反步自适应方法实现混沌系统的同步

第２７卷第２期计算机仿真２０１０年２月文章编号：１００６—９３４８（２０１０）０２－０１７５—０５

反步自适应方法实现混沌系统的同步

王宇野，许红珍，郭黎利

（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）

摘要：ｒｄ－对基于滞环非线性参数未知的多涡卷混沌系统，提出了一种自适应反步变结构的控制方案来实现其同步。通过逐步修正的方法设计镇定控制器，在每一步把状态坐标的变化、不确定参数的调节函数和一个Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的虚拟系统的镇

定函数联系起来，以达到实现系统的全局调节。采用所设计的控制器实现了两个混沌系统的同步控制，使得误差系统在有

限时间内到达所设定的滑模面，并沿着滑模面渐进收敛到原点，同时估计出系统中存在的未知参数。由于自适应算法和滑模方法的使用，控制器对参数扰动和外部干扰具有较强的抑制作用，理论分析和仿真结果验证了所提出方法的有效性。

关键词：自适应；反步控制；多涡卷；滞环；滑模控制

中图分类号：Ｔ１：＇２７３文献标识码：Ａ

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ＨａｒｂｉｎＨｅｉｌｏｎ＠ｉａｎｇ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）

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１引言

混沌现象具有类随机特性，在保密通信中有巨大的应用前景。混沌同步是混沌系统应用于保密通讯中的关键技术，自从文献［１］提出并率先实现混沌同步后，就掀起了混沌同步问题研究的热潮。经过十多年的发展，混沌同步领域提出了不少的方法。目前提出的混沌同步方法有：驱动一响应同步法、主动一被动同步法、耦合同步法、误差反馈同步法、自适应同步法、脉冲同步法等等。

基金项目：哈尔滨市创新人才基金项目（２００７ＲＦＱＸＧ０２５），哈尔滨工程大学校基金项目（ＨＥＵ兀Ｄ６０２３）。黑龙江省博士后经费（ＬＢＨ—Ｚ０６０５６）

收稿日期：２００８—０９—０８修回日期：２００８一ｌｌ一２ｌ

国内外对各种混沌系统的同步问题主要集中在Ｌｏｒｅｎｚ系统、Ｃｈｕａ氏电路、ＢＯｓｓｉｅｒ系统和Ｃｈｅｎ系统等系统中。如今，人们也在寻找新的混沌系统，如Ｌ杜系统、统一混沌系统、Ｌｉｕ系统、Ｑｉ系统和基于滞环非线性的混沌系统等等¨】。基于滞环非线性的混沌系统可以采用二阶系统和滞环非线性反馈来实现，由于系统是二阶的，所以有利于理论分析和电路实现，具有较好的应用前景。

近几年来，针对混沌系统的控制问题，自适应反步法得到了广泛的研究ｐ“。。自适应反步法是一种将Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的选取和控制的设计相结合的一种回归的设计方法，尤其适用于严参数反馈形式或可经状态线性化转换为这种类型的混沌系统¨一ｏ。这种基于反步法的自适应控制器同以往的自适应控制器相比，阶数较低，只需要一个控制项，便于在工程上实现，而且能够确保系统稳定，保证参数收敛。

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