鸡：（总脚数—头数×2）÷（4-2）=兔的只数

假设全部是兔：（总脚数—头数×4）÷（4-2）=鸡的只数

▲、重点题型

例：有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条,龟和鹤各有几只?

40×2=80（脚）兔子：（112-80）÷（4-2）

=32÷2

=16（只）

鸡：40-16=24（只）

▲、易错题型

例子：鸡兔在同一笼内，鸡兔头共有35个，脚110只。问笼内鸡兔各多少只？

假设全部是鸡：35×2=70（脚）兔子：（110-70）÷（4-2）

=40÷2

=20（只）

鸡：35-20=15（只）